基于Matlab改进遗传算法的有功负荷分配研究

5自动化仪表6第30卷第11期 2009年11月

修改稿收到日期:2008-10-08。

第一作者梁思聪,男,1980年生,现为新疆大学电气工程学院在读硕士研究生;主要研究方向为高压线路继电保护。

基于M atlab 改进遗传算法的有功负荷分配研究

Research on Active Power D ispatch Based on Matl a b I m p r oved G eneti c A l g o rith m

梁思聪 王维庆 张新燕 张华中

(新疆大学电气工程学院,新疆乌鲁木齐 830008)

摘 要:机组负荷优化分配是一种提高电厂经济性的方法,但目前还没有一种绝对严格的算法来实现这种优化分配。引入模糊理论,建立了电站机组负荷分配模型,并运用爬山算法与基于M atl ab 的遗传算法相结合求解。该算法不同于常规优化算法,其特点是优化过程简单、容易得到全局最优解、适合大规模的复杂系统求解。通过算例分析,验证了该方法的有效性。关键词:遗传算法 隶属函数 建模 控制策略 优化 有功负荷中图分类号:T M 715 文献标志码:A

Abstract :Load optm i izati on d i spatch o f t he po w er unit i s one o f the m et hods t o enhance econo m ic perf o r mance of power plan,t but at presen,t t here i s no abs o l utel y stri ct algor it h m for t he purpose .The l oad dis patchm odel is establis hed by i ntroduci ng fuzzy t heory ,and the s o l uti on is got by co mbini ng the gene tic a l gorit h m based onM a tlab and hil-l clm i bi ng a l gorit h m.D ifferent from the regul ar optm i i zati on a l gorit h m s ,it fea t ures sm i p l e process and to get the globa l optm i a l so l ution easil y ;and suitable f or l arge -scaled co mpli cated syst ems .The e ffecti veness o f t he method is ver ified t hrough calcul a tion exa mple .

K ey words :G enetic a l gorith m(GA ) M e mbershi p f uncti on M odeli ng Control strategy O ptm i izati on A ctive power

0 引言

随着电力系统规模的日益扩大,电力系统的经济运行越加重要,机组负荷分配就是其中一个非常重要的内容。

机组负荷分配是一个包含整型和连续变量的高维、离散、非凸的混合非线性优化问题。随着计算机运行速度的提高,现代智能优化算法在机组优化负荷分配中体现出了优势。智能优化算法主要包括模拟退火、遗传算法、进化策略、人工神经网络、蚁群优化和混沌优化等方法。其中,遗传算法GA (ge net ic a l gorithm )对求解问题的限制较少,它因不要求目标函数连续且可微而备受关注

[1]

;另外,GA 算法在求解非线性问题

时表现出较强的鲁棒性、全局优化性和可并行处理等特点,这些优点使其在电力系统的经济运行中得到了广泛的应用。采用遗传算法求解机组组合问题,将是未来的发展方向

[2]

。

M atlab 的遗传算法工具箱(GAOT )在求解负荷分配问题的可行解或满意解时,总体上解的质量不是很高。许多学者为此对GA 算法作出了很多改进,但无论是通过改变计算参数、算法结构,还是运算规模,总

的效果依旧不是很理想。针对这一不足,将局部搜索能力很强的爬山算法与M atla b 的GAOT 相结合,提出了一种性能良好且操作简单的计算策略,对电站机组负荷经济分配进行优化求解。同时,在考虑机组组合负荷优化分配不确定的基础上,将模糊理论引入所要研究的问题中。采用梯形模糊数来表示每台机组的运行负荷,建立了电站机组负荷分配的模糊模型,并通过一个例子对上述模糊建模和计算策略进行了验证。

1 电厂机组负荷分配模糊建模

1.1 数学模型

电厂机组负荷分配是指各台机组在安全可靠运行的前提下,经济合理地承担负荷获得最小煤耗量的多

约束最优化问题。

电厂机组的煤耗可用二次曲线方程表示,即:F i =f i (P i )=a i P 2

i +b i P i +c i (i =1,2,,,n )(1)

式中:F i 为第i 台机组的煤耗,a i 、b i 、c i 为第i 台机组的煤耗特性系数,P i 为第i 台机组的负荷。

设全厂有n 台机组可以投入运行,总负荷为P D ,经济运行的目的就是根据煤耗特性,在满足负荷需求和约束条件下,将此负荷合理地分配在n 台机组上,使总的煤耗量为最小。其模型描述如下。

¹目标函数

m i n F =E n

i =1U i f i (P i )

(2)

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基于M atlab 改进遗传算法的有功负荷分配研究 梁思聪,等

PROCESS AUTOMATI ON I NSTRUMENTAT I ON Vol 130N o 111Nove m ber 2009

式中:U i 为机组i 的运行状态。

º功率平衡约束

E n

i =1

U i P i =P D

(3)»功率上下限约束

P i m in [P i [P i m ax (4)E n

i =1U i P i m ax \P D

(5)E n i =1U i P i m in [P D

(6)

式中:P D 为调度下达到电厂的系统总负荷,P i max 、P i m in 分别为i 台机组的负荷上下限。

从目标函数可以看出,U i 的加入使优化问题提升为2n 的规模。为加快所设计算法的计算速度,根据机组负荷分配的特点,文献[3]将机组状态隐含在负荷P i 中,其具体操作是:设P i m in 为功率判断参数,将机组功率下限置零,这样P i 遍历在[0,P i m ax ]之间的各功率。如果P i

则目标函数转化为:

m i n F =E n

i =1f i (P i )

(7)

1.2 隶属函数

每台机组的负荷是需要考虑的不确定性因素,

即把每台机组的负荷看作模糊数。模糊建模的关键在于确定模糊变量的隶属函数,隶属函数的确定目前还没有一套成熟的方法,基本上是根据试验或者经验来确定。梯形隶属函数与人们研究不确定性问题的思考方式相似,所以很多文献都采用该类型的函数来考虑机组负荷的随机性。故模糊变量也采用梯形函数来表示

[4]

。 L (P i )=

1 P i [P i m in

P i m ax -P i P i m ax -P i m in P i m in [P i [P i max

P i \P i max (8)

式中:L (P i )为电厂机组负荷的隶属函数。相应的机

组有功隶属函数如图1所示。

图1 机组有功隶属函数

F i g .1 M embership f uncti on of pow er generati ng un i t

令x i =L (P i ),d i =P i m ax -P i m in ,经推导可得:

E n

i =1(P i m ax -d i x i )=P D

(9)

m i n F =E n

i =1

[a i d 2i x 2

i -(2P i m ax a i d i +b i d i )x i +

a i P 2

i m ax +b i P i m ax +c i ]

(10)

这样,原问题就等价成了一个以电厂机组负荷分配的隶属度x i (i =1,2,,,n )为变量的非线性规划模型。

2 改进的计算策略设计

2.1 改进策略的设计思想

该策略先采用M atla b 的GAOT 对问题进行优化

求解,当GA 群体进化到预定代数或当前最佳个体的适应值改善低于预定的阈值时,选择当前最佳个体作为初始个体,采用爬山算法继续完成局部搜索过程,以提高后期的计算效率。

2.2 GAOT 及其参数设置

GAOT 核心函数主程序ga .m 和初始种群的生成函数i nit i alizega .m 提供了遗传算法工具箱与外部的接

口。在M atlab 环境下,运行这2个函数并设定相应的参数,就可以完成优化

[5-6]

。

根据优化问题的特点,在设置GAOT 参数时选用

浮点数编码,并将各决策变量机组负荷的隶属度x i (i =1,2,,,n)限制在其取值范围内取值。在进化过程中,所设计的交叉和变异算子产生的子代均被限制在其取值范围内,故自动满足发电机组功率的上下限约束。

对其它约束条件,采用动态惩罚函数法进行处理。处理后得到如下新的目标函数:

f c (x )=

f (x ) x 为可行解

f (x )+S(x ) x 为不可行解 (11)动态惩罚函数为:

S (x )=(C @n)A

@E f B

j (x )

式中:n 为进化代数,C 通常取0.5,A =B =2。

f j (x )=

m a x{0,y j (x )} y j (x )为y j [0的约束|h j (x )| h j (x )为等式约束

因GAOT 优化时只能计算函数的最大值,故在计算时需将式(11)取负。即:

F (x )=-f c (x )

2.3 爬山算法的设计

爬山算法的程序流程如图2所示

[7]

。该程序以遗

传计算的结果作为初值,由2个循环完成主体计算;其终止条件有2个:¹适应值大于某一个值,且连续若

干代所获得的最优解没有变化,则认为已成熟收敛;º迭代次数超过某一规定的限值。

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