机械工程控制基础——练习题及答案

一、计算题
1 已知系统传递函数:
求系统在单位阶跃信号、单位斜坡信号输入时的响
应。

2 设系统处于静止状态，当输入单位阶跃函数时其输出响应为
2()1t t y t e e --=-+ t>0
试求该系统的传递函数和单位脉冲响应。

3 试化简图所示的系统结构图，求传递函数
4已知系统结构如图2-7所示。

1）求传递函数C(S)/R(S)和C(S)/N(S)。

2）若要消除干扰对输出的影响 （即 C(S)/N(S)=0），问0()G s =？
5 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数
)
()
(s R s C 。

1
1
)(+=
Ts S G
6 系统结构图如图3-1所示。

（1）当r(t)=t，n(t)=t时，试求系统总稳态误差；（2）当r(t)=1(t)，n(t)=0)时，试求M p，t p。

图3-1
=
ss
e
7某控制系统如图所示。

其中控制器采用增益为K p的比例控制器，即
G c(s)=K p
试确定使系统稳定的K p值范围。

0<K p<15
8 控制系统的结构图如图所示，若系统以频率ω=2rad/s持续振荡，试确定相应的参数K 和τ的值
0.75
τ= K=2
9 系统如图所示，其中扰动信号n(t)=1(t)。

仅仅改变K1的值，能否使系统在扰动信号作用下的误差终值为-0.099?
不能
10已知系统特征方程为0
6
3
6
32
3
4=
+
+
+
+s
s
s
s，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s平面右半部的极点个数。

(要有劳斯计算表)
S平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。

11 一控制系统的单位阶跃响应为t
t e
e
t
c10
602.1
2.0
1
)
(-
--
+
=,求
1) 系统的闭环传递函数;
2) 计算系统的无阻尼自然频率n ϖ和系统的阻尼比ξ。

12 已知闭环系统的特征方程如下： １）01.02
3
=+++K s s s ２）0361342
3
4
=++++K s s s s 试确定系统稳定的K 值范围。

360;
100<<<<K K
14 一单位反馈控制系统的开环传递函数为)
1.01(10
)(s s s G +=
１）求系统的静态误差系数p K 、v K 和a K ； ２）当输入2
2102
1)(t a t a a t r +
+=时，求系统的稳态误差。

∞∞;0,10,
14 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下，试绘制其开环频率特性的极坐标图。

①1()(1)G s s s =
+；②21
()(1)(12)
G s s s s =++；
15 绘制下列传递函数的Bode 图：
)
204()
6(2000)()2()
17)(13)(1(100
)
1(2+++=
+++s s s s
s G s
s s
16 系统的开环传递函数为 12()(1)(1)
K G s s T s T s =
++其中，1
86K s -= 10.02T s =，
20.03T s =。

（1）试用奈氏判据分析闭环系统的稳定性；（2）若要系统稳定，K 和1T ,2T 之间应保持怎样的解析关系。

17 设单位反馈控制系统开环传递函数 2
1
)(s as s G += 试确定使相位裕量︒=45γ的a 值。

18 绘制下列开环传递函数对应的博德图；若增益交界频率5=c ω，求系统的增益K
19 画出下列传递函数的乃氏图。

这些曲线是否穿越G 平面的负实轴？若穿越，则求出与负实轴交点的频率及相应的幅值)(ωj G 。

１）)21)(1(1
)(s s s s G ++=
２）)21)(1(1
)(2s s s s G ++=
３）)
1)(1(2
)(-++=
s s s s G
20 已知控制系统的开环传递函数为)
10)(1()(s s s K
s G ++=
１）求相位裕量等于
60
的K
值；
２）在1)所求的K 值下，计算增益裕量g K 。