(常考题)人教版初中数学七年级数学上册第一单元《有理数》测试卷(包含答案解析)

一、选择题

1．13

-的倒数的绝对值（ ） A ．－3 B ．1

3- C ．3 D ．13

2．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个 3．已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ） A ．-13 B ．+13 C ．-3或+13 D ．+3或-1 4．计算4(8)(4)(1)+-÷---的结果是( )

A ．2

B ．3

C ．7

D ．43

5．下列算式中，计算结果是负数的是( )

A ．3(2)⨯-

B ．|1|-

C ．(2)7-+

D ．2(1)- 6．下列说法中，正确的是（ ）

A ．正数和负数统称有理数

B ．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数

C ．绝对值相等的两数之和为零

D ．既没有最大的数，也没有最小的数

7．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）

A ．28

B ．34

C ．45

D ．75

8．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A ．1，2

B ．1，3

C ．4，2

D ．4，3 9．将(－3.4)3，(－3.4)4，(－3.4)5从小到大排列正确的是( )

A ．(－3.4)3＜(－3.4)4＜(－3.4)5

B ．(－3.4)5＜(－3.4)4＜(－3.4)3

C ．(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4

D ．(－3.4)3＜(－3.4)5＜(－3.4)4

10．2020年5月7日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例，把“3504000”用科学记数法表示正确的是（ ）

A ．3504×103

B ．3.504×106

C ．3.5×106

D ．3.504×107

11．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）

A ．a+b ＜0

B ．a+b ＞0

C ．a ﹣b ＜0

D ．ab ＞0

12．下列各式计算正确的是（ ）

A ．826(82)6--⨯=--⨯

B ．434322()3434÷⨯=÷⨯

C ．20012002(1)(1)11-+-=-+

D ．-（-22）=-4

二、填空题

13．绝对值不大于2.1的所有整数是____，其和是____．

14．某电视塔高468 m ，某段地铁高－15 m ，则电视塔比此段地铁高_____m ．

15．运用加法运算律填空：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22

+____)＋[ ____＋2(8)3

-]． 16．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克（用科学记数法表示）

17．定义一种正整数的“H 运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H 运算”的结果是22，经过2次“H 运算”的结果为11，经过3次“H 运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H 运算”得到的结果是_________．

18．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm 就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm ，但又会被拉回3cm ．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．

19．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则这两点所表示的数分别是____________和___________．

20．某班同学用一张长为1.8×103mm ，宽为1.65×103mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．

三、解答题

21．定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的下3次方”，一般地，把n 个(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的下n 次方”．

理解：

（1）直接写出计算结果：32=_______．

（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）；

①21a =(0)a ≠；

②对于任何正整数n ，11n =；

③433=4；

④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．

应用：

（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：241111222222()2222

=÷÷÷=⨯⨯⨯

=（幂的形式） 试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式： 65=_______；91()2

-=________； （4）计算：33

41()(2)2(8)24

-÷--+-⨯-． 22．设0a >，x ，y 为有理数，定义新运算：||a x a x =⨯※．如323|2|6=⨯=※，()414|1|a a -=⨯-※．

（1）计算20210※和()2021

2-※的值． （2）若0y <，化简()23y -※．

（3）请直接写出一组,,a x y 的具体值，说明()a x y a x a y +=+※※※不成立． 23．计算：（1）[]2

(2)18(3)24-+--⨯÷ （2）()()243513224⎡⎤

----⨯÷-⎢⎥⎣⎦ 24．计算：

（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝

⎭ （2）()()1178245122

-÷-⨯--⨯+÷ 25．某儿童自行车厂计划一周生产儿童自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量有出入．实际情况如下表（超产记为正，减产记为负）

（2）这周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？