大气物理学(复习版)

大气物理学

第六章 大气热力学基础

一、热力学基本规律

1、空气状态的变化和大气中所进行的各种热力过程都遵循热力学的一般规律，所以热力学方法及结果被广泛地用来研究大气，称为大气热力学。

2、开放系和封闭系

(1) 开放系：一个与外界交换质量的系统

(2) 封闭系：和外界互不交换质量的系统

(3) 独立系：与外界隔绝的系统，即不交换质量也不交换能量的系统。

3、准静态过程和准静力条件

(1)准静态过程: 系统在变态过程中的每一步都处于平衡状态

(2) 准静力条件：P ≡Pe 系统内部压强p 全等于外界压强Pe

4、气块（微团）模型

气块（微团）模型是指宏观上足够小而微观上含有大量分子的空气团，其内部可包含水汽、液态水或固态水。 气块（微团）模型就是从大气中取一体微小的空气块，作为对实际空气块的近似。

5、气象上常用的热力学第一定律形式

【比定压热容cp 和比定容热容cv 的关系cp= cv+R ，（R 比气体常数）】

6、热力学第二定律讨论的是过程的自然方向和热力平衡的简明判据，它是通过态函数来完成的。

7、理解熵、焓（从平衡态x0开始而终止于另一个平衡态x 的过程，将朝着使系统与外界的总熵增加的方向进行；等焓过程: 绝热和等压；物理意义：在等压过程中,系统焓的增加值等于它所吸收的热量）

8、大气能量的基本形式：（1）内能；（2）势能；（3）动能；（4）潜热能

9、大气能量的组合形式（1）显热能：单位质量空气的显热能就是比焓。（2）温湿能：单位质量空气的温湿能是显热能和潜热能之和。（3）静力能: 对单位质量的干（湿）空气，干（湿）静力能：（4）全势能: 势能和内能之和称全势能

10、大气总能量

干空气的总能量: 湿空气的总能量: 二、大气中的干绝热过程

1、系统（如一气块）与外界无热量交换（δQ=0)的过程，称为绝热过程。 286.00

00)()(p p p p T T d ==κ（对未饱和湿空气κ= κd=R/Cp=0.286计算大气的干绝热过程） 例：如干空气的初态为p=1000hpa ,T0=300K ，当它绝热膨胀，气压分别降到900hpa 和800hpa 时温度分别为多少？

2、干绝热减温率

定义：未饱和湿空气块温度随高度的变化率的负值为干绝热减温率γv ，单位°/100m

dp ρ

1-dT c =αdp -dT c =δQ p p 2

p k d V 21+gz +T c =E +Φ+U =E Lq +V 21+gz +T c =Lq +E +Φ+U =E 2p k m m C m k km K c g o pd

d 100/1100/98.0/8.9≈===γ

3、位温θ

定义: 把空气块干绝热膨胀或压缩到标准气压（常取1000hpa ）时应有的温度称位温。

未饱和湿空气大小： 286.0)1000()1000()1000(p

T p T p T pd C Rd d ===κθ 【位温在干绝热过程中保持不变，称为在干绝热过程中具有保守性。】

4、抬升凝结高度Zc(LCL): 湿空气块因绝热抬升而水汽达到饱和并开始凝结的高度。 抬升凝结的估算公式 （do T T 和0分别为地面的气温和露点） 三、可逆的饱和绝热过程和假绝热过程

1、假如空气块在上升过程中是绝热的，全部凝结水都保留在气块内，气块在下沉时凝结的水分又会蒸发，仍然沿绝热过程回到原来状态，这个过程湿绝热过程。又称可逆的饱和绝热过程、可逆的湿绝热过程。

2、空气块在上升过程中是绝热的，当饱和气块在上升过程中，水汽凝结释放潜热。凝结物一旦形成，随即全部脱离原上升气块，气块做湿绝热上升；当气块转为下降运动时，因无水汽凝结物供蒸发，气块呈未饱和状态，做干绝热下降。这种过程假绝热过程。又称不可逆的湿绝热过程。自然界的焚风是最常见的假绝热过程例子。

3、焚风：气流过山后在背风坡形成的干热风，称为焚风。

试计算在山麓处温度为25oC 气流，翻越一座4000米的高山，到达山脚时的温度变为多少？（设凝结高度为1000米，γs =0.6oC/100米）

有一气流，温度为15℃，越过高度为2000米的山脉。设凝结高度为800米，凝结物全部降落，若湿绝热减温率为γs=0.5℃／100米，问气流翻越高山后温度变为多少？

4、湿绝热方程（饱和湿空气的热力学第一定律）

5、湿绝热减温率γs 为饱和湿空气随高度的变化率的负值：dz

dT r s -

= 湿绝热减温率与干绝热减温率及饱和比湿垂直分布的关系： dz

dr c L r dz dT r s pd V d s +=-= 因饱和比湿通常随高度减少，0≤dz dr s 所以可知d s r r ≤ 6、假相当位温θse ：θse 就是湿空气通过假绝热过程把它包含的水汽全部凝

结降落完后，降落到1000hpa 的温度称为假相当位温。

假湿球位温θsw ： θsw 就是湿空气通过可逆的饱和绝热过程降落到1000hpa

的温度，称为假湿球位温。 同样可以证明， θse 和θsw 无论是干绝热过程还是湿绝热过程，其值保持不变，具有保守性。

0000200()0.9810()123()()0.1710()c d d z T z z z T T z T z z --⎫=-⨯-⎪→≈-⎬=-⨯-⎪⎭ln 0pd d d v s c dT R Td p L dr -+=

各温湿参量关系：se sw se e w sw T T T T T θθθ<<<<<<和 四、大气热力学图解（见附加资料） 五、绝热混合过程 1、绝热等压混合(水平混合)：两个温度和湿度各不相同的空气块绝热等压混合的情况。 混合结果:混合后的 T 、q 、e 、θ都可由初值的质量加权平均得到。 实例：湿度较大的未饱和空气块混合后，有可能发生凝结。（见p145图6.9） 【冬季水面上的蒸汽雾； 飞机云迹 ； 开水壶口喷出的雾】 六、大气的静力稳定度

1、判别大气稳定度的基本方法一气块法 在气层中任意选取一空气块，使其上下移动。根据该气层对空气块的垂直运动的影响情况来判断气层的稳定度。这种方法称为气块法。

大气层结稳定度判据：（1）当Γ>γ时，为不稳定大气层结（2）当Γ=γ时，为中性大气层结（3）当Γ<γ时，为稳定大气层结

特别地， 对于未饱和气块， γ= γ d ； 对于饱和气块， γ= γs

大气层结稳定度总判据

⏹ 当Γ>γd 时，绝对不稳定

⏹ 当γd >Γ>γs 时，条件性不稳定

⏹ 当Γ<γs 时，绝对稳定

如大气层结分布与烟云扩散形态的关系：扇型； 熏烟型； 环链型 ； 锥型 ； 屋脊型

2、判别条件性不稳定大气稳定度的基本方法二 不稳定能量法

净浮力将单位质量气块从z0移到z 所作的功：

可见，

大气层结的能量由状态曲线、层结曲线、等压线p0和p 所包围的面积确定： ◆ 当 Tv ＞ Tve ，即状态曲线在层结曲线的右边面积A 为正；（图见p156） ◆ 当 Tv ＜ Tve ，即状态曲线在层结曲线的左边面积A 为负。

3、条件性不稳定的类型 （图见P157）

⏹ 层结曲线和状态曲线的第一个交点F 为自由对流高度（LFC)

⏹ 第二个交点D 为平衡高度（此处速度最大，加速度为零）

⏹ 对流有效势能（CAPE ）为F 和D 之间的正面积区

⏹ 对流抑制能量（CIN ）为LFC 以下的负面积区（大气底部的气块要达到LFC 至少需从其他途径获得的能量下限）

⏹ 温度层结曲线与低层等饱和比湿线的交点为对流凝结高度（CCL)

⏹ 状态曲线的第一个折点为抬升凝结高度（LCL)

4、大气三种基本类型：（1）潜在不稳定型；（2）绝对稳定型；（3）绝对不稳定型。

其中（1）真潜在不稳定型：正面积大于负面积；（2）假潜在不稳定型：正面积小于负面积 因此，在相同的温度层结下，湿度愈大，愈有利于垂直运动的发展。 112211221122m T m T T m m e m e e m m m m θθθ+≈+≈+≈112211111122222211221112221220

()(10.86)()

()(10.86)()0.86()(10.86)p pd p pd H m h m h h c T T c q T T h c T T c q T T m T m T m q T m q T T m q m q m q q m ∆=∆+∆=∆=-=+-∆=-=+-+++=++=由上两式可得：112211221122m T m T T m m e m e e m m m m θθθ+≈+≈+≈112211221122m T m T T m m e m e e m

m m m θθθ+≈+≈+≈000220001122()(ln )()(ln )z v ve k z ve

p p k d v ve d v ve p p T T w w E g dz T p E R T T d p R T T d p --=∆=∆=--=-⎰⎰⎰

利用静力学方程可得：