最新2_5_1灵敏度分析(图解法)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
线性规划模型
Max Z = 34 x1 + 40 x2 4 x1 + 6 x2 48 2 x1 + 2 x2 18 2 x1 + x2 16 x1、 x2 0
灵敏度分析——图解法
x2
18 —
16 —
14 — 12 —
10 — B
2x1 + x2 16 2x1 + 2x2 18
4x1+ 6x2=48 2x1+ 2x2 =18
x1
最优解不变的范围 （设c1固定c2可变）
1 34 2 c2 3
34 c218 —51 16 —
14 —
灵敏度分析 —图解法
12 —
2x1 + x2 16
10 — B
8—
C
6— 4— 2—
2x1 + 2x2 18 (斜率 = - 1)
D 4x1 + 6x2 48 (斜率 = - 2/3)
—=
—
-
c1x1 c2
+
Z c2
14 —
灵敏度分析 —图解法
12 —
2x1 + x2 16
10 — B
8—
C
6—
4—
2x1 + 2x2 18
新的最优解
D 4x1 + 6x2 48
2—
0
A
|| 24
|||| |||
6 E 8 10 12 14 16 18
Biblioteka Baidu
x1
目标函数的系数
34x1 + 40x2 = Z 40x2 = - 34x1 + Z
2_5_1灵敏度分析(图解 法)
灵敏度问题
背景：
线性规划问题中， aij ,bi , c j 都是
常数，但这些系数是估计值和预测值。
市场的变化 c j 值变化； 工艺的变化 a ij 值变化； 资源的变化 bi 值变化。
问题：
✓ 当这些系数中的一个或多个发生变化
时，原最优解会怎样变化？
0
A
|| 24
|||| |||
6 E 8 10 12 14 16 18
x1
灵敏度问题及其图解法
灵敏度分析 —图解法
12 —
2x1 + x2 16
10 — B
8—
C
6—
4—
2x1 + 2x2 18 D
4x1 + 6x2 48
2—
0
A
|| 24
|||| |||
6 E 8 10 12 14 16 18
x1
目标函数的系数
34x1 + 40x2 = Z 40x2 = - 34x1 + Z
若 （cc21增不加变）11x862
若 c1减少
1x82 —=
-
c1x1 c2
+
Z c2
16 —
14 —
灵敏度分析 —图解法
12 —
2x1 + x2 16
10 — B
8—
6— C
4—
2x1 + 2x2 18
新的最优解
D 4x1 + 6x2 48
2—
0
A
|| | | || | | |
2 4 6 E 8 10 12 14 16 18
8—
(0,6.8)
6—
C
最优解 (3,6)
4— 2—
D
4x1 + 6x2 48
0
A
|| 24
| 6
||| ||| 8 10 12 14 16 18
x1
E (8,0)
目标函数的系数
34x1 + 40x2 = Z 40x2 = - 34x1 + Z
1x82 —=
-
34x1 40
+
Z 40
16 —
14 —
✓ 当这些系数在什么范围内变化时，原
最优解仍保持不变？
✓ 若最优解发生变化，如何用最简单的
方法找到现行的最优解？
研究内容：
研究线性规划中， aij ,bi , c j 的变 化对最优解的影响。
研究方法：
➢图解法
仅适用于含2个变量 的线性规划问题
➢对偶理论分析
在单纯形表中 进行分析
灵敏度分析——图解法
Max Z = 34 x1 + 40 x2 4 x1 + 6 x2 48 2 x1 + 2 x2 18 2 x1 + x2 16 x1、 x2 0
灵敏度分析——图解法
x2
18 —
16 —
14 — 12 —
10 — B
2x1 + x2 16 2x1 + 2x2 18
4x1+ 6x2=48 2x1+ 2x2 =18
x1
最优解不变的范围 （设c1固定c2可变）
1 34 2 c2 3
34 c218 —51 16 —
14 —
灵敏度分析 —图解法
12 —
2x1 + x2 16
10 — B
8—
C
6— 4— 2—
2x1 + 2x2 18 (斜率 = - 1)
D 4x1 + 6x2 48 (斜率 = - 2/3)
—=
—
-
c1x1 c2
+
Z c2
14 —
灵敏度分析 —图解法
12 —
2x1 + x2 16
10 — B
8—
C
6—
4—
2x1 + 2x2 18
新的最优解
D 4x1 + 6x2 48
2—
0
A
|| 24
|||| |||
6 E 8 10 12 14 16 18
Biblioteka Baidu
x1
目标函数的系数
34x1 + 40x2 = Z 40x2 = - 34x1 + Z
2_5_1灵敏度分析(图解 法)
灵敏度问题
背景：
线性规划问题中， aij ,bi , c j 都是
常数，但这些系数是估计值和预测值。
市场的变化 c j 值变化； 工艺的变化 a ij 值变化； 资源的变化 bi 值变化。
问题：
✓ 当这些系数中的一个或多个发生变化
时，原最优解会怎样变化？
0
A
|| 24
|||| |||
6 E 8 10 12 14 16 18
x1
灵敏度问题及其图解法
灵敏度分析 —图解法
12 —
2x1 + x2 16
10 — B
8—
C
6—
4—
2x1 + 2x2 18 D
4x1 + 6x2 48
2—
0
A
|| 24
|||| |||
6 E 8 10 12 14 16 18
x1
目标函数的系数
34x1 + 40x2 = Z 40x2 = - 34x1 + Z
若 （cc21增不加变）11x862
若 c1减少
1x82 —=
-
c1x1 c2
+
Z c2
16 —
14 —
灵敏度分析 —图解法
12 —
2x1 + x2 16
10 — B
8—
6— C
4—
2x1 + 2x2 18
新的最优解
D 4x1 + 6x2 48
2—
0
A
|| | | || | | |
2 4 6 E 8 10 12 14 16 18
8—
(0,6.8)
6—
C
最优解 (3,6)
4— 2—
D
4x1 + 6x2 48
0
A
|| 24
| 6
||| ||| 8 10 12 14 16 18
x1
E (8,0)
目标函数的系数
34x1 + 40x2 = Z 40x2 = - 34x1 + Z
1x82 —=
-
34x1 40
+
Z 40
16 —
14 —
✓ 当这些系数在什么范围内变化时，原
最优解仍保持不变？
✓ 若最优解发生变化，如何用最简单的
方法找到现行的最优解？
研究内容：
研究线性规划中， aij ,bi , c j 的变 化对最优解的影响。
研究方法：
➢图解法
仅适用于含2个变量 的线性规划问题
➢对偶理论分析
在单纯形表中 进行分析
灵敏度分析——图解法