合作博弈简介
博弈论
经济学世界十部经典著作
1、亚当.斯密（英国）《国富论》。斯密此书是现代经济学的奠基之作，也是最伟大的经济学著作。他的劳动价值论，分工与专业化是经济效率之源的理论，“看不见的手”经济自由主义理论，都睥睨古人，下开百世。对经济学的贡献堪比牛顿对物理学的贡献。
2、《博弈圣经》（新加坡） 。独创了国正论、国正双赢理论和粒子行为论，是一部影响人类的非物质文化的经济学高级学术著作，它的粒子基因的映射均衡理论，单方占优理论，引起世界经济学、军事科学、自然哲学、博弈论界的极大关注。
简介
1.博弈根据是否可以达成具有约束力的协议分为合作博弈和非合作博弈。 合作博弈亦称为正和博弈，是指博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整个社会的利益有所增加。合作博弈研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。合作博弈采取的是一种合作的方式，或者说是一种妥协。妥协其所以能够增进妥协双方的利益以及整个社会的利益，就是因为合作博弈能够产生一种合作剩余。这种剩余就是从这种关系和方式中产生出来的，且以此为限。至于合作剩余在博弈各方之间如何分配，取决于博弈各方的力量对比和技巧运用。因此，妥协必须经过博弈各方的讨价还价，达成共识，进行合作。在这里，合作剩余的分配既是妥协的结果，又是达成妥协的条件。 合作博弈强调的团体理性(collective rationality)，是效率、公平、公正；
博弈要素
1.决策人：在博弈中率先作出决策的一方，这一方往往依据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动。（博弈圣经）
2.对抗者：在博弈二人对局中行动滞后的那个人，与决策人要作出基本反面的决定，并且他的动作是滞后的、默认的、被动的，但最终占优。他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择，占去空间特性，因此对抗是唯一占优的方式，实为领导人的阶段性终结行为。（博弈圣经）
合作博弈论
（nucleolus），最后再举出静态合作在现实的经济方面的
各种解法的应用例子。
导论
先回忆一下囚徒困境的例子：
坦白
抵抗
坦白 抵抗
-8，-8 -10，0
0，-10 -1，-1
在囚徒困境中，还有另外一个策略组合<抵抗，抵抗>， 该组合为参与人带来的支付是<-1,-1>。由<-8,-8>到 <-1,-1>，每个参与人的支付都增加了，即得到一个帕 累托改进。
合作博弈的结果必须是一个帕累托改进，博 弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利 益增加，而另一方的利益不受损害。合作博弈研 究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即 收益分配问题。合作博弈采取的是一种合作的方 式，合作之所以能够增进双方的利益，就是因为 合作博弈能够产生一种合作剩余。至于合作剩余 在博弈各方之间如何分配，取决于博弈各方的力 量对比和制度设计。因此，合作剩余的分配既是 合作的结果，又是达成合作的条件。
合作博弈是指参与者能够联合达成一个具有约束力且可强 制执行的协议的博弈类型。合作博弈强调的是集体理性,强调效 率、公正、公平。
合作博弈最重要的两个概念是联盟和分配。每个参与者从 联盟中分配的收益正好是各种联盟形式的最大总收益。每个参 与者从联盟中分配到的收益不小于单独经营所得收益。
合作博弈的基本形式是联盟博弈,它隐含的假设是存在一个 在参与者之间可以自由流动的交换媒介(如货币),每个参与者的 效用与它是线性相关的。这些博弈被称为“单边支付”博弈,或 可转移效用(Transferable Utility ,TU)博弈。
• 合作博弈的运用研究主要涉及企业、城市、区域经济 以及国家之间的合作等多个方面问题。
• 参考教材:
合作博弈模型
合作博弈模型合作博弈模型是一种数学模型，应用于多个人或组织协作完成某个任务的过程中。
该模型可以用于解决合作双方的决策问题，帮助确定最优的合作策略。
下面，我们将分步骤阐述合作博弈模型。
第一步，建立合作博弈模型。
在建立合作博弈模型时，需要确定问题的目标、期望结果和参与方的类型等。
例如，双方需要协作完成某个任务，目标是得到最高的收益，期望结果是发现最佳的共同利益点，参与方的类型包括决策者和普通成员等。
第二步，设计合作方案。
在设计合作方案时，需要考虑各个参与方的需求、要求和意见，以及合作过程中可能遇到的问题。
例如，在双方合作完成某个项目时，需要确定时间、资源、人力等具体合作方案，协商如何分配各项资源，协商可能的决策方案等。
第三步，确定收益分配模式。
在合作博弈模型中，收益分配模式是最重要的一部分。
确定合理的收益分配模式可以保证双方的利益最大化，同时也可以减少出现合作失败的风险。
例如，在双方协作完成某个项目后，可以根据项目的贡献度，协商如何划分收益，让各方得到公正的回报。
第四步，实施和监控合作方案。
在确定好具体的合作方案和收益分配模式后，需要开始实施和监控。
实施阶段需要严格按照合作方案执行，并根据需要调整。
监控阶段需要及时发现和解决合作中出现的问题，保证合作过程的顺利进行。
综上所述，合作博弈模型可以帮助决策者确定最优的合作策略，并在合作过程中保护各方的利益。
同时，合作博弈模型也可以提高合作效率，减少合作失败的风险。
因此，在实际应用中，合作博弈模型得到了广泛的应用。
博弈模型汇总
博弈模型汇总如下：
1.合作博弈与非合作博弈：这是根据参与者之间是否可以达成具
有约束力的协议来划分的。
合作博弈强调团队合作和协作，目标是达成共赢；而非合作博弈则强调个人利益最大化，不考虑其他参与者的利益。
2.静态博弈与动态博弈：这是根据参与者做出决策的时间顺序来
划分的。
静态博弈是指所有参与者同时做出决策，或者决策顺序没有影响；动态博弈是指参与者的决策有先后顺序，后行动者可以观察到先行动者的决策。
3.完全信息博弈与不完全信息博弈：这是根据参与者对其他参与
者的偏好、策略和支付函数了解的程度来划分的。
完全信息博弈是指所有参与者都拥有完全的信息，能够准确判断其他参与者的策略和支付函数；不完全信息博弈则是指参与者只拥有部分信息，无法准确判断其他参与者的策略和支付函数。
4.零和博弈与非零和博弈：这是根据所有参与者的总收益是否为
零来划分的。
零和博弈是指所有参与者的总收益为零，一方的收益等于另一方的损失；非零和博弈则是指所有参与者的总收益不为零，各方的收益和损失不一定相关。
5.竞争博弈与合作博弈：这是根据参与者之间是否存在竞争或合
作关系来划分的。
竞争博弈是指参与者之间存在竞争关系，目标是追求个人利益最大化；合作博弈则是指参与者之间存在合作关系，目标是追求共同利益最大化。
6.微分博弈与离散博弈：这是根据决策变量的连续性来划分的。
微分博弈是指决策变量是连续变化的，需要考虑时间、速度等因素；离散博弈则是指决策变量只有有限个可能的取值，通常只考虑状态的变化而不考虑时间、速度等因素。
合作博弈
合作博弈博弈论又称为对策论，是一门应用极其广泛的学科，它既是一个数学分支，又属于经济学和管理科学范畴，其应用涉及经济学、管理学、社会科学以及计算机科学等众多学科领域。
在过去的几十年中，博弈论在国内外发展迅速，既有对传统非合作博弈的突破，更有新的理论分支，比如合作博弈、模糊合作博弈等的飞速发展。
如今，博弈论在经济学中的地位日益凸显，已经成为一种标准用于衡量生产活动的经济性。
博弈论发展至今的种类繁多，可以根据不同标准进行不同分类。
按博弈中的参与者采用的对策能否在博弈开始前确定，可以将博弈分为策略型博弈和展开型博弈。
根据博弈的周期是否与时间长短有关，分为动态博弈和静态博弈。
如果一场博弈活动中，参与者之间互不关联，参与者在进行博弈时禁止任何形式的信息往来，同时禁止参与者互相签订任何形式的强制性约定，则称这种博弈为非合作博弈（non-cooperative game）；合作博弈（cooperative game）则是指参与者在进行博弈前可以互相沟通，交换信息，共同完成博弈过程，合作博弈中相互合作的参与者通常称之为一个联盟。
本文主要针对合作博弈进行讨论。
合作博弈理论主要关系的是联盟（即参与者集合），协调他们的行动并且经营他们的收益。
因此，合作博弈研究的重点问题是如何在组成联盟的成员之间分配他们的额外收益（或节省的费用）。
分配该额外收益的结果或方法称为合作博弈的解。
由于合作博弈的解能够适用于复杂或者运算量较大的系统，因此合作博弈解法在电力工业中的应用已经得到国内外学者的广泛研究，其模型涵盖输配电竞价、电网建设招投标、输电定价、系统费用分摊等领域。
与采用传统的非合作博弈模型求解相比，合作博弈解可以为市场中的参与者提供良好的经济信号，刺激参与者互相竞争获得更大的利益。
通常情况下，生产活动中的参与者（或局中人）通过某种协定形成联盟，各联盟之间的参与者通过协商并联合行动，来实现联盟整体利益的最大化，进一步实现个体利益的最优分配。
合作博弈名词解释
合作博弈名词解释
合作博弈是指两个或多个玩家为了实现某个共同目标而进行的博弈。
在合作博弈中，玩家需要相互合作、协调和信任，才能取得最大收益。
合作博弈中常用的术语包括：“合作策略”、“纳什均衡”、“最优收益”、“稳定联盟”等。
其中，“合作策略”是指玩家为了共同目标而采取的策略；“纳什均衡”是指在博弈中，所有玩家采取的策略相互独立且最优，即不存在任何一个玩家可以通过改变自己的策略来获得更大的收益；“最优收益”是指玩家在博弈中能够获得的最大收益；“稳定联盟”是指在博弈中，一些玩家之间形成的联盟是不可撼动的，没有其他玩家可以通过加入或脱离联盟来获得更大的收益。
合作博弈
1.非合作博弈(noncooperative game): 参与者无法协调相互之间战略选择的博弈，得到的是非合作博弈解(noncooperative solution)，理性经济人需要解决的问题是：“当其他参与者会对自己的战略选择做出最优反应时，我的最优战略选择是什么？”2.合作博弈(cooperative game):参与者可以协调相互之间战略选择的博弈，得到的是合作博弈解(cooperative solution)，合作博弈需要解决的问题是：“如果参与者的战略可以相互协调，什么样的战略选择才会带来整体最大收益呢？”3.在非合作博弈的世界里，是不会存在商品买卖行为的。
市场中，往往存折这能够促使买卖双方进行互利交易的机构，这样就可以得到所期望的合作博弈解。
4.在合作博弈中，买卖双方的转让支付是与协议联系在一起的，这种支付叫做旁支付(sidepayment)。
若个人的收益是主观的，与货币无关，则不存在旁支付。
5.解集：在保证每个参与者至少获得非合作博弈收益的基础上，使总收益达到最大值的所有合作联盟。
解集是全部有效(帕累托最优)联盟结构与收益分配方式的集合，参与者们至少能够获得非合作博弈下的收益。
6.怎样尽可能缩小可行解的范围：可以考虑以下因素来缩小可行解范围，比如来自其他潜在交易者的竞争压力，公平性，讨价还价能力7.当参与者不能对合作战略作出可信承诺时，将产生非合作博弈解8.联盟结构(coalition structure)：每一种可能的联盟方式；大联盟(grand coalition)：所有参与者联合在一起的联盟；单人联盟(singleton coalition)：参与者各自形成一个联盟。
9.合作博弈理论的通用分析方法：分析重点在于收益不同的联盟形式的选择，也就是说只需要知道哪些联盟结构是博弈的核就可以了10.合作博弈的核：核包含在解集中，核是稳定的解11.存在转移效用(transferable utility)：如果存在转移效用，参与者的主观收益与货币的多少紧密地结合在一起，可以通过货币转移来调整参与者之间的收益。
合作博弈与非合作博弈例子
合作博弈与非合作博弈例子《合作博弈与非合作博弈例子：那些生活中的策略游戏》嘿，大家好呀！今天咱来聊聊这个合作博弈和非合作博弈。
听起来是不是有点高大上？别急，听我慢慢道来，其实它们就在我们生活的点点滴滴中呢。
先来说说合作博弈吧。
就好像我们小时候玩的搭积木游戏，几个小伙伴一起合作，你搭一块，我搭一块，共同努力把积木搭得高高的。
这时候大家的目标就是一起搭出一个超级棒的作品，而不是互相捣乱。
这就是合作博弈，大家心往一处使，为了共同的利益而合作。
记得有一次，我们几个朋友一起搬东西。
那东西可重啦，一个人根本搬不动。
于是我们就商量好，一人抬一角，嘿哟嘿哟地就把东西搬走了。
这可不是一个人能完成的事儿，得靠大家一起出力。
这就是个典型的合作博弈例子呀，为了把东西搬走这个目标，我们相互协作，最后都轻松了不少。
再说说非合作博弈。
就像是两个小孩抢同一个玩具，都想着自己得到，谁也不想让步。
这种时候可就没有合作啦，大家都只为自己考虑。
比如说在排队的时候，有的人就会插队，想早点得到服务，根本不顾及其他人的感受。
这就是非合作博弈，只考虑自己的利益。
我就见过在超市抢购特价商品的时候，人们那是争得面红耳赤呀，谁也不让谁。
那场面，真的是让我大开眼界。
这不就是非合作博弈嘛，每个人都想抢到最便宜的东西，不管别人怎么样。
但实际上，在生活中，合作博弈往往能带来更好的结果。
我们可以一起完成很难的任务，一起分享快乐。
而非合作博弈呢，可能会导致冲突和不愉快。
所以呀，我们还是要多多发扬合作的精神，一起把事情做好。
比如说在工作中，如果大家都互相帮助，一起完成项目，那成果肯定比单枪匹马干好得多呀。
在家庭里，一家人和谐合作，一起操持家务，家庭氛围也会更好。
所以呀，让我们都多一些合作博弈，少一些非合作博弈，让生活变得更加美好和有趣吧！总之，合作博弈就像一群好朋友齐心协力做一件事，而非合作博弈就像各自为战的小斗士。
你更喜欢哪种呢？哈哈，我相信大家肯定会选择前者啦！。
合作博弈
一、合作博弈的概念及其表示
定义6.1.1 在 n 人博弈中，参与人集用N {1, 2 , , n}
N 的任意子集 S 称为一个联盟（coalition）。
表示，
S 是一个联盟， v ( S )是指 S 和 定义6.1.2 给定一个 n人博弈， v(S) 称为联盟 N S {i | i N,i S} 的两组博弈中S 的最大效用， S 的特征函数（characteristic function）。
n
二、分配
所谓分配就是博弈的一个n 维向量集合，之所以是 n 维向 量，是由于每个参与人都要得到相应的分配。 n 维的分配 向量称为博弈的“解”，各种方法即各种解概念代表着分 配的不同观点。 定义6.2.1 对于合作博弈( N , v), N 1, 2,, n ，对每个参与 人 i N ，给予一个实值参数 xi ，形成 n 维向量 x ( x1 , , xn ) n 且其满足：
u v ( N )
存在无限个正向量 u (u1 , u2 , , un ) ，满足 u u1 u2 ,, un 。 用 E(v) 表示一个博弈 ( N , v ) 的所有分配方案组成的集合。
v (i) 0
n i 1
显然如下的 x ( x1 , , xn ) 都是分配，其中 xi v i ui ,1 i n 。
例6.1 设有一个3人合作对策，每个参与人各有两个纯策略A 和B。当三人不合作时，其支付见下表。假设采用最稳妥 策略，即最坏情况下选择最好，求合作博弈的支付函数
超可加性表示两个不相交的联盟分别行动，其分别单干的结 果不如组成一个联盟的联合而共同行动，这是大联盟形成的 动因。特征函数只有满足超加性，才有形成新联盟的必要性 。否则，如果一个合作博弈的特征函数不满足超可加性，那 么，其成员没有动机形成联盟，已经形成的联盟将面临解散 的威胁。
合作博弈_精品文档
哥本哈根气候峰会博弈
1 发达国家 欧、美、日为代表
2 发展中国家 中、印、巴西、印尼
3 气候敏感国家和贫穷国家 图瓦卢、马尔 代夫、斐济等太平洋小岛国 ；非洲
各国的立场
中国，到2020年单位国内生产总值二氧 化碳排放比2005年下降40％－45％
美国将在哥本哈根气候变化大会上承诺 2020年温室气体排放量在2005年基础上 减少17％。
Shapley 值是其中重要的解概念之一
Shapley 值
Shapley公理 Shapley 提出了看上去比较 合理的几个公理假设
在这些假设下，Shapley 证明了任何合 作博弈 (N, v)存在唯一的Shapley值。可 作为合作分配的一个解概念。
Shapley 值
参与人集合N的一个置换 (permutation)，是 任一函数π：N N，使得对于N中的每个j, N 中恰好存在一个i, 使得π(i) =j（ π是单射，又 是满射）
英国：承诺到2020年和2050年分别减排 2005年的34%和80%，
各国立场
欧盟：通过包括气候与能源一揽子计划和各 种能效措施，无条件承诺到2020年较1990年 减排20%以上。同时承诺抬高减排幅度至30%， 前提是各工业化国家同意相当水平的减排力 度，同时发展中国家做出重大贡献，共同促 成国际条约的签署 。
给定上述置换π和任一联盟博弈v, 令πv为满足 π v （{π (i) | i∈S}）=v (S), S为N的任一子集
的联盟博弈。
Shapley 值
Shapley 公理1（对称性）对于合作博弈 (N, v), 在任一参与人的置换映射π(i) 下， 分配结果应保持不变，即有
φπ(i) (πv) = φi(v) 公理1表明：一个参与人在博弈中的角
合作博弈
I { A, B, C}
v( A) v( B) v(C ) 0
则
1 v( A, B) 1, v( A, C ) 1, v( B, C ) 0 w( 2) 6 1 w(3) v( A, B, C ) 1 3 P 2 / 3; P2 1 / 6; P3 1 / 6 1
v(1) v(2) v(3) v(4) 0
v(1,2) 3, v(1,3) 3, v(1,4) 0 v(2,3) 0, v(2,4) 0, v(3,4) 0 v(1,2,3) 3, v(1,2,4) 6 v(1,3,4) 6, v(2,3,4) 0
非合作博弈是研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策 使自己的收益最大，即策略选择问题。（纳什均衡） Shapley 公平三原则 原则1：报酬与名字无关，只与各人的贡献有关； 原则2：利润属于工作者； 原则3：若有二件工作 ，可得二份酬劳。
符号说明
I {1,2,3,, n}
SI
——合作博弈的n方
v(1,2,3,4) 6
按Shapley值计算公式
P 3.25; P2 0.75; P 0.75; P4 1.25 1 3
收益分配模型的应用
权力问题：有ABC三个议员，A有两票，BC各有一票，这三个 人组成一个议会，对某项议题进行投票。假定此时获胜原则 是多数规则，即4票中获3票就通过，假定不存在弃权票，那 么他们各自的权力有多大呢？ 分析
——n方的子集合
v(S )
——相应的效益
Pi
——i在合作收益中应得到的一份收入
T
P (P (v), P2 (v),, Pn (v)) 1
分配公式为
——Shapley值
第10讲合作博弈论
合作博弈的特征函数
• 显然，合作博弈的特征函数 (characteristic function)是指，对于每一个联盟 (coalition)S (S为 N的任意一个子集)，指定一个函数v (S)，用以描 述联盟S无需求助于S之外的参与人(N\S)所能得 到的可传递效用的总量。 • 在合作博弈中，支付可能是收益，也可能是 成本（负效应）。如果这总得益是可以被瓜分的 ，我们则称它为可转移的（transferable）；反之 ，则称为不可转移的（non-transferable）。
决策理论与方法之：
静态合作博弈
合作博弈的含义
• 前面介绍的各种博弈模型，都是非合作博弈模型; • 这些（非合作博弈）模型的一个共同特点是强调“ 个体理性 (individual rationality)”; • 合作博弈则强调群体理性 (group rationality); • 群体理性的含义是：从一个群体整体角度，研究策 略的选择，使得整体效用最大. • 与非合作博弈相比，需要一个描述集体理性的效用 函数;
，则( N , v) 称作常和博弈。
，
则 ( N , v) 称作简单博弈。
例如,在投票博弈中，每个参与人的权重 wi (wi Q),1 i n，
0 v( S ) 1
w Q w Q
iS i iS i
• 如果 v(S ) v(T ) v(S T ) v(S T ) ，则 ( N , v) 称作凸 博弈。
解：用 当 当 当
S 表示一个联盟， S 表示联盟中参与人的个数。 S ＝0，自然 S ，有 v() 0 。 S ＝1， S 有3个，以 S 2 为例。 S 2 ，则 N S 1,3 。 S 的策略集合 A, B ， N S 策略组合 ( A, A),( A, B),(B, A),(B, B) 。 S 与 N S 进行如下矩阵对策：
第六章、合作博弈 《经济博弈论基础》PPT课件
• 定义4：对于n人合作博弈(N,V)，分配集 W E(V )为稳定集， 则W满足:
(1)（内部稳定性）不存在 x, y W ，满足 x y； (2)（外部稳定性）对 y W ,x W，使得 x y 。
(N,V)，有 i[U V ] i[U] i[V ]
4、夏普利值（Shapley value）
• 公理 (S1)反映了帕累托最优性的要求，表示分配收益时，不
七、策略型博弈向特征函数型博弈的转化
对于特征函数的上述求法，主要的批评是：它忽略 了联盟外局中人使联盟面临最坏处境时，自己也将付 出代价（有时代价很高）。
Harsayni认为，特征函数的取值应该由联盟与其对 立联盟（联盟外所有局中人形成的联盟）之间的一次 谈判而决定。
第二节 合作博弈解
一、合作博弈求解思路 合作博弈理论求解的目的： 得到博弈的“理性”最终分配，主要方法有 两种：优超与赋值。
(2) 分配：合作博弈的一个分配是指对n个局中人来说，存
在一个向量 x (x1,, xn ) ，满足：
(1) xi V (N) ；(2) xi V (i)。
其中V(N)表示n个局中人总的最大收益，V(i)表示局中人i不 与任何人结盟时的收益。
三、分配定义中两个条件的含义
条件(1)是群体理性，说明个人分配的收益和正好 是各种联盟形式总的最大收益；
七、策略型博弈向特征函数型博弈的转化
V(Φ)=0，没有人的联盟是不会有任何收益的;
V(1)=0，局中人2能使局中人1面临的最坏情形是局中人2取
策略
s
1 2
，局中人1将不得不在0与-1之间选择。
shapley合作博弈模型例题
shapley合作博弈模型例题摘要：1.介绍Shapley合作博弈模型2.案例分析：合作博弈模型在现实生活中的应用3.解题步骤与技巧：解决合作博弈模型问题4.总结：Shapley合作博弈模型的意义和价值正文：一、介绍Shapley合作博弈模型Shapley合作博弈模型是现代博弈论中的一个重要理论，主要用于解决多人合作问题。
该模型提出了一个公平分配收益的方法，即根据每个参与者对合作的贡献程度来分配收益。
Shapley值是该模型中的核心概念，它能够衡量一个参与者对整体收益的贡献程度。
二、案例分析：合作博弈模型在现实生活中的应用1.企业团队合作：在一家公司中，各部门之间可能存在合作项目。
通过Shapley值，可以合理地分配合作项目的收益，激励员工更加积极地参与合作。
2.联盟博弈：在国际政治、经济等领域，各国之间可能形成联盟以实现共同目标。
Shapley合作博弈模型可以帮助分析各国在联盟中的贡献程度，进而合理分配联盟收益。
3.公益事业：在社会公益事业中，多个组织或个人可能共同参与项目。
通过Shapley值，可以衡量各个参与者对公益项目的贡献，确保收益分配的公平性。
三、解题步骤与技巧：解决合作博弈模型问题1.确定参与者集合：首先，明确参与合作的各方。
2.确定收益函数：分析合作带来的收益，设定收益函数。
3.计算Shapley值：根据收益函数，计算每个参与者的Shapley值。
4.分配收益：根据Shapley值，合理分配合作收益。
四、总结：Shapley合作博弈模型的意义和价值Shapley合作博弈模型为解决多人合作问题提供了一个公平、合理的分配方法。
在现实生活中，通过应用Shapley值，可以激励参与者更加积极地参与合作，促进团队协作，实现共同目标。
同时，该模型也有助于提高联盟稳定性，促进国际、国内各领域的合作与发展。
博弈问题中最常见的博弈类型
博弈问题中最常见的博弈类型
博弈问题中最常见的博弈类型包括：
1. 囚徒困境博弈：这种博弈中，参与者需要在不信任对方的情况下选择自己的最优策略。
由于每个参与者都追求自己的利益最大化，最终的结果往往并不是最优的。
2. 零和博弈：这种博弈中，一方的收益就是另一方的损失，总和为零。
比如，石头、剪刀、布游戏就属于零和博弈。
3. 合作博弈：这种博弈中，参与者需要通过合作来达到共赢的结果。
合作博弈强调的是团体利益的最大化，而不是个人利益的最大化。
4. 竞争博弈：这种博弈中，参与者之间存在竞争关系，每个参与者都在追求自己的利益最大化。
竞争博弈中最常见的例子是价格竞争，比如两家公司通过降价来争夺市场份额。
5. 微分博弈：这种博弈中，参与者需要根据对方的策略来选择自己的最优策略，而且这个最优策略是随着对方的策略变化而变化的。
微分博弈在经济学和金融学中有着广泛的应用。
6. 博彩博弈：这种博弈中，参与者通过购买彩票或者参与其他博彩活动来获得赢取奖金的机会。
博彩博弈的魅力在于其不确定性和风险性。
这些是博弈问题中最常见的博弈类型，不同的博弈类型有着不同的规则和策略，需要参与者根据具体情况选择最优的策略。
介绍合作博弈的书籍
介绍合作博弈的书籍摘要：1.合作博弈的概述2.合作博弈的重要性3.合作博弈的相关书籍4.这些书籍的价值和影响正文：合作博弈，作为一种经济学中的重要理论，旨在研究多个决策者之间的合作与竞争关系。
在现代社会中，合作博弈已成为解决各种经济、社会、政治问题的关键手段，因此了解合作博弈的相关理论和实践至关重要。
为了更好地学习和研究合作博弈，以下将介绍几本有关合作博弈的书籍，这些书籍对于理解合作博弈具有重要的价值和影响。
首先，《博弈论与经济行为》是诺贝尔经济学奖得主罗杰·伯恩斯坦的代表作之一。
该书详细介绍了博弈论的基本概念和方法，并以大量实例深入浅出地讲解了合作博弈的应用。
这本书对于初学者来说是一本很好的入门书籍，可以让读者迅速掌握合作博弈的基本知识。
其次，《合作博弈与机制设计》是著名经济学家埃里克·马斯金等人所著。
该书从合作博弈的基本理论出发，结合实际应用案例，系统地阐述了机制设计的原理和方法。
这本书对于希望深入研究合作博弈的读者来说具有很高的参考价值。
另外，《博弈论：一种非合作的分析方法》是著名数学家约翰·福布斯·纳什的力作。
虽然该书主要关注于非合作博弈，但其中的一些理论和方法对于理解合作博弈也有很大的启发。
该书对于那些希望拓宽视野、探索博弈论更多可能性的读者来说是一本值得一读的书籍。
最后，《博弈论与信息经济学》是经济学家约瑟夫·法雷尔和麦克尔·雷德利所著。
该书从信息经济学的角度出发，深入研究了合作博弈中的信息传递和决策问题。
这本书对于那些关注信息在合作博弈中作用的读者来说是一本很有价值的参考书籍。
总之，以上这些书籍对于学习和研究合作博弈具有重要的价值和影响。
身边的博弈简介及应用案例
身边的博弈简介及应用案例博弈论是研究决策者在相互作用中做出决策的一门学科，它模拟了人们在面对冲突、竞争和合作等情景时做出的理性决策。
在现实生活中，博弈论被广泛应用于经济学、政治学、社会学等领域，用于分析和解决各种决策问题。
下面将介绍一些身边的博弈以及应用案例。
1. 集体行动博弈：集体行动博弈是指涉及多个参与者共同决策和行动的情况。
一个典型的案例是环保行为。
在城市的环境保护中，每个个体都面临着“我一个人的行动对环境几乎没有直接影响”的困境，因此容易出现不积极的行为。
博弈论提供了一种分析和解决这种问题的思路。
例如，一些城市推出了称为“碳排放权交易”的政策，通过引入市场机制，给予个人或企业减排的经济激励，从而实现了环境保护的集体行动。
2. 价格竞争博弈：价格竞争是企业常常面临的问题。
在市场中，多个企业同时决定其产品的定价，然后根据定价决策获得竞争优势。
这是一个典型的博弈情景。
博弈论对于分析多个企业之间的价格竞争以及制定定价策略非常有帮助。
例如，奢侈品市场常常面临价格竞争的问题。
一个企业的定价策略会直接影响其他竞争对手的市场地位，因此企业需要仔细分析市场格局和竞争对手的行为才能做出最优的定价决策。
3. 合作博弈：合作博弈是指参与者通过合作实现共同利益的博弈情景。
例如，在企业的合作与合并中，不同企业或部门可能需要协商成本分摊、资源共享、合作项目等。
博弈论提供了一种分析和解决合作博弈的方法。
例如，在合作项目的谈判中，各方可以运用博弈论的思想确定最有利的合作方式和利益分配方案，使各方在合作中获得最大化的利益。
4. 社交网络博弈：社交网络中的决策问题也可以用博弈论来处理。
在社交网络中，人们常常需要在与朋友交往、社交活动等之间做出选择，并且这些选择会受到其他人的选择的影响。
例如，在微信朋友圈中，每个人都需要决定在朋友圈中发布什么内容，这既可以是个人兴趣的表达，也可以是为了获得他人的认同或者得到更高的社交地位。
博弈论可以用于分析人们在社交网络中的决策行为，以及这些行为对个体之间的关系和网络结构的影响。
介绍合作博弈的书籍
介绍合作博弈的书籍（原创版）目录1.合作博弈的定义和重要性2.合作博弈理论的发展历程3.合作博弈的应用领域4.介绍几本关于合作博弈的书籍正文合作博弈是博弈论的一个重要分支，研究的是多个理性决策者通过合作可以达到的最大利益。
在现实生活中，合作博弈的应用场景无处不在，如商业合作、国际关系、社会组织等。
因此，了解合作博弈理论对于我们解决实际问题具有重要意义。
合作博弈理论的发展历程可以追溯到 20 世纪中后期。
早期的博弈论主要关注竞争和冲突，而合作博弈理论则填补了这一研究空白。
随着研究的深入，合作博弈理论逐渐发展出多种解决方案和方法，如纳什讨价还价解、重复博弈等。
合作博弈的应用领域非常广泛，包括经济学、管理学、政治学等。
在商业领域，合作博弈可以帮助企业分析合作策略、分配利润等；在政治领域，合作博弈可以指导国际关系的处理，促进国家间的合作；在社会组织领域，合作博弈可以帮助组织成员达成共识，提高组织效率。
这里向大家推荐几本关于合作博弈的书籍，希望对大家有所帮助：1.《博弈论与经济行为》（作者：冯·诺伊曼、摩根斯顿）：这本书是博弈论的经典之作，详细介绍了合作博弈和非合作博弈的基本原理和方法。
2.《合作博弈：理论与应用》（作者：陈毅翔）：本书从实际应用角度出发，结合大量案例，系统地阐述了合作博弈理论及其在各领域的应用。
3.《博弈论：一种非合作的分析方法》（作者：阿维尼什·迪克西特、巴里·纳勒布夫）：这本书介绍了博弈论的基本概念和方法，对于初学者了解合作博弈理论非常有帮助。
4.《重复博弈与合作》（作者：周志华）：本书从重复博弈的角度出发，研究了合作博弈的稳定性和可持续性问题。
5.合作博弈
1、分配协议(agreement)：是个二元组s=(s1, s2)，描述了每个人所得到的利益
例：两人分100元，各方想得到多少并没有太大意义，有意义的是分配协议如(40, 60), (50, 50), (60, 40)等 分配协议受问题条件和基本理性要求的约束 可行分配协议(feasible agreement)
Bargaining: 讨价还价、议价、谈判
局中人间的合作将会带来社会福利的上升(合作剩余) 局中人就如何分配合作剩余 (切蛋糕)问题展开谈判磋商 问题
Nash讨价还价博弈即两人讨价还价博弈(two-person bargaining)，是合作博弈的基 本问题
实质：两个主体间对特定利益的分割分配 如：交易双方价格谈判、劳资双方的工资争端、合作者的利润分配、各种资源权的分割等 讨价还价博弈的解：Nash讨价还价解，简称Nash解
效用偶集：所有可能的效用配置的集合
U u1 ( s1 ), u2 ( s2 ) | ( s1 , s2 ) S
一般认为：讨价还价博弈中的可行分配协议集和效用偶集均为紧凸集
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两人合作博弈——Nash讨价还价问题 Nash Bargaining Game
Nash讨价还价博弈的基本要素
Nash解有多种等价定义
Nash(1950, 1953)：Nash解的公理化定义(axiomatic definition)
本课程介绍
Osborne & Rubinstein(1994)：基于异议(objection)与反异议(counterobjection)的定义
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两人合作博弈——Nash讨价还价问题 Nash Bargaining Game
合作博弈
合作博弈(Cooperative Game)合作博弈简介合作博弈亦称为正和博弈，是指博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整个社会的利益有所增加。
合作博弈研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。
合作博弈采取的是一种合作的方式，或者说是一种妥协。
妥协其所以能够增进妥协双方的利益以及整个社会的利益，就是因为合作博弈能够产生一种合作剩余。
这种剩余就是从这种关系和方式中产生出来的，且以此为限。
至于合作剩余在博弈各方之间如何分配，取决于博弈各方的力量对比和技巧运用。
因此，妥协必须经过博弈各方的讨价还价，达成共识，进行合作。
在这里，合作剩余的分配既是妥协的结果，又是达成妥协的条件。
合作博弈存在的条件和形式合作博弈存在的两个基本条件是：(1)对联盟来说，整体收益大于其每个成员单独经营时的收益之和。
(2)对联盟内部而言，应存在具有帕累托改进性质的分配规则，即每个成员都能获得比不加入联盟时多一些的收益。
如何保证实现和满足这些条件，这是由合作博弈的本质特点决定的。
也就是说，联盟内部成员之问的信息是可以互相交换的，所达成的协议必须强制执行。
这些与非合作的策略型博弈中的每个局中人独立决策、没有义务去执行某种共同协议等特点形成了鲜明的对比。
从现实的社会经济生活中还可以看出，能够使合作存在、巩固和发展的一个关键性因素是可转移支付(收益)的存在。
即按某种分配原则，可在联盟内部成员间重新配置资源、分配收益。
这就必然包含了内部成员i和j之间的利益调整和转移支付。
因此，可转移支付函数的存在，是合作博弈研究的一个基本前提条件。
合作按照合作之后的收益变化可分为本质性的合作和非本质性的合作。
如果合作后收益有所增加，则此合作博弈是本质性的，即存在有净增收益的联盟；如果合作后收益没有增加甚至下降，则为非本质性合作。
例如，我国现存的一些低效率、名不符实的集团及一些经济合作组织可看作是非本质性合作，因为这类合作组织并没有真正发挥合作优势，并没有创造出比不合作时更大的社会经济效益。
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在实际的博弈问题中，如果参与人能够进行协商、谈判，联合选择行动，共同分享利益，这就是合作博弈问题。
成功的合作往往能通过协同效应，发挥各方的所长与优势，共同创造共赢的局面，甚至实现帕累托最优。
但是，由于参与博弈的各方利益间存在着冲突，搭便车的问题可能导致合作受到破坏。
合作首先是一个态度问题，然而，光有态度是不够的，合作能否实施，重要的是方法。
在不同的博弈结构下，有不同类型的合作，因而“共赢”有不同的含义。
在某些博弈情况下，“共赢”意味着参与人“共同避免更糟”；有些情况共赢意味着参与人“共同寻求更好”。
在很多情况下，将一个复杂的现实场景转化成一个严格的非合作博弈模型可能比较困难，而转化为合作博弈框架则可简化对场景细节的描述，突出结果的形成。
一个非合作博弈包括四个构成要素：参与人、博弈规则、博弈结局和博弈效用。
合作博弈将后三个要素抽象为一个部分，这样合作博弈就由两部分构成：一是所有参与人的集合，二是将不同参与人的组合对应其可得集体效用的函数。
联盟博弈是合作博弈的基本表述方式，既是合作博弈，就意味着所有参与人接受与竞争对手共同争取更多收益的指导思想。
在联盟博弈中，合作通过特征函数值的分配来表述。
企业建立联盟是有条件的，这个条件便是：订立协议、建立联盟的联盟值大于单独行动。
如某个市场上两家企业A、B共同开发市场比单个企业开发市场有利，其条件是：V(A,B)≥V(A)+V(B)。
其中，V(A,B)为A、B企业共同开发市场时双方的收益之和，V(A)、V(B)分别为A、B单独开发市场所得到的收益。
提供同种产品的企业相互合作的形式能够有多种。
比如，混乱的企业在行业协会或某个大企业的引导下，统一某些技术标准，大家共同使用这些标准。
这样，或者大家的成本降低，或者市场扩大了。
再如，提供同种产品的不同企业，它们的优势可能不同，若这些不同优势的企业联合起来，共同开发某些产品，其竞争力往往更大。
不同类型的企业相互合作往往更能成功，因为同类型的企业冲突度往往大，不同类型的企业之间往往没有冲突。
夏普利值利用公理化方法得到合作博弈的唯一解，这一概念，首先由夏普利(L.S.Shapley)在1953年提出，它为如何决定一个n人讨价还价博弈中每个参与人的所得的分配比例提供了一种很好的方法。
夏普利值是合作博弈(联盟博弈)中的最重要的概念。
某个参与人之所以能够与其他成员结成联盟，是因为他的参与能够给联盟带来附加值，也就是为联盟做出贡献。
因此，参与人从联盟中获得利益的多少，取决于或正比于他对联盟的贡献或可能贡献(期望贡献)。
夏普利值便是这样的期望贡献的反映。
它是指在一个联盟博弈中，某个参与人在各种可能的参与人组成的排列中与前面的参与人构成的联盟的期望贡献的平均值。
1.两人联盟的情况
假定两个参与人A、B单独行动的收益为0，而联合行动的收益为c，即V(A)=V(B)=0，V(A,B)=c
这样，A、B对联盟都有贡献。
在AB顺序下，A的边际贡献为0，B的边际贡献为c；在BA顺序下，B的边际贡献为0，A的边际贡献为c。
在这两种可能的情况下，A和B的平均贡献或者期望贡献为：(0+c)/2=c/2。
若按照这样的方案分配，它是可理解的，两人的期望贡献均为c/2，分配也应该一样，为c/2。
对于A、B，值Φ(A)=Φ(B)=c/2便是他们的夏普利值。
2.三人联盟的情况
三个参与人A、B、C，各个联盟的特征值为
V(A)=V(B)=V(C)=0，
V(A,B)=200，V(A,C)=150，V(B,C)=100，
V(A,B,C)=250
联盟ABC可能的排列与边际贡献计算如下表所示。
排列 ABC ACB BAC BCA CAB CBA
A 0 0 200 150 150 150
B 200 100 0 0 100 100
C 50 150 50 100 0 0
由表可知，A的边际贡献之和为650；B的边际贡献之和为500，C的边际贡献之和为350。
这样，A、B、C的夏普利值分别为Φ(A)=650/6，Φ(B)=500/6，Φ(C)=350/6。
在联盟博弈的分配问题上需要确定“公平的分配标准”。
成员的夏普利值反映了该成员对联盟的期望贡献，分配应当等于期望贡献。
认可这样的标准的条件下，按照该值进行分配，便是公平的；若不按照这样的值来进行分配，便是不公平的。