第一章 气(汽)液两相流动压降计算(异行管件压降计算方法)

单相流动下，突扩接头的总压降变化 v x (1 − x) ∆p = G σ (1 − σ )v ， [ + ( ) ] 与上式比 为 1−α v α 较表明， 相当两相压降乘子，如按均相模型计 算，压降乘子项便变化为 [1 + ( v ) x] ，即 v 有
spl 2 1
2 2 g l
l
lg l
( p 2 − p1 ) H = G σ (1 − σ )vl [1 + (
− (dp / dz ) TP = −(dp A / dz )
（1-124） 124）
v 对于均相模型， = vl [1 + x( v
vlg
l
)] ，则有：
dp dv G 2 v dA − ( ) TP = G 2 − dz dz A dz
（1-125） 125）
均相模型的加速压降梯度: 均相模型的加速压降梯度:
• 图模型表明，孔口局部静压降主要由流体
急剧收缩引起的动能变化、涡流和相间摩 擦损失组成。可以应用与突缩接头相似的 方法，用分相模型写出截面1 方法，用分相模型写出截面1-1和缩颈截面 2-2间的静压变化方程。
均相模型
vlg G v A1 2 p1 − p 2 = [( ) − 1][1 + ( ) x] A0 vl 2C
(u l22 − u l21 )
式内 dE 是摩擦耗散热能，经整理后为：
利用
G g = Gx / α , Gl = G (1 − x ) /(1 − α )
(1 − x) 3 vl2 G12 (1 − σ 2 )[ 2 + ] 2 dE α (1 − α ) p 2 − p1 = − + xv g + (1 − x)vl 2[ xv g + (1 − x)vl ]
3．异型管件的压降计算 异型管系：弯头、接头、截面突然变化。 异型管件：阀门、孔板、歧管等。
• 常用两种方法表示单相流动局部阻力损失，
一种是定义适当的阻力系数K 一种是定义适当的阻力系数K，使局部 ρu ∆p = K 压降 ；另一种方法采用等效 2 直管段长的摩擦压降，即相当（nD）倍 直管段长的摩擦压降，即相当（nD）倍 2 fρu ∆p = (nD) 直管段长的摩擦损失， ，两类方 D 法是等价的。
实际上，局部压降变化大，截面2 实际上，局部压降变化大，截面2的空泡份 额 α 2 会大于截面1处的 α 1 值，这一变换 会大于截面1 很难估计，一般令 α = α1 = α 2 ，则上式简化 为
vg x 2 (1 − x) 2 p 2 − p1 = G12σ (1 − σ )vl [ + ( ) ] (1-129) 1−α vl α (1-
流经弯头的总压降应为：
1 1 x(1 − x)∆( )]（1-143） ∆pb /( ∆pb ) l 0 = 1 + ( − 1)[ x + 143） vl S 2 fl0
( ∆pb ) l 0 为两相通过弯头时的全液相阻力。
vg
Chisholm(1980)根据空气Chisholm(1980)根据空气-水混合物的弯头试验数据， 提出了滑动增量式为： 1 1.1 ∆( ) = R （1-144） 144） S 2+ d 所用的R/d试验值为1.15,2.36,5,5.02,R为弯头曲率 所用的R/d试验值为1.15,2.36,5,5.02,R为弯头曲率 半径，d 半径，d为管径。
（1-127） 127）
由假定b 由假定b，动量方程变换为：
vg x 2 vg x 2 (1 − x) 2 (1 − x) 2 p 2 − p1 = G12σvl [{ + ( ) } − σ{ + ( ) 2 }] 1-128） 2 1 − α1 vl α 1 vl α 2 （ 128） 1−α2
= vl [1 + (
尚需确定 σ c 值，它是 σ 的函数。普遍建议用 均相模型计算突缩接头。必须指出，两相流动的 稳定段特别长，上述计算以截面2 稳定段特别长，上述计算以截面2处的质量流量 G2 为准，因此该截面的测量准确影响极大
（3）孔板和管嘴
孔口压降特性与阻力件的几何形状尺寸直接相关，至今研究相当少，经验 式不多。流体流经孔口段的缩颈位于孔口段内和段外对阻力大小影响极大。 通常两相流体经锐边孔口采用单相流体的物理模型，如下图。
2）突缩接头 突缩接头分析模型如下图。
·
·
f2
• 从截面1-1到颈部截面c-c段，流动因收缩加 从截面1 到颈部截面c
速，流动功几乎全部转化为动能，基本上 没有摩擦耗散损失，因此，突缩接头的静 压损失主要是由截面c 压损失主要是由截面c-c到2-2截面间流动扩 展阻力造成，它等价于一种突扩接头，可 以借用上节分析结果。c 以借用上节分析结果。c-c截面流动参数系 一组未知量，且对应于突扩接头中1 一组未知量，且对应于突扩接头中1-1断面 G 的参数，令 σ c = Ac / A1 ， c = G2 / σ c ，则该段 摩擦损失的分相和均相模型计算式分别为：
2 1 l 2 D
（1-139） 139）
分相模型：Hoopes和Thom方法为： 分相模型：Hoopes和Thom方法为：
vg x 2 G12 vl A1 2 (1 − x) 2 p1 − p 2 = [( ) − 1][ + ( ) ]（1-140） 140） 2 vl α 1−α 2C D A0
2 1 2
式中
ρ l − ρ g 0 .5 ρ l 0 .5 ρ g 0 .5 C = [λ + (C 2 − λ )( ) ][( ) + ( ) ] ρl ρg ρl
λ = 1, C 2 = 0.5，因此，可以用Chisholm方 ，因此，可以用Chisholm方
法，或分相模型计算突扩接头的静压变化。
·
ug1
·
uf1
f2
图1-30 突扩接头简化模型
若假定流体不发生相变，则该控制体 的连续方程，动量方程为：
G1 A1 = G2 A2
，
G2 = σG1
，σ
= A1 / A2
− p1 A1 + p2 A2 − p0 ( A2 − A1 ) = Wg (ug 2 − ug1 ) +Wl (ul 2 − ul1 )
dp d W g u g + Wl u l − ( ) TP = [ ] dz dz A
2 d x u g (1 − x) 2 u l [ + G ] dz α 1−α 2
=
-
2 G 2 x u g (1 − x) 2 u l dA [ ] + A α 1−α dz
（1-126） 126）
（2）突变接头
（4）弯头 弯头的局部阻力与弯头的转向角大小有关，可 以认为气液两相通过弯头的局部压降由两部分构 成。一部分与单相流动相同，系由流经弯头时发 生涡流和流场变化引起的阻力贡献。 另一部分系因两相流体通过弯头时，曲率半径 不同，使滑速比发生变化，通过弯头后流动又趋 于稳定，这部分阻力贡献可看作两相界面和阻力 变化的不可逆损失。
2 1
vg
) x] (1-130) (1vl
突扩接头的静压降由两部分组成，一 部分是不可逆的内部摩擦耗散损失，一部 分转变为压力能，是可以恢复的，于是若 按能量方程有：
− ( p 2 − p1 )[W g v g + Wl vl ] = WdE + Wg 2 (u
2 g2
−u )+
2 g1
Wf 2
• 管道流动截面发生突然扩大或缩小时，流
体与管壁发生脱离，产生大涡团运动，无 法使用渐变接头方法计算。
1）突扩接头 下图系突然扩大接头简化模型，控制体由 0-0，2-2截面和管壁构成。采用的基本假定 为： a. 忽略管壁摩擦效应； b. 管壁0-0上的压力； 管壁0 c. 各相速度均匀分布，截面1-1处的压力分 各相速度均匀分布，截面1 布不受下游截面变化影响。
2 x 3v g
(1-131) (1-
将（1 129）式代入，整理后得摩擦压降为 将（1-129）式代入，整理后得摩擦压降为
dE ∆p F = xv g + (1 − x)vl
(1 − x) 3 vl2 G12 (1 − σ 2 )[ 2 + ] 2 2 vg x 2 (1 − x) α (1 − α ) 2 G1 σ (1 − σ )vl [ + ( ) ]− 1−α vl α 2[ xv g + (1 − x)vl ]
(1 − x) 3 vl2 (1 + σ c ){ 2 + } 2 x 2 v g (1 − x) 2 vl G2 2 α (1 − α ) (∆p F ) s = ( ) (1 − σ c )[ ] − σ c{ + } σc 2[ xv g + (1 − x)vl ] α 1−α
2 x 3vg
=
) x]
ρ H G22
2
[1 −
1
σ
2
]
（1-137） 137）
ρ σ 的定义为A / A ，
，（1-136）和（1-137） ，（1 136）和（1 137） 式相加，得到均相流下的总静压降变化为：
2 vlg G2 vl 1 1 2 138） p1 − p 2 = [( − 1) + (1 − 2 )][1 + ( ) x] （1-138） 2 vl σc σ
2
2
• 单相流动下，流道局部截面变化引起的流
动扰动，会延续到下游10~12D。两相流动 动扰动，会延续到下游10~12D。两相流动 情况下，远大于此值，约为此值的10倍。 情况下，远大于此值，约为此值的10倍。
（1）渐变接头
如果流道截面逐渐变化，壁面处不出现分离现象， 例如：渐缩管嘴或角度小于7degree的渐扩管嘴， 例如：渐缩管嘴或角度小于7degree的渐扩管嘴， 则截面变化伴随动能增加（减少），导致压力减 少（或增大），在忽略壁面摩擦损失下，这是一 种可以恢复的可逆过程。可以运用考虑截面变化 的分相模型或均相模型进行计算。在忽略摩擦和 重力影响下，总压降梯度近似式为：
（1-135） 135）
2 vlg G2 vl 1 2 (∆p F ) H = [ − 1] [1 + ( ) x] 2 σc vl
（1-136） 136）
通过突缩接头的动能变化分量，可以用分相 或均相模型估计。在均相模型假定下，动能变化 为：
∆KE =
ρ H W12
2
1ห้องสมุดไป่ตู้2
−
H
ρ H W22
2
vlg vl
2 x 3vg
=
(1-132) (1-
若用均相模型，则摩擦压降为：
vlg G 2 (∆p F ) H = (1 − σ ) vl [1 + ( ) x（1-133） ] 133） 2 vl
2 1
Chisholm基于分相模型动量方程，拟合成： Chisholm基于分相模型动量方程，拟合成：
1 C p 2 − p1 = G σ (1 − σ )vl (1 − x) [1 + + 2（1-134） ] 134） X X