九年级数学上期末复习试题

第二十一章 一元二次方程检测题

一.填空题(每题5分，共25分)

1. 方程1)32)(13(=-+x x 化成一般式是__________,其中二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是______。

2. 方程)3(5)3(2-=-x x x 的根是____________。

3. 如果方程0622

=--+k kx x 的一个根是-3，那么另一个根是____，k=______。

二. 选择题（每题6分，共30分）

4. 下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是 （ ） A . 023)3(2=---x x m B.

0652=++k x k C .

02

1

4222=--

x x D. 02132=-+x x

5. 关于x 的方程0122

=---m mx x 的根的情况 （ ） A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根

C . 有两个不相等的实数根

D . 不能确定。 6. 方程04322

=-+x x 的两根倒数之和为 （ ）

A . 4

3

B

.

C . 2

3

D . 以上答案都不对。

7. 在实数范围内分解因式364

-x 的结果正确的是 （ ） A . )6)(6(2

2

-+x x B . )6)(6)(6(2

-++x x x

C .)6)(6()6(2-++

x x x D . 以上答案都不对。

8.某厂一月份生产空调机1200台，三月份生产空调机1500台，若二、三月份 每月平均增长的百分率是x ，则所列方程是 （ ） A . 1500)1(12002=+x B . 1500)1(12002

=+x C . 1500)21(1200=+x D . 1500)1(12002

=+x x 三.用适当的方法解方程

9.027)2(2

=--x 10. 01452

=--x x

11. 12)3(2

2=+-y y 12. x x 32132

=+

13. 05622

=-+x x (用配方法)

14. k 为什么数时，关于x 的方程032)1(2

=+++-k kx x k 有两个实数根？

15.已知：关于x 的方程02)12(2

2=-+++k x k x 的两个实数根的平方和等于11，求k 的值。

16.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

17．(8分)在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

(1)分别写出A ，B 两点的坐标；

(2)将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB 1C 1.

第22章二次函数检测题

一、选择题：（每题3，共30分） 1.抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是( ). A ．（1，2）

B ．（1，-2）

C ．（-1， 2）

D ．（-1，-2）

2. 把抛物线2=+1y x 向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( ). A ．

()2

31y x =+- B ．()2

33y x =++ C ．()2

31y x =-- D ．()2

33y x =-+

3、抛物线y=(x+1)2＋2的对称轴是（ ） A ．直线x=－1 B ．直线x=1 C ．直线y=－1 D ．直线y=1

4、二次函数与x 轴的交点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

5、若,,,,,1233

5

1

A y

B y

C y 444⎛⎫⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

为二次函数2

y x 4x 5=+-的图象上的三点，则123y y y 、、的大小关

系是 （ ） A.123y y y << B.213y y y << C.312y y y << D.132y y y <<

6、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax 2+c 的图象大致为（ ）

7.已知二次函数y =ax 2

+bx +c （a ≠0）的图象如图3所示，下列说法错误的是（ ） A.图象关于直线x =1对称 B.函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的最小值是－4

C.－1和3是方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的两个根

D.当x ＜1时，y 随x 的增大而增大

8

、二次函数与8

82

+-=

x kx y 的图像与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A.2

B.02≠

C.2≤k

D.02≠≤k k 且

二、填空题：（每题3，共30分）

9.已知函数()x x m y m 3112

+-=+，当m = 时，它是二次函数.

10、抛物线3842-+-=x x y 的开口方向向 ，对称轴是 ，最高点的坐标

是 ，函数值得最大值是 。

11、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax 2；②y=bx 2；③y=cx 2；④y=dx 则a 、b 、c 、d 的大小关系为 ．

12、二次函数y=x 2-3x+2的图像与x 轴的交点坐标是 ,与y 轴的交点坐标为

13、已知抛物线2y ax 2ax c =-+与x 轴一个交点的坐标为(),10-，则一元二次方程2ax 2ax c 0-+=的根为 .

14、把抛物线y=ax 2

+bx+c 的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是y=x 2-4x+5,则a+b+c= .

15、如图，用20 m 长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为______m 2.

16、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0,1.25)，水流路线最高处M （1，2.25），则该抛物的解析式为 。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 m ，才能使喷出的水流不至落到池外。

17、如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12⎛⎫

⎪⎝⎭

，下列结论：①abc ＜0；

②a+b=0；③4ac －b 2

=4a ；④a+b+c ＜0.其中正确的有____个。

18、如图，把抛物线y ＝12x 2

平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，

它的顶点为P ，它的对称轴与抛物线y ＝1

2x 2交于点Q ，则图中阴影部分的面积为____． 三、解答题：（共60分）

221y x x =-+