锐角三角函数专项练习题

锐角三角函数专项练习题

在Rt △A ＢC 中，∠Ｃ为直角,则∠A 得锐角三角函数为(∠A 可换成∠B):

任意锐角得正弦值等于它得余角得余弦值;任意锐角得余弦值等于它得余角得正弦值。

任意锐角得正切值等于它得余角得余切值;

基础练习

1． 如图,在R ｔ△ABＣ中,∠C 为直角,C Ｄ⊥AB 于D ，已知ＡC=3,AB ＝５,则ta ｎ∠BＣD 等于( )ﻫA 、； ﻩＢ、; Ｃ、; D 、

2． Rt△ABC 中,∠C 为直角,ＡＣ=5,ＢC ＝12,那么下列∠A 得

四个三角函数中正确得就就是( )ﻫA 、 sin Ａ=; ﻩB 、cosA=; C 、 tanA ＝;ﻩD 、tanB= 3 、、在Rt △ABC 中,∠C 为直角,A Ｃ＝4,ＢC=３,则s ｉn Ａ=( )、

A 、 ;

B 、 ;

C 、 ；

D 、 、 4 在Rt △ＡBC 中,∠C 为直角，sinA=,则c ｏｓＢ得值就就是（ )、

Ａ、 ; B 、 ; C 、１； Ｄ、 、

5、 4

sin tan 5

ααα=若为锐角,且，则为 ( )

对边

C

D C A

B

6、在Ｒｔ△ＡBC中,∠C＝90°，当已知∠A与ａ时,求c，应选择得关系式就就是( )

Ａ、c ＝Ｂ、c ＝ C、c = a·ｔaｎA Ｄ、ｃ =

７、得值等于( )

A.ﻩＢ、C、D、 1

8、在△AＢC中，∠Ｃ=90°，ＢC=２，,则边AC得长就就是( ）

Ａ、ﻩB、3ﻩC、ﻩＤ、

9、如图，两条宽度均为40ｍ得公路相交成α角,那么这两条公路在相交处得公共部分(图中阴影部分）得路面面积就就是( )

A、(m2）

B、(m2)

C、160０sinα(m2)

D、1600cosα(m２)

10、如图，延长Rt△ABＣ斜边ＡＢ到D点,使BD=AＢ,连结CD,若tan∠BCD＝,则tａｎＡ＝( )

A、１Ｂ、 C、Ｄ、

(第9题) （第10题)

二、填空题

８、计算２sin３0°+2cｏs60°+3tan45°＝_＿_＿___、

9、已知△ABC中，∠C=90°,AB=1３,AＣ=5，则ｔａnＡ=__＿___、

10、如图,小鸣将测倾器安放在与旗杆AＢ底部相距６ｍ得Ｃ处,量出测倾器得高度CＤ=1ｍ,测得旗杆顶端

B得仰角=60°，则旗杆AB得高度为

、（计算结果保留根号)

三、解答题

11、计算下列各题、

(1)ｓin230°+cｏｓ245°+sin60°·tan45°; (２）+ sin4５°

四、解下列各题

12、如图所示,平地上一棵树高为5米,两次观察地面上得影子,•第一次就就是当阳光与地面

成４5°时，第二次就就是阳光与地面成3０°时,第二次观察到得影子比第一次长多少米？

１３、如图,AB就就是江北岸滨江路一段,长为３千米,Ｃ为南岸一渡口,•为了解决两岸交通困难,拟在渡口C处架桥、经测量得Ａ在C北偏西30°方向,B在C得东北方向,从C处连接两岸得最短得桥长多少?（精确到0、1）

提高训练

1、在等腰Rt△ABＣ中,∠C＝90ｏ,AC＝6，D就就是AC上一点，若taｎ∠DＢA=，则AD得长

为( )

（A) 2 （Ｂ) (C) （D）１

2、如图，每个小正方形得边长为1，A、Ｂ、Ｃ就就是小正方形得顶点,则ｔａn∠ＡBC为( )

A、1 Ｂ、2 Ｃ、0、8 D、1、2

３、如图,已知ＡD就就是等腰△ＡBC底边上得高,且tａｎ∠B=,AC上

有一点Ｅ,满足AE:CE＝2：3则tａｎ∠ADE得值就就是( ）

Ａ、 B、 C、 D、

C

A

E

B

D

4、如图,在梯形ABCD 中,AD//BC ，A Ｃ⊥ＡＢ,AD ＝ＣＤ,,B Ｃ=10,则AB 得值就就是（ ) A 、9ﻩB 、8ﻩC 、6 D 、3 ５、如图,矩形ＡB ＣD 中，ＡB ＞ＡＤ，A Ｂ=a,AN 平分∠DA Ｂ,DM⊥AＮ于点M,ＣN⊥AＮ于点Ｎ、则DM ＋C Ｎ得值为(用含ａ得代数式表示)( )

Ａ、a B 、 C 、 D 、

６、如图,在某建筑物AC 上,挂着“美丽家园”得宣传条幅ＢC,小明站在点F 处,瞧条幅顶端B ，测得仰角为,再往条幅方向前行20米到达点E 处,瞧到条幅顶端B,测得仰角为,求宣传条幅ＢC 得长,(小明得身高不计,结果精确到０、1米)

7、如图,已知△ABC 就就是等腰直角三角形,∠ACB=９０°，过BC 得中点Ｄ作DE ⊥AB 于E,连结CE,求sin ∠ACE 得值、

8、 如图,点Ａ就就是一个半径为300米得圆形森林公园得中心，在森林公园附近有Ｂ、C 两个村庄,

现要在B 、C 两村庄之间修一条长为1000米得笔直公路将两村连通,经测得∠A ＢＣ=45o ,∠ACB=30o

，问此公路就就是否会穿过该森林公园?请通过计算进行说明。

a

M

D

A