(完整版)5.5有理数的减法

5.5 有理数的减法

教学目标

1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则。

2、能较熟练地进行两个有理数减法的运算。

教学重点：有理数减法法则及运用

教学难点：运用法则解决数学问题，及转化过程中两类符号的改变

教学过程：

一、导入新课

同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？（学生思考、举例）昨天，老师看了天气预报，今天最高气温是8℃，最低气温是1℃，同学们知道今天最高温度与最低温度的差吗？（容易解决）若某一天最高气温4℃, 最低气温是-3，求这天的温差？大家能帮老师解决这个问题吗？

板书课题：有理数的减法

二、新课教学

问题1：你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗？（同桌互相讨论、交流，请两个学生发言）

从不同角度观察得出温差为7℃就可得()734=--

问题2：如何计算：()34--呢？

引导生回忆：差+减数=被减数这个关系，要计算()34--就是求一个数x ，使()43=-+x ，因为()437=-+，所以()734=--

小结：刚才，我们用多种方法得出()734=--，可是，如果每次减法计算都这样做的话，太麻烦了，看来我们必须努力寻找更简洁的方法。

问题3：请同学们想一想(

)74=+？

请学生回答：()734=++

()()3434++=--

找出其中的规律：从而得出有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数

问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？

例1 计算：（1）()()53--- （2）90- （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-413215 （4）31211-

⎪⎭⎫ ⎝⎛- 解：()()53---

=()()53++-……………………减法转化为加减

=2………………………………依据加法法则计算

引导学生反思：通过这几道题目的计算，你能发现什么？

（1）有理数减法可以转化为加法。

（2）减正数即加负数，减负数即加正数。

练习：

（1）()710-- （2）()108-- （3）()30-- （4）()1011--

（5）()()96--- （6）()1248-- （7）()5050.--. （8）()2233--

（9）()254413.-- （10）()5

31-.-80 例2 世界最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，两处高度相差多少米？

例3计算（1）()235

352.--- （2）()()()()63516382.-.-.--.-++ 练习：（1）31515432------

⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛ （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+435758751413431252.-.--. 思考题 已知57==y x ,，求y x -的值。

变式： 已知57==y x ,，且()y x y x --=-求y x -的值。

三、课堂小结

1、本节课你学习了什么？

2、本节课你有什么收获？

四、课后作业： 课课练 5.5