基于CVaR分析的新能源配电网电压风险评估模型
基于CPSO-BP神经网络的风电并网系统暂态电压稳定性评估
评估基于CPSO-BP神经网络的风电并网系统暂态电压稳定性评估摘要：随着风力发电的快速发展，风电并网系统的暂态电压稳定性评估问题引起了广泛关注。
本文基于CPSO-BP神经网络方法，对风电并网系统的暂态电压稳定性进行评估，从而提高风电并网系统的稳定性。
关键词：风电并网系统，暂态电压稳定性，CPSO-BP神经网络1. 引言随着能源需求的不断增长和环保意识的提高，风力发电作为一种清洁能源得到了广泛应用。
风电并网系统的暂态电压稳定性是其可靠运行的关键问题，对系统的安全性和稳定性具有重要影响。
因此，对风电并网系统的暂态电压稳定性进行准确评估具有重要意义。
2. 风电并网系统暂态电压稳定性评估方法2.1 CPSO-BP神经网络CPSO-BP神经网络是一种综合了粒子群优化算法（CPSO）和反向传播神经网络（BPNN）的优化算法。
CPSO算法通过模拟群体行为逐步优化神经网络的权重和阈值，从而提高网络的性能和收敛速度。
2.2 暂态电压稳定性评估指标暂态电压稳定性评估指标通常包括电压偏移、电压跌落、电压波动等。
这些指标可以反映系统在不同暂态工况下的电压稳定性水平。
估中的应用3.1 数据采集和预处理通过风电并网系统的实时监测仪器获取系统运行数据，并进行预处理，包括数据归一化、降噪等操作，以提高评估结果的准确性。
3.2 CPSO-BP神经网络模型构建将预处理后的数据输入CPSO-BP神经网络模型中进行训练，通过调整网络的权重和阈值来提高评估的准确性和稳定性。
3.3 暂态电压稳定性评估利用训练好的CPSO-BP神经网络模型，对风电并网系统在不同暂态工况下的电压稳定性进行评估，并得到相应的评估结果。
4. 实验结果与分析通过对某风电并网系统进行暂态电压稳定性评估实验，得到了一系列评估结果。
通过与传统方法进行对比分析，验证了CPSO-BP神经网络方法在风电并网系统暂态电压稳定性评估中的准确性和有效性。
5. 结论本文基于CPSO-BP神经网络方法，对风电并网系统的暂态电压稳定性进行评估，并取得了良好的评估结果。
规模化电动汽车参与V2G对配电网电压质量影响评估方法的研究
规模化电动汽车参与V2G对配电网电压质量影响评估方法的研究规模化电动汽车参与V2G对配电网电压质量影响评估方法的研究摘要：随着全球对清洁能源和可持续发展的需求不断增长，电动汽车成为了重要的替代传统燃油汽车的趋势。
同时，电动汽车也具备双向充放电特点，即车辆到电网（Vehicle-to-Grid, V2G）技术。
本文旨在研究规模化电动汽车参与V2G对配电网电压质量的影响，并提出一种评估方法。
1. 引言电动汽车的规模化应用将使得大量车辆能够参与V2G，通过双向充放电技术实现电能的平衡和优化利用。
然而，这种大规模参与V2G的方式也会对配电网的电压质量造成一定的影响，因此需要进行评估和研究。
2. 影响因素分析电动汽车参与V2G对配电网电压质量的影响主要受以下因素的影响：电动汽车规模、充电桩容量、车辆充电和放电需求、电动汽车充电和放电策略等。
3. 评估方法提出为了评估电动汽车参与V2G对配电网电压质量的影响，本文提出了一种基于仿真模型的评估方法。
首先，建立配电网模型，包括电动汽车和充电桩模型。
其次，确定评估指标，如配电网节点电压波动、电压偏差和电压不平衡等。
然后，通过仿真程序模拟电动汽车的充放电行为以及电动汽车与电网之间的相互影响。
最后，根据仿真结果评估电动汽车参与V2G对配电网电压质量的影响。
4. 基于仿真的实验与分析使用提出的评估方法，进行了多组仿真实验，并对实验结果进行了分析。
实验结果表明，电动汽车参与V2G过程中的充放电行为对配电网电压质量有一定的影响。
随着电动汽车规模的增加和充电桩容量的提高，配电网节点电压波动和电压偏差呈现出增加的趋势，电压不平衡度有所提高。
因此，在电动汽车参与V2G过程中，需要合理规划电动汽车的充放电策略，以减小对配电网电压质量的影响。
5. 结论本研究基于仿真模型提出了一种评估方法，用于评估规模化电动汽车参与V2G对配电网电压质量的影响。
实验结果表明，电动汽车的充放电行为对配电网的电压质量有一定的影响。
基于CVaR约束的单位风险收益最大投资组合模型及实证
摘要：文章以条件风险价值CVaR为约束控制风险，建立了以组合收益率与方差之比的单位 风险收益最大的投资组合模型，该模型给出了在决策者可以接受的CVaR风险水平下，单位方差 收益最大的投资组合最优选择：针对这个模型给出了一个改进的粒子群优算法，实证结果表 明了在不同的CVaR风险水平下，投资组合的最优选择不同，符合实际情况，可以为决策者提供 投资决策参考。
CVaR在电力市场风险管理中的应用研究
利用cvar进行电力市场风险度量
风险因子识别
01
通过CVAR模型，识别出对电力市场风险影响较大的因子，如
能源价格波动、政策变化等。
风险度量指标
02
利用CVAR模型计算出的置信水平下的最大潜在损失，作为电
力市场风险的度量指标。
风险时序分析
03
通过CVAR模型，分析不同时间序列下的电力市场风险变化情
况。
利用cvar进行电力市场风险管理策略制定
01
02
03
风险预算
套期保值策略
应急预案
根据CVAR模型计算出的电力市 场风险，制定相应的风险预算计 划。
利用CVAR模型，制定针对电力 市场风险的套期保值策略，以降 低潜在损失。
根据CVAR模型计算出的电力市 场风险，制定相应的应急预案， 以应对可能出现的风险事件。
准确度量电力市场风险
定量评估
使用CVAR模型可以定量评估电力市场的风 险，从而更加准确地衡量潜在的损失。
风险管理指标
CVAR模型提供了一个有效的风险管理指标，有助 于电力企业了解和监控其电力市场风险。
风险控制
通过CVAR模型，电力企业可以更好地了解 其面临的市场风险，从而采取有效的措施来 控制和降低风险。
的风险。
cvar与电力市场风险管理的结合程度不足
缺乏针对性
CVAR计算方法在衡量电力市场风险方面的 针对性不足。电力市场的风险特点与其他 市场有所不同，需要更专门化的风险衡量 工具和方法。
缺乏透明度
CVAR计算结果对于普通投资者和监管机构 来说可能较为复杂，缺乏透明度，这可能 会影响其在电力市场风险管理中的应用。
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基于CVaR 量化不确定性的微电网优化调度研究
CHEN Han, TANG Zhong, LU Jiayang, MEI Guangyin, LI Zhengnan, SHI Chenhao (College of Electric Power Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)
第 49 卷 第 5 期 2021 年 3 月 1 日
DOI: 10.19783/ki.pspc.200603
电力系统保护与控制
Power System Protection and Control
Vol.49 No.5 Mar. 1, 2021
基于 CVaR 量化不确定性的微电网优化调度研究
0 引言
随着含分布式可再生能源的微电网大量并网运 行，电网系统迎来了巨大的挑战[1-5]。微电网将分布 式可再生能源、柔性负荷、储能进行聚合并集中管 理，且合理整合分布式能源、实现负荷需求响应(DR)，
Abstract: Distributed Renewable Energy (DRE) is connected to the power grid on a large scale in the form of a microgrid, and the stable operation of the power grid faces challenges. There is uncertainty on the renewable energy output in the microgrid and excessively large flexible load adjustments in the regulation process may reduce user satisfaction. Thus a day-ahead optimal scheduling model considering the uncertainty of DRE output and user satisfaction is established. First, the theory of Conditional Value at Risk (CVaR) is used to quantify the uncertainty risk of the microgrid and improve the stability of the system, and the uncertainty is converted into risk costs. Secondly, the degree of difference between the new and old load curves before and after optimization is used as an index to judge user satisfaction, while the economic operation of the microgrid is satisfied and the user’s sense of power consumption is also improved. The objective function of the optimal scheduling model is to minimize the overall operating cost and maximize user satisfaction. Finally, the NSGA-II algorithm generated by improved crossover operator coefficients is used, and the optimization results under different confidence levels and three schemes are analyzed through simulation, thereby verifying the effectiveness of the proposed model.
基于CVaR准则下报童模型的新能源汽车供应链优化决策研究
基于CVaR准则下报童模型的新能源汽车供应链优化决策研究摘要：本文基于CVaR准则，针对新能源汽车供应链，研究了报童模型的优化决策问题。
首先，建立了包括供应商、生产厂家、经销商和消费者在内的新能源汽车供应链模型，并针对其中涉及的各环节进行了详细的问题分析。
其次，结合供应链中存在的不确定性因素，提出了基于CVaR准则的优化模型，并借助数学规划进行了求解。
最后，通过对模型的案例研究，验证了所提出的优化决策方法的可行性和有效性，为新能源汽车供应链管理提供了重要的参考和借鉴。
关键词：CVaR准则；报童模型；新能源汽车；供应链优化决策一、引言近年来，全球新能源汽车市场发展迅猛，目前已成为全球汽车产业的重点发展方向之一。
随着新能源汽车的普及和市场需求的不断上升，汽车供应链管理中的问题也日益突出，越来越成为汽车企业及其相关产业链的瓶颈所在。
汽车供应链管理中的问题主要表现为供需匹配不足、成本控制不当、库存积压严重等方面。
这些问题的存在，不仅会降低供应链的效率与效益，还会导致企业经济损失和市场信誉下降，因此，如何对汽车供应链进行优化管理，已成为行业和学术界共同关注的热点话题。
针对新能源汽车供应链优化问题，本文提出了一种基于CVaR准则的报童模型。
本文首先建立了新能源汽车供应链模型，并针对其中的问题点进行了详细分析。
随后，根据供应链管理中存在的不确定性因素，提出了一种基于CVaR准则的优化模型，并利用数学规划方法进行了求解。
最后，通过对模型的案例研究，验证了所提供的优化决策方法的可行性和有效性。
二、新能源汽车供应链模型分析新能源汽车供应链从供应商到生产厂家、经销商和消费者，涉及多个环节和多个各方利益，其中涉及的主要问题点如下：（1）零部件供应商管理问题由于新能源汽车的生产所使用的零部件与传统燃油汽车使用的零部件差异较大，因此需要供应商提供新型、高质量的零部件，供应商的合作和管理成为整个供应链管理的重要环节。
此外，新能源汽车的市场需求较低，而生产批量较小，这就要求各供应商实现零部件供应的快速响应和灵活性。
规模化电动汽车充放电对配电网电压质量影响评估方法的研究
规模化电动汽车充放电对配电网电压质量影响评估方法的研究随着电动汽车的快速普及，充放电对配电网电压质量的影响成为一个重要的问题。
由于电动汽车充电会引起电流的突变，导致配电网电压的波动，进而影响用户的正常用电，因此需要对电动汽车的充放电对配电网电压质量的影响进行评估。
这里提出了一种评估方法，用于评估电动汽车充放电对配电网电压质量的影响。
该方法主要包括以下几个步骤：第一步，建立电动汽车充放电模型。
根据电动汽车的特性和充放电过程，建立电动汽车充放电模型。
这个模型考虑了电动汽车的充电需求、充电功率、充电时间以及放电功率等因素。
第二步，建立配电网电压模型。
根据配电网的拓扑结构和负荷情况，建立配电网电压模型。
这个模型考虑了各个节点的电压、电流和功率等指标。
第三步，建立充放电对电压质量的影响模型。
将电动汽车充放电模型和配电网电压模型结合起来，建立充放电对电压质量的影响模型。
这个模型考虑了电动汽车充放电对电压的瞬时变化以及持续变化的影响。
第四步，进行电压质量影响评估。
通过模拟电动汽车充放电过程，计算各个节点的电压波动情况，并评估其对电压质量的影响。
可以使用各种评估指标，如电压偏移、电压波动、谐波含量等来评估电压质量。
第五步，优化电动汽车充放电策略。
根据评估结果，对电动汽车的充放电策略进行优化。
可以通过调整充电功率、充电时间、放电功率等参数，减小电动汽车对配电网电压质量的影响。
需要指出的是，这个方法仅仅是一个初步的评估方法，具体的评估结果可能会受到模型的准确性和参数的选择等因素的影响。
因此，在实际应用中，需要结合实际情况对模型进行修正，并选择合适的参数进行评估。
总之，电动汽车充放电对配电网电压质量的影响是一个复杂的问题，需要建立合适的评估方法来评估其影响。
本文提出了一种评估方法，可以为电动汽车的充放电策略提供重要参考。
但需要进一步的研究和改进，以使其更加准确和可靠。
基于CVaR的风险均衡模型在FOF组合优化中的应用
基于CVaR的风险均衡模型在FOF组合优化中的应用基于CVaR的风险均衡模型在FOF组合优化中的应用FOF 一般称为基金中的基金或者母基金,其标的资产一般为基金。
FOF的核心在于研究基金产品之间的配比问题,其本质上是研究如何在不同的策略之间进行二次选择。
经典的投资策略依靠Markowitz理论,其主要考虑每类资产的风险、收益以及资产之间的相关性。
这个模型在实际操作中表现出很多缺点,比如违背假设的情况经常出现、期望收益率通常很难估计以及极端权重的出现等,均值-方差模型对参数的输入值也比较敏感,组合权重的不断变化就会带来多次调仓的问题,从而增加交易成本。
风险均衡模型也称为风险平价模型,其核心思想在于动态调整各类资产权重结构,从而使组合中底层资产风险贡献基本相等。
相对于传统的资产配置模型,风险均衡模型充分考虑了资产的波动情况对投资组合的影响。
风险均衡策略通过控制各个类别资产对组合风险的贡献,实时对投资组合的风险结构动态调整,从而投资组合的风险敞口不会过度集中在某单一资产中。
传统的资产配置模型没有考虑不同类别资产风险水平之间的差异性,因为不同类别资产的风险水平不同,其在投资组合中风险贡献度差异很大,从风险的角度来看这种资产配置方法并不是均衡的。
风险管理实务中更为关注尾部风险。
VaR风险度量法最开始是由JP Morgan 公司提出,Artzner、Delbaen、Eber和Heath证明VaR 不满足次可加性,从而不满足一致风险度量的概念。
随后,Follmer和Schied证明CVaR满足一致风险度量的定义。
传统的波动率风险平价组合缺点较多,其无法考虑到组合的尾部风险,故而本文将VaR和CVaR 等测度指标纳入风险均衡模型,同时可以设置风险集中度等指标。
本文将综合比较等比例组合、60/40股债组合、基于波动率的风险均衡模型和基于CVaR的风险均衡模型等组合的业绩表现,并通过计算收益率、波动率、夏普比例和最大回撤等风险绩效指标来对几种投资策略进行详细比较。
VAR：一种新的风险评估和计量模型
VAR：一种新的风险评估和计量模型
晓荣
【期刊名称】《上市公司》
【年(卷),期】2000(000)003
【总页数】3页(P21-23)
【作者】晓荣
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】F831
【相关文献】
1.基于GA RCH-VaR模型的创业板股票投资风险评估和控制研究 [J], 陈维龙
2.企业新计量信息流转模型和新自动计量模型设计与实施的应用研究 [J], 陈小文;李雅男
3.基于CVaR分析的新能源配电网电压风险评估模型 [J], 吴帆;邬智江;吴杰康;唐惠玲;陈灵敏
4.银行业系统性金融风险评估研究——基于GARCH-CoVAR模型 [J],
5.基于CVaR分析的新能源配电网电压风险评估模型 [J], 吴帆;邬智江;吴杰康;唐惠玲;陈灵敏;;
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市场风险评估方法研究——基于CVaR模型的分析
市场风险评估方法研究——基于CVaR模型的分析随着市场的不稳定性增加，投资者们越来越需要一种有效的风险评估方法，以便在投资过程中减少损失和避免风险。
市场风险评估模型已经成为投资决策不可或缺的一部分。
市场风险评估模型的有效性不仅取决于模型的准确性，而且取决于如何构建适合实际情况的模型。
本文研究的是基于CVaR（条件价值-at-risk）模型的风险评估方法。
CVaR是在特定置信水平下的风险价值，其能够对极端情况下的损失进行有效的评估和控制。
首先，本文将介绍CVaR模型。
然后，本文将探讨CVaR模型的构建方法和应用。
最后，本文将介绍该方法的实际应用案例。
I. CVaR模型的基本介绍CVaR模型是风险管理中的一种常见方法，因其可以在某个特定置信水平下，描述收益或其他指标在极端情况下的损失情况，在实际风险管理中得到了广泛的应用。
与VaR（价值-at-risk）相比，CVaR不仅考虑了高风险的情形，而且可以更全面地描述风险损失情况。
CVaR的定义如下：$$CVaR_{\alpha}(X)=\frac{1}{1-\alpha} \int_{x \in X, F_X(x)<\alpha}^{ } (x-X_{\alpha}) \mathrm{d}F_X(x)$$其中$X$为资产或组合收益率的概率分布，$\alpha$为给定的置信水平，$F_X(x)$为$X$的累积分布函数，$X_{\alpha}$为$X$在$\alpha$水平下的VaR。
CVaR可以被解释为，在置信度为$\alpha$的情况下，$X$的损失期望值。
CVaR是VaR的扩展，因为它提供了更多对于极端风险的信息，对寻找极端损失具有更强的鲁棒性。
II. CVaR模型构建方法和应用CVaR模型的构建过程分为两个阶段，第一阶段是统计分析，第二阶段是建模和优化计算。
首先，通过收集并计算相关资产或组合的历史数据，得到其概率分布。
然后，在分布的基础上，计算对应置信水平$\alpha$下的VaR值。
新能源接入位置对配电网电压的影响模型构建
电力技术应用新能源接入位置对配电网电压的影响模型构建杨阳（国网江苏省电力有限公司南通供电分公司，江苏新能源的接入导致配电网的电压出现较大波动，为提高配电网电压的质量，开展了新能源接入位置对配电网电压的影响模型构建研究。
将输电线路节点的电压变化率和电压分布参数作为影响参数，以实现配电网电压质量最优为目标，构建目标函数。
同时，在新能源接入位置电压、配电网支路容量和功率的约束下，利用粒子群算法求解新能源接入位置对配电网电压的影响模型，并分析新能源接入位置对配电网电压的影响。
实例分析结果表明，该模型可以有效提高配电网的电压质量，具有较好的应用价值。
配电网；影响模型；电压变化；新能源接入Modeling the Influence of New Energy Access Location on Distribution Network VoltageYANG Yang(Nantong Power Supply Branch of State Grid Jiangsu Electric Power Co., Ltd., NantongAbstract: The access of new energy causes the voltage of distribution network to fluctuate greatly. In order to improve the quality of distribution network voltage, the influence model of new energy access location on distribution值越小，新能源接入对配电网电压的影响就越小。
输电线路节点的电压变化率指标可以用于评估配电网中新能源接入位置的电压变化情况，电压分布[4-5]。
因此，需要两个指标共同作用，才可以分析出新能源接入位置对配电网电压的影响情况。
文章以实现配电网电压质量最优为目标，构建了新能源接入位置对配电（3）表示电压变化率指标的权重系数；ω2表示为了使配电网电压质量处于最优状态，基于式变异操作则继续计算，否则返回第五步；第七步，输出最终计算结果，即最大的迭代数或符合精确需求的答案。
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基于CVaR分析的新能源配电网电压风险评估模型吴帆;邬智江;吴杰康;唐惠玲;陈灵敏【摘要】针对风光等分布式新能源大规模接入给配电网带来反向潮流而造成的电压波动大、局部区域电压偏高的问题,在传统配电网运行风险评估理论的基础上,结合分布式电源、电动汽车和负荷概率模型,采用严重度函数描述了电压偏高、偏低的风险,构建节点电压偏高、偏低的严重性函数.将传统风险评估理论的事故风险评估替换为基于条件风险价值(CVaR)模型,提出了考虑电动汽车和负荷不确定性的事故冲击和损失计算方法,建立了电压波动的CVaR风险指标,提出了分布式电源发电功率、电动汽车充放电功率的特殊函数的估计方法.以IEEE33系统为计算实例,计算了正常运行和预期故障线路2种情况下的电压波动的CVaR风险值,验证了该方法的可行性和适用性.【期刊名称】《江苏电机工程》【年(卷),期】2019(038)004【总页数】7页(P131-137)【关键词】新能源配电网;电压风险评估;CVaR分析;分布式电源;电动汽车;储能【作者】吴帆;邬智江;吴杰康;唐惠玲;陈灵敏【作者单位】广西博阳电力勘察设计有限公司,广西南宁530028;广东工业大学自动化学院,广东广州510006;广东省计量科学研究院,广东广州510405;广东工业大学自动化学院,广东广州510006;广东工业大学自动化学院,广东广州510006;广东工业大学自动化学院,广东广州510006【正文语种】中文【中图分类】TM7440 引言对于分布式发电系统和电动汽车来说，以更快的速度进入配电系统是一个重要的趋势。
这一趋势将给分布式电源和电动汽车充电的协调带来很大困难，可能导致配电系统频繁过载和更高的功率损耗。
因此，研究一种能有效协调分布式电源和电动汽车充电的技术是非常必要的。
近年来，分布式电源系统和电动汽车在不同的节点注入及其优化协调问题引起了人们的广泛关注。
比如，一些专家和学者对电动汽车最佳渗透[1]和充电对配电网的影响[2]进行了深入研究；一些学者研究了智能计量和需求侧管理在配电系统中的应用，以实现充电协调[3]，这可能改变充电对配电系统的影响；一些学者研究了一种通过协调电动汽车充电来降低配电系统功率损失的方法[4—5]；一些学者提出了一些基于最小化充电成本的电动汽车充电控制方案[6]。
然而，这些研究几乎未考虑电动汽车充电需求的峰值负荷和不确定性影响。
一般情况下，电动汽车充电的不确定性很大，对配电网功率损耗和节点电压的影响也很大。
电动汽车充电的不确定性取决于电池特性、荷电状态、行驶距离、到达时间、出发时间、充电器额定值等因素。
同时，分布式电源输出功率往往也是不确定的，对配电系统的功率损耗和节点电压也有很大的影响。
配电网失电所带来的风险是由不确定因素引起的潜在损失来描述的。
这些不确定因素包括潮流变化和潮流转移等，在许多情况下可能导致功率损失的增加，严重时功率损耗会显著增加。
为了评估分布式电源发电和电动汽车充电造成的潜在后果，一般采用基于风险值(value of risk，VaR)的风险度量方法来描述这些后果或损失。
风险值评估是一种通用风险测量技术[7]。
基于VaR的方法不仅在金融领域得到了广泛的应用，而且在电力市场、发电成本等领域也得到了广泛的应用。
近年来，基于条件风险价值(contditional value of risk,CVaR)的风险评估方法也在电力系统获得了应用，比如考虑到风力发电机的随机性，采用基于CVaR的方法[7—14]计算了与配电系统相连的风力发电机电网的最佳极限容量；采用基于CVaR风险的方法研究具有不确定性和需求响应的风电光伏储能系统动态优化调度[9]、鲁棒协调储备调度、随机机组组合[11—12]等。
考虑到电压波动引起的运行风险，将传统风险评估理论中的事故风险评估模型，结合分布式电源、电动汽车和负荷的概率模型，改用CVaR模型，并考虑到其不确定性，提出了事故影响和损失的计算方法。
1 新能源配电网的风险严重性1.1 风险的可能性传统上，电力系统的安全风险由2个因素决定：事故发生的可能性和事故的严重性。
与传统的确定性安全评价相比，风险评价不仅考虑事故的后果，而且考虑事故发生的概率，是确定性评价的延伸，能全面反映事故的危害性。
风险计算的一般公式为[12—15]：Rrisk(Xt,f)=Rrisk(Xt,f)=(1)式中：Xt,f为系统在t时刻的运行方式f；Xt,j为系统在t时刻第j种可能的运行工况；P(Xt,jXt,f)为系统在t时刻运行工况Xt,j发生的概率；Ei为第i个故障工况；P(Ei)为第i个故障工况发生的概率；Ser(Ei,Xt,j)为系统在运行工况Xt,j和故障Ei下损失的严重程度。
一方面，风险产生的可能性来自电网故障的可能性。
对于电网故障的模拟，可以根据统计历史数据得到历年的所有故障情况，并用故障集E={E1,E2,…,En}进行保存。
通过计算所有故障和单个故障的数量，可以近似地得到特定电网中某一故障事件发生的概率。
当历史数据不足时，可以用蒙特卡罗方法模拟线路、变压器、发电机等电力系统元件的故障率，系统部件的故障率应根据系统的实际情况确定，然后，根据传统方法计算电网故障概率。
最后，对仿真中出现的所有故障进行了统计，生成了电网故障集E={E1,E2,…,En}。
另一方面，风险因素主要来自运行条件的变化。
传统配电网运行条件的变化主要表现在线路运行方式(双线或单线)、开断状态等方面。
在实践中，上述操作条件变化不大，并在一段时间内保持不变。
在有分布式电源和电动汽车的配电网中，运行条件的变化主要是分布式电源输出、电动汽车充电功率和负荷波动的变化，可以用蒙特卡罗方法模拟。
1.2 电压波动风险的严重程度在风险理论中，严重性函数通常用来描述电力系统故障后的破坏程度。
不同类型的故障会产生不同的风险，并由不同的严重性功能来描述。
文中采用不同的严重度函数分别描述了电压超限风险、线路过载风险、失电风险和负荷损失风险4种风险类型的危害。
电压风险指数的严重程度用Ser,V(Vi)表示，Vi为节点i电压的实际值。
超出允许范围的电压可分为两类，一类是电压高于允许值，另一类是低于允许值。
文中使用图1、图2所示的2个严重性函数来表示电压偏离额定值的严重性。
在图1和图2中，严重度函数的横坐标表示实际电压与额定电压幅度之比，纵坐标表示电压风险的严重性。
在低电压风险严重度功能中，当实际电压幅度低于额定电压时，风险开始发生，当最小电压允许值为0.95时，风险严重度达到1。
低电压的危险程度与电压幅度近似呈线性关系。
高压风险在高于额定电压1时开始，在最大允许电压为1.05时严重性达到1。
电压危险度函数的数学表达式如下：(2)(3)式中： Ser,HV(Vi)，Ser,LV(Vi)分别为节点i电压Vi偏高、偏低的严重性函数；KHV，AHV，BHV为高电压严重性函数的系数；KLV，ALV，BLV为低电压严重性函数的系数，均为常数，且AHV>0，ALV>0。
图1 低电压风险严重度函数Fig.1 Severity function for low voltage risk图2 高电压风险严重度函数Fig.2 Severity function for high voltage risk2 基于CVaR风险度量的配电系统电压风险指标2.1 CVaR风险值计算方法VaR是目前应用非常广泛的一种风险管理方法，其利用损失分布的α分位数对风险对象进行评估，可用于估计某一决策或电网配置在未来特定时间段内的最大可能损失值。
VaR原理简单，应用方便，容易实现，但忽略了厚尾事件，使风险评估偏于理想。
CVaR对损失分布中超过VaR值的部分进行评估，充分考虑事件超出某一限值后所遭受的损失，能够有效地评估该事件的潜在风险，同时CVaR是一致性风险，因此广泛应用于各种风险评估中。
设X为投资组合策略，ρ(X)为该投资组合的风险度量值，f(x,y)为由决策变量x和随机变量y决定的损失函数，其中随机变量y有概率密度函数p(x)，则f(x,y)不超过给定损失限额β的概率为：(4)式中：ψ(x,α)为投资损失的概率；α为置信水平；β为投资损失的限额。
(5)式中：ρ(X)为风险值；kCVaR(α)为超过kVaR(α)的平均值的风险值；kVaR(α)为在置信水平α制约下使得损失值不超过一定量的风险值。
(6)对于一般的分布函数，VaR与CVaR的计算往往非常困难，文献[16]提出了一种计算风险值的方法，该方法首先构造特殊函数Fα(x,β)[16]：(7)然后，最小化函数Fα(x,β)的函数值：kVaR(α,β)=βα(f(x,y))=argmin(β)(Fα(x,β))(8)kCVaR(α,X)=min(Fα(x,β))(9)式中：argmin(β)(Fα(x,β))为取Fα(x,β)最小值时β的值。
在计算中，使Fα(x,β)的函数值最小即可计算得到事件的CVaR风险值，而Fα(x,β)取得最小值时相应的β即为事件的VaR风险值。
2.2 电压波动CVaR风险分析在传统电力系统风险评估中，通常采用事故概率与事故后果严重程度的乘积。
风险发生概率包括两个方面，即事故发生概率和运行条件的变化。
对于运行条件变化引起的风险，文中称之为故障后果，其表达式如下：(10)式(10)表明，在计算故障后果(运行条件变化引起的风险值)时，有必要将各种运行条件的概率及其对应的严重性值相乘。
然而，在有分布式电源和电动汽车的配电网中，由于分布式电源输出功率的不确定性、电动汽车充电的不确定性和负荷的不确定性，使得配电网的运行状况存在着多种情况，几乎不可能枚举，非常复杂，很难用常规方法计算。
通过对CVaR模型[16—18]与传统配电系统风险理论的比较可以看出，当CVaR 置信度为零时，计算故障后果是一个特例。
因此，将式(7)表示的结果转化为CVaR模型，并用CVaR模型的常用方法求解，可以很容易地计算出配电网中某些故障对分布式电源和电动汽车的影响。
设PDG={PDG1,PDG2,…,PDGk}(k为分布式电源的数量)为分布式发电的功率输出集和电网中的决策变量，服从某种概率密度分布函数。
由于分布式发电的功率输出主要受能源的影响，且不确定，因此每个分布式发电的功率输出被视为与能源相关的随机变量，如风力发电机的风速和光伏电池的太阳强度。
因此，分布式电源输出功率的随机因子集为：yDG={yDG1,yDG2,…,yDGk}。
设PEV={PEV1,PEV2,…,PEVm}(m为电动汽车的数量)为电动汽车充电站的充电功率集，服从某种概率密度分布函数。
因此，电动汽车的充电功率是一个随机因素，用yEV=PEV表示。
在配电网中，电力负荷随时刻变化，其服从某种概率密度分布函数，是一个随机因素，用yLG={yLG1,yLG2,…,yLGn}表示，其中n是系统中负荷节点的个数。