剪切强度极限
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第四章 剪 切
§4-1 剪切的概念和实例 构件的受力特点：作用于构件两侧的外力的合力 是一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的 横向力。
变形特点：以两力P之间的横截面为分界面，构 件的两部分沿该面发生相对错动。
CL4TU1
CL4TU1
§4-2 剪切和挤压的实用计算
一、剪切的实用计算 剪应力在剪切面上的分布情况比较复杂，在
当挤压面为圆柱面时：
Abs等于此圆柱面在直 径面上的投影面积， 即
Abs t d
CL4TU3
挤压强度条件：
bs
=
Pbs Abs
[ bs ]
[σbs] 的数值可由试验确定。设计时可查 有关手册
例4-1 图示受拉 力P作用下的螺栓， 已知材料的剪切许用 应力[τ]是拉伸许用应 力[σ]的0.6倍。求螺 栓直径d和螺栓头高 度h的合理比值。
CL4TU4
解：
P [ ] (1) dh
P
d2
Leabharlann Baidu ]
(2)
4
(1) 得： d 4 [ ] 2.4 (2) h [ ]
CL4TU4，7
例4-2 ： 拉杆头部尺 寸如图所示，已知[τ] =100MPa，许用挤压应 力[σbs]=200MPa。校核拉 杆头部的强度。
CL4TU5
解：
P 40 103 63.7MPa [ ] dh 20 10
P
dh
P 20 15 106
100 106
得 P 94.2 kN
由挤压强度条件：
bs
P (D2 d 2)
P (402 202 )
240
4
4
得 P 226 kN
所以 [ P] 94.2 kN
CL4TU6
例：已知P、a、b、l。计算榫接头的 剪应力和挤压应力。
CL4TU9
解：
P
lb
bs
P ab
例：已知铝板的厚度为 t，剪切强度极
限为 b 。为了将其冲成图示形状，试求
冲床的最小冲力。
CL4TU10
解：
Pmin b A b 6 4 2 a t
作业 （P49-50）
1、3、4、6、8、9
本周星期四交
bs
4
P (D2 d 2)
4
40 103 (402 202 )
42.4MPa [ ]
CL4TU5，8
例4-3 : 拉杆及头部 均为圆截面，材料的 许用剪应力[τ]＝100 MPa，许用挤压应力 [σbs]＝240MPa。试由 拉杆头的强度确定容 许拉力[P]。
CL4TU6
解：由剪应力强度条件：
工程设计中为了计算方便，假设剪应力在剪切 面上均匀分布。据此算出的平均剪应力称为名 义剪应力。
=Q
A
剪应力强度条件： = Q [ ]
A
许用剪应力[τ]可以从有关设计手册中查 得，或通过材料剪切实验来确定
CL4TU2
二、挤压的实用计算
假设挤压应力在挤压计算面积上均匀
分布
bs
=
Pbs Abs
当挤压面为平面时，Abs等于此平面 的面积
§4-1 剪切的概念和实例 构件的受力特点：作用于构件两侧的外力的合力 是一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的 横向力。
变形特点：以两力P之间的横截面为分界面，构 件的两部分沿该面发生相对错动。
CL4TU1
CL4TU1
§4-2 剪切和挤压的实用计算
一、剪切的实用计算 剪应力在剪切面上的分布情况比较复杂，在
当挤压面为圆柱面时：
Abs等于此圆柱面在直 径面上的投影面积， 即
Abs t d
CL4TU3
挤压强度条件：
bs
=
Pbs Abs
[ bs ]
[σbs] 的数值可由试验确定。设计时可查 有关手册
例4-1 图示受拉 力P作用下的螺栓， 已知材料的剪切许用 应力[τ]是拉伸许用应 力[σ]的0.6倍。求螺 栓直径d和螺栓头高 度h的合理比值。
CL4TU4
解：
P [ ] (1) dh
P
d2
Leabharlann Baidu ]
(2)
4
(1) 得： d 4 [ ] 2.4 (2) h [ ]
CL4TU4，7
例4-2 ： 拉杆头部尺 寸如图所示，已知[τ] =100MPa，许用挤压应 力[σbs]=200MPa。校核拉 杆头部的强度。
CL4TU5
解：
P 40 103 63.7MPa [ ] dh 20 10
P
dh
P 20 15 106
100 106
得 P 94.2 kN
由挤压强度条件：
bs
P (D2 d 2)
P (402 202 )
240
4
4
得 P 226 kN
所以 [ P] 94.2 kN
CL4TU6
例：已知P、a、b、l。计算榫接头的 剪应力和挤压应力。
CL4TU9
解：
P
lb
bs
P ab
例：已知铝板的厚度为 t，剪切强度极
限为 b 。为了将其冲成图示形状，试求
冲床的最小冲力。
CL4TU10
解：
Pmin b A b 6 4 2 a t
作业 （P49-50）
1、3、4、6、8、9
本周星期四交
bs
4
P (D2 d 2)
4
40 103 (402 202 )
42.4MPa [ ]
CL4TU5，8
例4-3 : 拉杆及头部 均为圆截面，材料的 许用剪应力[τ]＝100 MPa，许用挤压应力 [σbs]＝240MPa。试由 拉杆头的强度确定容 许拉力[P]。
CL4TU6
解：由剪应力强度条件：
工程设计中为了计算方便，假设剪应力在剪切 面上均匀分布。据此算出的平均剪应力称为名 义剪应力。
=Q
A
剪应力强度条件： = Q [ ]
A
许用剪应力[τ]可以从有关设计手册中查 得，或通过材料剪切实验来确定
CL4TU2
二、挤压的实用计算
假设挤压应力在挤压计算面积上均匀
分布
bs
=
Pbs Abs
当挤压面为平面时，Abs等于此平面 的面积