初三数学专题复习：圆的基本性质复习教案

6 4第六单元圆

第21讲圆的基本性质

一、教学目标: 1、认识圆，理解圆的本质属性，理解垂直于弦的直径的性质和推论、弧、弦、圆心角的关系、圆周角定理及推论，并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题.

2、灵活运用圆的性质定理解决有关圆的问题，提高分析问题、解决问题的能力；

3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。

二、教学重难点:

1、灵活运用圆的性质定理解决有关圆的计算和证明。

2、圆中常见题型的归纳总结，特别是多解问题的分析，提高学生解决问题的能力。

三、教学用具:PP、三角板、彩色粉笔

四、学情分析：通过概念辨析提高学生对概念的理解，通过典型例题深化学生对圆的性质定理的理解运用。

五、教学方法：讨论、交流、讲练结合法。

六、教学资源：教学设计、教材、复习练习册

七、教学过程：

（一）圆的有关概念

1、（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离 ,都等于

（2）到定点的距离等于定长的点都在上．

2、填空

（1）到定点O的距离为2cm的点组成了以为圆心，为半径的圆。

（2)正方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上。

（3）下列说法：①直径是弦②弦是直径③半圆是弧，但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有（）个。A、1 B、2 C、3 D、4

（思政元素：感受圆的轴对称性和圆的旋转不变性，体会数学和生活中圆的魅力。）

（二）垂径定理和推论

垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.

例1、如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB= cm.

例2、如图，⊙ O的弦AB＝8cm ，直径CE⊥AB于D，DC＝2cm，

求半径OC的长.

练习1、如图a、b,一弓形弦长cm，弓形所在的圆的半径为

7cm，则弓形的高为＿＿＿____＿.

练习2、已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间的距离为 .

练习3、⊙O的直径为10，弦AB=8,P为AB上的一个动点，那么OP长的取值范

围 .

（三）弧、弦、圆心角关系

例1、如图，在⊙O中， AB=AC ,∠ACB=60°,

求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.

例2、在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD,则AB与CD的关系是（）

练习、如图，AB 是⊙O 的直径， BC = CD = DE ，

∠COD=35°，∠AOE = ．

（四）圆周角定理及推论

例1 如图，AC是☉O的直径

(1)若∠A=80°.求∠ACB的大小.

（2）若AC为10cm，弦AD为6cm.求DC的长；

（3）若∠ADC的平分线交⊙O于B, 求AB、BC的长．

例2、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，

则∠A的度数为( )

A．30° B．45° C．60° D．75

方法总结：在圆中如果有直径，一般要找直径所对的圆周角，构造直角三角形解题．例3、如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,

∠ACD=60°,∠ADC=70°.求∠APC的度数.

例4、（1）四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=110°，∠B=80°，

则∠C= ，∠D= .

（2）⊙O的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 ，则∠D=

例5、如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,

(1)BD与CD的大小有什么关系?为什么?

(2)求证：弧BD=弧DE .

（五）课堂小结:总结本课知识点和常规解法指导。

八、布置作业：练习册对应练习

九、板书设计

第20讲特殊的平行四边形

（知识点）例题

十、教学反思：