某框架结构动力时程分析研究
框架核心筒结构动力弹塑性时程分析
３ ７
框 架 核 心 简 结 构 动 力 弹 塑 性 时 程 分 析
王 慧英
（ 东建设职 业技术学院土木工程 系， 广 州 广 ５ ４ ０） １ ４ ０
【 摘
要 】 利用 Ｐ Ｒ Ｏ Ｍ一 Ｄ软件实现 了超高层建筑 结构 的动力 弹塑 性时 程分析 ， Ｅ ＦＲ ３ 将结 构 的抗震 性能 引
性 分析 方 法 显 得 力 不 从 心 ， 们 逐 渐 开 始 重 视 动 力 弹 塑 性 人
三折线模 型 ， 回过程根据应 变修正 耗能指 标 ， 虑滞 回过 滞 考
程 中 的循 环退 化 。
分析方 法的理论 研究和工 程应 用 。弹塑性 时程 分析 是将地 震波直接输 入 ， 过 逐步 积 分 法求 解结 构 每一 步 地震 响应 通 的方法 ， 它被认 为是 目前 结 构 弹塑 性 分析 的 最可 靠 和最 精 确的方法 ， 不仅 能对结构 进行 定性 分析 ， 且 同时又可 给 它 而
ｅ ｒｈｑ ａ ｅ ａｔ ｕ ｋ ． Ｋｅ ｒ ｓ： ｙ ｍｉ ｌｓｉ — ｌ ｓｉ ｈ ｅ ａ ｔ—ｅ ｓ ｃ ｐ ｒｏ ｍａ ｅ；ＰＥＲＦＯＲＭ－ ｙ ｗｏ ｄ ｄ ｎａ ｃ ｅａ ｔｃ ｐ ａ ｔ ｃ；ｔ ｎ ｉｓ ｉｍｉ ｅ ｒ ｎｃ ｆ ３Ｄ
对 于 目前 工程 中遇到 的许 多超 限结 构 分析 ， 力 弹 塑 静
ｉａ ｓｔｅｓ ｕｔｒ ’ ｒｐ ｒｅ ｂｅ ｔ ｅｏ ｓ ｎ ｉｇｕ ｒ ｈ ｎｓｖｒ ａｔｑ ａ ｅ ｎ ｅ ｅｓｖｒ ｄ ｔ ｔ ｃ ｅ Ｓｐｏ ｅｔ ｓｏｊｃｉ ｆ“ ｔ ｄｎ ｐ ｇｔｉ ｅｅｅｅ ｒ ｕ ｋ ”ｕ ｄ ｒ ｈ ｅ ｅｅ ｅ ｈ ｒ ｕ ｉ ｖ ａ ｉ ｈ ｔ
基于MATLAB混凝土框架结构动力弹性时程分析
２１ ０ ２年 ２月
安 徽 建 筑 工 业 学 院 学报 （ 然 自 科学 版）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＡｎ ｕ ｎ ｔｔ ｔ ｆＡｒｈｔｃｕ ｅ＆ Ｉ ｄ ｓｒ ｏ ｒ ａ ｈ ｉＩ ｓｉｕ ｅｏ ｃ ｉ ｔ ｒ ｏ ｅ ｎ ｕ ｔｙ
Ｖｏ． ０Ｎｏ １ １２ ．
波， 分析结构在其作用下动力弹性时程反应 ， 得到顶层 的动力 响应 曲线 及相关 参数 ， 并加 入 Ｚ 一１型粘 弹性 Ｂ
阻尼器 ， 可以减少结构的动力响应 ， 而且可以看 出 ＭＡ Ｌ Ｂ在建筑结 构中的强大数据分析能力 。 ＴＡ
关键词 ： ＴＬ Ｂ编程 ； ＭＡ Ａ 人工地震波 ； 弹性 时程分析 中图分类 号 ： Ｕ３ ３ ３ Ｔ １ ． 文献标识码 ： Ａ 文章编 号 ：０ ６４ ４ （０ ２０ —ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ— ５ １ ０—５ ０ ２ １ ）１０ １０
Ｚ３１ ｙ ｅ ｉ ｏｌ ｔ ｐ ｒ ａｅ ｏ ｅ ｄ ｃ ｅ ｙａ ｉ ｒｓｏ ｓ ｆｈ ｒｃ ｅ ｏ ｒｓｅ ｈ ｐｃ １ ｐ ｓ ｅ ｓ ｃ ａ ｅｓ ｉ ｄｔ ｒ ｕｅ ｈ ｎ ｃ ｅｐｎｅ ｅ ｔ ｔ ．Ｙ ｕｃ ｌｅ ｅ ａａ— ￣ ｔ ｖ ｃ ａ ｉｄ ｍ ｊｎ ｏ ｅ ｒ ｔ ｄ ｍ ｏｔ ｓ ｕ ｕ ｒ ａ ｔ ｃ
ｉ ｆ ｈ ｗｅ ￣ ｄ ｔ ｎ ｌｓ ｎ ｔｅｂ ｓｓｏ ＾Ｉ ｔ ｏ ｅｐ ｙ ｔ ｏ ｆ ａａａ ａｙｉ ｏ ｈ ａｉ ｆ ， ｓ ｆ Ａ ａｇｕ ｇ Ｂ Ｌｎ ａｅ ． Ｋ ｅ ｒ ｓ ｙｗｏ ｄ ：Ｍ ＡＴＬ ＡＢ ｏ ｒ ｍｍｉ ｇ Ｐｒ ｇ ａ ｎ ；ＡｒｉｉｉｌＳ ｉｍｉ ；Ｗ ａ ｅＥｌｓｉ ｍｅｈ ｓｏ ｙＡｎ ｌｓｓ ｔｆ ａ ｅｓ ｃ ｃ ｖ ａ ｔ Ｔｉ － ｉｔ ｒ ａｙ ｉ ｃ
半刚性连接钢框架结构抗震的时程计算及实例分析
6 EI
L
Mpr - Mi M i - M er
( M er < M i < Mpr , i = 1 , 2)
其中 : M er 为截面初始屈服时的弯矩 , Mpr 为截面塑性极限弯矩 . 当 M → M er 时 , S S → ∞表示构件截面处于弹性状态 ; 当 M → Mpr 时 , S S →0 表示构件截面完全为 塑性 ;
3
其 中: k =
a
EA 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ; c1 = k11 + k12 + k21 + k22 ; c2 = k11 + k12 ; c3 = k21 + k22 ; c4 = k12 + k22 ; k11 = β CS S CS 1 L
2 3 2 3 3 ( S CS 1 + K11 ) ; k12 - S CS1 ( S CS2 + K22 ) ; k22 = β = S CS 1 S CS 2 K12 ; k21 = S CS 2 S CS 1 K21 ; β CS S CS - S CS CS = ( S CS 2 2 1
= 0 V F1 M F1 0 V F2 M F2
M F1 = M F2 =
3 3 3 3 3 3
T
M F1 + 6α 2 M F2
α 0
M F2 + 6α 2 M F2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
α 0
α α α α 0 = 1 + 4 1 + 4 2 + 12 1α 2 α 式中 , M F1 、M F2 分别为连接为刚性时单元两端的固端弯矩 , α 1 、 2 可按下式计算 :
消能减震结构动力弹性时程分析
消能减震结构动力弹性时程分析摘要：越来越多的消能减震技术运用于结构的抗震加固中，如云南某建筑采用剪切型阻尼器降低结构地震反应。
本文简要介绍剪切型阻尼器构造，采用有限元软件对该结构进行加固前和加固后动力弹性时程分析，分析结果对比表明：该消能减震结构不仅能满足规范要求，而且能显著提高结构在地震作用下的抗震性能。
关键词：剪切型阻尼器；动力弹性时程分析；抗震性能引言剪切型阻尼器由耗能钢板（剪切钢板），翼缘板，加劲板及连接板组成。
耗能钢板是阻尼器的核心部分，受力时消耗能量。
加劲板布置于耗能钢板两侧，一侧采用横向加劲，另一侧采用竖向加劲，防止耗能钢板局部屈曲，对于加劲板而言，不仅要防止局部屈曲，还要有足够的刚度形成固定边界以延缓腹板局部屈曲的发生[1]。
翼缘板主要是为阻尼器提供面外刚度，防止面外刚度过小而出现阻尼器面外较面内先屈服。
连接板是阻尼器与结构的连接构件，可通过螺栓或焊接与结构构件连接。
剪切型阻尼器的原理是利用剪切板平面内产生剪切变形以达到消能减震的目的，其滞回曲线稳定，疲劳性能好，变形能力强，是一类理想的耗能减震产品。
工程概况本工程为7层钢筋混凝土框架结构，1层层高为5.7m，2~3层层高为4.2m，4~7层层高为3.6m。
各层梁、板混凝土强度等级为C30，柱混凝土强度等级为C40。
所有梁、柱、板纵向受力钢筋为HRB400，箍筋为HRB335。
建筑抗震设防类别乙类，结构安全等级一级，设防烈度为8度（0.2g），地震分组为第二组，场地类别II类，框架抗震等级一级，场地特征周期0.4s。
本文采用Midas/Gen软件进行结构加固前和加固后动力弹性时程分析。
结合建筑平面及结构平面特点，在结构的2~4层布置支撑式剪切型阻尼器，每个楼层X、Y向各布置两组，共计12组支撑式剪切型阻尼器，X、Y向各6组。
剪切型阻尼器考虑多遇地震耗能，提供附加阻尼比 3.5%，结构固有阻尼比5%，结构总阻尼比为8.5%。
阻尼器的布置位置如图1所示。
某高层框架结构在地震作用下的时程分析
最大 地 震 响应 时 的等 效 应力 云 图 ， 证 了建 筑 规 范 的要 求 ， 进 一 步说 明有 限元 分 析 的必 要 性． 验 更 关键 词 ：有 限 元 ； 时程 响应 ； 效 应 力云 图 等 中图 分 类号 ：Ｕ３ ３ Ｔ １ 文 献 标 志码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ９— １５ ２ １ ）２— ０ ０— ３ １０ ０ ８ （０ １０ ０ １ ０
Ｋｅ ｙｗｏ ｄ ： ｎ ｔ ｌｍｅ ； ｉ ・ｈ ｓｏ ｙ ｒ ｓ ｏ ｓ ； ｑ ｉａｅ ｔｓｒ ｓ ｏ ｔ ｕ ｒ ｓ ｆ ｉｅ ｅｅ ｎｔ ｔ ｉ ｍｅ — ｉｔｒ ｅ ｐ ｎ ｅ ｅ ｕ ｖ ｌｎ ｔｅ ｓｃ ｎ ｏ ｒ
０ 引言
随着 城市规模越 来越大 ， 空间问题 已成 为制约城市发 展 的主要 问题 ． 在有 限 的空 间资源 范 围 内 ， 高层建
， ｏ ｒ ｎＢ ｉ ｉ ｅ ａｃ ｅｔ Ｊ ｉ Ｉ ｔｕ ｒ ｉｃ ｒ ａ ｄＣｖ ｎｉ ｅ ｎ，Ｃ ａｇｈ ｎ Ｃ ｉ １０ １； １ Ｃｌ Ｇｅ ｕｌ ｎ Ｒ ｓ ｒｈＣ ｎ ￣ ｉｎ ｎ ｉ ｔ ｏ ｃ ｔ ｔ ｅ ｎ ｉｌ ｇｎ ｒ ｇ ｈｎｃｕ ， ｈ ａ ３ １８ ｄ ｅ ｄｇ ｅ ｅ ｌ ｓｔ ｅｆＡ ｈ ｅ ｕ ｉＥ ｅｉ ｎ ２ Ｎ ｒ ｅｓ ＥｅｔｃＰｗ ｒ ｅ ｏ ｈａｔ ｌ ｒ ｏ ｅ Ｄ５ Ｉｓｔ ｅ ｈｎ ｃｕ， ｈｎ １ｏ ２） ｔ ｃｉ ｎｔｕ ，Ｃ ａｇｈ ｎ Ｃ ｉ ｉｔ ａ ３ｏ１
第２ ８卷
第 ２期
吉
林
建
筑
工
程
学
院
学
某工程基础隔震动力时程分析
期的防震要求 。本 文利用 Ｅ ＡＢ Ｔ Ｓ软件 ， 某一 实 际工程 结 对
构进行地震作用下隔震前后 的动力时程分析 ， 并进行对 比。
１工 程概 况
经抗震结构模型重力荷 载代表值计 算 ， 据隔震支 座 的 根 设计参数 ， 最终确定在基础和上部结构之间布置 ３ 个橡胶隔 ６
ｍ ｌ ｌ
计值 作为 隔震支 座 的轴 力设计 值ｌ ， ＿ 根据 《 ２ ］ 建筑抗 震设 计规
范 》２ ２ ３ 的规定 ， １． ． 条 对于乙类建筑 ， 橡胶隔震 支座在重 力荷 载代表值 的竖 向压应力不应超过 １ ＭＰ ， ２ ａ据此确 定 了所 选叠
ｃ ｎ ｉｉｎ ｏ ｄｔ ， ｏ．
Ｉ 螭 碍
Ｋｅ ｒ ｓ ａ ｅｉｏ ａ ｉｍ ｒ ｍｅ ｓｒ ｃ ｕ ｅ ｔ ｉｔ ｒ ｎ ｌ ｓｓ ｅ ｒ ｈ ｕ ｋ ｅ ｐ ｎ ｅ ｙ ｗｏ ｄ ：ｂ ｓ ｓ ｌｔｏ ｆ ａ ｔ ｕ ｔ ｒ ｉ ｈ ｓ ｏ ｙ ａ ａ ｙ ｉ ｍｅ ａ ｔｑ ａ ｅｒｓ ｏ ｓ
乙类 ， 地类别 Ⅱ类 ， 防烈 度为 ７度 ， 场 设 结构平 面布置如 图 １ 所示 ， 结构采 用基 础隔震设 计。 首先运用 Ｐ Ｍ 软件及 Ｅ Ｂ ＫＰ ＴＡ Ｓ软件建立与隔震结构完 全相 同 的抗 震 结 构 模 型 ， 证 不 隔 震 时 Ｓ ＴＷＥ模 型 和 验 Ａ Ｅ ＡＢ Ｔ Ｓ模型 的一致性 ， 再利用计算所得的各柱底最大轴力设
震支座 ， 采用 的隔震支 座型号 为 Ｇ Ｙ５０ ２ Ｚ ０ （４个） Ｇ Ｙ Ｏ （ ， Ｚ ６０ ８ 个） Ｇ Ｙ ０ （ 个 ）如 图 ２ ，Ｚ ７Ｏ４ ， 。各 种支座 力学性 能和构造 尺寸
如 表 １所 示 。
１ １工程 简介 ．
混凝土框架结构在地震作用下动力分析
混凝土框架结构在地震作用下的动力分析【摘要】：动力时程分析方法可以充分考虑结构的组成形式、结构刚度以及结构的材料性质等因素，通过分析，可以得到结构的自振周期、阻尼系数以及各阶振型等，这些动力特性为进行结构设计提供了基本参数，本文介绍了框架结构动力时程分析的方法，给出了结构动力方程以及动力微分方程的求解方法，通过对一框架结构进行动力有限元分析，验证了本文介绍的方法，为实际工程设计提供了参考。
【关键词】：框架抗震有限元中图分类号： tu323.5文献标识码：a 文章编号：1 前言近年来，结构抗震设计的动力分析理论已经逐渐成熟，动力时程分析是一种输入地震波，直接计算结构地震反应的分析方法[1]。
对结构进行动力时程分析，可以对结构的组成形式、结构刚度以及结构的材料性质等因素进行考虑，能够描述结构在地震作用下的状态及破坏过程，能够计算地震反应全过程中各时刻结构的内力和变形状态等详细信息，具有“全过程仿真的特点”，是一种比较可靠的方法，它的使用可以使结构的安全性大大提高，具有极为重要的意义。
2结构动力分析地震作用是结构动力分析中最重要的外部荷载。
结构在地震荷载作用下，结构的运动微分方程可以表示为[2]：（1）其中：为结构的质量矩阵；为结构的阻尼矩阵；为结构的总刚度矩阵。
由于输入地震时地面运动加速度的时程曲线很难用时间的简单函数来表示。
所以，框架结构地震运动方程（1）的求解只有用数值积分法。
数值积分法就是：将地震时间分割成许多小时段，运用运动微分方程，根据某个时间段初各质点的位移、速度、加速度求出该时段末的各质点的位移、速度、加速度。
再将该值作为下一时段的初值，去计算下一个时段末的各个量。
以此类推，直至地震波终了。
一般情况下，地震作用下动力分析[3]的方法有两种：一种方法是指地震运动时地面的加速度，是时间的已知函数，在加速度的作用下，求出结构的动力反应；另一种是指地震作用时地面运动的加速度不是时间的确定函数，将任意时间段的加速度看成是一个随机变量，所以分析结构的动力反应时须用随机振动理论来分析。
钢筋混凝土异形柱框架结构时程分析研究
１ 异 形柱 结构 的特 点
国家 对 异 形 柱 结 构 相 当 重 视 ，为 保 证 异 形 柱 结 构 的 健
加 速 度 法 、Ｗｉ ｏ ｌ ｎ一０法 、Ｎ ｗ ａｋ法 。 ｓ ｅｍｒ
３ 动力 时程 分析 理论
△ 时 间 步 内增 量 形 式 的 振 动 平 衡 方 程 为 ： ｔ
［ ｛ ｔ ｝＋［ ］｛ ｔ ｝＋［ ｛ ｔ ｝＝－ ｔ Ｍ］ （） ｃ （） Ｋ］ （） 厂 ） （） （ １
式 中， ］为质量矩 阵 ；Ｃ］ 比例 阻尼矩 阵 ； ［ ［ 为 ［ ］为刚
度 矩 阵 ； ｔ ｝ ｛ ｔ ｝ ｛ １ 别 为 △ 时 问 步 内 加 速 度 ｛ ） 、 （ （） 、 （） 分 向量 、 度 向量 和位 移 向量 ｔ 速 ）为地 面运 动 向 量 。 ￡ 间步 △时
康 、顺利发展 ，国务 院和建设 部 等有关 单位 先后 下达 文件
指 出： 发展框架轻墙 建筑体 系 ， “ 积极 采用 异形柱 结构 ； 把 并
异形柱结构列为 当前 我 国住宅建 设 中的 主要结 构之一 。 异 ”
形 柱 结 构 具 备 以 下几 方 面 的 优 势 ： （ ） 异 形 柱 结 构 形 式 灵 活 ，容 易满 足 审 美 及 使 用 要 求 ； １
这 使 得 混 凝 土 保 护 层 脱 落 的截 面 削 弱更 为 严 重 ； （ ） 异 形 柱 框 架 结 构 的 节 点 核 心 区 较 为 薄 弱 ，受 扭 时 ５ 异 形 柱 内 拐 角 处 会 出 现 应 力 集 中现 象 。
程分析 ，得到 了此种 形 式结 构具有 较好 的延 性和较 强 的耗
２ １年 第 １ ０ １ 期
第３ ７卷 总 第 １９期 ５
基于IDA的全钢管混凝土框架结构地震易损性研究
第37卷第1期2021年2月结构工程师Structural Engineers Vol.37，No.1Feb.2021基于IDA的全钢管混凝土框架结构地震易损性研究孙晓静杨锋*张海涛（上海大学土木工程系，上海201900）摘要为研究全钢管混凝土住宅框架结构的性能，通过OpenSees平台建立了16层全钢管混凝土框架的有限元模型，基于增量动力分析的方法对结构进行不同强度地震作用下的动力时程分析，定义了不同破坏状态下的结构性能水准，根据概率需求分析模型得到地震易损性曲线，并结合易损性指数定量的评价结构震后破坏程度。
结果表明：随着PGA的增大，易损性曲线趋向平缓，说明该类结构具有较好的延性和抗倒塌能力。
通过易损性指数评估发现，结构在小震及中震作用下分别处于基本完好与轻微破坏的状态，在大震作用下不易发生严重破坏。
研究结果可为全钢管混凝土纯框架结构的设计应用及抗震性能评估作参考。
关键词全钢管混凝土，增量动力分析，易损性Seismic Vulnerability Study of Concrete Filled Steel TubularFrame Based on IDASUN Xiaojing YANG Feng*ZHANG Haitao（Department of Civil Engineering，Shanghai University，Shanghai201900，China）Abstract In order to study the seismic performance of the concrete filled steel tube frame structure applied to residential system，the finite element model of a concrete filled steel tube frame with16stories was established by OpenSees.Based on the incremental dynamic analysis method，the dynamic time history analysis of the structure under different strength earthquake was carried out.and the structural performance level under different failure state was defined.Then the seismic vulnerability curve was obtained according to the probability demand analysis model.Finally，the damage degree of the structure after earthquake was evaluated quantitatively combining with the vulnerability index.The results show that the vulnerability curve tends to be gentle with the increase of PGA，which shows that concrete filled steel tubular structure has better ductility and anti-collapse capabilities.Through the vulnerability index，the structure is basically in good condition and slightly damaged.under the action of small earthquake and medium earthquake.Besides，the structure will not easily be seriously damaged under the large earthquake.evaluation.The research can be used as a reference for the design application and seismic performance evaluation of concrete filled steel tubular pure frame. Keywords concrete filled steel tube frame，IDA，vulnerability收稿日期：2019-12-19基金项目：上海市科学技术委员会技术标准专项基金（13DZ0501700）作者简介：孙晓静，女，硕士研究生，研究方向为钢混组合结构。
论动力弹塑性分析在建筑结构设计中应用的若干问题
论动力弹塑性分析在建筑结构设计中应用的若干问题摘要：近些年来，我国经济得到了较为快速的发展，越来越多的超限高层建筑被应用到人们的生活中。
基于建筑结构设计的“三水准、两阶段”原则，在大震作用下需要对建筑结构的抗震可靠性做出评估。
动力弹塑性分析（时程分析法）能详细记录建筑结构在大震作用下的地震反应，是超限结构抗震分析的重要方法，本文通过对某物业1#楼大震弹塑性受力分析，证实该结构体系可实现大震不倒的总体设防目标；并给出了转换梁受力的薄弱部位及相应的加强措施，供同行参考。
关键词：框支框架；转换层；抗震性能；弹塑性分析；动力响应一、工程概述该工程由是由七栋11层的住宅组合的小区，住宅层高2.9米，建设用地面积为64580.59m2，总建筑面积为152405.28m2。
是典型的下部地铁车辆基地和上部住宅合为一体的综合建筑群。
该工程首层为停车库及设备用房，9米平台为停车库，15米平台为住宅首层，结构15米平台设缝将上部住宅分为多塔或单塔。
二、工程特点及研究内容本工程主要特点：1．竖向体型收进地铁上盖通过结构分缝划分了多个结构单位，导致一部分地铁上盖结构单元上放置了一个住宅结构单元，另一部分放置了2个住宅结构单元；由于地铁上盖结构单元的平面尺寸大于住宅单元的平面尺寸，形成了大底盘单塔或多塔结构。
1#楼地铁上盖结构单元平面尺寸为60m*99m，住宅仅为48m*11.7m，竖向体型收进较大。
2．扭转不规则通过小震作用下分析，结构在水平地震力作用下并考虑偶然偏心时的位移比大于1.2，为扭转不规则结构。
3．竖向不规则与传统的框支剪力墙结构不同，本工程上部住宅采用钢筋混凝土框架结构，在15米平台上对住宅部分的框架柱进行了转换，形成了竖向不连续的框支框架转换结构。
本工程研究的主要内容：目前规范条文尚未有对框支框架结构的相关要求，因此研究框支框架结构在大震作用下的受力性能将是本文的主要内容；主要体现在：1，大震作用下结构整体的非线性动力响应；2，结构构件损伤与塑性的发展过程；3，框支梁在大震作用下的受力性能。
水平荷载作用下框架结构动力稳定性研究
水 平 荷 载作 用 下框 架 结构 动 力稳 定 性 研 究 ＊
王 晓峰
摘
秦 荣 刘光 焰
要： 讨论 了利用 时程 分析研究框架结构 动力稳定 性 的具体 思路 和方法 ， 究 了荷载持 时对 临界荷 载的影响 ， 研 结果 表
明冲 击荷载临界值随荷载持 时的增加 而减小 ， 当荷载持 时大于 １ ５倍 的结构基本周期 时， 击荷 载临界值趋于 阶跃荷 但 ． 冲
图 荨位ｍ结 图 图 击 载Ｉ （ ： 构 圈 面 戢 数 单 ） 荷 函 ２冲 １ ｌ 圣 取
其 中，Ｍ ］ ［ ，Ｋ］ ［ ，ｃ］［ 分别 为结 构的质量 矩阵 、 阻尼矩 阵和刚
度矩 阵；Ｐ｝ ｛ 为荷 载列 阵； ｝ ｛ 为位 移列 阵。对于 动力 问题 ， 尤其
是 非 线 性 动 力 问题 ， （ ） 的各 项 随 时 间 变 化 而 变 化 ， 般 设 结 式 １中 一
载 临界 值 。
关 键 词 ： 击荷 载 ， 架 ， 力 稳定 ， 界 荷 载 冲 框 动 临 中图 分 类 号 ： ３ ５ ４ ＴＵ ７ ． 文献标识码 ： Ａ
框架结构由于其诸多 优点 而成 为实际 工程 中常见 的结构 形 荷载作用下结构 的动力稳定性 可以很 方便 的和静 力荷载 、 阶跃荷 式之一 ， 其静力 问题 （ 如强度 、 稳定性等 ） 已得到较好 的解决 ， 如较 载等进行 比较 ， 到一些 规律 性 的结 论 ， 得 为研究 更为 一般 的动力 好的解决了结构特征失稳 、 静力非线性 失稳等 问题。但相对 于静 荷载作用下结构 的动力稳定性奠定基础 。
第３ ６卷 第 ｌ １期
２ ＡＲｃＨＩ ＣＴＩ ＲＥ （ ＴＥ 『
Ｖ０ ． ６ ＮＯ １ １３ ． １
框架结构动力分析不同方法的比较
为 １ｋ ／ ； ８ Ｎ ｍ） 填充墙 自重取 １ｋ ／ 楼面及屋 面活荷 ０ Ｎ ｍ；
载为 ３ Ｎ ｍ （ 转 化 后 框 架 梁 上 的 均 布 线 荷 载 为 ｋ／ 经
１ｋ／ 。 ０ Ｎ ｍ）
类， 设计地 震分 组第 一组 ， 地特 征周 期 ＝ ． ５ 。 场 ０３ｓ 钢筋混凝土框架结构 的截面尺寸 １ ７ 为 ： ３ ０ ｍ — 层 梁 ５ｍ
程 分 析 平 均 值 。 采 用 简 化 模 态 Ｐ ｓｏｅ 分析 过 程 的方 法 ， 以较 好地 应用 于 高层 钢 筋混 凝 土 结 构 的分 析 。 ｕｈｖｒ 可
【 关键词 】 框架结构 ； 非线性动力时程分析 ； 模态 Ｐ ｓｏｅ 分析 ｕｈｙｒ
Hale Waihona Puke 【 中图分类号 】 Ｔ ３３５ Ｕ ２．
钢筋混凝土框架结 构在 Ｅ一ｅｔ 作 用下 ， １ ｎｒ ｃ ｏ 非线性
动力 时程 分析工 况 的 时间 积分 采用 Ｈ Ｔ法 ， Ｈ 系数设
置 ： ＝ 一０ ３３ ， ＝０４ ４ ２２ ２ ， ＝ ． ３３ 指 定 ．３ ３ ．４ ４ ２ ２５ ０ ８３ ，
了现在 国际上使用最多的 Ｅ一ｅｔ １ ｎ ｏ波地震 记录与 Ｔ ｆ ｃ ｒ ａ ｔ
低
温
建
筑
技
术
２１ ０ １年第 ２期（ 总第 １２期 ） ５
框 架 结 构 动 力 分 析 不 同 方 法 的 比较
梅冰辉 陈树华 罗林杰 ， ，
（ ．哈尔滨市建筑设计院 。 哈尔滨 １ １０ １ ５ ０ ０； ２ ．哈尔滨工程大 学 航天与建筑工程学 院． 哈尔滨 １００ ） ５ ０ １
６ ｍ。混凝 土强度等级 为 Ｃ ０ Ｅ ＝ ． ３ ， ３０×１ ／ ｍ ， ０ Ｎ ｍ 楼 板为 １ｃ 的现浇混 凝土楼板 。梁柱截 面受力 主筋采 ２ｍ 用 Ｈ Ｂ３ Ｒ ３ ５钢 筋 ， 受剪 钢筋 采用 Ｈ Ｂ ３ Ｒ ２５钢筋 。抗 震 设防烈度 ８度 ， 面 加速 度 为 ０ ２ ｇ 场地 类 别 为 Ⅱ 地 ．０ ，
预应力混凝土框架动力弹塑性时程分析及抗震设计建议
芦炳 斗
（ 合肥工业大学 建筑设计 研究 院 ， 安徽 合肥
摘
２ ３ ０ ０ ０ ９ ）
要： 在广泛 阅读 国内外相关文献的基础上 ， 采用了弹塑性时程法对一预应力 混凝土框架 进行 了非线 性分析 ， 判 断该预 应力框
４ ０ ｍＸ７ ２ ｍ， 跨度为 ３ ５ ｍ＋５ ｍ＋３ ２ ｍ。二 层 、 三 层
分别为 ３ ５ ｍ、 ３ ２ ｍ 单跨 预应力 梁 ； 四层 和 顶 层 为 ３ ５ ｍ＋５ ｍ＋ ３ ２ ｍ三跨预应力梁 ， 预应 力 梁 截 面 尺 寸 分别 为 ６ ０ ０ ｍｍＸ２ ４ ０ ０ ｍｍ、 ６ ０ ０ ｍｍＸ２ ２ ０ ０ ｍｍ。
选择地震波时， 按照选波原则， 在地震波数据库 Ｃ Ｊ Ｕ— Ｅ Ｑ Ｄ Ｂ中选取 了三条有代表性 的地震波嘲， 即兰州波 记录， 修正 Ｔ ａ ｆ ｔ 波记录（ Ｅ Ｗ， １ ９ ５ ２ ． ７ ． ２ １ ） ， 上海人造波。
１ ５ ． ２ 高强低松弛钢绞线属性定 义 ， 预应力筋强 度 标准值 一１ ８ ６ ０ Ｎ・ ｍｍ ， 预应力筋张拉控制应力 Ｏ ＇ ｅ ｏ ｎ －０ 一 ． ７ ５ ｆ ｐ 一１ ３ ９ ５ Ｎ／ ｍ ｍ 。模型按实 际结构 几 何尺寸建立 ， 局部略作简化处理 。 本文计算中考虑到合肥历史上未有强震记录， 在
架在不 同罕遇地震波作用下 的动力时程反应 以及整体结构的耗能机制 ， 并依据 现行相关规范对其抗 震指标作 出评价 ， 最 后对预应
力混凝 土框架 的抗震设计提 出几点建议 ， 以供参考 。
关键词 ： 预应力混凝土框架 ； 非线性时程分析 ； 耗能机制 ； 抗震 建议 中图分 类号： ＴＵ３ １ ３ ； ＴＵ３ ７ ８ ． ４ ； ＴＵ９ ７ ３ ． ３ １ 文献标识码 ： Ａ 文章编号： １ ６ ７ ３ — ５ ７ ８ １ ｛ ２ ０ １ ６ ） ０ ４ — ０ ４ ９ ６ — ０ ４
剪力墙结构动力响应时程分析-考虑地基基础共同作用的框架
一
剪 力 墙 结 构 动 力 响 应 时 程 分 析 考 虑 地 基 基 础 共 同 作 用 的 框 架
张振 国 ， 郭 余 锁
（ 内蒙 古工业大学土木工程学 院 ， 呼和浩特 ０ １ ０ ０ ５ １ ）
摘要 ： 采用大型通用有 限元软 件 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ Ｉ Ｏ ． ０分 别建立 考虑 地基基 础共 同 作用 与刚性地 基下的框架 一剪力墙结构有 限元模 型 ， 通过对两模 型的模 态 分析 与地震 响应时程分析 ， 可以得到两模型下的 固有频率及上部结 构的 内 力、 应力 、 变形 ， 并对它们进 行对 比分析 。分析 比较可知 ： 刚性地基下 ， 结 构 的动力特 性较好 ， 具有 良好 的 白振特性 ； 考 虑共 同作用 ， 结构 的内力 、 应 力、
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表 ２为模 型一 与模 型 二上 部结 构 的 内力 值 。 由表 ２可 以看 出 ， 上 部结 构 在 考 虑 地 基 基 础 共 同作 用
关 系及抵 抗 变形 的能 力 。事实 上 ， 上部 结构 、 基础、 地 基 三部 分 组 成不 可 分离 的整体 ， 每一 部 分 的受 力情
况 都是 三者 共 同作用 的结 果 。为 了研 究 地 基基 础共 同作 用 与 刚性 地 基 对 上部 结 构 的影 响 ， 建 立 考 虑 三 者 共 同作用 和 刚性地 基 两种 有 限元 模 型 ， 对 比分 析 上 部结 构 内力 、 应 变 及 变形 的变 化 情 况 ， 从 而 能 够 为 实 际 的工程 提供 依 据 ， 具 有 明显 的经 济和社 会 效益 。
框架剪力墙结构非线性时程分析研究
框架剪力墙结构非线性时程分析研究杨琳(北京圆之翰煤炭工程设计有限公司，北京市l o0088)工程技术近年来，在结构工程领域对钢筋混凝土非线性有限元方法的应用曰益受到重视。
在一些实际结构的设计中也已经得以应用。
与线弹性有限元的方法比较，非线性的有限元具有“全过程仿真的特点”。
它的使用可以使结构的安全性大大提高，具有极为重要的意义。
1结构中的非线性一般情况下，非线性问题有以下三类：1)几何非线性，即应变与位移关系的非线陛；2)材料非线性，即材料本构关系的非线性；3)状态非线性，即状态变化(包括接触)引起的非线性。
钢筋混凝土结构在外部作用下的非线性现象主要表现在：混凝土和钢筋两种本身的物理非矧生、混凝土裂缝的出现和开展、钢筋与混凝土之间的粘结及由于结构本身变形而导致的几何非线性等。
混凝土结构非线性分析的研究70多年的历史，早期的各种研究结果都对应着特定的内力与变形状态，但结构在复杂荷载作用下的非线性分析却很少有人研究。
2非线性分析方法由于钢筋混凝土结构是由钢筋和混凝土两种材料组成的非均匀复合材料，在承载前，骨料与砂浆的交界面上存在着大量的微裂缝，由于高强钢筋或高强钢丝没有明显的屈服台阶，故其非线性特征不容忽视，这使得钢筋混凝土结构在低应力水平上就表现出非矧蝴。
但目前为止，结构设计中大部分结构计算还采用线弹性有限元，即假定材料为弹性材料。
这种假设对于大多数处于正常工况的建筑物是满足设计要求的，但是对于一些大型复杂结构就不能反映结构物承载的真实情况，这就需要在非蚓生分析的基础上进行设计。
用有限元方法建立钢筋混凝土有限元模型时必须考虑到材料的不均匀性引起的非线性，目前钢筋混凝土结构的有限元模型一般主要有三种方式：整体式、组合式和分离式。
钢筋混凝土结构非线性地震反应分析的力学模型根据其复杂程度可以分为的整体模型、杆系模型和有限元模型。
简化的整体模型对结构弹塑性反应计果精度较差，同时，无法探求结构各构件塑性铰出现的先后次序及可能出现构局部破坏和薄弱部位。
基于非线性纤维梁柱单元的钢管混凝土框架动力时程分析
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浅析钢框架结构动力分析模型
四川建筑 第卷5期 1浅析钢框架结构动力分析模型侯列迅(西南交通大学,四川成都610031) 【摘 要】 计算机辅助设计建模模块进入到适用化阶段,结构动力学是进行数学抽象,以数学模型来研究,使模型跟实际相吻合,以保证工程有很好的工作性和耐久性。
【关键词】 钢结构; 框架结构; 计算机辅助设计; 结构动力分析 【中图分类号】 T U311141 【文献标识码】 A 钢结构在我国最早应用于工业建筑中,如矿井、塔架、海洋平台等,而民用钢结构起步比较晚。
钢框架结构通常适用于大跨度,体型复杂,荷载或吊车起重量大,有较大振动,高温和密封性要求高,要求能活动或经常装拆的结构。
在结构设计包括钢框架设计时,计算机辅助结构设计建模模块已经进入到实用化的阶段,结构内力计算部分完全采用有限元计算方法,通过建模部分传递数据文件。
在动力分析中,结构承受的荷载是动荷载,其大小、方向和作用点都随时变化,由它引起的结构的反应,亦即结构的挠度和应力,也是随时间变化的,因此不能象静力问题那样得到单一解,而必须求得反应时程中的一系列解答。
同时,结构在承受动荷载时,结构上的质量是运动的,要产生抵抗加速度的惯性力,这就使得结构的动力分析要比静力分析复杂得多。
1 结构动力分析要素 在结构动力分析时,结构承受周期荷载、冲击荷载、随机荷载等动力荷载作用,故必须考虑惯性力的作用,有时还要考虑阻尼力的作用,这样可以利用达朗伯原理,建立瞬时的平衡方程。
其荷载、内力、位移均是随时间变化的瞬时量。
结构的质量在运动过程中的自由度是十分重要的。
所谓结构的动力自由度,是指确定运动过程中任一时刻全部质量的位置所需的独立几何参数的数目。
因实际结构的质量连续分布,为无限的自由度体系,通常为了简化计算,将连续的质量用集中质量来代替。
结构的自振频率也是结构很重要的动力参数,与结构的质量和刚度有关。
利用微分方程的通解可以很容易求得动力系数(它是结构自振频率与简谐荷载的圆频率得到比值以及阻尼比的函数),进而可以求得动荷载作用下的内力和位移。
混凝土框架结构动力弹塑性分析
混凝土框架结构动力弹塑性分析发布时间：2022-08-15T02:04:34.681Z 来源：《工程管理前沿》2022年第4月7期作者：戚佳飞[导读] 在强震作用下，戚佳飞河南省京武高速公路有限公司郑州市 450001摘要：在强震作用下，结构一般都会出现非线性行为从而进入弹塑性阶段，结构的受力特点发生很大变化，因此有必要研究结构在地震作用下的全过程响应，以期提高结构的抗震性能。
采用ABAQUS软件建立纵横向单跨的5层钢筋混凝土框架结构的三维实体有限元模型，考虑三条地震波和结构阻尼，分别在多遇地震作用和罕遇地震作用下分析模型的地震基底剪力响应、顶层最大水平位移响应和层间位移角响应。
并运用反应谱法进行弹性时程分析，与动力时程分析中在多遇地震作用下的计算结果进行对比。
结果表明：结构在多余地震和罕遇地震作用下，该结构符合小震不坏、大震不倒的最低性能要求；对比弹性时程分析结果与反应谱分析结果，二者在统计意义上相符合，本文分析结果较为合理，对于类似结构的抗震设计具有一定的指导价值。
关键词：动力时程分析；钢筋混凝土框架；多遇地震；罕遇地震；反应谱分析0 引言目前抗震研究的一个重要方法就是通过分析地震资料，根据总结的地震作用后框架结构的典型震害现象及破坏机理[2]，设计合理的抗震措施和整体结构体系，以减少地震带来的危害。
在强震作用下，结构一般都会出现非线性行为从而进入弹塑性阶段，因此研究结构构件在弹塑性阶段的位移、应力等各种响应，更加符合现今的理论要求，也使得现实的工程结构设计更加合理。
罗靓等[3]采用ABAQUS软件建立２层１榀１跨钢筋混凝土平面框架结构的模型进行连续地震作用下的时程分析，探讨该框架结构的结构损伤、塑性耗能分配机制以及混凝土、钢筋的应力－应变。
郑捷等[4]采用OpenSees将6层3跨钢筋混凝土空间框架结构简化为平面框架模型，分析柱轴压比、高宽比、混凝土强度、纵筋强度等参数对地震作用下层间位移角的影响。
钢筋混凝土异形柱框架结构非线性动力时程分析
第 ｌ卷 第 １ ８ 期 ２０ 年 Ｏ 月 ０７ ３ 文章编号
广 西 工 学 院 学 报
Ｊ Ｒ Ｌ Ｏ ＵＡ ＸＩＵ Ｉ ＯＵ ＮＡ Ｆ Ｇ ＮＧ ＮＶＥＲ Ｉ Ｅ ＨＮＯ ． Ｙ ＳＴＹ ＯＦＴ Ｃ Ｉ ＤＧ
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作者简介 ： 卢成龙 （ ８ 一）男 ， １ １ ， 仡佬族 ， ９ 贵州六 枝人 ， 阳市建筑设计 院有 限公 司助 理工程 师。 贵
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第１ 期
卢成龙等 ： 筋混凝 土异 形柱框架 结构非线性 动力 时程 分析 钢
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参照文献 ［］本文采用如图 ２ ３， 所示 的恢复力模型骨架 曲线 ， 这种模型 以骨架曲线非对称的双线型恢复 力模型为基础 。恢复力曲线则采用克拉夫（ ｈ曲 ） Ｃ 退化双线型模型［ ， ４ 如图 ３ ］ 所示。截面沿骨架线屈服前卸 载， 卸载刚度仍为初始弹性刚度 ， 沿骨架 曲线屈服后卸载 ， 则卸载后 刚度取 ：
某框架结构的弹塑性时程分析
某框架结构的弹塑性时程分析
刘大鹏;吴晓涵
【期刊名称】《结构工程师》
【年(卷),期】2011(000)B01
【摘要】首先简单描述了弹塑性时程分析方法，然后较为详尽地介绍了时程分析
方法的基本理论，最后用NosaCAD有限元程序建立一个框架整体结构分析模型，通过7度军遇烈度下的弹塑性时程分析，研究了该结构的变形、内力、破坏情况
的发展历程。
【总页数】4页(P276-279)
【作者】刘大鹏;吴晓涵
【作者单位】同济大学结构工程与防灾研究所,上海200092
【正文语种】中文
【中图分类】TU375.4
【相关文献】
1.不同材质填充墙对框架结构抗震的弹塑性时程分析
2.框架结构通过增减楼板的弹塑性时程分析
3.多向地震波下多层钢框架结构的弹塑性时程分析比较
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规则 RC 框架结构的弹塑性时程分析5.GFRP加固节点的钢筋混凝土框架结构的弹塑性时程分析
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某框架结构动力时程反应分析研究
摘要：结构动力时程分析法是结构动力分析在经历静力法和反应谱法两阶段之后发展起来的。
动力时程分析法较反应谱法或拟静力弹塑性分析法更能准确地反映了结构在动力荷载作用下的内力和位移变化, 因而在结构振动及结构抗震计算方面应用广泛。
本文根据抗震规范，对一四层钢筋混凝土框架结构进行动力时程分析，将结构作为弹塑性振动系统, 施加动力荷载, 用逐步积分的方式求解依据结构弹塑性恢复力特性建立的动力方程, 直接计算结构在动力荷载作用下的位移、速度和加速度时程反应, 从而能够描述结构在动力荷载作用下，在弹性和非弹性阶段的内力变化，以及结构逐步开裂、屈服、破坏直至倒塌的全过程，对结构的设计进行指导。
关键词：时程分析反应谱弹塑性
1 前言
地震时地面运动是一个复杂的时间－空间过程，地震反应分析的发展经过了静力、反应谱、动力三个阶段，现行的抗震设计方法包括反应谱法和时程分析法[1]。
动力阶段又可分为线性和非线性两个阶段，随机分析方法和确定性分析方法是在这一阶段共同发展起来的两种方法。
确定性分析方法又可分为反应谱分析法和时程分析法，相应地形成三种方法，即：反应谱分析方法、时程分析方法和随机分析方法。
人们对结构多维地震响应研究主要从反应谱和动力研究这两个阶段进行的。
2 方法比较
根据《建筑结构抗震规范》，对单自由度体系，给定场地条件以及结构的自振周期和阻尼比，便可以从反应谱中获得结构的最大地震响应（位移、速度和加速度），进而可求出结构的地震力。
对于多自由度体系，首先采用多自由度体系的反应谱理论，即先利用模态分析法将多自由度体系分解为一系列广义单自由度体系，最后将各振型的最大值用一定的振型组合方法组合出结构的最大地震反应[2]。
由于反应谱方法基本正确地反映了地震动特性，并考虑了结构的动力特性，所以对于一般的结构而言，具有良好的精度，且概念明确，计算方便。
地震地面运动是一个非平稳随机过程，而随机振动法充分考虑了地震发生的概率特性，所以普遍认为随机振动法是一种合理的分析方法[3] 。
但是，随机振动法的缺点是它的计算量庞大而且对于非线性问题可能引起较大的误差，在处理罕遇地震下的强非线性问题时有其局限性。
时程分析法是确定性动力分析方法的一种，是发展较为成熟、应用较多的一种方法。
由于这种分析方法是在离散时间点上一步一步地求响应的数值解，所以该法可以在任一时间点上随时修改结构参数，很适合于处理参数随时间变化的非
线性问题[4]。
它既可虑地震波的多维多点输入，还可以考虑结构几何非线性、物理非线性、非比例阻尼和桩－土－结构相互作用等的地震反应。
常用的积分方法有线性加速度法、Wilson-θ法和Newmark法。
3 动力时程分析理论
逐步积分数值方法特别适用于计算大型结构在地震作用下的动力响应,其无需像振型叠加法那样要预先花费很多的工作量计算频率和振型。
此外,由于计算中考虑几何非线性大变形的影响,本文中采用Newmark 逐步积分方法求解[5]。
Δt 时间步内增量形式的振动平衡方程为：
4 框架结构时程分析
某4层钢筋混凝土框架结构，层高3.3m，跨度6m，每层4个开间，每个开间3.9m，框架柱为500mm×500mm，框架梁分别为250mm×600mm（横向）、250mm ×400mm（纵向），楼面恒荷载4.5KN/m2，活荷载3KN/m2，屋面恒载2.8KN/m2，活荷载2.5KN/m2。
结构平面尺寸如图1所示。
分别选用EL-centro波、Maxcit 波、Taft波施加在结构上，波形如图2所示，所用地震波加速度时程曲线的最大值调整为260gal，进行动力时程分析。
运用Midas软件对结构进行非线性时程分析[7]，采用直接积分法，可以得到结构前四阶振型如图3所示，各层位移时程如图4所示，可以看出，各层在8s及29s前后位移较大，一至四层最大位移分别为0.689m，0.166m，0.228m，0.318m，超过了层高的1/50，因此需进行调整构件尺寸及材料强度。
5 结论
本文通过对动力时程方法的介绍以及某框架结构的动力时程分析，可以得到：
（1）时间历程分析方法比反应谱法和随机振动法有更强的适应性。
可以将地震输入的特性与结构的固有特性很好地联系起来，特别是能与结构的弹塑性地震反应联系起来。
（2）直接积分方法与其它方法比较，一般计算量较大，但能给出多点输入结构反应的全过程，且可进行弹塑性分析。
（3）在进行时程分析过程中，利用上述方法计算结构反应关键的是地震动的描述，即恰当地输入地震波。
（4）分析和结果存在一定的局限性，即计算结果仅仅是选择地震波的反应，若选择另外一条地震波，计算结果可能差别很大；
（5）为得到结构反应的统计结果，必须对多条地震波进分析，计算工作量大。
参考文献
[1] 建筑抗震设计规范（GB 50011-2001）.北京：中国建筑工业出版社，2001
[2] 高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ3-2002）.北京：中国建筑工业出版社，2001
[3] 赖伟，周志浩. MATLAB在结构地震动力分析中的应用[J]. 四川大学学报(工程科学版)，2000（05）：14-17
[4] 叶献国，徐勤，李康宁，种迅. 地震中受损钢筋混凝土建筑弹塑性时程分析与振动台试验研究[J]. 土木工程学报，2003（12）：20-25
[5] 黄怡，王元清，石永久. 框架—支撑钢结构抗震性能的有限元分析[J]. 四川建筑科学研究，2005（06）：140-143
[6] 余勇为，杨建军，盖卫明，吴晓东. 中心支撑对钢框架结构体系抗震性能影响分析[J]. 四川建筑，2009（03）：118-120
[7] Midas Gen Structural Engineering System Analysis & Design。