运动学作业答案
运动学练习题库(含参考答案)
运动学练习题库（含参考答案）一、单选题（共70题，每题1分，共70分）1、具有屈髓和外旋作用的肌肉是A、股直肌B、臀大肌C、骼腰肌D、耻骨肌E、股薄肌正确答案：C2、以下不是脊柱内源性稳定系统的是（）A、周围肌肉B、脊柱C、椎间盘D、关节囊E、脊柱韧带正确答案：A3、哪种肌肉运动不做功A、离心运动B、向心运动C、等长运动D、等张运动E、减速运动正确答案：C4、以下属于双轴关节的是A、杵臼关节B、平面关节C、滑车关节D、车轴关节E、鞍状关节正确答案：E5、具有屈髓和内收作用的肌肉是A、骼腰肌B、耻骨肌C、股直肌D、臀大肌E、股薄肌正确答案：B6、骨盆的组成不包括A、股骨B、坐骨C、骼骨D、耻骨联合E、耻骨正确答案：A7、脊柱的功能是（）A、保护椎管内脊髓和神经B、承载和负重C、运动D、协调控制功能E、以上都是正确答案：E8、踝关节背伸活动范围（）A、20°-30°B、30°-50°C、70°-80°D、40°-60°E、40°-50°正确答案：A9、在成人期，骨生长停止,但骨的形成和吸收仍在继续，处于一种动态平衡,称（）A、骨的重建B、骨的构建C、骨内部再造D、骨外部再造E、以上都不对正确答案：A10、病人,男，59岁，有肱骨外科颈骨折史,患者肩关节外展功能较正常侧减退,肩部肌肉（三角肌）明显萎缩,该病人伴有什么神经损伤A、胸背神经B、胸长神经C、肌皮神经D、腋神经E、槎神经正确答案：DIK下列属于开链运动的项目A、下蹲B、踏车C、吊环D、双杠E、以上均不正确正确答案：E12、肩关节复合体不包括（）A、胸骨B、肱骨远端C、肋骨D、锁骨E、肩胛骨正确答案：B13、不会对骨造成永久变形的载荷位于（）A、弹性变形区内B、最大应力点C、塑性区内D、断裂点E、屈服点正确答案：A14、以下运动形式在矢状面进行的是A、内收与外展B、屈曲与伸展C、内旋与外旋D、内翻与外翻E、旋前与旋后正确答案：B15、关节于解剖学的“鼻烟窝”不正确的是A、其位于手掌外侧部浅凹B、其尺侧界为拇长伸肌C、其近侧界为梯骨茎突D、其底为手舟骨和大多角骨E、其内有梯动脉通过正确答案：A16、膝关节内侧半月板比外侧半月板易损伤,是因为（）A、内侧半月板外缘与胫侧副韧带紧密相连B、外侧半月板比内侧半月板薄C、外侧半月板比内侧半月板厚D、内侧半月板中间厚、边缘较薄E、内侧半月板比外侧半月板小正确答案：A17、肌皮神经的感觉神经,分布于前臂的（）A、掌侧B、内侧C、前侧D、外侧E、后侧正确答案：D18、患者,男,25岁，因手外伤,经检查小指掌面皮肤感觉丧失,提示损伤（）A、尺神经手背支B、尺神经浅支C、槎神经浅支D、梯神经深支E、正中神经正确答案：B19、关于行走的矢状面关节运动学错误的是A、在足跟离地不久,踝关节开始跖屈，最大到15。
教科版 高中物理必修一 第一章 《运动学》练习题(含答案)
高中物理《运动学》练习题一、选择题1．下列说法中正确的是（）A ．匀速运动就是匀速直线运动B ．对于匀速直线运动来说，路程就是位移C ．物体的位移越大，平均速度一定越大D ．物体在某段时间内的平均速度越大，在其间任一时刻的瞬时速度也一定越大2．关于速度的说法正确的是（）A ．速度与位移成正比B ．平均速率等于平均速度的大小C ．匀速直线运动任何一段时间内的平均速度等于任一点的瞬时速度D ．瞬时速度就是运动物体在一段较短时间内的平均速度3．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（）A ．物体在某时刻的速度为3m/s ，则物体在1s 内一定走3mB ．物体在某1s 内的平均速度是3m/s ，则物体在这1s 内的位移一定是3mC ．物体在某段时间内的平均速度是3m/s ，则物体在1s 内的位移一定是3mD ．物体在发生某段位移过程中的平均速度是3m/s ，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3m/s4．关于平均速度的下列说法中，物理含义正确的是（）A ．汽车在出发后10s 内的平均速度是5m/sB ．汽车在某段时间内的平均速度是5m/s ，表示汽车在这段时间的每1s 内的位移都是5mC ．汽车经过两路标之间的平均速度是5m/sD ．汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半5．火车以76km/h 的速度经过某一段路，子弹以600m ／s 的速度从枪口射出，则（）A ．76km/h 是平均速度B ．76km/h 是瞬时速度C ．600m/s 是瞬时速度D ．600m/s 是平均速度6．某人沿直线做单方向运动，由A 到B 的速度为1v ，由B 到C 的速度为2v ，若BC AB =，则这全过程的平均速度是（） A ．2/)(21v v - B ．2/)(21v v + C ．)/()(2121v v v v +- D ．)/(22121v v v v +7．如图是A 、B 两物体运动的速度图象，则下列说法正确的是（）A ．物体A 的运动是以10m/s 的速度匀速运动B ．物体B 的运动是先以5m ／s 的速度与A 同方向C ．物体B 在最初3s 内位移是10mD ．物体B 在最初3s 内路程是10m8．有一质点从t ＝0开始由原点出发，其运动的速度—时间图象如图所示，则（）A ．1=t s 时，质点离原点的距离最大B ．2=t s 时，质点离原点的距离最大C ．2=t s 时，质点回到原点D ．4=t s 时，质点回到原点9．如图所示，能正确表示物体做匀速直线运动的图象是（）10．质点做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s 2，在质点做匀加速运动的过程中，下列说法正确的是（）A ．质点的未速度一定比初速度大2m/sB ．质点在第三秒米速度比第2s 末速度大2m/sC ．质点在任何一秒的未速度都比初速度大2m ／sD ．质点在任何一秒的末速度都比前一秒的初速度大2m ／s11．关于加速度的概念，正确的是（）A ．加速度反映速度变化的快慢B ．加速度反映速度变化的大小C ．加速度为正值，表示物体速度一定是越来越大D ．加速度为负值，表示速度一定是越来越小12．下列说法中正确的是（）A ．物体的加速度不为零，速度可能为零B ．物体的速度大小保持不变时，可能加速度不为零C ．速度变化越快，加速度一定越大D ．加速度越小，速度一定越小13．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体运动的情况可能是（）A ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大B ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小C ．速度的变化率越来越小D ．速度肯定是越来越小的二、填空题14．如图所示为某一质点运动的速度图象，从图象可知：质点运动方向和第1s 运动方向相同的是在______时间内，质点运动速度方向和第3s 运动速度方向相同的是在______时间内。
大学物理质点运动学习题（附答案）
第1章 质点运动学 习题及答案1．｜｜与 有无不同?和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里?试举例说明．r ∆r ∆t d d r dr dt t d d v dv dt解: ｜｜与 不同. ｜｜表示质点运动位移的大小,而则表示质点运动时其径向长度的r ∆r ∆r ∆r ∆增量;和不同. 表示质点运动速度的大小,而则表示质点运动速度的径向分量;t d d r dr dt t d d r dr dtt d d v 和不同. 表示质点运动加速度的大小, 而则表示质点运动加速度的切向分量.dv dt t d d v dv dt2.质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变？质点位置矢量方向不变，质点是否一定做直线运动？解: 质点沿直线运动，其位置矢量方向可以改变;质点位置矢量方向不变，质点一定做直线运动.3.匀速圆周运动的速度和加速度是否都恒定不变？圆周运动的加速度是否总是指向圆心，为什么？解: 由于匀速圆周运动的速度和加速度的方向总是随时间发生变化的,因此,其速度和加速度不是恒定不变的;只有匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,故一般来讲,圆周运动的加速度不一定指向圆心.4．一物体做直线运动，运动方程为，式中各量均采用国际单位制，求：（1）第二秒2362x t t =-内的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物体运动的类型。
解: 由于: 232621261212x(t )t t dx v(t )t t dtdv a(t )t dt=-==-==-所以:（1）第二秒内的平均速度:1(2)(1)4()21x x v ms --==- （2）第三秒末的速度: 21(3)1236318()v ms -=⨯-⨯=- （3）第一秒末的加速度:2(1)121210()a ms -=-⨯= （4）物体运动的类型为变速直线运动。
5．一质点运动方程的表达式为，式中的分别以为单位，试求；（1）质点2105(t t t =+r i j ）,t r m,s 的速度和加速度；（2）质点的轨迹方程。
教科版 高中物理必修一 第一章 《运动学》练习题(含答案)
高中物理《运动学》练习题一、选择题1．下列说法中正确的是（）A ．匀速运动就是匀速直线运动B ．对于匀速直线运动来说，路程就是位移C ．物体的位移越大，平均速度一定越大D ．物体在某段时间内的平均速度越大，在其间任一时刻的瞬时速度也一定越大2．关于速度的说法正确的是（）A ．速度与位移成正比B ．平均速率等于平均速度的大小C ．匀速直线运动任何一段时间内的平均速度等于任一点的瞬时速度D ．瞬时速度就是运动物体在一段较短时间内的平均速度3．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（）A ．物体在某时刻的速度为3m/s ，则物体在1s 内一定走3mB ．物体在某1s 内的平均速度是3m/s ，则物体在这1s 内的位移一定是3mC ．物体在某段时间内的平均速度是3m/s ，则物体在1s 内的位移一定是3mD ．物体在发生某段位移过程中的平均速度是3m/s ，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3m/s4．关于平均速度的下列说法中，物理含义正确的是（）A ．汽车在出发后10s 内的平均速度是5m/sB ．汽车在某段时间内的平均速度是5m/s ，表示汽车在这段时间的每1s 内的位移都是5mC ．汽车经过两路标之间的平均速度是5m/sD ．汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半5．火车以76km/h 的速度经过某一段路，子弹以600m ／s 的速度从枪口射出，则（）A ．76km/h 是平均速度B ．76km/h 是瞬时速度C ．600m/s 是瞬时速度D ．600m/s 是平均速度6．某人沿直线做单方向运动，由A 到B 的速度为1v ，由B 到C 的速度为2v ，若BC AB =，则这全过程的平均速度是（）A ．2/)(21v v -B ．2/)(21v v +C ．)/()(2121v v v v +-D ．)/(22121v v v v +7．如图是A 、B 两物体运动的速度图象，则下列说法正确的是（）A ．物体A 的运动是以10m/s 的速度匀速运动B ．物体B 的运动是先以5m ／s 的速度与A 同方向C ．物体B 在最初3s 内位移是10mD ．物体B 在最初3s 内路程是10m8．有一质点从t ＝0开始由原点出发，其运动的速度—时间图象如图所示，则（）A ．1=t s 时，质点离原点的距离最大B ．2=t s 时，质点离原点的距离最大C ．2=t s 时，质点回到原点D ．4=t s 时，质点回到原点9．如图所示，能正确表示物体做匀速直线运动的图象是（）10．质点做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s 2，在质点做匀加速运动的过程中，下列说法正确的是（）A．质点的未速度一定比初速度大2m/sB．质点在第三秒米速度比第2s末速度大2m/sC．质点在任何一秒的未速度都比初速度大2m／sD．质点在任何一秒的末速度都比前一秒的初速度大2m／s11．关于加速度的概念，正确的是（）A．加速度反映速度变化的快慢B．加速度反映速度变化的大小C．加速度为正值，表示物体速度一定是越来越大D．加速度为负值，表示速度一定是越来越小12．下列说法中正确的是（）A．物体的加速度不为零，速度可能为零B．物体的速度大小保持不变时，可能加速度不为零C．速度变化越快，加速度一定越大D．加速度越小，速度一定越小13．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体运动的情况可能是（）A．速度不断增大，加速度为零时，速度最大B．速度不断减小，加速度为零时，速度最小C．速度的变化率越来越小D．速度肯定是越来越小的二、填空题14．如图所示为某一质点运动的速度图象，从图象可知：质点运动方向和第1s运动方向相同的是在______时间内，质点运动速度方向和第3s运动速度方向相同的是在______时间内。
普通物理学 01运动学习题 答案
解: x = v t
L cos q = v t
y
=
1 2
gt2
L sinq =
1 2
gt2
2
L=
2 v 2sinq g cos 2q
=
2 ×30.6 sin 450 9.8×cos2450
= 270m
Lq
目录
1-15一个人扔石头的最大出手速率为 v=25m/s, 他能击中一个与他的手水平 距离为L = 50m而高h =13m的一个目标 吗在？这个距离上他能击中的最大高度是多少？
1-8 在质点运动中, 已知 x = aekt
dy/,dx = -bke-kt, 当 t = 0, y=y0=b
求: 质点的速度和轨道方程。
结束 目录
1-9一质点的运动方程为r = i + 4 j + tk
t2式中r、t分别以m、s为单位.试求:
它的速度与加速度；
它的轨迹方程。
解: v = d r = 8 tj +
（4）3s末的瞬时速度。？
结束 目录
解: x = 4t -
（1）2Δt3x = x 0 = 4t - 2t=3 4×2 2×23 = 8 m
v=
Δ Δ
x t
=
8 2=
4m
s
v=
dx dt
=
4
6 t2 = 4
6 ×22 =
20 m
s
（2） Δx = x3 x2
= (4×3 2×33 ) (4×1 2×13 )
k
dt
a
=
d d
v t
=
8j
x = 1 y =4 t2 z = t
轨迹方程: y = x = 1
运动学题含答案
运动学典型例题【例1】汽车从静止开始出发，在水平路上做匀加速直线运动，通过相距为38.4m 的甲乙两地需8s,经过乙地的速度是经过甲地时速度的2倍，求汽车的加速度和甲地离汽车出发点的距离。
【分析】这是一道匀变规律的应用题。
根据题给条件，可先从汽车在甲乙两地的速度关系，求出汽车从出发点到甲地的时间，再求加速度和甲地离汽车出发点的距离。
【解答】设汽车的加速度为a,汽车从出发处到甲地所需时间为t,则汽车经过甲地时速度为v甲=at (1)汽车经过乙地时速度为v乙=2v甲=a(t+8) (2)联立式(1)(2)得t=8(s)由题意s乙=、甲+38.4 (5)用t=8(s)代上式得a=0.4 (m/s2)【说明】应用匀变规律解题的步骤：(1)根据题意确定研究对象；(2)明确物体运动过程及其特点；(3)选择合适公式列方程；(4)求解；(5)考察结果的合理性。
【例2】以v=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4m/s2的加速度，求刹车后3s内汽车通过的路程。
【分析】应先求汽车从刹车到停止运动所用的时间to。
【解答】vo=36(km/h)=10(m/s) v t =。
因为t°< 3(s),故刹车后汽车通过的路程为【说明】象汽车这类运动，刹车后会停止运动，不会返回。
【例3】客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120nit有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2,问两车是否相撞【分析】这是多个质点运动问题。
两车不相撞的条件是：当客车减速到6m/s时, 位移差△ s=s货+s°-s客〉0o【解答】设客车刹车后经时间t两车速度相同。
即v2=6(m/s)此时两车相距为=-2.5(m)因为W<0,故两车会相撞。
【说明】该题中两车速度相等是一个临界状态，解答时应从这些特殊状态中寻找隐含条件，如本题中V2=6(m/s)这个条件。
运动学试题及答案
运动学试题及答案例．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间．计时器所用电源的频率为50Hz，图1-4为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的即时速度大小v4＝________m／s，小车的加速度大小a＝________m／s2．(保留两位有效数字)例：一个做竖直上抛运动的物体经时间t后又回到原处，回到原处时的速率和初速度大小相等，都是V，但运动方向相反，则这个物体在t时间内的加速度的大小是：（）A、2V/tB、V/tC、0D、无法确定例：一物体从A点由静止开始作加速度大小为a1的匀加速直线运动，经过时间t后，到达B 点，此时物体的加速度大小变为a2，方向与a1的方向相反，经过时间t后，物体又回到A点，求a1和a2的比值；1．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是()A．速度变化的方向为正，加速度的方向为负B．物体加速度增大，速度一定越来越大C．速度越来越大，加速度一定越来越大D．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向2．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。
那么经过3 s时的速度大小和方向是() A．25 m/s，沿斜面向上B．5 m/s，沿斜面向下C．5 m/s，沿斜面向上D．25 m/s，沿斜面向下3．做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s的位移是()A．3.5 m B．2 mC．1 m D．04、小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度一时间图象如图所示，则由图可知（g=10m/s2）（）A．小球下落的最大速度为5 m/sB．小球第一次反弹初速度的大小为3 m/sC．小球能弹起的最大高度0. 45 mD ．小球能弹起的最大高度1. 25 m5． 图6是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是（ ）A.0~1 s 内的平均速度是2m/sB. 0~2s 内的位移大小是3 mC. 0~1s 内的加速度大于2~4s 内的加速度D ．0~1s 内的运动方向与2~4s 内的运动方向相反6．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s 内的平均速度比它在第一个1.5 s 内的平均速度大2.45 m/s ，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为 （ ）A ．2.45 m/s 2B ．－2.45 m/s 2C ．4.90 m/s 2D ．－4.90 m/s 27．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3)m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度的大小分别为( )A ．12 m/s 39 m/sB ．8 m/s 38 m/sC ．12 m/s 19.5 m/sD ．8 m/s 13 m/s8. 一物块(可看成质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑到C 点，已知AB 是BC 的3倍，如图所示，已知物块从A 至B 所需时间为t 0，则它从B 经C 再回到B ，需要的时间是( )A ．t 0B ．t 04C ．2t 0D ．t 029．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶110．如图所示：光滑的斜面被分成等距离的四段，滑块从斜面的顶端o 由静止始释放，向下做匀加速直线运动，先后依次通过a 、b 、c 点，最后到达斜面的底端d 。
运动学作业答案
6
二,填空题
1.一质点的运动方程为 r = 2ti + (2 t ) j (m) .
2
则轨迹方程是 x + 4 y = 8, 速度方程是 υ = 2i 2tj,
2Hale Waihona Puke 任意时刻质点的加速度为a = 2 j .
2.质点运动方程为 x=4t-t2(m),该质点从 . ),该质点从 ), t=0 时刻,在3(S)内质点的位移为 时刻, ( ) 其通过的路程为 5 (m). ).
解
dυ
υ
= kdt
υ = υ 0e
kt
dx kt υ = = υ0e dt
x x0 =
υ0
k
(1 e
kt
)
12
2.一张致密光盘(CD)音轨区域的内半径 .一张致密光盘( ) R1=2.2cm,外半径 2=5.6cm,径向音轨密度 =650 ,外半径R ,径向音轨密度N= 唱机内, 条/mm.在CD唱机内,光盘每转一圈,激光头沿径 . 唱机内 光盘每转一圈, 向向外移动一条音轨,激光束相对光盘是以v=1.3m/s 向向外移动一条音轨,激光束相对光盘是以 的恒定线速度运动. :(1) 的恒定线速度运动.求:( )这张光盘的全部放音 时间是多少?( ?(2)激光束达到离盘心r=5.0cm处时, 处时, 时间是多少?( )激光束达到离盘心 处时 光盘转动的角速度和角加速度各是多少? 光盘转动的角速度和角加速度各是多少? 宽度内音轨长度为2πrNdr,激 解: (1)沿径向 宽度内音轨长度为 )沿径向dr宽度内音轨长度为 激 光束划过这样长的音轨用的时间为dt= 2πrNdr/v,由 光束划过这样长的音轨用的时间为 由 此得光盘的全部播放时间为
0
11
运动学部分作业参考答案
刚体的基本运动8-2 搅拌机构如图所示，已知O 1A =O 2B =R ，O 1O 2=AB ，杆O 1A 以不变转速n rpm 转动。
试分析构件BAM 上M 点的轨迹及其速度和加速度。
解：搅拌机构BAM 作平动，故：22226030900M A B M A B nR Rn v v v R Rn a a a R ππωπω=========速度和加速度方向如图所示。
刚体的平面运动10-3 两齿条以速度v 1和v 2同向直线平动，两齿条间夹一半径为 r 的齿轮；求齿轮的角速度及其中心O 的速度。
解：(1) 齿轮作平面运动，取中心O 为基点，假设齿轮转动的角速度为ω；(2) 齿轮A 点和B 点的速度是12 o o v v r v v r ωω=+=-解方程得：1212 22o v v v vv rω+-== 10-4图示曲柄连杆机构中，曲柄OA = 40 cm ，连杆AB = 100 cm ，曲柄以转速n = 180 rpm绕O 轴匀速转动。
求当φ = 45o 时连杆AB 的角速度及其中点M 的速度。
解：(1) 连杆AB 作平面运动，选A 点为基点，B 点的速度为B A AB v v v =+已知2.4 /30sin sin 40sin sin sin 45=0.2828 16.43100A o nv OA OA m sOA OA AB ABπωπθϕθϕθ=⨯=⨯====⨯=应用正弦定理()()0000AB sin 45 2.4 5.56 /sin 45sin 90sin 9016.435.56 /AB A AB oABv v v m s v rad s ABπθω⨯===--==(2) M 点的速度M A AM v v v =+12.78 /2AM AB v v m s ==应用余弦定理v6.67 /M v m s ==注：本题也可以用速度瞬心法求连杆AB 的角速度和M 点的速度。
根据v A 和v B 得到AB 杆的速度瞬心C ；124.2 124.240135.6 120.0 OB cm AC OB OA cmMC cm===-=-===AB 杆的角速度：2.4 5.56 /1.356A AB v rad s ACπω=== M 点的速度：5.56 120.0667 /M AB v MC cm s ω=⨯=⨯=10-5图示四连杆机构中，OA = O 1B = 1/2AB ，曲柄以角速度ω=3 rad/s 绕O 轴转动；求在图示位置时杆AB 和杆O 1B 的角速度。
大学物理力学运动学答案(清华大学出版社)
r g
− g sin θ g cos θ
2 v0 cos 2 α g cos 3 θ
r g
g sinα g cosα
2 v0 gcosα
r g
0
g
2 v0 cos 2α g
3
牛顿运动定律答案
一、选择题：1、C 2、C 二、填空题： 1、 1 : cos
2
3、A
4、D
θ
2 g + kv0 1 2、 ln g 2k
v2 ： 法向加速度的大小， 加速度矢量在自然坐标系的法向分量， 反映速度方向的变化快慢。 R
⎡⎛ d v ⎞ 2 ⎛ v 4 ⎞⎤ ⎟ +⎜ ⎢⎜ ⎜ R2 ⎟ ⎟⎥ d t ⎠ ⎝ ⎢ ⎝ ⎠⎥ ⎣ ⎦
5、
1/ 2
= a ：在自然坐标下的瞬时加速度的大小表示。
r g
− g sin α
g cosα
v v0
0
v v v v ∴ v − v 0 = 2ti − 4t 3 j v v v v v v 3 3 v = v 0 + 2ti − 4t j = (3 + 2t )i + (4 − 4t ) j v v v 1 = 5i 沿 x 轴 当 t = 1 s 时， v v v 故这时， a n = a y = −12 j v v v Fn = ma n = −24 j (SI)
2、解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv，由牛顿定律
− Kv = m
∴ ∴ (2) 求最大深度 解法一：
dv dt
K dv − dt = , m v
v = v 0 e − Kt / m
K dv − ∫ dt = ∫ m v 0 v0
高中物理必修一运动学测试题4套(答案)
高中物理必修一运动学测试题4套(答案)一、选择题：1、正确选项为B。
加速度为零时，速度不一定为零，但速度不变。
2、描述匀加速直线运动的图像为甲、丁。
3、正确选项为C。
任意1s内的速度增量都是0.2m/s。
4、正确选项为A。
A的速度变化量为5m/s，B的速度变化量为10m/s，A的速度变化量比B小。
5、正确选项为B。
第1s末的速度为2m/s。
6、正确选项为A。
在t=0.5s时，质点离原点最远。
二、填空题：1、加速度的单位为m/s²。
2、匀加速直线运动的速度-时间图像为一条直线。
3、物体做匀加速直线运动时，速度的变化量等于加速度乘以时间。
4、匀加速直线运动的位移-时间图像为一个抛物线。
5、在匀加速直线运动中，速度和加速度的方向可以相同也可以相反。
6、匀加速直线运动的加速度为常数，速度的变化量与时间成正比。
A．一个钢球从高处自由下落，下落时间与下落高度无关B．骑车人在最初2秒内的平均速度等于最后2秒内的平均速度C．电火花计时器使用直流电源，电压为220VD．小车在A点时的瞬时速度大小为0.6m/s，加速度大小为0.6m/s²二、填空题7．这个钢球下落时间为4秒；钢球是从800米高处落下的。
8．骑车人在最初2秒内的平均速度是2米/秒；最后2秒内的平均速度是7米/秒。
9．电火花计时器使用交流电源，电压为220V。
当电源的频率为50Hz时打点计时器每隔0.02s打一个点，当交流电的频率小于50Hz时，仍按50Hz计算，则测量的速度的数值比真实的速度数值偏小。
10．打A点时瞬时速度的大小为6m/s，小车的加速度的大小是4m/s²。
三、计算题12．起飞时的速度为80米/秒，起飞前滑行的距离为800米。
13．（1）运动员在第1秒内下滑的距离为1.5米。
2）运动员在最后1秒内下滑了3米的距离。
1.一个物体在某一时刻速度很大，但加速度可能为零。
2.一个物体在某一时刻速度可能为零，但加速度可能不为零。
运动学练习题及参考答案
运动学练习1、已知图示平行四边形O1ABO2机构的O1A杆以匀角速度ω绕O1轴转动，试求D的速度和加速度。
2、一半径R= 0.2 m的圆轮绕定轴O沿逆时针方向转动，如图所示，轮的转动方程28t tϕ=−+（ϕ以rad计，t以s计）。
此轮边缘上绕一不可伸长的软绳，绳端挂一重物A。
试求当t = 2s时轮缘上任一点M和重物A的速度和加速度。
3、在图示系统中，滑块A以匀速度Av=1m/s向下运动，杆CD长1m，当α=45°、且杆CD水平时，试求AB杆和CD杆的角速度。
4、如图所示的机构中，已知O1O2=O1A=20cm, O1A杆以匀角速度13 rad/sω=绕O1转动。
试求图示位置套筒A相对于O2A杆的速度；O2A杆的角速度以及套筒A的科氏加速度(方向或转向均要在图中画出)5、 弯杆ABCD 以匀速度0ω绕轴A 转动，圆盘又以匀角速度ω绕轴D相对弯杆转动。
在图示瞬时，AD 连线为水平，圆盘边缘上的E 点与D 点的连线为铅直。
若已知L 、r ，并以E 点为动点，动系固结于弯杆上，试求E 点牵连速度和科氏加速度。
6、 杆CD 可沿水平槽移动，并推动杆AB 绕轴A 以匀角速度ω转动，L 为常数。
求图示位置θ=30°时CD 杆的绝对速度u 和绝对加速度a 。
7、 如图所示，直角曲杆OBC 绕O 轴转动，使套在其上的小环M 沿固定直杆OA 滑动，已知OB=0.1m ，OB 与BC 垂直，曲杆的角速度0.5rad/s ω=，角加速度为零，求当060ϕ=时小环M 的速度和加速度。
8、 凸轮在水平面上向右运动，凸轮半径为R ，在图示位置凸轮的速度为v ，加速度为a ，如图所示。
求图示瞬时AB 杆的速度、AB 杆的点A 相对于凸轮的速度以及AB 杆的加速度。
9、 半径为R 的半圆凸轮沿固定水平直线轨道以速度v 滑动，半径为R/2的滚轮沿凸轮轮廓滚动而不滑动。
在图示位置时30ϕ=，AC 水平。
试求该瞬时C 点的速度。
教科版-高中物理必修一--运动学练习题含答案
K-；.-■ ■教科版-高中物理必修一—第一章-《运动学》练习题（含答案）-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高中物理《运动学》练习题一、选择题1．下列说法中正确的是（）A.匀速运动就是匀速直线运动B.对于匀速直线运动来说，路程就是位移C.物体的位移越大，平均速度一定越大D.物体在某段时间内的平均速度越大，在其间任一时刻的瞬时速度也一定越大2．关于速度的说法正确的是（）A.速度与位移成正比B.平均速率等于平均速度的大小C.匀速直线运动任何一段时间内的平均速度等于任一点的瞬时速度D.瞬时速度就是运动物体在一段较短时间内的平均速度3．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（）A .物体在某时刻的速度为3m/s,则物体在1s内一定走3mB .物体在某1s内的平均速度是3m/s,则物体在这1s内的位移一定是3mC .物体在某段时间内的平均速度是3m/s,则物体在1s内的位移一定是3mD .物体在发生某段位移过程中的平均速度是3m/s,则物体在这段位移的一半时的速度一定是3m/s4．关于平均速度的下列说法中，物理含义正确的是（）A .汽车在出发后10s内的平均速度是5m/sB .汽车在某段时间内的平均速度是5m/s,表示汽车在这段时间的每1s内的位移都是5mC .汽车经过两路标之间的平均速度是5m/sD.汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半5.火车以76km/h的速度经过某一段路，子弹以600m/s的速度从枪口射出，则（）6 .某人沿直线做单方向运动，由A 到B 的速度为v ，由B 到C 的速度为v ，若AB = BC , 则这全过程的平均速度是（） 1 2A . （v 1 -v 2）/2B . （v 1 + v 2）/2C . （v 1 -v 2）/（v 1 +v 2）7 .如图是A 、B 两物体运动的速度图象，则下列说法正确的是A .物体A 的运动是以10m/s 的速度匀速运动8 .物体B 的运动是先以5m /s 的速度与A 同方向C .物体B 在最初3s 内位移是10mD .物体B 在最初3s 内路程是10m 8 .有一质点从t = 0开始由原点出发，其运动的速度一时间图象如图所示，则（）A . t = 1s 时，质点离原点的距离最大B . t = 2s 时，质点离原点的距离最大C . t = 2s 时，质点回到原点D . t = 4s 时，质点回到原点 9．如图所示，能正确表示物体做匀速直线运动的图象是（）10 .质点做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s 2，在质点做匀加速运动的过程中，下列说 法正确的是（）A .质点的未速度一定比初速度大2m/sB .质点在第三秒米速度比第2s 末速度大2m/sC .质点在任何一秒的未速度都比初速度大2m /sD .质点在任何一秒的末速度都比前一秒的初速度大2m /sA . 76km/h 是平均速度B . 76km/h 是瞬时速度C . 600m/s 是瞬时速度D . 600m/s 是平均速度 D . 2vv /(v + v )11．关于加速度的概念，正确的是（）A.加速度反映速度变化的快慢B.加速度反映速度变化的大小C.加速度为正值，表示物体速度一定是越来越大D.加速度为负值，表示速度一定是越来越小12．下列说法中正确的是（）A.物体的加速度不为零，速度可能为零B.物体的速度大小保持不变时，可能加速度不为零C.速度变化越快，加速度一定越大D.加速度越小，速度一定越小13．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体运动的情况可能是（）A .速度不断增大，加速度为零时，速度最大B .速度不断减小，加速度为零时，速度最小C.速度的变化率越来越小D.速度肯定是越来越小的二、填空题14.如图所示为某一质点运动的速度图象，从图象可知：质点运动方向-（-A..和第1s运动方向相同的是在_____ 时间内，质点运动速度方向和第3s J/二二^一？运动速度方向相同的是在____ 时间内。
[必刷题]2024高一物理上册运动学专项专题训练(含答案)
![[必刷题]2024高一物理上册运动学专项专题训练(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/ec597a56ba68a98271fe910ef12d2af90342a853.png)
[必刷题]2024高一物理上册运动学专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 在运动学中，下列哪个物理量是标量？A. 速度B. 加速度C. 位移D. 动能2. 一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过10秒后速度达到20m/s，则汽车的加速度是多少？A. 2m/s²B. 10m/s²C. 20m/s²D. 200m/s²3. 下列哪种运动是匀速直线运动？A. 跑步运动员起跑时的运动B. 自由落体运动C. 汽车在平直公路上以60km/h的速度行驶D. 抛物线运动4. 一个物体从高处自由下落，不考虑空气阻力，其速度随时间变化的规律是：A. 速度逐渐减小B. 速度保持不变C. 速度逐渐增大D. 速度先增大后减小5. 下列哪个物理量表示物体运动的快慢？A. 速度B. 加速度C. 力D. 质量6. 在匀加速直线运动中，下列哪个物理量与时间成正比？A. 速度B. 加速度C. 位移D. 动能7. 一个物体在水平地面上做匀速直线运动，下列哪个因素会影响其运动状态？A. 质量B. 速度C. 力D. 时间8. 下列哪种运动是变速运动？A. 自由落体运动B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 竖直上抛运动9. 在运动学中，位移与路程的关系是：A. 位移等于路程B. 位移大于路程C. 位移小于路程D. 位移与路程没有必然联系10. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后速度达到v，若要使其速度再增加v，则需要的时间是：A. 原来的时间B. 原来的时间的两倍C. 原来的时间的根号2倍D. 无法确定二、判断题：1. 在匀速直线运动中，物体的速度始终保持不变。
（）2. 加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。
（）3. 位移的方向总是由初位置指向末位置。
（）4. 在自由落体运动中，物体的速度随时间均匀增大。
（）5. 物体做匀速圆周运动时，其速度大小保持不变。
（）三、计算题：1. 一辆汽车以10m/s²的加速度从静止开始加速，求5秒后的速度。
大学物理.运动学单元习题及答案
⼤学物理.运动学单元习题及答案⼀、选择题1、质点作曲线运动，→r 表⽰位置⽮量，s 表⽰路程，t a 表⽰切向加速度，下列表达式中（1）a dt dv =；（2）v dt dr =；（3）v dtds =；（4）t a dt vd =?。
[ D ] （A ）只有（1），（4）是对的；（B ）只有（2），（4）是对的；（C ）只有（2）是对的；（D ）只有（3）是对的。
2、对于沿曲线运动的物体，以下⼏种说法中哪⼀种是正确的：（）(A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线⽅向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．答：（B ）3、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转⼀圈，在2t 时间间隔中，其平均速度⼤⼩与平均速率⼤⼩分别为 [ B ](A) t R π2, t R π2 ； (B) 0，t R π2； (C) 0，0； (D) t Rπ2，0.4、⼀运动质点在某瞬时位于⽮径),(y x r ?的端点处，其速度⼤⼩为[ D ](A) dt dr (B) dt r d ? (C) dt r d ? (D) 22)()(dtdy dt dx +5、根据瞬时速度⽮量v v的定义，在直⾓坐标系下，其⼤⼩||v v 可表⽰为（）(A)dr dt ． (B)dx dy dzdt dt dt++．(C)||||||dx dy dz i j k dt dt dt++vv v答：（D ）6、以下五种运动形式中，a ?保持不变的运动是（）(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) ⾏星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动．答：（D ）7、质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为（）（A ）速度不变，加速度在变化（B ）加速度不变，速度在变化（C ）⼆者都在变化（D ）⼆者都不变答：（C ）8、⼀质量为M 的斜⾯原来静⽌于⽔平光滑平⾯上，将⼀质量为m 的⽊块轻轻放图．如果此后⽊块能静⽌于斜⾯上，则斜⾯将m M(A) 保持静⽌ (B) 向右加速运动(C) 向右匀速运动 (D) 向左加速运动［］答案：（A ）9、⼀⼩球沿斜⾯向上运动，其运动⽅程为245t t s -+=，则⼩球运动到最⾼点的时刻是 [ B ] （A ）t=4s ；（B ）t=2s ；（C ）t=8s ； (D) t=5s10、在下列⼏种情况下，哪种情况不可能。
第一章质点运动学 作业答案
第一章 质点运动学1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v ,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ．(1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr(B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)．(2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故ts tΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ．但由于｜d r ｜＝d s ,故ts td d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)．1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即(1)t rd d ； (2)t d d r； (3)t sd d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 分析与解tr d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；td d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式ts d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 求解．故选(D)．1 -3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v 表示速度,a 表示加速度,s 表示路程, a ｔ表示切向加速度．对下列表达式,即(1)d v /d t ＝a ；(2)d r /d t ＝v ；(3)d s /d t ＝v ；(4)d v /d t ｜＝a ｔ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 分析与解td d v 表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；tr d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)；ts d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而td d v 表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)．1 -4 一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．1 -5 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求：(1) 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程；(3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度．分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到：0Δx x x t -=,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了．为此,需根据0d d =tx 来确定其运动方向改变的时刻t p ,求出0～t p 和t p ～t 内的位移大小Δx 1 、Δx 2 ,则t 时间内的路程21x x s ∆+∆=,如图所示,至于t ＝4.0 s 时质点速度和加速度可用tx d d 和22d d tx 两式计算．题 1-5 图解 (1) 质点在4.0 s 内位移的大小m 32Δ04-=-=x x x (2) 由 0d d =tx得知质点的换向时刻为s 2=p t (t ＝0不合题意)则m 0.8Δ021=-=x x xm 40Δ242-=-=x x x所以,质点在4.0 s 时间间隔内的路程为m 48ΔΔ21=+=x x s(3) t ＝4.0 s 时1s0.4sm 48d d -=⋅-==t tx v2s0.422m.s36d d -=-==t tx a1 -6 已知质点的运动方程为j i r )2(22t t -+=,式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求： (1) 质点的运动轨迹；(2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢；(3) 由t ＝0 到t ＝2ｓ内质点的位移Δr 和径向增量Δr ；分析 质点的轨迹方程为y ＝f (x ),可由运动方程的两个分量式x (t )和y (t )中消去t 即可得到．对于r 、Δr 、Δr 、Δs 来说,物理含义不同,(详见题1-1分析).解 (1) 由x (t )和y (t )中消去t 后得质点轨迹方程为2412x y -=这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示．(2) 将t ＝0ｓ和t ＝2ｓ分别代入运动方程,可得相应位矢分别为j r 20= , j i r 242-=图(a)中的P 、Q 两点,即为t ＝0ｓ和t ＝2ｓ时质点所在位置． (3) 由位移表达式,得j i j i r r r 24)()(Δ020212-=-+-=-=y y x x其中位移大小m 66.5)(Δ)(ΔΔ22=+=y x r而径向增量m 47.2ΔΔ2020222202=+-+=-==y x y x r r r r题 1-6 图1 -16 一质点沿半径为R 的圆周按规律2021bt t s -=v 运动,v 0 、b 都是常量．(1) 求t时刻质点的总加速度；(2) t 为何值时总加速度在数值上等于b ？(3) 当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈？分析 在自然坐标中,s 表示圆周上从某一点开始的曲线坐标．由给定的运动方程s ＝s (t ),对时间t 求一阶、二阶导数,即是沿曲线运动的速度v 和加速度的切向分量a ｔ,而加速度的法向分量为a n ＝v 2 /R ．这样,总加速度为a ＝a ｔe ｔ＋a n e n ．至于质点在t 时间内通过的路程,即为曲线坐标的改变量Δs ＝s t -s 0．因圆周长为2πR,质点所转过的圈数自然可求得．解 (1) 质点作圆周运动的速率为bt ts -==0d d v v其加速度的切向分量和法向分量分别为b ts a t -==22d d , Rbt Ra n 202)(-==v v故加速度的大小为R)(402222bt b a aa a t tn-+=+=v其方向与切线之间的夹角为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--==Rb bt a a θt n20)(arctan arctan v(2) 要使｜a ｜＝b ,由b bt b R R=-+4022)(1v 可得 bt 0v =(3) 从t ＝0 开始到t ＝v 0 /b 时,质点经过的路程为bs s s t 220v =-=因此质点运行的圈数为bRRs n π4π22v ==1 -19 一无风的下雨天,一列火车以v 1＝20.0 m·ｓ-1 的速度匀速前进,在车内的旅客看见玻璃窗外的雨滴和垂线成75°角下降．求雨滴下落的速度v2 ．(设下降的雨滴作匀速运动)题 1-19 图分析 这是一个相对运动的问题．设雨滴为研究对象,地面为静止参考系Ｓ,火车为动参考系Ｓ′．v 1 为Ｓ′相对Ｓ 的速度,v 2 为雨滴相对Ｓ的速度,利用相对运动速度的关系即可解．解 以地面为参考系,火车相对地面运动的速度为v 1 ,雨滴相对地面竖直下落的速度为v 2 ,旅客看到雨滴下落的速度v 2′为相对速度,它们之间的关系为1'22v v v += (如图所示),于是可得1o12sm 36.575tan -⋅==v v。
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点的位置与时间的关系为
A. x 4t 1 t 3 12 3
C. x 4t 1 t 2 2
B. x 4t 1 t 3 12 3
D. x=2t
4
9． 某物体的运动规律为 d / dt k 2t ,式中的
k为大于零的常数。当 t＝0 时，初速为0，则速
11
三、计算题
1．一质点沿x轴运动， 且加速度与速度的关系
a k
（k为常数），初始位置为x0初始速度为υ0， 试求：（1）速度方程；（2）位移方程。
解 d kdt
dx dt
0e kt
0ekt
x
x0
0
k
(1
e kt
)
12
2.质点沿半径为R的圆周运动，且 a 与v 两者方向之间的夹角θ保
任意时刻质点的加速度为 a
2
jm
/。s 2
2．质点运动方程为 x=4t－t2（m），该质点从
t=0 时刻，在3（S）内质点的位移为 3 (m)， 其通过的路程为 5 （m）。
7
3．质点沿x轴运动，其加速度方程为a=4t，初始 条件为t=0时υ0＝0，x0＝10（m），则质点的速
度方程为 2t 2 ，位移方程为 x 10 2 t。3
6.质点运动方程 r R cos ti R sin tj
式中R、ω为常 量，则该点的速度
R( sin ti cos tj )，质点的切向加速度
的大小at＝ 0 ，质点的法向加速度的大小
an＝ 2 R 。
9
7．一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其运动方 程为θ＝2＋t2（式中θ以弧度计，t以秒计）。质
度与 t 的函数关系是
A.
1 2
kt 2
0
B.
1 2
kt 2
0
C. 1 kt 2 1
2 0
10．下列说法正确的是
1 kt 2 1
D.
2 0
B. 加速度为零， B. 加速度大， 则速度必为零 则速度必定大
C. 加速度向东， D. 加速度与速度本身数值 则速度必定向东 无关，只与速度的变化有关
3
4．已知加速度与位移的关系式为a=3x+2m·s２， 当t=0 时，υ0＝0，x0＝0，则速度υ与位移x的关
系式为 2 3x2 4。x
8
5．一质点在xoy平面内运动，运动方程为
x 2t, y 19 2t 2
则在第2s内质点的平均速度大小为2 10m / s，2s
末瞬时速度大小为 2 17m。/ s
的端点处，其速度的大小为
dr A.
dr B.
C. d |r |
dt
dt
dt
D. dx 2 dy 2 dt dt
2
5.一质点的运动方程为x=4t－t2（m），则该质点
的运动是
A.匀加速直线运动 C. 匀速直线运动
B. 匀减速直线运动 D. 变速直线运动
6．在下面哪个条件下，位移在数值上等于路程
则直线下部分的面积表示
A. 0→t1段时间内质点所通过路程；
B. 0→t1段时间内质点所通过位移；
C. t1时刻质点的速度大小；
D. 0→t1段时间内质点的平均速度大小。
6
二、填空题
1．一质点的运动方程为 r 2ti (2 t2) j(m)
则轨迹方程是 x2 4 y 8，
速度方程是 2i 2tjm，/ s
5
11．一质点作定向直线运动，下列说法正确的是 A. 位置矢量方向一定恒定，位移方向一定恒定； B. 位置矢量方向不一定恒定，位移方向一定恒定； C. 位置矢量方向一定恒定，位移方向不一定恒定； D. 位置矢量方向不一定恒定，位移方向不一定恒定
12. 质点沿直线运动的a-t图，且已知t=0时，0 0
A. 直线运动
B. 单方向的直线运动
C. 在无限短时间内 D. (B)或(C)的条件下
3
7．质点在xoy平面内运动，其运动方程为x＝at， y＝b＋ct2，式中a、b、c均为常数。当运动质点 的运动方向与 x 轴成45°角时，它的速率为
A. a
B. 2a C. 2c D. a2 4c2
8．一质点沿x轴运动，其速度与时间的关系式
dt
dt
C.
ds
dt
D.
d
dt
a
1
3．下列说法正确的是
A．加速度恒定不变时，质点运动方向也不变；
B．平均速率等于平均速度的大小；
C．当质点的速度为零时，其加速度必为零；
D．质点作曲线运动时，质点速度大小的变化
是因为有切向加速度，速度方向的变化是因为
有法向加速度。
4．一运动质点在某瞬时位于矢径 r ( x, y)
求t＝1s时的法向加速度、切向加速度。
5i (15 10t) j
ห้องสมุดไป่ตู้
a 10 j a总 10
at
d
dt
52
5
(15 2
10t
)2
a总2 an2
1 5i 5
at (a 1 )1
at2
j 1
at
an 5
1 1
5i 5 j
运动学作业答案
一、选择题
1.质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每 t 秒转 一圈，则在 2t 时间间隔中，其平均速度大小与平 均速率大小分别为
A. 2R；2R；
tt
C．0; 0
B. 0, 2R；
t
D. 2R ；0
t
2. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，S 表示
路程，下列表达式中正确的是
A. d a B. dr
持不变，已知初速度为 v0 ，试求质点速率v随时间的变化规律。
解：
a
dv dt
a cos
a
n
v2 R
a sin
a R dv ctg
a n v2 dt
R
v v2dv ctg
t
dt
v0
0
1 1 ctg
t
v v0 R
13
3．已知质点在铅直平面内运动，运动方程为
r 5t i (15t 5t 2 ) j （SI）
点在第1秒末的速度为 0.2m /，s 切向加速度 为 0.2m / s。
8．某质点位于P点，从t＝0时开始以v＝A＋Bt
（A、B均为常数）的速率绕圆心O作半径为R的
圆周运动。当质点运动一周再经过P点时切向加
速an＝度的A大2小a4t＝B
B
。
，法向加速度的大小
R
10
9．一质点沿x轴运动，其运动方程为：
x=3+5t+6t2-t3（SI），则质点在t=0时，速
度0＝ 5m s，1 当质点的加速度为零时， 其速度＝ 17m s 。 1
10.
质点在某一时刻位置矢量为
r
0
，速度为
0
位平1t均，移时加其间速大r内 =度小，和a经0方任= 一向，路与平2径t均00回相速到，同度出，发则点=在，此t0时时间速，内度为