高中物理通电导线在安培力作用下的运动知识小结
安培力作用下通电导线运动方向的判定
安培力作用下通电导线运动方向的判定安培力是电磁学中的一种力，是由于电流在磁场中运动而产生的力。
安培力的大小与电流强度、导线长度和磁场强度有关。
在通电导线中，电流在导线中运动时受到安培力的作用，导致导线发生运动。
这篇文章将讨论安培力对通电导线运动方向的影响以及如何判断运动方向。
一、安培力的作用方向在通电导线中，安培力的作用方向与电流方向和磁场方向有关。
根据右手定则，当用右手的拇指指向电流方向，其他四个手指指向磁场方向时，手心所指的方向就是安培力的方向。
这意味着如果电流方向和磁场方向相互垂直，则导线受到的安培力垂直于两者的平面。
如果电流方向和磁场方向同向，则导线受到的安培力也与两者方向相同。
如果电流和磁场方向相反，则安培力与电流方向相反。
二、导线受力方向和判断当通电导线放置于磁场中时，导线会受到安培力的作用，导致运动。
在判断导线受力方向时，需要根据上述安培力作用方向的规则进行分析。
例如，如果导线的电流方向是从上往下，磁场方向是从左往右，则导线受到的安培力方向是指向内部，也就是垂直于导线和磁场的平面。
这意味着导线会向内部移动。
如果导线的电流方向是从下往上，磁场方向是从左往右，则导线受到的安培力方向是指向外部，也就是垂直于导线和磁场的平面。
这意味着导线会向外部移动。
总之，当要判断导线受力方向时，需要确定导线的电流方向和磁场方向，并使用右手定则确认安培力方向。
导线的运动方向与安培力方向相同。
三、总结在通电导线中，当电流在磁场中运动时，会受到安培力的作用。
安培力的作用方向与电流方向和磁场方向有关，可以通过右手定则进行确认。
导线受到的安培力方向决定了导线的运动方向。
因此，了解安培力的作用原理和判断导线受力方向是十分重要的。
通电导体在安培力作用下的运动情况
Hale Waihona Puke F′F答案：
A
例:画出通电导体ab所受的磁场力的方向
提示：安培力的方向既要与电流方向垂直 又要与磁场方向垂直，但不一定平行斜面
例4：如图，相距20cm的两根光滑平行铜导轨， 导轨平面倾角为θ=370，上面放着质量为80g的金属 杆ab，整个装置放在B=0.2T的匀强磁场中. (1)若磁场方向竖直向下， 要使金属杆静止在导轨上， 必须通以多大的电流. (2)若磁场方向垂直斜
面向下，要使金属杆静止在
导轨上，必须通以多大的电流。
能力· 思维· 方法
【解析】此类问题的共性是先画出侧视 图，并进行受力分析.如图所示由平衡条 件得 (1)F=BIL=mgtanθ
I=mgtanθ/BL=15A
(2)当磁场垂直斜面向
下时F=BIL=mgsinθ
I=mgsinθ/BL=12A
画出侧视图，并进行受力分析是解题的关键
电流元分析法：
【 例】如图11-2-7所示，把一重力不计的通电导 线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由 转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情 况是(从上往下看)( A )
A.顺时针方向转动，同时下降； B.顺时针方向转动，同时上升； C.逆时针方向转动，同时下降； D.逆时针方向转动，同时上升；
特殊位置法：
俯视顺时 针转动
安培力作用下通电导线运动方向的判定
安培力作用下通电导线运动方向的判定本文将介绍如何利用安培力判断通电导线的运动方向。
安培力是指由电流在导线中流动所产生的力，其方向垂直于导线和磁场方向的平面。
根据安培力的方向，我们可以判断导线的运动方向。
首先，我们需要了解磁场的方向。
磁场的方向可以通过磁针或磁场感应器来确定。
然后将导线放置在磁场中，使其与磁场垂直。
通电后，由于电流在导线中流动，就会产生安培力。
如果导线与磁场方向相同，安培力将使导线上升。
如果导线与磁场方向相反，安培力将使导线下降。
除此之外，如果导线与磁场呈45度角，安培力将使导线向一侧移动。
如果导线与磁场平行，将不会有运动发生。
综上所述，通过判断安培力的方向，我们可以准确地判断通电导线的运动方向。
这对于电磁学和电路的研究具有重要意义。
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【推荐】专题33 通电导线在安培力作用下的受力及运动分析-2019高考物理一轮复习专题详解
知识回顾 1.安培力的方向（1）左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向 （2）两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥（3）注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面. 2.安培力的大小当磁感应强度B 的方向与导线方向成θ 角时，sin F BIL θ=这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：（1）当磁场与电流垂直时，安培力最大，F BIL = （2）当磁场与电流时平行时，安培力等于零。
3.判定步骤首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向 4．明确两个常用的等效模型(1)变曲为直：图1甲所示通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac 直线电流． (2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图9－1－1乙．例题分析【例1】．如图所示，PQ 、MN 是放置在水平面内的光滑导轨，GH 是长度为L 、电阻为r 的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为k .导体棒处在方向向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中．图中直流电源的电动势为E ，内阻不计，电容器的电容为C .闭合开关，待电路稳定后，则有( )A ．导体棒中电流为ER 2＋r ＋R 1B ．轻弹簧的长度增加BLEk r＋R 1C ．轻弹簧的长度减少BLEk r＋R 1D ．电容器带电荷量为Er ＋R 1CR 2【答案】：C【例2】．(多选)如图所示是小丽自制的电流表原理图．质量为m 的均匀细金属杆MN 与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k ，在边长ab ＝L 1、bc ＝L 2的矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．MN 的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN 的长度大于ab .当MN 中没有电流通过且处于静止时，MN 与ab 边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN 中有电流时，指针示数可表示电流大小．MN 始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g .则( )A ．要使电流表正常工作，金属杆中电流方向应从M 至NB ．当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量为零C ．该电流表的量程是I m ＝kL 2BL 1D ．该电流表的刻度在0～I m 范围内是不均匀的【答案】：AC【例3】．(多选)有一根质量为m 、长度为d 的通有水平向里的电流I 的导体棒，被长度为L 的轻质绝缘细线悬挂在天花板上，在此空间加上竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B ＝3mg3Id，若保持导体棒中的电流I 始终不变，则( )A ．细线偏离竖直方向的夹角最大为30°B ．细线偏离竖直方向的夹角最大为60°C ．在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为2(3－1)mgD ．在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为＋3mg6【答案】：BC【解析】：导体棒静止时细线与竖直方向夹角设为θ，根据平衡有BId ＝mg tan θ，解得θ＝30°，根据对称性(类比重力场)可知细线与竖直方向夹角最大为2θ＝60°，选项A 错，B 对；类比重力场可知导体棒在经过平衡位置时细线上拉力最大，设为F m ，重力和安培力的合力为F ＝mgcos θ，经过平衡位置时速度大小设为v ，应用动能定理有FL (1－cos θ)＝12mv 2，应用向心力公式有F m －F ＝mv2L ，解得F m ＝2(3－1)mg ，选项D错，C 对． 专题练习1. (2018·枣庄模拟)如图所示，A 为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO ′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( )A ．竖直向上B ．竖直向下C ．水平向里D ．水平向外【答案】C2．将长为L 的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中，两端点A 、C 连线竖直，如图所示．若给导线通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是( )A ．ILB ，水平向左 B ．ILB ，水平向左 C.3ILB π，水平向右 D.3ILBπ，水平向左 【答案】D【解析】弧长为L ，圆心角为60°，则弦长：AC ＝3L π，导线受到的安培力：F ＝BI ·AC ＝3BIL π，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左；故D 正确．3．如图所示，五根平行的长直导体棒分别过竖直平面内的正方形的四个顶点和中心，并和该正方形平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示，则中心处的导体棒受到其余四根导体棒的磁场力的合力方向是( )A ．竖直向上B ．竖直向下C ．水平向左D ．水平向右【答案】C【解析】根据题意，由安培定则知对角导体棒电流产生磁场正好相互叠加，如图所示，由矢量的合成法则，得磁场方向竖直向下，根据左手定则可知，中心处的导体棒受到其余四根导体棒的磁场力的合力方向是水平向左的．4． (2018·山东烟台一模)在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上P 点地磁场磁感应强度大小为B 0.将一条形磁铁固定在P 点附近的水平面上，让N 极指向正北方向，如图所示，此时用磁传感器测得P 点的磁感应强度大小为B 1；现将条形磁铁以P 点为轴旋转90°，使其N 极指向正东方向，此时用磁传感器测得P 点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南、北极与地理北、南极重合) ( )A ．B 1－B 0B ．B 1＋B 0C.B 20＋B 21 D.2B 20＋B 21－2B 0B 1 【答案】D5． (2018·辽宁沈阳四校协作体联考)已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B ＝k Ir，即磁感应强度B 与导线中的电流I 成正比、与该点到导线的距离r 成反比．如图所示，两根平行长直导线相距为R ，通以大小、方向均相同的电流．规定磁场方向垂直于纸面向里为正，在0～R 区间内磁感应强度B 随r 变化的图线可能是( )【答案】C6．(2018·江西上饶一模)如图所示，在固定位置的条形磁铁S极附近悬挂一个金属线圈，线圈与水平磁铁位于同一竖直平面内，当在线圈中通入沿图示方向流动的电流时，将会看到( )A．线圈向左平移B．线圈向右平移C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁【答案】C【解析】把通电线圈等效成条形磁铁，等效磁铁的N极垂直于纸面向外，根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引可知：从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁，C正确．7．(2018·湖南株洲期末)质量为m、长度为l的金属棒MN两端由绝缘且等长轻质细线水平悬挂，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.开始时细线竖直，当金属棒中通以恒定电流后，金属棒从最低点向右开始摆动，若已知细线与竖直方向的最大夹角为60°，如图所示，则棒中电流( )A．方向由M向N，大小为3mg 3BlB．方向由N向M，大小为3mg 3BlC．方向由M向N，大小为3mg BlD．方向由N向M，大小为3mg Bl【答案】B确．8．(2018·山东青岛期末)一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置(如正面图)．现在通电导体棒所处位置加上匀强磁场，使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角(如侧面图)的位置．如果所加磁场的强弱不同，则磁场方向的范围是(以下选项中各图均是在侧面图的平面内画出的，磁感应强度的大小未按比例画)( )【答案】C【解析】要使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角(如侧面图)的位置，则安培力的范围是由竖直向上顺时针转到沿细线向下，可以竖直向上，但不能沿细线向下．再由左手定则可知磁感应强度的方向是由水平向右顺时针转到垂直于细线向下，但不能沿垂直于细线向下，所以C图正确．9． (多选)(2018·河南中原名校第三次联考)如图，两根平行长直导线相距2L，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为L2、L和3L.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( )A ．a 处的磁感应强度大小比c 处的大B ．b 、c 两处的磁感应强度大小相等C ．a 、c 两处的磁感应强度方向相同D ．b 处的磁感应强度为零 【答案】AD10． (多选)(2018·河南八市重点高中联考)如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I ，导线正下方固定一正方形线框，线框中也通有沿顺时针方向的恒定电流I ，线框的边长为L ，线框上边与直导线平行，且到直导线的距离也为L ，已知在长直导线的磁场中距长直导线r 处的磁感应强度大小为B ＝k Ir，线框的质量为m ，则释放线框的一瞬间，线框的加速度可能为( )A ．0 B.kI 2m －gC.kI 22m－g D ．g －kI 2m【答案】AC【解析】线框上边受到的安培力大小为F 1＝k IL IL ＝kI 2，方向向上，线框下边受到的安培力大小为F 2＝k I2L Il＝12kI 2，方向向下，若F 1＝F 2＋mg ，则加速度为零，A 项正确；若F 1大于F 2＋mg ，则加速度向上，大小为a 1＝F 1－F 2－mg m ＝kI 22m －g ，B 项错误，C 项正确；若F 1小于F 2＋mg ，则加速度向下，大小为a 2＝g －kI 22m，D 项错误．11． (多选)(2018·河北衡水中学七调)在倾角θ＝30°的绝缘斜面上，固定一光滑金属框，宽l ＝0.5 m ，接入电动势E ＝6 V 、内阻r ＝0.5 Ω的电池，垂直框面放置一根质量m ＝0.2 kg 的金属棒ab ，金属棒接入电路的电阻R0的阻值为0.2 Ω，整个装置放在磁感应强度B＝1.0 T、方向垂直于框面向上的匀强磁场中，调节滑动变阻器R的阻值使金属棒静止在框架上，如图所示．则下列说法正确的是(框架的电阻与摩擦不计，框架与金属棒接触良好，g取10 m/s2)( )A．金属棒受到的安培力的大小为1 NB．通过金属棒的电流强度I的大小为2 AC．滑动变阻器R接入电路的阻值为R＝3 ΩD．电源的输出功率为P＝10 W.【答案】ABD12．(2018·陕西渭南教学质量检测)如图所示，电源电动势为3 V，内阻不计，两个不计电阻的金属圆环表面光滑，竖直悬挂在等长的细线上，金属环面平行，相距1 m，两环分别与电源正负极相连．现将一质量0.06 kg、电阻1.5 Ω的导体棒轻放在环上，导体棒与环有良好的接触．两环之间有方向竖直向上、磁感应强度为0.4 T的匀强磁场．当开关闭合后，导体棒上滑到某位置静止不动，试求在此位置上棒对每一个环的压力为多少？若已知环半径为0.5 m，此位置与环底的高度差是多少？【答案】：0.5 N 0.2 m【解析】：棒受到的安培力F＝BIL，棒中电流为I ＝E R ，代入数据解得F ＝BELR＝0.8 N ， 对棒受力分析如图所示(从右向左看)，两环支持力的总和为2N ＝F 2＋mg 2，13．近日，据报道称，中国自主研发的电磁轨道炮已经推出，其性能之优越让其他国家都为之叹服．如图是“电磁炮”的原理结构示意图．光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L ＝0.2 m ．在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝1×102T ．“电磁炮”弹体总质量m ＝0.2 kg ，其中弹体在轨道间的电阻R ＝0.4 Ω.可控电源的内阻r ＝0.6 Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射．在某次试验发射时，电源为弹体提供的电流是I ＝4×103A ，不计空气阻力．求：(1)弹体所受安培力大小．(2)弹体从静止加速到4 km/s ，轨道至少要多长？ (3)弹体从静止加速到4 km/s 过程中，该系统消耗的总能量． 【答案】：(1)8×104N (2)20 m (3)1.76×106J14．(2017年江苏泰州模拟)如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m 、质量为6×10－2kg 的通电直导线，电流大小I ＝1 A ，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T 、方向竖直向上的磁场中．设t ＝0时，B ＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g 取10 m/s 2)【答案】t ＝5 s.【解析】：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示．由平衡条件得F T cos37°＝FF T sin37°＝mg两式联立解得F ＝mg tan37°＝0.8 N 由F ＝BIL 得B ＝F IL＝2 T由题意知，B 与t 的变化关系为B ＝0.4t (T)代入数据得t ＝5 s.15．音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L ，匝数为n ，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．【答案】P＝nBILv16.如图所示，ab、cd为相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为3.6 kg的金属棒MN垂直于导轨放置，当金属棒中通以8 A的电流时，金属棒受到水平方向的磁场力的作用沿着导轨做匀加速运动，加速度为2 m/s2，当棒中通以同方向的5 A的电流时，棒恰好沿着导轨做匀速运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小.【答案】1.2 T根据牛顿第二定律得：BI2L－μmg＝ma ②联立①②得B＝＝T＝1.2 T.。
高中 高考物理 安培力作用下导体的平衡、运动和功能问题
(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。 2.受力分析的注意事项 (1)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即 F 垂直于 B 和 方 I 决定的平面。 法 (2)安培力的大小：应用公式 F＝BILsin θ 计算弯曲导线 突 在匀强磁场中所受安培力的大小时， 有效长度 L 等于曲 破 线两端点的直线长度。 (3)视图转换： 对于安培力作用下的力学问题， 导体棒的 受力往往分布在三维空间的不同方向上， 这时应利用俯 视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图。
[名师指津] 本题考查通电金属棒在安培力作用 下的平衡问题，解决此类问题，首先进 行受力分析 ( 有时需要将立体图转化为 平面图)再结合平衡条件建立方程，解答 问题。本题的难点在于应用三角函数讨 论极值。
[跟进训练] 1.(2015· 全国卷Ⅰ)如图，一长为 10 cm 的金 属棒 ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀 强磁场中； 磁场的磁感应强度大小为 0.1 T， 方向 垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒 通过开关与一电动势为 12 V 的电池相连，电路总电阻为 2 Ω。 已知开关断开时两弹簧的伸长量为 0.5 cm；闭合开关，系统重 新平衡后， 两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm。 重力加速度大小取 10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力 的方向，并求出金属棒的质量。
[解析] 对通电金属棒受力分析如图所示， 因 为金属棒始终保持匀速运动，所以它受力平衡， 将安培力正交分解，则水平方向 F
安
cos α＝Ff，
竖直方向 F 安 sin α＋FN＝G，其中 α＝30° ，且 Ff＝μFN，联立以 μG 上三式可得，F 安＝ ，由数学知识可知，此式存在 cos α＋μsin α 最小值。 由于动摩擦因数未知， 所以在匀强磁场沿顺时针缓慢转 过 30° 的过程中，安培力的大小可能先变小再变大，也可能一直 变大，则磁感应强度 B 的大小变化与安培力的变化一致。故 A、 D 正确。 [答案] AD
微专题48 通电导线在安培力作用下的平衡与运动
微专题46 通电导线在安培力作用下的平衡与运动【核心考点提示】1.安培力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥.(3)注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面.2.安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝ILB sin θ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F max＝ILB.(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零.3.安培力作用下导体运动方向的判断方法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三上学期期中考试】如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将ab两点接入电源两端，若电阻丝ab段受到的安培力大小为F，则此时三根电阻丝受到的安培力的合力大小为( )A ．FB ．1.5FC ．2FD ．3F【答案】B 如图所示，空间中有垂直纸面向里的匀强磁场，一不可伸缩的软导线绕过纸面内的小动滑轮P (可视为质点)，两端分别拴在纸面内的两个固定点M 、N 处，并通入由M 到N 的恒定电流I ，导线PM 和PN 始终伸直．现将P 从左侧缓慢移动到右侧，在此过程中导线MPN 受到的安培力大小( )A ．始终不变B ．逐渐增大C ．先增大后减小D ．先减小后增大【解析】在P 从左侧缓慢移动到右侧的过程中，导线MPN 受到的安培力可等效为直导线MN 通入电流I 时受到的安培力，即导线MPN 受到的安培力大小始终不变，A 正确．【答案】A(多选)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L 、质量为m 的直导体棒，当通以图示方向电流I 时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是( )A ．此过程中磁感应强度B 逐渐增大B ．此过程中磁感应强度B 先减小后增大C ．此过程中磁感应强度B的最小值为mg sin αILD ．此过程中磁感应强度B 的最大值为mg tan αILa bc【解析】导体棒受重力、支持力和安培力作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，可知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度B 逐渐增大，A 对，B 错；刚开始安培力F 最小，有sin α＝F mg ，所以此过程中磁感应强度B 的最小值为mg sin αIL，C 对；最后安培力最大，有F ＝mg ，即此过程中磁感应强度B 的最大值为mg IL，D 错． 【答案】AC(多选)如图5所示，在平面直角坐标系的第一象限内分布着非匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，沿y 轴方向磁场分布是不变的，沿x 轴方向磁感应强度与x 满足关系B ＝kx ，其中k 是一恒定的正数，由粗细均匀的同种规格导线制成的正方形线框ADCB 边长为a ，A 处有一极小开口AE ，整个线框放在磁场中，且AD 边与y 轴平行，AD 边与y 轴距离为a ，线框AE 两点与一电源相连，稳定时流入线框的电流为I ，关于线框受到的安培力情况，下列说法正确的是( )A ．整个线框受到的合力方向与BD 连线垂直B ．整个线框沿y 轴方向所受合力为0C ．整个线框在x 轴方向所受合力为ka 2I ，沿x 轴正向D ．整个线框在x 轴方向所受合力为34ka 2I ，沿x 轴正向 【解析】由于沿y 轴方向磁场分布是不变的，故而整个线框沿y 轴方向所受合力为0，B 正确；沿x 轴方向磁感应强度与x 满足关系B ＝kx ，AD 边受到的向左的安培力小于BC 边受到的向右的安培力，故而整个线框受到的合力方向沿x 轴正向，A 错误；整个线框在x 轴方向所受合力为k (a ＋a )Ia －(ka )Ia ＝ka 2I ，C 正确，D 错误．【答案】BC【辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三上学期第二次模拟考试】如图所示，条形磁铁放在桌子上，一根通电直导线由S 极的上端平移到N 极的上端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图，则在这个过程中磁铁受到的摩擦力(保持静止) ( )A．为零.B．方向由左变为向右.C．方向保持不变.D．方向由右变为向左.【答案】B(多选)光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20 cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图10所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin 53°＝0.8，g＝10 m/s2，则()A．磁场方向一定竖直向下B．电源电动势E＝3 VC．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3 ND．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J【解析】导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL·L sin θ－mgL(1－cos θ)＝0，代入数值得导体棒中的电流为I＝3 A，由E＝IR得电源电动势E＝3 V，B对；由F＝BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.3 N，C错；由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量ΔE p的和，W＝Q＋ΔE p，而ΔE p＝mgL(1－cos θ)＝0.048 J，D错．【答案】AB如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动．已知电流I随时间t变化的关系式为I＝kt(k为常数，k ＞0)，金属棒与导轨间的动摩擦因数一定．以竖直向下为正方向，则下面关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象中，可能正确的有()【解析】因为开始加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度逐渐增大的减速运动．故A 错误，B 正确；根据牛顿第二定律得，金属棒的加速度a ＝mg －F f m，F f ＝μF N ＝μF 安＝μBIL ＝μBLkt ，联立解得加速度a ＝g －μBLkt m，与时间成线性关系，故C 错误；t ＝0时刻无电流，无安培力．只有重力，加速度竖直向下，为正值，故D 错误．【答案】B一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a 到b 的电流，则导线ab 受到安培力作用后的运动情况为( )A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管【解析】判断导线的转动方向可用电流元法：如图所示，把直线电流等效为aO 、OO ′、O ′b 三段(OO ′段极短)电流，由于OO ′段电流方向与该处的磁场方向相同，所以不受安培力作用；aO 段电流所在处的磁场方向斜向上，由左手定则可知其所受安培力方向垂直纸面向外；O ′b 段电流所在处的磁场方向斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直纸面向里.再用特殊位置法分析：当导线转过90°与纸面垂直时，判断导线受安培力方向向下.综上可知导线将以OO ′段为轴逆时针转动(从上向下看)并靠近通电螺线管.【答案】D如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是()A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小【解析】在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A 处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线A中的电流垂直纸面向外时，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力F，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力F′的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即F N1>F N2.同时，F′有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.【答案】C(2016·湖北省咸宁市摸底)如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤的读数为F N1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图当加上电流后，台秤的示数为F N2，则下列说法正确的是()A．F N1>F N2，弹簧长度将变长B．F N1>F N2，弹簧长度将变短C．F N1<F N2，弹簧长度将变长D．F N1<F N2，弹簧长度将变短【解析】以通电导线为研究对象，由左手定则可知，通电导线在磁场中受到斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知条形磁铁受到通电导线的磁场力为斜向左上方，该力产生对条形磁铁向上提拉和向左压缩弹簧的效果，则台秤示数变小，弹簧被压缩。
通电导线在安培力作用下的运动问题
二、通电导线在安培力作用下的运动问题 1．电流元分析法： 把长直电流等分为无数小段直线电流元，先 用左手定则判断出一小段电流元受到的安培力 方向，再判断整段电流所受安培力合力的方向， 从而确定导线的运动方向。
2．特殊位置分析法： 先分析通电导线上的某个特殊位置，判断其安培 力方向，从而确定运动方向。
[例7](备选)如图所示，MN、PQ为电阻不计的 水平放置的金属导轨，导轨间距为10cm．直 导线ab搁在导轨上，其电阻为0.4Ω，导轨所 在区域处在匀强磁场中，磁场方向竖直向下， 磁感应强度B=0.2T，电池电动势E=1.5V，内 阻r=0.18Ω，电阻R=1.6Ω，开关S接通后，a、 b仍静止不动，求a力平衡条件 BIL=Gtan30°
3 3 BIL 即G= tan 30 = 5 N
(2)若仅改变匀强磁场磁感应强度的大小和方向，当 N=0时，导线对斜面的压力最小，此时安培力竖直向上
mg 3 3 5 T 由B1IL=mg得B1= IL
方向水平向左
(3)若仅改变匀强磁场磁感应强度的大小和方向，当安培 力方向平行于斜面向上时，安培力最小B2IL=mgsinθ， m g sin 3 3 B2= T，方向垂直于斜面向上． IL 10
[例2]如图所示，把一通电导线放在蹄形磁铁磁 极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过电 流I时，从上往下看，导线的运动情况是 ( C ) A.顺时针方向转动，同时下降 B.顺时针方向转动，同时上升 C.逆时针方向转动，同时下降 D.逆时针方向转动，同时上升
3．等效分析法： 常把环形电流等效为小磁针，也可条形磁铁或小磁针等 效为环形电流把，以及把通电螺线管可等效成多个环形 电流或条形磁铁。
[解析]先把立体图改成侧面看去的平面图，其 受力情况如图
物理重点突破第24讲 安培力作用下导体的平衡和运动分析
第24讲安培力作用下导体的平衡和运动分析【方法指导】1.安培力作用下通电导体运动方向的判断方法：（1）电流元分析法：把整段电流分成很多小电流元．先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导体的运动方向．（2）等效分析法：环形电流可等效为条形磁铁，条形磁铁也可等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁．（3）特殊位置分析法：根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置．（4）转换研究对象法：电流之间、电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，分析磁体在电流磁场作用下运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．（5）利用结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．2. 求解通电导体在磁场中的力学问题的方法（1）明确研究对象；（2）变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；（3）根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解．注意：安培力大小与导线放置的角度有关，但一般情况下只要求导线与磁场垂直的情况，其中L为导线垂直于磁场方向的长度为有效长度．【对点题组】1．如图所示条形磁铁放在水平面上，在它的上方偏右处有一根固定的垂直纸面的直导线，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁仍保持静止．下列结论正确的是()A．磁铁对水平面的压力减小B．磁铁对水平面的压力增大C．磁铁对水平面施加向左的静摩擦力D．磁铁所受的合外力增加2．如图所示，两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中AB固定，CD能自由活动，当直线电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸里看) ()A ．顺时针方向转动同时靠近导线AB B ．逆时针方向转动同时离开导线ABC ．顺时针方向转动同时离开导线ABD ．逆时针方向转动同时靠近导线AB3．如图所示，用两根轻细悬线将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )A.mgIl tan θ，竖直向上 B.mgIl tan θ，竖直向下 C.mgIl sin θ，平行悬线向下 D.mgIlsin θ，平行悬线向上 4．如图所示，质量m ＝0.1 kg 的导体棒静止于倾角为30°的斜面上，导体棒长度L ＝0.5 m ．通入垂直纸面向里的电流，电流大小I ＝2 A ，整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T ，方向竖直向上的匀强磁场中．求：(取g ＝10 m/s 2)(1)导体棒所受安培力的大小和方向； (2)导体棒所受静摩擦力的大小和方向．【高考题组】5.（2012·海南）图中装置可演示磁场对通电导线的作用.电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆.当电磁铁线圈两端a 、b ，导轨两端e 、f ，分别接到两个不同的直流电源上时，L 便在导轨上滑动.下列说法正确的是( )A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动6．(2014·浙江)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒()A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功7.（2011·课标全国）电磁轨道炮工作原理如图所示。
安培力作用下通电导线运动方向的判定
安培力作用下通电导线运动方向的判定安培力是指电流通过导线时所产生的磁力，其方向垂直于电流方向和磁场方向的平面。
当一根通电导线处于磁场中时，安培力会使得导线受到一个力的作用，导致导线运动。
判定导线运动方向的方法是通过右手定则。
将右手的拇指指向电流的方向，四指则指向磁场的方向，此时手掌所指的方向即为导线受力的方向。
例如，当电流从南极流向北极，磁场方向则由地球南极指向北极，右手定则可得，导线会向东方运动。
需要注意的是，当电流方向改变时，安培力的方向也会改变，因此导线运动方向也会随之改变。
在实际应用中，利用安培力可以制作电动机、发电机等设备，也可以用于测量电流大小。
通过了解安培力的作用及判定方法，可以更深入地理解电流与磁场之间的相互作用。
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高中物理电磁学专题2：通电导线在电磁场中的运动问题
力及运动方向
例1 如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当 线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是( ) A．线圈向左运动 B．线圈向右运动 C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动
【解析】 解法一 电流元法．首先将圆形线圈分成很多 小段，每一段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段 分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性 可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运 动．只有选项A正确．
第二步：特殊位置分析法 取导线逆时针转过 90°的特殊位置来分析，如图(b)所 示．根据左手定则判断安培力方向向下，故导线在逆时针 转动的同时向下运动． 【答案】 C
（二）与安培力有关的力学综合问题
如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如 图所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任 意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通 电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．
（一）通电导体在安培力作用下的运动
判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势： （1）首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况， （2）然后利用左手定则准确判定导体的受力情况， （3）进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向． 现对五种常用的方法列表如下：
电流元法
分割为电流元―左―手―定―则→安培力方向→ 整段导体合力方向→运动方向
例2 如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L， 其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨 水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如 图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲 中I所示方向为电流正方向，则金属棒( )
知识小结高中物理通电导线在安培力作用下的运动
知识小结高中物理通电导线在安培力作用下的运动在磁场中经常要判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向，常用的方法有以下几种：一、电流元分析法把整段电流分成很多小段直线电流。
其中每一小段就是一个电流元。
先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导体的运动方向例1 如下图所示。
把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近。
磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。
当线圈内通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动？解：可以把圆形线圈分成很多小段。
每一小段可以看作一段直线电流。
取其中的上下两小段分析，其截面图和受安培力的情况如下图所示。
根据其中心对称性可知。
线圈所受安培力的合力水平向左。
故线圈向磁铁运动。
二、特殊位置分析法根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向。
然后推广到一般位置例2 如下图所示，把一重力不计的通电直导线放在蹄形磁铁的正上方。
导线可以自由转动，当导线中通入如图所示方向的电流I时。
导线的运动情况是（从上往下看）（）A. 顺时针方向转动，同时下降B. 顺时针方向转动，同时上升C. 逆时针方向转动，同时下降D. 逆时针方向转动，同时上升解：首先我们可以根据下图所示的导线所处的特殊位置判断其转动情况。
将导线AB从N、S极的中间O分成两段。
AO、BO段所处的磁场方向如图1所示，由左手定则可得AO段受安培力方向垂直于纸面向外，BO段受安培力方向垂直纸面向里。
可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动。
然后再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况，如图2所示，导线AB此时受力方向数值向下，导线将向下运动。
由上述两个特殊位置的判断可知，导线实际的连续的运动是在安培力作用下使AB逆时针转动同时还要向下运动。
因此答案为C。
三、等效分析法环形电流可等效为小磁针或小磁针也可等效为环形电流。
通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁。
例如。
人教版高中物理选择性必修第2册 本章小结1
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第一章 安培力与洛伦兹力
1．[科学态度与责任](2020年安徽六安一中检测)我省加大环保督查 力度，打响碧水蓝天保卫战．督查暗访组在某化工厂的排污管末端安装 了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D， 左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，匀强磁 场方向竖直练素养提升
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第一章 安培力与洛伦兹力
解：(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有 qvB＝mvr2，则r＝mqBv，
故d＝OA＋OB＝2r2sin 30°＋2r1sin 60°＝4qmBv0.
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第一章 安培力与洛伦兹力
规律总结：(1)要按照“画轨迹，找圆心，求半径(利用几何关系)” 的基本思路进行．(2)解题过程中注意对称性的应用．
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第一章 安培力与洛伦兹力
专题 带电粒子在组合场和叠加场中的运动 1．带电粒子在组合场中的运动．
科学探究：(1)了解磁电式电流表的构造及其工作原理．(2)知道电 视显像管的基本构造及工作的基本原理．
科 学 态 度 与 责 任 ： (1) 知 道 质 谱 仪 、 回 旋 加 速 器 的 构 造 和 工 作 原 理．(2)会利用相关规律解决质谱仪、回旋加速器问题．
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高中物理微专题讲义：微专题49 通电导线在安培力作用下的平衡与运动
微专题49 通电导线在安培力作用下的平衡与运动【核心考点提示】1.安培力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥.(3)注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面.2.安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝ILB sin θ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F max＝ILB.(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零.3.安培力作用下导体运动方向的判断方法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【经典例题选讲】【例题1】(2018·天津市月考)正五边形abcde导体框，其单位长度的电阻值为ρ，现将正五边形导体框置于如图所示的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，用不计电阻的导线将导体框连接在电动势为E且不计内阻的电源两端，则下列关于导体框所受的安培力的描述正确的是(A)A ．安培力的大小为5EB 4ρ，方向竖直向上 B ．安培力的大小为5EB 4ρ，方向竖直向下 C ．安培力的大小为2EB ρ，方向竖直向下 D ．安培力的大小为2EB ρ，方向竖直向上 [解析] 由图可知，电路接通后流过导体框的电流方向为ae 及abcde ，假设导体框每边长为L ，由欧姆定律可得ae 边的电流大小为I 1＝E Lρ，流过abcde 的电流大小为I 2＝E 4Lρ；在磁场中ae 及abcde 的等效长度均为L ，由左手定则可知ae 和abcde 所受的安培力方向均竖直向上，则导体框所受的安培力大小为F ＝BI 1L ＋BI 2L ＝5EB 4ρ，选项A 正确。
安培力作用下物体受力和运动情况的判断
安培力作用下物体受力和运动情况的判断安培力作用下物体受力和运动情况的判断电流元法：导线所在位置的磁场可能比较复杂，不能马上用左手定则作出判断，这时可把整段导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，再判断整段导线所受合力的方向．特殊位置法：通过转动通电导线到某个便于分析的位置来判断导线所受的安培力．等效法：环形电流可以等效为小磁针，通电螺线管可以等效为条形磁铁．利用结论法：利用两平行直导线的相互作用规律，两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流互相排斥；两不平行直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势．［例1］画出下图通电导线棒ab所受的安培力方向．（图中箭头方向为磁感线的方向）解题方法：判断安培力方向��程序法．安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．因此，在判断安培力方向时，应遵循如下程序分析：①确定磁场与电流所决定的平面；②根据安培力与这个平面垂直，知道安培力方向一定在与该平面垂直的方向上．依据左手定则，具体确定安培力朝哪个方向．解析：题目所给的图是立体图，如果直接把ab棒受到的安培力画在立体图上则较为抽象．为了直观，一般画成平面图，对上图中的各个图从外向内看的正视平面图如下图所示（此时导体ab是一个横截面图，×表示电流向里，⊙表示电流向外）点评：（1）在判定安培力方向或进行受力分析画示意图时，如果题目涉及的图形为立体图，在标安培力方向或画受力图时，一般要把立体图转换为平面图处理；［例2］如图，两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中AB固定，另一条CD能自由活动，当直线电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将（从纸外向纸内看）A．不动B．顺时针方向转动同时靠近导线AB C．逆时针方向转动同时离开导线ABD．顺时针方向转动同时离开导线AB E．逆时针方向转动同时靠近导线AB解题方法：安培力作用下物体运动方向的判断��结论法、等效法、特殊位置法和电流元法．通电导体在磁场中受到安培力作用有时会产生运动，判断物体运动的方向可采用以下方法．①利用结论法：a两电流相互平行时无转动的趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；b两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势．②等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁；条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管；通电螺线管也可等效成很多匝的环形电流来分析．③特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．④电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流的所受安培力方向，从而判断出整段电流的受合力方向，最后确定运动方向．解析：据电流元分析法，把电流CD等效成CO、OD 两段电流．由安培定则画出CO、OD所在位置的AB 电流的磁场，由左手定则可判断CO、OD受力如下左图，可见导线CD逆时针转动．由特殊位置分析法，让CD逆时针转90°，如上右图，并画出CD此时位置，AB电流的磁感线分布，据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里，可见CD靠近AB，故E答案正确．点评：此题用“利用结论法”来进行分析更为简洁，因为AB、CD不平行，有转动到电流同方向的特点，故CD导线将逆时针转动，当CD转过90°角时，两电流平行且方向相同，故相互吸引而靠近．故本题答案为E．［例3］在倾角为α的光滑斜轨上，置有一通有电流I、长L、质量为m的导体棒，如图所示．（1）欲使棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为多少？方向如何？（2）欲使棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B的大小是多少？方向如何？解题方法：平衡法．解析：（1）通电导体在光滑斜轨上除受重力和支持力外，还受安培力作用，为使其静止在斜面上，最小安培力的方向应沿斜面向上，其受力如下图所示．由左手定则可知，磁场方向应垂直斜面．由平衡条件可知：BIL＝mg sinα所以磁感应强度的最小值为：B＝sinα(2)通电导线静止在斜轨上，且对斜面无压力时，只受重力和安培力作用，故安培力应竖直向上，所加匀强磁场应水平向左．其受力情况如下图所示．由平衡条件得：B′IL＝mg所以磁感应强度的大小为：B′＝点评：（1）解决这类问题的关键是把立体图转化成易于分析的平面侧视图，以便于画出其受力分析图；（2）在具体分析时，一定要注意安培力的方向与磁场方向垂直，与电流方向垂直；（3）物体在安培力和其他力作用下的平衡问题可理解成力学问题，只不过又多一个力——安培力而已．［例4］如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，若在其正中央的上方固定着一根水平的通电导线，导线与磁铁垂直，电流方向如图所示，则磁铁对桌面压力如何变化？桌面对条形磁铁的摩擦力有何变化？解析：电流所在处的磁场方向水平向右，利用左手定则可以判断出电流所受的安培力的方向是竖直向下的．由牛顿第三定律可知，电流给磁铁的作用力方向是竖直向上的，它没有水平分力，因而磁铁仍没有运动趋势，但磁铁对桌面的压力小于其重力，摩擦力还是为零．点评：解题过程中最容易出现的问题是：不能有效转换研究对象．磁铁的受力分析是比较困难的，但磁铁对电流的作用力是比较熟悉的，故要从电流的受力着手．发散一：磁场力仍遵循牛顿第三定律．磁场力也可以使物体产生加速度．发散二：电场力和安培力的比较：（1）大小：电场力只与两个因素有关，一是电荷的电量，二是电场强度；安培力则与四个因素有关：电流强度、导体长度L、磁感应强度B和电流与磁场方向间的夹角．（2）方向：电场力的方向只能是与场强方向相同（正电荷），或与场强方向相反（负电荷）；安培力的方向则与磁感应强度B的方向垂直，与电流I的方向垂直，它们三者之间的方向关系遵循左手定则，形成立体的空间关系．。
高中物理思想方法：安培力作用下导体的运动
3.[电流元和特殊位置法]一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管 的上方，如图7所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向由a到b的电 流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管
转到解析
4.[转换研究对象法]（多选）如图8所示，台秤上放一光滑平板，其左 边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读 数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方 向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是（ ）
A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短
A. 顺时针方向转动，同时下降 B. 顺时针方向转动，同时上升 C. 逆时针方向转动，同时下降 D. 逆时针方向转动，同时上升
总结提升：分析通电导线在安培力作用下的运动问题时，首先要明确通 电导线所在处的磁场方向；然后用左手定则确定通电导线所受安培力的方 向，切记安培力垂直于通电导线和磁场方向决定的平面，注重各种判断方 法的灵活运用．
电流元法 特殊位置法
等效法
结论法
转换研究 对象法
每段电流元所受安培力方向→ 整段导体所受合力方向→运动方向
在特殊位置→安培力方向→运动方向
环形电流小磁针条形磁铁 通电螺线管 多个环形电流 同向电流互相吸引,异向电流互相排斥；两不平行 的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相 同的趋势 分析磁体与电流磁场作用下如何运动或运动趋势,可根据 牛顿第三定律,通过分析一个物体的受力情况，确定另一 个物体所受磁场的作用力.
判断通电导体运动问题时应注意的两点 (1)同一问题可以用多种判断方法分析，可以根据不同的题 目选择恰当的判断方法．
通电导体在安培力作用下运动方向的判断
通电导体在安培力作用下运动方向的判断电流元法把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动的方向． 特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换 研究 对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 【例1】如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I 时,导线的运动情况是（从上往下看）（ ）A .顺时针方向转动,同时下降B .顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降D.逆时针方向转动,同时上升总结：先在原位置判定各部分受力，再转到特殊位置（900）时分析。
【例2】（单选）两条直导线互相垂直，如图所示，但相隔一小段距离，其中一条导线ＡＢ固定，另一条导线ＣＤ能自由活动，当稳恒电流按图示方向通入两条导线时，导线ＣＤ将（ ）Ａ.顺时针方向转动，同时靠近ＡＢ Ｂ.逆时针方向转动，同时靠近ＡＢＣ.顺时针方向转动，同时远离ＡＢ Ｄ.逆时针方向转动，同时远离ＡＢ本题用结论分析法：(1) 两电流相互平行时无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥．(2) 两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势【例3】(单选)铝圆环和磁铁在同一平面内，当圆环通入顺时针方向的电流时，圆环将（ ）Ａ.左边向里，右边向外，转动的同时向磁铁靠近Ｂ.左边向外，右边向里，转动的同时向磁铁靠近Ｃ.左边向里，右边向外，转动的同时与磁铁远离Ｄ.圆环不会转动，但向磁铁靠近【例4】如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，现给导线通以垂直纸面向里的电流。
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高中物理通电导线在安培力作用下的运动知识小结
在磁场中经常要判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向，常用的方法有以下几种：
一、电流元分析法把整段电流分成很多小段直线电流。
其中每一小段就是一个电流元。
先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导体的运动方向例1 如下图所示。
把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近。
磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。
当线圈内通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动？
解：可以把圆形线圈分成很多小段。
每一小段可以看作一段直线电流。
取其中的上下两小段分析，其截面图和受安培力的情况如下图所示。
根据其中心对称性可知。
线圈所受安培力的合力水平向左。
故线圈向磁铁运动。
二、特殊位置分析法根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向。
然后推广到一般位置例2 如下图所示，把一重力不计的通电直导线放在蹄形磁铁的正上方。
导线可以自由转动，当导线中通入如图所示方向的电流I时。
导线的运动情况是（从上往下看）（）
A. 顺时针方向转动，同时下降
B. 顺时针方向转动，同时上升
C. 逆时针方向转动，同时下降
D. 逆时针方向转动，同时上升
解：首先我们可以根据下图所示的导线所处的特殊位置判断其转动情况。
将导线AB从N、S极的中间O分成两段。
AO、BO段所处的磁场方向如图1所示，由左手定则可得AO段受安培力方向垂
直于纸面向外，BO段受安培力方向垂直纸面向里。
可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动。
然后再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况，如图2所示，导线AB此时受力方向数值向下，导线将向下运动。
由上述两个特殊位置的判断可知，导线实际的连续的运动是在安培力作用下使AB逆时针转动同时还要向下运动。
因此答案为C。
三、等效分析法环形电流可等效为小磁针或小磁针也可等效为环形电流。
通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁。
例如。
对例1中所举的例子还可以用等效分析法来分析。
将图中环形电流根据安培定则可等效为一个小磁针，如图3所示，所以磁铁和线圈相互吸引，线圈将向磁铁运动，我们还可以将图中的条形磁铁等效为环形电流，根据安培定则其等效电流方向如图4所示，由同向平行电流相互吸引可知。
磁铁和线圈相互吸引，线圈将向磁铁运动。
四、推论分析法①两电流相互平行时无转动趋势。
同向电流互相吸引。
反向互相排斥。
②两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势。
在实际问题中我们可以灵活运用以上几种方法，但不管使用哪种方法前提都必须熟悉各种磁体的磁场分布情况，才能综合应用安培定则准确做出判断。