四年级上第五讲错中求解
四年级错中求解知识点
四年级错中求解知识点一、错中求解的概念。
错中求解是指在计算过程中，由于粗心大意等原因出现了错误，我们要根据错误的计算结果和已知条件，求出正确的答案。
这就需要我们仔细分析错误产生的原因，找出计算过程中的关键信息。
二、加法中的错中求解。
1. 加数看错的情况。
- 例如：小马虎在计算加法时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的4看成了7，结果得到95。
正确的结果是多少？- 分析：把个位上的3看成8，相当于这个加数多了8 - 3=5；把十位上的4看成7，相当于这个加数多了(7 - 4)×10 = 30。
总共多了30+5 = 35。
- 解法：用错误的结果95减去多算的35，即95-35 = 60，所以正确结果是60。
2. 两个加数都看错的情况。
- 例如：小明在计算两个数相加时，把第一个加数234错写成324，把第二个加数个位上的9错写成1，所得的和是516。
正确的和是多少？- 分析：第一个加数多了324 - 234 = 90；第二个加数少了9 - 1 = 8。
- 解法：用错误的和516先减去多算的90，再加上少算的8，即516-90 +8=434，正确的和是434。
三、减法中的错中求解。
1. 被减数看错的情况。
- 例如：在计算减法时，把被减数个位上的5看成了3，减数十位上的2看成了7，结果得到34。
正确的结果是多少？- 分析：被减数个位上的5看成3，被减数少了5 - 3 = 2；减数十位上的2看成7，减数多了(7 - 2)×10 = 50。
差就少了50+2 = 52。
- 解法：用错误的结果34加上少算的52，即34+52 = 86，正确结果是86。
2. 减数看错的情况。
- 例如：小红在做减法时，把减数45错写成54，结果得到的差是32。
正确的差是多少？- 分析：减数多了54 - 45 = 9。
- 解法：因为减数多了9，差就少了9，所以正确的差是32+9 = 41。
四、乘法中的错中求解。
4升5~5第五讲：和差错中求解
第五讲：和差错中求解一、 导入二、专题要点和差错中求解（1）加数出错，求正确的和：如果把加数看小了，就要用错误的和加上“少的”；如果把加数看大了，就要用错误的和减去“多的”；（2）被减数出错，求正确的差；如果被减数看小了，就要用错误的差加上“少的”；如果把被减数大了，就要用错误的差减去“多的”；（3）减数出错，求 正确的差； 如果减数看小了，就要用错误的差减去“少的”；如果把减数看大了，就要用错误的差加上“多的”；三、典型例题及变式练习加数出错1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看作了2，十位上的5看作7，得到结果为345正确的和是多少?个位减少：6-2=4十位增加; (7-5)×10=20正确的和 345+4-20=329答：正确和是329.5+3=2怎么回事？哦！原来小马虎把加号当成了减号，你有没有出现过这样的类似的小错误啦？换个角度想一想 个位上的数字看错，和增加或减少了多少？十位上的数字看错，和增加或减少了多少？1、小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的7看作了2，另一个加数十位上的9看作6，得到结果为235正确的和是多少?2、张鹏在做一道三位数与三位数的加法题时，把一个加数十位上的4看错了，结果实际和减少了30，则张鹏把4看作了几？挑战思维3、两个数的和是94,有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31．求这两个数.？被减数出错1、小丽在做一道减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是620.正确的差是多少？十位增加（8-3）×10=50正确的差620-50=570 答：正确的差是570.换个角度想一想被减数看错，计算过程出错了吗？得到的结果与真正的结果相差多少？2、小明在做一道减法题时，把被减数个位上的3错写成5十位上的1错写成了7，这样算的结果是201，正确的差应该是多少？3、小星在计算一道减法题时不小心把被减数98看成了88，结果得到的差是45，则正确的差是多少？挑战思维4、东东和豆豆在计算一道减法题时，东东的结果是270，豆豆的结果是320，已知豆豆的结果是正确的，东东粗心将被减数看错了，那么东东将被减数看大了还是看小了？减数出错1、在减法算式了，错把减数的个位上的2写成了5，个位上的7写成了3，结果得到的差是520，正确的差是多少？个位增加 5-2=3十位减少 （7-3）×10=40正确的差 520+3-40=483答;正确的差是483.1、小徐在做减法题时，把减数86 看成了68，他计算的结果是270，则正确的差是多少？换个角度想一想 被减数看错和减数看错的区别是？结果是增加了还是减少了？1、小丽在做一道减法题时，错把被减数十位上的1看作7，把减数个位上的5看作9，结果得到的差是389.正确的差应该是多少？2、小李和小王同时计算两个数的和，小王算的结果是627,小李算的是420,现已知小王算的是对的，小李是错的，小李错的原因是其中一个加数末尾的0漏掉了。
小学四年级奥数课件：错中求解
•数字看错 7→1 71 →21
•运算符号看错 ÷←→－
×←→＋
•关于括号的某些错误
去括号、添括号法则
观察要去的括号或者要添的括 号前面的符号：
1、如果没有符号或者是＋号， 则可直接去括号、添括号；
2、如果是－号，则括号内要 变号。
练 习：
25＋(75 ＋ 2) 77－(27 ＋ 3) 40＋(60 － 3) 77－(27 － 5)
小明和小红同做一道乘法题，小明将一个因数的个位数4 错写成1，得出的乘积是525，小红将这个因数的个位数 错写成8，得出的乘积是700。正确的乘积应是多少？
两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那 么积增加28，如果一个因数不变，另一个因数减少6， 那么积减少138，原来的正确乘积是多少？
a ×（b ÷ c）= a × b ÷ c
a ÷（b × c）= a ÷ b ÷ c
a ÷（b ÷ c）= a ÷ b × c
1、采用倒推的方法； 2、从错误入手，分析错误原因； 3、在加、减法中，利用和与差变 化规律求出加数或被减数、减数；
4、在乘、除法中，利用积与商变 化规律求出因数或被除数、除数。
总 结：
a ＋（b ＋ c）= a ＋ b ＋ c
a ＋（b － c）= a ＋ b － c
a －（b ＋ c）= a － b － c
a －（b － c）= a － b ＋ c
练 习：
25× (4 × 23) 88÷(11 × 2) 50× (10 ÷ 5) 45÷(15 ÷ 5)
总 结：
a ×（b × c）= a × b × c
补充
1、不同数位上的数字要乘相应 的计数单位。
例如百位上的1看成100，即
四年级上第五讲错中求解
练一练
大明做题时，把减数个位上的8错写成2， 把百位上的0错写成6，这样算的差是3000， 正确的差是多少？
练一练
王平做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减 数 百位上的3错写成8，这样算出的差是806，正确的 差是多少？
乐乐做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减 数 百位上的3错写成8，这样算出的差是806，正确的 差是多少？
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例7 大明做题时，把被减数个位上的3错写成8， 把十位上的6错写成0，这样算的差是200， 正确的差是多少？
365写成885，885-365=520，和多了520； 127写成787，787-127=660，和多了660； 82写成28，82-28=54，和少了54，那么， 正确的结果是：10000-520-660+54=8874
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练一练
莉莉计算几个数相加时，把其中的222 写成 了887，把121写成了777，把18写成了72， 剩余加数没变，最后的计算结果刚好是5500. 那么，正确计算结果是多少？
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练一练
小王在计算加法时，把一个加数百位上的3错 写成8，把另一个加数十位上的7错写成2，所 得的和是3123，正确的和应该是多少？
晶晶在计算加法时，把一个加数千位上的1错 写成7，把另一个加数百位上的8错写成0，所 得的和是8888，正确的和应该是多少？
例5 芳芳计算几个数相加时，把其中的365 写成了885，把127写成 了787，把82写成了28，剩余加数没变，最后的计算结果刚好是 10000.那么，正确计算结果是多少？
5第五讲：错中求解
第五讲：错中求解在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
【例1】小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？【分析与解】把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
【巩固训练】1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？【例2】小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？【分析与解】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
340＋30=372【巩固训练】1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？【例3】小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
某数是多少？正确的得数是多少？【分析与解】小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276×3＋20=848。
四年级奥数辅导讲义错中求解
小巨人学科教师辅导讲义学生:李思捷教师: 赵常巨日期: 2015/4/10 家长签名：课题错中求解教学目标1.错中求解原理的理解与应用2.小数的认识。
重点、难点 1.错中求解原理的理解与应用考点及考试要求错中求解问题为经常性考题教学内容错中求解一、知识要点在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
二、精讲精练【例题1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余52。
正确的商是多少？【思路导航】要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
练习1：1.赵文乐在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？【例题2】小杨在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？【思路导航】根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。
所以正确的商应该是48×10=480。
练习2：1.小敏在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。
正确的商应该是多少？2.小媛在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。
正确的商应该是多少？【例题3】小李在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173.这样商比原来多了3.而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？【思路导航】因为被除数137被错写成了173.被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3.而且余数相同，所以除数是36÷3=12。
第5讲 错中求解
第5讲错中求解
1.奇奇在看数学杂志的时候，看到一道改错题。
在一道减法算式中，错将被减数个位上的7看成了2，将减数十位上的5看成了8，算出的结果是18。
奇奇很快就算出了正确的结果，你知道正确的结果是多少吗？
2.小梅在做一道加法题时，误将一个加数十位上的2看成了6，将另一个加数个位上的3看成了7，算出的结果是79。
请问这道题的正确结果是多少？
3.小磊检査作业时发现做错了一道加法题，他将一个加数个位上的4看成了7，十位上的7看成了4，算出的结果是55。
那么这道题的正确结果是多少呢？
4.倩倩的课堂作业做错了一道减法题，她将被减数十位上的6看成了9，将减数个位上的3看成了5，算出的差是65。
那么这道题的正确结果是多少呢？
5.阿红在做减法题时，不小心将被减数十位上的5看成了3,将减数个位上的8看成了6，算出的差是58。
你能算出正确的结果是多少吗？
6.在一次测试中，小敏做错了一道加法题，她将一个加数个位上的3看了1，十位上的5看成了7，算出的和是89。
那么这道题的正确结果是多少呢？
7.在一次数学考试中，南南做完了所有的题目后开始检查。
他发现一道加法题做错了，他将一个加数个位上的5看成了8，将另一个加数十位上的7看成了3，算出的结果是39。
根据这些条件，你能算出这道题的正确结果是多少吗？
8.阿明在做一道减法题时，将被减数个位上的7看成了4，将减数十位的8看成了3，算出的结果是80。
你能算出正确的结果是多少吗？。
四年级上册奥数(课件)第5讲：错中求解
各是多少?
乘数×乘数=积
（乘数-3）×乘数=525
结果比正确的积少了：600－525=75 乘数比原来少了：4－1=3 另一个乘数为：75÷3=25 原来的一个乘数为：600÷25=24
答：这两个两位数分别是25和24。
练习三
阿尔法在计算两位数乘两位数时,把一个乘数十位上的
3错写成8,结果得2150,这道题的正确积应是90O0。这两个
正确的商是： 765÷8= 95……5
正确除数 是多少？
答：正确的商是95，余数是5。
例题五（选讲）
米德在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117， 结果商比原来少了3，而余数正好相同。求这道除法算式正 确的商和余数。
被=被除数
被除数比原来少： 171－117=54 除数是： 54÷3=18
正确除数 是多少？
正确的商和余数是： 171÷18= 9……9
答：这道除法算式正确的商是9，余数为9。
练习五（选做）
欧拉在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，
结果商增加了5，而余数正好相同。正确的除数和余数是
多少？
被除数=除数×商+余数
（商+5）×除数+余数=被除数
被除数比原来多： 268－208=60 除数是： 60÷5=12
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
小学四年级奥数《错中求解(加法、减法)》PPT课件
8-3=5,60-0=60,199-5-60=134
答：正确的差是134.
错中求解（加减法）总结
加法：加数看大了，和就大了，错和中减去。 加数看小了，和就小了，错和中加上。 减法：被减数大了，差就大了，错差中减去。 被减数小了，差就小了，错差中加上。 减数看大了，差就小了，错差中加上。 减数看小了，差就大了，错差中减去。
错中求解 （加法、减法）
预备题
• 在做加法时如果把加数错看的比正确的大 了，得出的错误的和就（大）了。 在做加法时如果把加数错看的比正确的小了， 得出的错误的和就（ ）了。 小 • 在做减法时如果把被减数看大了，差就 小）；如果把减数看 （大 ）了，反之，差就（ 大 ）了。 大了，差就（小 ）了，反之差就（
• 思路导航：据题意，被减数个位上的3被写成8， 8-3=5，被减数增加了5，十位上的6被写成0, • 60-0=60被减数减少了60，又因为减数不变，， 故正确的差是200-5+60=255
集体练习：小马虎在做一道加法 题时，把一个加数十位的5错看 成2，另一个加数个位上的4错 看成1，结果计算的结果为240. 正确的和应是多少？ 4-1=3 50-20=30
70-20=50，8-5=3, 552-50+3=505 答：则正确的结果是505. 3、大马虎做题时，把被减数个位上的8错 写成0，把减数十位上的6错写成2，这样算 的差是512，正确的差是多少？ 8-0=8,60-20=40,512+8-40=480 答：正确的差是480.
备选练习 1、小马虎做题时，把被减数个位上 的3错写成5，把十位上的1错写成7， 这样算的差是201，正确的差是多少？ 2、小马虎做题时，把被减数个位上 的8错写成0，把十位上的6错写成2， 这样算的差是513，正确的差是多少？
错中求解加减法课件
加减法运算规则
总结词
列举加减法的运算规则和定律。
详细描述
加减法遵循交换律、结合律和分配律等基本规则。交换律指的是加法和减法的对 象可以交换位置而不改变结果；结合律指的是加法和减法的组合顺序可以改变而 不改变结果；分配律指的是加法可以分配到减法中，反之亦然。
加减法运算实例
总结词
提供一些加减法的具体运算例子。
错中求解的优势
错中求解的优势在于能够帮助学生更好地理解和掌握加减法运算，同时 也能提高他们的视察力和判断力。
03
错中求解的适用范围
错中求解适用于各种加减法问题，无论是简单的加法还是复杂的乘法，
都可以通理概述
错中求解加减法的原理是通过有意做错题目，然后视察结果与预期结果的差异，从而找出 错误并纠正。这个原理基于加减法的可逆性，即加法和减法是可逆的运算，做错了其中一 个，可以通过另一个运算找出并纠正错误。
谢谢凝听
学习建议与展望
持续练习和巩固
培养自主学习和创新思维
为了加深理解和提高技能，学生应继 续进行大量的练习和巩固，包括完成 习题、参加数学比赛等。
学生应培养自主学习和创新思维，尝 试探索新的计算方法和技能，提高自 己的数学素养和能力。
拓展知识面和应用
学生可以进一步拓展数学知识面，了 解加减法在各个领域的应用，如科学 、工程、经济等。
课程目标
帮助学生辨认加减法 运算中的常见错误。
通过实际练习和案例 分析，提高学生的加 减法运算能力和准确 性。
教授学生正确的加减 法运算方法和技能。
02 加减法基础知识
加减法概念
总结词
解释加减法的基本定义和含义。
详细描述
加减法是数学中最基本的运算之一，用于表示数量之间的增加和减少关系。加 法表示数量的合并，而减法表示数量的减少或差异。
四年级错中求解
理解错误
概念混淆：对题目中的概念理解不清晰，导致解题思路偏离 公式应用不当：对公式掌握不熟练，无法正确应用公式进行计算 计算失误：在解题过程中出现计算错误，导致结果不准确 审题不仔细：没有认真阅读题目，导致理解错误
粗心大意
错题原因：计算错误
错题原因：看错题目
错题原因：理解错误
错题原因：笔误
概念模糊
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
复习错题可以帮助我们发现自己的 薄弱环节，及时查漏补缺，提高学 习效果。
复习错题还可以帮助我们建立正确 的思维方式，避免再犯同样的错误， 提升学习效率。
举一反三，练习类似题目
错题回顾：找 出巩固知 识点和解题技
细心总结，找出错题原因并 加以改进
增强自信心
错题避免：通过 纠正错题，提高 解题正确率，从 而增强自信心。
积极心态：面对 错题时，保持积 极心态，相信自 己能够克服困难。
自我肯定：肯定 自己的努力和进 步，不断激励自 己，增强自信心。
寻求帮助：寻求 老师、同学或家 长的帮助，共同 解决问题，提高 自信心。
巧
举一反三：从 错题中提炼出 通用的解题方
法和思路
总结归纳：对 错题进行分类 整理，形成个
人错题集
利用错题进行知识巩固
错题反映知识漏 洞，需要针对性 巩固
整理错题，定期 复习，加深记忆
分析错题原因， 强化薄弱环节
举一反三，通过 错题掌握相关知 识点
错题避免
提高注意力
错题避免需要提 高注意力，认真 审题和检查
错题纠正的方法： 分析原因，针对 性训练
错题纠正的步骤： 发现错误，反思 总结，寻求帮助
错题纠正的注意事 项：保持积极心态， 避免重复犯错
最新四年级奥数辅导讲义错中求解
小巨人学科教师辅导讲义学生:李思捷教师: 赵常巨日期: 2015/4/10 家长签名：课题错中求解教学目标1.错中求解原理的理解与应用2.小数的认识。
重点、难点 1.错中求解原理的理解与应用考点及考试要求错中求解问题为经常性考题教学内容错中求解一、知识要点在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
二、精讲精练【例题1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余52。
正确的商是多少？【思路导航】要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
练习1：1.赵文乐在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？【例题2】小杨在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？【思路导航】根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。
所以正确的商应该是48×10=480。
练习2：1.小敏在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。
正确的商应该是多少？2.小媛在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。
正确的商应该是多少？【例题3】小李在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173.这样商比原来多了3.而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？【思路导航】因为被除数137被错写成了173.被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3.而且余数相同，所以除数是36÷3=12。
错中求解教案
课题：错中求解班级姓名一、本讲知识点和能力目标1、知识点：倒推2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法——倒推法。
3、能力目标：提高运用倒推法解决问题的能力。
二、教学方法尝试法和启发式三、本讲内容安排第一课时错中求解的意义、加减乘除的变化规律以及加减法的基本类型。
第二课时错中求解的乘除法基本类型的学习。
第三课时比较复杂的错中求解问题的学习。
第四课时独立练习四、课外延伸、知识拓展抽屉问题难题的涉略。
五、需要理解和记忆的知识1、什么是错中求解？在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。
如果粗心大意，常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错，这样都会使结果错，在这一讲中，以同学们平时计算中的错题为例，介绍如何从错误入手，找到正确结果的方法。
2、加法的变化规律（1）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变，和就随着增加（或减少）这个数。
（2）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数，和不变。
3、减法的变化规律（1）如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。
（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。
（3）如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。
4、积的变化规律（1）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
（2）一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍，积就扩大它们积的倍数。
5、商的变化规律（1）商不变的性质在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。
（2）在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。
（3）在除法中，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。
第一课时【经典例题】例1．两个数的和是94，有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。
求这个数。
《错中求解加减法》课件
这是一份针对小学生加减法错误求解的教学课件，旨在帮助他们更好地掌握 加减法的求解方法。
加减法的基础知识
加法定义
加法是两个或多个数值相加的运算。
减法定义
减法是从一个数值中减去另一个数值的运算。
两者的区别
加法是求两个数值的总和，而减法是求两个数值的差。
常见错误求解方式
1 横式错位
练习环节
1
课堂练习
在课堂上进行加减法求解练习。
2
在线练习
利用在线教育平台进行加减法练习。
总
加减法的正确求解方法是学生成功 运用数学知识的基础。
学生应该注重细节，演算每个步骤， 养成良好的计算习惯。
参考
• 数学教育网 • 儿童数学网 • 小学数学教学辅导资料
2 进位错位
将加数或减数错位对齐，导致计算错误。
在进位时出现错误，使结果产生误差。
3 借位错位
在借位时出现错误ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ导致答案错误。
4 减法错误求解
对减法的步骤和规则理解不清，导致计算 错误。
错误求解的原因分析
1 反应时间不足
在解题时没有足够的时间思考。
2 计算粗心
在计算过程中出现粗心现象，导致错误的 答案。
3 没有理解概念
4 急于求解
对加减法的概念理解不清，导致求解错误。
在求解过程中急于得出答案，导致计算错 误。
正确的求解方法
1 熟练掌握概念
理解加减法的运算规则和概念。
3 每个步骤都要演算清楚
确保每个步骤都经过演算，不漏算。
2 注重细节
注意每一步的计算细节，避免犯错误。
4 养成计算习惯
培养良好的计算习惯，提高求解准确性。
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加减法中的错中求解
主讲老师：
趣味小故事
小明是个马虎的孩子，有一天老师布置家庭 作业的时候给他布置了这样一道题： 116+382=？，他把一个加数的6看成了8，把 把另一个加数的8看成了0.那么他最后得出的 结果对吗？和正确地答案比起来是多了还是少 了？多多少或少多少？
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练一练
王平做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减 数 百位上的3错写成8，这样算出的差是806，正确的 差是多少？
乐乐做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减 数 百位上的3错写成8，这样算出的差是806，正确的 差是多少？
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例7 大明做题时，把被减数个位上的3错写成8， 把十位上的6错写成0，这样算的差是200， 正确的差是多少？
（3） 两数相加，一个加数增加12，另一 个加数减少4，和起什么变化？
分析与解：（1）加数一个增加12，一个不变，和也增加12. （2）加数一个增加12，一个增加4，和总共增加16. （3）加数一个增加12，一个减少4，和也增加8.
方法
加数部分与和的变化方向是一样的， 加数怎么变，和就怎么变。 加数增加，和就跟着增加，同理， 加数减少，和也相对减少。
方法：差的变化规律，如果减数不变，被减数
增加（或减少）一个数，它们的差也 增加（或减少）同一个数；如果被减数不变， 减数增加或减少一个数，那么它们的差反而 减少（或增加）同一个数.
练一练
小豪在计算一道减法题时，把被减数 1282错写成7722，把减数十位上的7写 成1，把个位上的2写成8，这样得到答 案是9999.问：正确的答案是多少？
对于加法的简算，我想大家已经充分掌握了它的方法 如果把它们换成减法的时候，你们还能随机应变吗？
例6 阿快做题时，把减数十位上的9错写成 6，把被减数百位上的3错写成8，这样算出的 差是806，正确的差是多少？
减数十位上的9错写成6，减数减少了90—60＝30 差反而会增大30；被减数百位上的3错写成8，被减数 增加了800—300＝500，差也增大了500。 这样，原来正确的差应是806—530＝276
变化前 加数
50
变化后 加数
30
和的 变化
少了20
6
2
少了4
所以最后正确的和是：374+24=398
练一练
乐乐在计算加法时，把一个加数十位上的4错 写成7，把另一个加数百位上的1 错写成2，所 得的和是5个位上的2错 写成8，把另一个加数十位上的7 错写成1，所 得的和是998，正确的和应是多少？
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练一练
小王在计算加法时，把一个加数百位上的3错 写成8，把另一个加数十位上的7错写成2，所 得的和是3123，正确的和应该是多少？
晶晶在计算加法时，把一个加数千位上的1错 写成7，把另一个加数百位上的8错写成0，所 得的和是8888，正确的和应该是多少？
例5 芳芳计算几个数相加时，把其中的365 写成了885，把127写成 了787，把82写成了28，剩余加数没变，最后的计算结果刚好是 10000.那么，正确计算结果是多少？
例4 小李在计算两个数相加时，把一个 加数个位上的7错写成1，把另一个 加数百位数上的2错写成3，所得的 和是2003，原来两个数相加的正确 答案是多少？
一个加数个位上的7错写成1，少加了6； 另一个加数百位上的2被写成3，多加了100
这样，所得的和就比原来多了100－6＝94. 所以，原来两个数相加的正确答案是2003－ （100－6）＝1909.
在加减运算中，由于粗心大意， 将算式中的某些数字或运算符号 抄错，就会使计算结果发生错误. 有时并不需要将题目重新计算， 只需根据错误的计算结果推算出 正确的结果，这就叫做错中求解.
例1（1） 两数相加，一个加数增加12，另一 个加数不变，和起什么变化？
（2） 两数相加，一个加数增加12，另一 个加数增加4，和起什么变化？
365写成885，885-365=520，和多了520； 127写成787，787-127=660，和多了660； 82写成28，82-28=54，和少了54，那么， 正确的结果是：10000-520-660+54=8874
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练一练
莉莉计算几个数相加时，把其中的222 写成 了887，把121写成了777，把18写成了72， 剩余加数没变，最后的计算结果刚好是5500. 那么，正确计算结果是多少？
例8 小豪在计算一道减法题时，把被减数7982 错写成7928，把减数百位上的7写成1， 把十位上的8写成3，这样得到答案是6798. 问：正确的答案是多少？
把减数7982错写成7928，所以被减数减少了 82－28＝54；又因为把减数百位数上的7写成1， 十位上的8写成3， 所以减数先减少了700－100＝600，后来减少 80－30＝50.
练一练
（1） 三个数相加，一个加数增加8，第二 个加数不变，第三个加数增加5， 和起什么变化？
（2） 三个数相加，一个加数增加25，第二 个加数减少2，第三个加数减少13， 和起什么变化？
例2 两数相减，如果被减数减少18， 减数增加18，差起什么变化？
被减数减少18，差也会减少18； 减数增加18，差反而会减少18， 所以差总共减少了36。
被减数个位上的3被写成8，被减数增加了5； 十位上的6被写成0，被减数减少了60， 错写的被减数比原来少了60－5＝55. 因为减数不变，差因此减少了55， 正确的差是200＋55＝255.
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大明做题时，把减数个位上的8错写成2， 把百位上的0错写成6，这样算的差是3000， 正确的差是多少？
方法 被减数与差的变化方向相同，
被减数增大或减少，差也会 随之增大或减少，减数与差的 变化方向相反，减数增大或 减少，差反而会减少或增大。
练一练
（1）两数相减，如果被减数减少20， 减数增加10，差起什么变化？
（2） 两数相减，如果被减数增加10， 减数减少8，差起什么变化？
例3 阿快在计算加法时，把一个加数十位上 的5错写成3，把另一个加数个位上的6 错写成2，所得的和是374，正确的和应 是多少？