2022秋沪科版九年级数学上册 典中点 第23章综合素质评价
第23章综合素质评价
一、选择题(每题4分，共40分)
1．【教材P115例2改编】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则cos A等于()
A．3
5B．
4
5
C．3
4D．
4
3
2．已知α为锐角，且cosα＝1
2，则α等于()
A．30°B．45°
C．60°D．无法确定3．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则sin∠ABC的值为()
A．3
5B．
3
4
C．10
5D．1
4．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中立柱AC高为a.
冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC的长)约为()
A．a sin 26.5°B．
a
tan 26.5°
C．
a
cos 26.5°D．a cos 26.5°
5．【2021·威海】若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin 36°18′，按键顺序正确的是()
A．sin36· 18＝
B．sin36D·M′S18＝
C．2ndF sin36D·M′S18＝
D．sin36D·M′S18D·M′S＝
6．如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，如果此时热气球的高度CD为100 m，点A，D，B在同一直线上，则A，B两点之间的距离是()
A．200 m
B．200 3 m
C．220 3 m
D．100(3＋1)m
7．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边上的点F处．已知AB＝4，BC＝5，则cos∠EFC的值为()
A．3
4B．
4
3
C．3
5D．
4
5
8．【教材P123习题T6改编】如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D 是CB的延长线上的一点，且AB＝BD，则tan D的值为()
A．2 3 B．3 3
C．2＋ 3 D．2－ 3
9．【教材P115例3变式】如图，过点C(－2，5)的直线AB分
别交坐标轴于A(0，2)，B两点，则tan∠OAB等于()
A．2
5B．
2
3
C．5
2D．
3
2
10．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8 m，坡面上的影长为4 m．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1 m、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2 m，则树的高度为()
A．(6＋3)m B．12 m
C．(4＋23)m D．10 m
二、填空题(每题5分，共20分)
11．【2021·杭州】计算：sin 30°＝________.
12．如图，在山坡上种树，已知∠C＝90°，∠A＝α，相邻两棵树的坡面距离AB 为a m，则相邻两棵树的水平距离AC为________m．
13．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则tan B的值为________．
14．如图，一架长为6 m的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时测得∠ABO ＝70°，若梯子的底端B外移到D处，则梯子顶端A下移到C处，这时又测得∠CDO＝50°，那么AC的长度约为________m(参考数据：sin 70°≈0.94，sin 50°≈0.77，cos 70°≈0.34，cos 50°≈0.64)．
三、(每题8分，共16分)
15．计算：
(1)3sin 60°－2cos 45°＋3 8；
(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫
－120
＋4cos 60°·sin 45°－（tan 60°－2）2.
16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝15，∠B ＝60°，解这个直角三角形．
四、(每题8分，共16分)
17．【教材P 128例6改编】如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数
据，求坝底BC 的长．
18．【2021·杭州】如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交AC边于点D，AE⊥BC于点E.已知∠ABC＝60°，∠C＝45°.
(1)求证：AB＝BD；
(2)若AE＝3，求△ABC的面积．
五、(每题10分，共20分)
19．如图，已知▱ABCD，E是BC边上的一点，将边AD延长至点F，使∠AFC＝∠DEC.
(1)求证：四边形DECF是平行四边形；
(2)若AB＝13，DF＝14，tan A＝12
5，求CF的长．
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，sin A＝2
3，点D，E分别在AB，AC上，
DE⊥AC，垂足为E，DE＝2，DB＝9.求：
(1)BC的长；
(2)tan∠CDE的值．
六、(12分)
21．为了承办2022年亚运会，杭州市加强城市绿化建设．如图，工作人员正在对该市某河段进行区域性景观打造．某施工单位为测得该河段的宽度，测量员先在河对岸岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B和C，在B处测得点A在北偏东30°方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为200 m，求该河段的宽度(结果保留根号)．
七、(12分)
22．【2020·宁波】图①是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下)，此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图①的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图②是其示意图，经测量，钢条AB＝AC＝50 cm，∠ABC＝47°.
(1)求车位锁的底盒长BC.
(2)若一辆汽车的底盘高度为30 cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该
车位？(参考数据：sin 47°≈0.73，cos 47°≈0.68，tan 47°≈1.07)
八、(14分)
23．【2020·衡阳】小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上，当显示屏的边缘线OB与底板的边缘线OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适(如图①)，侧面示意图为图②；使用时为了散热，他在底板下面垫入散热架，如图③，点B，O，C在同一直线上，OA＝OB＝24 cm，BC⊥AC，∠OAC＝30°.
(1)求OC的长；
(2)如图④，垫入散热架后，要使显示屏的边缘线OB′与水平线的夹角仍保持
120°，求点B′到AC的距离(结果保留根号)．
答案
一、1．B 2．C 3．A 4．B 5．D 6．D 7．D 8．D 9．B 10．A 点拨：如图，延长AC 交BF 的延长线于点D ，过点C 作CE ⊥BD 于
点E .
由题意得BF ＝8 m ，CF ＝4 m ，∠CFD ＝30°. 在Rt △CFE 中，∠CFE ＝30°，CF ＝4 m ， ∴CE ＝2 m ，EF ＝4cos 30°＝2 3 m.
∵同一时刻，一根长为1 m 、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2 m ， ∴tan D ＝CE DE ＝AB BD ＝12. ∴DE ＝2CE ＝4 m.
∴BD ＝BF ＋EF ＋ED ＝(12＋23)m. ∴AB ＝12BD ＝1
2×(12＋23)＝6＋3(m)． 二、11．12 12．a cos α 13．3
4 14．1.02
三、15．解：(1)原式＝3×32－2×22＋2＝32－1＋2＝5
2；
(2)原式＝1＋4×12×22－（3－2）2
＝1＋2－(2－3)＝－1＋2＋ 3.
16．解：∵∠C ＝90°，∠B ＝60°，
∴∠A ＝90°－∠B ＝90°－60°＝30°. ∴BC ＝AC ·tan A ＝15×3
3＝53， AB ＝2BC ＝2×53＝10 3.
四、17．解：如图，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，过点D 作DF ⊥BC 于点F .
易知EF ＝AD ＝6 m ，AE ＝DF .
在Rt △CDF 中，∵CD ＝14 m ，∠DCF ＝30°， ∴DF ＝1
2CD ＝7 m. ∴AE ＝7 m. ∵cos ∠DCF ＝FC
CD ，
∴FC ＝CD ·cos ∠DCF ＝14×3
2＝73(m)． 在Rt △ABE 中，∵∠B ＝45°， ∴BE ＝AE ＝7 m.
∴BC ＝BE ＋EF ＋FC ＝7＋6＋73＝13＋73(m)． 18．(1)证明：∵BD 平分∠ABC ，∠ABC ＝60°，
∴∠DBC ＝1
2∠ABC ＝30°. ∵∠C ＝45°，
∴∠ADB ＝∠DBC ＋∠C ＝75°， ∠BAC ＝180°－∠ABC －∠C ＝75°. ∴∠BAC ＝∠ADB . ∴AB ＝BD .
(2)解：在Rt △ABE 中，∠ABC ＝60°，AE ＝3， ∴BE ＝
AE
tan ∠ABC
＝ 3.
在Rt △AEC 中，∠C ＝45°，AE ＝3， ∴EC ＝AE
tan C ＝3. ∴BC ＝3＋ 3.
∴S △ABC ＝1
2BC ·AE ＝9＋332.
五、19．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD ∥BC . ∴∠ADE ＝∠DEC . 又∵∠AFC ＝∠DEC ，
∴∠AFC ＝∠ADE ， ∴DE ∥FC .
∴四边形DECF 是平行四边形．
(2)解：过点D 作DH ⊥BC 于点H ，如图所示．
∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠BCD ＝∠A ，CD ＝AB ＝13. 又∵tan A ＝125＝tan ∠DCH ＝DH
CH ， ∴DH ＝12，CH ＝5.
∵四边形DECF 是平行四边形， ∴DF ＝EC ，DE ＝CF . ∵DF ＝14， ∴CE ＝14. ∴EH ＝9.
∴DE ＝92＋122＝15. ∴CF ＝DE ＝15.
20．解：(1)在Rt △DEA 中，∵DE ＝2，sin A ＝2
3，
∴AD ＝DE sin A ＝2
23
＝3.
∵DB ＝9，
∴AB ＝BD ＋AD ＝12.
在Rt △ABC 中，∵AB ＝12，sin A ＝2
3， ∴BC ＝AB ·sin A ＝12×
2
3＝8.
(2)在Rt △ABC 中，∵AB ＝12，BC ＝8， ∴AC ＝AB 2－BC 2＝122－82＝4 5. 在Rt △DEA 中，∵DE ＝2，AD ＝3，
∴AE＝AD2－DE2＝32－22＝ 5. ∴CE＝AC－AE＝3 5.
∴tan∠CDE＝CE
DE＝
35
2.
六、21．解：如图，过点A作AD⊥BC于点D.
根据题意，知∠ABC＝90°－30°＝60°，∠ACD＝45°，∴∠CAD＝45°.
∴∠ACD＝∠CAD.
∴AD＝CD.
∴在Rt△ABD中，tan ∠ABD＝AD
BD＝
AD
BC－AD
，
即
AD
200－AD
＝3，
解得AD＝(300－1003) m.
答：该河段的宽度为(300－1003)m.
七、22．解：(1)如图，过点A作AH⊥BC于点H.
∵AB＝AC，
∴BH＝HC.
在Rt△ABH中，∠B＝47°，AB＝50 cm，
∴BH＝AB·cos B＝50×cos 47°≈50×0.68＝34(cm)．
∴BC＝2BH≈68 cm.
答：车位锁的底盒长BC约为68 cm.
(2)在Rt△ABH中，AH＝AB·sin B＝50×sin 47°≈50×0.73＝36.5(cm)．
∵36.5＞30，
∴当车位锁上锁时，这辆汽车不能进入该车位．
八、23．解：(1)在Rt△AOC中，OA＝24 cm，∠OAC＝30°，
∴OC＝1
2OA＝
1
2×24＝12(cm)．
(2)如图，过点B′作B′D⊥AC，垂足为D，过点O作OE⊥B′D，垂足为E.
由题意得OA＝OB′＝24 cm.
当显示屏的边缘线OB′与水平线的夹角仍保持120°时，可得∠B′OE＝60°，∴在Rt△B′OE中，B′E＝OB′·sin 60°＝12 3 cm.
∵OE⊥B′D，B′D⊥AD，OC⊥AD，
∴四边形OCDE是矩形．
∴OC＝DE＝12 cm.
∴B′D＝B′E＋DE＝(123＋12)cm.
即点B′到AC的距离为(123＋12)cm.
2022秋北师广东九年级数学上册 典中点 第三章综合素质评价
第三章综合素质评价 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． 1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是() A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 2．一个盒子内装有大小、形状都相同的4个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是() A．1 2B． 1 4C． 1 6D． 1 12 3．小鸡孵化场孵化出1 000只小鸡，在其中60只上做记号，将这60只小鸡放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只小鸡，其中有记号的大约有() A．40只B．25只C．15只D．3只 4．小明、小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为() A．1 6B． 1 3C． 1 2D． 2 3 5．小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域(四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上)的概率是() A．1 2B． 2 3 C．4 9D． 5 9
6．两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2，3，4，若同时投掷这两个骰子，则两个骰子着地的面上所标数字之和等于5的概率为() A．1 4B． 3 16C． 3 4D． 3 8 7．为了估计暗箱里白球的数量(暗箱内只有白球)，将6个红球放进去，搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现白球出现的频率稳定在0.6附近，那么可以估计暗箱里白球的个数约为() A．15个B．10个C．9个D．4个8．A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．三次传球后，球恰好在A手中的概率是() A．1 4B． 1 8C． 1 3D． 1 6 9．学校失物招领处收到学生捡到的4张校园卡，其中来自七年级的有1张，八年级的有2张，九年级的有1张，随机抽取2张校园卡，全部来自八年级的概率为() A．1 12B． 1 6C． 1 4D． 1 2 10．如图是两个可以自由转动的转盘，转盘一被等分成三个扇形，转盘二被分成不等的两个扇形，并分别标上1，2，3和6，7这5个数字．如果同时转动两个转盘各一次，转盘停止后(指针指在分界线时重转)，指针指向的数字之和为偶数的概率是() A．1 2B． 2 9C． 4 9D． 1 3
2022秋沪科版九年级数学上册 典中点 第23章综合素质评价
第23章综合素质评价 一、选择题(每题4分，共40分) 1．【教材P115例2改编】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则cos A等于() A．3 5B． 4 5 C．3 4D． 4 3 2．已知α为锐角，且cosα＝1 2，则α等于() A．30°B．45° C．60°D．无法确定3．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则sin∠ABC的值为() A．3 5B． 3 4 C．10 5D．1 4．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中立柱AC高为a. 冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC的长)约为() A．a sin 26.5°B． a tan 26.5° C． a cos 26.5°D．a cos 26.5° 5．【2021·威海】若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin 36°18′，按键顺序正确的是() A．sin36· 18＝ B．sin36D·M′S18＝ C．2ndF sin36D·M′S18＝ D．sin36D·M′S18D·M′S＝
6．如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，如果此时热气球的高度CD为100 m，点A，D，B在同一直线上，则A，B两点之间的距离是() A．200 m B．200 3 m C．220 3 m D．100(3＋1)m 7．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边上的点F处．已知AB＝4，BC＝5，则cos∠EFC的值为() A．3 4B． 4 3 C．3 5D． 4 5 8．【教材P123习题T6改编】如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D 是CB的延长线上的一点，且AB＝BD，则tan D的值为() A．2 3 B．3 3 C．2＋ 3 D．2－ 3 9．【教材P115例3变式】如图，过点C(－2，5)的直线AB分 别交坐标轴于A(0，2)，B两点，则tan∠OAB等于() A．2 5B． 2 3 C．5 2D． 3 2 10．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8 m，坡面上的影长为4 m．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1 m、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2 m，则树的高度为() A．(6＋3)m B．12 m C．(4＋23)m D．10 m
2022秋北师广东九年级数学上册 典中点 第二章综合素质评价
第二章综合素质评价 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是() A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B．1 x2＋ 1 x－2＝0 C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2－2x＝x2－1 2．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0时，配方结果正确的是() A．(x＋2)2＝3 B．(x－2)2＝3 C．(x＋2)2＝5 D．(x＋4)2＝15 3．根据下面表格中的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0 (a≠0，a，b，c为常数)的一个根x的取值范围是() A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 4．某水果种植基地的“1号葡萄”2019年的产量为800吨，2021年的产量为968吨．设这种葡萄产量的年平均增长率为x，则可列方程为() A．800(1－x)2＝968 B．800(1＋x)2＝968 C．968(1－x)2＝800 D．968(1＋x)2＝800 5．某个三角形的两边的长分别为4和7，第三边的长是方程x2－8x＋12＝0的根，则这个三角形的周长是() A．6 B．13 C．17 D．13或17 6．若一元二次方程x2－8x＋3＝0的两个实数根分别是a，b，则关于x的一次函数y＝abx－a－b的图象一定不经过() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．某超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克．经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现该超市要保证销售这种水果每天可盈利6 000元，每千克应涨价() A．15元或20元B．10元或15元C．10元D．5元或10元8．若关于x的方程m(x＋h)2＋k＝0(m，h，k均为常数，m≠0)的解是x1＝－3，x2＝2，则方程m(x＋h－3)2＋k＝0的解是()
沪科版九年级数学上册第23章 小结与复习教案
第23章小结与复习 【学习目标】 1．了解锐角三角函数的概念，记30°、45°、60°角的正弦、余弦和正切的函数值． 2．能够正确地使用计算器，由已知锐角的度数求出它的三角函数值，由已知的三角函数值求出相应的锐角的度数． 3．会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题． 【学习重点】 会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题． 【学习难点】 会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题． 情景导入生成问题 知识结构我能建 解直角三角形 ? ? ? ? ? 锐角三角函数 ?? ? ??正切、坡度的定义 正弦和余弦 30°、45°、60°角的三角函数值 一般锐角的三角形函数值 解直角三角形 ?? ? ?? 仰角、俯角问题 方位角问题 坡度问题 知识梳理我能行 1．正切的概念： 在Rt△ABC中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切．记作：tan A＝ ∠A的对边 ∠A的邻边 ．2．坡度的概念： 坡面的高度h和水平长度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i＝ h l，即：(坡度通常写成h∶l的形式)．坡面与水平面的夹角叫做坡角．记作α，即i＝ h l＝tanα，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡． 3．正弦的概念： 在直角三角形中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦．记作sin A，即：sin A＝ ∠A的对边 斜边 ．4．余弦的概念： 在直角三角形中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦．记作cos A，即：cos A＝ ∠A的邻边 斜边 ．5．锐角三角函数的概念： 锐角A的正切、正弦、余弦都叫做锐角A的三角函数． 6．正弦和余弦的关系：
任意一个锐角的正(余)弦值，等于它的余角的余(正)弦值． 7．特殊角三角函数值： 三角函数 α sin α cos α tan α 30° 1 2 32 3 3 45° 22 22 1 60° 32 12 3 8.解直角三角形的概念： 在直角三角形中，除直角外，由已知的元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形． 9．仰角和俯角的概念： 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫俯角． 10．方位角问题和坡度问题． 知识模块一 三角函数及相关计算 1．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，cos A ＝2 3，那么tan B 的值为( C ) A .32 B .55 C .255 D .53 2．在△ABC 中，若∠A ，∠B 满足|cos A －12|＋(sin B －2 2 )2＝0，则∠C ＝75°． 3．如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M ，N 两点关于对角线AC 对称，若DM ＝1，则tan ∠ADN ＝4 3 ． 知识模块二 解直角三角形及其应用 1．(陕西中考)如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ， 且BD 平分AC ，若BD ＝8，AC ＝6，∠BOC ＝120°，则四边形ABCD 的面积为123(结果保留根号)． 解：作AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足为E 、F.∵∠BOC ＝120°，∴∠AOE ＝60°.∵OA ＝OC ＝3，∴AE ＝OA·sin ∠AOE ＝332，CF ＝OC·sin ∠COF ＝232，∴S 四边形ABCD ＝12AE ·BD ＋1 2 CF ·BD ＝12 3.
2022秋浙教B 九年级数学上册 典中点 期末综合素质评价(001)
九上·期末综合素质评价一、单选题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，y是x的二次函数的是() A．y＝3x－1 B．y＝1 x2C．y＝3x 2＋x－1 D．y＝2x3－1 2．下列说法正确的是() A．某一事件发生的可能性非常大就是必然事件 B．概率很小的事情不可能发生 C．2023年1月27日杭州会下雪是随机事件 D．投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定是500次 3．有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是() A．1 B．4 C．10 D．11 4．如图，已知a∥b，另外两条直线交于点A，并与这两条平行线分别交于点B、C和D、E，若AB＝1，BC＝2，DE＝1.8，则AE的长为() A．0.9 B．1.8 C．2.7 D．3.6 5．已知(－1，y1)，(－2，y2)，(－4，y3)是抛物线y＝2x2＋8x＋m上的点，则() A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 6．如图，在⊙O中，∠OAC＋∠C＝50°，则∠BAC的度数为() A．30°B．35° C．40°D．45°
7．如图，将三角形ABC 绕点C 顺时针旋转60°后得到三角形A ′B ′C ，若∠A ＝40°， ∠B ＝110°，则∠A ′CB ′的度数是( ) A ．40° B ．30° C ．70° D ．60° 8．如图，如果五边形ABCDE ∽五边形PQGMN ，且对应边之比为3∶2，那么五边 形ABCDE 和五边形PQGMN 的周长之比是( ) A ．2∶3 B ．3∶2 C ．4∶9 D ．9∶4 9．如图，长方形ABCD 的面积为S cm 2，对角线交于点O .以AB 、AO 为邻边作平 行四边形AOC 1B ，连结AC 1，交BD 于O 1，以AB 、AO 1为邻边作平行四边形AO 1C 2B ，连结AC 2，交BD 于O 2……这样继续下去，平行四边形AO n C n ＋1B 的面积为( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1S cm 2 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫12n S cm 2 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ＋1S cm 2 D.⎝ ⎛⎭ ⎪⎫ 13n S cm 2 10．如图，抛物线y ＝－12x 2＋x ＋3 2 与坐标轴交于点A ，B ，D ，顶点为E ，以AB 为 直径画半圆交y 轴负半轴于点C ，圆心为M ，P 是半圆上的一动点，连结EP ，N 是PE 的中点． ①点E 在⊙M 的内部；②CD 的长为3 2－3； ③在P 的运动过程中，若AP ＝2 3，则PE ＝2＋6； ④当P 沿半圆从点A 运动至点B 时，点N 运动的路径长是π.
人教版数学九年级上册第二十二章综合素质评价
第二十二章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列函数关系式中，一定为二次函数的是() A．y＝3x－1 B．y＝ax2＋bx＋c C．s＝2t2－2t＋1 D．y＝x2＋1 x 2．【教材P32练习拓展】若二次函数y＝ax a2－1的图象开口向上，则a的值为() A．3 B．－3 C. 3 D．－ 3 3．【教材P56复习题T3改编】下列各点中，在抛物线y＝－x2＋1上的是() A．(1，0) B．(0，0) C．(0，－1) D．(1，1) 4．【教材P35例3变式】将抛物线y＝3x2向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的抛物线是() A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x＋2)2－3 C．y＝3(x－2)2＋3 D．y＝3(x－2)2－3 5．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则方程ax2＋bx＋c＝0的解是() A．x1＝－3，x2＝1 B．x1＝3，x2＝1 C．x1＝x2＝－3 D．x1＝x2＝1 6．下列抛物线中，与x轴无公共点的是() A．y＝x2－1 B．y＝x2－4x＋4 C．y＝－x2＋4x＋5 D．y＝x2－2x＋2 7．【2020·西宁】函数y＝ax2＋1和y＝ax＋a(a为常数，且a≠0)，在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是() 8．二次函数y＝x2－ax＋b的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，下列结论不正 ．．确．的是() A．a＝4
B．当b＝－4时，顶点的坐标为(2，－8) C．当x＝－1时，b＞－5 D．当x＞3时，y随x的增大而增大 (第8题)(第10题) 9．已知二次函数y＝－x2＋2bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是() A．b≥－1 B．b≤－1 C．b≥1 D．b≤1 10．【教材P46例题拓展】【2021·齐齐哈尔】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分与x轴的一个交点坐标为(1，0)，对称轴为直线x＝－1，结合图象给出下列结论： ①a＋b＋c＝0；②a－2b＋c＜0； ③关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别为－3和1； ④若点(－4，y1)，(－2，y2)，(3，y3)均在二次函数图象上，则y1＜y2＜y3； ⑤a－b＜m(am＋b)(m为任意实数)． 其中正确的结论有() A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．当m________时，函数y＝(m－1)x2＋3x－5是二次函数． 12．将二次函数y＝1 2x 2－6x＋21配方可得y＝________. 13．已知抛物线的顶点坐标是(0，1)，且经过点(－3，2)，则此抛物线对应的函数解析式为______________；当x＞0时，y随x的增大而__________．14．【教材P47习题T4变式】已知抛物线y＝－x2＋bx＋4经过(－2，n)和(4，n)两点，则b＝________. 15．【教材P51习题T1拓展】二次函数y＝x2－2x＋n的最小值为－3，则n的值为____________．
2022秋冀教版九年级数学上册 典中点 第二十八章综合素质评价
第二十八章综合素质评价 一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．已知⊙O 的半径为5，点P 到圆心O 的距离为6，那么点P 与⊙O 的位置关系 是( ) A ．点P 在⊙O 外 B ．点P 在⊙O 内 C ．点P 在⊙O 上 D ．无法确定 2．【教材P 158练习T 1变式】如图，点A ，B ，C 在⊙O 上 ，∠BAC ＝54°，则∠BOC 的度数为( ) A ．27° B ．108° C ．116° D ．128° 3．【教材P 148习题T 1(1)拓展】如图，在⊙O 中，弦的条数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于E ，连接BC ，BD .下列结论中不一定 正确的是( ) A ．AE ＝BE B ．AD ︵＝BD ︵ C ．OE ＝DE D ．∠DBC ＝90° 5．如图，⊙O 的直径AB ＝4，点C 在⊙O 上，∠ABC ＝30°，则AC 的长是( ) A ．1 B. 2 C. 3 D ．2
6．【教材P 165练习T 2改编】如图，⊙O 的弦AB ＝8，M 是AB 的中点，且OM ＝3， 则⊙O 的半径等于( ) A ．8 B ．4 C ．10 D ．5 7．如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P (0，－ 3)，那么经过点P 的所有弦中，最短的弦的长为( ) A ．4 B ．5 C ．8 D ．10 8．如图，点A ，B ，C ，D 都在⊙O 上，∠ABC ＝90°，AD ＝3，CD ＝2，则⊙O 的 直径的长是( ) A. 5 B ．4 C.11 D.13 9．如图，cos ∠BAC 的值等于( ) A.529 29 B.295 C.25 D.52 10．如图，将半径为2 cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为( ) A ．2 cm B. 3 cm C ．2 3 cm D ．2 5 cm 11．【2021·海南】如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，BE 是⊙O 的直径， 连接AE .若∠BCD ＝2∠BAD ，则∠DAE 的度数是( ) A ．30° B ．35° C ．45° D ．60°
2022秋华师版九年级数学上册 典中点 第21章综合素质评价
第21章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分) 1．【2022·琼海期末】若2x＋1有意义，则() A．x≥－1 2B．x≤－ 1 2C．x≠ 1 2D．x≥ 1 2 2．下列二次根式中，能与23合并的是() A．8 B．18 C．24 D．27 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是() A． 2 B．12 C．1 2D．9 4．关于8的叙述正确的是() A．在数轴上不存在表示8的点B．8＝2＋ 6 C．8＝±2 2 D．与8最接近的整数是3 5．【2022·新郑市期末】下列计算正确的是() A．8－2＝ 2 B．（－2）2＝－2 C．6÷3＝ 3 D．2×3＝ 5 6．若75n是整数，则正整数n的最小值是() A．2 B．3 C．4 D．5 7．【教材P4习题T3变式】已知x＜2，化简x2－10x＋25的结果是() A．x－5 B．x＋5 C．－x－5 D．5－x 8．已知一等腰三角形的周长为125，其中一边长为25，则这个等腰三角形的腰长为() A．2 5 B．5 5 C．25或5 5 D．无法确定9．已知a＝3＋22，b＝3－22，则a2b－ab2的值为() A．1 B．17 C．4 2 D．－4 2 10．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为()
A． 2 B．2 C．2 2 D．6 二、填空题(每题3分，共24分) 11．比较大小：35________27(填“＞”“＜”或“＝”)． 12．【2021·山西】计算：12＋27＝________． 13．若y＝2x－3＋3－2x＋1，则x－y＝________． 14．计算(5－2)2 022(5＋2)2 023的结果是__________． 15．在△ABC中，a，b，c为三角形的三边长，化简（a－b＋c）2－2|c－a －b|＝____________． 16．【教材P16复习题T8变式】实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a2－b2＋（a－b）2的结果是________． 17．若xy＞0，则式子x－y x2化简的结果为__________． 18．已知a，b是正整数，若有序数对(a，b)使得2(1 a＋ 1 b)的值也是整数， 则称(a，b)是2(1 a＋ 1 b)的一个“理想数对”，如(1，4)使得2( 1 a＋ 1 b) ＝3，所以(1，4)是2(1 a＋ 1 b)的一个“理想数对”． 请写出2(1 a＋ 1 b)其他所有的“理想数对”： _____________________________________________________________．
2022秋浙教A九年级数学上册 典中点 第2章综合素质评价
九下·第2章综合素质评价 一、单选题(每题3分，共30分) 1．平面内，⊙O 的半径为1，点P 到圆心O 的距离为2，过点P 可作⊙O 的切线 条数为( ) A ．0条 B ．1条 C ．2条 D ．无数条 2．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，则点O 是△ABC 的( ) A ．三条边的垂直平分线的交点 B ．三条角平分线的交点 C ．三条中线的交点 D ．三条高的交点 3．如图，P A 、PB 切⊙O 于点A 、B ，P A ＝4，CD 切⊙O 于点E ，交P A 、PB 于C 、 D 两点，则△PCD 的周长是( ) A ．4 B ．8 C ．12 D ．16 4．如图，P 为⊙O 外一点，P A 切⊙O 于点A ，⊙O 的半径为6，且P A ＝8，则cos ∠APO 等于( ) A.45 B.35 C.43 D.34 5．在平面直角坐标系中，以点(3，－4)为圆心，2为半径作圆，这个圆与直线x ＝ 1的位置关系为( ) A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 6．如图，两个同心圆(圆心相同、半径不同的圆)的半径分别为6 cm 和3 cm ，大圆 的弦AB 与小圆相切，则劣弧AB 的长为( ) A ．2π cm B ．4π cm C ．6π cm D ．8π cm
7．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，D ，E 是切点，∠A ＝50°，∠C ＝60°，则∠DOE ＝( ) A ．70° B ．110° C ．120° D ．130° 8．如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是AB 延长线上一点，BC ＝OB ，CE 是⊙O 的 切线，切点为D ，过点A 作AE ⊥CE ，垂足为E ，则CD ∶DE 的值是( ) A.1 2 B ．1 C ．2 D ．3 9．如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，弦CD ∥AB ，E 、F 为⊙O 上的两点，且∠ CDE ＝∠ADF .若⊙O 的半径为5 2，CD ＝4，则弦EF 的长为( ) A ．4 B ．2 5 C ．5 D ．6 10．如图，点A 在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙O 过 点A 的切线交于点B ，且∠APB ＝60°.设OP ＝x ，则△P AB 的面积y 关于x 的函数图象大致是( ) 二、填空题(每题4分，共24分) 11．已知⊙O 的半径为5，直线AB 与⊙O 相交，则圆心O 到直线AB 的距离d 的 取值范围是________． 12．等边三角形ABC 的边长为4 cm ，则它的内切圆的半径为________cm.
2022秋冀教版九年级数学上册 典中点 第二十六章综合素质评价
第二十六章综合素质评价 一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．【教材P 107做一做改编】cos 45°的值为( ) A ．1 2 B ．1 C ．22 D ． 2 2．【教材P 106练习T 2变式】在Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，AC ＝1，BC ＝3，则∠ A 的正切值为( ) A ．3 B ．1 3 C ．1010 D ．31010 3．【教材P 123复习题A 组T 1(3)改编】如图，若点A 的坐标为(1，3)，则∠1＝( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 4．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上， 则tan ∠ABC 的值为( ) A.3 5 B.34 C.105 D ．1 5．在△ABC 中，若⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪sin A －12＋⎝ ⎛⎭ ⎪⎫cos B －122＝0，则∠C 的度数是( ) A ．45° B ．60° C ．90° D ．105° 6．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AD 是∠BAC 的平分线，已知AB ＝43， 那么AD 的长为( ) A ．6 B ．4 C.8 3 D.43 7．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边AB 上的高，BC ＝8，AC ＝15，设∠ BCD ＝α，则cos α的值为( ) A.8 7 B.78 C.817 D.1517
8．如图，某时刻海上点P 处有一客轮，测得灯塔A 位于P 的北偏东30°方向，且 相距20 n mile.客轮以60 n mile/h 的速度沿北偏西60°方向航行2 3 h 到达B 处，那么tan ∠ABP 的值等于( ) A.12 B ．2 C.55 D.255 9．如图，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处．已知AB ＝4， BC ＝5，则cos ∠EFC 的值为( ) A.34 B.43 C.35 D.45 10．如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO ＝α，彩电后 背AD 平行于前沿BC ，且与BC 的距离为60 cm ，若AO ＝100 cm ，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是( ) A ．(60＋100sin α) cm B ．(60＋100cos α) cm C ．(60＋100tan α) cm D ．以上选项都不对 11．【教材P 118例2改编】如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD ，坝顶宽10 m ， 坝高12 m ，斜坡AB 的坡度i ＝1∶1.5，则坝底AD 的长度为( ) A ．26 m B ．28 m C ．30 m D ．46 m
沪科版九年级上册数学第23章 解直角三角形含答案
沪科版九年级上册数学第23章解直角 三角形含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、已知∠A为锐角，且sinA＜，那么∠A的取值范围是（） A.0°＜A＜30° B.30°＜A＜60° C.60°＜A＜90° D.30°＜A＜90° 2、tan30°的值等于( ) A. B. C. D. 3、如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射照到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=3，BD=6，CD=12，则tanα值为（） A. B. C. D. 4、在中，，若，则的长为（） A. B. C. D.
5、如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60º方向，且与他相距300m，则图书馆A到公路的距离AB为（） A.150 m B.150 m C.150m D.100 m 6、α为锐角，若sinα+cosα= ，则sinα﹣cosα的值为（） A. B.± C. D.0 7、方程，则锐角=（） A.30° B.45° C.60° D.无法确定 8、如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cos∠ADF的值为（） A. B. C. D. 9、在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是( )
A. B. C.atanA D. 10、已知30°＜α＜60°，下列各式正确的是（） A. ＜cosα＜ B. ＜cosα＜ C. ＜cosα＜ D. ＜cosα＜ 11、比较tan46°，cos29°，sin59°的大小关系是（） A.tan46°＜cos29°＜sin59° B.tan46°＜sin59°＜ cos29° C.sin59°＜tan46°＜cos29° D.sin59°＜cos29°＜tan46° 12、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝， BE=2，则tan∠DBE的值（） A. B.2 C. D. 13、下列说法错误的是（）
沪科版九年级上册数学第22章 相似形含答案【及含答案】
沪科版九年级上册数学第22章相似形 含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S △EDC ：S △ABC =（） A.1∶2 B.2∶3 C.1∶3 D.1∶4 2、如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是（） A.点A B.点B C.点C D.点D 3、如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（） A.△BDF∽△BEC B.△BFA∽△BEC C.△BAC∽△BDA D.△BDF∽△BAE 4、如图，在直角坐标系中，△OAB和△OCD是位似图形，O为位似中心，若A 点的坐标为（1，1），B点的坐标为（2，1），C点的坐标为（3，3），那么点D的坐标是（）
A. （4，2） B.（6，3） C.（8， 4） D.（8，3） 5、下列命题中，正确的是（） A.相等的角是对顶角 B.等腰三角形都相似 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6、如图，在中，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（） A. B. C. D. 7、如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是 A.b 2=ac B.b 2=ce C.be=ac D.bd=ae
8、如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE⊥AC 于点F ，连接DF ，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S 四边 形CDEF =S △ABF ， 其中正确的结论有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 9、如图，在△ABC 中，中线BE ，CD 相交于点O ，连线DE ，下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ 其中 正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、如图，△ABC 中，DE∥BC， = ，则OE ：OB=（ ） A. B. C. D. 11、如图，四边形 与四边形 位似，点O 为位似中心，已知 ，则四边形 与四边形 的面积比为（ ）
沪科版九年级数学上册第22章综合素质评价附答案
沪科版九年级数学上册第22章综合素质评价 一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列四组图形中，不是相似图形的是() 2．【教材P69练习T2改编】已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2 cm，b＝4 cm，c＝5 cm，则d等于() A．1 cm B．10 cm C．5 2cm D． 8 5cm 3．【教材P71练习T4改编】如图，直线a，b，c被直线l1，l2所截，交点分别为 点A，C，E和点B，D，F.已知a∥b∥c，且AC＝3，CE＝4，则BD BF的值是() A．3 4 B．4 3 C．3 7 D．4 7 4．【教材P68例3改编】若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝8 cm，AC＞BC，则AC的长为() A．5－1 2cm B．2(5－1)cm C．4(5－1)cm D．6(5－1)cm 5．在△ABC和△DEF中，AB＝AC，DE＝DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF 相似的是() A．AB DE＝ AC DF B． AB DE＝ BC EF C．∠A＝∠E D．∠B＝∠D
6．如图，为估算河的宽度(河两岸平行)，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝20 m，CE＝10 m，CD＝20 m， 则河的宽度AB等于() A．60 m B．40 m C．30 m D．20 m 7．【2021·兰州】如图，小明探究课本中“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5 m时，标准视力表中最大的“E”字高度为72.7 mm，当测试距离为3 m时，最大的“E”字高度为() A．4.36 mm B．29.08 mm C．43.62 mm D．121.17 mm 8．【2020·云南】如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则△DEO与△BCD的面积的比等于() A．1 2B． 1 4 C．1 6D． 1 8 9．【2020·河北】在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是() A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR 10．【2020·遵义】如图，△ABO的顶点A在函数y＝k x(x>0)的图象上，∠ABO＝ 90°，过AO边的三等分点M，N分别作x轴的平行线交AB于点P，Q.若四边形MNQP的面积为3，则k的值为() A．9 B．12 C．15 D．18
第23章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第23章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案) 一、单选题(共15题，共计45分) 1、如图，A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB， =75°，则b的值为（） A.3 B. C.4 D. 2、如图，要测量河两相对的两点P、A之间的距离，可以在AP的垂线PB上取点C，测得PC＝100米，用测角仪测得∠ACP＝40°，则AP的长为（） A.100sin40°米 B.100tan40°米 C. 米 D. 米 3、某公司要在如图所示的五角星（∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°， AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿边每隔25厘米装一盏闪光灯，若BC=（﹣1）米，则需要安装闪光灯（）
A.79盏 B.80盏 C.81盏 D.82盏 4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，下列结论正确的是（） A.sinA= B.tanA= C.cosB= D.tanB= 5、△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（） A. B. C. D. 6、如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点，点的对应点为点，连接、、与交于点，与交于点，若点为中点，，，则的长为（）
A. B. C. D. 7、已知a=3，且（4tan 45°-b）2+，以a，b，c为边组成的三角形面积等于（） A.6 B.7 C.8 D.9 8、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=4，BD=2，则∠1的余弦值为（） A. B. C. D. 9、如图，一个梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是2米．若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离（BC的长）为（） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
沪科版2022-2023学年第一学期九年级数学期末测试卷(附答案)
沪科版2022-2023学年第一学期九年级数学期末测试卷（附答案） 一．选择题（满分30分） 1．2023年中国将承办第18届亚洲杯足球赛，下列四届亚洲杯会徽的图案中，是中心对称图形的为（） A．B． C．D． 2．下列方程中，是一元二次方程的是（） A．2x2+3x﹣4＝0B．y2+2x＝0C．y（x2+x）＝2D．y2+＝0 3．以﹣2为根的一元二次方程是（） A．x2﹣x+2＝0B．x2﹣x﹣2＝0C．x2+x+2＝0D．x2+x﹣2＝0 4．下列函数关系中，是二次函数的是（） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．半圆面积S与半径R之间的关系 5．已知点P1（a﹣1，1）和P2（2，b﹣1）关于原点对称，则（a+b）2008的值为（）A．1B．0C．﹣1D．（﹣3）2008 6．如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，OC＝2，则弦AB的长为（） A．2B．C．2D．
7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线P A交OC的延长线于点P．则P A的长为（） A．2B．C．D． 8．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且∠BCD＝30°，CD＝4，则图中阴影部分的面积为（） A．2π﹣4B．C．D．﹣4 9．“2020年的6月21日是晴天”这个事件是（） A．确定事件B．不可能事件C．必然事件D．不确定事件10．下面的三个问题中都有两个变量： ①将一根长为1的铁丝刚好围成一个矩形，矩形的面积y与矩形一条边长x； ②赵老师爬香山所花的时间y和平均速度x； ③中秋节后，某超市月饼卖不出去，决定促销，月饼原价为30元/kg，成本价为10元/kg， 单价每降价1元，可以多卖出10kg，月饼利润y与降价x； 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（） A．①B．①③C．②③D．①②③ 二．填空题（满分18分） 11．若一个一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，其中一个根为x＝3，则该方程的一般形式为．
2022-2023学年沪科版九年级数学上册(第21—23章)期末复习综合练习题(附答案)
2022-2023学年沪科版九年级数学上册（第21—23章）期末复习综合练习题（附答案）一、选择题 1．抛物线y＝﹣2x2+1的顶点坐标是（） A．（﹣2，0）B．（0，1）C．（0，﹣1）D．（2，0）2．若，则的值为（） A．B．﹣C．D． 3．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+4x经变换后得到抛物线y＝x2﹣4x，则这个变换可以是（） A．向左平移4个单位B．向右平移4个单位 C．向左平移8个单位D．向右平移8个单位 4．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（） A．B．y＝﹣2x+1C．y＝﹣2x2D．y＝3x2﹣1 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos A＝，AB＝6，则AC的长为（）A．8B．6C．4D．2 6．如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，∠ABC＝∠ADE，连接BD、CE，若AC：BC＝3：4，则BD：CE为（） A．5：3B．4：3C．：2D．2： 7．二次函数y＝ax2+bx+c（abc≠0）的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象是（） A．B．C．D．
8．已知抛物线y＝x2+（2a﹣1）x+1﹣2a与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且﹣1＜x1＜0，0＜x2＜，则实数a的取值范围是（） A．a＞B．a＜C．a＞或a＜D．＜a＜ 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D为AC上任一点，F为AB中点，连接BD，E在BD上，且满足CD2＝DE•BD，连接EF，则EF的最小值为（） A．﹣1B．1C．D． 10．如图，点C、A、M、N在同一条直线l上．其中，△ABC是等腰直角三角形，∠B＝90°，四边形MNPQ为正方形，且AC＝4，MN＝2，将等腰Rt△ABC沿直线l向右平移．若起始位置为点A与点M重合，终止位置为点C与点N重合．设点A平移的距离为x，两个图形重叠部分的面积为y，则y与x的函数图象大致为（） A．B． C．D． 二、填空题
2022秋浙教A 九年级数学上册 典中点 全册 综合素质评价
九上·第 1章综合素质评价 一、单选题(每题 3 分，共 30 分) 1．下列函数中是二次函数的是(ꢀꢀ) A．y＝3x－1 B．y＝3x2－1 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝x2－1 2．对于二次函数y＝－(x－1)2＋4 的图象，下列说法正确的是(ꢀꢀ) A．开口向上B．对称轴是直线x＝－1 C．与y 轴交点的坐标是(0，4) D．在x 轴上截得的线段长度是 4 3．对于二次函数y＝x2＋bx＋c，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表： x …－1 0 1 2 3 4 … y …10 5 2 1 2 5 … 该二次函数图象的对称轴是直线(ꢀꢀ) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 4．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，它与x 轴的一个交点坐标为(－3，0)，当y＞0 时，则x 的取值范围是(ꢀꢀ) A．x＜－3 B．x＞1 C．－3＜x＜1 D．x＜－3 或x＞1 5．飞机着陆后滑行的距离s(米)关于滑行的时间t(秒)的函数表达式是s＝60t－ 1.5t2，则飞机着陆后从开始滑行到停止，滑行的距离为(ꢀꢀ) A．500 米B．600 米C．700 米D．800 米 6．将函数y＝3x2 的图象先向右平移 2 个单位，再向上平移 5 个单位，所得图象的函数表达式是(ꢀꢀ) A．y＝3(x－2)2－5 B．y＝3(x－2)2＋5 C．y＝3(x＋2)2－5 D．y＝3(x＋2)2＋5
7．已知二次函数y＝2mx2＋(4－m)x，它的图象可能是(ꢀꢀ) 8．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c 为常数且a≠0)经过P1(1，y1)，P2(2，y2)，P3(3，y3)，P4(4，y4)四点，若y3＜y2＜y1，则下列说法中一定正确的是(ꢀꢀ) A．抛物线开口向下B．对称轴为直线x＝3 C．y1＞y4 D．5a＋b＞0 9．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c 与x 轴交于点A(－1，0)，顶点坐标为(1，n)，与y 轴的交点在(0，3)，(0，4)之间(包含端点)，则下列结论：①abc>0；②2a 4 ＋b＝0；③－≤a≤－1；④a＋b≥am2＋bm(m 为任意实数)；⑤方程|ax2＋bx＋c| 3 ＝n 有四个不相等的实数根．其中正确的有(ꢀꢀ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 10．如图，在菱形ABCD 中，AB＝2 cm，∠D＝60°，点P，Q 同时从点A 出发，点P 以 1 cm/s 的速度沿A→C→D 的方向运动，点Q 以 2 cm/s 的速度沿A→B→C→D 的方向运动，当其中一点到达点D 时，两点停止运动．设运动时间为x(s)，△APQ 的面积为y(cm2)，则下列图象中能大致反映y 关于x 的函数关系的是(ꢀꢀ)