CAPM与因素模型
三因素模型——精选推荐
一、经济背景CAPM曾一度是资产定价的主要依据，引发了很多学者对其的实证检验。
但是从结果来看，期望收益与市场beta并不相关，CAPM也便遭到了人们的质疑。
正是在这种对传统单因素beta资产定价的挑战下，出现了异象研究。
异象研究：人们发现，股票的平均收益与上市公司的财务特征相关，公司特征对截面收益的解释往往比传统单因素beta模型更加有力。
之后，人们进行了分析。
有的学者就提出，规模效应，size effect，小公司的股票平均收益率高于大公司股票。
还有的学者就提出，账面市值比效应，B/M effect，高账面市值比的股票比地账面市值比的股票有显著高的收益率。
除此之外，还有例如D/E债务权益比效应，E/P盈余价格比效应之类的解释。
二、B/M effect学术界对于各种异象的研究主要集中于“BM 效应”产生的原因,即为什么高BM 的股票比低BM 的股票具有更高的收益。
目前,主要有如下四种观点:1.有的学者认为B/M 效应只是特定样本在特定检验期内才存在,是数据挖掘的结果。
通俗来说，它就是个概率事件，样本局限性：选择性偏差造成BM 效应的存在。
但肯尼思·弗伦奇等人通过检验美国之外的股市或拉长检验期后,仍发现B/M 效应显著存在,从而否定了此种解释。
2. 第二种观点(Fama 和French ,1992 ,1993 ,1996) 认为,B/M 代表的是一种风险因素———财务困境风险。
具有困境的公司对商业周期因素如信贷条件的改变更加敏感,而高B/M 公司通常是盈利和销售等基本面表现不佳的公司，财务状况较脆弱,因此比低BM 公司具有更高风险。
可见,高B/M公司所获得的高收益只是对其本身高风险的补偿,并非所谓不可解释的“异象”。
—三因素模型前身。
同时，为了验证自己的结论并不是由于样本选择的原因，他们从国际股票市场的角度进行了考察，发现B/M效应在覆盖四大洲的13个主要国家的股票收益中同时出现，证明了这一现象并不仅局限于美国，否认了B/M效应的质疑。
CAMP模型
套利行为将使投资者可以在不增加风险和投资额 的情况下，赚取收益。
由于套利行为的存在，必将使约当物品或证券的 价格趋于相同而达于均衡。
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第二节 套利定价模型
（三）套利组合的基本特性
它是一个不需要投资者额外资金的组合，这意味着套 利组合中各种证券的权重之和为0；
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三、证券市场线(SML)
2.CML与SML的区别
两者适用范围不同
CML只适合于描述包含无风险证券与风险证券在 内的有效资产组合的收益与风险的关系；
SML则可以说明所有证券或证券组合收益与风险 的关系。
两者选择的风险变量不同
CML以总风险为横坐标； SML则以市场风险为横坐标； SML是CML的推广。
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三、证券市场线(SML)
3.资本资产定价模型的理论意义
决定个别证券或投资组合的预期收益率及系统 风险，是证券估价和资产组合业绩评估的基础。
用来评价证券的相对吸引力。 用以指导投资者的证券组合。
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第二节 套利定价模型
一、套利与因素模型
（一）套利模型的基本假设
投资者是收益的不满足者，追求投资收益的最大化； 投资者是风险的厌恶者，回避风险； 市场是完全的，交易成本为0 ； 投资者在同一风险水平下，选择收益率较高的证券；
就信息与证券价格的关系而论，只要证券市场在 证券价格形成中充分而准确地反映了全部相关的 可知信息，证券市场价格是其内在价值的最好评 价，这样的市场就是有效的。
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第四节 证券市场效率
一、有效市场的理论假设
就信息与证券价格的关系而论，只要证券市场在 证券价格形成中充分而准确地反映了全部相关的 可知信息，证券市场价格是其内在价值的最好评 价，这样的市场就是有效的。
CAPM ATP 区别
1、CAPM是单因素模型，APT是CAPM的特例，如果影响证劵系统性风险可以市场组合衡量，并且市场组合可以用股票指数代替的话，两者是一致的。
2、CAPM是建立在效用函数的基础上，假设投资者永不满足，风险厌恶。
APT是建立在套利的基础上，对风险偏好无限制。
3、CAPM之考虑系统性风险，APT考虑了很多风险，解释力更强。
4、CAPM的市场组合难以观测，而APT只要一个充分分散的证劵组合，不需要市场组合。
5、CAPM详细指明了风险因素，而APT没有详细指明，具有主观性。
6、APT的得出是一个动态过程，CAPM的得出是一个静态的过程，在市场有效组合的基础上最小化风险或者最大化收益。
简述资本资产定价模型的几种发展形式。
简述资本资产定价模型的几种发展形式。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中常用的一种投资组合定价模型，旨在根据风险和收益的关系，计算和评估资产预期收益率。
CAPM的基本理论是，资产的预期收益率应该与市场组合的风险成正比，与自身的非系统风险无关。
在发展过程中，CAPM衍生出多种形式的模型，包括单因素模型、多因素模型、延伸模型等。
这些模型在计算资产预期收益率时，考虑了更多的因素，使其更具准确性和适用性。
首先是单因素模型。
单因素模型是最简单、最早的CAPM形式，它假设资产的预期收益率仅与市场组合的风险有关，忽略了其他因素的影响。
该模型使用市场组合的风险代表整个市场的风险程度，通过计算资产与市场组合的β系数来衡量该资产相对于市场的风险敏感性，进而确定其预期收益率。
其次是多因素模型。
多因素模型在单因素模型的基础上考虑了更多的因素，以更全面地解释资产的预期收益率。
常见的多因素模型包括三因素模型和四因素模型。
三因素模型引入了市场风险、规模因素和价值因素，认为资产的预期收益率与这三个因素相关。
市场风险指的是资产相对于整个市场的风险敏感性，规模因素考虑了公司市值的大小对预期收益率的影响，价值因素则衡量了价值型股票和成长型股票的不同收益表现。
四因素模型在三因素模型的基础上增加了动量因素，即考虑了资产过去表现对预期收益率的影响。
还有一些延伸模型，例如CAPM的泛化模型和国际CAPM。
泛化模型考虑了非线性关系，允许收益率与风险之间存在非线性关系。
国际CAPM则是在国际投资环境下对CAPM进行了扩展，考虑了汇率风险、国际市场的影响等因素。
各种发展形式的CAPM模型在实际应用中有不同的适用范围和精度。
单因素模型简单易用，适用于整体市场的预测；多因素模型考虑了更多因素的影响，能更全面地解释资产的预期收益率；延伸模型进一步考虑了非线性关系和国际因素，提高了模型的准确性。
多因素模型和套利定价理论
多因素模型和套利定价理论多因素模型和套利定价理论是金融学中重要的理论框架，用于解释资产的回报和价格形成的因素和机制。
以下将对多因素模型和套利定价理论进行介绍和比较。
多因素模型是一种用以解释资产回报的模型，它基于现代金融学的假设，认为资产的回报不仅仅受到市场因素的影响，还受到其他一些因素的综合影响。
多因素模型将资产回报分解为若干因素的线性组合，以此来解释不同资产之间的差异。
常见的多因素模型包括CAPM（Capital Asset Pricing Model）和APT （Arbitrage Pricing Theory）。
CAPM是一种单因素模型，基于市场组合的风险和无风险收益率之间的线性关系来解释资产回报。
它假设投资者只关注市场风险，并且以市场组合作为风险参考，忽略其他的特定风险。
CAPM通过把资产回报分解为市场风险和无风险收益率的乘积，来确定资产的期望收益率。
与CAPM相比，APT是一种多因素模型，基于多个因素的影响来解释资产回报。
APT认为资产回报受到多个因素的综合影响，包括经济因素、行业因素和公司特定因素等。
通过将这些因素与资产回报之间的关系进行线性组合，APT可以解释资产之间的价格差异和预期收益率。
套利定价理论是一种用来解释资产价格形成的理论，基于无风险套利的原理。
套利定价理论认为，在有效市场条件下，任何存在无风险套利机会的资产都会被套利者利用，从而使市场价格回归到平衡状态。
根据套利定价理论，资产的价格应该与其所暴露的风险因素的价格相关联。
多因素模型和套利定价理论在解释资产回报和价格形成方面有一些共同之处，都认为资产回报受到多个因素的综合影响。
然而，它们在一些方面也存在差异。
多因素模型将资产回报分解为一组确定的因素，而套利定价理论则将资产价格与相关的风险因素联系起来。
此外，APT假设市场处于均衡状态，而套利定价理论则不同，它假设市场价格可以通过无风险套利来纠正。
总的来说，多因素模型和套利定价理论是解释资产回报和价格形成的重要工具。
资本资产定价模型CAPM
资本资产定价模型CAPM资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是现代金融理论中的重要模型之一，用于评估投资组合的预期回报与风险之间的关系。
CAPM基于市场有效性假设，认为投资组合的回报与其系统性风险（即与市场风险有关的风险）成正比。
CAPM模型的数学表达式为：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)代表投资组合i的预期回报，Rf代表无风险利率，βi代表投资组合i的系统性风险，E(Rm)代表市场的预期回报。
CAPM模型的核心思想是投资者对风险敏感度不同，不同风险的资产应该有不同的预期回报，而系统性风险是不可避免的风险，因为它与整个市场相关。
因此，投资者对系统性风险的敏感度可以通过βi来衡量。
CAPM模型的主要假设是投资者是风险厌恶的，他们希望得到最大的预期回报，同时承担最小的风险。
基于这个假设，投资者将会根据系统性风险来决策，即只承担与市场相关的风险，并且市场的平均回报被视为投资者的风险补偿。
CAPM模型的应用主要有两个方面：一是通过测量β值，可以评估一个投资组合相对于整个市场的风险敏感性；二是通过计算预期回报，可以衡量一个投资组合能否获得超额回报（即超过无风险利率的回报）。
然而，CAPM模型也有一些局限性。
首先，它基于一系列假设，包括市场有效性假设、风险厌恶假设等，而这些假设在现实中可能并不完全成立。
其次，CAPM模型只考虑了与整个市场相关的风险，而忽视了非系统性风险（即与特定投资组合相关的风险），这可能会导致对投资组合风险的不准确评估。
因此，当使用CAPM模型进行投资决策时，投资者应该认识到其局限性，并综合考虑其他因素，如公司基本面、行业前景等。
同时，市场中也存在其他多因子模型，可以更全面地评估投资组合的风险和回报关系。
CAPM模型是金融理论中，用于定价资本资产的一种重要工具。
该模型基于一系列假设，如市场有效性假设和投资者风险厌恶的假设，旨在帮助投资者评估投资组合的预期回报与风险之间的关系。
第三章因素模型与套利定价模型
单因素模型一般形式：
ri ai bi F i
单因素模型中证券收益的三大基本构成因素；
例1：设证券回报仅仅与市场因子回报有关
rit ai bimrmt eit
（2）CAPM是建立在一系列假设之上的非常理想 化的模型，这些假设包括马克维茨建立均值-方 差模型时所作的假设。 而APT简单的多，更接 近现实市场。
（3）风险的来源不同：CAPM仅考虑市场风险； APT除市场风险之外的其他风险。
（4）市场均衡不同：APT不必要求单项资产，只 要市场整体即可；CAPM要求单项资产。
ri ri bi f ei
预期的回报
未预期到的变化
f是证券i的某个因子的变化，基于有效市场理 论，它是不可预测的。
要依靠“旧”的f来获利是不可能的！
四、APT和CAPM的比较
（一）联系：
APT和CAPM在本质上是一样的，都是一 个证券价格的均衡模型。在一定条件约 束下，套利定价理论导出的风险收益关 系与资本资产定价模型的结论完全一样。
套利不仅仅局限于同一种资产（组合），对于整 个资本市场，还应该包括那些“相似”资产（组 合）构成的近似套利机会。
套利行为将导致一个价格调整过程，最终使同 一种资产的价格趋于相等，套利机会消失！
（三）套利组合对资产定价的影响
当市场存在套利机会，理性投资者必然通过套利投资
组合构建进行套利操作。套利行为将导致有关证券的
（二）套利定价理论的风险——收益关系
套利机会；
套利定价理论的基本假设：
（1）收益率是由某些共同因素一些公司的特定事件决定的， 这被称为收益产生过程（a return-generating process）。
投资学中的资本资产定价模型扩展
投资学中的资本资产定价模型扩展资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是投资学中的一种重要模型，用于评估证券的预期收益率。
然而，由于CAPM最初是基于一些假设和限制条件建立的，因此在实际应用中可能存在一些局限性。
为了弥补这些局限性，学者们对CAPM进行了扩展和改进，提出了一系列的资本资产定价模型扩展。
一、多因素模型在市场中存在许多影响证券预期收益率的因素，而CAPM只考虑了市场风险因素。
为了更准确地预测证券的收益率，学者们提出了多因素模型。
多因素模型在考虑市场风险的基础上，引入了其他因素，如公司规模、账面市值比率、市盈率等，以捕捉更多的系统风险。
二、GARCH模型CAPM假设证券的收益率服从正态分布，但实际上证券的收益率往往具有波动性聚集性和尖峰性。
为了更好地描述证券的波动性，学者们引入了GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型。
GARCH模型通过将波动率建模为误差项的函数，能够更准确地描述证券收益率的波动特征。
三、行为金融学模型传统的资本资产定价模型假设投资者行为符合理性预期，并且投资者的决策都基于经济利益最大化原则。
然而，行为金融学研究发现，投资者的决策常常受到心理因素的影响，存在情绪效应和非理性行为。
因此，为了更好地解释市场价格的形成和资产预期收益率的变动，学者们提出了行为金融学模型。
四、异方差协整模型CAPM假设证券的收益率具有稳定的方差，然而实际上证券的收益率往往具有异方差性。
为了捕捉证券收益率的异方差性，学者们提出了异方差协整模型。
该模型能够更准确地估计证券的风险和预期收益率。
五、非线性模型CAPM假设证券收益率与市场收益率之间存在线性关系，但实际上市场的价格走势和证券收益率往往呈现出非线性特征。
为了更好地描述市场的非线性特征，学者们提出了一系列的非线性模型，如非线性CAPM模型、阻尼CAPM模型等。
第二章资本资产定价模型cuik
j
2 I
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二、 多因素模型
假设：
– 资产收益率受多种因素的影响。譬如，GDP增长率、 利率水平、行业增长率、市场收益率等等。
多因素模型
ri ai bi1F1 bi2F2 bik Fk i
多因素模型的应用
–多因素模型在理论上和实践中已经得到了广泛的应用。 譬如，后面要介绍的套利定价理论就以多因素模型作 基础假设。作为资产收益率生成过程，多因素模型已 被许多经验结果所证实，如Chen, Roll and Ross(1986) 的五因素模型和Fama-French(1993)的三因素模型。另 外，许多投资实践都基于多因素模型。
敏感性和反映程度，用于测量某项资产风险相
对于市场风险的比率。因此，定义一个度量资
产风险的相对指标
i
iM
/
2 M
16
2．证券市场线
资本资产定价模型（CAPM） ：
– 决定单项资产或资产组合的预期收益率与风险之间均衡
关系的定价模型 ri rF i (rM rF )
– Sharpe,Lintner,Mossin分别用不同方法先后给予证明。
– 数学上可以证明：
2 M
w11M1 M
w2 2M 2 M
wn nM n M
w11M w2 2M wn nM
15
1．β系数（或β值）
β系数：
– 在市场处于均衡状态下，单项资产的收益率与
其风险应该相匹配，风险较大的资产对预期收
益率的贡献也较大，其比例应该是
iM
/
2 M
– 该比例表示某项资产的收益率对市场收益率的
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第三节 套利定价理论
一、 套利资产组合 二、 套利定价线
因素模型与套利定价理论
因素模型与套利定价理论因素模型和套利定价理论是在金融经济学中用于解释资产收益率的重要理论。
它们都基于资本资产定价模型（CAPM）的基本假设，即投资者风险厌恶并在市场均衡下追求最大化效用。
然而，因素模型和套利定价理论较CAPM更加复杂和实用。
因素模型是一种多因素模型，它认为资产的收益率可以通过一系列重要因素来解释。
这些因素可能包括宏观经济因素（如通货膨胀、利率等），行业因素（如政策变化、技术创新等）以及公司特定因素（如管理能力、财务状况等）。
通过对这些因素的建模，因素模型可以更准确地解释资产收益率的波动性和表现，从而帮助投资者进行风险管理和资产配置。
套利定价理论是一种相对定价模型，它认为资产的相对价格取决于资产的特征和市场因素之间的关系。
套利定价理论认为，如果一个资产的价格与其他资产的价格之间存在不一致，就存在套利机会。
投资者可以通过买入低估价的资产和卖出高估价的资产来套利。
通过这种方式，资产的价格将被推向市场均衡，实现相对价格的完美套利。
因素模型和套利定价理论在实践中具有广泛的应用。
它们不仅可以帮助投资者理解资产收益率的波动性和表现，还可以用于构建投资组合和风险管理。
通过因素模型和套利定价理论，投资者可以识别并利用市场上的非理性定价和套利机会，从而实现超额收益。
然而，因素模型和套利定价理论也存在一些挑战和限制。
首先，因素模型和套利定价理论要求投资者能够准确地确定资产的因素和相对价格之间的关系，并通过大量数据和复杂模型进行计算。
这对于普通投资者来说可能十分困难。
其次，因素模型和套利定价理论基于一系列假设，如风险厌恶和理性预期，而这些假设在现实市场中可能不一定成立。
综上所述，因素模型和套利定价理论为解释资产收益率提供了重要的理论框架。
它们的应用可以帮助投资者理解和管理风险，并寻找超额收益的机会。
然而，在实践中需要注意因素模型和套利定价理论的局限性，并根据实际情况进行分析和决策。
因素模型和套利定价理论是金融经济学领域中相对较为复杂和实用的理论，其在解释资产收益率和相对价格方面发挥着重要作用。
第九章资本资产定价模型（CAPM）与因素模型
第九章资本资产定价模型（CAPM）与因素模型资本资产的定价是资本理论中最核心的问题，在资本市场中，几乎所有问题的研究都是与定价问题的研究相关。
自从20世纪50年代马科维茨提出证券投资组合理论以后，近半个世纪以来，可以说资本资产定价问题是现代金融理论研究中吸引学者最多和研究成果最多的研究领域。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model ，CAPM）是由夏普（Sharpe）、林特（Linter）和莫森（Mossin）等人在马科维茨理论的基础上创立的，成为现代金融学的基石，它给出了风险资产的期望收益率及其风险之间精确预测。
不过，这个模型应用的一个根本性的障碍在于模型所需要的参数：每种资产的均值及资产之间的协方差。
这些参数值不能直接获得，只能利用历史数据采取一定的估计方法进行估计来间接地获得，当资产数目较多时，计算量非常大，精确度也是一个问题。
在本章后半部分，我们介绍的因素模型（Factor Model）避免了在解释资产的收益时所必须面临的大量参数估计问题。
在因素模型的基本思想启发下，一种新的资产定价模型——套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory ，APT）产生了。
APT是由罗斯（Ross）于1976年提出的。
他试图提出一种比传统CAPM更好的解释资产定价的理论模型，经过几十年的发展，APT在资产定价理论中的地位已不亚于CAPM。
第一节资本资产定价模型（CAPM）一、资本资产定价模型的基本假设资本资产定价模型是在理想的，称之为完善的资本市场中建立的。
它的基本假设是：1.所有投资者对一个证券组合以一期的期望回报率和标准差来评价此组合。
2. 投资者具有不满足性。
因此当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期回报率的那一种。
3. 投资者都是风险厌恶者。
因此当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。
4. 任何一种资产都是无限可分的。
CAPM模型与三因素模型的实证分析
CAPM模型与三因素模型的实证分析\[ \text{E}(R_i) = R_f + \beta_i(\text{E}(R_m) - R_f) \]其中：-E(Ri)代表个体资产或投资组合的预期收益率；-Rf代表无风险利率；-βi代表个体资产或投资组合的贝塔系数，衡量了与市场风险的相关性；-E(Rm)代表市场的预期收益率。
三因素模型是对CAPM模型的扩展，它考虑了除市场风险之外的其他两个因素，即市场规模因子和账面市值比因子。
这两个因子被认为能够解释股票收益率的一部分波动性。
三因素模型的公式如下：\[ \text{E}(R_i) = R_f + \beta_i(\text{E}(R_m) - R_f) +b_{s,i}(\text{SMB}) + b_{v,i}(\text{HML}) \]其中：-E(Ri)代表个体资产或投资组合的预期收益率；-Rf代表无风险利率；-βi代表个体资产或投资组合的贝塔系数，衡量了与市场风险的相关性；-E(Rm)代表市场的预期收益率；-b_s,i代表个体资产或投资组合的市场规模因子系数（表示市场规模因子对预期收益率的影响）；-b_v,i代表个体资产或投资组合的账面市值比因子系数（表示账面市值比因子对预期收益率的影响）；-SMB代表市场规模因子；-HML代表账面市值比因子。
实证分析是通过收集数据、运用统计方法来分析研究问题，并给出实证结果。
关于CAPM模型与三因素模型的实证分析已经有许多研究，下面是其中一些重要的研究结果。
首先，对于CAPM模型的实证分析，研究结果显示，CAPM模型的解释能力较差，无法解释股票收益率的波动性。
一方面，CAPM模型将投资者的决策仅仅基于市场风险进行解释，忽视了其他的相关因素。
另一方面，CAPM模型假设市场是完全竞争的，忽视了市场的非理性行为和信息不对称等问题。
而对于三因素模型的实证分析，研究结果显示，三因素模型相较于CAPM模型具有更好的解释能力。
资本资产定价模型(capm)的原理
资本资产定价模型（CAPM）是一种广泛应用于金融领域的定价模型。
该模型是根据风险管理理论，通过定量的方式对资产的价格进行评估，从而为投资者提供投资决策的依据。
CAPM的原理主要基于资产组合的无风险利率、市场风险溢价和资产的特定风险。
1. 无风险利率在CAPM中，无风险利率是指不存在任何风险的投资所能获得的利率水平。
通常以国债收益率作为无风险利率的参考标准。
在CAPM模型中，无风险利率被视为投资者投资的“安全回报”，它代表了无风险投资的最佳选择。
2. 市场风险溢价市场风险溢价是指投资者在承担特定投资风险时所要求的额外回报。
CAPM假设投资者在投资中所承担的风险与市场风险有直接的关系，投资者会要求在市场风险上涨时获得更高的回报。
这种市场风险溢价被视为投资者对市场上风险的补偿。
3. 资产的特定风险除了市场风险外，资产还存在着特定风险。
CAPM模型将这种特定风险分为系统风险和非系统风险。
其中，系统风险是指与市场整体相关的风险，而非系统风险是特定于某一资产的风险。
CAPM模型假设投资者可以通过分散投资来消除非系统风险，因此只需关注系统风险。
以上是CAPM模型的基本原理，通过对无风险利率、市场风险溢价和资产特定风险的定量分析，投资者可以计算出资产的合理价格，并在投资决策中做出合理的选择。
CAPM模型的应用CAPM模型在金融领域有着广泛的应用，主要体现在以下几个方面：1. 投资组合的构建通过CAPM模型，投资者可以根据资产的预期收益率和风险水平，构建符合自身风险偏好和预期回报要求的投资组合。
投资者可以利用CAPM模型来分析资产之间的相关性和风险溢价，从而优化投资组合的结构。
2. 证券定价CAPM模型可以用于对证券进行定价，提供对证券价格的合理估计。
通过对证券的风险和预期回报进行分析，可以为投资者提供制定交易策略和买卖时机的依据。
3. 资本成本计算CAPM模型可以帮助企业计算资本成本，即企业通过发行股票和债券所需支付的成本。
CAPM模型与Fama-French三因素模型对我国证券市场创业板的实证分析的开题报告
CAPM模型与Fama-French三因素模型对我国证券市场创业板的实证分析的开题报告一、研究背景随着我国证券市场的不断发展壮大，越来越多的投资者涌入股票市场，希望能够获得更高的收益率。
而证券市场中的风险与收益率之间的关系一直以来都是投资者和学术界关注的焦点。
为了更好地理解证券市场中的风险与收益率之间的关系，许多学者提出了各种模型，如CAPM 模型和Fama-French三因素模型。
其中，CAPM模型是一种广泛被应用于金融领域的基本模型，而Fama-French三因素模型则是近年来逐渐受到学者重视的模型。
本研究旨在运用CAPM模型和Fama-French三因素模型探讨我国证券市场创业板的风险与收益率之间的关系，为投资者提供更有效的投资策略。
二、研究内容本研究将选取我国创业板市场的股票作为研究对象，运用CAPM模型和Fama-French三因素模型分析创业板市场中的风险与收益率之间的关系，具体内容包括：1.对CAPM模型和Fama-French三因素模型进行介绍和比较，分析它们在研究风险与收益率之间关系方面的应用。
2.收集创业板市场中的相关数据，包括创业板股票的收益率、市场风险溢价、SMB（规模因子）和HML（价值因子）等变量，构建CAPM 模型和Fama-French三因素模型的函数。
3.基于所构建的CAPM模型和Fama-French三因素模型，运用多元回归方法对创业板市场中的股票进行回归分析，探讨风险与收益率之间的关系。
4.采用样本外预测方法，对模型的预测准确率进行分析和比较，评估模型在预测股票收益率方面的有效性。
5.结合研究结果，提出相应的投资建议，为投资者提供更为有效的投资策略。
三、研究意义本研究旨在探讨创业板市场中风险与收益率之间的关系，为投资者提供更为有效的投资策略。
研究的意义主要体现在以下几个方面：1.深入理解CAPM模型和Fama-French三因素模型，探究不同模型在研究风险与收益率关系方面的适用性。
CAPM与APT的内涵、联系、区别、优点和缺点
CAPM ﹠ APT摘要：CAPM和 APT，资本市场上两个最重要的定价模型，尽管有许多严格的假设，但仍然支撑着整个资本市场上证券的定价，令无数的投资者为之着迷，它们究竟有什么样的魔力，它们之间的联系与区别是什么，它们的优点与缺点又是什么，就让本文揭开它们神秘的面纱吧！关键词：资本资产定价模型套利定价模型均衡分散化一价法则读完这三篇文章以及结合自己所学的知识，首先谈谈我对CAPM 和APT的理解，无论是CAPM还是APT都是在市场均衡的基础上，为资本市场上的资产定价提供一个基准，这个基准衡量了该资产的内在价值，当该资产的实际价值不等于它的内在价值时，无论是CAPM中的阿尔法不等于零还是APT中的资产违背一价法则(或者由于贝塔值相等的充分分散化的投资组合而期望收益不同出现套利)，资本市场上的投资者都会通过低买高卖，使得最终的资产价格都会达到均衡，从而消除套利，由此说明两模型都可以衡量单个证券或者证券组合的内在价值。
首先我来介绍一下两模型的内涵：CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普(William Sharpe) 于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。
从本质上看，CAPM 模型是在风险资产期望收益均衡基础上的预测模型。
该模型的中心思想如下：①风险资产的收益等于无风险资产的收益与市场投资组合的风险溢价之和，高风险资产伴随着高收益。
②由于系统风险不能由分散化而消除，必然伴随着相应的风险溢价来吸引投资者；非系统性风险可以分散掉，则在定价中不起作用。
③系统风险的大小可以用贝塔系数来衡量，一种股票的收益是与其贝塔系数成正比例关系的，其中贝塔系数是某种证券与市场组合的收益的协方差与市场组合收益的方差的比率，可看作是股票收益变动对市场组合收益变动的敏感度。
【1】套利定价模型（APT），在1976年，美国学者斯蒂芬·罗斯在《经济理论杂志》上发表了经典论文“资本资产定价的套利理论”，提出了一种新的资产定价模型，此即套利定价理论(APT理论)。
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r 虽然CML与SML都通过市场组合和点（0，f ），但CML与SML
所使用的是不同的坐标变量，CML描述的是有效组合自身的 预期收益率与风险的均衡关系，而SML描述的是单一证券或 证券组合与证券市场的相互关系，且它位于CML之下。 退出 返回目录 上一页 下一页
资本资产定价模型（CAPM） 第七章 资本资产定价模型（CAPM）与因素模型
wi 也 非 零 对
所 有 的 i 都 成 立 ， 否 则 ， 至 少 存 在 某 一 i 0 （ 1 ≤ i0 ≤ n ） ， 使 w i = 0 ， 由 （ 7.2.5 ） 式 知 ， 当 w i = 0 时 ， k 2 w i = w i′ 0 0 0 0 也必然为零，这就是说，若 T 的组合中不含有市场中的某
0
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资本资产定价模型（CAPM） 第七章 资本资产定价模型（CAPM）与因素模型
第一节 资本市场线
性质（3）证明。 由性质（2）的讨论知，点 T 是包含所有有风险证券的有效组合， 仍记该组合为 (0, w1 , w2 , L , wn )T 。现设资本市场有 m 个投资人， 且投资者都是理性的，也就是说，投资者均选择 CML 上的某 一点作为自己的投资组合，第 j 个投资者所选择的投资组合为
rp = a +[
rT − rf ] σ
σT
p
（7.1.1）
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第一节 资本市场线
又因为该直线过（ 0， r f ）点，将 r p = r f ， σ 式得 a = r f ，这样我们便得到了资本市场线 =0 代入（ 7.1.1 ）
第一节 资本市场线
从T点所对应投资组合的性质看，T点几乎完全反映了有风 险证券市场的基本特征，它简直就是一个浓缩的市场，正 因为如此，人们才将T点所对应的投资组合称为市场组合（ the market portfolio），即市场组合是这样的投资组合，它 包含所有市场上存在的有风险资产种类，且各种资产所占 的比例与每种资产的总市值占市场所有资产总市值的比例 相同。习惯上用M代替图中的T来表示市场组合。
第一节 资本市场线
( 由（7.1.5）式有 wi( j ) = k 2 j ) wi
所以第 i 个有风险证券占用第 j 个投资者的资金为 k 2( j ) wi M j ， 市场全体投资人投资于第 i 个有风险证券的总资金为
∑
j =1
m
( k wi M j = wi ∑ k 2 j ) M j ，它也是第 i 个有风险证券均衡时的市值。 ( j) 2 j =1
（7.1.3）
成立。
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第一节 资本市场线
由（7.1.3）式得
w f k1 ′ w1 k 2 w1 ′ w2 = k 2 w2 M M ′ wn k 2 wn
资本资产定价模型（CAPM） 第七章 资本资产定价模型（CAPM）与因素模型
第一节 资本市场线
CAPM的基本假设 税收和交易成本均忽略不计 所有投资者都有相同的投资期限 对于所有投资者，无风险利率相同 对于所有投资者，信息是免费的并且是立 即可得的 投资者具有相同的预期
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资本资产定价模型（CAPM） 第七章 资本资产定价模型（CAPM）与因素模型
第一节 资本市场线
CAPM的基本假设 投资者通过预期回收率和标准差来评价投资组 合的优劣 投资者永不满足，相同情况下将选择较高预期 回报率的投资组合 投资者是厌恶风险的，相同情况下将选择具有 较小标准差的投资组合 每一个资产都无限可分 投资者可以以一个无风险利率贷出（即投资 ）或借入资金 退出 返回目录 上一页 下一页
在有了每一个有风险证券和有风险证券总市值后，我们就可非常 容易地计算出第 i 个有风险证券市值占总市值的比重为 。这就证实了性质（3） 。 wi ∑ k M j / ∑ k 2( j ) M j = wi （i=1,2,…,n）
j =1 ( j) 2 j =1 m m
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1.0
β iM
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第二节 资本资产定价模型（CAPM） 资本资产定价模型（CAPM）
贝塔系数具有一个重要的性质：投资组合的贝塔系数 是该组合中各证券的贝塔系数的加权平均数，权数即为 各证券在组合中的比例。用公式表示为 β pM = ∑wi βiM
n （ σ T , rT ）所对应之组合为 (0, w1, w2 , L , wn )T （ ∑ w = 1 ） ， i i =1
则存在非零的 k1、 k 2 ，使
wf 0 1 ′ 0 w1 w1 w′ = k1 0 + k 2 w2 2 M M M w′ w 0 n n
rp = rf + [
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rM − rf
σM
]σ P
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第一节 资本市场线
rp
rM
rf
σM
M
σ
p
图 7.1-2 资本市场线
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0
的价格
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第一节 资本市场线
必然下跌，证券 i 0 价格下跌意味着它的收益率不断提高， 市场价格调整的结果必然使证券
i0
进入有效投资组合
之中，一旦 i 0 进入有效投资组合，则它就必然进入 T 所 对应的投资组合中。这就是说，在市场均衡的情况下， wi 不可能为 0 ，或者说， T 包含了所有的有风险资产。
（7.1.4）
∴
有 （7.1.5）
w f = k1 ， k 2 wi = wi′ (i = 1, 2 , L , n )
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第一节 资本市场线
由 上 章 两 基 金 分 离 定 理 的 证 明 过 程 中 知 ， k1 = 1 − k 2 。 若 k 2 = 0 ， 则 k 1 = 1 ， 表 示 该 有 效 组 合 即 为 点 （ 0 ， rf ） ， 这不是我们要讨论的 T 点。当 k2 ≠ 0 ，
∑
n
i =1
。再根据点（ 0， r f ）和 T （ σ T , rT ）所对 wi′ = 1 ）
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第一节 资本市场线
应的经济含义知， 0， r f ）对应的组合为 (1, 0 , 0 , L , 0 ) T ， （
第二节 资本资产定价模型（CAPM） 资本资产定价模型（CAPM）
证券市场线（security market line, SML） （ SML） 协方差版本 贝塔版本
ri = r f + (rM − r f )β iM
为证券的贝塔系数（贝塔值），它表示 了证券的相对风险大小，具有可加性。
rM − r f ri = r f + 2 σM
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资本资产定价模型（CAPM） 第七章 资本资产定价模型（CAPM）与因素模型
第一节 资本市场线
一有风险资产，则所有其他的有效组合都不含有该有 风险资产。虽然投资者由于风险偏好的不同，可能会 选择不同的投资组合，但理性决定了他们所选择的投 资组合一定是有效组合。而由上述分析知，所有有效 组合中均不含有证券 i 0 。换句话说就是，证券 i 0 在 当前的价格水平下变得无人问津，结果证券 i
第一节 资本市场线
资本市场线（Capital Market Line，CML）
rp
O1
rT
O2
T
B
rP
rf
•
P
•I
σT
σ
p
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第一节 资本市场线
图中的切线就是有借贷条件下的有效边界，是否发生 借贷关系，取决于投资者选择的投资组合是位于 T 的 左边，还是它的右边。若投资者选择的投资组合 位于 T 的左边，如图中的 O2 ，则投资者不需要融资， 且在投资组合中一定还包含有一定量的无风险证券 （相当于贷出资金） ；若投资者选择的投资组合位于 T 的右边，如 O1 点，他就必须进行融资，即在利率为
( ( ( w(f j ) , w1( j ) , w2 j ) , L , wn j ) )T ，他的总资金规模记为 M j ，则他投资
于第 i 个有风险证券所占用的资金为 wi( j ) M j 。
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