光磁共振

光磁共振

——预习报告

【作者】周朝健（081810139）物理081

【摘要】

以光抽运为基础的光检验测磁共振的方法，使用DH807A型光磁共振实验装置来观察光抽运信号，进而测定铷原子两个同位素87Rb和85Rb的超精细结构塞曼子能级的朗德因子的测量。

【关键词】

光磁共振、光抽运、塞曼分裂。

【正文】

（一）铷(Rb)原子基态及最低激发态的能级

实验研究对象是铷的气态自由原子。铷是碱金属，它和所有的碱金属原子Li、Na、K 一样，在紧紧束缚的满壳层外只有一个电子。铷的价电子处于第五壳层，主量子数n=5。主量子数为n的电子，其轨道量子数L=0,1, …,n－1。基态的L=0，最低激发态的L=1。电子还具有自旋，电子自旋量子数S=1/2。

由于电子的自旋与轨道运动的相互作用（即L－S耦合）而发生能级分裂，称为精细结构。轨道角动量P s、的合成角动量P J=P L+P S。原子的精细结构用总角动量量子数J来标记，J=L+S,L+S-1, …,│L-S│。对于基态，L=0和S=1/2,因此Rb基态只有J=1/2。其标记为５

２S

1/2。铷原子最低激发态是52P

1/2及5

2P

3/2双重态。这是由于轨道量子数L=1，自旋量子数S=1/2。

52P1/2态的J=1/2, 52P3/2态的J=3/2。５Ｐ与５Ｓ能级之间产生的跃迁是铷原子主线系的第１条线，为双线。它在铷灯光谱中强度是很大的。52P1/2→５２S1/2跃迁产生波长为7947.6?的D1谱线，52P3/2→５２S1/2跃迁产生波长7800?的D2谱线。

原子的价电子在LS耦合中，总角动量P J与原子的电子总磁矩μJ的关系为

(1)

(2)

g J是朗德因子，J、L和S是量子数。

核具有自旋和磁矩。核磁矩与上述原子的电子总磁矩之间相互作用造成能级的附加分裂。这附加分裂称为超精细结构。铷元素在自然界中主要有两种同位素，Rb87占27.85%, Rb85占72.15%。两种同位素铷核的自旋量子数I是不同的。核自旋角动量P I与电子总角动量P J 耦合成P F,有P F＝P I＋P J。JI耦合形成超精细结构能级，由F量子数标记，F=I+J、…, │I-J │。Rb87的I=3/2,它的基态J=1/2,具有F=2和F=1两个状态。Rb85的I=5/2，它的基态J=1/2，具有F=3和F=2两个状态。

整个原子的总角动量P F与总磁矩μF之间的关系可写为

(3)

其中的g F因子可按类似于求g J因子的方法算出。考虑到核磁矩比电子磁矩小约3个数量级，μF实际上为μJ在P F方向的投影，从而得

(4)

g F是对应于μF与P F 关系的朗德因子。以上所述都是没有外磁场条件下的情况。

如果处在外磁场B中，由于总磁矩μF与磁场B的相互作用，超精细结构中的各能级进一步发生塞曼分裂形成塞曼子能级。用磁量子数M F来表示，则M F=F,F-1,…,-F，即分裂成2F+1个子能级，其间距相等。μF与B的相互作用能量为

(5)

式中μB为玻尔磁子。Rb87的能级、Rb85的能级见图，为了清楚，所有的能级结构图均未按比例绘制。各相邻塞曼子能级的能量差为

(6)

可以看出△E与B成正比。当外磁场为零时，各塞曼子能级将重新简并为原来能级。

（二）增大粒子布居数之差，以产生粒子数偏极化

气态Rb87原子受D1σ╋左旋偏振光照射时，遵守光跃迁选择定则

△F=0,±1 △M F=+1

在由５２S1/2能级到 52P1/2能级的激发跃迁中，由于σ╋光子的角动量为+h，只能产生△M F=+1的跃迁。基态M F=+2子能级上原子若吸收光子就将跃迁到M F=+3的状态，但52P1/2各子能级最高为M F=+2。因此基态中M F=+2子能级上的粒子就不能跃迁，换言之其跃迁几率为零。见图。由52P1/2到５２S1/2的向下跃迁（发射光子）中，△M F=0，+1的各跃迁都是可能的。

经过多次上下跃迁，基态中M F=+2子能级上的子粒子数只增不减，这样就增加了粒子布居数的差别。这种非平衡分布称为粒子数偏极化。类似地，也可以用右旋圆偏振光照射样品，最后都布局在基态F=2，且M F=-2的子能级上。原子受光激发，在上下跃迁过程中使某个子能级上粒子过于密集称之为光抽运。光抽运的目的就是要造成基态能级中的偏极化，实现了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振跃迁实验了。

（三）驰豫时间

在热平衡条件下，任意两个能级E1和E2上的粒子数之比都服从波耳兹曼分布

N2/N1=e-△E/kT,式中△E= E2-E1是两个能级之差，N1、N2分别是两个能级E1、E2上的原子数目，k是玻耳兹曼常数。由于能量差极小，近似地可认为个子能级上的粒子数是相等的。光抽运增大了粒子布居数的差别，使系统处于非热平衡分布状态。

系统由非热平衡分布状态趋向于平衡分布状态的过程称为驰豫过程。促使系统趋向平衡的机制就是原子之间以及原子与其它物质之间的相互作用。在实验过程中要保持原子分布有较大的偏极化程度，就要尽量减少返回波耳兹曼分布的趋势。但铷原子与容器壁的碰撞以及铷原子之间的碰撞都导致铷原子恢复到热平衡分布，失去光抽运所造成的偏极化，不利于实验的进行。然而铷原子与磁性很弱的气体如氮（N2）或氖（N e）碰撞，对铷原子状态的扰动极小，不影响原子分布的偏极化。因此在铷样品泡中充入10托的氮气，它的密度比铷蒸气原子的密度大6个数量级，这样可减少铷原子与容器以及与其它铷原子的碰撞机会，从而保持铷原子分布的高度偏极化。此外，处于52P1/2态的原子需与缓冲气体分子碰撞多次才能发生能量转移，由于所发生的过程主要是无辐射跃迁，所以返回到基态中八个塞曼子能级的几率均等，因此缓冲气体分子还利于粒子更快的被抽运到M F=+2子能级的过程。

铷样品泡温度升高，气态铷原子密度增大，则铷原子与器壁及铷原子之间的碰撞都要增加，使原子分布的偏极化减小。而温度过低时铷蒸气的原子数不足，也使信号幅度变小。因此有个最围，一般在40o-60oC之间。

（四）塞曼子能级之间的磁共振

因光抽运而使Rb87原子分布偏极化达到饱和以后，铷蒸气不再吸收D1σ╋光，从而使透过铷样品泡的D1σ╋光增强。这时，在垂直于产生塞曼分裂的磁场B的方向加一频率为υ的射频磁场，当υ和B之间满足磁共振条件