江西省萍乡市2020年高一上学期数学期中考试试卷(I)卷

江西省萍乡市2020年高一上学期数学期中考试试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2020高一下·海丰月考) 已知集合或，集合，则

（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）已知集合 ,集合 ,则 =（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）若集合，集合，则（）

A . (0,+)

B . (1,+)

C .

D .

4. （2分）若函数f（x）=xex﹣m在R上存在两个不同的零点，则m的取值范围是（）

A . m＞e

B . m＞﹣

C . ﹣＜m＜0

D . ﹣e＜m＜0

5. （2分）已知函数是偶函数，当时，恒成立，设

，则的大小关系为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2016高一上·商丘期中) 设f（x）=|lgx|，且0＜a＜b＜c时，有f（a）＞f（c）＞f（b），则（）

A . （a﹣1）（c﹣1）＞0

B . ac＞1

C . ac=1

D . ac＜1

7. （2分） (2016高一上·襄阳期中) 下列函数是幂函数且在（0，+∞）上是增函数的是（）

A . y=2x2

B . y=x﹣1

C . y=x

D . y=x3﹣x

8. （2分）奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（）

A . -2

B . -1

C . 0

D . 1

9. （2分）已知函数f（x）=|log4x|，正实数m、n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m5 ， n]上的最大值为5，则m、n的值分别为（）

A . 、2

B . 、4

C . 、2

D . 、4

10. （2分） (2019高一上·青冈期中) 已知函数，则的值是（）

A . -2

B . -1

C . 0

D . 1

二、填空题 (共7题；共7分)

11. （1分） (2019高一上·成都月考) 已知非空集合M同时满足条件：① ；②若，则 .那么，这样的集合M一共有________个.

12. （1分） (2016高一上·南京期末) 函数f（x）=log2（1﹣x）的定义域为________．

13. （1分）(2017·河南模拟) 定义运算：，例如：3∇4=3，（﹣2）∇4=4，则函数f（x）=x2∇（2x﹣x2）的最大值为________．

14. （1分）已知函数f（x）=2x﹣2﹣xlga是奇函数，则a的值等于________．

15. （1分） (2018高三上·静安期末) 若为上的奇函数，当时，，则

________．

16. （1分） (2016高一上·海安期中) 函数f（x）=|x2﹣2x﹣3|的单调增区间是________．

17. （1分） (2016高三上·宝清期中) 已知函数f（x）= x3+x2+ax，若g（x）= ，对任意x1∈[ ，

2]，存在x2∈[ ，2]，使f'（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围是________．

三、解答题 (共5题；共55分)

18. （10分） (2016高一上·虹口期末) 已知集合A={x|x2+px+1=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∩B={1}，（∁UA）∩B={﹣2}，求实数p、q、r的值．

19. （10分） (2016高一上·普宁期中) 已知二次函数g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．

（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；

（Ⅱ）设f（x）= ．若f（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．

20. （10分）经市场调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计算），销售价格与时间（天）的函数关系近似满足，销售量与时间（天）的函数关系近似满足

．

（1）试写出该商品日销售金额关于时间的函数表达式；

（2）求该商品的日销售金额的最大值与最小值．

21. （10分）已知f（x）=2x ， g（x）是一次函数，并且点（2，2）在函数f[g（x）]的图象上，点（2，5）

在函数g[f（x）]的图象上，求g（x）的解析式．

22. （15分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意

，都有且当时， .

（1）求证：是偶函数；

（2）求证：在上是增函数；

（3）试比较与的大小.

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共7题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

三、解答题 (共5题；共55分) 18-1、