时间序列分析期末考试
最新时间序列分析期末考试B
精品文档浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷）课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷注意事项：1、本试卷满分100分。
2、考试时间 120分钟。
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。
每小题2分，共12分）1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 。
( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。
( )图1图2学院： 专业班级： 姓名： 学号：装 订 线 内 不 要 答 题A. AR(1)B. AR(2)C. MA(1)D. MA(2)3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的偏自相关函数图，请对原序列选择模型。
( )图3图4A.ARIMA(4，1，0)B. ARIMA(0，2，1)C. ARIMA(0，1，2)D.ARI MA(0，1，4) 4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。
( ) A. 01B = B. (1)kt t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=±5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+=C.k k -=ρρD.)(ˆ)1(ˆ1k y k yt t +=+ 6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05α=的显著性检验，请选择该序列的拟合模型 。
( )A. 151.261690.42481t t t X X a -=-+B.173.038290.42481t t t X X a -=-+C. 151.261690.42481t t t X a a -=++D. 173.038290.42481t t t X a a -=++二、检验下列模型的平稳性与可逆性，写出详细过程。
12-13时间序列分析期末试卷
诚信应考 考出水平 考出风格浙江大学城市学院2012— 2013学年第二学期期末考试试卷《时间序列分析》开课单位：计算学院 ；考试形式：闭卷；考试时间：2013年7月7日； 所需时间：120分钟一．简答和计算题(本大题共9题，第1到5题每题5分，第6到9题每题7分，共53分。
)1. 写出(,,)ARIMA p d q 模型的结构。
2. 写出(,)ARMA p q 模型的传递形式和格林函数的递推式。
3. 写出(,)ARMA p q 模型的逆转形式和逆函数的递推式。
第1页共5页4.计算模型120.5t t t tx x x ε--=--+的偏自相关系数。
5.判断模型1210.80.5 1.1t t t t t x x x εε---=-++-的平稳性与可逆性。
6. 对于(1)AR 模型：11()t t tx x μφμε--=-+，根据t 个历史观察值数据：,10.1,9,6，已求出ˆ10μ=，1ˆ0.3φ=，29εσ=，求：（1）之后3期的预测值及95%置信区间。
（2）假定获得新的观察值数据为110.5t x +=，求之后2期的预测值及95%置信区间。
第2页共5页7.已知某地区每年常住人口数量近似服从(3)MA 模型（单位：万人）：21231000.80.60.2,25t t t t t x εεεεεσ---=+-+-=最近3年的常住人口数量及一步预测数量如下：年份 统计人数 预测人数 2002 104 110 2003 108 100 2004 105 109请预测未来5年该地区常住人口的95%置信区间。
8. 使用指数平滑法得到ˆ5t x=，2ˆ 5.26t x+=，已知序列观察值5.25t x =，1 5.5t x +=，求指数平滑系数α。
9. 某一10期观察值序列为5.43, 6.19, 6.63, 7.18, 8.95, 10.14, 11.74, 12.60, 17.26, 21.07（1）使用6期移动平均法预测12ˆx。
时间序列期末试题及答案
时间序列期末试题及答案1. 试题考试时间：3小时考试形式：闭卷注意：请将答案写在答题纸上，不要在试卷上直接作答。
题目一：简答题（每题10分）1. 什么是时间序列分析？时间序列分析具有哪些应用领域？2. 请解释平稳时间序列的概念，并提供一个平稳时间序列的例子。
3. 什么是季节性、趋势性和周期性？请分别举一个例子。
4. 时间序列分析的步骤是什么？5. 请解释自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的概念，并说明它们在时间序列分析中的作用。
题目二：计算题（每题20分）1. 从某超市取得了一组销售额数据，包括2004年到2019年的年度销售额。
请计算该时间序列的移动平均值，并绘制移动平均图。
2. 下表是某公司2005年到2019年每个季度的销售额数据，请利用季节性指数法预测2020年第一季度的销售额。
| 年份 | 第一季度销售额 ||-------|--------------|| 2005 | 100 || 2006 | 120 || 2007 | 140 || 2008 | 160 || 2009 | 180 || 2010 | 200 || 2011 | 220 || 2012 | 240 || 2013 | 260 || 2014 | 280 || 2015 | 300 || 2016 | 320 || 2017 | 340 || 2018 | 360 || 2019 | 380 |3. 通过对某股票每周收益率进行分析，发现其自相关系数和偏自相关系数都在95%置信区间之外。
该时间序列数据是否呈现ARCH效应？请解释原因。
4. 将某商品销售额数据建模为自回归移动平均模型（ARMA），请给出该模型的阶数，并解释原因。
2. 答案题目一：简答题1. 时间序列分析是一种研究时间相关数据的统计方法，通过对时间序列的特征进行分析，揭示其随时间变化的规律和趋势。
时间序列分析广泛应用于经济学、金融学、气象学、社会学等领域。
时间序列分析试题
第九章 时间序列分析一、单项选择题1、乘法模型是分析时间序列最常用的理论模型。
这种模型将时间序列按构成分解为（ ） 等四种成分，各种成分之间( )，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ）。
A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动D.长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动答案：C2、加法模型是分析时间序列的一种理论模型。
这种模型将时间序列按构成分解为（ ）等四种成分，各种成分之间( )，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ）。
A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动D.. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动答案：B3、利用最小二乘法求解趋势方程最基本的数学要求是（ ）。
A.∑=-任意值2)ˆ(t Y Y B. ∑=-min )ˆ(2t Y Y C. ∑=-max )ˆ(2t Y Y D. 0)ˆ(2∑=-t Y Y 答案：B4、从下列趋势方程t Y t86.0125ˆ-=可以得出（ ）。
A. 时间每增加一个单位，Y 增加0.86个单位B. 时间每增加一个单位，Y 减少0.86个单位C. 时间每增加一个单位，Y 平均增加0.86个单位D. 时间每增加一个单位，Y 平均减少0.86个单位答案：D.5、时间序列中的发展水平（ ）。
(完整word版)《时间序列》试卷
《时间序列分析》试卷注意：请将答案直接写在试卷上一、填空题（1分*20空=20分）1. 德国药剂师、业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年周期依靠的是 时序分析方法。
2. 时间序列预处理包括 和 。
3. 平稳时间序列有两种定义，根据限制条件的严格程度，分为和 。
使用序列的特征统计量来定义的平稳性属于 。
4. 统计时序分析方法分为 和 。
5. 为了判断一个平稳的序列中是否含有信息，即是否可以继续分析，需对该序列进行 检验，该检验用到的统计量服从 分布；原假设和备择假设分别是 和 。
6. 图1为2000年1月——2007年12月中国社会消费品零售总额时间序列图，据此判断，该序列{}t X 是否平稳（填“是”或者“否”） ；要使其平稳化，应该对原序列进行 和 差分处理。
用Eviews 软件对该序列做差分运算的表达式是 。
7. ARIMA 模型的实质 是和的结合。
8. 差分运算的实质是使用的方式提取确定性信息。
9. 用延迟算子表示中心化的AR(P)模型是 。
二、不定项选择题（下列每小题至少有一个答案是正确的，请将正确答班级 姓名 学号50010001500200025003000350040009394959697989900图1案代码填入相应括号内，2分*5题=10分）1.下列属于白噪声序列{}t ε所满足的条件的是（ ）A. 任取T t ∈，有με=)(t E （μ为常数）B. 任取T t ∈，有0)(=t E εC.)(0),(s t Cov s t ≠∀=εεD. 2)(εσε=t Var （2εσ为常数） 2.使用n 期中心移动平均法对序列{}t x 进行平滑时，下列表达式正确的是（ ）A.n x x x x x n x n t n t t n t n t t ),(1~2112112121-+--++----++++++=ΛΛ为奇数；B. n x x x x x n x n t n t t n t n t t ),(1~212122+-++--++++++=ΛΛ为偶数；C. )(1~11+--+++=n t t t t x x x n x Λ； D. n x x x x x n x n t n t t n t n t t ),2121(1~212122+-++--++++++=ΛΛ为偶数。
时间序列分析试卷及答案
时间序列分析试卷及答案时间序列分析试卷1一、填空题（每小题2分, 共计20分）1.ARMA(p,q)模型是一种常用的时间序列模型, 其中模型参数为p和q。
2.设时间序列{Xt}, 则其一阶差分为Xt-Xt-1.3.设ARMA (2.1): Xt=0.5Xt-1+0.4Xt-2+εt-0.3εt-1, 则所对应的特征方程为1-0.5B-0.4B^2+0.3B。
4.对于一阶自回归模型AR(1):Xt=10+φXt-1+εt, 其特征根为φ, 平稳域是|φ|<1.5.设ARMA(2.1):Xt=0.5Xt-1+aXt-2+εt-0.1εt-1, 当a满足|a|<1时, 模型平稳。
6.对于一阶自回归模型Xt=φXt-1+εt, 其平稳条件是|φ|<1.7.对于二阶自回归模型AR(2):MA(1):Xt=εt-0.3εt-1, 其自相关函数为Xt=0.5Xt-1+0.2Xt-2+εt, 则模型所满足的XXX-Walker方程是ρ1-0.5ρ2=0.2, ρ2-0.5ρ1=1.8.设时间序列{Xt}为来自ARMA(p,q)模型: Xt=φ1Xt-1+。
+φpXt-p+εt+θ1εt-1+。
+θqεt-q, 则预测方差为σ^2(1+θ1^2+。
+θq^2)。
9.对于时间序列{Xt}, 如果它的差分序列{ΔXt}是平稳的, 则Xt~I(d)。
10.设时间序列{Xt}为来自GARCH(p,q)模型, 则其模型结构可写为σt^2=α0+α1εt-1^2+。
+αpεt-p^2+β1σt-1^2+。
+βqσt-q^2.二、（10分）设时间序列{Xt}来自ARMA(2,1)过程, 满足(1-B+0.5B^2)Xt=(1+0.4B)εt, 其中{εt}是白噪声序列, 并且E(εt)=0, Var(εt)=σ^2.1）判断ARMA(2,1)模型的平稳性。
根据特征方程1-φ1B-φ2B^2, 求得其根为0.5±0.5i, 因此模型的平稳条件是|φ1-0.5i|<1和|φ1+0.5i|<1, 即-1<φ1<1.因为0.5i不在实轴上, 所以模型不是严平稳的, 但是是宽平稳的。
时间序列分析期末试卷AB卷
卷A一、 判定下列模型的稳定性和可逆性。
（10）1.t t t a X X =--11.12.14.0--=t t t a a X3.1218.04.03.1----=+-t t t t t a a X X X二、简述（25）1．宽平稳的定义是什么？它和严平稳有什么联系？（10）2．写出AR （1），MA （1），ARMA （2，1）模型的表达式，并分别说明它们的基本假设。
（15）三、计算（65）1．根据下面AR （4）模型的估计值求关于一个ARMA （2，1）模型的可逆初始猜测值6.01=ϕ，2.02-=ϕ，2.03-=ϕ，8.04=ϕ （10）2. 求模型2114.03.15.0---+-=-t t t t t a a a X X 的前5个格林函数和逆函数。
（10）3．对于ARMA （2，1）模型 1214.03.0---+=+-t t t t t a a X X X ，t a ～NID （0，100），给定345=-t X ，364=-t X ，=-3t X 12=-t X ，3.01=-t X ，10-=t X ，并假定1-t a =-25（a ）计算)(ˆl X t )2,1(=l 及)1(ˆtX 的95%的概率限。
（b ）给定09.111-=+t X ，4.11=G ，修正)2(ˆtX 。
4. 有t=1,2,3,4,5的数据序列如下：7.0，6.8，7.2，6.9，7.1 （a ）求零均值化后的序列t X（b ）用AR(1)模型拟合t X ，求1ϕ的估计。
5. 某过程的逆函数2,)7.0(3.0,5.021≥==-j I I j j ，试求相应的ARMA 模型的表达式。
卷B二、 判定下列模型的稳定性和可逆性。
（10）1.t t t a X X =--15.02.12.1--=t t t a a X3.21216.07.11.07.0----+-=+-t t t t t t a a a X X X二、简述（25）1．宽平稳的定义是什么？它和严平稳有什么联系？（10）2．写出AR （1），MA （1），ARMA （2，1）模型的表达式，并分别说明它们的基本假设。
10-11上学期时间序列分析B卷及答案
函数 { (k ), k 0,1, 2,} 表示).
3.试求极限 lim E[et (l ) 2 ] .
l
-5-
-6-
得 分
评卷人
五、 计算证明题(每小题 5 分, 共 15 分) 设 { t , t 1, 2,} ~ WN (0, 2 ) , 令
X t t k , t 1, 2,.
k
10. 设 { X t , t 0, 1, 2,} 是满足 MA(q) 模型 X t t 1 t 1 q t q
ˆ (l ) 的均方误差为 的 MA(q) 序列, 则已知 X t , X t 1 , X t 2 , 时, X t l 的最佳线性预测 X t
可逆.
5. 平稳序列的的偏相关函数 p 步截尾是其为 AR( p) 序列的 充要 条件. 6. ARMA( p,1) 模型 X t 0 1 X t 1 p X t p t 1 t 1
的可逆域是 | 1 | 1 .
7. ARMA(2, q) 模型 X t 0 1 X t 1 2 X t 2 t 1 t 1 q t q
k 0
t 1
1.试求序列 { X t , t 1, 2,} 的自相关函数 (t , s), t , s 1, 2, . 2.试求极限 lim (t , s), t 1, 2, .
s
3.试证明序列 { X t , t 1, 2,} 不平稳.
-7-
得 分
评卷人
ˆ (l ) 的均方误差为 的 MA(q) 序列, 则已知 X t , X t 1 , X t 2 , 时, X t l 的最佳线性预测 X t
《时间序列》试卷答案
《时间序列》试卷答案【篇一：时间序列分析试卷及答案3套】>一、填空题（每小题2分，共计20分）1. arma(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。
2. 设时间序列?xt?，则其一阶差分为_________________________。
3. 设arma (2, 1)：xt?0.5xt?1?0.4xt?2??t?0.3?t?1则所对应的特征方程为_______________________。
4. 对于一阶自回归模型ar(1): xt?10＋?xt?1??t，其特征根为_________，平稳域是_______________________。
5. 设arma(2, 1):xt?0.5xt?1?axt?2??t?0.1?t?1，当a满足_________时，模型平稳。
6. 对于一阶自回归模型______________________。
7. 对于二阶自回归模型ar(2):xt?0.5xt?1?0.2xt?2??tma(1):xt??t?0.3?t?1，其自相关函数为则模型所满足的yule-walker方程是______________________。
8. 设时间序列?xt?为来自arma(p,q)模型：xt??1xt?1?l??pxt?p??t??1?t?1?l??q?t?q则预测方差为___________________。
9. 对于时间序列?xt?，如果___________________，则xt~i?d?。
10. 设时间序列?xt?为来自garch(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。
二、（10分）设时间序列?xt?来自arma?2,1?过程，满足1b0.5bx2t1?0.4bt,2其中??t?是白噪声序列，并且e??t??0,var??t。
（1）判断arma?2,1?模型的平稳性。
北师大2010-2011年时间序列分析期末考试试卷
北京师范大学2010～2011学年第二学期期末考试试卷课程名称： 时间序列分析 任课教师姓名：院（系） 专 业 级姓 名 学 号 分 数一、设}{t ε是),0(2σWN ,p a a a ,,,21 满足平稳性条件，1、求非中心化AR(p)模型 Zt X a a X pj j t j t ∈++=∑=-,10ε的平稳解和通解。
2、特别地，若t t t t X X X ε+-=--215.075.0其中，)2,0(~N t ε，试求： a ） }{t X 的自相关函数)5,4,3,2,1(,=kk γ，b ） }{t X 的偏相关函数，,kk a 并指出它具有什么特征。
c ） 由计算机产生长度n=500的}{t X 的样本值，画出数据图，并给出样本的头5个偏相关函数和自相关函数以及均值函数和白噪声方差的估计。
二、已知平稳序列的自协方差函数3,02000.54.752012.4168210≥==-==k k γγγγ，，，1、 试为这个平稳序列建立MA(2)模型，2、 按所建模型产生容量n=500的样本值，画出数据图，给出样本的头5个偏相关函数和自相关函数。
三. 已知序列399,,1, =∇=t X Y t t满足03991=∑=t tY，且825.0)0(ˆ=Y r，其样本自相关函数和偏相关函数见下表， 1、 对}{t Y 建立一个合适ARMA 模型，给出参数估计，并解释你所选择的模型；2、已知,9.113,5.110,2.108,3.105,6.102399398397396395=====X X X X X 试利用你所建立的模型求出401400X X 和的最佳均方预报及预报的均方误差。
四、 建模实例(四组数据任选其一) 要求：写出建模报告 1、 对太阳黑子数的建模。
数据文件名为：data1.xls 要求：给出建模报告，（包括：模型的识别、模型定阶、模型参数的估计、模型的检验和模型的1，2，3，4，5步预报）。
统计学考试题目 时间序列分析
统计学考试题目时间序列分析(总3页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-B C C A A, A C B D D , B B D B D , B A第六章时间序列分析一、单项选择题1．某地区1990—1996年排列的每年年终人口数动态数列是（ b）。
A、绝对数动态数列B、绝对数时点数列C、相对数动态数列D、平均数动态数列2．某工业企业产品年生产量为20 万件，期末库存万件，它们（ c）。
A、是时期指标 B、是时点指标C、前者是时期指标，后者是时点指标D、前者是时点指标，后者是时期指标3．间隔相等的不连续时点数列计算序时平均数的公式为（c ）。
4．某地区连续4 年的经济增长率分别为%，9%，8%，%，则该地区经济的年平均增长率为（ a）。
5．某工业企业生产的产品单位成本从2005年到2007年的平均发展速度为98%，说说明该产品单位成本（ a）。
A、平均每年降低2%B、平均每年降低1%C、2007 年是2005 年的98%D、2007年比2005年降低98%6．根据近几年数据计算所的，某种商品第二季度销售量季节比率为，表明该商品第二季度销售（ a）。
A、处于旺季B、处于淡季C、增长了70%D、增长了170%7．对于包含四个构成因素（T，S，C，I）的时间序列，以原数列各项数值除以移动平均值（其平均项数与季节周期长度相等）后所得比率（c ）。
A、只包含趋势因素B、只包含不规则因素C、消除了趋势和循环因素D、消除了趋势和不规则因素8．当时间序列的长期趋势近似于水平趋势时，测定季节变动时（b ）。
A、要考虑长期趋势的影响B、可不考虑长期趋势的影响C、不能直接用原始资料平均法D、剔除长期趋势的影响9．在对时间序列作季节变动分析时，所计算的季节比率是（ d）。
A、某一年月或季平均数相对于本年度序列平均水平变动的程度B、某一年月或季平均数相对于整个序列平均水平变动的程度C、各年同期（月或季）平均数相对于某一年水平变动的程度D、各年同期（月或季）平均数相对于整个序列平均水平变动的程度10.企业5月份计划要求销售收入比上月增长8％。
时间序列分析考试卷及答案
考核课程 时间序列分析(Ｂ卷)考核方式 闭卷 考核时间 1２0 分钟注:为延迟算子,使得;∇为差分算子,1--=∇t t t Y Y Y 。
一、单项选择题（每小题3 分，共24 分。
)１、 若零均值平稳序列,其样本ＡCF 与样本ＰＡC Ｆ都呈现拖尾性,则对可能建立( B )模型。
A 、 M Ａ(２)B 、AR ＭA(１,１)C 、ＡＲ(2)D 、M Ａ(1)2、下图就就是某时间序列得样本偏自相关函数图，则恰当得模型就就是( Ｂ ）。
A 、B 、C 、 Ｄ、3、 考虑MA （2）模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ，则其MA 特征方程得根就就是( Ｃ )。
(A)5.0,4.021==λλ (B ）5.0,4.021-=-=λλ（C)5.2221==λλ， （D) 5.2221=-=λλ，４、 设有模型,其中11<φ,则该模型属于( Ｂ )。
A.A ＲM Ａ(2,1） B 、ＡＲＩMA(1,1，1） C 、AR ＩMA(0，１,1) D 、A ＲＩMA(１,2,1)5、 A Ｒ(2)模型,其中，则( Ｂ )。
Ａ、 B 、 Ｃ、 D 、6.对于一阶滑动平均模型ＭA （１)： ，则其一阶自相关函数为（ C )。
A 、B 、 Ｃ、 D 、7、 若零均值平稳序列,其样本A ＣF 呈现二阶截尾性,其样本P ＡCF 呈现拖尾性,则可初步认为对应该建立( B )模型。
A 、 M Ａ(2）B 、C 、D 、AR ＩM Ａ(2,1,２) ８、 记∇为差分算子，则下列不正确得就就是( Ｃ )。
A 、 Ｂ、C 、D 、二、填空题(每题3分,共2４分）;１、 若满足: , 则该模型为一个季节周期为__１2___＿得乘法季节模型。
2、 时间序列得周期为s 得季节差分定义为： ______＿＿＿_____________＿_＿＿___。
3、 设ＡR ＭＡ (2, 1）:则所对应得AR 特征方程为＿_＿__＿_______＿_＿,其ＭA 特征方程为_______＿＿___＿_＿＿__＿__。
时间序列期末试题B卷 (2)
成都信息工程学院考试试卷2012——2013学年第2学期课程名称：《金融时间序列分析》班级：金保111本01、02、03班（）。
（）。
10．时间序列的随机性分析即是长期趋势分析（）。
11．ARMA（p,q）模型是ARIMA(p,d,q)模型的特例（）。
12．若某序列的均值和方差随时间的平移而变化，则该序列是非平稳的（）。
13.MA(2)模型的3阶偏自相关系数等于0（）。
14．ARMA(p,q)模型自相关系数p阶截尾，偏自相关系数拖尾（）。
15．MA(q)模型平稳的充分必要条件是关于后移算子B的q阶移动自回归系数多项式根的绝对值均在单位圆内（）。
二、填空题。
（每空2分，共20分）1．X满足ARMA（1,2）模型即：t X＝0.43+0.341-t X+tε＋0.81-tε–0.22-tε，则均t值＝，θ（即一阶移动均值项系数）＝。
12．设｛x t｝为一时间序列，B为延迟算子，则B2X t=。
3．在序列y的view数据窗，选择功能键，可对序列y做ADF检验。
45.671.21.（ε是t（12.（10分）设有AR（2）过程：（1－0.5B）（1－0.3B）X t=ε，其中,tε是白噪t声序列，试求ρ（其中，k=1,2）。
k3.（10分）某时间序列Y t有500个观测值，经过计算，样本自相关系数和偏自相关系数的前10个值如下表：试（1）对｛Y t｝所属模型进行初步识别；（2）给出该模型的参数估计；（3）写出模型方程；（∧φ：偏自相关系数；∧kρ：kk自相关系数）4.(10分)已知某ARMA(2,1)模型为:t X =0.81-t X －0.52-t X +t ε－0.31-t ε,给定3-t X =－1，X t-2=2,X t-1=2.5,X t =0.6；t ε=-0.28,1-t ε=0.4,2-t ε=0。
求)2(ˆ),1(ˆtt X X 。
(1)写出模型；(2）模型的参数检验是否通过？为什么？3.（5分）某序列的残差序列的自相关图和偏自相关图如下：（1。
时间序列分析试卷及答案
时间序列分析试卷1一、填空题(每小题2分，共计20分)1. ARMA(p, q)模型 ______________________________________ ,其中模型参数为_________________________________________________ O2. 设时间序列｛X/｝,则其一阶差分为 ___________________________ 「3. 设ARMA (2, 1)：X[ = 0.5Xf_] +0.4X—2 + £, —0.3吕_]则所对应的特征方程为 _______________________ ‘4. -对于一阶自回归模型AR(1): X, =1O+0X I+勺，其特征根为________________ ,平稳域是 _______________________________________________________ 06. ARMA(2,1): %, = 0.5X;_, + aX t_2 + -0.1 £s_x,当 a 满足___________ 时，模型平稳。
7. 对于一阶自回归模型MA(1): X, =^-0.3^_,,其自相关函数为_______________________________________________________ O8. 对于二阶自回归模型AR(2):X, =0.5X_+0.2X—+E则模型所满足的Yule-Walker方程是 ______________________ 一’9. 设时间序列｛/｝为来自ARMA(p,q)模型：X/ +--- +(/t p X,_p +吕+q§_] +••• + &庐r则预测方差为 ___________________ a10. 对于时间序列｛X,｝,如果____________________ ,则X, ~/(〃)。
11.设时间序列｛/｝为来自GARCH(p, q)模型，则其模型结构可写为_________________二、(10分)设时间序列｛X,｝来自ARM4(2,1)过程，满足(l-^ + 0.5B2)X, =(1 + 0.43)殆其中｛吕｝是白噪声序列,并且E(q) = 0,V?/r(£t) = <T2o（1） 判断ARMA （2A ）模型的平稳性。
时间序列期末考试A卷答案
第(-)学期考试试卷课程代码6024000课程名称时间序列分析B(A卷)考试时间____________(注：匕｝为均值为零的白噪声序列)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母代号写在该题【1 内。
答案错选或未选者,该题不得分。
每小题4分,共20分。
)1.X,的k阶差分是【C】(A) Px严Xt—X.k(B) 丁X严P-'X厂p-'Xj(c) =v A-,x/-v A-'x/_1(D)v*x r=V A-,X,_1-V A-,X/_22.MA⑵模型X f=^-1.1£-Z_I+0.24^_2,则移动平均部分的特征根是【A】(A)人=0.8, /U=0.3 (B) =-0.8, /U=0.3(C)人=-0.8, = -0.3 (D) & =一0.8,入=0.23•关于差分X,—1.3Xi+0.4X一2=0,其通解是【D】(A) q(08+0.3‘)(B) q(o.&+o.5『)(C) qO.S+C/O.M (D) Cfi.S1+C20S4.AR(2)模型X, =£—l.lXj+0.24X_2，其中£>£=0.04,则EX 禺=[B 】(A) 0 (B) 0.04(C) 0.14 (D) 0.25.ARMA(2,l)tMgy X, -X,., -0.24X z_2 =^; -0.8^,.,,其延迟表达式为【A 】(A) (l-B-0.24B2)X, =(l-0.8BX (B) (B2-B-0.24)%, =(B-0.8X(C) (B2-B-0.24)X f =0.8V^ (D) (1 -B-0.24/?2)X f = Vf r二、简答题(10分)对于均值为零的平稳序列，其自相关系数存在两个估计量，请写出两个估计量，并说出它们各自优缺点。
三、（15 分）已知 MA （2）模型为 X r =^-0.6^_,+0.5^_2,其中 Ds, = 0.04 ,（1）计算前3个逆函数，/…; = 1,2,3; -------------------------- （8分） （2）计算Var{X t ）；------------------------------------ （7 分）解答：（1） X 」勺逆转形式为：或J 壬 --------------------------------------------------------- （1分） /■]J-0将其代入原模型得：X, = （1 -0.6B + 0.5B 2）（1 -I.B- I 2B 2 • • •）%, -------- （1 分） 比较B 的同次幕系数得：B:-Z 1-0.6 = 0=>/l =-0.6 ---------------- （2 分） B 2:-Z 2 + 0.6/, + 0.5 = 0 Z 2 = 0.14 ---------------- （2 分）肝：一人+0・6厶+0・5人=0=>厶=0.384 ------ （2分）（2） EX t = E （s j -0.6^ + 0.5^_2） = 0 ---------- （1 分）EX ； = E[（£ _0・6吕-]+0・5名-2）（吕 _0・6吕-]+0・5爲_2）]（2分）所以：Var （X z ） = EX ； = （1 + 0.62 + 0.52）x0.04 = 0.0644 -- （2 分） 四、（15 分）已知 AR （2）模型为（1—0・53）（1-0・33）/=爲 Ds. =a ；= 0.5（1）计算偏相关系数％伙=123）； -------------------------------- （8分）（2） W/r （XJ ； ----------------------------------------- （7 分） 解答（1） （l-0・5B ）（l-0・3B ）X 『 =X 『—O ・8X"i+O ・15X_=£,所以：％ =0.=-0」5对于A&2）模型其系数满足2阶Yule-Walker 方程:姑金“69565 和/金+ *“40652,产生偏相关系数的相关序列为，相应Yule-Wolker 方程为:‘1 p\/ 、 '1 P\ V 0.8、（PC<P1 16l.Pi 1315丿4所以:（2分）当£ = 2时, P\ P\Po >2ij =rpi~他」一1因为0, m b ； = 0.04, t= s将其代入原模型得：（1-加-02肝）丘手一广吕一（1分）7-0比较B 的同次幕系数得：G° = lB :G\- %G ()= 0 => G] = (p 、= £ -------- ( 2 分)3’ ： G, — %G] +(P 、G Q = 0 => G? = --------- ( 2 分) 225 553G 3 —(pfi 2 一(p 2G } =0=>G 3= 〜0」6385 -------- (2 分)^7P\=(P\\P Q 即 ®I =ZV 所以(Pw= P\ 0.69565% =[。
时间序列分析试卷及答案
时间序列分析试卷1一、 填空题（每小题2分，共计20分）1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。
2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。
3. 设ARMA (2, 1)：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征方程为_______________________。
4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域是_______________________。
5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。
6. 对于一阶自回归模型MA(1):10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为______________________。
7. 对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。
8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型：1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++L L则预测方差为___________________。
9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d 。
10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。
二、（10分）设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程，满足()()210.510.4ttB B X B ε-+=+,其中{}t ε是白噪声序列，并且()()2t t 0,E Var εεσ==。
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诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 湖南大学课程考试试卷 课程名称： 时间序列分析 ；课程编码： 试卷编号： A ；考试时间：120分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
总分 应得分 20 20 15 15 20 10 100 实得分 评卷人 一、 简答题（每小题5分，共计20分） 1、 说明平稳序列建模的主要步骤。
2、 ADF 检验与PP 检验的主要区别是什么？ 3、 如何进行两变量的协整检验？ 4、 简述指数平滑法的基本思想。
二、 填空题（每小题2分，共计20分） 1. 对平稳序列，在下列表中填上选择的的模型类别 2. 时间序列模型建立后，将要对模型进行显著性检验，那么检验的对象为___________，检验的原假设是___________。
3. 时间序列预处理常进行两种检验，即为_______检验和_______检验。
4. 根据下表，利用AIC 和BIC 准则评判两个模型的相对优劣，你认为______模型优 于______模型。
____年___月___日 考 试 用
5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模
型平稳。
6. 设ARMA (2, 1)：
1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-
则所对应的特征方程为_______________________。
7. 简单季节差分模型的模型结构为: ______________________。
8、对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~2t X I 。
9. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p, q)模型，则其模型结构可写为_____________。
10. k 步差分的定义为k t X ∇=___________________________。
三、 （15分）设{}t ε为正态白噪声序列，()()2t t 0,E Var εεσ==，时间序列}{t X 来自
1t-21-0.80.5X + 1.1t t t t X X εε--=+-
试检验模型的平稳性与可逆性。
四、 （15分）设}{t X 服从ARMA(1, 1)模型： 110.80.6t t t t X X εε--=+- 其中1001000.3,0.01X ε==。
1、给出未来3期的预测值；（8分）
2、给出未来3期的预测值的95%的预测区间（0.975 1.96u =）。
（7分） 五、（20分）设平稳时间序列}{t X 服从AR(1)模型：10.8t t t X X ε-=+，其中{}t ε为白噪声，求 .),(V ar (E 222φρ和），t t X X 六、(1) 请分别论述 ARCH 模型、GARCH 模型、EGARCH 模型以及GARCH-M （即GARCH-in-Mean 模型）模型的经济含义； （5分） (2) 请简要给出ARCH(1)模型、GARCH(1,1)模型, EGARCH(1,1)模型以及GARCH(1,1)-M 模型的形式。
（5分） 湖南
大学
课程
考试试卷
湖南大学教务处。