概率分布练习(答案)

概率分布练习题
一、判断题
1、所有正态分布都可以转化为标准正态分布。

2、当一组数据的每个观测值都转化为Z 分数时，Z 分数分布的平均数为零，标准差为10。

3、在一个标准正态分布中，大约有68%的数据分布在±S 之间。

4、随机变量具有变异性、离散性和规律性的特点。

5、二项分布的分布函数是：x
n x x n x X q p C P -==。

6、某市5岁幼童身高的分布是一个连续型分布。

7、正态分布是以平均数0为中点的对称分布。

8、在一个正态分布中，Z=-1.46比Z=1.46离平均数更近。

9、同一个观测值在一个具有较大标准差的分布中的百分等级要比在一个具有较小标准差的分布中更大。

10、在正态分布密度曲线中，曲线下的面积代表概率，其大小为1。

二、选择题
1、一个正态分布的平均数为90，标准差为5，则在其分布中85-95之间包含数据的百分比约为：
A 、34%
B 、50%
C 、68%
D 、84%
E 、100%
2、一位老师宣称只有班级的前15%的同学才能得优。

期末考试结果是全班平均分为83，标准差为6，则得分至少为多少才能得优？ A 、77 B 、86 C 、89 D 、92 E 、95
3、在一个标准正态分布中，Q1的Z 值为
A 、-0.68
B 、-1.00
C 、0
D 、0.68
E 、1.00
4、如果在一个分布中，P 40对应的Z 分数是一个正值，则这个分布可能是： A 、正态分布 B 、正偏态分布 C 、负偏态分布 D 、二项分布 E 、不可能发生
5、假设你某次考试得了80分，你希望你所在班级的成绩是哪一个？
A 、10,70==S X B=5,75==S X C 、15,60==S X D 、2,80==S X E 、
2,76==S X
三、计算题
1、 假设下列表格中所列的变量分布都为正态分布，请参考正态分布表仿照第一行的计算完
成表格。

2、假设某公务员考试有1534人参加，所有考生成绩的分布为正态分布，平均数为112，标准差为7。

据此完成以下计算：
A、张三所处百分等级为34%，则张三考了多少分？
B、李四所处百分等级为83%，则李四考了多少分？
C、王强考了119分，则其百分等级是多少？
D、公务员招收名额为10，复试定为50%的差额选拔，请问至少考多少分才可能进入复试？
概率分布参考答案：
一、判断题
1、对
2、错
3、对
4、对
5、错
6、对
7、错
8、错
9、对
10、对
二、选择题
1、 C
2、 C
3、 A
4、 E
5、 C
三、计算题
2、假设下列表格中所列的变量分布都为正态分布，请参考正态分
布表仿照第一行的计算完成表格。

2、假设某公务员考试有1534人参加，所有考生成绩的分布为正态分布，平均数为112，标准差为7。

据此完成以下计算：
A、张三所处百分等级为34%，则张三考了多少分？
解：P34对应Z=-0.41,则X=112-0.41*7=109
B、李四所处百分等级为83%，则李四考了多少分？
解：P83对应Z=0.95,则X=112+0.95*7=118.65
C、王强考了119分，则其百分等级是多少？
解： Z=(119-112)/7=1.00,则P=0.34134,其百分等级为84.134%
D、公务员招收名额为10，复试定为50%的差额选拔，请问至少考多少分才可能进入复试？
解：复试比例为20/1534=0.01303,其对应的百分等级为0.98697,Z=2.23,X=112+2.23*7=127.61。