初中数学教学课件1521分式的乘除人教版乘除人教版八年级上册87

54 ＝ 23
4 5
（2） 5 7
2＝5 9 7
用分子的积作为积的分
子，分母的积作为积的分母.
用符号语言表达：a g c bd
agc bgd
（3） 2 4＝2 5＝25 3 5 3 4 34
ac ? bd
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母
*** 分式的运算 15.2.1 分式的乘除
1、掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除法法则 进行运算 . 2、掌握分式的乘方的运算法则，能进行分式的乘、除及 乘方的混合运算 .
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为 b,当容器内的水占容积的 m 时,水高多少?
n 长方体容器的高为 V,
∵0＜（a－1）2＜ a 2－1
∴ 500 a2 1
500 (a 1)2
“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
500 (a 1)2
500 a2 1
500 (a 1)2
a2 1 500
a a
1 1
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦 的单位面积产量的 倍a .1
a 1
一个长宽高分别为l,b,h的长方体纸箱装满了一层高为h,
ab
水高为 V· m ab n
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷, 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 a 公顷/天,小拖拉机的工作效
m
率是 b 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工
n
作效率的(
a b mn
)倍.
一、分式的乘除法则
（1） 2 3
3.
·
4.一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流 的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km （x>2），那么船在往返一次过程中，顺水航行的时间与逆流 航行的时间比是______.
【解析】顺水速度为（x+2）km/h，逆水速度为
（x-2）km/h，由题意100 100 = 100 g x-2 = x-2 . x+2 x-2 x+2 100 x+2
=
2bd 5ac
【例2】计算
:
(1)
a2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
(2)
49
1 m2
m2
1 7m
解：(1)
a2 a2
4a 2a
4 1
a-1 a2 4
（（aa--12））22
(a 1) (a-2)(a+2)
（a-（1）（a2-a2-）（22）a-（1）a+2）
a-2 . (a-1（) a+2）
半径为r的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率（易拉
罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）
Ll
r
r
b
h
解：可装易拉罐
l ×b 2r 2r
个 4l.rb2
纸箱的体积为lbh，
易拉罐的体积为
lb 4r2
r2h
lbh , 4
所以纸箱空间的利用率为 lbh：lbh 79%
4
4
2.
·· ·
· ，，
(2)
1 49-m2
m2
1 7m
-
1 m2 -49
(m2
7m)
m(m 7) (m 7)(m 7)
m . m7
2.
原式= 2(2 1) 6 2 1
【例3】“丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米的正方形去
掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2
号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试
答案： x-2 x+2
5.（江津·中考）
.
·
通过本课时的学习，需要我们 1、理解并掌握分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 2、理解并掌握分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘
方的运算. 3、熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 4、能解决一些与分式乘除法有关的实际问题.
验田的小麦都收获了500千克. （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）米²，单位
面积产量是 a5200千1 克/米2；“丰收2号”小麦的试验田面积 （a-1)2米2，单位面积产量是 500千克/米².
(a 1)2
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
例5.计算：
1.
2
1.下列计算结果正确的是（ ）
【解析】选A.B，C考查了分式乘方的法则，由于B中分子、 分母的系数未乘方,不正确；C中分母应为：(x-y)2=x22xy+y2,故不正确；A，D考查了分式乘除法法则，由于D 颠倒了被除式的分子、分母位置后与除式相乘，不符合除 法法则，不正确，A符合乘法法则，正确.
颠倒位置，再与被除式相乘.
用符号语言表达：a b
c d
a b
gd c
agd bgc
【例1】 计算:
(1)
4x 3y
y 2x3
(2)
ab3 2c2
5a 2b 2 4cd
【解析】
(1)
4x 3y
y 2x3
=
4xy 6x3 y
2 3x2
(2)
ab3 2c2
5a2b2 4cd
ab3 2c2
4cd 5a2b2