2021年华师大版七年级数学下册第十章《图形的平移》导学案

新华师大版七年级数学下册第十章《图形的平移》导学案

学前温故

什么叫做轴对称？

新课早知

1．某一基本的平面图形，沿着一定的方向移动，这种图形的____，简称平移．平移是由平移的____和____决定的．

2．将图示的小船向左平移5格，画出平移后的小船．

3．一个图形经过平移以后得到一个新图形，这个图形与原来的图形能够完全重合，我们把能重合的点称为____点，互相重合的角叫做____角，互相重合的线段叫做____线段．

4．如图所示，△ABC是由△DEF经过平移得到的，则点C的对应点是__________；线段AB的对应线段是__________；∠A的对应角是__________；若点M为AB的中点，点N为DE的中点，则M的对应点为__________；若AD＝4cm，则BE＝__________.

答案：学前温故

把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．

新课早知

1．平行移动方向距离

2．如图所示：

找出小船的关键点，并把它向左平移五格得到各自的对应点，连结后即得平移后的小船．

3．对应对应对应

4．F DE∠D N 4 cm

1．如何确定生活中的平移

【例1】在下列运动中：

①电梯上人的升降；②钟表上的指针的运动；③空气中放飞的风筝；④篮球运动员投出的篮球的运动；

⑤火车在平直的轨道上运动；⑥奥运五环旗图案(不考虑颜色)的形成过程．其中是平移的是______．

解析：①中电梯上人的升降可看作是人在上下平行移动；②中指针是在绕着钟表轴心旋转；③中风筝的运动方向时刻在变化；④中篮球的运动方向也时刻在变化；⑤可看作火车平行移动；⑥中五环旗可以看作是其中一个圆环沿着某一方向平行移动而形成的．因此①⑤⑥是平移．

答案：①⑤⑥

2．平移的有关概念

【例2】如图所示的△ABC和△DEF，其中一个三角形经过平移后成为另一个三角形，则图中A的对应点是__________，线段BC的对应线段是__________，∠E的对应角是__________．

解析：观察两个图形的位置关系可知两个三角形是左右平移的，显然点A和点D重合，线段BC和线段FE重合，∠E与∠B重合，因此它们分别对应．

答案：D FE∠B

1．下列现象属于平移的是()．

A．山倒映于湖中B．随风飘动的风筝

C．温度计中液柱的升降D．挂钟钟摆的摆动

2．如图，在正方形ABCD中，通过平移能与线段AB重合的是()．

A．线段DC B．线段AD

C．线段BC D．线段AD或BC

3．2010年上海世博会吉祥物“海宝”以汉字的“人”作为核心创意，既反映了中国文化的特色，又呼应了上海世博会会徽的设计理念，下面是有关“海宝”的五幅图案，其中能通过图案(1)平移得到的是()．

(1)

4．将∠ABC向右上方平移了8 cm，得到了∠EFG，如果∠ABC＝30°，则∠EFG＝__________，BF ＝__________.

答案：1．C 2.A 3.C 4.30°8 cm