传递函数试验建模
奈奎斯特准则的仿真实验
奈奎斯特准则的仿真实验奈奎斯特准则是一种用于系统稳定性判断的方法，可用于确定线性时不变系统的稳定性。
通过奈奎斯特准则，我们可以利用系统的频率响应来判断系统的稳定性。
在进行仿真实验时，我们可以通过数学模型和计算机仿真的方法来验证奈奎斯特准则。
首先，我们需要建立系统的传递函数，以描述系统的输入和输出之间的关系。
传递函数可以通过实验数据或系统建模的方式来获取。
在仿真实验中，我们可以使用软件工具（例如MATLAB或Simulink）来构建系统传递函数，并进行仿真分析。
假设我们现在需要测试的系统传递函数为G(s)，其中s是复频率变量。
奈奎斯特准则的基本原理是通过将频率响应G(jω)（其中j是虚数单位，ω是频率）绘制在复平面上，来判断系统的稳定性。
在奈奎斯特图上，我们将频率响应转化为极坐标形式，其中幅值为响应的模长，角度为相位。
通过对频率响应进行奈奎斯特变换，可以得到系统的奈奎斯特图。
根据奈奎斯特准则，系统的稳定性取决于闭环传递函数的极点是否位于左半平面。
进行仿真实验时，我们可以按照以下步骤进行：1.通过数学建模或实验数据获得系统的传递函数G(s)。
2. 使用仿真软件（如MATLAB或Simulink）构建系统的传递函数模型。
3. 绘制该系统的频率响应曲线（例如Bode图）。
4.将频率响应转化为奈奎斯特图，并绘制在复平面上。
5.根据奈奎斯特图判断系统的稳定性，找到系统的极点。
6.若系统的极点位于左半平面，则系统稳定；若有极点位于右半平面，则系统不稳定。
在进行实验时，我们可以先利用奈奎斯特准则对一些已知稳定性的系统进行验证。
例如，对于二阶系统，我们可以验证当系统的两个极点都位于左半平面时，系统稳定；若有一个极点位于右半平面，则系统不稳定。
此外，我们还可以通过添加控制器来调节系统的稳定性。
例如，可以添加比例、积分或者微分控制器，并观察系统的频率响应和奈奎斯特图的变化。
根据奈奎斯特准则，我们可以判断控制器的设计是否能够使得系统更加稳定。
复域传递函数建模与优化控制方法在电力系统稳定性分析中的研究
复域传递函数建模与优化控制方法在电力系统稳定性分析中的研究在电力系统中，稳定性分析是一个重要的研究领域。
复域传递函数建模与优化控制方法在电力系统稳定性分析中具有广泛的应用。
本文将探讨复域传递函数建模与优化控制方法在电力系统稳定性分析中的研究。
电力系统的稳定性是指系统在受到扰动后，能够恢复到原来的稳态运行状态，并保持稳定的能力。
稳定性分析的目标是通过建立数学模型，评估电力系统的稳定性，并采取相应的控制措施来维持系统的稳定运行。
复域传递函数是电力系统稳定性分析中常用的建模方法。
它是传统的传递函数建模方法的拓展，能够描述系统在复域中的动态响应。
复域传递函数可以通过频域响应数据进行辨识，其数学表达形式为H(s)=N(s)/D(s)，其中N(s)和D(s)分别是分子和分母多项式。
复域传递函数建模方法的优势之一是能够准确地描述电力系统的频率响应特性。
传统的传递函数模型只能考虑系统的稳态特性，而复域传递函数模型可以考虑系统的动态响应。
这对于电力系统的稳定性分析非常重要，可以更准确地评估系统的稳定边界和稳定裕度，提高系统的稳定性。
在电力系统稳定性分析中，复域传递函数建模方法除了用于建立系统的数学模型外，还可以应用于优化控制。
优化控制是通过调整系统的控制参数，以减少系统的稳定性问题。
复域传递函数模型可以作为优化算法的输入，通过调整模型的参数来进一步优化系统的稳定性。
优化控制方法可以基于复域传递函数模型进行设计。
例如，可以使用基于模型的预测控制（Model Predictive Control，MPC）方法来优化系统的稳定性。
MPC方法通过考虑系统的动态响应和限制条件，综合考虑系统的稳定性和性能指标，实现对系统的优化控制。
在电力系统稳定性分析中，复域传递函数建模与优化控制方法的研究可以应用于多个方面。
首先，可以应用于电力系统的大规模稳定性辨识和分析。
通过建立复域传递函数模型，可以对电力系统进行辨识和分析，预测系统的稳态和动态响应，为系统运行和控制提供参考。
传递函数建模
传递函数建模
传递函数建模是一种将系统的输入与输出之间的关系表示为传递函数的方法。
传递函数（Transfer Function）描述了输入信号与输出信号之间的数学关系，在控制系统中常用于分析系统的动态行为和进行系统设计。
传递函数建模的步骤如下：
1. 系统分析：首先对待建模的系统进行分析，了解系统的输入输出关系。
可以通过实验、观察或数学建模等方法来获取系统的输入输出数据。
2. 建立数学模型：根据系统的输入输出关系，建立系统的数学模型。
传递函数通常是用拉普拉斯变换表示的，可以将系统的输入输出关系表示为一个分子多项式除以一个分母多项式的形式。
3. 参数估计：确定传递函数的参数。
有时候，系统的参数可以通过实验测量得到，或者通过理论分析进行估计。
4. 评估模型：对建立的传递函数模型进行评估，比较模型的输出与实际系统的输出之间的差异，调整模型的参数以提高模型的拟合度。
5. 使用模型：使用建立的传递函数模型进行系统分析和设计。
传递函数可以用于分析系统的稳定性、频率响应、阶跃响应等性能指标，同时也可以用于设计控制器或者滤波器。
总之，传递函数建模是一种对系统进行数学建模的方法，通过建立数学模型来描述输入输出关系，从而分析系统的动态行为和进行系统设计。
实验二用MATLAB建立传递函数模型
《自动控制原理》实验指导书北京科技大学自动化学院控制科学与工程系2013年4月目录实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (1)实验二用MATLAB建立传递函数模型 (5)实验三利用MATLAB进行时域分析 (13)实验四线性定常控制系统的稳定分析 (25)实验五利用MATLAB绘制系统根轨迹 (29)实验六线性系统的频域分析 (37)实验七基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计 (51)附录1 MATLAB简介 (58)附录2 SIMULINK简介 (67)实验一典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。
三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-1所示。
图1-1(2) 对应的模拟电路图：如图1-2所示。
图1-2(3) 理论分析系统开环传递函数为：G(s)=?开环增益：K=?先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中由图1-2，可以确地1-1中的参数。
0?T =， 1?T =，1?K = ?K ⇒=系统闭环传递函数为：()?W s = 其中自然振荡角频率：?n ω=；阻尼比：?ζ=。
2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-3所示。
图1-3(2) 模拟电路图：如图1-4所示。
图1-4(3) 理论分析系统的开环传函为:()()?G s H s =系统的特征方程为:1()()0G s H s +=。
(4) 实验内容实验前由Routh 判断得Routh 行列式为：S 3 S 2 S 1 S 0为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，因此可以确定系统稳定K值的范围系统临界稳定K系统不稳定K值的范围四、实验步骤1）将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
matlab tf、ss、和zpk的控制系统建模实验心得 -回复
matlab tf、ss、和zpk的控制系统建模实验心得-回复通过本次实验，我对于MATLAB中的控制系统建模工具tf、ss和zpk有了更深入的理解。
这三个工具都可以用于描述和分析控制系统的传递函数，但是它们之间有着不同的特点和适用范围。
首先，tf是最常用的一种控制系统建模方法。
tf函数能够用于构建传递函数模型，通过输入分子项和分母项的系数，我们可以很方便地建立起一个传递函数表达式。
tf函数的使用简单直观，适合用于分析简单的线性系统。
在实际应用中，可以使用tf函数来描述控制系统的传递函数；使用tf函数能够方便地进行系统的分析和设计。
例如，我们可以通过计算传递函数的特征根来分析系统的稳定性和阻尼比；我们还可以利用频率响应函数来分析系统的幅频响应，以此来评估系统的性能。
接着，ss是一种更加灵活和强大的建模工具。
ss函数可以用于构建状态空间模型，通过输入状态方程和输出方程的系数，我们可以很方便地建立起一个状态空间表达式。
ss函数的使用相对复杂一些，但是它能够描述非线性和时变系统，适用范围更广。
在实际应用中，可以使用ss函数来描述具有多个输入和输出的复杂控制系统；使用ss函数能够方便地进行系统的分析和设计。
例如，我们可以通过计算状态空间方程的特征值来分析系统的稳定性和阻尼比；我们还可以利用观测方程和控制方程来设计系统的状态反馈和输出反馈控制器，以此来改善系统的性能。
最后，zpk是另一种常用的控制系统建模方法。
zpk函数可以用于构建零极点增益模型，通过输入系统的零点、极点和增益的值，我们可以很方便地建立起一个零极点增益表达式。
zpk函数的使用比较直观，适合用于分析特定频率的系统。
在实际应用中，可以使用zpk函数来描述具有特定频率响应要求的控制系统；使用zpk函数能够方便地进行系统的分析和设计。
例如，我们可以通过计算系统的零点和极点来分析系统的频率响应特性；我们还可以利用增益值来调整系统的幅频响应，以此来满足我们的设计要求。
滤波器的系统建模和参数辨识方法
滤波器的系统建模和参数辨识方法滤波器是一种常用的信号处理器件，它能够将输入信号中的某些频率分量滤除或增强，对信号进行频域的调节。
在实际应用中，对滤波器进行系统建模和参数辨识可以帮助我们更好地理解其工作原理，并可以针对具体需求进行设计和改进。
本文将介绍滤波器的系统建模和参数辨识方法。
一、系统建模方法1. 传递函数建模法传递函数建模法是最常用的滤波器系统建模方法之一。
通过分析输入和输出之间的关系，可以将滤波器抽象为一个传递函数，描述输入信号到输出信号的传递过程。
传递函数通常由多个系数构成，不同的滤波器类型有不同的传递函数形式。
以二阶低通滤波器为例，其传递函数形式为：H(s) = K / (s^2 + 2ζωns + ωn^2)其中，K是增益系数，ζ是阻尼比，ωn是自然角频率。
通过测量输入输出信号的频率响应和阶跃响应等，可以确定传递函数的系数，从而实现滤波器的系统建模。
2. 差分方程建模法差分方程建模法是一种常用的离散时间滤波器建模方法。
通过分析单位脉冲响应和差分方程之间的关系，可以将滤波器表示为一个递归方程。
递归方程将当前时刻的输出和过去时刻的输入和输出联系起来，描述了滤波器的动态特性。
以一阶差分方程为例，其递归方程形式为：y(n) = b0 * x(n) + b1 * x(n - 1) - a1 * y(n - 1)其中，y(n)是当前时刻的输出，x(n)是当前时刻的输入，b0、b1和a1是系数。
通过测量输入输出信号的离散时间响应，可以确定差分方程的系数，从而实现滤波器的系统建模。
二、参数辨识方法参数辨识是指根据已知的输入输出数据，推导出滤波器的参数值的过程。
对于已知结构的滤波器，参数辨识可以帮助我们确定其具体的参数取值，从而实现滤波器的精确设计和性能优化。
1. 最小二乘法最小二乘法是一种常用的参数辨识方法，通过最小化预测误差的均方差，来确定滤波器的参数值。
最小二乘法可以应用于各种滤波器类型，包括线性滤波器和非线性滤波器。
电机转动性能的数学建模与控制策略研究
电机转动性能的数学建模与控制策略研究一、引言电机是现代工业中广泛应用的一种电力设备，其转动性能的数学建模与控制策略的研究对于提高电机的工作效率和精度具有重要意义。
本文将围绕电机转动性能展开数学建模和控制策略的研究，并提供一些可行的方法和技巧。
二、电机转动性能的数学建模1. 电机的动力学建模电机的动力学建模是研究电机运动过程中电机输出和输入之间的关系。
常用的电机动力学模型有几种，如直流电机模型、交流电机模型和步进电机模型等。
建立合适的数学模型是进行控制策略研究的基础。
2. 电机的传递函数建模电机的传递函数是研究其输入输出之间的频率特性的数学工具。
通过建立电机的传递函数模型，可以方便地分析电机系统的稳定性和频率响应等性能指标。
通常可以利用拉普拉斯变换和频域分析等方法得到电机的传递函数。
3. 电机的状态空间建模状态空间模型是一种将电机的动力学特性以一组关联状态变量的形式表示的模型。
根据电机的输入-输出关系和系统状态方程，可以建立电机的状态空间模型。
这种建模方法更加直观，适合进行控制策略的设计与分析。
三、电机转动性能的控制策略研究1. 位置控制策略位置控制是电机控制中最基本的一种控制策略。
在电机的数学模型基础上，可以使用经典控制理论提出合适的位置控制算法。
例如，比例积分微分（PID）控制器可以应用于位置控制，通过调整PID参数可以实现更好的控制效果。
2. 速度控制策略电机的速度控制需要对速度进行测量并进行反馈控制。
一种常用的速度控制策略是调整电机的电压频率和幅值来实现所需的转速控制。
此外，模糊控制和神经网络控制等现代控制方法也可以应用于电机的速度控制。
3. 力矩控制策略力矩控制是一种高级控制策略，它可以实现对电机输出扭矩的准确控制。
在电机的数学模型基础上，可以设计力矩控制器并结合反馈控制算法，实现对电机输出力矩的精确调节。
四、实验验证与仿真分析为了验证所提出的数学建模和控制策略的有效性，可以进行电机转动性能的实验验证和仿真分析。
传递函数模型的建模
传递函数模型的建模一、实验目的熟悉传递函数模型的建模方法二、预备知识熟练掌握互相关函数特征三、实验内容对数据集Lydia Pinkham进行传递函数模型的建模四、实验仪器与材料(或软硬件环境)SAS/ETS软件五、实验程序或步骤传递函数模型的建模1、开机进入SAS系统。
2、建立名为exp6的SAS数据集，输入如下程序：data sales;input x y;t=_n_;cards;输入广告支出及销售数据;run;3、保存上述程序，绘序列图，输入如下程序：proc gplot data=sales;symbol1i=spline c=red;symbol2i=spline c=green;plot x*t=1 y*t=2;run;4、提交程序，输出图像见图1、图2.仔细观察两序列图形，发现x,y发展趋势大致相同，x与y均为非平稳时间序列，且x为领先指标。
图1图25、先观察t x 和t y 的相关情况，看是否要做差分，输入如下程序：proc arima data =sales;identify var =y crosscorr =(x) nlag =12; run ;proc arima data =sales; identify var =x nlag =12; run ;6、提交程序，观察t x 的t y 自相关和互相关系数，如图3为y 的自相关图，图4为x 的自相关图，发现它们的自相关图都衰减得很慢，表明它们均为非平稳时间序列，对它们进行差分运算。
图3图47、对x、y分别做差分运算并查看它们的自相关系数及互相关系数，输入如下程序（输出y、x自相关图见图5、图6；图7x的偏相关系数图；互相关系数图见图7）：proc arima data=sales;identify var=y(1) crosscorr=(x(1)) nlag=12;run;proc arima data=sales;identify var=x(1) nlag=12;run;图5图6图78、观察t x 的自相关和偏相关系数，可以看到自相关系数是一步截尾的，偏相关系数是三步截尾的。
一级倒立摆物理建模传递函数和状态方程的推导
一级倒立摆物理建模和传递函数的推导设定：M 小车质量 m 摆杆质量 b 小车摩擦系数l 摆杆转动轴心到杆质心的长度 I 摆杆惯量F 加在小车上的力 x 车位置φ 摆杆与垂直向上方向的夹角图一、2是系统中小车和摆杆的受力分析图。
其中，N 和P 为小车与摆杆彼此作用。
分析小车水平方向所受的合力，能够取得以下方程：N x b F x M --=••• (1)由摆杆水平方向的受力进行分析能够取得下面等式：)sin (22θl x dtd m N += (2)即： θθθθsin cos 2•••••-+=ml ml x m N (3) 把那个等式代入式(3)中，就取得系统的第一个运动方程： F ml ml x b x m M=-+++••••••θθθθsin cos )(2(4)对摆杆垂直方向上的合力进行分析，能够取得下面方程:)cos (22θl dtd m mg P =- (5) θθθθcos sin 2•••--=-ml ml mg P (6)力矩平稳方程： ••=--θθθI Nl Pl cos sin (7)此方程中力矩的方向，由于φπθ+=,θφcos cos -=,θφsin sin -=,故等式前面有负号。
归并这两个方程，约去 P 和N ，取得第二个运动方程：θθθcos sin )(2••••-=++x ml mgl ml I (8)设θ =π +φ, 假设φ 与1（单位是弧度）相较很小，即c <<1，那么能够进行近似处置：1cos -=θ,φθ-=sin ,0)(2=dtd θ。
用u 来代表被控对象的输入力F ，线性化后两个运动方程如下：{uml x b x m M x ml mgl ml I =-++=-+•••••••••φφφ)()(2(9)假设初始条件为0，对式(9)进行拉普拉斯变换：{)()()()()()()()()(22222s U s s ml s s bX s s X l M s s mlX s mgl s s ml I =Φ-++=Φ-Φ+ (10)由于输出为角度φ ，求解方程组的第一个方程，能够取得：)(])([)(22s sgml ml I s X Φ-+= (11)或mgl s ml I mls s X s -+=Φ222)()()( (12)令••=x v ，那么有：mgls ml I mls V s -+=Φ22)()()( (13) 把上式代入方程组的第二个方程，取得：)()()(])([)(])()[(222222s U s s ml s s sg ml ml I b s s s g ml ml I m M =Φ-Φ+++Φ-++ (14)整理后取得传递函数：qbmgl s q mgl m M s q ml I b s sqmls U s -+++=Φ2223)()()()( (15) 其中 ])())([(22ml ml I m M q -++=。
用matlab建立传递函数模型
用matlab建立传递函数模型用MATLAB建立传递函数模型在现代控制系统中，传递函数模型是一种常用的数学模型，用于描述信号在系统中的传递过程。
传递函数模型可以帮助我们理解和分析系统的动态特性，并为控制系统的设计和优化提供基础。
在本文中，我们将介绍如何使用MATLAB建立传递函数模型，并展示其在实际应用中的一些例子。
让我们明确传递函数的定义。
传递函数是输入和输出之间的关系，通常用分子多项式和分母多项式的比值来表示。
在MATLAB中，可以使用tf函数来创建传递函数对象。
例如，创建一个传递函数模型为G(s) = (s+1)/(s^2+2s+1)的对象，可以使用以下代码：G = tf([1 1],[1 2 1]);在这个例子中，分子多项式的系数为[1 1]，分母多项式的系数为[1 2 1]。
tf函数会自动将这些系数转换为传递函数对象。
有了传递函数对象后，我们可以使用MATLAB的控制系统工具箱来进行各种分析和设计。
例如，我们可以使用step函数来绘制系统的单位阶跃响应曲线。
以下是一个绘制传递函数对象G的单位阶跃响应曲线的例子：step(G);除了绘制单位阶跃响应曲线外，MATLAB还提供了许多其他功能来分析和设计控制系统。
例如，我们可以使用bode函数来绘制系统的频率响应曲线，使用nyquist函数来绘制系统的奈奎斯特曲线，使用margin函数来计算系统的增益裕度和相位裕度等。
这些功能都可以帮助我们更好地理解和优化控制系统。
除了基本的传递函数模型外，MATLAB还支持复杂的系统建模和分析。
例如，我们可以使用串联、并联和反馈等操作来组合多个传递函数模型，以建立更复杂的系统模型。
此外，MATLAB还支持离散系统建模和分析，以及状态空间模型的建立和分析。
除了传递函数模型外，MATLAB还提供了其他类型的数学模型和工具，以满足不同的应用需求。
例如，MATLAB的神经网络工具箱可以用于建立和训练神经网络模型，MATLAB的图像处理工具箱可以用于图像处理和分析等。
控制系统的数学模型及传递函数【可编辑全文】
可编辑修改精选全文完整版控制系统的数学模型及传递函数2-1 拉普拉斯变换的数学方法拉氏变换是控制工程中的一个基本数学方法，其优点是能将时间函数的导数经拉氏变换后，变成复变量S的乘积，将时间表示的微分方程，变成以S表示的代数方程。
一、拉氏变换与拉氏及变换的定义1、拉氏变换：设有时间函数，其中，则f(t)的拉氏变换记作：称L—拉氏变换符号；s-复变量； F(s)—为f(t)的拉氏变换函数，称为象函数。
f(t)—原函数拉氏变换存在，f(t)必须满足两个条件(狄里赫利条件)：1)在任何一有限区间内，f(t)分断连续，只有有限个间断点。
2)当时，，M，a为实常数。
2、拉氏反变换：将象函数F（s）变换成与之相对应的原函数f(t)的过程。
—拉氏反变换符号关于拉氏及变换的计算方法，常用的有：①查拉氏变换表；②部分分式展开法。
二、典型时间函数的拉氏变换在实际中，对系统进行分析所需的输入信号常可化简成一个成几个简单的信号，这些信号可用一些典型时间函数来表示，本节要介绍一些典型函数的拉氏变换。
1．单位阶跃函数2．单位脉冲函数3．单位斜坡函数4．指数函数5．正弦函数sinwt由欧拉公式：所以，6．余弦函数coswt其它的可见表2-1：拉氏变换对照表F(s) f(t)11(t)t三、拉氏变换的性质1、线性性质若有常数k1，k2,函数f1(t),f2(t),且f1(t),f2(t)的拉氏变换为F1(s),F2(s),则有：，此式可由定义证明。
2、位移定理(1)实数域的位移定理若f(t)的拉氏变换为F(s),则对任一正实数a有, 其中，当t<0时，f(t)=0，f(t-a)表f(t)延迟时间a. 证明：，令t-a=τ,则有上式=例：, 求其拉氏变换(2)复数域的位移定理若f(t)的拉氏变换为F(s),对于任一常数a,有证：例：求的拉氏变换3、微分定理设f(t)的拉氏变换为F(s),则其中f(0+)由正向使的f(t)值。
基于Simulink进行系统仿真(微分方程、传递函数)
实验四 基于Simulink 进行系统仿真（微分方程、传递函数）一．实验目的1) 熟悉Simulink 的工作环境；2) 掌握Simulink 数学工具箱的使用；3) 掌握在Simulink 的工作环境中建立系统仿真模型。
二．实验内容 系统微分方程：)(10)(10)(10)(83322t u t y dt t dy dtt y d =++ 系统传递函数：8328101010)()()(++==s s s U s Y s G 1)(=t u ，)314sin()(t t u =，)90314sin()(o t t u +=模型微分方程时的过程Ut=1时tu 时)(tsin(314)tu+=时t)(o90)314sin(传递函数时的过程1tu时)(=tu=时)(t)314sin(t)=时tu+90)(o314sin(结论及感想从两种种不同方法的仿真结果，我们可以看出分别用微分方程和传递函数在Simulink中，仿真出来的结果没有很明显的区别，说明两种方法的精度都差不多。
但是，不同的电压源得出的仿真结果不一样，阶跃电源开始时震荡，后来幅度逐渐变小，趋近于1；正弦电源，初相不同时，初始时刻的结果也不相同，有初相时开始震荡会更剧烈，但最后都会变为稳态值，即为正弦值。
通过本次实验，我认识到了建模与仿真的一般性方法，收获甚多，也更进一步了解了Matlab,Matlab不仅仅在平时的编程方面功能强大，在仿真方面也熠熠生辉。
循环流化床锅炉床温的传递函数智能建模方法
为 同类 机 组 优 化 提 供 参 考方 法 ，为运 行 提 供 指 导 。
是 在 某 稳 定 工 况 点 时 的 自动 投 人 率 ，并 不 是 大 范 理 数 学 模 型 上 做 了很 多 工 作 。 根 据 对 燃 烧 室 的 不
围 负荷 变 动 时 的 自动 投 入 率 。从 被 控 对 象 特 性 来 同解 释 和假 设 ，依 据 物 质 质 量 平 衡 、能 量 平 衡 和 看 ，Ｃ Ｆ Ｂ锅 炉 燃 烧 系 统 具 有 多 变 量 、 非 线 性 、强 流 体 动 力 学 特 性 建 立 了不 同的 数 学模 型 。
过 破 碎 以 大 颗 粒 形 式 直 接 送 人 炉 膛 ，经 过 炉 内 小 该 数 据 进 行 传 递 函 数 建 模 ，并 用 历 史 数 据 进 行 模 循 环 和炉 外 大 循 环 的 反 复 长 时 间 燃 烧 ，达 到 较 高 型 的检 验 。本 文 主 要 目标 是 定 量 化 描 述 Ｃ Ｆ Ｂ机 组
中 图分 类 号 ：Ｔ Ｐ ２ ７ ３ 文 献 标 识 码 ：Ａ Ｄ Ｏ Ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ２— ０ ７ ９ ２ ． ２ ０ １ ３ ． １ １ ． ０ １ ４
控 制 的瓶 颈 ，需 对 现 有 控 制 系 统 进 行 优 化 设 计 从
收 稿 日期 ：２ ０ １ ３— ０ ６—１ １ 。
作者 简介 ：王利杰 （ １ ９ ８ １ 一 ） ，男 ，工程师 ，主要从事 火电厂热６ ３ ． ｃ ｏ ｎ。 ｒ
发 电 技 术 发 展 的 主 要 目标 。循 环 流 化 床 （ Ｃ Ｆ Ｂ） 性 要 求 的 动 态 数 学 模 型 已 成 为 研 制 和 完 善 循 环 流
阀控液压缸传递函数模型应用与建模误差分析
阀控液压缸传递函数模型应用与建模误差分析郭洪波;李磊;水涌涛;及红娟【摘要】根据建立的通用阀控液压缸传递函数模型,分析了非对称缸的最低液压固有频率与传递函数模型中液压缸固有频率的关系,给出了在阀控液压缸在工程设计中可供选择的最低液压固有频率理论计算公式及其经验公式;给出了阻尼比ζh、阀系数Kq和Kc的选取与工程计算方法.传递函数模型的建模误差分析结果表明,描述阀控非对称缸的滑阀流量方程和液压缸连续性方程不能同时满足且与最低液压固有频率的工作点不在同一个位置上,进一步揭示了阀控液压缸传递函数模型适用范围的局限性.【期刊名称】《流体传动与控制》【年(卷),期】2017(000)005【总页数】5页(P16-20)【关键词】阀控液压缸;数学模型;液压固有频率;建模误差【作者】郭洪波;李磊;水涌涛;及红娟【作者单位】北京航天长征飞行器研究所北京 100076;北京航天长征飞行器研究所北京 100076;北京航天长征飞行器研究所北京 100076;北京航天长征飞行器研究所北京 100076【正文语种】中文【中图分类】TH137阀控液压缸是液压伺服系统常见的驱动机构形式。
动力机构的动特性往往制约着整个系统的性能，所以分析动力机构的动特性，其数学模型是分析和设计该类系统的基础。
非对称缸因其具有结构简单、工作空间小等特点，被大量引入液压伺服系统中。
特别是非对称伺服阀的出现，已为生产厂家和许多用户所接受，引起了人们对阀控非对称缸，特别是非对称阀控制非对称缸静、动态特性研究的关注[1-4]。
阀控对称缸传递函数模型是在假定活塞处于中位做微量运动时，对阀和液压缸的特性运用开环线性化方法得到的简化模型。
由于阀控非对称缸的特殊之处，在建立动态方程时作了诸多简化和近似处理，所以描述其动态特性的传递函数模型具有很大近似性[5-8]。
这不仅仅表现在滑阀流量方程的小偏差线性化以及其它未建模动态上，还表现在描述阀控非对称缸的滑阀流量方程和液压缸连续性方程不能同时满足且与最低液压固有频率的工作点不在同一个位置上。
simulink传递函数系数
simulink传递函数系数Simulink是一种流行的建模和仿真工具，可以用于各种应用程序的建模和仿真，包括控制器设计、信号处理、通信、器件建模等。
其中一个重要的功能就是传递函数的建模和仿真。
在Simulink中，传递函数通常表示为S函数块，其输入和输出可以是系统的状态变量、控制信号、传感器测量值等。
本文将详细讲解如何使用Simulink传递函数系数。
第一步：打开Simulink在电脑桌面上找到Simulink的图标，双击启动。
如果没有安装，则需要先安装。
第二步：添加传递函数块在Simulink的模型窗口中，可以使用鼠标从左侧的模块库中拖动传递函数块到模型中。
在传递函数块的参数设置窗口中，需要输入传递函数的系数。
通常，传递函数的系数可以由控制论或系统分析中的理论分析得到，也可以通过实验或应用经验确定。
第三步：确认传递函数块的输入和输出在传递函数块的参数设置窗口中，需要确认传递函数块的输入和输出。
传递函数的输入和输出可以是系统的状态变量、控制信号、传感器测量值等。
通常，传递函数的输入和输出应该与实际系统的输入和输出相对应。
第四步：建立完整的系统模型除了传递函数块，Simulink中的系统模型通常还包括其他类型的块，如控制器、传感器、执行器等。
在建立完整的系统模型之后，可以通过Simulink的仿真功能对这个系统模型进行仿真，并对其进行性能分析和优化。
总结：在Simulink中，传递函数系数的设置是建立模型的重要步骤之一。
通过详细的理论分析或实验确定传递函数系数可以提高模型的准确性和性能。
在建立完整的系统模型之后，可以使用Simulink 的仿真功能对模型进行性能分析和优化，并得到优秀的控制系统。
求系统的传递函数的方法
求系统的传递函数的方法在控制系统中，传递函数是描述输入信号和输出信号之间关系的数学模型。
它是系统的重要属性，能够帮助我们分析系统的稳定性、动态响应和频率特性等。
求系统的传递函数的方法有多种，取决于系统的性质和所采用的建模方法。
以下是一些常见的方法：1. 物理建模法：对于具有明确物理意义和参数的系统，可以通过建立系统的物理方程来求解传递函数。
例如，对于机械系统可以通过牛顿力学方程，对于电路系统可以通过欧姆定律和基尔霍夫定律等来建立方程并求解传递函数。
2. 线性化法：对于非线性系统，可以通过在某一工作点处进行线性化来近似系统的动态行为。
线性化可以将非线性系统转化为线性系统，并利用线性系统的数学工具来求解传递函数。
线性化方法通常包括泰勒级数展开和小信号假设等。
3. 系统辨识法：对于未知系统或无法准确建立物理方程的系统，可以通过实验数据来识别系统的传递函数。
系统辨识方法可以分为基于时域数据的辨识和基于频域数据的辨识。
常用的系统辨识方法包括最小二乘法、极大似然法和频域辨识法等。
4. 转移函数法：对于线性时不变系统，可以通过拉普拉斯变换将系统的微分方程转化为复频域的代数方程。
然后通过对代数方程进行处理，可以得到系统的传递函数。
转移函数法适用于具有连续时间和离散时间的线性系统。
5. 状态空间法：对于具有多个输入和输出的系统，可以使用状态空间描述来求解传递函数。
状态空间法是一种基于系统的状态变量和状态方程的建模方法，通过矩阵运算可以得到系统的传递函数。
状态空间法适用于具有连续时间和离散时间的线性系统。
无论采用哪种方法，求解系统的传递函数都需要系统的特性和参数的输入。
因此，在实际应用中，需要通过实验数据、物理模型或者系统辨识等方式来获取系统的特性和参数。
传递函数的求解对于系统分析、控制器设计和系统优化等方面都具有重要意义，是控制工程中的基础内容。
自控原理MATLAB结构框图的建模表示实验一
结构框图的建模表示一；实验目的：1. 掌握线性系统传递函数模型的建立；2. 熟练掌握结构框图总的传递函数；3. 观察学习控制系统的单位阶跃响应；4. 记录单位阶跃响应曲线；5. 掌握时间响应分析的一般方法。
二；实验内容和步骤：由于用G1，G2，G3…..G10代表各个传递函数的子集，并用sys=append(G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7,G8,G9,G10)列出其传递函数相对应的矩阵。
用INPUTS=1; OUTPUTS=6;表示输入输出，G=connect(sys,Q,INPUTS,OUTPUTS)计算出传递函数响应的结果三；由结构框图获得系统数学模型已知系统结构框图如下图所示（一）使用append命令实现各模块未连接的系统矩阵。
G1=tf(1,[0.1 1])G2=tf(9,[1 0])G3=tf(1,[2 1])G4=tf(1,[4 3 0])G5=tf(3,[9 5])G6=tf(1,[1 0])G7=tf(-0.2,[1])G8=tf(-5,[1])G9=tf(-5,[3 1])G10=tf(-1.9,[6 1])（二）建立Q矩阵指定连接关系sys=append(G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7,G8,G9,G10) （三）使用connect命令构造整个系统的传递模型G=connect(sys,Q,INPUTS,OUTPUTS)四；结构框图的模型表示的截图如下五：程序如下G1=tf(1,[0.1 1])G2=tf(9,[1 0])G3=tf(1,[2 1])G4=tf(1,[4 3 0])G5=tf(3,[9 5])G6=tf(1,[1 0])G7=tf(-0.2,[1])G8=tf(-5,[1])G9=tf(-5,[3 1])G10=tf(-1.9,[6 1])sys=append(G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7,G8,G9,G10) Q=[1 10 0;2 1 7;3 2 0;3 2 9;4 3 8;5 4 0;6 5 07 3 0;8 5 0;9 6 0;10 6 0;]INPUTS=1;OUTPUTS=6;G=connect(sys,Q,INPUTS,OUTPUTS)六：运行的结果Q =1 10 02 1 73 2 03 2 94 3 85 4 06 5 07 3 08 5 09 6 010 6 03.75 s^2 + 1.875 s + 0.2083----------------------------------------------------------------------------s^9 + 12.31 s^8 + 25.98 s^7 + 32.16 s^6 + 30.44 s^5 + 16.69 s^4 + 7.956 s^3+ 2.926 s^2 + 1.512 s + 0.3958七；实验总结基本达到了实验目的，能够基本运用MATLAB实现一些自控方面的传递函数的变换。
实验传递函数的原理及应用
实验传递函数的原理及应用1. 介绍实验传递函数是控制系统理论中的一个重要概念。
它用来描述输入信号与输出信号之间的关系，可以帮助我们研究和设计各种控制系统。
本文将介绍实验传递函数的原理及其在控制系统中的应用。
2. 实验传递函数的定义实验传递函数是一个复数函数，它将输入信号的傅立叶变换与输出信号的傅立叶变换之比定义为控制系统的传递函数。
其数学表达式可以表示为：$$ G(s) = \\frac{Y(s)}{X(s)} $$其中，G(s)表示传递函数，Y(s)表示输出信号的傅立叶变换，X(s)表示输入信号的傅立叶变换。
3. 实验传递函数的原理实验传递函数的原理基于控制系统的输入输出关系。
通过对输入信号施加一个特定的激励，观察输出信号的响应，并将它们的傅立叶变换取比值，就可以得到实验传递函数。
实验传递函数的原理可以通过以下步骤进行实现： - 施加一个特定的输入信号到控制系统； - 记录输出信号的响应； - 对输入信号和输出信号进行傅立叶变换；- 取输出信号的傅立叶变换与输入信号的傅立叶变换之比； - 将比值表示为复数函数形式，即为实验传递函数。
4. 实验传递函数的应用实验传递函数在控制系统的分析和设计中有广泛的应用。
下面列举了一些实验传递函数的应用场景：4.1 系统性能分析实验传递函数可以帮助我们分析系统的稳定性、阻尼比、共振频率等重要性能指标。
通过分析实验传递函数的零点、极点和幅频特性，可以评估系统的性能，并作出相应的控制策略。
4.2 控制系统设计实验传递函数可以用于控制系统的设计和优化。
通过理解系统的传递函数，我们可以根据系统的需求和性能指标，设计合适的控制器来实现系统的稳定性、快速响应等要求。
4.3 信号滤波实验传递函数可以用于信号的滤波。
通过选择合适的实验传递函数，可以将输入信号中的噪声和干扰滤除，得到更加稳定和准确的输出信号。
4.4 系统建模与仿真实验传递函数可以用于系统建模和仿真。
通过测量和分析实际系统的输入输出数据，可以得到系统的实验传递函数，并用于系统的仿真和预测，从而评估不同控制策略的效果。
控制系统建模与仿真方法
控制系统建模与仿真方法控制系统建模与仿真方法是现代控制系统设计和开发的基础。
通过建立准确的控制系统模型，并用仿真方法验证其性能，能够帮助工程师和设计师有效地进行控制系统的设计、调试和优化。
本文将介绍几种常见的控制系统建模与仿真方法，并探讨它们的适用范围和优缺点。
一、传递函数法传递函数法是一种基于线性时不变系统的建模方法。
它通过将控制系统表示为输入输出之间的线性关系来描述系统的动态特性。
传递函数法最适用于单输入单输出系统，并且要求系统是线性时不变的。
传递函数可以通过数学分析或实验测量来确定，其中包括系统的零点、极点和增益。
利用传递函数，可以进行频域和时域分析，评估系统的稳定性和性能，并进行控制器设计和参数调整。
二、状态空间法状态空间法是一种基于系统状态变量的建模方法。
它将系统的状态量表示为时间的函数，通过状态方程和输出方程描述系统的动态行为。
状态空间法适用于多输入多输出系统以及具有非线性和时变特性的系统。
状态空间方法可以更直观地描述系统的动态行为，并方便进行观测器设计和状态反馈控制。
此外，状态空间法还允许将系统的非线性扩展为线性模型，并通过状态反馈控制实现对非线性系统的控制。
三、仿真方法仿真方法是通过计算机模拟来模拟和评估控制系统的性能。
它可以基于建立的模型对系统的行为进行预测，并通过仿真结果来验证系统是否满足设计要求。
常见的仿真工具包括MATLAB/Simulink、LabVIEW、Python等。
这些工具提供了丰富的模型库和仿真环境，支持不同的建模方法和仿真算法。
通过仿真方法，可以进行系统特性分析、参数优化和控制器验证，大大减少了实际系统调试的时间和成本。
四、硬件在环仿真硬件在环仿真是将实际的硬件设备与仿真模型相结合，进行实时的控制系统测试和验证。
它将计算机仿真与实际硬件连接起来，通过数值计算和物理实验相结合的方式，提供了更接近实际运行条件的仿真环境。
硬件在环仿真可以有效地评估控制系统的稳定性、鲁棒性和性能，并进行实际设备的系统集成和调试。
传递函数建模算子
传递函数建模算子
传递函数是一种数学模型，用于描述线性时不变系统（LTI系统）的行为。
在控制工程中，传递函数被广泛用于描述系统的动态特性。
传递函数的一般形式为：
H(s) = b0 + b1s + b2s^2 + ... + bns^n / (a0 + a1s + a2s^2 + ... +
as^a)
其中，s是复数变量，bi和ai是系统参数，分别表示了系统的高阶和低阶动态特性。
在MATLAB中，可以使用tf函数来定义传递函数。
例如：
G(s) = (s+1) / (s^2+2s+3) 可以被表示为：
G = tf([1 1],[1 2 3]);
另外，MATLAB还提供了多项式形式的传递函数模型。
在MATLAB中，可以通过数组的方式来表示传递函数中的系数。
软件会以降幂方式，通过向量的形式输入。
如需了解更多关于传递函数建模算子的信息，建议查阅相关教材或咨询专业人士。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
12
d′ -Δi -Δn12 -ΔM
13
d′′ -Δi -Δn13 ΔM
14
e′ -2Δi -Δn14 -ΔM
15
e′′ -2Δi -Δn15 ΔM
滑差电机切线数学模型 dM dM GD 2 I j (s) n( s ) s n( s ) dI j dn 375
列写增量式方程：K1i p K 2 n p M p 其方差为： 2 ( K1i p K 2 n p M p ) 2 ,
n1
M ML
• 直线拟合法 直线拟合考虑系统运行在一定范围，其工作点不是一个，利 用最小二乘法建立一直线方程，近似拟合非线性特性，以保证在 系统运行范围内拟合的误差平方和(方差)最小。 n 滑差电机控制电压变化，系统运 a a 行在a、b、c、d、e点，是一个区间， a n0 I b b c 分别作它们的切线，所得的斜率 I d c e e I 彼此相差很大，需要用最小二乘法拟 d I 合系数，使得在运行区域内线性近似 I M e 的方差最小。 ML M L ML c点为经常工作点（nc、ML）。
ML负载线与另四条机械特性交点： a (ML,nc+Δn2)、b(M L,nc+Δn3)、d(M L,nc-Δn4 )、e(ML,nc-Δn5) 负载线与机械特性交点： 和 ML ML a′(ML-ΔM, nc+Δn6)， a′′(ML+ΔM，nc+Δn7) b′(ML-ΔM, nc+Δn8)、 b′′(M L+ΔM，nc+Δn9) c′(ML-ΔM, nc+Δn10)、 c′′(M L+ΔM，nc-Δn11) d′(ML-ΔM, nc-Δn12)、 d′′(M L+ΔM，nc-Δn13) e′(ML-ΔM, nc-Δn14) 、e′′(M L+ΔM，nc-Δn15)
n
M
• 切线法 切线法是在其工作点(或称运行点)处作切线，用此切线来近似 代替非线性特性。如果非线性特性可用一方程表示，则在其工作 点处用泰勒级数展开，保留一次项，忽略二次以上的高次项，便 得到一近似的直线方程。 这种线性化办法对经常有稳定运行工作点的系统是合适的。
n
从机械特性可以看出，低速部分特 性很软，一般不适于低速运行。若系 统经常工作时不人为地进行调速，负 载力矩经常保持在ML附近，则系统输 出转速亦将在n1附近。为此可在运行 点(ML，n1)用切线法近似线性化。
p 1 p 1 2 p p 1
15
2 令：a i p p 1 15
15
b n 2 p
p 1 15
15
c i p n p
p 1
15
d i p M p
p 1
e n p M p
p 1
则:
aK1 cK 2 d cK1 bK 2 e bd ec K1 ab c 2
5、积分环节
G
k T s
6、积分环节加一阶惯性环节 7、积分环节加延时环节
k G T s (Ts 1) ke s G T s ke s G T s (Ts 1)
8、积分环节加惯性延时环节
控制对象的机理建模方法
一、非线性模型的线性化 建立数学模型，会遇到某些部件具有非线性特性。 为了方 便分析、设计计算，需要作近似线性化处理。 线性化处理后得到的传递函数与实际系统性能的近似程度 要接近的。 工程上采用的线性化法有切线法、割线法和直接拟合法(最 小二乘法)。 割线法通常根据系统运行的范围， 在对应的非线性特性上找两点，用通 过这两点的直线来代替。 如右图机械特性，它是非线性的特 性，需要对其特性作近似线性化处理，
几种典型环节的动态特性
• 工程中几种常用的传递函数 自平衡对象 1、一阶惯性环节
G k Ts 1 ke s 2、纯延时加一阶惯性环节 G Ts 1 k 3、二阶振荡环节 G 2 2 T s 2 Ts 1
无自平衡对象
ke s 4、纯延时加二阶振荡环节G 2 2 T s 2 Ts 1
p 1 15
2 求其关于K1和K 2极值： 0; K1
15 15 15 p 1 15 p 1 p 1 15
2 0 K 2
2 有：K1 i p K 2 i p n p i p M p
K1 i p n p K 2 n n p0，并设I j1 I j 2 I j 4 I j 5 i 实测得到：I j1 I j 0 2i； I j 3 I j 0； I j 2 I j 0 i I j 5 I j 0 2i I j 4 I j 0 i；
伺服系统工程建模方法
• • • • • • • 概述 几种典型环节的动态特性 控制对象的机理建模方法 时域法建模 频域法建模 相关分析法建模 举例
概述
• 数学模型 用数学表示描述的系统各变量之间的相互关系； 建立系统的数学模型是设计的基础； 反映系统的动态性能，改善性能的前提。 • 建模方法 两种方法：机理建模、实验建模 机理建模：根据物理规律或化学规律列写变量间相互关系。 (基尔霍夫定律、欧姆定律，牛顿定律，热力学定律等) 描述形式: 微分方程、状态方程、传递函数 实验建模：系统施加一试验信号，测量系统的输入和输出数 据，对这些输入、输出数据进行分析和处理，求出一种数学表 示式，也称为系统辨识。 方法：时域法、频域法、相关分析法和参数估计。
p
点 Δip Δnp ΔMp
1
c 0 0 0
2
a 2Δi Δn2 0
3
b Δi Δn3 0
4
d -Δi -Δn4 0
5
e -2Δi -Δn5 0
6
a′ 2Δi Δn6 -ΔM
7
a′′ 2Δi Δn7 ΔM
8
b′ Δi Δn8 -ΔM
9
b′′ Δi Δn9 ΔM
10
c′ 0 Δn10 -ΔM
11
c′′ 0 -Δn11 ΔM