2012宁夏高考数学试卷
2012届宁夏高三数学联考
2012届永宁县高中联考数学（理）命题人：杨磊 审核人：王彦龙本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上; 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚;3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效;4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式s =13V Sh=其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 如果事件A ，B 互斥，那么 棱柱的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 的高 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()()()(1)(k 0,1,2,,n)kkn kn n p k P k C P P ξ-∴===-=第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =（ ） A 、[1,2) B 、[1,2] C 、( 2,3] D 、[2,3]2、已知复数12z i =-，那么1z =（ ）A 、55+B 、55-C 、1255i +D 、1255i -第6题图3、平面向量a 与b 的夹角为060，(2,0)a =，1b = 则2a b +=（ ） AB、 C 、4 D 、12 4．等差数列{}n a 的前n 项和为5128,11,186,n S a S a ==则=（ ）A ．18B ．20C ．21D ．225、如果执行右边的程序框图,输入x= -12,那么其输出的结果是（ ）A ．9B ．3 CD ．196、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A.32B. 33C. 34D.357．设变量,x y 满足约束条件31,23x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩则目标函数23z x y =+的最大值（ ）A ．7B ．8C ．10D ．238、曲线y=2x x -在点（1，－1）处的切线方程为（ ）A 、y=x －2B 、y=－3x+2C 、y=2x －3D 、y=－2x+1 9、已知命题p ：关于x 的函数234y x ax =-+在[1,)+∞上是增函数.，命题q ：(21)xy a =- 为减函数，若p q 且为真命题，则a 的取值范围是（ ）A ．23a ≤B ． 102a <<C ．1223a <≤D ．112a <<第5题图10．关于直线n m 、与平面βα、，有以下四个命题： ①若βαβα////,//且n m ，则n m // ②若nm n m //,,//则且βαβα⊥⊥③若nm n m⊥⊥，则且βαβα////, ④若nm n m⊥⊥⊥⊥则且,,βαβα其中真命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11、已知函数()f x =Acos(x ωϕ+)的图象如图所示，2()23f π=-，则(0)f =（ ）（A ）23- (B) 23(C)－12(D)1212、一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ,得2分的概率为b,不得分的概率为c （a ,b,c ∈（0,1）），已知他投篮一次得分的均值为2，213ab+的最小值为（ ）A ．323B ．283C ．143D ．163第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
宁夏回族自治区2012届高三数学文科仿真模拟卷1
宁夏回族自治区2012届高三数学文科仿真模拟卷1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上． 1．设函数2y x =-M ，集合{}2|,N y y x x R ==∈，则MN 等于（ ） A ．φ B ．NC ．[1,)+∞D ．M2．已知等比数列{}n a 中有f ，数列{}n b 是等差数列，且77a b =，则59b b += （ ）A ．2B ．4C ．8D ．163. 已知x 是函数1()21xf x x=+-的一个零点.若10(1,)x x ∈，20(,x x ∈ )+∞则 （ ）A. 12()0,()0f x f x <<B. 12()0,()0f x f x <>C. 12()0,()0f x f x ><D. 12()0,()0f x f x >> 4．下列命题中是假命题．．．的是（ ）A ．,)1()(,342是幂函数使+-⋅-=∈∃m mx m x f m R ),0(+∞且在上递减B ．有零点函数a x x x f a -+=>∀ln ln )(,02C ．βαβαβαsin cos )cos(,,+=+∈∃使R ；D ．,()sin(2)f x x ϕϕ∀∈=+R 函数都不是偶函数5．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为( )A ．24-π23B ．24-3πC ．24-πD ．24-2π6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是( )A ．3-B ．12-C ．13D ．2 7．定义在R 上的函数)(x f 满足)()2(x f x f =+，当]5,3[∈x 时42)(--=x x f ，则( )A (sin)(cos )66f f ππ< B ．(sin1)(cos1)f f > 正视图 11221 123侧视图俯视图C 22(sin)(cos )33f f ππ< D ．(sin 2)(cos 2)f f > 8. 已知函数bx x x f +=2)(的图象在点A(1，f(1))处的切线l 与直线023=+-y x 平行，若数列})(1{n f 的前n 项和为n S ,则2011S 的值为( ) A ．20112010 B ．20102009 C ．20122011 D ．201320129．过点),(a a A 可作圆0322222=-++-+a a ax y x 的两条切线，则实数a 的取值范围为( )A ．3-<a 或231<<a B ．231<<a C ．1>a 或3-<a D ．31a -<<或32a >10. 设F 1，F 2是双曲线12422=-y x 的两个焦点，P 是双曲线上的一点，且||4||321PF PF =，则21F PF ∆的面积等于 （ ）A 24B ．38C ．24D ．4811．如图，四边形OABC 是边长为1的正方形，OD ＝3，点P 为△BCD 内（含边界）的动点，设(,)OP OC OD R αβαβ=+∈，则αβ+的最大值等于（ ）A ．14B ．43 C ． 13D ． 112. 如图是函数32()f x x bx cx d =+++的大致图象，则2212x x +等于(A)23 (B)43 (C) 83 (D) 169二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.13．已知复数z 满足(z-2)i=1+i ,(i 是虚数单位)则|z| =____________.14. 在区域M={(x,y)|⎪⎩⎪⎨⎧>><+04x x y y x }内撒一粒豆子，落在区域N={(x,y)|x 2+(y-2)2≤2}内的-1Ox 1 x 22xyO ACB P概率为__________.15．边长是22ABC 内接于体积是3 的球O ，则球面上的点到平面ABC 的最大距离为 。
2007-2012年宁夏高考数学(理科)试卷及答案
2007-2012年宁夏高考理科数学试卷及答案2007年（宁夏卷）数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知命题:p x∀∈R，sin x≤1，则（）A．:p x⌝∃∈R，sin x≥1B．:p x⌝∀∈R，sin x≥1C．:p x⌝∃∈R，sin x>1D．:p x⌝∀∈R，sin x>12．已知平面向量a=（1，1），b（1，－1），则向量1322-=a b（）A．（－2，－1）B．（－2，1）C．（－1，0）D．（－1，2）3．函数πsin23y x⎛⎫=-⎪⎝⎭在区间ππ2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的简图是（）4．已知{a n}是等差数列，a10=10，其前10项和S10则其公差d=（）A．23-xπ6π-1O1-3πD．B ．13-C ．13D ．235．如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（ ）A ．2450B ．2500C ．2550D ．26526．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），P 3（x 3，y 3）在抛物线上，且2x 2=x 1+x 3， 则有（ ）A ．123FP FP FP +=B ．222123FP FP FP +=C ．2132FP FP FP =+D ．2213FP FP FP =·7．已知x >0，y >0，x ，a ，b ，y 成等差数列，x ，c ，d ，y 成等比数列，则2()a b cd+的最小值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．48．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ）A ．34000cm 3B ．38000cm 3C ．2000cm 3D ．4000cm 3 9．若cos 2πsin 4αα=⎛⎫- ⎪⎝⎭cos sin αα+的值为（ ） A． B ．12- C ．12D10．曲线12ex y =在点（4，e 2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A ．29e 2B ．4e 2C ．2e 2D ．e 2s 1，s 2，s 3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）A ．s 3>s 1>s 2B ．s 2>s 1>s 3C ．s 1>s 2>s 3D ．s 2>s 3>s 112．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等。
2010-2012年年普通高等学校招生全国统一考试 数学(宁夏)
2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：1， 已知集合{||2,}A x x R =≤∈},{|4,}B x x Z =≤∈,则A B ⋂=(A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2}(2)已知复数z =，z 是z 的共轭复数，则z z ∙= A.14 B.12C.1D.2 (3)曲线2xy x =+在点（-1，-1）处的切线方程为（A ）y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-2(4)如图，质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P 0，角速度为1，那么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为（5）已知命题1p ：函数22x x y -=-在R 为增函数， 2p ：函数22x x y -=+在R 为减函数，则在命题1q ：12p p ∨，2q ：12p p ∧，3q ：()12p p -∨和4q ：()12p p ∧-中，真命题是（A ）1q ，3q （B ）2q ，3q （C ）1q ，4q （D ）2q ，4q （6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望为 （A ）100 （B ）200 （C ）300 （D ）400 （7）如果执行右面的框图，输入5N =，则输出的数等于（A ）54（B ）45（C ）65（D ）56（8）设偶函数()f x 满足3()8(0)f x x x =-≥，则{|(2)0}x f x ->= (A) {|24}x x x <->或 (B) {|04}x x x <>或 (C) {|06}x x x <>或(D) {|22}x x x <->或（9）若4cos 5α=-，α是第三象限的角，则1tan 21tan2αα+=-(A) 12-(B)12(C) 2 (D) -2（10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(A) 2a π(B)273a π (C)2113a π (D) 25a π （11）已知函数|lg |,010,()16,10.2x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩若,,a b c 互不相等，且()()(),f a f b f c ==则abc 的取值范围是(A) (1,10)(B) (5,6)(C) (10,12)(D) (20,24)（12）已知双曲线E 的中心为原点，(3,0)P 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为(A)22136x y -= (B) 22145x y -= (C)22163x y -= (D)22154x y -= 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
2012宁夏石嘴山市第二次联考数学试题(理科)全解全析
宁夏回族自治区石嘴山市2012届高三第二次联考数学试题（理科）全 解 全 析一、选择题1．设集合(){|ln 1,}A x y x y R ==-∈，集合2{|,}B y y x x R ==∈，则A B =（ ）A. φB. [0，1)C. (1，+∞)D.（－∞，1）【解析】因为{|10}{|1}A x x x x =->=<，{|0}B y y =≥，所以[0,1)A B =，故选择B 。
2．若复数12ω=+（i 为虚数单位），则1ω-等于（ ） A. 2ωB. 2ω-C.ω-D.1ω- 【解析】因为111122ω-=-=-+，2211()22ω==-， 所以21ωω-=，故选择A 。
3．公差不为零的等差数列{}n a 中，236,,a a a 成等比数列，则其公比为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【解析】设等差数列{}n a 的公差为d ，则21a a d =+，312a a d =+，615a a d =+。
因为236,,a a a 成等比数列，所以2111()(5)(2)a d a d a d ++=+，化简得212d a d =-。
因为0d ≠，所以12d a =-，21a a =-，313a a =-，公比312133a a q a a -===-，故选择C 。
4．已知命题p ：m 、n 为直线，α为平面，若m ∥n ，α⊂n ，则m ∥α；命题q ：若a ＞b ，则ac ＞bc ，则下列命题为真命题的是（ ）A. p 或qB. ⌝p 或qC. ⌝p 且qD. p 且q【解析】若m ∥n ，α⊂n ，则m ∥α，也可能m α⊂，所以命题p 是假命题；若a ＞b ，当0c =时，ac bc =；当0c <时，ac bc <，所以命题q 也是假命题，综上所述，p 或q 为假命题；⌝p 或q 为真命题；⌝p 且q 为假命题；p 且q 为假命题，故选择B 。
2012年宁夏理科数学高考真题
绝密 * 启用前2012 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注息事项 :1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷 (非选择题 )两部分。
答卷前，考生务必将自己的 姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如 需改动 .用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效 .3.回答第Ⅱ卷时。
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后 .将本试卷和答且卡一并交回。
第一卷一． 选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。
（ 1）已知集合 A={1,2,3,4,5}，B={(x,y)|x A, Y A, X - Y A} ,则 B 中所含元素的个数 为（ A ） 3 （ B ） 6 (C) 8 （D ）10(2)将 2 名教师， 4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1 名教师和2 名学生组成，不同的安排方案共有 （A ）12 种 （B ） 10 种 (C) 9 种 （ D ） 8种 （ 3）下面是关于复数 Z 2的四个命题：1 iP1:|z|=2, P2:z 2=2i,P3:z 的共轭复数为 1+i, p4:z 的虚部为 -1，期中的真命题为（ A ） p2,p3(B)P1,P 2 (C)P2,P4 (D)P3,P4（4）设 F 1 F 2 x y1(a b 0) 的左、右焦点， P 为直线 x 3a 是椭圆 E 上一点， ： b 2a 2 2F 2 PF 1 是底角为 30 的等腰三角形，则 E 的离心率为（）（A ） 1（ B ） 2（ C ） 3（D ） 42345（5）已知 a n 为等比数列， a 4a 7 2 ， a 5 a 6 8 ，则 a 1 a 10（A ）7 （ B ）5（ C ） -5 （D ） -7（ 6 ） 如 果 执 行 右 边 的 程 序 框 图 ， 输 入 正 整 数 N ( N 2) 和 实 数 a 1, a 2 ,..., a n ，输出 A,B,则（A）A+B 为 a1 , a2 ,..., a n的和（B）A B为 a1, a2 ,..., a n的算术平均数2（C ）A 和 B 分别是 a 1, a 2 ,..., a n 中最大的数和最小的数 （D ） A 和 B 分别是 a 1, a 2 ,..., a n 中最小的数和最大的数（7）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 （A ）6 （B ） 9 （C ）12 （D ） 18（8）等轴双曲线 C 的中心在原点，检点在X 轴上， C 与抛物线 y 2 16x 的准线交于 A ，B两点， |AB|=4 3 ，则 C 的实轴长为（A ） 2（ B ） 2 2（ C ）4（ D ） 8（9）已知 w>0,函数 f(x)=sin( x+ )在（ ， π）单调递减。
2012宁夏回族自治区高考数学试卷
1、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。
2、已知反比例函数y= （k是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_________ （只需写一个）．3、按要求在句子中填上合适的词语（每空1分，共7分）1、这两个人总是一起做坏事，真是呀！（与“动物”有关的成语）2、是他让我做成了这个艺术品，又是他打碎了这个艺术品，真是，呀。
（写出有关历史人物的成语）3、虽然路上有许多（），但谁也别想（）我们前进的脚步，我们是不会受到一点（）就放弃的。
（用“阻”字组成的词语填空，不得重复）4、（）考试不难，（）方法和规范很重要，（）我们要认真审题，注意分点，让自己和知识变成得分。
（填关联词）4、Which of the following is TRUE?A. Chiang Mai is a beautiful city in the south of Thailand.B. The writer left Chiang Mai for Chiang Rai by bus.C. Chiang Rai is a boring city in the mountains.D. The writer is traveling alone in Thailand.5、如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是_________ ．6、缩写句子：（2分）。
4、按例句的写法特点，仿写句子。
（3分）太阳无语，却放射出光辉；大地无语，却展示出广博。
____________________________；___________________________。
7、六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的40%，乙、丙两班植树的棵树的比是4：3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的2/7。
2012年宁夏中学考试数学精彩试题及问题详解
宁夏12年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 试 题一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1．下列运算正确的是（ ）A ．32a －2a ＝3B ．32)(a ＝5aC ．⋅3a 6a ＝9aD ．22)2(a ＝24a2．根据人民网-宁夏频道2012年1月18日报道，2011年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平.2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ） A ．2.0×109元 B ． 2.1×103元 C ．2.1×1010元 D ．2.1×1011元 3．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ） A ．13 B ．17 C ．22 D ．17或224、小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为（ ）A ．⎩⎨⎧=+=+16120053y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+162.1605603y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+162.153y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+161200605603y x y x5.如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A (羊只能在草地上活动)，那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是（ ） A.1217πm 2 B.617πm 2 C.425πm 2 D.1277πm 26.如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO =CD ，则∠ACP =（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．67.57．一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（ ）A ．24.0B ．62.8C ．74.2D ．113.08.运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为（ ）．A ．20305.140=-x x B.205.13040=-x x C ．205.14030=-x x D.20405.130=-xx 第5题第6题第7题二、填空题（每小题3分，共24分）9.当a 时，分式21+a 有意义. 10.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是 . 11.已知a 、b 为两个连续的整数，且b a ＜＜11，则a b += ． 12. 点B （－3，4）关于y 轴的对称点为A ，则点A 的坐标是 . 13．在△ABC 中∠C =90°，AB =5，BC =4，则tan A =_________.14. 如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝__________度．15．如图,在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相较于O ,DE ⊥AC 于E ，∠EDC ∶∠EDA =1∶2，且AC =10，则DE 的长度是 ．16.如图，将等边△ABC 沿B C 方向平移得到△A 1B 1C 1．若BC ＝3，31=∆C PB S ，则BB 1＝ ． 三、解答题（共24分） 17．（6分） 计算：18.（6分）化简，求值： 11222+-+--x xx x x x ，其中x=220)21(21)2012(45sin 22--+----︒∙第15题第16题 A A 1 1119.（6分）解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≤--+-+131211312x x x x ）（＞20.（6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.四、解答题（共48分）21.（6分）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下： 解答下列问题（1）设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定:当x ＜15时为不称职；当15≤x ＜20时为基本称职；当20≤x ＜25为称职；当x ≥25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比； （2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；（3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。
试题解析宁夏石嘴山市2012届高三第二次联考数学(文)试题
宁夏回族自治区石嘴山市2012届高三第二次联考数学试题（文科）全 解 全 析一、选择题1．设集合{|2}A x x =>，1{|0}4x B x x -=<-，则A B =（ ）A ．{|4}x x >B ．{|2}x x >C ．{|24}x x <<D ．{|14}x x <<【解析】此题考察简单分式不等式的解法和集合的运算。
因为{|14}B x x =<<，所以A B ={|24}x x <<，故选择C 。
2．复数12iz i=- (i 为虚数单位) 在复平面内对应的点所在象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解析】因为(12)12(12)(12)i i i z i i i +==--+221555i i -+==-+。
所以复数12i z i =-在复平面内对应的点为（25-，15），在第二象限，故选择B 。
3．设31)4sin(=+θπ，则θ2sin 等于（ ）A ．79-B ．3C ．29D ．6【解析】解法一：利用公式：2(sin cos )12sin cos 1sin 2θθθθθ+=+=+。
由31)4sin(=+θπ，得1(sin cos )23θθ+=，化简得sin cos 3θθ+=。
两边平方得21sin 29θ+=，从而7sin 29θ=-，故选择A 。
解法二：变角利用二倍角余弦公式：2cos 212sin θθ=-。
sin 2cos(2)cos[2()]24ππθθθ=-+=-+272sin ()149πθ=+-=-，故选择A 。
4．已知非零向量a 、b ，若2a b +与2a b -互相垂直，则||||a b 等于（ ）A ．14 B ．4 C ．12 D ．2 【解析】因为2a b +与2a b -互相垂直，所以（2a b +）·（2a b -）=0，从而22||4||0a b -=，22||4||a b =，||2||a b =，因此||2||a b =，故选择D 。
2012年高考数学试卷及答案
2012年高考数学试卷及答案试卷概述2012年高考数学试卷是中国教育系统中的重要考试之一。
数学是高考的一门必考科目，对于考生来说，掌握好数学知识对于取得好成绩至关重要。
本文将为您提供2012年高考数学试卷及答案的详细内容和解析，帮助您更好地了解这份试卷，为备考做好准备。
试卷内容2012年高考数学试卷主要包括选择题、填空题、解答题和实际问题等几个部分。
以下是试卷的具体内容：选择题选择题是高考数学试卷中常见的题型，用于考察考生的基础知识和能力。
在2012年高考数学试卷中，选择题占据了相当大的比例。
题目的类型包括单选题和多选题。
填空题是考察考生对数学知识的掌握程度和运用能力的一种题型。
在2012年高考数学试卷中，填空题包括了一系列需要填写数字、表达式或算式等内容的问题。
解答题解答题是高考数学试卷中最复杂的题型之一，它要求考生对所学的数学知识进行综合运用和分析解决问题。
2012年高考数学试卷的解答题包括了多个大题，其中涉及了代数、几何、概率等方面的内容。
实际问题实际问题是高考数学试卷中考查考生应用数学知识解决实际问题的题型。
在2012年高考数学试卷中，实际问题的题目常常与生活、工作、社会等相关，旨在培养考生的实际能力和解决问题的思维方式。
答案解析为了帮助考生更好地理解和掌握试卷的内容，下面为您提供2012年高考数学试卷的一部分答案解析：1.（A）选项的解析: 在这道题中，要求求两个直线的交点，首先需要列方程得到两个直线的解，然后求解方程组得到交点的坐标。
因此，答案为A。
2.（B）选项的解析: 这道题要求求出平面上一点到直线的距离，可以通过点到直线的公式来求解。
将点的坐标代入公式，得到距离的表达式，进而求出具体的数值。
因此，答案为B。
填空题1.解析: 这道题要求求出一个多项式的因式分解式。
首先需要找到它的一个因子，然后将多项式进行除法运算，得到因式分解式。
因此，填空为(x+1)(x−2)。
2.解析: 这道题要求求出一个等差数列的第n项的表达式。
2012宁夏石嘴山市第一次数学联考试题(文科)全解全析
宁夏回族自治区石嘴山市2012 届高三第一次联考数学试题（文科）全 解 全 析一、选择题1．已知全集U ={1，2，3，4，5，6}，M ={2，3，5}，N ={4，5}，则集合 ( U C M ∪ ) N =（）A．{1，4，6}B．{1，2，3，6}C．{1，6}D．{2，3，4，5，6}【解析】此题是送给同学们的见面礼，一定要收下哟！M ∪N ={2，3，4，5}，所以 ( U C M ∪ ) N ={1，6}，选择 C ，有木有做错的童鞋哟，此题可是做错比做对难呀。
2．复数2 12 ii+ - 的实部为 （ ）A．0B．1C．－1D．2【解析】又一份礼物送到了。
这5 分一年前该就预订好了。
尽管简单，也写一下详解，显摆一下，。
2(2)(12)5 12(12)(12)5i i i i i i i i +++ === --+ ，当然实部是 0，如果问你虚部，千万不要写成i ，而应是 1。
本题选择 A 。
【点评】解答本题童鞋们得多搜集些复数家族的情报。
（1）复数的代数形式，这是复数问题实数化的重要依据。
复数z a bi =+ （ , a b R Î ） ，a 叫做复数的实部，b 叫做复数的虚部，而不是bi 。
（2）复数的家庭成员的关系。
ì ì í ï í îïî有理数 实数 复数 无理数 虚数 ，有诗为证： 有理无理都是数虚虚实实也是数 你若说它不是数 那你就是不识数。
3．计算sin105°的值为（） A ．26 4 - B ．26 4+ C ．62 4- D ． 26 4+ -【解析】解法一：（推理法）sin105sin 750 °=°> ，排除 A 、D ；又 3sin105sin 75sin 60 2°=°>°= ，排除 C ，选择 B 。
宁夏普通高中2012届高考模拟试题数学理科(二)
一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，把答案填在题中横线上). 1. 已知集合 M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合 M∩N＝( ) A.
0,1
ห้องสมุดไป่ตู้
B.
0, 2
C.
1, 2
D.
2, 4
1. 【答案】B 【命题立意】本题考查集合的运算，注意审题，属容易题 【解题思路】 N 0, 2, 4 2. 复数 ∴ M N 0, 2 )象限． D. 四
12
14. 设 OM (1, ), ON (0,1), O 为坐标原点，动点 p ( x, y ) 满足 0 OP OM 1, 0 OP ON 1，则
1 2
z y x 的最小值是 14. 【答案】 1
．
【命题立意】本题考查向量与线性规划求最值相综合，属中档题.
3 sin A cos C
2sin B cos A 3 sin A cos C 3 sin C cos A
2 sin B cos A 3 sin( A C ) ， 则 2sin B cos A 3 sin B ，
3 ，于是 A 6 2 16. 如图所示， 在边长为 4 的正方形纸片 ABCD 中，AC 与 BD 相 D AOB ，将剩余部分沿 OC , OD 折叠，使 OA, OB 重合，则以 A( B ), C , D , O 为顶点的四面体的体积是 .
2
2
2
2
∴ BD AB AC 0
宁夏高考数学试题及答案
宁夏高考数学试题及答案一、选择题（每题5分，共10题，共50分）1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为：A. -1B. 1C. 5D. -5答案：A2. 已知向量a = (3, 4)，向量b = (-4, 3)，求向量a与向量b的点积：A. -7B. 25C. -25D. 7答案：B3. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值：A. 0B. 1C. πD. 2答案：B4. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，求集合A与集合B 的交集：A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 3}D. {2, 4}答案：B5. 求函数y = x^2 - 4x + 4在x = 2处的导数值：A. -4B. 0C. 4D. 8答案：B二、填空题（每题5分，共5题，共25分）6. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的值：答案：1/37. 若复数z = 3 + 4i，则其共轭复数为：答案：3 - 4i8. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，求第10项的值：答案：299. 计算二项式(a + b)^5的展开式中含a^3b^2的项的系数：答案：1010. 已知双曲线方程为x^2/9 - y^2/16 = 1，求其渐近线方程：答案：y = ±4/3x三、解答题（每题15分，共3题，共45分）11. 证明：若a, b, c为实数，且a^2 + b^2 = c^2，则a, b, c可以构成直角三角形的三边。
证明：略。
12. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求其在区间[0, 2]上的最大值和最小值。
解答：略。
13. 已知直线l的方程为y = 2x + 1，求经过点(1, 3)且与直线l垂直的直线方程。
解答：略。
历年宁夏高考数学真题
历年宁夏高考数学真题近年来，宁夏高考数学真题备受关注，考生们都希望能够提前了解题型和考查重点，为备战高考做好充分准备。
下面将对历年宁夏高考数学真题进行分析，帮助考生们更好地应对未来的考试。
一、选择题选择题在高考数学试卷中占据了重要的位置，涵盖了各类知识点和解题方法。
历年宁夏高考数学真题的选择题一般涉及到代数、几何、概率与统计等内容，要求考生具备较好的计算能力和逻辑思维能力。
例如，一道经典的选择题：已知函数$f(x)=\frac{1}{3}x^2+2x+3$，则$f(-3)$的值为（）。
A. 1B. 3C. 5D. 7这类题目考查了考生对函数的基本理解和计算能力，需要通过代入计算得出正确答案。
二、填空题填空题是考查考生对知识点的运用和理解，要求考生熟练掌握相关概念和方法，能够准确地进行计算和推理。
例如，一道典型的填空题：在直角三角形中，$a=3,b=4$，则$\cos C=$（）。
考生需要通过勾股定理求解出斜边的长度，再利用三角函数的定义计算出余弦值，从而填写正确答案。
三、解答题解答题是数学试卷中的难点，涉及到证明、计算和推理等多个层面的技能要求，考查考生的综合能力和解题思路。
例如，一道经典的解答题：证明：$\frac{1}{\sin \alpha \cos\alpha}=\frac{2}{\sin 2\alpha}$。
这类题目需要考生运用三角函数的性质和相关公式，通过推导和化简得出等式成立的证明过程，属于高难度的题型，考生需要在平时的学习和训练中多加练习。
总的来说，历年宁夏高考数学真题涵盖了代数、几何、概率与统计等多个知识领域，考生们在备考过程中要注重理论知识的掌握和解题技巧的提升，注重思维的拓展和运用，才能在考试中取得好成绩。
希望考生们能够针对历年真题进行有针对性的复习和练习，为顺利通过高考数学科目奠定坚实的基础。
祝考生们取得优异成绩，实现理想大学的梦想！。
2012宁夏石嘴山市第一次数学联考试题(文科)全解全析
宁夏回族自治区石嘴山市2012届高三第一次联考数学试题（文科）全 解 全 析一、选择题1．已知全集U ={1，2，3，4，5，6}，M ={2，3，5}，N ={4，5}，则集合(U C M ∪)N =（ ）A ．{1，4，6}B ．{1，2，3，6}C ．{1，6}D ．{2，3，4，5，6}【解析】此题是送给同学们的见面礼，一定要收下哟！M ∪N ={2，3，4，5}，所以(U C M ∪)N ={1，6}，选择C ，有木有做错的童鞋哟，此题可是做错比做对难呀。
2．复数212ii+-的实部为 （ ）A ．0B ．1C ．－1D ．2【解析】又一份礼物送到了。
这5分一年前该就预订好了。
尽管简单，也写一下详解，显摆一下，。
2(2)(12)512(12)(12)5i i i ii i i i +++===--+，当然实部是0，如果问你虚部，千万不要写成i ，而应是1。
本题选择A 。
【点评】解答本题童鞋们得多搜集些复数家族的情报。
（1）复数的代数形式，这是复数问题实数化的重要依据。
复数z a bi =+（,a b R ∈），a 叫做复数的实部，b 叫做复数的虚部，而不是bi 。
（2）复数的家庭成员的关系。
⎧⎧⎨⎪⎨⎩⎪⎩有理数实数复数无理数虚数，有诗为证：有理无理都是数虚虚实实也是数你若说它不是数那你就是不识数。
3．计算sin105︒的值为（ ）ABCD．【解析】解法一：（推理法）sin105sin 750︒=︒>，排除A 、D ；又sin105sin 75sin 602︒=︒>︒=，排除C ，选择B 。
解法二：（直接法）sin105sin(6045)︒=︒+︒sin 60cos 45cos 60sin 45=︒︒+︒︒=B 。
4．已知向量a =（1，2），b =（x ，4），若向量a ∥b ，则x =（ ）A ．2B ．－2C ．8D ．－8【解析】因为a ∥b ，所以24x =，2x =，故选择A 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2012年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1.已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为
A.3
B.6
C.8
D.10
2.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有
A.12种
B.10种
C.9种
D.8种
(3)下面是关于复数z=-1+i/2的四个命题
P1：|Z|=2 p2: Z2=2ioOo-O
P3:z的共轭复数为1+I P4 ：z的虚部为-1
其中真命题为
A P2 ,P3
B P1 ,P2
C P2，P4
D P3 P4
(4)设F1，F2是椭圆E:a2/x2+b2/y2=1 (a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线x=3/2a上的一点，
△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为
A 2/1
B 3/2
C 4/3
D 5/4
（5）已知{an}为等比数列，a4+a1=2 a5a6＝-8 则a1+a10 =
A.7
B.5 C-5 D.-7
(6)如果执行右边的程序图，输入正整数N（N≥2）和实数a1.a2,…a n，输入A,B,则
A)A+B为a1a2,…，an的和（B）2/A+B为a1a2.…，an的算式平均数（C）A和B分别是a1a2,…a n中最大的数和最小的数
（D）A和B分别是a1a2,…a n中最小的数和最大的数
（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为
（A）6 (B)9 (C)12 (D)18
（8）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²=16x 的准线交于A，B两点，|ab|=4/3，则C的实轴长为
（A）（B）（C）4（D）8
(9)已知w＞0，函数f(x)=sin(wx+4/r)在单调递减，则w的取值范围是（A）|2/1,4/5|（B）|2/1*4/3||（C）0,2/1（D）（0,2]
(10)已知函数，f(x)=in(x+1)-x/1则y=f（x）的图像大致为
（11）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为
（12）设点P在曲线上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|的最小值为
（A）1-ln2（B）（C）1+ln2（D）
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22题~第24题为选考题，考试依据要求作答。
二。
填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）已知向量a，b夹角为45°，且|a|=1,|2a-b|=10/，则|b|=____________. （14）设x，y满足约束条件则z=x-2y的取值范围为__________. （15），某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作。
设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000,502），且各个元件能否正常工作互相独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_________________.
(16)数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，则{an}的前60项和为________。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，。
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为，求b，c。
（18）（本小题满分12分）
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。
如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。
（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。
（ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；
（ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。
（19）（本小题满分12分）
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2/1AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD。
（1）证明：DC1⊥BC；
（2）求二面角A1-BD-C1的大小。
（20）（本小题满分12分）
设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为，求p的值及圆F的方程；（2）若A，B,F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C 之有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。
（21）（本小题满分12分）
已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+2/1x2.
（1）求f（x）的解析式及单调区间；
（2）若f（x）≥2/1x2+ax+b，求（a+1）b的最大值。
请考生在第22、23、24题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
作答时请写清题号。
（22）（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲
如图，D，E分别为△ＡＢＣ边ＡＢ，ＡＣ的中点，直线ＤＥ交△ABC 的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
（Ⅰ）CD=BC；
（Ⅱ）△BCD △GBD。
（23）（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程式（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线Ｃ２的极坐标方程式p＝２.正方形ＡＢＣＤ的顶点都在Ｃ２上，且Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ依逆时针次序排列，点Ａ的极坐标为。
（Ⅰ）求点Ａ，Ｂ，C，D的直角坐标；
（Ⅱ）设P为C1上任意一点，求的取值范围。
（24）（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲
已知函数
（Ⅰ）当a=-3时，求不等式(x) >/3的解集；
（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围。