高中物理专题竖直上抛运动
模型02竖直上抛问题(原卷版)-2025年高考物理热点模型突破
模型02竖直上抛问题（原卷版）学校：_________班级：___________姓名：_____________1．竖直上抛运动：将一个物体以某一初速度v竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动．2．竖直上抛运动的力学特征：F合=mg3．竖直上抛运动的运动学特征:初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v的方向为正方向，g为重力加速度的大小)．4．竖直上抛运动的规律①速度公式：v＝v0－gt上升时间, t上＝vg.②位移公式：h＝v0t－12gt2―――――→落回原处时间h＝0t总＝2v0g.③速度与位移关系式：v2－v02＝－2gh―――――→上升最大高度v＝0H＝v022g.5．竖直上抛运动的特点(1)对称性①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，t AB ＝tBA，tOC＝tCO.②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反，v B ＝－vB′，vA＝－vA′.(2)多解性：通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段．6．竖直上抛运动的处理方法分段法上升阶段是初速度为v、a＝－g的匀减速直线运动；下落阶段是自由落体运动全过程分析法全过程看作初速度为v、a＝－g的匀变速直线运动(1)v>0时，上升阶段；v<0，下落阶段(2)x>0时，物体在抛出点的上方；x<0时，物体在抛出点的下方7.特殊处理方法：竖直上抛运动到最高点，可以逆向看成向下的自由落体。
01 模型概述1. 竖直上抛运动的基本问题【典型题1】（2025高三·全国·专题练习）为测试一物体的耐摔性，在离地25 m 高处，将其以20 m/s 的速度竖直向上抛出，重力加速度210m/s g =，不计空气阻力，求：（1）经过多长时间到达最高点；（2）抛出后离地的最大高度是多少；（3）经过多长时间回到抛出点；（4）经过多长时间落到地面；（5）经过多长时间离抛出点15 m 。
高中物理竖直上抛运动知识点
高中物理竖直上抛运动知识点一、高中物理抛体运动的特点(1)具有一定的初速度;(2)运动进程中只受重力作用。
二、高中物理竖直上抛运动的定义物体以某一初速度沿竖直方向抛出(不思索空气阻力)，物体只在重力作用下所做的运动，叫做竖直上抛运动。
三、高中物理竖直上抛运动的公式(以Vo方向为正方向)：(1)速度公式： V=Vo-gt(2) 位移公式：h(s)=Vot-1/2gt^2(3) 上升的最大高度：H=Vo^2/2g(4) 速度位移关系式：Vt^2-V0^2= - 2 g h(5) 竖直上抛物体到达最大高度所需时间：T=Vo/g可由速度公式和条件v=0失掉(6) 假设H>0,h>0，那么H+h>0注:等高点 V等大方向相反由此公式可推出上抛的位移和末速度，方便计算。
竖直上抛运动可以和自在落体运动相比拟来学习。
普通，g取9.8在特指状况下取10四、高中物理竖直上抛运动的规律竖直上抛运动是物体具有竖直向上的初速度，减速度一直为重力减速度g的匀变速运动，可分为上抛时的匀减速运动和下落时的自在落体运动的两进程。
它是初速度为Vo(Vo 不等于0)的匀减速直线运动与自在落体运动的合运动，运动进程中上升和下落两进程所用的时间相等，只受重力作用且受力方向与初速度方向相反。
五、高中物理竖直上抛运动的对称性竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严厉的对称性。
(1)速度对称：物体在上升进程和下降进程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反。
(2)时间对称：物体在上升进程和下降进程中经过同一段高度所用的时间相等。
(3)能量对称：物体在上升进程和下降进程中经过同一段高度重力势能变化量的大小相等，均为mgh。
高中优秀物理课件：竖直上抛运动
求:
(1)该物体作什么运动? 物体做初速度v0=8m/s,a=-4m/s2的匀减速直线运动 (2)写出其速度表达式? vt＝8－4t(m/s) (3)画出该物体6s内的v-t图像? (4)该物体何时速度为零?何时位移为零?
h2 v0
a=2m/s2
2 100 20 t 5 t h1 t 2(1 6 ) s
ch2.匀变速直线运动的研究
◆竖直上抛运动
小结 1.特点
v 0 0( ) a g( )( 只受重力 )
vt vo gt h v t 1 gt 2 0 2 2 v 0 2 2 v t v 0 2 gh hm 2g
v=-v0
-16
v0
x=+8m
x－
(1)速度为零时加速度有什么特征? 8 —加速度为a≠0(a=-4m/s2) 4 +x (2)速度为零时位移有什么特征? O -4 —位移正向最大 (3)位移为零时速度有什么特征? -8 -12 —速度与初速度等值反向
t=2s时v=0 t=4s时x=0
2
4
6
t/s
x/m
t下
t
v0 t上 t下 g
a上=a下=-g
ch2.匀变速直线运动的研究
◆竖直上抛运动 eg2.关于竖直上抛运动,下列说法正确的是( A C )
A.上升过程和下落过程加速度大小相等,方向相同
B.上升过程和下落过程加速度大小相等,方向相反 C.在最高点物体速度为零,加速度不为零 D.在最高点物体速度为零,加速度为零
t=2s时v=0 t=4s时x=0 v/ms-1
高中物理知识点整合 竖直上抛运动素材
竖直上抛运动
竖直上抛运动
（1）竖直上抛定义：将一个物体以某一初速度竖直向上抛出，抛出的物体只受重力，这个物体的运动就是竖直上抛运动。
竖直上抛运动的加速度大小为g，方向竖直向下，竖直上抛运动是匀变速直线运动。
（2）竖直上抛运动性质：初速度为，加速度为-g 的匀变速直线运动（通常规定以初速度的方向为正方向）
（3）竖直上抛运动适应规律
速度公式：
位移公式：
速度位移关系式：
（4）竖直上抛处理方法
①分段处理上抛：
竖直上升过程：初速度为加速度为g的匀减速直线运动
基本规律：
竖直下降过程：自由落体运动
基本规律：
②竖直上抛运动整体处理：设抛出时刻t=0，向上的方向为正方向，抛出位置h=0，则有：
用此方法处理竖直上抛运动问题时，一定要注意正方向的选取和各物理量正负号的选取；特别是t=0时h的正负。
（5）竖直上抛运动的几个特征量
①上升到最高点的时间：；从上升开始到落回到抛出点的时间：。
②上升的最大高度：；从抛出点出发到再回到抛出点物体运动的路程：
③上升阶段与下降阶段抛体通过同一段距离所用的时间相等（时间对称性：）
④上升阶段与下降阶段抛体通过同一位置时的速度等大反向（速度对称性：）
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人教版高中物理必修第1册 素养提升⑦竖直上抛运动的特点和规律
2．[2022·湖南师大附中高一月考]某人以10 m/s的初速度从地面竖直 向上抛出一块小石头，该小石头两次经过旁边小树顶端的时间间隔为 1.6 s．取g＝10 m/s2且不计空气阻力．求：
(1)小石头到达最高点所用的时间； (2)小石头能到达的最大高度； (3)旁边小树的高度．
答案：(1)1 s (2)5 m (3)1.8 m
素养提升⑦竖直上抛运动的特点和规律
1.竖直上抛运动 如图1所示，将一物体沿竖直方向以某一速度向上抛出，不计空气阻 力的影响，该物体只在重力作用下的运动叫作竖直上抛运动．
说明：竖直上抛运动也是一种理想化运动模型，当其他力(空气阻力) 远小于重力时，竖直向上抛出的物体的运动也可当作竖直上抛运动处 理，如：小球被压缩的弹簧弹出(图2)，运动员原地起跳(图3)等．
下列四幅图中刻度线标度正确的是( )
答案：B 解析：由题可知，手的位置在开始时应放在0刻度处，所以0刻度要在下 边．物体做自由落体运动的位移：h＝12 gt2，位移与时间的平方成正比，所以随 时间的增大，刻度尺上的间距增大，由以上的分析可知，只有图B是正确的．
5．(多选)甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙＝5∶1，甲从高H处自 由落下的同时，乙从高2H处自由落下，重力加速度为g，不计空气阻 力，以下说法正确的是( )
素养训练 1.以初速度v0＝20 m/s竖直向上抛一个小球(g取10 m/s2)，不计空气阻 力，以下说法正确的是( ) A．小球经过4 s到达最高点 B．小球上升的最大高度为40 m C．小球在出发点上方15 m时，速度大小为10 m/s，方向可能向下 D．小球到出发点上方15 m时，经过的时间一定是 1 s
A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等 B．甲落地时，乙距地面的高度为H C．甲落地时，乙的速度大小为 2gH D．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2
高中物理 竖直上抛运动课件 新人教必修1
竖直上抛运动的运动分析
上升阶段
下降阶段
性质： a=g匀变速直线运动
竖直上抛运动的分析方法
v=0
vt vt
v0 v0
分段研究
上 升
设 v v 0 g t1 0
向
上 为 正
H
v0t
1 2
g
t
2 1
下设 向
v t g t2
降下 为 正
h
1 2
g
t
2 2
v0 v
t/2
t
-v0
对称性
时间对称 速度对称
C
v0 h1
B
h1 +h= 1/2×g t22
t2
2(1hh) g
212 55s 10
t= t1+ t2= 6s
vt=gt2 = 50m/s
h= 120m
A
解二： B→C→A 整个过程， 由竖直上抛运动规律：
h= vA t -1/2 gt 2 vt= v0 - gt
即 -120 = 10 t -1/2 gt 2
全程研究
设
vt v0 gt
向 上 为
h
v0t
1 2
gt2
正
注意各矢量（s,v,g) 的方向
思考题
❖已知竖直上抛的物体初速度v0， 试求：
❖（1）物体上升的最大高度以及 上升到最大高度所用的时间。
❖（2）物体由最大高度落回原地 时的速度以及落回原地所用的
竖直上抛运动的图像
v
v0
vt v0 at 0
3、运动性质：初速度为零的匀加速直线运动。
自由落体加速度 （重力加速度）
1)用 “g”表示。 2)大小 在同一地点，一切物体自由下落的重力加速度相同 随纬度变大略微变大。 若无特别说明,可取g=9.8m/s2
高中优秀物理课件：竖直上抛运动汇总
t下 hm
v0 g
v02 2g
3.图像 v0 v
hm
v02 2g
t下
上升和下落过程完全对称
O t上
vt
t a上=a下=-g
经历的时间?
1.分段法 t (1 3)s 2.整体法
h
h
v0t
1 2
gt
2
ch2.匀变速直线运动的研究
◆竖直上抛运动 ◆竖直上抛运动的处理方法
【变式】一个氢气球以a=2m/s2 的加速度由静止从地面竖直上 升,10s末从气球上掉下一物体, 求:
(1)此物体最高可上升到距地面 多高处? H=h1+h2=120m (2)此重物从氢气球上掉下后,经 多长时间落回地面? t 2(1 6)s
上升过程:
初速度为 v0(↑), 加速度 a=- g的匀减 速运动
下降过程:
初速度为0, 加速度a=g 的匀加速运 动
上升和下落过程完全对称(下落过程是上升的逆过程)
ch2.匀变速直线运动的研究
◆竖直上抛运动
eg1.已知从地面竖直上抛某物体,初速度为v0,不计空气阻力.求:
⑴上升时间t上 及下落时间t下; ⑵上升最大高度h;
(2)运动的性质(一般规定:竖直向上为正方向)
初速度v0 >0,加速度a=-g的匀减速直线运动
(3)运动的规律
vt v0 at
vt v0 gt
v0>0 a=-g
vt 2 v02 2ax v (4)v-t图像
vt 2 v02 2gh
O
t
a上=a下=-g
ch2.匀变速直线运动的研究
◆竖直上抛运动
(忽略空气阻力,g取10m/s2)
h2 v0
新人教版高中物理必修一92.9专题：竖直上抛运动
一、复习： 例：一小球从高度 45m 的高处下落，求： （1）落到地面用了多少时间？ （2）到达地面时的速度是多大？（g 取 10m/s2）
解： (1)h= 1 gt 2 (2) gt 30m / s
2 t 2h 3s
g
v0=0 h=45m (1)t=?
H 40m
x 40m
h1 H
t2
下落：υ2=√022g=（2ghh12+H）=3取0m取υ/sυ=－=－303m0 /ms（/s方（向方：向竖：直向向下下））
t2=υ/g02=3s2gh2 ∴∴ttt2===ttυ11++tt/22g==44=ss3s
=30m/（（ （s 222）））由由由υx==xυυ=00υ t++aa0ttt2得+/2a：得t2：/2 得： 即即 即：：：t－=－（404υ=0＋－=1＋ υ0t0－1）05/t(t－ －2 g5) t2 =(t[(－ －t－3404)－()(（t＋ t＋ ＋212)0=)）=00]/(－10) s =4s；
下落：t2=√2（h1+H）/g =1.4s (5t－9)( t＋1)=0
∴t=t1+t2=1.8s
∴t1=1.8s，t2=－1s(舍去)
谢谢大家！
例题：一人站在 40m 高的塔上以 10m/s 的初速度竖直
向上抛出一小球，求：
（1）小落地速度大小是多少？
（2）小球整个运动过程的时间多大？
解解解法法法二一一：：：(整((分分段法段段)法法取))向下为正，解解法法二二：：((整整段段法法)) 取取向向上上为为正正，， 上上（υ∴下12υ升升降—）=（：：：由±－tυυ3hht110=111=2===m0—υυ√υ）υ/υs002/200=/g022gg＋2//==22（=22gg11a×=hsxs=1；51；0得5+m×mH（：）＋=430）0（ υ ∴ （m12υ 1/—） ）s =（由 由±＋υ υ30122m0— —）/υ υs2=00－22==222aa×xx10得 得×（： ：－40） 下取υ落=：＋3υt20=m=υ√/s（/g2方g=（向3s：h1竖+直H）向下=3）取0mυ取/s=υ－=3－03m0/ms（/s方（向方：向竖：直向向下下）） （（22））∴由由υtt2===txυ1υ=+0tυ/+2g=a=0t43t得s+sa：t2/2 得：（（ （222）））由由由 υx==xυυ=00υ +t+aat0tt得2+/2a：得t2/：2 得： 故即=故即(∴故t[－＋：：：：：t（1（（3t4=∴0=1＋)（－11）4(t））s4υ（t=υ，＋0tυυ－－=1=+3t2－υ1==0t)102m33==0=）1）00/0－4s0mm]（s//t((2＋//＋＋2sss）（（g15()0t舍22)=t））s42去s=tt4==s)；44即=即=故∴ 即 即 (∴ ss[[t－(：－：：－ ：tt故： t（－ 3t131t=－04=0：1==－ （－4（－)（）444()0υ（sυ（(s14υt=， ， ）＋ 0t－＋＋－＋=＋ =υ3tt2υ11υ1＋ 02010)10=m==0）=t)0）3）－1）=－ /0－ 0s]0]0m（//5//((t((2－－2－ －－/t2ss2s（）g1g1(5()0)0舍 2t舍 ))=t）s2s4去 去 =st==44)4s)s；s；
高中物理专题竖直上抛运动
若物体位于抛出点上方，则位移 s 为正值；若物体位于抛出点下方，则位移
s 为负值 .
注意：
如果把竖直上抛运动按整体来处理， 各量要严格按照正负号法则代入公式，
物体的位移，而不是路程，如果求路程则用分段法
.
且这种方法求出的是
典例剖析
例 1、气球以 5m/s 的速度匀速上升，当它上升到 150m时，气球下面绳子吊的重物掉下，则重物 经多长时间才能落回到地面？到达地面时的速度是多大？
.
1. 速度对称
上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等、方向相反
.
2. 时间对称
上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等
.
典例剖析
例 2、以 v0=20m/s 的速度竖直上抛一小球， 2s 后以同一初速度在同一位置上抛另一小球，则两 球相遇处离抛出点的高度是多少？
解析：
（ 1）根据速度对称性得：
就用去了 4s ，故第一次上抛上升到最大高度所用的时间要大于
2s 而小于 4s；同理，第二次上抛到达
最大高度所用的时间大于 1s 而小于 2s. 所以，可判断第一次上抛到达的最大高度要大于第二次上抛
到达的最大高度，故选 B.
答案 :B
4. 从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动到最后又落回地面 下，以下判断正确的是 ( )
B.
C. 速度改变量的大小为 10m/s
D.
位移大小为 25m，方向向上 平均速度大小为 13m/s，方向向上
解析 : 上抛时间 t上
v0 g
3s, 5s 内的路程 s1
v
2 0
2g
1 gt下 2 2
302 m 1 10 22m 65m, A 2 10 2
《高一物理竖直上抛》课件
实验步骤与操作
实验步骤一
准备实验器材，包括小 球、斜面、挡板、尺子
等。
Hale Waihona Puke 实验步骤二将小球从斜面上释放， 观察并记录小球向上和
向下的运动过程。
实验步骤三
使用尺子测量小球在上 升和下降过程中的高度 和时间，并记录数据。
实验步骤四
根据测量数据，计算小 球的位移、速度和加速
度等物理量。
实验结果分析与结论
实验结果分析
最高点
物体速度减为零，此时高 度达到最大值。
下落阶段
物体向下做初速度为零的 匀加速运动，加速度为正 值。
02
CATALOGUE
竖直上抛的公式与定理
初速度公式
总结词
描述物体在初始时刻的速度。
详细描述
初速度公式为$v_{0} = v_{0x} costheta$，其中$v_{0}$是初速度，$v_{0x}$是 水平方向的速度分量，$theta$是初速度方向与水平方向的夹角。
原点。
常见题型解析
计算物体上升的最大高度
根据能量守恒定律，物体上升的最大高度可以通过初动能和重力 势能之差来计算。
求解物体的运动时间
根据加速度公式和位移公式，可以求解物体从抛出到落回原点的总 时间。
分析物体的速度变化
在竖直上抛过程中，物体的速度先减小后增大，到达最高点时速度 为零。
解题方法总结
掌握竖直上抛的基本公式
《高一物理竖直上抛》 ppt课件
CATALOGUE
目 录
• 竖直上抛的基本概念 • 竖直上抛的公式与定理 • 竖直上抛的实际应用 • 竖直上抛的实验与验证 • 竖直上抛的解题技巧 • 竖直上抛的练习题与答案
01
高中物理高考复习课件：竖直上抛运动、追及和相遇问题
目标要求
1. 知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运
动．
2．会分析竖直上抛运动的运动规律．会利用分段法或全程法求解竖
直上抛运动的有关问题．
3．知道竖直上抛运动的对称性．
4．会分析追及相遇问题，理解两者速度相等为临界条件．
5．会根据位移关系、时间关系列方程求解．
(1)在什么条件下，两物体在B的最高点相遇？
(2)在什么条件下，两物体在地面相遇？
(3)在什么条件下，B正在上升途中两物体相遇？
(4)在什么条件下，B正在下降途中两物体相遇？
拓展2
追及、相遇问题
【归纳】
1．追及、相遇问题是常见的运动学问题，其实质是研究两物体能否
在相同的时刻到达相同的空间位置的问题．
即做加速度大小为a的匀减速直线运动．要使两火车不相撞，a应满足
什么条件？
例 4 两玩具车在两条平它们在四次比赛中的v-t图像如图所示．在0～3 s内哪幅图对应
的比赛中两车可能再次相遇(
)
答案：C
例 5 [2023·山东济南高一上检测]某天，小明在上学途中沿人行道以v1＝1 m/s的
5．竖直上抛运动的特点
(1)对称性
①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程
所用时间相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO.
②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速
度大小相等，方向相反，vB ＝－v′B ，vA ＝−vA′ .(如图所
示)
(2)多解性
通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升
阶段，也可能处于下降阶段．
6．竖直上抛运动的处理方法
分段分 上升阶段是初速度为v0、a＝－g的匀减速直线运动；
竖直上抛运动公式全部
竖直上抛运动公式全部竖直上抛运动是高中物理中一个比较重要的运动形式。
咱们先来说说竖直上抛运动到底是咋回事儿。
想象一下，你站在楼下，用力把一个球直直地往天上抛。
这个球从你手中离开后，只受到重力的作用，向上运动一段距离后，又落回地面，这个过程就是竖直上抛运动。
那竖直上抛运动都有啥公式呢？首先就是速度公式：v = v₀ - gt 。
这里的 v 是 t 时刻的速度，v₀是抛出时的初速度，g 是重力加速度，一般取9.8 m/s²，t 是运动的时间。
比如说，你把一个球以 10m/s 的速度向上抛，经过 1 秒后，它的速度就变成 v = 10 - 9.8×1 = 0.2 m/s ，这说明 1 秒后球还在向上运动，但速度已经慢了很多。
然后是位移公式：h = v₀t - 1/2gt²。
这个 h 就是球在 t 时刻的高度。
假设还是刚才那个球，初速度 10m/s ，经过 2 秒，它的高度 h = 10×2 -1/2×9.8×2² = 20 - 19.6 = 0.4 m ，说明 2 秒后球已经在下落了。
还有一个很重要的公式，就是上升到最高点所用的时间：t = v₀ / g 。
还是刚才那个例子，球上升到最高点的时间就是10 / 9.8 ≈ 1.02 秒。
咱们再来说说这些公式在实际生活中的应用。
我记得有一次和朋友去公园玩，看到有人在玩飞盘。
那个飞盘被扔出去后，在空中的运动轨迹就有点像竖直上抛运动。
我和朋友就开始讨论，如果知道飞盘被扔出去的初速度，能不能算出它能飞多高，啥时候能落下来。
我们就在那一边比划，一边用刚刚学的竖直上抛运动公式来计算。
结果算出来的和实际情况还真有点接近。
那时候就觉得，这些看似枯燥的公式，其实还挺有用的。
回到竖直上抛运动公式，咱们在解题的时候，一定要注意正负号的问题。
因为速度和位移都是有方向的，向上为正，向下为负。
而且，在实际问题中，要先分析清楚物体的运动过程，确定好初速度、加速度等物理量，然后再选择合适的公式进行计算。
高一物理竖直上抛运动知识点总结
高一物理竖直上抛运动知识点总结物理是一门关于世界运动规律的科学，而物理竖直上抛运动是物理学中的一个基础概念。
在高一学习物理的过程中，竖直上抛运动是必不可少的一部分。
下面将对高一物理竖直上抛运动的知识点进行总结。
一、竖直上抛运动的定义和特点竖直上抛运动是指物体沿竖直方向受力运动的过程。
它的特点主要有以下几点：1.运动轨迹：竖直上抛运动的物体在自由落体的情况下，运动轨迹是一个抛物线。
物体从最高点开始下落，直到回到原点时完成一个周期。
2.运动速度：竖直上抛运动的物体在不同的高度具有不同的速度。
当物体上抛到最高点时，速度为零；当物体下落过程中，速度逐渐增加，直到下落到起点时速度最大。
3.运动加速度：竖直上抛运动的物体在竖直方向上的加速度恒为重力加速度g，大小为9.8m/s²。
二、竖直上抛运动的公式在竖直上抛运动中，我们可以利用一些公式来描述物体的运动状态。
以下是一些常用的公式：1.位移公式：S = V0t + (1/2)gt²其中，S表示位移，V0表示初速度，t表示时间，g表示重力加速度。
2.速度公式：V = V0 + gt其中，V表示速度。
3.时间公式：t = 2V0/g其中，t表示运动时间。
4.最大高度公式：H = (V0²)/(2g)其中，H表示最大高度。
三、竖直上抛运动的实际应用竖直上抛运动的知识点在现实生活中有着广泛的应用。
以下是其中的一些例子：1.运动项目：田径项目中的铅球、铁饼等项目都可以看作竖直上抛运动的应用。
运动员需要通过合理的力度和角度将物体抛出，以达到最远的距离。
2.摄影：摄影中的快门操作就是利用竖直上抛运动的原理。
当快门打开时，光线会以抛物线的形式进入相机的感光底片或传感器，从而记录下画面。
3.道具设计：舞台上的打火机、烟雾弹等道具的激发也是基于竖直上抛运动的原理。
通过控制时间和力度，可以使道具在空中完成一定的动作，增加舞台表演的效果。
四、竖直上抛运动的误区和解决方法在学习竖直上抛运动时，学生可能会遇到一些困惑和误解。
新教科版高中物理必修1第一章第7节竖直上抛运动-课件
[例1] 气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上 升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物 的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落 到地面？落地的速度多大？空气阻力不计， 取g=10m/s2.
分析：这里的研究对象是重物，原来它随气球以速 度v0匀速上升.绳子突然断裂后，重物不会立即下降， 将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后 再自由下落.
第一章 运动的描述
7.竖直上抛运动
概念： 物体以某一初速度沿竖直方向向上抛出
（不考虑空气阻力），物体只在重力作用下 所做的运动，叫做竖直上抛运动。
v0
竖直上抛运动的运动分析
上升阶段
初速度为v0，a=-g的匀 减速直线运动.
性质： a=g匀变速直线运动
下降阶段
初速度为0，a=g 的自由落体运动.
v=0
式中： vA=gt，vB=v0-gt.
代入后得：
[说明]上面是从地面参考系所观察到的两个物体的运动情 况列式计算的，比较麻烦.在第（2）小题中，还常容易误 认为从相遇开始A棒仍做自由落体运动而造成错误.
由于竖直上抛运动可以看成一个向上的匀速运动和一 个自由落体的合运动，因此，如果以A棒为参照物，即从A 棒上去观察B棒，B棒向上做着速度为v0 的匀速运动，于是 立即可得
2、某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经 过抛出点之上0.4m时，速度为3m／s。它经过抛出点 之下0.4m时，速度应是多少?(g=lOm／s2)
3、 在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个 石子，求经过2s后石子离地面的高度。(g=10m/s2)
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
解：（1）两棒相遇时间
（2）两棒从相遇到分离的时间
高中物理-专题二-竖直上抛运动课件-新人教版必修1.ppt
t2= 2 7 s < 0 (舍去）
v v0
v0 v
v v0
AC a
g
0
t
0
（2）
（1）
A (1)是速度-时间图象；
0
t （3）
0
t -g
t （4）
B（2）是速度-时间图象；
C（3)是速率-时间图象； D (4）是加速度-时间图象
2、在竖直上抛运动中，当物体达到最高点时（ B ） A速度不为0，加速度为0；B速度为0，加速度不为0； C有向下的速度和加速度；D以上说法都不正确。
• （注意陷阱）
t1=1s, t2=3s, t3=( 2 7 )s, t4=( 2 7 )s(舍去）
• 解：设石块上升最大高度为H，则： • 由V02=2gH得： • H=V02/2g=20m>15m, • 由此可知， • 1)石块可能在抛出点上方，有x=15m, • 由位移公式可得： • X=v0t - gt2/2 • 代入数据可得： • 15=20t-10t2/2 • 解得：t1=1s, t2=3s • 2)石块可能在抛出点下方，有x=-15m • 由位移公式可得： • X=v0t - gt2/2 • 代入数据可得： • -15=20t-10t2/2
上节课后思考：
小天将一小球以某速度竖直向上抛出，经0.4s落
回其手中，不计空气阻力，求：小球抛出的初速度大
小。（g=10m/s2)
(v1=2m/s)
分析与解：画 示意图如图所示：
A B过程：匀减速运动（a=g)
逆过程：初速度为0的匀加速运动（B )
B A过程：自由落体运动(a=g)
B 00
gg t1 t2
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.
1. 速度对称
上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等、方向相反
.
2. 时间对称
上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等
.
典例剖析
例 2、以 v0=20m/s 的速度竖直上抛一小球， 2s 后以同一初速度在同一位置上抛另一小球，则两 球相遇处离抛出点的高度是多少？
解析：
（ 1）根据速度对称性得：
2
2
h=-150m,a=-g, 根据 vt -v 0 =-2gh 得 v t =
v
2 0
2gh =
52
2 10 （ 150）m/s=55m/s
又 h= v t v 0 × t 2
2h 2 150
t
s 6s .
vt v 0
55 5
二、运用对称性巧解竖直上抛问题
技法讲解
竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，包括速度对称和时间对称
竖直上抛运动
知识讲解 1. 概念 : 将物体以一定的初速度竖直向上抛出去 , 物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动 . 2. 基本特征 : 只受重力作用且初速度竖直向上 , 以初速度方向为正方向则 a=-g. 3. 竖直上抛运动的基本规律 速度公式 :v=v 0-gt
12
位移公式 :x=v 0t- gt
. 整体分析法较为抽象，但对运
动实质理解得较为透彻，具体运算简便（运用时需要特别注意公式的矢量性）
.
解题技法
一、竖直上抛运动的基本处理方法
技法讲解
处理竖直上抛运动的基本方法有两种 : 分段法和整体法 .
1. 分段法 : 把竖直上抛运动分为两段 : 上升阶段和下降阶段 . 上升阶段可以看作初速度为 v 0、末速
2
速度—位移关系
:v
ห้องสมุดไป่ตู้
2-
v
2 0
=-2gx
4. 竖直上抛运动的基本特点
①上升到最高点的时间 t=v 0/g.
②上升到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间相等
.
落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等 运动的对称性解决问题有时很方便 .
, 方向相反 , 上升过程与下落过程具有对称性 , 利用其
③上升的最大高度
H=
v
2 0
.
2g
活学活用
在 h=12m 高的塔上 , 以一定初速度竖直上抛出一个物体 , 经 t=2s 到达地面 , 则物体抛出时初速度 v0 多大 ?物体上升的最大高度是多少 ?( 离地面的高度 )(g 取 10m/s2)
解析：
方法一 : 把物体看做匀减速上升和自由下落两个过程 出的初速度 v0=gt 1, 物体上升到达最高点时离地面的高度 立以上四式得 v0=4m/s,H=12.8m.
h′=
v
2 0
=0.8m ，物体离地面的最大高度
2g
H=h+h′
答案： 4m/s12.8m
点评： 比较二步分析法和整体分析法， 可以看到它们共同之处是都认定运动全过程中的加速度为
恒量，即是重力加速度，运动是匀变速直线运动
. 只要公式应用得当，运算正确，算得的结果肯定一
致 . 它们的区别在于二步分析法比较形象，容易接受，但计算比较麻烦
A. 大于 v B. 小于 v C. 等于 v D. 无法确定
. 设上升时间为 t1, 下降时间为 t2. 则物体抛
H=1
gt
2 2
,
同时
H
2
v
2 0
h , 又 t 1 +t 2=t=2s, 联
2g
方法二 : 看做竖直向上的匀减速运动 . 由于落地点在抛出点的下方 , 所以 h=-12m. 则 :h=v 0t- 1 gt 2 , 2
得 v 0=4m/s, 物体上升到达最高点时离塔的距离 =12.8m.
解析：
(1) 分段法
v5
v2
52
上升阶段 : t 1
s 0.5sh1
m 1.25m
g 10
2g 2 10
下落阶段 :v t 2=2g(h 1+h2)
vt
2g h1 h2
55m / s,所以 t2
vt
55 s 5.5s
g 10
重物落回到地面所用的时间 :t=t 1+t 2=6s.
(2) 整体法
绳子断后 , 重物以初速度 v0=5m/s 做竖直上抛运动 , 取向上为正方向 , 则落回到地面时重物的位移
度为 0、加速度 a=-g 的匀减速直线运动；下降阶段可以看作是自由落体运动
. 这两段都符合匀变速直
线运动的规律 .
2. 整体法：从整体看来，运动全过程中的加速度恒定，且方向与初速度
v 0 方向相反，因此，可以
把竖直上抛运动看作是一个统一的匀减速直线运动，
而上升阶段和下降阶段不过是整体运动的两个过
程，在取初速度 v0 的方向为正方向的条件下， 可以直接应用公式 vt =v 0-gt 和 s=v 0t- 1 gt 2 等进行计算 . 2
B 自由落下，两物体在空中同
A. 物体 A 上抛的初速度和物体 B 落地时速度的大小相等
B. 物体 A、B 在空中运动的时间相等
C. 物体 A 能上升的最大高度和 B 开始下落的高度相同
D. 两物体在空中同时达到同一高度处一定是
B 物体开始下落时高度的中点
答案： AC
2. 某人在高层楼房的阳台外侧上以 20m/s 的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点
- ［ v0-g （ t+2 ）］ =v0-gt ，解得 t=1s ，代入位移公式 h=v0t- 1 gt 2 得： h=15m. 2
(2) 根据位移相同得：
1
2
12
v0 （t+2 ） - g(t+2) =v 0t- gt , 解得 t=1s, 代入位移公式得 h=15m.
2
2
1. 从地面竖直上抛一物体 A，同时在离地面某一高度处有另一物体 时到达同一高度时速度都为 v，则下列说法中正确的是 ( )
若物体位于抛出点上方，则位移 s 为正值；若物体位于抛出点下方，则位移
s 为负值 .
注意：
如果把竖直上抛运动按整体来处理， 各量要严格按照正负号法则代入公式，
物体的位移，而不是路程，如果求路程则用分段法
.
且这种方法求出的是
典例剖析
例 1、气球以 5m/s 的速度匀速上升，当它上升到 150m时，气球下面绳子吊的重物掉下，则重物 经多长时间才能落回到地面？到达地面时的速度是多大？
2
15m处所经历的时间可以是 ( 空气阻力不计， g 取 10m/s )( )
A.1s B.2s C.3s D.(2+
7 )s
答案： ACD
3. 将一小球以初速度为 v 从地面竖直上抛后，经过 4s 小球离地面高度为 6m.若要使小球竖直上 抛后经 2s 到达相同高度， g 取 10m/s2，不计阻力，则初速度 v 0 应 ( )