某框架结构动力时程分析研究

某框架结构动力时程反应分析研究

摘要：结构动力时程分析法是结构动力分析在经历静力法和反应谱法两阶段之后发展起来的。动力时程分析法较反应谱法或拟静力弹塑性分析法更能准确地反映了结构在动力荷载作用下的内力和位移变化, 因而在结构振动及结构抗震计算方面应用广泛。本文根据抗震规范，对一四层钢筋混凝土框架结构进行动力时程分析，将结构作为弹塑性振动系统, 施加动力荷载, 用逐步积分的方式求解依据结构弹塑性恢复力特性建立的动力方程, 直接计算结构在动力荷载作用下的位移、速度和加速度时程反应, 从而能够描述结构在动力荷载作用下，在弹性和非弹性阶段的内力变化，以及结构逐步开裂、屈服、破坏直至倒塌的全过程，对结构的设计进行指导。

关键词：时程分析反应谱弹塑性

1 前言

地震时地面运动是一个复杂的时间－空间过程，地震反应分析的发展经过了静力、反应谱、动力三个阶段，现行的抗震设计方法包括反应谱法和时程分析法[1]。动力阶段又可分为线性和非线性两个阶段，随机分析方法和确定性分析方法是在这一阶段共同发展起来的两种方法。确定性分析方法又可分为反应谱分析法和时程分析法，相应地形成三种方法，即：反应谱分析方法、时程分析方法和随机分析方法。人们对结构多维地震响应研究主要从反应谱和动力研究这两个阶段进行的。

2 方法比较

根据《建筑结构抗震规范》，对单自由度体系，给定场地条件以及结构的自振周期和阻尼比，便可以从反应谱中获得结构的最大地震响应（位移、速度和加速度），进而可求出结构的地震力。对于多自由度体系，首先采用多自由度体系的反应谱理论，即先利用模态分析法将多自由度体系分解为一系列广义单自由度体系，最后将各振型的最大值用一定的振型组合方法组合出结构的最大地震反应[2]。由于反应谱方法基本正确地反映了地震动特性，并考虑了结构的动力特性，所以对于一般的结构而言，具有良好的精度，且概念明确，计算方便。

地震地面运动是一个非平稳随机过程，而随机振动法充分考虑了地震发生的概率特性，所以普遍认为随机振动法是一种合理的分析方法[3] 。但是，随机振动法的缺点是它的计算量庞大而且对于非线性问题可能引起较大的误差，在处理罕遇地震下的强非线性问题时有其局限性。

时程分析法是确定性动力分析方法的一种，是发展较为成熟、应用较多的一种方法。由于这种分析方法是在离散时间点上一步一步地求响应的数值解，所以该法可以在任一时间点上随时修改结构参数，很适合于处理参数随时间变化的非

线性问题[4]。它既可虑地震波的多维多点输入，还可以考虑结构几何非线性、物理非线性、非比例阻尼和桩－土－结构相互作用等的地震反应。常用的积分方法有线性加速度法、Wilson-θ法和Newmark法。

3 动力时程分析理论

逐步积分数值方法特别适用于计算大型结构在地震作用下的动力响应,其无需像振型叠加法那样要预先花费很多的工作量计算频率和振型。此外,由于计算中考虑几何非线性大变形的影响,本文中采用Newmark 逐步积分方法求解[5]。Δt 时间步内增量形式的振动平衡方程为：

4 框架结构时程分析

某4层钢筋混凝土框架结构，层高3.3m，跨度6m，每层4个开间，每个开间3.9m，框架柱为500mm×500mm，框架梁分别为250mm×600mm（横向）、250mm ×400mm（纵向），楼面恒荷载4.5KN/m2，活荷载3KN/m2，屋面恒载2.8KN/m2，活荷载2.5KN/m2。结构平面尺寸如图1所示。分别选用EL-centro波、Maxcit 波、Taft波施加在结构上，波形如图2所示，所用地震波加速度时程曲线的最大值调整为260gal，进行动力时程分析。

运用Midas软件对结构进行非线性时程分析[7]，采用直接积分法，可以得到结构前四阶振型如图3所示，各层位移时程如图4所示，可以看出，各层在8s及29s前后位移较大，一至四层最大位移分别为0.689m，0.166m，0.228m，0.318m，超过了层高的1/50，因此需进行调整构件尺寸及材料强度。

5 结论

本文通过对动力时程方法的介绍以及某框架结构的动力时程分析，可以得到：

（1）时间历程分析方法比反应谱法和随机振动法有更强的适应性。可以将地震输入的特性与结构的固有特性很好地联系起来，特别是能与结构的弹塑性地震反应联系起来。

（2）直接积分方法与其它方法比较，一般计算量较大，但能给出多点输入结构反应的全过程，且可进行弹塑性分析。

（3）在进行时程分析过程中，利用上述方法计算结构反应关键的是地震动的描述，即恰当地输入地震波。

（4）分析和结果存在一定的局限性，即计算结果仅仅是选择地震波的反应，若选择另外一条地震波，计算结果可能差别很大；

（5）为得到结构反应的统计结果，必须对多条地震波进分析，计算工作量大。

参考文献

[1] 建筑抗震设计规范（GB 50011-2001）.北京：中国建筑工业出版社，2001

[2] 高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ3-2002）.北京：中国建筑工业出版社，2001

[3] 赖伟，周志浩. MATLAB在结构地震动力分析中的应用[J]. 四川大学学报(工程科学版)，2000（05）：14-17

[4] 叶献国，徐勤，李康宁，种迅. 地震中受损钢筋混凝土建筑弹塑性时程分析与振动台试验研究[J]. 土木工程学报，2003（12）：20-25

[5] 黄怡，王元清，石永久. 框架—支撑钢结构抗震性能的有限元分析[J]. 四川建筑科学研究，2005（06）：140-143

[6] 余勇为，杨建军，盖卫明，吴晓东. 中心支撑对钢框架结构体系抗震性能影响分析[J]. 四川建筑，2009（03）：118-120

[7] Midas Gen Structural Engineering System Analysis & Design