宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(文科)(含答案解析)

宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(文科)

班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________

一、单选题（本大题共12小题，共60分）

1、命题“∃x∈R，x2−2x+2<0”的否定是（）

A. ∀x∈R，x2−2x+2≥0

B. ∃x∈R，x2−2x+2>0

C. ∃x∈R，x2−2x+2≥0

D. ∀x∈R，x2−2x+2<0

2、某次生物实验6个小组的耗材质量(单位：千克)分别为1.71，1.58，1.63，1.43，1.85，1.67，

则这组数据的中位数是（）

A. 1.63

B. 1.67

C. 1.64

D. 1.65

3、若两直线x−y−k=0与y=k(x−2)互相垂直，则k的值为（）

A. 1

B. −1

C. −1或1

D. 2

4、某市统计局网站公布了2017年至2020年该市政府部门网站的每年的两项访问量，数据如下：

下列表述中错误的是（）

A. 2017年至2018年，两项访问量都增长幅度较大

B. 2018年至2019年，两项访问量都有所回落

C. 2019年至2020年，两项访问量都又有所增长

D. 从数据可以看出，该市政府部门网站的两项访问量都呈逐年增长态势

5、某人忘了电脑屏保密码的后两位，但记得最后一位是1，3，5，7，9中的一个数字，倒数第

二位是G，O，D中的一个字母，若他尝试输入密码，则一次输入就解开屏保的概率是（）

A. 8

15B. 1

8

C. 1

15

D. 1

30

6、某校高二年级统计了参加课外兴趣小组的学生人数，每人只参加一类，数据如下表：

学科类别文学新闻经济政治

人数400300100200

若从参加课外兴趣小组的学生中采用分层抽样的方法抽取50名参加学习需求的问卷调查，则从文学、新闻、经济、政治四类兴趣小组中抽取的学生人数分别为（）

A. 15，20，10，5

B. 15，20，5，10

C. 20，15，10，5

D. 20，15，5，10

7、若方程x 2

m−1+y2

m−4

表示双曲线，则（）

A. m>4

B. m<1

C. 1

D. 0

8、执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）

A. 4

5B. 5

6

C. 5

7

D. 6

7

9、抛物线y=−1

8

x2的焦点到准线的距离（）

A. 4

B. 1

4C. 2 D. 1

4

10、与圆x2+y2=1和圆x2+y2−10y+21=0都外切的圆的圆心在（）

A. 一个圆上

B. 一个椭圆上

C. 双曲线的一支上

D. 一条抛物线上

11、已知双曲线x 2

a2−y2

b2

=1的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上一点，PF2⊥F1F2，直线

PF1与y轴交于点Q，若|OQ|=b

4

，则双曲线C的渐近线方程为（）

A. y=±1

2x B. y=±2x C. y=±1

4

x D. y=±4x

12、直线l 1：3x +4y −12=0分别交坐标轴于A ，B 两点，O 为坐标原点，三角形OAB 的内切圆上有动点P ，则m =|PO|2+|PA|2+|PB|2的最小值为（ ）

A. 16

B. 18

C. 20

D. 22

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

13、数据6，8，9，10，7的方差为______．

14、美好人生路车站早上有6：40，6：50两班开往A 校的公交车，若李华同学在早上6：35至6：50之间随机到达该车站，乘开往A 校的公交车，公交车准时发车，则他等车时间不超过5分钟的概率为______．

15、由曲线x 2+y 2=|x|+|y|所围成的图形面积为______ ．

16、过椭圆C ：x 2

4+y 2

3=1的右焦点作两条相互垂直的直线m ，n ，直线m 与椭圆交于A ，B 两点，

直线n 与椭圆交于C ，D 两点，若|AB|+|CD|=7.则下列方程 ：①y =0；②x =1；③x +y −1=0；④x −y −1=0． 其中可以作为直线AB 的方程的是______(写出所有正确答案的序号)． 三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17、(本小题10.0分)

设p ：x ≤−1或x ≥3，q ：x 2+(a +1)x +a ≥0． (1)若a =−3时，P 是q 的什么条件？

(2)若p 是q 的必要不充分条件，求a 的取值范围． 18、(本小题12.0分)

某车间为了确定合理的工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了五次试验，得到数据如下：

(1)在给定的坐标系中画出散点图； (2)求出y 关于x 的回归方程；

(3)试预测加工9个零件需要多少时间？

参考公式：b ̂

=

∑(n i=1x i −x −)(y i −y −

)∑(n i=1x i −x −)

2

，a ̂

=y −−b ̂

x −．