黏塑性力学绪论

为耗散不等式，它表示材料损伤、塑性、粘性与耗 散之间的耗散关系。亦称内禀耗散功率。
第三节 路用材料性能
1、路用材料的种类 1.1 土体 1.2 路基材料及其改良材料 1.3 路面材料 2、沥青混合料的力学性能 2.1 温度相关性 2.2 粘弹塑性特征 请同学们总结其在相应条件下的粘弹塑性特征
第一章 绪 论
粘弹性物质
粘弹性物质与弹性物质不同，它的现时应力不只依赖 于现时应变，而与整个变形历史有关，变形过程是不可逆 的；它与塑性物质也不相同，塑性物质中的变形和时间无 关(无时效)，在给定外力作用下，塑性体内的应力场和应 变场不因载荷持续作用而变化；而粘弹性体的变形则和时 间有关，在给定载荷作用下，变形将随时间而变化；载荷 卸去后，变形不立即消失，也不取一定值，而是随时间变 化的。
第一章 绪 论
线性弹性物质本构方程可表示为
第一章 绪 论
弹塑性物质
对于大多数物质，在小变形低应力情 况下，本构方程呈现为线性弹性的。当应 力超过一定值后，物质的本构关系不仅不 再是线性的，而且变形过程不可逆。
第一章 绪 论
第一章 绪 论
第一章 绪 论
物质产生塑性变形后，弹性常数不变，称为弹性和塑性不 耦合。
＝ ( ij , D , ,T )
第二节 弹粘塑材料损伤变形 与能量耗散
上式应满足能量守恒和Clausius-Duhem不等式，即 存在
ij － ( sT) Ts r qi ,j 0 ij
ij － ( sT) q iT ,i 0 ij T 1
参考文献
• • • • 弹塑性力学 李同林编 中国地质大学出版社 粘弹性力学 杨挺青著 华中理工大学出版社 弹塑性力学 殷绥域编 中国地质大学出版社 粘弹性理论与应用 杨挺青等著 科学出版社 2006 1994 1990 2004
第一章 绪 论
第一节 物质的粘弹塑性及荷载下的力学行为 弹性物质
所谓弹性物质是对于过去的经历(变形史和温度史)没 有记忆的物质。 弹性固体还有自然构形，即在外部作用完全移去后， 弹性固体会恢复到施加外部作用前的形状(构形) 线性弹性物质 线性弹性理论是对很多固休物质(特别是工程材料)在 小变形条件下力学性质的一种很好的近似描述。这类固 体物质在小变形情况下具有自然构形，力学过程是可逆 的。
第一章 绪 论
第一章 绪 论
第一章 绪 论
第一章 绪 论
粘性物质
弹性物质和弹塑性物质虽然在力学性质上有很大差别， 但它们的力学性质都与时间因素无关。这表现在两个方面： 1、应力与变形过程进行的快慢无关，即应力与应变率无关 2、应力状态和应变状态与外力(载荷)作用的持续时间无关。 一般地说，当温度不高、作用持续时间不长和加载速度 不高时，弹性和塑性是大多数物质(特别是金属)真实性质的 近似描述。 物质的变形与时间相关的属性称为黏性。实际物质都具 有不同程度的粘性性质。所以，弹性、塑性和粘性只是物质 的三种基本理想性质，在一定条件下能独自反映实际物质的 一个方面的力学性质；因而，它们是物质的三种理想模型， 称为简单模型。实际物质则可由这三种简单模型的某种组合 来近似地描述，称为复杂模型。
1 ev ij
s
T
Y
1 D
B ij
2
T G i Байду номын сангаасi T
vo ij ij
2 vp ij
第二节 弹粘塑材料损伤变形 与能量耗散
则不等简化为
vp vp B G q 0 ij YD ij ij i i
第一章 绪 论
粘弹性物质
一般地说，粘弹性物质的变形可分为两部分： 一部分是载荷加上时立即引起的变形响应，这种响应是在 瞬时完成的，且是弹性的，称为瞬时弹性响应； 另一部分则是在不变应力作用下，由于物质分子结构逐步 变形而引起的变形响应，称为粘弹性流动，这部分变形是 随时间而变化的。 物质的粘弹性性质，通常是用蠕变和松弛实验来加以 说明。
第一章 绪 论
物质的应力如果与应变率有关，则称为粘性物质。凡 剪应力与应变率成线性关系的流体，称为线性黏性流体， 或称为牛顿黏性流体。许多流体在相当广宽的剪应变率范 围内都具有这种力学性质。因此，线性黏性流体模型是常 见流体的最好近似。线性黏性流体是各向同性的。
粘弹性物质
有些物质，例如塑料(聚合物)，在变形过程中既具有 弹性固体的性质，又具有粘性流体的性质，称为粘弹性物 质。
第一章 绪 论
粘塑性物质
物质在一定应力作用下，不仅出现屈服和流动现象， 而且有粘性效应，即应力与应变率相关时，则称为黏塑性 物质。如果无论是在弹性阶段或在塑性阶段都呈现黏性效 应，则称为粘弹塑性物质；如果只在塑性阶段才呈现黏性 效应，或者说，在弹性阶段粘性效应可以忽略，则称为弹 性黏塑性物质，写作弹/黏塑性物质。 可以来用粘性元件、塑性元件和弹性元件的组台模型 来定性地描述粘塑性物质。
第一章 绪 论
问题
根据各种具体粘弹塑性材料承载条件下的力学行为， 请查阅文献，描述或综述橡胶、塑料、沥青及沥青混合 料等材料的时间相关性理论、实验现象。
vp e e ij ij e ij vp e ij vp ij


e ij
第二节 弹粘塑材料损伤变形 与能量耗散
根据连续统力学的描述方法，考虑有损伤材料 单元的自由能密度函数为
由前面假设的损伤与热弹性耦合，应变能密度可 分解为
e vp 1 ( ij , D ,T ) 2 ( ij ， ,T )
第二节 弹粘塑材料损伤变形 与能量耗散
( ij 1 e 2 vp 1 2 ) ( ) D ( s ) T q i ,j 0 ij ij ij e in D T ij ij
( ij
1 e 2 vp 1 2 1 ) ( ) D ( s ) T q iTi ,j 0 ij ij ij e in D T T ij ij
ij