《课时7_用待定系数法求二次函数的解析式》提升训练

《第7课时用待定系数法求二次函数的解析式》提升训练
1.抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）
A.
B.
C.
D.
2.二次函数的图象的最高点是（-1，-3），则b，c的值分别
是（）
A.
B.
C.
D.
3.（河南二模）二次函数的图象如图所示，则其解析式
4. （宁波中考）已知抛物线经过点.
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）将抛物线平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平
移的方法及平移后的函数解析式
5. （牡丹江中考）如图，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于
点C，对称轴是直线=-3，B（-1，0），F（0，1），请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）直接写出抛物线顶点E的坐标，并判断AC与EF的位置关系，不需要说明理由.
拔高题
6. 如图，已知抛物线经过A（-1，0），B（3，0），C
（0，-3）三点，直线是抛物线的对称轴.
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）设点P是直线上的一个动点，当点P到点A，点B的距离之和最短时，求点P的坐标。

参考答案
1. D
2. D
3.
4. 解：（1）该抛物线的函数解析式为
（2）y=. 将抛物线向右平移1个单位长度，
向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为其顶点恰好落在
原点.
5. 解：（1），抛物线的对称轴是直线. 根
，解得抛物线的解析式为
.
（2
6. 解：（1）由题意，得.代入y=，
，抛物线的函数解析式为
（2）当P点在x轴上，P，A，B三点在一条直线上时，点P到点A，点B的距离之
和最短，直线l为x=P。