【初赛】2008年迎春杯五年级

2008“数学解题能力展示”读者评选活动

五年级组初赛试题

（测评时间：2007年12月2日9：00—10：30； 满分150）

一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）

1.小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题

的除数是 ．

2.右图中平行四边形的面积是1080m 2，则平行四边形的周长为

m ．

3.当a =时，下面式子的结果是0？当a = 时，下面式子的结果是1？ （36－4a ）÷8

4.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次

之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了 次，原来有乒乓球和羽毛球各 个．

5.在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =

二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）

6.一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是．

7.一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是 ．8.在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是

指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是

．

9.甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下

载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常．当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆．

10.如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等．现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则ABCDE 是 ．

三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）

11.在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立．则

被除数应是___________．12.有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成

一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数，则这18个数中最大的数是 ．

13.国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○

位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于

中国象棋中的“马走日”．如果“马”在8×8

的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图2中

标有△的位置），要走到第八行第五列（图2中

标有★的位置），最短路线有条．

14.给你一架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，

则这5个砝码能称出的重量种类最多是种．（天平的左右两盘均可放砝码） 15.将右图中的2007（即阴影部分）分成若干个1×2的小长方

形，共有 种分法．

【参考答案】

2008“数学解题能力展示”读者评选活动

五年级组初赛试题

（测评时间：2007年12月2日9：00—10：30； 满分150）

一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）

1.小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一

位，结果得24.6，这道题的除数是 ．（1.5）

2.右图中平行四边形的面积是1080m 2，则平行四边形的周长为 m ．（216）

3.当a =时，下面式子的结果是0？当a = 时，下面式子的结果是1？ （36－4a ）÷8 （9；7）

4.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次

之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了 次，原来有乒乓球和羽毛球各 个．（3；15）

5.在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs = （1038）

二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）

6.一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是．（36126或

54189）

7.一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是 ．（8）

8.在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数

划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4，5，…，98

，

99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是 ．（4950）

9.甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下

载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常．当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆．（80.2）

10.如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中

的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上

所填数的和都相等．现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则ABCDE 是 ．（14523）三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）

11.在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立．则

被除数应是___________．（38686）12.有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成

一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数，则这18个数中最大的数是 ．（9810）

13.国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于

○位置的“马”只能走到标有×的格中，类

似于中国象棋中的“马走日”．如果“马”

在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第二

列（图2中标有△的位置），要走到第八行

第五列（图2中标有★的位置），最短路线有

条．（12）