三力动态平衡 弹簧形变量

三力动态平衡 弹簧形变量

如图所示，两个小球a 、b 质量均为m ，用细线相连并悬挂于O 点，现用一轻质弹簧给小球a 施加一个拉力F ，使整个装置处于静止状态，且Oa 与竖直方向夹角为θ＝45°，已知弹簧的劲度系数为k ，则弹簧形变量最小值是( )

A ．

2mg k B ．2mg 2k

C ．42mg 3k

D ．2mg k

【答案】A

解析：以小球ab 整体为研究对象，分析受力，作出受力分析图。

根据平衡条件得知：F 与T 的合力与重力2mg 总是大小相等、方向相反，三力首尾连接，组成封闭三角形。

当F 与绳子垂直时，F 有最小值，F 的最小值为：

F min ＝2mg sin θ＝2×

22mg ＝2mg 根据胡克定律：F min ＝kx min

解得：x min ＝

2mg k

故选项A 正确。