东部地区生活质量评价赋权

生活质量综合评价指标体系及方法研究

——以东部省份为例赋权问题

1AHP权重的确定及一致性检验

采用AHP层次分析法，确定综合评价指标体系权重，主要分为构建两两比较的判断矩阵和由判断矩阵计算确定指标权重。

1.1 构造两两比较的判断矩阵

根据自己的主观判断，以Satty比例九标度体系为基础，建立生活质量指标体系一级指标和二级指标的判断矩阵，一一列出。

表3.1 一级指标判断矩阵

A A1（经济发展水平）A2（居民消费水平）

A1（经济发展水平） 1 5

A2（居民消费水平）1/5 1

表3.2 二级指标（经济发展水平）判断矩阵

A1 B1（人均GDP）B2（工业总产值）B1（人均GDP） 1 5

B2（工业总产值）1/5 1

表3.3 二级指标（居民消费水平）判断矩阵

A2 C1（城镇民

消费水平）C2（居民旅

游消费价格

指数）

C3（居民食

品消费价格

指数）

C4（社会卫

生支出）

C1（城镇民

消费水平）

1 3 5 3

C2（居民旅游消费价格指数） 1/3 1 3 1

C3（居民食品消费价格指数） 1/5 1/3 1 1

C4（社会卫生支出）

1/3 1 1 1

1.2 由判断矩阵确定指标的权重

根据行算术平均计算出各级指标体系的权重.写出具体计算过程。一一列出。 计算行算术平均：

1

1(123)n

ij i

j a i n n w

===∑ ，，，

归一化处理：

1

i

n i

i

i w W

w

==

∑

表3.4 一级指标的权重

A 权重 A1 0.83 A2

0.17

表3.5 二级指标的权重（经济发展水平）

B 权重 B1 0.83 B2

0.17

表6：二级指标的权重（居民消费水平）

A2

权重

C1 0.52 C2 0.23 C3 0.11 C4

0.14

对每个判断矩阵进行一致性检验。写出具体计算过程，将检验结果一一列出。解释检验结果。

一致性检验步骤：

(1)求最大特征根max 1

n

i

i i AW nW λ==∑

(2）求max 1

n

CI n λ-=

-\

(3）求CI CR RI =

说明：一级指标和二级指标（经济发展水平）为两个指标，因此不需要进行一致性检验。

对二级指标（居民消费水平）进行一致性检验，结果如下：

13530.52 2.181/31310.230.871/51/3110.110.431/31110.140.66AW ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪

⎪⎪ ⎪== ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

max 1

4.14n

i

i i

AW nW λ===∑

max 4.144

0.0471

41

n

CI n λ--=

=

=--

0.047

0.050.9

CI CR RI =

== 由于CI=0.05<0.1 ，所以认为居民消费水平指标体系对应的判断矩阵具有一致性，权重可信。若检验未通过,继续调整判断矩阵。列出调整过程。

2 熵值法赋权

2.1原始数据的收集与整理

省份 城镇居民消费

水平（元） 居民旅游消费价格指数

居民食品消费价格指数

人均GDP(亿元) 工业总产值（亿元） 社会卫生支出（亿元）

北京 27071 102.6 105.51 773856 13699.84 0 天津 20466 101.3 108.05 72994 17107.19 386.86 河北 13619 106.6 107.84 28668 20125.43 145.88 辽宁 17489 105.8 107.9 42355 36219.42 247.58 上海 34588 115.9 107.7 76074 31038.57 291.58

江苏 18243 107.3 107.4 52840 52401.13 0 浙江 23655 109.6 107.3 51711 26197.37 533.25 福建 17920 105.3 107.8 40025 23805.32 440.63 山东 17773 101.4 108.34 41106 83851.4 186.64 广东 23511 104.02 105.9 44736 93462.97 497.02 广西 13969 103.33 107.11 20219 11671.79 539.1 海南

11365

105.2

107.6

23831

1088.3

159.53

2.2数据当量化处理 广义指数法：

省份 城镇居民消费水平（元） 居民旅游消费价格指数 居民食品消费价格指数

人均GDP(亿元) 工业总产

值（亿元）

社会卫生

支出（亿

元）

北京 0.78267 0.885246 1

1

0.14658 0 天津 0.591708 0.874029 0.976492 0.094325 0.183037 0.717603 河北 0.393749 0.919758 0.978394 0.037046 0.215331 0.270599 辽宁 0.505638

0.912856

0.97785 0.054732 0.387527 0.459247 上海 1

1

0.979666 0.098305 0.332095 0.540864 江苏 0.527437 0.925798 0.982402 0.068281 0.560662 0 浙江 0.683908 0.945643 0.983318 0.066823 0.280297 0.989149 福建 0.518099 0.908542 0.978757 0.051722 0.254703 0.817344 山东 0.513849 0.874892 0.973879 0.053118 0.897162 0.346207

广东 0.679744 0.897498 0.996317 0.057809 1 0.921944

广西 0.403868 0.891544 0.985062 0.026128 0.124881 1 海南

0.328582 0.907679 0.980576

0.030795 0.011644 0.295919