1、2 追寻守恒量—能量 功
2016-2017学年高中物理人教版必修2课件：第七章 第1-2讲 追寻守恒量——能量 功
在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始
终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确.
第1讲 追寻守恒量——能量~第2讲 功
22
例4
如图5所示，物体在力的作用下在水平面上发生一
段位移l，试分别计算这四种情况下力 F对物体所做的功 . 设在这四种情况下力F和位移l的大小都相同：F＝10 N，
F合＝Fcos θ－Ff＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8 N
F合与l方向相同，所以W＝F合l＝3.8×2 J＝7.6 J
答案 7.6 J
第1讲 追寻守恒量——能量~第2讲 功
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三、对功的正负的理解及判定
1.功是标量，功的正、负既不表示方向，也不表示功的大小，只
表示是动力做功还是阻力做功.
2.功的正负判定 (1)根据力和位移的夹角判断.例如(如图3所
梳理·识记·点拨
理解·深化·探究 巩固·应用·反馈
预习导学
梳理·识记·点拨
一、追寻守恒量
1.伽利略斜面实验探究
让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个对接斜面，没
有摩擦时，hA ＝ hB，如图1所示.小球运动中 守恒 的量叫能量.
图1
第1讲 追寻守恒量——能量~第2讲 功
4
2.能量概念 (1)动能：物体由于 运动 而具有的能量.
以为180°，故力对物体可以做正功，也可以做负功. 答案 ACD
第1讲 追寻守恒量——能量~第2讲 功
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功的计算
3.用水平恒力F作用于质量为m的物体，使之在光滑的水平面 上沿力的方向移动距离l，恒力F做功为W1；再用该恒力作用 在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距 离l，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是( A.W1>W2 C.W1＝W2 B.W1<W2 D.无法判断
高中物理 7.1+2 追寻守恒量能力 功课件 新人教版必修2
＝
－
0.2×4.0×10×2.0×
3 4
J＝－12 J.
W 合＝WG＋WFN＋WFf＝80 J＋0－12 J＝68 J.
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求合外力做的功也可以先求合外力，再求合力的功． F 合＝mgsinθ－Ff， W 合＝F 合·l＝(mgsinθ－μmgcosθ)l ＝(4.0×10×0.8－0.2×4.0×10×0.6)×20..08 J ＝68 J. 答案 见解析
(3)能量守恒：小球继续沿斜面 B 升高，速度减小，不断失 去动能，但高度在增加，势能不断被“回收”，最后小球静止 时，全部动能转化为势能，小球相对桌面的高度又达到它起始 时的高度．
第十四页，共47页。
利用动能、势能的相互转化及总能量守恒就可以解决提出 的问题了．
二、功及正功、负功的理解 1．对公式 W＝Flcosα 的理解 (1)各符号的含义：F 表示力的大小；l 表示力的作用点相 对于地面位移的大小，当力的作用点的位移与物体的位移相同 时，也常常说是物体相对于地面的位移大小；α 表示力和位移 方向的夹角．
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(2)F1 与 F2 的合力， F＝ F21＋F22＝ 32＋42 N＝5 N， 合力 F 做的功 W′＝Fl＝5×10 J＝50 J. 答案 (1)18 J 32 J 50 J (2)5 N 50 J
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三、变力功的计算
典例 3 人在 A 点拉着绳子，通过一定滑轮吊起一质量 m＝50 kg 的物体，如图所示．开始时绳与水平方向间的夹角为 60°，在 匀速提起物体的过程中，人由 A 点沿水平方向运动了 l＝2 m 到 达 B 点，此时绳与水平方向成 30°角．求人对绳的拉力做了多 少功．(取 g＝10 m/s2)
人教版高中物理必修二7.1、2追寻守恒量——能量功.docx
高中物理学习材料桑水制作第七章机械能守恒定律1 追寻守恒量——能量2 功1．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，下列说法正确的是( )．A．合外力对物体不做功B．地板对物体的支持力做正功C．地板对物体的支持力做负功D．重力对物体做负功解析升降机加速上升时，物体所受支持力方向向上，与位移同向做正功；物体所受重力方向向下，与位移反向做负功；物体所受合力方向向上，与位移同向做正功．选项B、D正确．答案BD2．如图7－1、2－9所示表示撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆、落地(未画出)．在这几个阶段中有关能量转化情况的说法，正确的是( )．图7－1、2－9A．助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能B．起跳时，人的动能和化学能转化为人和杆的势能C．越过横杆后，人的重力势能转化为动能D．落地后，人的能量消失了解析运动员在助跑、撑杆起跳、越横杆、下落的几个过程中，能量的转化分别为化学能转化为动能，化学能和动能转化为势能，重力势能转化为动能．故A、B、C正确．人落地后，人的重力势能会使地面发生形变及使温度升高而转化为内能，即人的能量并没有消失，故D错．答案ABC3．有一根轻绳拴了一个物体，如图7－1、2－10所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是( )．图7－1、2－10A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功解析重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力向上，与位移反向，做负功．答案 A4．下面列举的情况中所做的功不为零的是( )．A．举重运动员，举着杠铃在头上方停留3 s，运动员对杠铃做的功B．木块在粗糙的水平面上滑动，支持力对木块做的功C．一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D．自由落体运动中，重力对物体做的功解析A选项，举重运动员举着杠铃在头上方停留3 s的时间内，运动员对杠铃施加了竖直向上的支持力，但杠铃在支持力方向上没有位移，所以运动员对杠铃没有做功；B选项，木块滑动过程中，在支持力方向上没位移，故支持力对木块没有做功；C选项，推而不动，只有力而没有位移，做的功等于零；D选项，重力竖直向下，物体的位移也竖直向下，故重力对物体做了功，D选项正确．答案 D5．一个物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1＝6 J、W2＝－6 J，下列说法正确的是( )．A．这两个力一定大小相等、方向相反B．F1是动力，F2是阻力C．这两个力做的总功为0D．F1比F2做的功多解析两个力分别做正功、负功，说明它们与运动方向的夹角分别小于90°、大于90°，但这两个力不一定大小相等，方向相反，A错．F1做正功一定是动力，F2做负功一定是阻力，但正、负不表示功的大小，B对，D错．两个力的总功等于这两个功的代数和，C对．答案BC6．如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移l也相同，下列哪种情况F做功最少( )．解析四种情况下，F、l都相同，由公式W＝Fl cos α可知，cos α越小，力F做的功越少，D中cos α最小，故选D.答案 D7．如图7－1、2－11所示，平行于斜面向上的拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L，倾角为α的斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，分别求作用在物体上各力对物体所做的功．图7－1、2－11解析选物体为研究对象，其受力如图所示：(1)拉力F对物体所做的功为W F＝FL由于物体做匀速运动，故F＝mg sin α＋F f＝mg sin α＋μmg cos α所以W F＝mgL(sin α＋μcos α)拉力F对物体做正功．(2)重力mg对物体所做的功为：W G＝mgL cos(90°＋α)＝－mgL sin α物体克服重力所做的功为mgL sin α.(3)摩擦力对物体所做的功为WF f＝F f L cos 180°＝－F f L＝－μmgL cos α物体克服摩擦力做功μmgL cos α(4)弹力F1对物体所做的功为W1＝F1L cos 90°＝0弹力对物体不做功．答案拉力做功mgL(sin α＋μcos α)，重力做功－mgL sin α，摩擦力做功－μmgL cos α，斜面弹力对物体不做功8．如图7－1、2－12所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同．图7－1、2－12在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为W A和W B，则( )．A．W A>W B B．W A＝W BC．W A<W B D．无法确定解析设斜面AD、斜面BC与水平面CD所成夹角分别为α、θ，根据功的公式，得W＝F f s＝μmg cos α·s，即W A＝μmg cos α·s AD＝μmgs CD，W B＝μmg cos θ·s BD＝μmgs CD，所以选B.答案 B9．质量为m的物体始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是 ( )．A．若斜面水平向右匀速运动距离l，斜面对物体没有做功B．若斜面向上匀速运动距离l，斜面对物体做功为mglC．若斜面水平向左以加速度a运动距离l，斜面对物体做功为malD．若斜面向下以加速度a运动距离l，斜面对物体做功为m(g＋a)l解析斜面对物体做功即斜面对物体的作用力(支持力和摩擦力)做功．斜面沿水平方向匀速运动时，物体受到平衡力作用而处于匀速直线运动状态，与重力相平衡的力是斜面给它的作用力，方向竖直向上，与位移方向垂直，斜面对物体不做功．斜面向上匀速运动时，力与位移同向，即W＝Fl＝mgl.斜面水平向左加速运动时，物体所受的合外力为ma，恰等于斜面给它的作用力在位移方向的分量，即W ＝F l l＝mal.斜面向下加速时，对物体有mg＋F＝ma，W＝Fl＝m(a－g)l.答案ABC10．物体在水平方向上受到两个相互垂直大小分别为3 N和4 N的恒力，从静止开始运动10 m，每个力做的功和这两个力的合力做的总功分别为( )．A．30 J、40 J、70 J B．30 J、40 J、50 JC．18 J、32 J、50 J D．18 J、32 J、36.7 J解析合力大小为5 N，合力方向即合位移方向与3 N的力夹角α1＝53°，与4 N的力夹角α2＝37°，各个力及合力做功分别为W1＝F1l cos α1＝18 J，W2＝F2l cos α2＝32 J，W合＝50 J，C对．答案 C11．质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力F作用2 s后撤去，物体运动的速度图象如图7－1、2－13所示，则下列说法正确的是(取g＝10 m/s2)( )．图7－1、2－13A．拉力F做功150 JB．拉力F做功350 JC．物体克服摩擦力做功100 JD．物体克服摩擦力做功175 J解析由图象可知撤去拉力后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a2＝2.5 m/s2，所以滑动摩擦力F f＝ma2＝5 N；加速过程加速度a1＝2.5 m/s2，由F－F f＝ma1，得拉力F＝ma1＋F f＝10 N；由图象可知F作用的2 s时间内位移l1＝15 m，撤去F后运动的位移l2＝20 m，全程位移l＝35 m，所以拉力F做功W1＝Fl1＝10×15 J＝150 J，A正确，B错误，物体克服摩擦力做功W2＝F f l＝5×35 J＝175 J，C错误，D正确．答案AD12．如图7－1、2－14所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将 ( )．图7－1、2－14A ．拉力变为2FB ．时间变为2tC ．物体质量变为m 2D ．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行解析 本题要讨论的是恒力做功的问题，所以选择功的公式，要讨论影响做功大小的因素的变化，比较快捷的思路是先写出功的通式，再讨论变化关系．位移x ＝12at 2＝12F cos 60°m t 2，W ＝Fx cos 60°＝F 2cos 260°2m t 2，当F ′＝2F 时，W ′＝4W ，当时间变为2t 时，W ′＝4W ；当m ′＝12m 时，W ′＝2W ；当θ＝0°时，W ′＝4W ，由此可知，C 错，A 、B 、D 对．答案 ABD13．质量为M 的木板放在光滑水平面上，如图7－1、2－15所示．一个质量为m 的滑块以某一速度沿木板表面从A 点滑至B 点，在木板上前进了l ，同时木板前进了x ，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？图7－1、2－15解析 由题图可知，木板的位移为l M ＝x 时，滑块的位移为l m ＝l ＋x ，m 与M 之间的滑动摩擦力F f ＝μmg .由公式W ＝Fl cos α可得，摩擦力对滑块所做的功为W m ＝μmgl m cos 180°＝－μmg (l ＋x )，负号表示做负功．摩擦力对木板所做的功为W M ＝μmgl M ＝μmgx .答案 －μmg (l ＋x ) μmgx14．如图7－1、2－16所示，质量为m 的物体在恒力F 作用下，由静止开始加速运动，发生的位移为l ，物体与接触面间的动摩擦因数为μ，则图7－1、2－16(1)恒力F 做的功各是多少？(2)物体克服摩擦阻力做的功又各是多少？(图中角θ为已知)解析 (1)各图中恒力F 做的功甲图：W 1＝Fl乙图：W 2＝Fl cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ＝Fl sin θ丙图：W 3＝Fl cos θ(2)各图中阻力做的功甲图：W 4＝－μmgl乙图：W 5＝－μ(mg －F cos θ)l丙图：W 6＝－μ(mg ＋F sin θ)l各图中物体克服阻力做功分别为μmglμ(mg －F cos θ)l μ(mg ＋F sin θ)l答案 (1)Fl Fl sin θ Fl cos θ(2)μmgl μ(mg －F cos θ)l μ(mg ＋F sin θ)l。
高一物理人教版必修2课件：第七章第1-2节追寻守恒量——能量 功
下列关于以上四种情况下拉力 F 做功的判断，正确的是 ( )
A．①情况中 F 不做功 B．①情况中 F 做功最多 C．③情况中 F 做功最少 D．四种情况下 F 做功一样多
解析：选 D.做功的力都是 F，物体在力的方向上移动的位移 都是 l，且力 F 和位移 l 的夹角都是 0°，根据 W＝Flcos α 可知四种情况下力 F 做功一样多．
知识点二 1．恒力做功的求法
恒力做功的分析与计算
一个恒力 F 对物体做功 W＝Flcos α 有两种处理方法： (1)W 等于力 F 乘以物体在力 F 方向上的分位移 lcos α， 即物 体的位移分解为沿 F 方向上和垂直于 F 方向上的两个分位移 l1 和 l2，则 F 做的功 W＝Fl1＝Flcos α. (2)W 等于力 F 在位移 l 方向上的分力 Fcos α 乘以物体的位移 l，即将力 F 分解为沿 l 方向上和垂直于 l 方向上的两个分力 F1 和 F2，则 F 做的功 W＝F1l＝Fcos αl.
(2)物体所受的合力为多少？ (3)重力、摩擦力、支持力的方向如何？与位移的夹角各为多 少？
[解析] 物体的受力及位移如图所示．
重力垂直于位移，故它不做功，A 错误；合力为零，合力不 做功，B 正确；摩擦力 Ff 与位移 l 的夹角 β>90°，故摩擦力 做负功，C 正确；支持力 FN 与位移 l 的夹角 α<90°，故支 持力做正功，D 正确．故符合题意的选项为 A.
第七章
机械能守恒定律
第1节
追寻守恒量——能量 第2节 功
第七章
机械能守恒定律
1.理解能量、势能、动能、功的概念及其物理意义， 理解功是能量转化的量度，知道不同形式的能量之间可以相 互转化． 2．知道正功、负功的概念，能利用功的一般公式进行计算． 3.理解总功的概念，会计算外力对物体所做的总功．
第七章 第1、2节 追寻守恒量——能量 功
一、追寻守恒量┄┄┄┄┄┄┄┄①1．伽利略的实验探究如图所示：2.势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。
3．动能：物体由于运动而具有的能量。
4．势能和动能的转化：从伽利略的斜面实验可以看出，势能和动能可以相互转化。
小球从斜面上某一高度滚落至斜面底端的过程中势能转化为动能；小球从斜面底端沿斜面升高时，动能又转化为势能，若忽略空气阻力和摩擦，在动能与势能转化过程中能量是守恒的。
[说明]伽利略的理想斜面实验虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的事实基础之上的。
这类理想实验以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律。
采用理想实验说明问题是物理学的一种常用方法，理想实验在物理学的发展中起着重要的作用。
①[选一选]在伽利略的斜面实验中，小球停下来的高度为h1，与它出发时的高度h2相同，这一事实说明“某个量是守恒的”，下面说法中正确的是()A．小球在运动的过程中速度是守恒的B．小球在运动的过程中高度是守恒的C．小球在运动的过程中动能是守恒的D．小球在运动的过程中能量是守恒的解析：选D伽利略的斜面实验中，小球的速度、高度、动能都随时间变化，而能量恒定不变，故D正确。
二、功、功的正负┄┄┄┄┄┄┄┄②1. 功的概念：物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
2．做功的两个必备条件(1)物体受力的作用。
(2)物体在力的方向上发生位移。
3．公式(1)力F与位移l同向时，W＝Fl。
(2)力F与位移l夹角为α时，W＝Fl cos α。
其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小和力与位移方向的夹角。
4．正功和负功由公式W＝Fl cos α可知，力对物体做正功还是做负功，由F的方向与位移l的方向间的夹角α[注意](1)各物理量的单位：F的单位是牛顿，l的单位是米，W的单位是牛·米，即焦耳，简称焦，符号J。
(2)一个力对物体做负功，可以说成物体克服这个力做了功(正值)，如摩擦力对冰壶做了－2 J的功，可以说成冰壶克服摩擦力做了2 J的功。
712追寻守恒量能量功课件人教版必修2
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方法(1)仅适用于几个力同时作用于物体上，且它们均不发生 变化的情况；方法(2)则在任何情况下都适用，不管是几个力同 时作用，还是作用时间有先后．
第七章 第1节 第34页
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共研经典 [例 2] 一个质量 m＝2 kg 的物体，受到与水平方向成 37°角 斜向上方的力 F＝10 N 作用，在水平地面上移动的距离 l＝2 m， 物体与地面间的滑动摩擦力 Ff＝4.2 N，求外力对物体所做的总 功．(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)
一、追寻守恒量 1. 伽利略斜面实验探究 让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个对接斜 面，没有摩擦时，___h_A_＝__h_B___，如图所示．
第七章 第1节 第4页
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2. 能量概念的建立 始末位置高度相同，小球运动中不变的“东西”叫_能__量__． 3. 深层次分析 (1)动能：物体由于_运__动___而具有的能量． (2)势能：相互作用的物体凭借其_位__置___而具有的能量． (3)在伽利略的理想斜面实验中，小球的_动__能__和__势 ___能__可相 互转化．
[解析] 物体 m 受竖直向下的重力、沿斜面向上的静摩擦力 及垂直斜面向上的支持力作用，而物体的位移方向是水平向右 的，由恒力做功公式 W＝Flcosθ.
静摩擦力对物体做正功：Wf＝Ffscosα(α 为斜面倾角) 支持力对物体做负功：WFN＝FNscos(α＋90°) 重力对物体不做功：WG＝Gscos90°＝0 合外力为 0，对物体做功为 0. [答案] ABD
第七章 第1节 第18页
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高一物理必修二第七章 1 2 追寻守恒量——能量 功---教师版
1追寻守恒量——能量2功[学习目标] 1.了解势能、动能的概念，领会寻找守恒量是科学研究的重要思想方法.2.理解功的概念，知道W＝Fl cos α的适用范围，会用功的公式进行计算.3.理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功.一、追寻守恒量——能量1.伽利略的斜面实验探究如图1所示.图1(1)过程：将小球由斜面A上某位置由静止释放，小球运动到斜面B上.(2)现象：小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同.(3)结论：这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫做能量或者能.2.动能和势能(1)动能：物体由于运动而具有的能量.(2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.二、功1.一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功.力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素.2.公式：W＝Fl cos α，其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角.3.单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.三、正功和负功1.力对物体做正功和负功的条件由W＝Fl cos α可知(1)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功；(2)当0≤α<π2时，W >0，力对物体做正功；(3)当π2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功.2.总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于： (1)各个分力分别对物体所做功的代数和. (2)这几个力的合力对物体所做的功.1.判断下列说法的正误.(1)公式W ＝Fl cos α中的l 是物体运动的路程.( × ) (2)物体只要受力且运动，该力就一定做功.( × ) (3)功有正负之分，所以功是矢量.( × )(4)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动.( √ )2.如图2所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60°角斜向上的力F 作用下沿光滑水平面运动了10 m ，已知F ＝10 N ，则拉力F 所做的功是 J.图2答案 50一、对功的理解1.观察图3，分析图中的哪个人对物体做了功？图3答案 小川拉重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有对物体做功.2.如图4所示，物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下沿水平面前进了l，则力F对物体做的功为多少？图4答案如图把力F沿水平方向和竖直方向进行分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力F cos α所做的功为Fl cos α，所以力F对物体所做的功为Fl cos α.对公式W＝Fl cos α的理解1.某一恒力F对物体做的功，只与l、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关.2.功是标量，没有方向，但是有正负.3.公式W＝Fl cos α适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用.例1如图5所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F 作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则雪橇受到的()图5A.支持力做功为mglB.重力做功为mglC.拉力做功为Fl cos θD.滑动摩擦力做功为－μmgl答案 C解析支持力和重力与位移方向垂直，不做功，A、B错误；拉力和滑动摩擦力做功分别为W1＝Fl cos θ，W2＝－μ(mg－F sin θ)l，C正确，D错误.二、正负功的理解和判断某物体在力F作用下水平向右运动的位移为l，拉力的方向分别如图6甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功.图6答案32Fl －32Fl正、负功的理解和判断条件从动力学角度看从能量角度看正功当0≤α＜π2时，cos α＞0，W＞0力是物体运动的动力力对物体做正功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量不做功当α＝π2时，cos α＝0，W＝0力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用负功当π2＜α≤π时，cos α＜0，W＜0力是物体运动的阻力物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身能量为代价)，即负功表示物体失去了能量说明也可根据力和速度方向夹角判断功的正负例2(多选)下列说法正确的是()A.＋5 J的功大于－10 J的功B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C.一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动D.功是矢量，正、负表示方向答案BC解析功是标量，功的正负既不表示功的方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功)，还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功)，所以选项B、C正确，A、D错误.例3(多选)质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，如图7所示.物体始终相对斜面静止，则下列说法正确的是()图7A.重力对物体做正功B.合力对物体做功为零C.摩擦力对物体做负功D.支持力对物体做正功答案BCD解析物体的受力和位移如图所示.支持力F N与位移l的夹角α<90°，故支持力做正功，D选项正确；重力方向与位移方向垂直，故重力不做功，A选项错误；摩擦力F f与位移l的夹角大于90°，故摩擦力做负功，C选项正确；物体做匀速运动，所受合力为零，合力做功为零，B选项正确.三、总功的计算当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和.故计算合力的功有以下两种方法：(1)先由W＝Fl cos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合l cos α计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角.注意：当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法(1).例4(2019·嘉兴七校高一下学期期中)如图8所示，一个质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l ＝2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求外力对物体所做的总功.(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)图8答案7.6 J解析物体受到的摩擦力为：F f＝μF N＝μ(mg－F sin 37°)＝0.3×(2×10－10×0.6)N＝4.2 N解法一：先求各力的功，再求总功.拉力F对物体所做的功为：W1＝Fl cos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J摩擦力F f对物体所做的功为：W2＝F f l cos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和，即W ＝W1＋W2＝7.6 J.解法二：先求合力，再求总功.物体受到的合力为：F合＝F cos 37°－F f＝3.8 N，所以W＝F合l＝3.8×2 J＝7.6 J.针对训练如图9所示，平行于斜面向上的拉力F使质量为m的物体匀加速地沿着长为L、倾角为α的固定斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ.重力加速度为g，求作用在物体上的各力对物体所做的总功.(物体可看做质点)图9答案FL－mgL sin α－μmgL cos α解析选物体为研究对象，其受力如图所示：解法一：拉力F对物体所做的功为：W F＝FL.重力mg对物体所做的功为：W G＝mgL cos(90°＋α)＝－mgL sin α.摩擦力对物体所做的功为：W f＝F f L cos 180°＝－F f L＝－μmgL cos α.弹力F N对物体所做的功为：W N＝F N L cos 90°＝0.故各力的总功为：W＝W F＋W G＋W f＋W N＝FL－mgL sin α－μmgL cos α解法二：物体受到的合力为：F合＝F－mg sin α－F f＝F－mg sin α－μmg cos α所以合力做的功为：W＝F合L＝FL－mgL sin α－μmgL cosα.1.(对功的理解)(2018·山东夏季学业水平考试)某同学为配合值日生打扫地面，将凳子向上搬起后再缓慢放回原处，此过程中该同学对凳子做功的情况是()A.一直做正功B.先做正功，再做负功C.一直做负功D.先做负功，再做正功答案 B解析该同学将凳子向上搬起过程中，人对凳子有向上的作用力，凳子向上运动，故人对凳子做正功；放下过程中，人对凳子的力仍然向上，但凳子运动方向向下，故人对凳子做负功，故B正确，A、C、D错误.2.(正负功的判断)(2018·广东省实验中学高一下学期期末)如图10所示，光滑的水平面上放着一辆小车，站在小车上的人拉系在墙壁上的水平绳子，使小车和人一起向右加速移动.则下列说法正确的是()图10A.绳子的拉力对人做了负功B.绳子的拉力对小车做了正功C.小车对人的摩擦力对人做了正功D.人对小车的摩擦力对小车做了正功答案 D3.(功的计算)(2018·岷县一中高一下学期期末)用水平恒力F作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m 的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离l，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是()A.W1>W2B.W1<W2C.W1＝W2D.无法判断答案 C解析物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据W＝Fl cos α，两次做功过程中F、l、α均相同，所以两次F做功相同，即W1＝W2.4.(总功的计算)如图11所示，质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计)图11(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？(2)各力对运动员做的总功是多少？答案(1)1.5×104 J(2)1.3×104 J解析(1)重力做的功为：W G＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J(2)运动员所受合力为：F合＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝260 N＝50 m合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移l＝hsin 37°合力做的功W合＝F合·l＝260×50 J＝1.3×104 J.[基础对点练]考点一功的概念的理解及正负功的判断1.下列选项所示的四幅图是小华提包回家的情景，其中小华提包的力不做功的是()答案 B2.(2018·湖北孝感八校教学联盟高一下学期期末联考)如图1所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情玩耍，在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是()图1A.先做负功，再做正功B.先做正功，再做负功C.一直做正功D.一直做负功答案 D3.(2018·吉林省实验中学高一下学期期末)一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，再匀速，最后减速的运动过程，则电梯对人的支持力做功的情况是()A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B.加速时做正功，匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功，减速时做负功D.始终做正功答案 D解析在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确.4.(2018·安徽师大附中高一下学期期末模拟)关于力对物体做的功，以下说法中正确的是()A.滑动摩擦力对物体做的功与路径有关B.合外力不做功，物体必定做匀速直线运动C.在相同的时间内作用力与反作用力做的功一定是绝对值相等，一正一负D.一对作用力与反作用力不可能其中一个做功，而另一个不做功答案 A解析滑动摩擦力做功与物体运动的路径有关，故A正确；做匀速圆周运动的物体，合外力不做功，但物体做曲线运动，故B错误；作用力和反作用力的作用点的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，故作用力和反作用力对发生相互作用的系统做功不一定相等，故相互作用力做功之和不一定为零，故一对作用力和反作用力，可能作用力做功，而反作用力不做功，故C、D错误.考点二功的计算5.如图2所示，质量分别为M和m的两物块A、B(均可视为质点，且M>m)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同.设此过程中F1对A做的功为W1，F2对B做的功为W2，则()图2A.无论水平面光滑与否，都有W1＝W2B.若水平面光滑，则W1>W2C.若水平面粗糙，则W1>W2D.若水平面粗糙，则W1<W2答案 A解析由题意可知：设两物块的位移均为l，则F1做功为W1＝F1l cos α，F2做功为W2＝F2l cos α，因F1＝F2，则W1＝W2，故B、C、D错误，A正确.6.如图3所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M.现对该斜面体B施加一个水平向左的推力F，使物体A随斜面体B一起沿水平方向向左匀速运动，物体A与斜面体始终保持相对静止，当移动的距离为l时，斜面体B对物体A所做的功为()图3A.FlB.mgl sin θ·cos θC.mgl sin θD.0答案 D解析对物体A进行受力分析，其受到重力mg、支持力F N、静摩擦力F f，如图所示，由于物体A做匀速运动，所以支持力F N与静摩擦力F f的合力即斜面体B对物体A的作用力，方向竖直向上，而位移方向水平向左，斜面体B对物体A的作用力的方向与位移方向垂直，故斜面体B对物体A所做的功为0，D正确.7.一个物体在粗糙的水平面上运动，先使物体向右滑动距离l，再使物体向左滑动距离l，正好回到起点，来回所受摩擦力大小都为F f，则整个过程中摩擦力做功为()A.0B.－2F f lC.－F f lD.无法确定答案 B解析由题意可知，物体运动过程可分两段，两段内摩擦力均做负功，即W＝－F f l，则全程摩擦力所做的功W总＝－2F f l.8.(1)用起重机把质量为200 kg的物体匀速提高了5 m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？这些力的总功是多少？(取g＝10 m/s2)(2)若(1)中物体匀加速上升，仍将物体提高了5 m，加速度a＝2 m/s2，绳的拉力做了多少功？物体所受各力的总功是多少？答案(1)1.0×104 J－1.0×104 J 1.0×104 J0(2)1.2×104 J 2.0×103 J解析(1)物体匀速上升，由平衡条件：F＝mg＝2.0×103 N钢绳的拉力做功：W F＝Fh＝2.0×103×5 J＝1.0×104 J重力做功：W G＝－mgh＝－2.0×103×5 J＝－1.0×104 J物体克服重力做功1.0×104 J这些力所做的总功是：W总＝W F＋W G＝0即这些力所做的总功是0.(2)根据牛顿第二定律F′－mg＝ma所以F′＝mg＋ma＝2 400 NW F′＝F′h＝2 400×5 J＝1.2×104 J各力做的总功等于合外力做的功W总′＝mah＝2.0×103 J.[能力综合练]9.(多选)如图4所示，人站在台阶式自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是()图4A.重力对人做负功B.摩擦力对人做正功C.支持力对人做正功D.合力对人做功为零答案ACD解析因为人匀速向上运动，所以只受重力和支持力，且二力平衡，不受摩擦力，B错误.重力方向和运动方向夹角大于90°，重力做负功，A正确.支持力方向和运动方向夹角小于90°，支持力做正功，C正确.合力为零，因此总功一定为零，D正确.10.(多选)(2019·山西大学附中高一下学期期中)如图5所示，站在汽车上的人用手推车的力为F，脚对车向后的静摩擦力为F′，下列说法正确的是()图5A.当车匀速运动时，F和F′做的总功为零B.当车加速运动时，F和F′的总功为负功C.当车加速运动时，F和F′的总功为正功D.不管车做何种运动，F和F′的总功都为零答案AB11.如图6所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与两斜面间的动摩擦因数相同.在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为W A和W B，则()图6A.W A >W BB.W A ＝W BC.W A <W BD.无法确定答案 B解析 设斜面AD 、BD 与水平面CD 所成夹角分别为α、β，根据功的公式，得W A ＝μmg cos α·l AD ＝μmgl CD ，W B ＝μmg cos β·l BD ＝μmgl CD ，所以B 正确.12.(多选)如图7所示，用恒定的拉力F 拉置于光滑水平面上质量为m 的物体，由静止开始运动时间t ，拉力F 斜向上与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将(物体始终未离开水平面)( )图7A.拉力变为2FB.时间变为2tC.物体质量变为m 2D.拉力大小不变，但方向改为与水平面平行答案 ABD解析 位移l ＝12at 2＝12F cos 60°m t 2，W ＝Fl cos 60°＝F 2cos 2 60°2mt 2，当F ′＝2F 时，W ′＝4W ，当t ′＝2t 时，W ′＝4W ；当m ′＝12m 时，W ′＝2W ；当θ＝0°时，W ′＝4W ，由此可知，C 错，A 、B 、D 对.13.一物体放在水平地面上，如图8甲所示，已知物体所受水平拉力F 随时间t 的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v 随时间t 的变化关系如图丙所示.求：图8(1)0～6 s 时间内物体的位移大小；(2)0～10 s 时间内物体克服摩擦力所做的功.答案 (1)6 m (2)30 J解析 (1)由题图丙可知0～6 s 时间内物体的位移为：x ＝6－22×3 m ＝6 m. (2)由题图丙可知，在6～8 s 时间内，物体做匀速运动，故摩擦力F f ＝－2 N.0～10 s 时间内物体的总位移为：x ′＝(8－6)＋(10－2)2×3 m ＝15 m. 物体克服摩擦力所做的功：W ＝|F f x ′|＝30 J.14.如图9所示，用沿斜面向上、大小为800 N 的力F ，将质量为100 kg 的物体沿倾角为θ＝37°的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L ＝5 m ，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25.求这一过程中：(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图9(1)物体的重力所做的功；(2)摩擦力所做的功；(3)物体所受各力的合力所做的功.答案 (1)－3 000 J (2)－1 000 J (3)0解析 物体受力情况如图所示(1)W G ＝－mgL sin θ＝－3 000 J(2)F f ＝μF N ＝μmg cos θW f ＝－F f L ＝－μmg cos θ·L ＝－1 000 J(3)解法一 W F ＝FL ＝4 000 JW ＝W F ＋W G ＋W f ＝0解法二物体做匀速运动，F合＝0 故W＝0.。
新课标人教版高一物理必修二 第七章 第1、2节 追寻守恒量——能量 功
Fcos 60° 5 a＝ m ＝25 m/s2＝0.2 m/s2， 10 s 内物体的位移 1 2 1 l＝2at ＝2× 0.2× 102 m＝10 m， 10 s 内力 F 所做的功 1 W＝Flcos 60° ＝10× 10× 2 J＝50 J。 答案：50 J
1．功的概念 (1)做功的两个必不可少的因素： 理解功的概念，首先要知道做功的两个不可缺少的因素： 力和物体在力的方向上发生的位移。力对物体是否做了功只
4．如图7－1－2所示，静止在光滑水平面
上的物体质量m＝25 kg，在与水平方向
成60°角斜向上的力F作用下运动10 s， 已知F＝10 N，求在这10 s内力F所做的 功。(取g＝10 m/s2) 图7－1－2
解析：力 F 在竖直方向上的分力 3 F1＝Fsin 60° ＝10× N＝5 3 N， 2 而重力 G＝250 N，显然 F1<G， 故物体受力情况如图所示， FN 为水平面 对物体的支持力。 由牛顿第二定律得物体的加速度
(1)公式中的F是恒力，即公式W＝Flcos 图7－1－3
α并不是普遍适用的，它只适用于大小和方向均不变的恒力 做功。例如，如图7－1－3所示，被压缩的弹簧将物体弹出 的过程中，弹力所做的功就是变力做功，力F的大小时刻在
变化，这时W＝Flcos α就不适用了。
(2)公式中的l是指力的作用点的位移。
(3)公式中的α是指力的方向和位移方向的夹角，即代表 力和位移两个矢量箭头所指方向间的夹角。 (4)F与l必须具备同时性，即l必须是力F作用过程中物体 的位移。如果力消失后物体继续运动，力所做的功就只跟力
新课标人教版 高一物理 必修二
新知预习〃巧设计
要点一
第 七 章 第 1、2 节
19-20版：第1-2节 追寻守恒量——能量 功（创新设计）
3.公式：
(1)力F与位移l同向时，W＝ Fl
。
(2)力F与位移l夹角为α时，W＝ Flcos α 。其中F、l、α分别为 力的大小 、
位移的大小 和 力与位移 方向的夹角。
4.单位：国际单位制中，功的单位是 焦耳 ，符号是 J 。
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5.正功和负功
α 的取值 α＝π2 π
结论 或者__能____
4
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@《创新设计》
2.动能与势能：(1)动能：物体由于 运动 而具有的能量。 (2)势能：相互作用的物体凭借其 位置 而具有的能量。 (3)能量转化：小球的动能和势能 A (A.可以 B.不可以)相互转化。
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@《创新设计》
阻碍作用
能量
(3)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。
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@《创新设计》
[精典示例] [例1] 如图4所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移l，试分别计算这四种情
况下力F对物体所做的功。设在这四种情况下力F和位移l的大小都相同：F＝10 N， l＝1 m，角θ的大小如图所示，分别说明每种情况下力F做功的正负，并求出功。
课堂小结
@《创新设计》
二、功
阅读教材第57～59页第2节内容，知道功的概念和做功的两个要素，初步了解正功
和负功的判断方法，会利用公式计算功。 1.概念：一个物体受到力的作用，并在 力的方向上
发生了一段位移，这个
力就对物体做了功。
2.做功的两个因素：
人教版高中物理必修二1、2 追寻守恒量——能量 功
高中物理学习材料金戈铁骑整理制作1、2 追寻守恒量——能量功1.知道能量守恒是自然界的重要规律，初步领会和认识能量转化、功与能量变化的关系。
2.了解势能、动能的概念，理解功的概念。
3.知道W=Flcosα的适用范围，会用它进行有关计算。
4.理解正功、负功的含义，会求多个力的总功。
重点：1.功的理解和计算，掌握功的两个因素。
2.理解正功与负功的含义。
3.总功的理解与求法。
难点: 1.功的理解与求法。
2.正功与负功的理解。
一、追寻守恒量1.伽利略斜面实验探究一个事实：让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个对接斜面，没有摩擦时，，如图所示。
2.能量概念的建立始、末位置高度相同，小球运动中_______的量叫能量。
3.深层次分析(1)动能：物体由于______而具有的能量。
(2)势能：相互作用的物体凭借其______而具有的能量。
(3)在伽利略的理想斜面实验中，小球的______和_____可相互转化。
【答案】守恒运动位置动能势能【想一想】小球沿斜面向上运动时，速度越来越小，它的动能在减少，说明小球的动能与速度存在什么关系？势能与小球高度又存在什么关系？提示：小球的速度越小，动能越小。
小球沿斜面向上运动，减小的动能转化为势能，势能逐渐增大，表明小球所处的高度越高，势能越大。
二、功1.概念：一个物体受到力的作用，并在___________发生了一段位移这个力就对物体做了功。
【答案】力的方向上2.做功的两个因素3.公式(1)力F与位移l同向时，W=_____。
(2)力F与位移l夹角为α时，W=________。
其中F、l、α分别为_________、__________和_________方向的夹角。
【答案】FlFlcosα力的大小位移的大小力与位移【判一判】(1)公式W=Fl中的l是物体运动的路程。
( )(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功。
( )(3)物体的能量发生了变化，表明一定有力对它做了功。
2020_2021学年高中物理第七章机械能守恒定律1_2追寻守恒量__能量功课件新人教版必修2202
所以支持力始终对人做正功,故D正确。
【加固训练】 (多选)如图所示,重物P放在粗糙的水平板OM上,当水平板绕O端缓慢抬高,在重 物P开始滑动之前,下列说法中正确的是 ( ) A.P受到的支持力不做功 B.P受到的支持力做正功 C.P受到的摩擦力不做功 D.P受到的摩擦力做负功 【解析】选B、C。摩擦力时刻与运动方向垂直,不做功,支持力时刻与运动方向 相同,做正功,故选B、C。
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【规律方法】 计算恒力做功的基本步骤 (1)找出该力的大小。 (2)找出物体相对于地面的位移。 (3)找出该力与位移间的夹角。 (4)代入功的公式W=Flcosα。
【母题追问】 若雪橇(质量为m)在水平雪面上,以加速度a匀加速前进了s的距离,那么情况
又如何?(用两种方法计算总功)
角度2 变力做功
2.正功和负功: 功是_标__量,由W=Flcosα可知: 正功和负功:用线将相应知识连接起来。
3.总功的两种计算方法: (1)先计算每个力对物体所做的功,然后求所有力做功的_代__数__和__。 (2)先求出合力F合,然后由_W_合_=_F_合__lc_o_s_α__计算总功,此时α为F合的方向与l的方向 的夹角。
2.晓敏同学乘电梯上楼,已知从1楼到20楼的过程中经历了先加速,后匀速,再减
速的运动过程,则电梯对人的支持力的做功情况是
()
A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功
B.加速时做正功,匀速和减速时做负功
C.加速和匀速时做正功,减速时做负功
D.始终做正功
【解析】选D。在加速、匀速、减速的过程中,支持力与人的位移方向始终相同,
【拓展例题】考查内容:微元法求变力做功
【典例】(多选)如图所示,摆球质量为m,悬线长度为L,把悬线拉到水平位置后
物理：7.1.2追寻守恒量--能量 功 课件(新人教版必修2)1
一、伽利略斜面实验表明： “有某一量是守恒的”，这个量叫做能量。 1、势能：相互作用的物体凭借其位置而 课 具有的能量。 2、动能：物体由于运动而具有的能量。 堂 二、功
小
W Fl cos 只适用于求恒力做功
功是标量，没有方向、但是有正负.
结 Hale Waihona Puke 功代表动力做功,使物体的能量增加，
负功代表阻力做功,使物体的能量减少． 三、计算总功的方法： W总=F合Scosα W总=W1+W2+……+Wn
丁
问
W Fl cos
说明:
① F 表示力的大小，l 表示位移的大小，
题 归
表示力的方向和位移的方向之间的夹角
②只适用于求恒力做功 ③力和位移必须具备同时性
纳
合
作 探
在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、 互相垂直的大小分别为3N和4N的恒力，从 静止开始运动10m，求每个力做的功和合 力做的功。 4N W 18J
计算几个力所做总功的方法：
分
组
（1）先求出这几个力的合力 F 的大小和 方向，再求合力 F 所做的功，即为总功．
W Fl cos
（2）先求出各个力所做的功，再求其代 探 数和．
究
W1 F1l cos1
W2 F2 l cos 2
W W1 W2 F1l cos1 F2 l cos2
问
做功的两个必要因素：
{物体在力的方向上发生的位移 题
归
纳
公式: W= Fl
力
功的单位: 焦耳
符号: J
判断:有无做功
纹丝 不动 !!
真辛 苦
匀速
问
如图,物块在水平拉力F作用下发生位移l FN F
2019-2020 人教版必修2 第7章 第1、2节追寻守恒量——能量 功 课件(57张)
|对点训练| 1．关于功的概念，下列说法中正确的是( ) A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大 B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小 C．力对物体不做功，说明物体一定无位移 D．功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小 确定的 解析：选 D 功的多少是由力的大小及物体在力的方向上的 位移大小共同决定的，故选项 A、B、C 错误，D 正确．
|例题展示| 【例 3】 一个质量为 m＝2 kg 的物体，刚开始处于静止状 态，后施加一与水平方向成 37°角斜向上方的拉力 F 的作用，且 F ＝10 N，在水平地面上移动的距离为 s＝2 m，物体与地面间的滑 动摩擦力为 Ff＝4.2 N．求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)各个力对物体所做的功； (2)合外力对物体所做的功； (3)各个力对物体所做的功的代数和．
[解析] 物体受力并且在力的方向上有位移，该力才对物体做 功，选项 A 错误；力对物体不做功可能是物体位移为零，也可能 是力的方向与物体位移方向垂直，选项 B 错误；功是过程量，选 项 C 正确；根据功的计算公式 W＝Flcos α，选项 D 正确．
[答案] CD
角度 2 正负功的判断 【例 2】 (2019·湖州期中)如图甲为一女士站立在台阶式自动 扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在履带式自动人行道 上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是( ) A．甲图中支持力对人做正功 B．乙图中支持力对人做正功 C．甲图中摩擦力对人做负功 D．乙图中摩擦力对人做负功
[ 答 案 ] (1)WF ＝ 16 J
＝ － 8.4 J WG ＝ 0
＝0
(2)7.6 J (3)7.6 J
[规 律 方 法] 计算恒力做功要注意的三个问题 (1)计算功时一定要明确是哪个力对哪个物体在哪段位移过程 中做的功． (2)力 F 与位移 l 必须互相对应，即 l 必须是力 F 作用过程中 的位移．
7.1、2追寻守恒量—能量、功(卡片)
7.1追寻守恒量—能量7.2功【学习目标】1.理解动能、势能及能量的概念与意义2.了解守恒思想的重要性，守恒关系是自然界中十分重要的关系3.理解功的概念及正负功的意义并运用功的定义式解决实际问题【导学卡片】一、阅读教材55-56页，回答下列问题：1.举例在你的身边都存在着哪些能量？2.从伽利略的理想斜面实验中，你能得到什么启示？3.什么叫势能？什么叫动能？动能和势能在转化的过程中总量有无变化？二、阅读教材57页“功”，回答下列问题：1.关于“功”的定义，都有过哪些说法？2.什么叫“功”,“功”的两个不可缺少的因素是什么?3.你能举例说明不做功的情况有哪些吗？4.初中和高中计算功的表达式有何区别？【导思卡片】讨论一:“功”的计算1.若力的方向与物体运动的方向一致，如何计算功的大小？不一致时又该如何计算呢？例1：在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、互相垂直的大小分别为3N和4N的恒力，从静止开始运动10m，求每个力做的功和合力做的功并思考功是标量还是矢量？2.一个力做功时，什么时候做正功、负功、不做功？力对物体做负功还可以怎么表述？讨论二：总功的计算1.当物体在几个力的共同作用下发生一段位移，如何计算这几个力对物体做的总功？例2： 一个质量 m = 150kg 的雪橇，受到与水平方向成︒=37θ角斜向上方的拉力F =500N ，在水平地面上移动的距离l=5m 。
雪橇与地面的滑动摩擦力 f =100N ，求力对雪橇做的总功。
【训练提升】1.关于功，下列说法正确的是（ ）A.静摩擦力总是不做功B.滑动摩擦力总是做负功C.力对物体不做功，物体一定静止不动D.物体在运动过程中，若受力的方向总是垂直于速度的方向，此力不做功 2.足球运动员将质量为0.5kg 的足球踢出，使足球在水平面上运动40m 而停止，已知踢球时平均作用力为100N ，则人对球所做功为（ ）A.200JB.4000JC.0D.无法确定3.光滑水平面上有一质量为30kg 的物体，在与水平面成60°角的斜向上的拉力10N 作用下前进300m ，拉力做功为（ ）A.1500JB.3000JC.1732JD.不确定4.用力F 竖直向上提升原来静止的物体，物体质量m =10kg ，其上升的加速度a =2m/s 2,则头3s 内力F 做的功_________J 。
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4.（2012·厦门高一检测）下列关于功的说法中，正确的 是（ CD ） A.力对物体做的功多，说明物体的位移一定大 B.力对物体不做功，说明物体一定没发生位移 C.力对物体做负功，也可以说物体克服阻力做功 D.外力对物体做功的代数和等于物体所受合外力做的功
5.（2012·长春高一检测）如图所示，木块A、B叠放在光 滑水平面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一 起沿光滑水平面加速运动，设A对B的摩擦力为F1，B对A的 摩擦力为F2，则以下说法正确的是（ B ） A.F1对B做正功，F2对A不做功 B.F1对B做负功，F2对A做正功 C.F2对A做正功，F1对B不做功 D.F2对A不做功，F1对A做正功
8.把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度 是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在 物体从被抛出到落回地面的全过程中（ AD） A.重力所做的功为零 B.重力所做的功为2mgh C.空气阻力做的功为零 D.空气阻力做的功为-2fh
一、能量 1.势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。 2.动能：物体由于运动而具有的能量。
第七章 机械能守恒定律
1、2 追寻守恒量—能量 功
1.理解动能、势能及能量的概念与意义。 2.通过实验理解能量守恒定律。 3.掌握功的概念，理解做功的两个必要因素。 4.掌握并能应用功的公式分析计算实际问题 。 5.理解正功、负功的含义 。
“有一个事实，如果你愿意，也可以 说是一条定律，支配着至今所知的一切自 然现象……这条定律称做能量守恒定律。 它指出:某一个量，我们把它称为能量， 在自然界经历的多种多样的变化中它不变 化。那是一个最抽象的概念……”
木材在起重机的拉力作用下重力势能增加了 握力器在手的压力作用下弹性势能增加了
力
能量
如果物体在力的作用下能量发生了变化，那么这个力一 定对物体做了功。
1.功的定义： 物体受到力的作用，并沿力的方向发生了一段位移，
则该力对物体做了功。
2.做功的两个必要因素： （1）作用在物体上的力 （2）物体在力的方向上发生了一段位移
如果你愿意也可以说是一条定律，支配着至今所知的
一切现象……”这条定律就是（ D ）
A.牛顿第一定律
B.牛顿第二定律
C.牛顿第三定律
D.能量守恒定律
2.下列实例中,动能转化为势能的是 ( A ) A. 竖直上抛的正在上升的小球 B. 上紧发条的玩具汽车正在行驶时 C. 从高处下落的石块 D. 从斜槽上滚下的小球
蜘蛛侠挡火车
六、几个力做功的计算 如图，一个物体在拉力F的作用下，水平向右移动的
位移为s，求各个力对物体做的功是多少；各个力对物体所 做功的代数和是多少；物体所受的合力是多少；合力所做 的功是多少？
FN
F
f
α
G
s
解：重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为 90°； F所做的功为：W1＝Fscosα， 滑动摩擦力f所做的功为：W2＝fscos180°＝－fs， 各个力对物体所做功的代数和为： W=W1+W2=(Fcosα－f）s， 根据正交分解法求得物体所受的合力， F合=Fcosα－f，合力方向向右，与位移同向； 合力所做的功为：W＝F合scos0°＝（Fcosα－f）s。
3.如果我们把相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势 能，把物体由于运动而具有的能量叫做动能,那么,伽利略的斜 面实验可以给我们一个启示,关于这个启示正确的是（ B ） ①小球在斜面A上运动时,小球离地面的高度减小,速度增加, 小球的速度是由高度转变而来的 ②小球在斜面B上运动时,小球离地面的高度增加,速度减小, 小球的高度是由速度转变而来的 ③小球在斜面A上运动时,小球离地面的高度减小,速度增加, 小球的动能是由势能转化而来的 ④小球在斜面B上运动时,小球离地面的高度增加,速度减小, 小球的势能是由动能转化而来的 A.①② B.③④ C.①③ D.②④
二、做功的两个必要因素 1.作用在物体上的力 2.物体在力的方向上发生一段位移
三、功的一般计算公式：
W Fl cos （ 为F与l 的夹角）
四、功的正负的物理意义： 力对物体做正功，该力成为物体运动的动力 力对物体做负功，该力成为物体运动的阻力
五、总功的求法 1.先求每一个力所做的功，再求它们的代数和； 2.先求合力，再求合力所做的功。
吉尼斯世界纪录 强人拉动50吨卡车
4.当90°＜α≤180°时，cosα＜0，W＜0，力对物体 做负功，该力成为物体前进的阻力，往往说成“物体克 服某力做功”。
提醒： 1.功的正负不表示方向,即功不是矢量,而是标量. 2.当力F做正功时,说明F的作用是促进物体的运动(动力);
当力F做负功时,说明F的作用是阻碍物体的运动(阻力). 做负功时,可表述为:物体克服这个力做功.
②l是F的作用点相对于地面发生的位移 力对物体做的功只与F、l 、α三者有关，与物 体的运动状态等因素无关。
五、正功和负功
1.当α＝0°时，cosα＝1 ，W Fl
2.当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功
空 中 吊 车
3.当0°＜α＜90°时，cosα＞0，W＞0，力对物体做正 功，该力为物体前进的动力。
当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这 几个力对物体所做的总功可以用什么方法来求解？
①求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的 代数和。
W总 W1 W2 W3
（W自身含有符号） ②求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
W总 F合 l cos
（为合力与位移方向的夹角）
1.诺贝尔物理奖获得者费恩曼曾说：“有一个事实，
吊环过程中支撑不动时，虽有力的作用，但没有发 生位移，因此力不做功。
3.功的计算公式：
（1）当F与l同方向时: W Fl
F
A
l
（2）当F与l不同方向时，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=？ F
α
A
l
W Fl cos
B F2
F1 B
也可以对位移进行分解
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移
的夹角的余弦三者的乘积。
6.一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分
别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离。拉
力F做的功分别为W1和W2 ，则W1和W2的关系是（ A ）
A.W1=W2 C.W1<W2
B.W1>W2 D.不能确定
A
B
C
7.质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速滑下，在通过位移 s的过程中( B ) A.重力对物体做功mgs B.重力对物体做功mgssin C.支持力对物体做功mgscos D.摩擦力对物体做正功，大小为mgssin
——诺贝尔物理学奖获得者费恩曼
能量无处不在
一、伽利略斜面实验
小球“记得”原来的高度
“有某一量是守恒的”，这个量叫做能量
二、能量
势 能
相互作用 的物体凭借其 位置而具有的 能量。
动 能
物 体 由 于 运 动 而 具 有 的 能 量
分析伽利略理想斜面实验（斜面均光滑）
hA
阶段 物理量
高度（势能）
速度（动能）
下滚过程
逐渐减小 逐渐增大
Bh
上滚过程 逐渐增大 逐渐减小
三、动能与重力势能的相互转化
单摆中的能量转化
水车
在物理变化的过程中，是否可能存在某一不变的 物理量呢？
四、“追寻守恒量”的意义 1.可行性：物质在运动变化过程中存在守恒量。 2.重要性：物质在运动变化过程中都要满足一定 的守恒定律。
各符号的含义:
W Fl cos
W:力对物体所做的功.单位:焦耳(J)(标量1J=1N·m )
F:物体受到的力.单位:牛顿(N)
l:物体发生的位移.单位:米(m)
α:力和位移之间的夹角.[0,180°]
（3）对公式 W Fl cos的理解：
①F是作用在物体上的某个力（如G、N、f等），但 必为恒力