物理牛顿运动定律专项习题及答案解析

物理牛顿运动定律专项习题及答案解析

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律

1．如图所示，在倾角为θ = 37°的足够长斜面上放置一质量M = 2kg 、长度L = 1.5m 的极薄平板 AB ，在薄平板的上端A 处放一质量m =1kg 的小滑块(视为质点)，将小滑块和薄平板同时无初速释放。已知小滑块与薄平板之间的动摩擦因数为μ1=0.25、薄平板与斜面之间的动摩擦因数为μ2=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8，取g=10m/s 2。求：

(1)释放后，小滑块的加速度a l 和薄平板的加速度a 2;

(2)从释放到小滑块滑离薄平板经历的时间t 。

【答案】(1)24m/s ，21m/s ；(2)1s t =

【解析】

【详解】

（1）设释放后，滑块会相对于平板向下滑动，

对滑块m ：由牛顿第二定律有：011sin 37mg f ma -=

其中01cos37N F mg =，111N f F μ=

解得：00211sin 37cos374/a g g m s μ=-=

对薄平板M ，由牛顿第二定律有：0122sin 37Mg f f Ma +-=

其中002cos37cos37N F mg Mg =+，222N f F μ=

解得：221m/s a =

12a a >，假设成立，即滑块会相对于平板向下滑动。

设滑块滑离时间为t ，由运动学公式，有：21112x a t =，22212

x a t =，12x x L -= 解得：1s t =

2．我国的动车技术已达世界先进水平，“高铁出海”将在我国“一带一路”战略构想中占据重要一席．所谓的动车组，就是把带动力的动力车与非动力车按照预定的参数组合在一起．某中学兴趣小组在模拟实验中用4节小动车和4节小拖车组成动车组，总质量为m=2kg ，每节动车可以提供P 0=3W 的额定功率，开始时动车组先以恒定加速度21/a m s =启动做匀加速直线运动，达到额定功率后保持功率不变再做变加速直线运动，直至动车组达到最大速度v m =6m/s 并开始匀速行驶，行驶过程中所受阻力恒定，求：

（1）动车组所受阻力大小和匀加速运动的时间；

（2）动车组变加速运动过程中的时间为10s ，求变加速运动的位移．

【答案】（1）2N 3s （2）46.5m

【解析】

（1）动车组先匀加速、再变加速、最后匀速；动车组匀速运动时，根据P=Fv 和平衡条件求解摩擦力，再利用P=Fv 求出动车组恰好达到额定功率的速度，即匀加速的末速度，再利用匀变速直线运动的规律即可求出求匀加速运动的时间；（2）对变加速过程运用动能定理，即可求出求变加速运动的位移．

（1）设动车组在运动中所受阻力为f ，动车组的牵引力为F ，动车组以最大速度匀速运动时：F=

动车组总功率：m P Fv =，因为有4节小动车，故04P P =

联立解得：f=2N

设动车组在匀加速阶段所提供的牵引力为Fʹ，匀加速运动的末速度为v '

由牛顿第二定律有：F f ma '-=

动车组总功率：P F v =''，运动学公式：1v at '=

解得匀加速运动的时间：13t s =

（2）设动车组变加速运动的位移为x ，根据动能定理：

221122

m Pt fx mv mv =-'- 解得：x=46.5m

3．如图所示.在距水平地面高h =0.80m 的水平桌面一端的边缘放置一个质量m =0.80kg 的木块B ，桌面的另一端有一块质量M =1.0kg 的木块A 以初速度v 0=4.0m/s 开始向着木块B 滑动，经过时间t =0.80s 与B 发生碰撞，碰后两木块都落到地面上，木块B 离开桌面后落到地面上的D 点．设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D 点距桌面边缘的水平距离s =0.60m ，木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取

g =10m/s 2．求：

(1)木块B 离开桌面时的速度大小；

(2)两木块碰撞前瞬间，木块A 的速度大小；

(3)两木块碰撞后瞬间，木块A 的速度大小．

【答案】(1) 1.5m/s (2) 2.0m/s (3) 0.80m/s

【解析】

【详解】

(1)木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B 离开桌面时的速度大小为2v ，在空中飞行的时

间为t ʹ．根据平抛运动规律有：212h gt =

，2s v t '= 解得：2 1.5m/s 2g v s h

== (2)木块A 在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块A 的加速度：

22.5m/s Mg

a M μ==

设两木块碰撞前A 的速度大小为v ，根据运动学公式，得

0 2.0m/s v v at =-=

(3)设两木块碰撞后木块A 的速度大小为1v ，根据动量守恒定律有：

2Mv Mv mv =+1

解得：210.80m/s Mv mv v M

-==.

4．如图所示，质量为M=0.5kg 的物体B 和质量为m=0.2kg 的物体C ，用劲度系数为k=100N/m 的竖直轻弹簧连在一起．物体B 放在水平地面上，物体C 在轻弹簧的上方静止不动．现将物体C 竖直向下缓慢压下一段距离后释放，物体C 就上下做简谐运动，且当物体C 运动到最高点时，物体B 刚好对地面的压力为0．已知重力加速度大小为

g=10m/s 2．试求：

①物体C 做简谐运动的振幅；

②当物体C 运动到最低点时，物体C 的加速度大小和此时物体B 对地面的压力大小．

【答案】①0.07m ②35m/s 2 14N

【解析】

【详解】

①物体C 放上之后静止时：设弹簧的压缩量为0x ．

对物体C ，有：0mg kx =

解得：0x =0.02m

设当物体C 从静止向下压缩x 后释放，物体C 就以原来的静止位置为平衡位置上下做简谐运动，振幅A =x

当物体C 运动到最高点时，对物体B ，有：0()Mg k A x =-

解得：A =0.07m

②当物体C 运动到最低点时，设地面对物体B 的支持力大小为F ，物体C 的加速度大小为a .