对《多方过程的定义及其和准静态过程的关系》一文中的几点讨论

对《多方过程的定义及其和准静态过程的关系》一文中的几点讨

论

【摘要】本文对《多方过程的定义及其和准静态过程的关系》一文中所涉及的几个问题进行了讨论，并提出自己的观点。

【关键词】热学多方过程准静态过程可逆过程

1.引言

大学物理期刊第25卷、第2期（2006.2.），刊登的《多方过程

的定义及其和准静态过程的关系》一文（文后简称《文章》），指出了：基础物理学里的热学部分内容涉及的多方过程定义，各种教

材里并未完全统一，而且彼此之间的差别还较大这一现实情况，并讨论了一些教材对多方过程定义的不完善之处，认为pvn=常量，n 为常数，定义多方过程是较完善的观点，而且用此观点讨论了多方过程和准静态过程的关系，这对规范教材和教学都有一定的积极作用。但是《多方过程的定义及其和准静态过程的关系》一文中讨论的一些观点，我认为有欠妥之处，甚至是不对的。这些不对的观点，会对授课教师和学习学生造成对基本概念的误解。为此，就《文章》中的一些观点做些讨论和说明并提出自己的观点。

2. 《文章》中欠妥观点的讨论及自己观点的阐述

2.1 热学中所涉及到的多方过程概念，对于所有物质的聚集态可以使用吗？

《文章》认为：采用pvn=常量，定义多方过程最适宜，我也认为这对规范教材和教学都有一定的积极作用。但是《文章》中这样阐

述：“在比较多的教材里采用以下的定义：

若系统在某过程中满足pvn=常量（1）

且n=常数，则称此过程为多方过程[1]。不过，由于许多教材是在讲到对气体（特别是对理想气体）应用热力学第一定律时引入多方过程的，因此有时往往就把系统局限为气态来进行具体的讨论。其实，即使对于其他的物质聚集状态，多方过程的概念也是可以使用的。”这就是说，pvn=常量，且n=常数，定义多方过程最适宜。pvn=常量，且n=常数，定义的多方过程的概念，对于其他的物质聚集状态，也是可以使用的。这样的观点我认为不妥，是错误的。因为，物质的聚集态有：气态、液态、固态、等离子态、超密态。那么请问，物质的聚集态为：液态、固态、等离子态、超密态的热力学系统， pvn=常量，且n=常数，定义的多方过程的概念能适用吗？我认为不适用。如物质聚集状态为固态的线性系统，表征该系统的状态参量是：张力f、长度l；又如物质聚集状态为固态的电介质系统，表征该系统的状态参量是：电场强度e、极化强度p。等等的物质聚集状态系统，表征系统的状态参量都不是用p、v，怎么能说pvn=常量，定义的多方过程的概念也是可以使用的呢？其实，即使是用p、v为状态参量表征的真实气体、液体、固体系统，用pvn=常量定义的多方过程的概念也是不可使用的。事实上，多方过程的概念是在基础物理学里的热学部分内容中提出的，也正如《文章》所说，该概念是在讲到对气体（特别是对理想气体）的应用，应用热用热力学第一定律时引入的，多数教材是在讨论理想气体的等

温、等压、等体、绝热过程后，经推广而提出的概念。如文献[2]曾这样阐述：前面曾经说过理想气体的等压、等体、等温三个等值过程，以及绝热过程都是理想的过程，实际上它们都是较难实现的。实际过程与这四个理想过程有所偏离，并不像这四个过程那样单纯，我们设想把绝热过程pvγ=.c 推广为下面这样一个方程。

pvn=c ，其中n等于任意实数，这个方程称为理想多方过程，n称为多方指数；又如文献[3]曾这样阐述：“现在我们先来比较一下理想气体等压、等体、等温及绝热四个过程方程，它们分别是p=c1，v=c2，pv=c3，pvγ=c4 ，这四个程都可以用， pvn=c 的表达式来统一表示，其中n是对应于某一特定过程的常数。……”实际上n 可取任意值，多方过程可作这样的定义：所有满足pvn=常量的过程都是理想气体多方过程，其中n可取任意实数[3]。可以说，众多教材都是在类似上述的讨论下才提出多方过程的定义，但却找不到多方过程的概念也适用于其他物质聚集态的只言片语的讨论或

定义，所以，用pvn=常量，且n等于常数定义的多方过程是理想气体多方过程，其他的物质聚集状不适用。

2.2 热学中的多方过程，是否是等热容过程？

《文章》中对多方过程是否是等热容过程进行了讨论，《文章》中这样阐述：“按照式（1）定义多方过程和按照其热容量为常量来定义多方过程，即使对理想气体而言，两者之间的差别也是相当大的。……顾名思义，等热容过程当然是热容量为常量的过程；而多方过程则应该是其过程为形如式（1）这样的，其中含有某个物

理量的多次方的运算的方程”。即认为多方过程不是等热容过程，从字意上来看，似乎很有道理，但从实际内涵上来说，这种观点我认为是不对的。“因为多方过程是由绝热方程pvγ=常数推广来的，它也应与绝热方程一样，适用于cv 为常量的理想气体所进行的准静态过程”[3]（这里说的准静态过程是指可逆过程），在绝热过程方程pvγ=.c 的推导中，如cp ，cv 不视为常数（γ=cpcv ），就导不出pvγ=.c，也就可能不会有pvn=常量的理想气体多方过程的定义，所以，热学中的多方过程，是等热容过程，更确切说来，热学中讨论的多方过程，指的是cv 为常量的理想气体的可逆等热容过程。

2.3 热学中的多方过程，是可逆过程。

“准静态过程是一个进行的无限缓慢、以致系统连续不断地经历着一系列平衡态的过程”[3]，而准静态过程又分为，无摩擦准静态过程和有摩擦准静态过程。《文章》所谈准静态过程，究竟指哪一种准静态过程？并未有表述及说明，这难免会给读者造成模糊。我们知道，“准静态过程有一个重要的性质，即如果没有摩擦阻力，外界在准静态过程中对系统的作用力，可以用描写系统平衡态的参量表达出来。”[4]无摩擦即无耗散的准静态过程才是可逆过程[3] 。正因如此，无摩擦的准静态过程——可逆过程，外界对系统做的功，才可完全用系统的参量来表达出来。对只有体积变化功的系统的可逆过程，根据热力学第一定律，才有du=dq-pdv. 等式的表示和应用，则根据理想气体的内能只是温度的函数，理想气体的