半导体物理基础(6)PN结资料
半导体物理基础(6)PN结
XD
VD
(
q
2 r
0
)(
NA ND NAND
)
由于电场作用而使非平衡载流子进入半导体的过程称为-电注入
np0
nn0
Space charge region
Diffusion region
1. Alloyed Junctions (合金结)
合金温度
降温再结晶
2. Diffused Junctions (扩散结)
Conceptual example of the use of photolithography to form a pn junction diode.
3. Ion Implantation (离子注入)
p x pn0e k0T
I-V characteristic of a p-n junction
现假设:
1. 势垒区的自由载流子全部耗尽,并忽略势垒区中 载流子的产生和复合。
2. 小注入:注入的少数载流子浓度远小于半导体中 的多数载流子浓度。在注入时，扩散区的漂移电场 可忽略。
(1) 正向偏置 （ Forward bias）
刚接触，扩散》漂移
内建电场
漂移 扩散=漂移
（达到动态平衡）
漂移运动
P型半导体
－－－－ － － －－－－ － － －－－－ － － －－－－ － －
内电场E N型半导体 + +++++ + +++++ + +++++ + +++++
半导体物理_第六章_pn结
Jn dEF dx n n
qDp dEF J p p0 kT dx
电流密度与费米能级的关系 对于平衡的pn结，Jn, Jp均为零，因此，
Jp dEF dx p p
EF=常数
qDp dEF J p p0 kT dx
当电流密度一定时，载流子浓度大的地方， EF随 位置变化小，而载流子浓度小的地方， EF随位置 变化较大。
非平衡载流子的电注入：正向偏压使非平衡载流子进入半导 体的过程。
注入到p区的电子断与空穴复合，电子流不断转化 为空穴流，直到全部复合为止。
扩散电流〉漂移电流
根据电流连续性原理，通过pp’(或nn’)任何一个界 面的总电流是相等的。只是电子电流和空穴电流 的比例不同。 总电流=扩散电流+漂移电流
反向偏移下，非平衡状态 外加反向电场与内建势场方向一致。
1. pp’处注入的非平衡少数载流子浓度：
EFn Ei n p ni exp( ) k0T EFn EFP n p p p ni exp( ) k0T
2
p p ni exp(
Ei EFp k0T
)
在pp’边界处， x=-xp, qV=Efn-Efp,
qV n p ( x p ) p p ( x p ) ni exp( ) k0T
电子电势能-q V(x)由n到p不断升高 P区能带整体相对n区上移。n区能带整体相对p区下移。 直到具有统一费米能级 pn结费米能级处处相等标志pn结达到动态平衡，无扩散、 漂移电流流过。
动态平衡时
本征费米能级Ei的变化与-qV(x)一致
k0T n Dn q
k0T n Dn q
同理，空穴电流密度为：
qV x p ( ) 0 2. 加反向偏压下，如果qV>>k0T, e k0T
半导体物理 第六章 PN结
1、非平衡PN结能带图 2、PN结电流电压方程
1、非平衡PN结
（1）PN 结正偏、反偏
• 平衡PN结
P
N
• 正偏PN结
P
N
• 反偏PN结
P
N
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
（2）非平衡PN能带图
EC
E
n F
空穴 EFP
能量 EV
qVD q(VD-V)
E
p F
电子
EC
能量
EFn
EV
EC
空穴 EFP
扩散电容：
（2）突变结势垒电容
CTA2(NA r 0 N qD)A N V N (D DV)AX rD 0
XD
2r0(NAND)V (DV) qN AND
（3）线性缓变结势垒电容
CT
A3
qjr202 12(VDV)
r0A XD
XD
3
12r0(VD qj
V)
（4）扩散电容
CDa2q(np0Lnk 0Tpn0Lp)exk q p 0TV
x
x
qVD ECn EFn
电子 能量
EVn
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
• 本征费米能级 Ei 随位置 x 的变化
dEi qdV(x)
dx
dx
（3）平衡PN结的载流子分布
n ( xP) n n 0 exp
xp
qV
( x ) qV
k
xn
0
TN
D
ห้องสมุดไป่ตู้
pp0
p(x)
p n 0 expn(x )qV
§6.1 PN结及其能带图
P-N Junction and its energy band diagram
半导体物理学中的pn结
半导体物理学中的pn结半导体物理学是研究半导体材料和器件的特性及其应用的科学领域。
而其中一个核心概念便是pn结，它是一种半导体器件中常见的结构。
本文将介绍pn结的基本原理、特性和应用。
一、pn结的构成pn结由p型半导体和n型半导体直接接触形成。
p型半导体是掺入了三价杂质的半导体，如掺入硼或铝，带有多余的电子空穴。
n型半导体则是掺入了五价杂质的半导体，如掺入砷或磷，带有过剩的自由电子。
当这两种半导体相结合时，空穴和自由电子会通过碰撞重组，形成一个带电的区域，即结区。
二、pn结的工作原理在pn结中，有两个关键区域：n端和p端。
n端富含自由电子，而p端则富含电子空穴。
由于电荷差异，电子和空穴会相互扩散到对方的区域，形成漂移电流。
同时，当电子和空穴通过重组而消失时，会形成一个正电荷层和一个负电荷层。
这就是常说的耗尽区。
在平衡状态下，耗尽区的正电荷层和负电荷层正好平衡，称为开路状态。
而当外加电压施加在pn结上时，会改变耗尽区的电荷分布。
当施加的电压为正向偏置时，p端连接的电源的正极与n端连接的电源的负极，会加大耗尽区的宽度，减小耗尽区正负电荷层的高度，这就形成了导通状态。
反过来，当施加的电压为反向偏置时，p端连接的电源的负极与n端连接的电源的正极，会增大耗尽区的宽度和正负电荷层的高度，这就形成了截止状态。
三、pn结的特性1. 双向导电性：pn结在正向偏置下会导电，形成导通状态。
而在反向偏置下则会截止，不导电。
这种特性使得pn结成为一种可控制的电子器件。
2. 整流性：由于pn结的双向导电性，它可以用于整流电路。
在正向偏置下，电流可以流过pn结，而在反向偏置下则会被截止。
3. 光电效应：当光照射到pn结上时，通过光电效应，光子能量会被转化为电能。
这使得pn结广泛应用于光电器件，如太阳能电池。
四、pn结的应用1. 整流器件：如二极管和整流电路，用于将交流电转换为直流电。
2. 放大器件：如晶体管，能够放大信号，实现电子设备的放大功能。
2012_半导体物理_6_pn结-2014-05-06
半导体物理学 第6章 pn 结
SCNU 光电学院 14
载流子的电流密度
本征费米能级的变化与电子势能的变化一致：
dEi dx
-qdVd( xx)q(Ex)
J
n
d
EF
dx
nn
dE F dx
Jn nn
对于空穴：
J
p
n p
dE F dx
结中，杂质浓度从p区到n区是逐渐变化的，通常 称为缓变结。
半导体物理学 第6章 pn 结
SCNU 光电学院 5
缓变结
设pn结的位置在x＝xj ，则突变结的杂质分 布可以表示为：
半导体物理学 第6章 pn 结
SCNU 光电学院 6
线性缓变结
在扩散结中，若杂质分布可用x＝xj处的切线近似表示，则 称为线性缓变结。线性缓变结的杂质分布可表示为： ND-NA=aj(x-xj)
第6章 p n 结
本章重点 概念
pn结 pn结的几个重要性质：电流电压特 性、电容效应、击穿特性等。
pn结的定义
定义：在一块完整的半导体晶片（Si、Ge、GaAs 等）上，用适当的掺杂工艺使其一边形成n型半导 体，另一边形成p型半导体，则在两种半导体的交 界面附近就形成了pn结。
pn 结是是很多半导体器件如结型的晶体管、集成 电路等的心脏（基础结构）。。
势垒区中势能比n区导带底高0.leV处，价带空穴浓度为p 区多数载流子浓度的10-10倍，而导带电子浓度为n区多数 载流子浓度的1/50。
在室温附近，势垒区中的杂质虽然已经完全电离，但是载 流子浓度相比n区和p区的多数载流子浓度却小得多，好像 已经耗尽一样。
势垒区也称为耗尽区，通常认为其中载流子浓度很小，可 以忽略，所以空间电荷密度就等于电离杂质浓度。
pn结知识点归纳总结
pn结知识点归纳总结1. PN结的基本结构PN结的结构由N型半导体和P型半导体构成，N型半导体中电子浓度大，载流子主要为自由电子；P型半导体中正孔浓度大，载流子主要为正孔。
当N型半导体和P型半导体连接在一起时，由于扩散电子（来自N型半导体）和空穴（来自P型半导体）产生的载流子浓度差异，会在结附近形成电场，形成“势垒”。
2. PN结的形成原理PN结的形成原理主要包括扩散、漂移和复合过程。
（1）扩散过程：由于N型半导体中电子浓度大，P型半导体中正孔浓度大，在两者接触的区域，高浓度的电子和正孔会通过热激发和碰撞扩散到对方半导体中。
（2）漂移过程：在扩散过程中，载流子会受到电场的作用而发生漂移运动，形成电场。
（3）复合过程：当电子和正孔扩散到对方半导体中后，它们会发生复合，释放出能量，从而形成势垒。
3. PN结的电子学性质PN结在正向和反向偏置下的电子学性质不同。
（1）正向偏置：当PN结连接的端子电压为正向偏置时，P区的正电荷和N区的负电荷将被中和，减小势垒高度，电子和正孔将跨过势垒，导致电流流通，二极管处于导通状态。
（2）反向偏置：当PN结连接的端子电压为反向偏置时，P区的正电荷与N区的负电荷互相吸引，增大势垒高度，阻止电子和正孔跨过势垒，导致电流无法流通，二极管处于截止状态。
4. PN结的应用PN结广泛应用于各种半导体器件中，包括二极管、晶体管、光电二极管和太阳能电池等。
（1）二极管：二极管是最基本的半导体器件，由PN结构成。
它具有正向导电、反向截止的特性，可用于整流、开关和信号检测等电路中。
（2）晶体管：晶体管是一种三端口设备，由PNP或NPN结构构成。
它可以放大电流信号，用于放大器、开关和逻辑电路中。
（3）光电二极管：光电二极管是一种能够将光信号转换为电信号的器件，由PN结构成。
它广泛应用于光通信、光电传感器等领域。
（4）太阳能电池：太阳能电池是一种能够将太阳光能转换为电能的器件，由PN结构成。
半导体物理_第6章_pn结
+ + + + + + + + + + + +
+ + + + + +
n型半导体
空间电荷区， 也称耗尽层。
扩散运动
扩散的结果是使空间 电荷区逐渐加宽。
5
注意:
1、空间电荷区中没有载流子。 2、空间电荷区中内电场阻碍p区中的空穴、n 区中的电子（都是多子）向对方运动（扩 散运动）。
3 、 p 区中的电子和 n 区中的空穴（都是少 子），数量有限，因此由它们形成的电流 很小。
qVD k 0T
加正向偏置V后，结电压为（VD-Vf），
n p x p nn0e
q (V D V f ) k0T
qV f
n p0e
k0T
p n xn p p 0 e
q (VD V f ) k 0T
qV f
pn 0 e
k 0T
在xp处注入的非平衡电子浓度为：
2
d 2 pn p x Dp 0 2 dx p
x x p x A exp( ) B exp( ) Lp Lp
p x pno [exp( qV f k0T xn x ) Lp
) 1]exp(
Jp
Dp dpx qDp q px dx Lp
D1，D2是积分常数，由边界条件确定。设p型中性 区的电势为零，则在热平衡条件下边界条件为： 代入有：
V1(xp ) 0,V2 (xn ) VD
2 qN D xn D1 , D2 VD 2 r 0 2 r 0
半导体物理第六章PN结
二、PN结的反向电流
加反向偏压时，外加电场与内 建电场方向相同，增强了势垒区的 电场强度，势垒区加宽、增高，漂 移运动超过了扩散运动。n区中的空 穴（p区中的电子）一旦到达势垒区 边界处，就立即被电场扫向p区（n 区），构成了pn结的反向电流，方 向由n区到p区。
一、PN结的正向电流
多子电流与少子电流的转换
注入的非平衡少子在扩散过程中与多子相遇
中性区 势垒区 扩散区 扩散区 中性区 + p n
而不断复合，经过一个扩散长度后，复合基 本完毕，载流子浓度接近平衡数值。非平衡 少子边扩散边复合的区域称为扩散区，载流 子浓度接近平衡值的区域称为中性区 半导体中的电流主要由多子运载，然而pn结 正向电流是由电注入的非平衡少子引起的。 �非平衡少子被多子复合并非电流的中断， 因为与少子复合的多子是从n区的右边过来的 电子，所以它们的复合正好实现了少子电流 到多子电流的转换，如图c所示。
qV ) k0T
� pn结的正向电流随正向偏压呈指数规律增长。
一、PN结的正向电流
正偏压作用下的能带图
1、由于正偏压的作用，势垒高度下降， pn结不再处于平衡状态，在势垒区和扩散区，电子 准费米能级和空穴准费米能级不一致，而在中性区二者则趋于重合。 �说明通过势垒边界分别注入到两侧的非平衡载流子扩散一段距离后才复合完毕。而中性区 载流子的分布接近热平衡分布，故在中性区，两个准费米能级趋于汇合成统一的费米能级。
qα j x d 2V ( x ) ρ ( x) = − = − dx 2 ε sε 0 ε sε 0
xD 对上式积分，并利用边界条件 ε ⎛ ± ⎜ ⎝ 2
⎞ ⎟ = 0 , 得： ⎠
ε ( x) =
qα j
2ε sε 0x − Nhomakorabea2
半导体物理学第6章(pn结)
2 i
2 qV A / kT i
2 i
P
N
n p ( x p ) pn ( xn )
耗尽层边界(续)
N型一侧
n pn ( xn ) eqVA / kT 1 ND
2 i
耗尽层边界处非平衡载流子浓度与 外加电压有关
工艺简介:
♦ 合金法—合金烧结方法形成pn结 ♦ 扩散法—高温下热扩散,进行掺杂 ♦离子注入法—将杂质离子轰击到半导体基片 中掺杂分布主要由离子质量和注入离子的能量 决定（典型的离子能量是30-300keV,注入剂量 是在1011-1016 离子数/cm2范围），用于形成 浅结 杂质分布的简化: ♦突变结 ♦线性缓变结
②平衡p-n结及其能带图: ♦当无外加电压, 载流子的流动终将达到 动态平衡(漂移运动与扩散运动的效果相 抵消, 电荷没有净流动), p-n结有统一的EF (平衡pn结) ♦ 结面附近,存在内建电场,造成能带弯 曲,形成势垒区(即空间电荷区).
热平衡条件
P N Hole
Ec
Ef
Silicon (p-type)
电位V
－ － － － － － － － － － － － － － － － － － + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
V0
－ － － － － －
P型区
空间 电荷 区
半导体物理学[第六章pn结]课程复习(精)
![半导体物理学[第六章pn结]课程复习(精)](https://img.taocdn.com/s3/m/efd3f45d336c1eb91a375dba.png)
山东大学《半导体物理》期末复习知识点第六章 pn结6．1 理论概要与重点分析(1)pn结是将同种半导体材料的n型和p型两部分紧密结合在一起，在交界处形成一个结，即称为pn结。
为使性能优越，一般采用合金法、扩散法、外延生长法和离子注入法等，改变其掺杂性质来实现这种“紧密接触”的。
pn结是重要半导体器件，如结型晶体管及其相应的集成电路的工作核心。
设两种杂质的交界面为xj，如果杂质有一个较宽的补偿过度阶段，为缓变结，较深的扩散法一般属此种情况。
(2)由于在结的两边两种载流子相差悬殊而发生扩散。
n区中的电子流入p区，在结附近留下不可以移动的电离施主；同样p区中的空穴流入n区在结的附近留下不可移动的电离受主，形成一个n区为正，p区为负的电偶极层，产生由n区指向p区的自建电场，此电场的作用是阻止载流子进一步相互扩散。
或者说产生了一个与扩散相反的载流子漂移，当两者达到平衡时，载流子通过结的净流动为零，达到平衡。
建立起一个稳定的空间电荷区和一个稳定的自建电场。
n型的一边带正电，电动势高；p型一边带负电，电势低，所产生电动势差称为pn结接触电动势差。
这个电动势差对n型区的电子和p型区的空穴各自向对方，运动都形成势垒，使整个结构在结区形成能带弯曲，其弯曲的高度称为势垒高度，它恰恰补偿了原来两边半导体中费米能级的高度差，使两边达到等高的统一费米能级。
山东大学《半导体物理》期末复习知识点(3)pn结上加正向电压V(p型一端接正，n型一端接负)时，外加电压电场与内建电场的方向相反，使内建电场减弱，势垒区变窄，势垒高度由平衡时的q VD变为q(VD-V)。
两区的费米能级分开为EnF-EpF=qV这时由内建电场引起载流子的漂移减弱，扩散相对增强。
于是有一个净的扩散电流从p区通过结流入n区，这便是pn结的正向电流。
随外加电压V的增加，势垒高度越来越小，载流子漂移越来越小，扩散进一步增加。
因此随外加正向电压的增加，正向电流迅速增大。
pn结(pnjunction)物理知识大全
pn结（p-njunction）物理知识大全当今社会是一个高速发展的信息社会。
生活在信息社会，就要不断地接触或获取信息。
如何获取信息呢?阅读便是其中一个重要的途径。
据有人不完全统计，当今社会需要的各种信息约有80%以上直接或间接地来自于图书文献。
这就说明阅读在当今社会的重要性。
还在等什么，快来看看这篇pn 结(p-njunction)物理知识大全吧~pn结（p-njunction）pn结(p-njunction)在一块n型(或p型)半导体单晶上，用适当的工艺方法(如合金法、扩散法和离子注入法等)把p型(或n型)杂质掺入其中，使这块单晶的不同区域分别具有p型和n型的导电类型，在二者的交界面处就形成了pn结。
pn结刚形成时，p区的多数载流子空穴向n区扩散，在n区边界附近与电子复合。
p区失去空穴，在其边界附近就剩下带负电的受主离子;同理，n区电子也向p区扩散，在其边界附近剩下带正电的施主离子。
结果在p区和n区交界面的两侧形成带正、负电荷的区域，称为空间电荷区，也叫耗尽区(多数载流子缺乏)。
空间电荷区内正、负离子电荷总量相等，其中形成的电场方向由n区指向p区，它就是pn结的自建电场。
在平衡时，自建电场的大小正好能阻止空穴和电子进一步扩散，使空间电荷区宽度保持一定。
当结上加正向电压时(即p区接电源正极，n区接负极)，自建电场削弱，使多数载流子(p区的空穴，n区的电子)容易通过pn结，因而电流较大，这时pn 结叫做正偏结，电流称为正向电流;当结上加反向电压时，内建电场增加，只有少数载流子(p区的电子，n区的空穴)易通过pn结，因而电流很小，这时pn结叫做反偏结，电流叫做反向电流。
pn结具有单向导电性，这是pn结最基本的性质之一。
pn结这种整流特性是很多半导体器件和电路的核心。
整流器及许多其他类型的二极管都是只含1个pn结的器件;一般结型晶体管是2个pn结构成的器件;晶体闸流管是含有3个或4个pn结的器件。
这篇pn结(p-njunction)物理知识大全，你推荐给朋友了么?。
第6章pn结ppt课件
p-n结的制作过程
衬底制备 → 氧化 → 光刻出窗口 → 从窗口掺入杂质 (高温扩散或离子注入) → 形成p-n结。
SiO2
n型衬底
1. ( 表面制备 )
杂质
n型衬底
2. ( 氧化 )
n型衬底
3. ( 光刻 )
n型衬底
4. ( 扩散 )
p
n型衬底
5. ( p-n结 )
6. ( 做电极 和封装等 )
不断升高，导致能带
上下-x移P 动0
xn
x
qVD EF Ei
W
内建电势 的求解
对内建电场作积分可得 内建电势（也称为 扩散电势）Vbi
Vbi
xn xp
E(x) dx
1 2
xn xp
Emax
s
2qN0
E2 max
1
或
Emax
2qN
s
0
Vbi
2
（2-10）
qV ( x)qVD
∴ n(x) nn0 e k0T
同理：
qVD qV ( x)
p(x) pn0 e k0T
qVD
np0 nn0e k0T
qVD
pn0 pp0e k0T
势垒区中，电子、空穴服从玻耳兹曼分布
多子浓度指数衰减，与相应的n区，p区体内相比，多 子好像被耗尽一样，因此一般常把势垒区叫耗尽区
ln
ni
EF Ei k0T
d (ln n) 1 ( dEF dEi )
dx
k0T dx dx
Jn
nqn
E
半导体物理课件：第六章 p-n结
当存在外间电压时，电压主要降落在这个势垒区，而扩散
区和中性区几乎没有。
16
2020/9/30
重庆邮电大学微电子教学部
6.2 p-n结电流电压特性
6.2.1 p-n结电场和电势 泊松方程
何为泊松方程? 其来历? 反映一定区域电势、电场、电荷之关系。
由麦克斯韦方程的微分形式：
D
D r0E
dV 2
6.2.3 理想p-n结的电流电压关系
计算电流密度方法 – 计算势垒区边界处注入的非平衡少子浓度， 以此为边界条件，计算扩散区中非平衡少子 的分布 – 将非平衡载流子的浓度代入扩散方程，算出 扩散密度，再算出少数载流子的电流密度 – 将两种载流子的扩散密度相加，得到理想pn结模型的电流电压方程式
2
2020/9/30
重庆邮电大学微电子教学部
引言
6.1 p-n结及其能带图 6.2 p-n结电流电压特性 6.3 p-n结电容 6.4 p-n结击穿 6.5 p-n结隧道效应
3
2020/9/30
重庆邮电大学微电子教学部
6.1 p-n结及其能带图
6.1.1 p-n结的形成及杂质分布
p型半导体和n型半导体结合，在 二者的交界面形成的接触结构， 就称为p–n结。
空穴漂移 电子扩散
27
电子漂移 空穴扩散
2020/9/30
重庆邮电大学微电子教学部
6.2.2 非平衡p-n结的能带图
反向偏压V
(p负，n正，V<0)
外加电场n→p 内建场n→p →外加电场加强了内建 场的强度，势垒升高
→n区的EF低于p区的EF
p区电子被不断的抽走 ——少子的抽取
28
2020/9/30
半导体物理 第六章 pn结ppt课件
E E cn x n n exp( ) x n 0 k T 0
qV ( x ) qV D n ) n 0exp( k T 0
当 X=Xn时，V(x)=VD,
n(x)=nn0
当 X=-Xp时，V(x)=0, n(-xp)=nn0
qV D n ( x ) n n exp( ) p p 0 n 0 k T 0
产生漂移电流
6.1.3
电子从费米能级高的n区流 向费米能级低的p区， 空穴从p流到n区。
最后，Pn具有统一费米能级EF,
EFn不断下移，EFp不断上 Pn结处于平衡状态。 移,直到EFn=EFp，
能带发生整体相对移动与pn结空 间电荷区中存在内建电场有关。
随内建电场(np)不断增大， V(x)不断降低，
使漂移电流〉扩散电流
少数载流子的抽取或吸出：n区边界nn’处的空穴被 势垒区强场驱向p区， p区边界pp’处的电子被驱向n 区。
qV D p p exp( ) n 0 p 0 k T 0
平衡时，pn结具有统一的费米 能级，无净电流流过pn结。 1. 外加电压下，pn结势垒的变化及载流子的运动 势垒区：载流子浓度很小，电阻很大； 势垒外：载流子浓度很大，电阻很小； 外加正向偏压主要降在势垒区；外加正向电场与 内建电场方向相反， 产生现象：势垒区电场减小，使势垒区空间电荷减小； 载流子扩散流〉漂移流， 净扩散流〉0 ； 宽度减小； 势垒高度降低(高度从qVD降到q（VD-V)
高温熔融的铝冷却后，n型硅片 上形成高浓度的p型薄层。
P型杂质浓度NA,
n型杂质浓度ND,
特点：交界面浓度发生突变。
在n型单晶硅片上扩散受主杂质，形成pn结。 杂质浓度从p到n 逐渐变化，称为缓变结。
半导体材料物理 Chapter 6 pn 结
6.1 pn结及其能带——pn结的形成及能带
6.1.4 接触电势差
EFn Ei nn 0 ni exp( ) k0T
n区平衡自 由电子浓度
n p0
EFp Ei ni exp( ) k0T
p区平衡自 由电子浓度
nn 0 ( EFn EFp ) ln np0 k0T
qVD EFn EFp
ND-NA
线性渐变结近似
缓变结：对于扩散结，如果杂质分布可以用 x
x j 处的切线来表示，
则成为缓变结。杂质分布数学表示为：
ND NA j ( x x j )
(6 3)
Chapter 6 pn结基础
Semiconductor Physics & Materials
6.1 pn结及其能带——pn结的形成及能带
6.1 pn结及其能带——pn结的形成及能带
小结
Chapter 6
pn结基础
Semiconductor Physics & Materials
6.2 pn结的电流电压特性
6.2.1 非平衡状态下的pn结 1.外加电压下，pn结势垒的变化
正向偏压时(+V)的势垒变化
反向偏压时(-V)的势垒变化
Chapter 6
nn 0 N D , n p 0 ni2 NA
1 k0T ND NA VD ( EFn EFp ) (ln ) 2 q q ni
Chapter 6 pn结基础
Semiconductor Physics & Materials
6.1 pn结及其能带——pn结的形成及能带
6.1.4 接触电势差
例2：若该pn结的势垒高度为0.7eV，求该处的空穴浓度。
半导体物理-第六章-pn结
6.1.5 pn结载流子分布
平衡时pn结，取p区电势为零， 势垒区一点x的电势V(x)，
x点的电势能为E(x)=-qV(x)
对非简并材料， x点的电子浓度 n(x)，应用第三章计算平衡时导 带载流子浓度计算方法
因为E(x)=-qV(x)
nn0
Nc
exp(
EF Ecn ), k0T
Ecn
6.1.3 pn结能带图
电子从费米能级高的n区流向费米能级低的p区，空穴从p流到n区。
EFn不断下移，EFp不断上移,直到EFn=EFp 最后，pn具有统一费米能级EF, pn结处于平衡状态。
能带发生整体相对移动与pn结空 间电荷区中存在内建电场有关。
随内建电场(np)不断增大， V(x)不断降低，
n
p0
[exp(
qV k0T
)
1]
非平衡少数载流子浓度是电压的函数。
同理，nn’边界注入的非平衡少数载流子浓度为
pn (xn )
pn0
exp(
qV k0T
)
pp0
exp(
qV qVD k0T
)
qV pn (xn ) pn (xn ) pn0 pp0[exp( k0T ) 1]
px
pn0
exp(
qVD
qV (x) )
k0T
pn0是平衡时n区的少子浓度 当 X=Xn时，V(x)=VD, p(xn)=pn0
当 X=-Xp时，V(x)=0, p(-xp)=pp0
p(xp )
p p0
pn0
exp(
qVD k0T
)
pn0
半导体物理pn结
半导体物理pn结半导体物理PN结是半导体电子学中的重要概念，它由P型半导体和N型半导体组成。
PN结的研究对于理解半导体材料的特性和开发电子器件具有重要意义。
本文将介绍PN结的形成、特性以及应用。
一、PN结的形成PN结是由P型半导体和N型半导体相接形成的结构。
在P型半导体中，电子浓度较低，空穴浓度较高。
而在N型半导体中，电子浓度较高，空穴浓度较低。
当将这两种半导体材料相接时，由于电子和空穴之间的扩散运动，形成了一个空乏区域，称为耗尽层。
二、PN结的特性1. 效应PN结具有整流效应，即在正向偏置的情况下，电流可以通过PN结；而在反向偏置时，电流非常小，几乎可以忽略不计。
这种整流效应使得PN结广泛应用于电子器件中，例如二极管。
2. 正向偏置当PN结的P区施加正电压，N区施加负电压时，电子从N区向P区扩散，空穴从P区向N区扩散。
此时，PN结的空乏层变窄，载流子扩散通过结，形成正向电流。
3. 反向偏置当PN结的P区施加负电压，N区施加正电压时，电子从P区向N区扩散，空穴从N区向P区扩散。
此时，PN结的空乏层变宽，载流子难以通过结，形成反向电流。
三、PN结的应用1. 二极管PN结作为二极管的基本元件，广泛应用于电子器件中。
在正向偏置时，二极管具有低电阻态；在反向偏置时，二极管具有高电阻态。
基于这种特性，二极管用于整流电路、调制电路和开关电路等方面。
2. 光电二极管光电二极管是一种特殊的二极管，它能够将光能转化为电能。
当光照射在光电二极管上时，光子激发了PN结中的载流子，从而产生电流。
光电二极管广泛应用于光通信、太阳能电池等领域。
3. 功能改变PN结通过控制正向偏置和反向偏置的电压，可以改变PN结的导电特性。
例如，在特定电压下，PN结可以实现放大、开关、振荡等功能。
这种特性被广泛应用于放大器、开关电路和振荡电路等器件中。
结论PN结作为半导体物理中的重要概念，具有整流效应和调控电流的特性。
通过控制正向偏置和反向偏置的电压，PN结能够实现不同的功能。
半导体物理-第六章(教材PPT)-刘恩科
六、推导爱因斯坦关系式（5分）：
推导爱因斯坦关系式
Dn k0T
n q
证：热平衡时，漂移和扩散产生的电流相等，有：
n0 (x)n E
Dn
dn0 (x) dx
(1)
E dV (x) dx
（2）
又 所以：
n0 (x)
Nc
exp[
EF
qV (x) k0TEc]dn0 Nhomakorabeax) dx
证：因为
Dn
K0T q
n, Dp
k0T q
p ,np0
ni2 p p0
,
pn0
ni2 nno
i qni ( n p )
所以： J s
k 0Tni2 [
n Ln Pp0
p ] L p nn0
k
0
2 i
q
np [ 1 (n p )2 Ln p
1 ]
Lp n
k
0Tb
2 i
[
1
1]
q(1 b)2 Ln p Lp n
第六章 PN结
6.1 热平衡条件下的PN 结 6.2 PN结的伏安特性
本章重点：PN结的形成 PN结的性质
• PN结是同一块半导体晶体内P型区和N型区之间的边界 • PN结是各种半导体器件的基础，了解它的工作原理有助于
更好地理解器件
• 典型制造过程：合金法、扩散法
6.1 热平衡条件下的PN 结
突变结: 浅结、重掺杂（<1um）
q n0 (x) k0T
dV (x) dx
(3)
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n0
q(VD V f )
qV f
pn xn pp0e k0T pn0e k0T
qVf
pxn
pn xn pn0
pn0
e
k0T
1
J p
xn
q
Dp Lp
p
xn
r 0
xn
qN A
r 0
xp
V(x) Edx, 及 x xp , V 0 x 0, V(x) 是连续函数
V (x)
qN D
r0
( xn
x
x2 2
)
qN A
2 r 0
xp2
EFn高于EFp表明两 种半导体中的电子
填充能带的水平不
同。
平衡时
qVD (EC )P (EC )n (EV )P (EV )n
XD
V
(x)
qN D
r0
( xn
x
x2 2
)
qN A
2 r 0
xp2
x xn , V VD
VD
qN D
2 r 0
(ND xn2
NAxp2)
xn
NA NA ND
XD
xp
ND NA ND
XD
XD
VD
(
q
2 r
0
)( N A ND NAND
)
XD
VD
(
q
2 r
0
)(
NA ND NAND
)
Diffusion region
Neutral region
平 衡 时
正向偏置
P区空穴向n区扩散——空穴扩散电流
n区电子向P区扩散——电子扩散电 流 这两股电流之和就是正向偏置下流过p-n结的电流。
根据电流连续性原理，通过p-n结中任一截面的总电流是相 等的，只是对于不同的截面，电子电流和空穴电流的比例有所 不同而已。
刚接触，扩散》漂移
内建电场
漂移 扩散=漂移
（达到动态平衡）
漂移运动
P型半导体
－－－－ － － －－－－ － － －－－－ － － －－－－ － －
内电场E N型半导体 + +++++ + +++++ + +++++ + +++++
扩散运动
所以扩散和漂移这一对相反的运动最终达到平衡， 相当于两个区之间没有电荷运动，空间电荷区的厚 度固定不变。
EFn EFp
n型半导体中的电子浓度为
EFn Ei
nn0 nie k0T
p型半导体中的电子浓度为
EFp Ei
np0 nie k0T
EFn EFp
n e n0
k0T
np0
平衡时
nn0
qVD
e k0T
np0
qVD ln nn0
k0T
np0
VD
k0T q
ln
nn0 np0
k0T q
ln
当p型半导体和n型半导体接触在一起时,在两者 的交界面处存在着一个过渡区,通常称为p-n结.
空间电荷区 Space charge region
耗尽区 Depletion region
阻挡层
E
qN A
r 0
(x
xp
)
E
qN D
r 0
( xn
x
)
V(x) Edx,
Poisson’s equation:
(1) 正向偏置 （ Forward bias）
外加电场与内建电场方向相反，削弱了内建电场，因而使势 垒两端的电势差由VD减小为（VD-Vf），相应地势垒区变薄。
XD
VD
(
q
2 r
0
)(
NA ND NAND
)
由于电场作用而使非平衡载流子进入半导体的过程称为-电注入
np0
nn0
Space charge region
1. Alloyed Junctions (合金结)
合金温度
降温再结晶
2. Diffused Junctions (扩散结)
Conceptual example of the use of photolithography to form a pn junction diode.
3. Ion Implantation (离子注入)
J Jn Jp
考虑-xp截面：
J Jn (xP ) JP (xP )
忽略了势垒区载流子的产生和复合：
J Jn (xP ) J P (xn )
J
p
(x)
qDp
dpx
dx
q
Dp Lp
px
J
p xn
q
Dp Lp
pxn
pn f
pp0e
p e k0T
k0T
nn0 pp0 ni2
非简并 , 全电离
nn0 N D p p0 N A
VD
k0T q
ln
NDNA ni2
* 势垒高度~ ND、NA
4.空间电荷区宽度(Space charge region width)
突变结
N Axp ND xn
X D xn xp
xn
NA NA ND
XD
xp
ND NA ND
E
qN A
r 0
(x
xp
)
E
qN D
r 0
( xn
x
)
V(x) Edx,
VD
k0T q
ln
NDNA ni2
np0
qVD qV ( x)
n x nn0e k0T
qVD qV ( x)
p x pn0e k0T
pp0
n( x)
nn0
pn0
qVD qV ( x)
n x nn0e k0T
d 2V dx2
(x) r0
dE dx
In the p-region:
x xp,E 0
E
(x)dx r0
qNA dx
r 0
qN A
r0
x
C1
C1
qNA
r 0
xp
所以
E
qN A
r 0
(x
xp
)
In the n-region:
E
qN D
r 0
( xn
x
)
E max
qND
qVD qV ( x)
p x pn0e k0T
I-V characteristic of a p-n junction
现假设:
1. 势垒区的自由载流子全部耗尽,并忽略势垒区中 载流子的产生和复合。
2. 小注入:注入的少数载流子浓度远小于半导体中 的多数载流子浓度。在注入时，扩散区的漂移电场 可忽略。
4. Epitaxial Growth (外延生长)
外延(简称Epi)工艺是指在单晶衬底上生长 一层跟衬底具有相同晶格排列的单晶材料
方法：
➢分子束外延(MBE) ➢超高真空化学气相沉积(UHV/CVD) ➢常压及减压外延(ATM & RP Epi)
缓变结与突变结
(平衡状态下的结) 1 空间电荷区(Space charge region)的形成
Chapter 6 p-n Junctions（p-n结）
图1 p-n结基本结构
5.1 Fabrication Of p-n Junction
1. Alloyed Junctions (合金结) 2. Diffused Junctions (扩散结) 3. Ion Implantation (离子注入) 4. Epitaxial Growth (外延生长)