输电线路运行特性及简单电力系统潮流估算
电力系统潮流计算
3.2.1 节点电压方程与节点导纳矩阵和阻抗矩阵
将节点电压法应用于电力系统潮流计算，变量为节点电压与节
点注入电流。通常以大地作为电压幅值的参考（U0 = 0），以
系统中某一指定母线的电压角度作为电压相角的参考，以支路
导纳作为电力网的参数进行计算。节点注入电流规定为流向网
络为正，流出为负。
Pmax P
表征年有功负荷曲线特点的两个指标
0
年最大负荷利用小时数 Tmax
t Tmax 8760
根据年负荷曲线，可求得全年所需电能：
8760
A 0
Pdt MWh
定义年最大负荷（最大值 Pmax）利用小时： Tmax
A Pmax
h
Tmax 越大，负荷曲线越平坦
负荷曲线为一水平线时， Tmax 达到最大值8760 (h)
2
1 ZT1
2
Zl
T2
34
3
ZT2 4
YT3
Yl /2
YT2
已知末端功率和电压， 计算网上潮流分布。
1 ZT1 2 Zl
3 ZT2 4
已知始端功率和电压， 计算网上潮流分布。
Y20
Y30
已知末端功率和始端电 压，计算网上的潮流。
不管哪种情况，先作等值电路
3.1.3 辐射形网络的分析计算
1）已知末端功率、电压 利用前面的方法，从末端逐级 往上推算，直至求得各要求的量。
Pm(t)
损耗称年电能损耗，是电网运行经
济性的指标。
Pmi
1）年电能损耗的准确计算方法
已知各负荷的年有功和无功负荷曲线 时，理论上可准确计算年电能损耗。
8760小时分为 n 段，第 i 时段时间为 Dti (h)，全网功率损耗为DPi (MW)，则 全网年电能损耗为
电 力 系 统第5章 输电系统的潮流分析
38
图5.16 节点阻抗矩阵中自阻抗和互阻抗的确定
39
5.2.3 功率方程式和变量、节点的分类
（1)功率方程 用节点电压方程计算系统的潮流分布，必须知道各节点注入电流才能解出各
节点电压，从而求得各支路功率。将式(5.13)所示的线性方程组表示为：
节点注入电流与对应功率的关系为
源功率取正，负荷功率取负)，代入式(5.22)，从而
43
负荷消耗的有功、无功功率——PDi，QDi； 电源发出的有功、无功功率——PGi，QGi； 母线(节点)电压的数值和相位角——Ui，δi。 电源发出的有功、无功功率是可以控制的自变量，称控制变量，以列向量U 表示。 母线(节点)电压的数值和相位角是受控制变量控制的因变量。 变量作如上分类后，如果能给定扰动变量和控制变量，似乎就可运用功率方 程解出2n个状态变量。其实不然，针对系统某一运行状态，虽然所有扰动变 量是确定的，但控制变量并非如此。 这样，就只有2n个未知变量，即可从2n个方程中解出。但为了保证系统的正 常运行，这些待求的2n个变量不是任意解，它们还应满足一定的约束条件。
从而写出图5.19所示网络的节点导纳矩阵：
33
由此可见，节点i的自导纳Yii在数值上等于与该节点直接连接的所有支路导 纳的总和；节点j，i之间的互导纳Yji在数值上等于连接节点j,i支路导纳的 负值。从而可得节点导纳矩阵形成十分容易，只要网络结构确定，就 可根据其网络的等值电路直观地写出。节点导纳矩阵的这些性质可以大大地 加快运算速度和节省内存量，对计算机解算问题十分有利。
44
对控制变量其约束条件是：
保证系统良好的电压质量是系统运行的基本要求之一，因此，各节点电压的 数值不得超出一定范围。从而，对状态变量Ui的约束条件是： 为保证系统运行稳定性的要求，对某些状态变量δi还有如下约束： 2)节点的分类 根据在运算中给定的变量不同系统中的节点可分为三类。 第一类称PQ节点。 第二类称PV节点。 第三类称平衡节点，又称松弛(Slack)母线。
电力系统的潮流计算
第11章 电力系统的潮流计算§11.0 概述§11.1 开式网络的电压和功率分布计算 §11.2 闭式网络潮流的近似计算方法 §11.3 潮流计算的数学模型 §11.4 牛顿一拉夫逊法的潮流计算 §11.5 P-Q 分解法潮流§11.0 概述1、定义：根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点电压和功率分布。
2、意义：电力系统分析计算中最基本的一种：规划、扩建、运行方式安排。
3、所需： ① 根据系统状态得到已知条件：网络、负荷、发电机。
② 电路理论：节点电流平衡方程。
③ 非线性方程组的列写和求解。
4、已知条件： ① 负荷功率LD LD jQ P +② 发电机电压5、历史：手工计算：近似方法（§11.1，§11.2）计算机求解：严格方法§11.1 开式网络的电压和功率分布计算注重概念，计算机发展和电力系统复杂化以前的方法。
1、已知末端功率和未端电压， 见1.11Fig 解说：已知4V 和各点功率434343V X Q R P V +=∆3V 2V 1V 4V11R jx +2R jx +3R jx +23S 4S434343V R Q X P V -=δ34232343)(V V V V V V ∆+≈+∆+=δ)(332424243jX R V Q P S LOSS ++=4333S S S S LOSS ++='由此可见：利用上节的单线路计算公式，从末端开始逐级往上推算。
2、已知末端功率和首端电压以图11.1讲解，已知V 1和各点功率迭代法求解：① 假定末端为额定电压，按上小节方法求得始端功率及全网功率分布 ② 用求得的始端功率和已知的始端电压，计算线路末端电压和全网功率分布 ③ 用第二步求得的末端电压重复第一步计算④ 精度判断：如果各线路功率和节点电压与前一次计算小于允许误差，则停止计算，反之，返回第2步重复计算。
电力网的电压降落和功率损耗
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
3.2 简单辐射网络和闭式网络的潮流
估算方法
复功率的符号说明
~ I 3UI( ) S 3U u i
S (cos j sin ) P jQ
有功功率与视在功率的比值称为功率因数。 无功功率为正--------电流滞后--------感性负荷 无功功率为负--------电流超前--------容性负荷
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
一、线路电压降落和功率损耗
已知条件：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2， 以及线路参数。 求解：线路中的功率损耗和始端电压和功率。
上述方法要用到复数乘除运算
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
一、线路电压降落和功率损耗
已知条件：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2， 以及线路参数。 求解：线路中的功率损耗和始端电压和功率。
' S1
~
始端导纳支路功率
S y1
~
1 1 Y 2 2 U1 U1 GU1 jBU1 Py1 jQ y1 2 2 2
*
始端功率
S1
~
~ ' S1 SY 1
~
' ' P jQ 1 1 Py1 jQ y1 P 1 jQ 1
P2 R Q2 X U1 U 2 U 2 U 2 U2
已知始端功率和电压时的求法类似于上述推导，注意正方向。 上述计算可用于标幺制，也可用于有名值。
这就是电力线路功率、电压计算的全部内容。所有计算都 避免了复数乘除。
二、线路电压质量指标
电力网的电压降落与功率损耗(ppt 63页)
线路、变压器。
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9
二、功率分布和功率损耗
I
Sˆ Uˆ
S~
U ˆI
1、输电线路的功率损耗
••
U 1 I1,S1
S'
•
R jX S " I 2
•
U2,S2
S ~PjQ
共轭
jB/2 jB/2
U ˆIU (Y ˆU ˆ） U2Y ˆ
图3-3 线路的等值电路
•
U 1U 2( U 1j U 1)
电压降落纵分量：
1
U2RI2cos2 XI2sin2
2
(P2RQ2X)/U2
电压降落横分量
1
U2 I2XCos2 I2RSin2
2
(P2XQ2R)/U2
U 1
2
••
•
U2
•
I1 I2 I
I2R
I2 X
U 2
U 2
求首端电压
•1•
U1U2ΔU2 jδδ2
•2
U1U2
1
•
U2
• 线路功率与电压的关系
• ••
I1 I2 I
高压输电线路 X>>R
U QX/ U
U PX/ U
• 无功流动方向与电压高低有关；
• 有功流动方向与电压相位差有关。
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2.电压损耗(kV)
U1U2 U (PRQX)/U
•
U1
• U2
G
3.电压偏移
电压偏 % ） U 移 UN （ 10% 0 UN
3U
P2 Q2 QL U2 X
11
电力系统分析第3章 简单电力系统的潮流(power flow)计算
S3 Sd , SL 3
" S3 2 ' " ( ) ( R3 jX 3 ), S3 S3 SL 3 VN " S2 2 ' " ( ) ( R2 jX 2 ), S2 S2 SL 2 VN " S1 2 ' " ( ) ( R1 jX 1 ), S1 S1 SL1 VN
S LDd
S LDb
S LDc
1 2 QBi BiVN 2
Sb S LDb jQB1 jQB 2 Sc S LDc jQB 2 jQB 3 S d S LDd jQB 3
电力系统分析
3.2开式网络的潮流分布
任何一个负荷只能从一个方向得到电能的电力网称
电力系统分析
电力系统在运行时，电流或功率在电源的作用下，
通过系统各元件流入负荷，分布于电力网各处，称为 潮流分布。
潮流计算内容主要包括：
•电流和功率分布计算； •功率损耗计算； •电压损耗和节点电压计算。
电力系统分析
潮流计算的主要目的是：
（1）为电力系统规划提供接线方式、电气设备选择和导 线截面选择的依据； （2）提供电力系统运行方式、制定检修计划和确定电压 调整措施的依据；
电力系统分析
简单闭式网络功率分布的计算步骤： 首先忽略网络阻抗和导纳中的功率损耗，计算 功率分布，称为初步功率分布。目的是确定潮流 方向，找出功率分点； 然后在功率分点将闭式网络拆开，变换成两个开 式网络，根据初步功率分布计算出网络各段阻抗 和导纳中的功率损耗，最后将功率损耗叠加到初 步功率分布上，得到最终功率分布。
实际计算时，变压器的 励磁损耗可直接根据空 载试验数据确定
I0 % ~ S0 P0 j SN 100
电力系统运行方式及潮流分析实验报告
电力系统第一次实验报告——电力系统运行方式及潮流分析实验实验1 电力系统运行方式及潮流分析实验一、实验目的1、掌握电力系统主接线电路的建立方法2、掌握辐射形网络的潮流计算方法；3、比较计算机潮流计算与手算潮流的差异；4、掌握不同运行方式下潮流分布的特点。
二、实验内容1、辐射形网络的潮流计算；2、不同运行方式下潮流分布的比较分析三、实验方法和步骤1．辐射形网络主接线系统的建立输入参数（系统图如下）：G1：300+j180MV A（平衡节点）变压器B1：Sn=360MV A，变比=18/121，Uk％=14.3％，Pk=230KW，P0=150KW，I0/In=1％；变压器B2、B3：Sn=15MV A，变比=110/11 KV，Uk％=10.5％，Pk=128KW，P0=40.5KW，I0/In=3.5％；负荷F1：20+j15MV A；负荷F2：28+j10MV A；线路L1、L2：长度：80km，电阻：0.21Ω/km，电抗：0.416Ω/km，电纳：2.74×10-6S/km。
辐射形网络主接线图（1）在DDRTS中绘出辐射形网络主接线图如下所示：（2）设置各项设备参数：G1：300+j180MV A（平衡节点）变压器B1：Sn=360MV A，变比=18/121，Uk％=14.3％，Pk=230KW，P0=150KW，I0/In=1％；变压器B2、B3：Sn=15MV A，变比=110/11 KV，Uk％=10.5％，Pk=128KW，P0=40.5KW，I0/In=3.5％；负荷F1：20+j15MV A；负荷F2：28+j10MV A；线路L1、L2：长度：80km，电阻：0.21Ω/km，电抗：0.416Ω/km，电纳：2.74×10-6S/km。
2．辐射形网络的潮流计算（1）调节发电机输出电压，使母线A的电压为115KV，运行DDRTS进行系统潮流计算，在监控图页上观察计算结果（2）手算潮流：（3）计算比较误差分析通过比较可以看出，手算结果与计算机仿真结果相差不大。
电力系统潮流分析
电力系统潮流分析电力系统潮流分析是电力系统运行和规划中的重要工作，通过对电力系统的节点电压和功率流动进行计算和分析，可以评估电力系统的稳定性、安全性以及电能的经济分配。
本文将从潮流分析的基本原理、计算方法以及应用方面进行论述。
一、基本原理电力系统潮流分析是基于电力系统的等效电路模型和节点电压/功率之间的关系进行的。
在电力系统中，各个节点之间通过导线连接，形成复杂的电网。
当电力系统运行时，节点之间通过导线传输电能，而节点电压会受到负荷、发电机、变压器等因素的影响而发生变化。
电力系统潮流分析需要根据各个节点的特性（负荷、电源等）以及导线的特性（阻抗、输电能力等），计算得到节点电压和功率的分布情况，从而对电力系统的运行状态有所了解。
二、计算方法电力系统潮流分析的计算方法主要包括潮流方程的建立和潮流计算的迭代过程。
1. 潮流方程的建立潮流方程是电力系统潮流计算的基础，其基本形式为节点功率方程和节点电压方程。
节点功率方程描述了节点负荷与节点电压、导线传输电能之间的关系；节点电压方程描述了节点电压与节点电流、导线阻抗之间的关系。
通过列举各个节点的功率方程和电压方程，并结合电力系统的拓扑关系，可以建立电力系统的潮流方程。
2. 潮流计算的迭代过程潮流计算是通过迭代的方法求解电力系统的节点电压和功率流动情况。
迭代过程中，首先需要对电力系统中的各个节点进行初始化，即给定节点电压和功率的初值。
然后，根据潮流方程，计算节点电压和功率的值，再根据计算结果进行修正，直到达到收敛条件为止。
常用的潮流计算方法包括高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法等。
三、应用方面电力系统潮流分析在电力系统运行和规划中有广泛的应用。
1. 运行控制通过潮流分析可以获得电力系统的节点电压和功率分布情况，从而评估电网的稳定性。
根据潮流分析的结果，可以采取相应的控制措施，如调节发电机的输出功率、调整变压器的变比等，以维持电力系统的稳定运行。
2. 负荷分配潮流分析可以帮助确定电力系统中各个节点的负荷分布情况，从而合理安排电能的供应。
第三章简单电力网络的计算和分析夏道止版
1. 电力线路和变压器的运行状况 的计算和分析
2. 简单电力网络的潮流分布和控 制
1
基本要求： 加强对电力系统运行潮流的了解，培养计算能力。
重点： （1）线路运行相量图的画法； （2）电压损耗、功率损耗有关的定义式； （3）辐射形网络潮流计算
2
电力网络特性计算所需的原始数据：
tg1
U '
U2
U
' 2
(二）电压质量指标
1) 电压降落：指线路始末两端电压的相量差。为相量。
2) 电压损耗：指线路始末两端电压的数值差。为数值。 标量以百分值表示：
电压损耗% U1 U2 100
UN
6
3) 电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压 的数值差。为数值。标量以百分值表示：
始 端 电 压 偏 移% U1 U N 100 UN
线路的总功率损耗为
S~1 S~2 S~Y 1 S~Z S~Y 2
(PY 1 PZ PY 2 ) j(QY 1 QZ QY 2 )
10
2. 电力线路上的电能损耗
1) 最大负荷利用小时数Tmax：指一年中负荷消费的电能 W除以一年中的最大负荷Pmax，即：
Tmax W / Pmax
)U
2 2
j 2.66 104
209.482
( j11.67)MV .A
19
所以末端功率
~
~~
S2 P1 jQ1 SZ S y2
120 j65.32 (7.0 j27.22) ( j11.67)
(113 j49.77)MV .A
20
第二节 输电线路的运行特性
一、输电线路的空载运行特性
第3章 简单电力系统的潮流计算 §3.1 概述§3.2 网络元件的电压降落和功率损耗§3.3 潮流计算的
A j I&ij X V & j I&i j R
D
图3-2 向量图
2020/5/19
§3.2.1输电线路的电压降落和功率损耗
当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似
地有：
V &i B
Vi Vj V
I&i j
A j I&ij X V & j I&i j R
D
图3-2 向量图
2020/5/19
§3.2.1输电线路的电压降落和功率损耗
2020/5/19
1 近似功率重叠原理
如果忽略功率损耗，认为各点电压都等于V 则在以上两式中两边各乘以 V N ，则得到
N
,
*
S1
Z2 Z1 Z2
*
S
V&1 Z1
V&2 Z2
VN
V
&
1
1
ZI
V &3
Z II
SI
3
S II
V &2
2
*
S2
Z2 Z1 Z2
*
S
V&1 Z1
V&2 Z2
VN
I
1
jX
V&2 P2 jQ2
I&1 2 2
2020/5/19
§3.2 网络元件的电压降落和功率损耗 最基本的网络元件：输电线路、变压器
• §3.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 • §3.2.2变压器的电压降落和功率损耗
2020/5/19
§3.2.2变压器的电压降落和功率损耗
如图3.4的模型，串联支路计算方法与线路完全 相同，并联支路的损耗：
电力系统潮流计算
电力系统潮流计算简介潮流计算是电力系统运行与规划的重要工具之一，通过计算电力系统的节点电压、电流及功率等参数，可以帮助分析系统运行情况、评估电力系统稳定性和负荷承载能力，为电力系统的优化调度和规划提供依据。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本原理和常用的数学模型，以及潮流计算的算法和应用。
潮流计算原理电力系统潮流计算是基于电力系统的等值模型进行的。
等值模型是对电力系统的复杂网络结构进行简化，将电力系统视为一组节点和支路的连接图，其中节点表示发电机、变电站和负荷，支路表示输电线路和变压器。
潮流计算的基本原理是基于电力系统的基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，通过建立节点电压和支路功率的方程组，求解方程组得到电力系统中各节点的电压、电流和功率等参数。
潮流计算可以分为直流潮流计算和交流潮流计算两种。
直流潮流计算直流潮流计算是将电力系统视为直流电路进行计算的一种简化方法。
在直流潮流计算中，各节点的电压都假设为恒定值，即不考虑电力系统中的电压相位差。
直流潮流计算可以较准确地求解直流电力系统的电压、电流和功率等参数，常用于电力系统的初始计算和短期稳定计算。
交流潮流计算交流潮流计算是对电力系统的交流特性进行全面分析和计算的方法。
交流潮流计算考虑电力系统中的电压相位差和电流谐波等复杂情况，可以求解电力系统中各节点的电压、电流和功率的精确值。
交流潮流计算常用于电力系统长期稳定计算、电力系统规划和扩容的分析等。
潮流计算数学模型潮流计算的节点电压方程假设电力系统有n个节点，节点的电压记为V i，支路的电流记为I ij。
根据基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，可以得到潮流计算中节点电压方程的数学表达式：$$ \\begin{align*} \\sum_{j=1}^n Y_{ij}V_j &= I_{i}^g - I_{i}^l \\\\ I_{ij} &= Y_{ij} (V_i - V_j) \\end{align*} $$其中，Y ij是节点i和节点j之间的支路导纳，I i g和I i l分别是节点i的总注入电流和总负荷电流。
第三章 输电线路运行特性及简单电力系统潮流估算汇总
1、已知末端功率和末端电压~
1) 末端导纳吸收的功率：
B 2 QB 2 U2 2
S1
U
1
S1
~
'
R+jX
S2
~
~
'
S2
U
2
~
S Y 1
1 Y 2
~
S Y 2
1 Y 2
2) 阻抗中的损耗
Q S ' P 2 P 3 I R ( R ) R U U2 Q S ' P 2 Q 3 I X ( X ) X U U2
电力系统分析
Power System Analysis 史训涛
电气工程系
Department of Electrical Engineering
第三章
输电线路运行特性及简单电力系统潮 流估算
第一节 电力网络的电压降落和功率损耗
第二节 输电线路的运行特性
第三节 简单辐射形网络和闭式网络的潮流估算方法
'2 2 1 1 2 1 2 '2 '2 2 1 1 2 1 2 '2
S1
U
1
~
S1
~
'
R+jX
S2
~
~
'
S2
2
~
S Y 1
1 Y 2
~
S Y 2 U
1 Y 2
3）末端导纳中的损耗
QB 2 B 2 U2 2
变压器的功率分布
PTR QTX PTG QTB
2
U
2
以U2为参考电压
dU 2 (R j X
2 2
简单电力系统的潮流(power flow)计算
S LDd
S LDb
S LDc
1 2 QBi BiVN 2
Sb S LDb jQB1 jQB 2 Sc S LDc jQB 2 jQB 3 S d S LDd jQB 3
电力系统分析
R1+ jX1 A j B1/2
b
R2 +jX2 j B2/2 j B2/2
" S3 ' " ( )2 ( R3 jX 3 ), S3 S3 S L 3 VN " S2 ' " ( )2 ( R2 jX 2 ), S2 S2 S L 2 VN " S1 ' " ( )2 ( R1 jX 1 ), S1 S1 S L1 VN
" S2 Sc S'3 , SL 2
首端电压、末端功率及末端电压四个参数。
（1）已知网络同一端的功率和电压 （2）已知网络不同端的功率和电压
电力系统分析
1、同级电压的开式电力网
A
1
b
2
c
3
d
S LDb
S LDc
S LDd
降压变 的处理
电力系统分析
各点的运算负荷 R1+ jX1 a j B1/2 QB1 j B1/2 b R2 +jX2 j B2/2 j B2/2 c R3+ jX3 j B3/2 j B3/2 d
电力系统分析
方法二：将线路L2的参数归算到L1电压级
k R2 R2
2
c
R3+ jX3 j B3/2 j B3/2
QB1 j B1/2
S LDd
S LDb A
R1+ jX1 S1 j B1/2 Sb
高压输电线路的潮流计算及优化
高压输电线路的潮流计算及优化潮流计算是电力系统运行和规划中一个重要的问题。
在高压输电线路中，准确计算和优化潮流分配不仅可以确保电力系统的可靠运行，而且可以提高能源利用效率。
本文将讨论高压输电线路潮流计算的方法以及如何通过优化来提高输电效率。
潮流计算是根据电力系统的拓扑结构、线路参数和负荷数据等，通过迭代计算来确定每个节点的电压和功率，以便了解电力系统各个部分的工作状态和电力负载。
在高压输电线路中，潮流计算的精度和速度非常重要，因为输电线路对电力系统的运行负荷有着直接的影响。
潮流计算的第一步是确定电力系统的基本数据，包括发电机的容量和电压、线路的传输能力以及负荷的数据等。
然后，根据这些数据，可以建立电力系统的拓扑结构和各个节点的等效电路模型。
接下来，可以采用不同的计算方法来求解电力系统的潮流分布。
传统的潮流计算方法包括高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)方法和牛顿-拉夫森(Newton-Raphson)方法。
高斯-赛德尔方法是一种迭代方法，通过不断更新节点电压和功率的估计值来逼近真实值。
牛顿-拉夫森方法则是一种快速收敛的方法，它通过线性化电力系统的等式来求解节点电压和功率。
这两种方法都可以用来计算高压输电线路的潮流分布，但是牛顿-拉夫森方法一般更加精确和稳定。
除了传统的潮流计算方法，还有一些新的方法被用于高压输电线路的潮流计算。
比如，神经网络和遗传算法可以用来优化潮流计算的速度和精度。
神经网络可以通过学习大量的数据样本来预测电力系统的潮流分布，从而减少计算时间和复杂性。
遗传算法则是一种仿生优化算法，可以通过不断演化和选择最优解来优化潮流分布。
除了潮流计算，优化高压输电线路的设计也是提高输电效率的重要方面。
优化设计可以通过改善线路的参数和拓扑结构来降低电力系统的损耗和功率波动。
例如，根据电力系统的负荷情况和线路传输能力，可以对输电线路的电缆截面积和材料进行优化。
此外，优化设计还可以考虑线路的敷设方式和支撑结构，以减少电力系统的电磁辐射和环境影响。
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3、辐射形网络的估算方法的步骤
• 步骤（上推潮流，下推电压）
– 第一步：计算近似功率分布 • 原则：从离电源最远的节点或母线，向电源节点或
母线方向进行功率分布和损耗计算
• 假设：所有电压节点都为额定电压，即都取为100
公式推导过程见书本图3-9
可编辑版
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• 第二步：计算母线电压和相位
jXT
P2 jQ2
U 2
2
2
P TR
S2 2
U2 2
R
S2 2
U2 2
P U k
2 N
S2 N
Pk
(
UN U2
S2 SN
)
Pk
( S2 SN
)
Q TX
S2 2
U2 2
X
S2 2
U2 2
U U k %
2 N
100SN
Uk %
100
U2 N
U2 2
S2 2
SN
U S k %
2 2
100 SN
2
P TG
S S S~ '
R+jX
~ '
1
2
~ 2
~
~
S Y 1 S Y 2 U 2
1Y
1Y
2
2
11
变压器的功率分布
P US P U Q
TR
2
R 2
2
2
2
2 2 2
2
2R
Q S P Q
TX
2
X 2
2
2
2 2
2
2X
U U 2
2
P G U
TG
2
T
1
Q B U
TB
2
T
1
U 1 RT -jBT GT
u 1
I
R jX
u 2
S 2P 2jQ 2
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4
电压降落与首末端功率的关系如何？
✓1、已知末端功率和末端电压
I U S22* P2U j2Q2 U1U2dUU2Z I U2Z P2U j2Q2
以U2为参考电压
dU 2(RjX)P2U j2Q2 P2RU Q 2 2XjP2XU2Q2RU2jU2
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2
➢基本概念
电力系统的潮流：指系统中所有运行参数的 总体，包括各个母线电压的大小和相位、各个 发电机和负荷的功率计电流，以及各个变压器 和线路等元件所通过的功率、电流和其中的损 耗。
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3
第一节 电力网络的电压降落和功率 损耗
➢一、电压降落、电压损耗和电压偏移
电压降落
电压降落的总分量U 电压降落的横分量U
R+jX
~ '
1
2
~
S2
~
S Y1
~
S Y 2
U 2
1Y
1Y
2
2
9
线损率与输电效率：
1、线损率
P Q n
n
2 2
W IRt 线路上的电能损耗： 2
Rt z
k
k
k
k
2
k
U k1
k1
k
线损率%
W Z100 W Z 100 W 1 W 2 W Z
2、输电效率
输电效率％ P 2 100% P1
• 回忆概念：
– 辐射形网络：网络中的全部负荷只能由一个电 源来供电的网络。
即无备用接线：单回路干线式，放射式，链式
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17
2、潮流估算的概念
• 潮流估算：
– 是早期电力网络结构简单，基本潮流计算都是 采用手工的方法来实现的，由于计算结果不精 确，故称作（简单）潮流估算。
– 缺点：手工计算复杂繁琐、容易出错、结果近 似等
电力系统分析
Power System Analysis
史训涛
电气工程系
Department of Electrical Engineering
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1
第三章 输电线路运行特性及简单电力系统潮 流估算
第一节 电力网络的电压降落和功率损耗
第二节 输电线路的运行特性
第三节 简单辐射形网络和闭式网络的潮流估算方法
~
S1
U 1
S S S ~ '
R+jX
~ '
~
1
2
2
~
~
S Y 1 S Y 2 U 2
1）末端导纳中的损耗
S U ~ jB
Y2
2
2 2S~2'
2）始端电压U1
1Y
1Y
2
2
U 1U 2B 2X U2jB 2U R2
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有时忽略 13
输电线路空载的末端电压升高现象
U 1U 2B 2X U2jB 2U R2
2
2
U 2U 1 U 1 U 1
tg 1 U 1 U 1 U 1
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6
电压降落 U U 1U 2 相量差
电压损耗：（电能质量指标）线路两端电压 的数值差，常用百分数表示：
U U 1U 2 U '( U '') 标量差 U%U1U210% 0
UN
注意：一般ΔU不超过10%，当Q为负值即容性负载时 ，可能为负值，末端电压高于首端电压。
✓1、已知末端功率和末端电压S~ 1
1) 末端导纳吸收的功率：
Q B2
B2U22
U 1
2) 阻抗中的损耗
P
3I2
R
2
( S'2 ) U2
R
P Q '2
'2
2
2
U2 2
R
Q
3I2
X
2
(S'2) U2
X
P Q '2
'2
2
2
U2 2
X
3) 首端导纳中的损耗
Q B1
B2U12
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S S ~ '
可编辑版
10
~
✓2、已知始端功率和始端电压 S 1
1）首端导纳中的损耗
U 1
Q B1
B2U12
2）阻抗中的损耗
P
3I2
R
( S1')2 U1
R
P Q '2 '2
1
1
U2 1
R
Q
3I2
X
(S1')2 U1
X
P Q '2 '2
1
1
U2 1
X
3）末端导纳中的损耗
Q U
B 2 B2
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2 2
可编辑版
纵分量 横分量
5
2
2
U 1U 2 U 2 U 2
g 1 t
U 2
U 2 U 2
✓2、已知始端功率和始端电压
U 2U 1 U U 1ZP 1 U j 1Q 1 dU 1U 1U 2ZP1U j1 Q 1
P 1R U Q 11XjP 1X U 1Q 1R U 1jU 1
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7
电压偏移：（电能质量指标）线路端电压与线路额 定电压之间的差值，也常用百分数表示：
电压偏移% UUN100% UN
➢二、功率分布和功率损耗
线路的功率分布和功率损耗： 概念：线路的电阻消耗有功P，电抗消耗无功Q，而线 路的电容产生无功Q，整条线路的功率是怎样分布？ 损耗有多大？
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8
– 原则：从某一个已知电压节点或母线开始，用 第一步求得的功率分布，依次计算各母线的电 压和相位
由上式可知，如果忽略电阻的情况下，则：
U1
U2
BX U
22
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14
第三节 简单辐射形网络和闭式网络的 潮流估算方法
潮流估算方法
辐射形网络的估算方法 闭式网络的估算方法
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15
辐射形网络的估算方法
1
辐射形网络的概念
2
潮流估算的概念
3
辐射形网络的估算方法的步骤
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16
1、辐射形网络的概念
G U2
T
1
P0 U2
N
U2 1
P0 ( U1 ) UN
P0
2
Q TB
B U2
T
1
I0 %
100
SN U2
N
可U编12辑版I100%0
(
U1 UN
)
SN
I0 %
100
SN
12
第二节 输电线路的运行特性
➢一、输电线路的空载运行特性
• 假设：线路的电导G=0；线路末端电压已 知。线路空载相当于下图的S2=0,则：