PERT计划评审技术ppt
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计划评审技术
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生产计划中的应用
产能规划
PERT在生产计划中可用于预测未来的产能 需求，根据市场需求和产品特点，制定合理 的生产计划。
资源调度
PERT可以帮助生产部门合理安排资源，包括人力、 设备、物料等，以满足生产需求并降低成本。
质量控制
PERT还可以用于质量控制，通过分析生产 过程中的关键环节和影响因素，提高产品质 量和稳定性。
智能预测与优化
02
通过人工智能技术，对项目数据进行深度分析，预测项目发展
趋势，优化项目计划和资源分配。
智能监控与预警
03
利用人工智能技术，实时监控项目执行情况，及时发现潜在风
险和问题，提供预警和解决方案。
大数据与PERT的结合
数据驱动决策
利用大数据技术，收集和分析海量项目数据，为项目决策提供数据 支持，提高决策的科学性和准确性。
• 模糊PERT在项目管理中具有重要的应用价值，它能够帮助项目团队更好地处理 项目中的不确定性和风险性因素，提高项目的可靠性和成功率。
06
PERT的未来发展与展望
人工智能与PERT的结合
自动化决策支持
01
利用人工智能技术，如机器学习和深度学习，对PERT进行自动
化决策支持，提高项目计划和执行的效率。
概念
PERT基于网络图来描述项目的各个阶 段和活动，通过数学和概率统计方法， 对项目进度和资源进行优化和控制。
发展历程和应用领域
发展历程
PERT起源于20世纪50年代的美国，最初用于军事项目，后来逐渐被广泛应用 于民用项目和商业领域。
应用领域
PERT广泛应用于各种规模和类型的项目，包括建筑、工程、软件开发、制造业 等。
[转载]PMBOK5工具之二-----PERT（计划评审技术）
![[转载]PMBOK5工具之二-----PERT（计划评审技术）](https://img.taocdn.com/s3/m/0ffea8637ed5360cba1aa8114431b90d6c858920.png)
[转载]PMBOK5⼯具之⼆-----PERT（计划评审技术）原⽂地址：PMBOK5⼯具之⼆-----PERT(计划评审技术)作者：-郑城-pmp项⽬管理专家PERT技术诞⽣该评核术的主轴为“乐观时间”、“最有可能时间”及“悲观时间”最核⼼公式为“专案期望时间”= (乐观时间 + 4(最有可能时间) + 悲观时间)/6PERT的基本原理通过⽹络形式表达某⼀项⽬计划中各项具体活动的逻辑关系。
其⽬的是：为了简化⼤⽽复杂项⽬的计划并且分配各任务时间。
PERT是制定最佳⽇程计划，找出最佳路线，⾼效率完成项⽬进度的⼀种分析⽅法。
PERT属于⽹络计划技术的⼀部分，⽹络计划技术还包括“关键路线法CPM”（美国杜邦化学公司⾸次采⽤，在此不再细述）。
⽹路计划技术的优点（1）通过⽹络图，可使整个项⽬及其各组成部分⼀⽬了然；（2）可⾜够准确地估计项⽬的完成时间，并指明哪些活动⼀定要按期完成；（3）使参加项⽬的各单位和有关⼈员了解他们各⾃的⼯作及其在项⽬中的地位和作⽤；（4）便于跟踪项⽬进度，抓住关键环节；（5）可简化管理，使领导者的注意⼒集中到可能出问题的活动上。
⽹路计划⽅法的步骤⼀、项⽬分解⼀般可以从⼀下⾓度进⾏分解：⒈按项⽬的结构层次分解；⒉按项⽬的承担单位或部门分解；⒊按⼯程的发展阶段分解；⒋按专业或⼯种分解。
⼆、确定各种活动之间的先后关系，绘制⽹络图项⽬分解成功之后，要确定各种活动之间的先后次序，即⼀项活动的进⾏是否取决于其他活动的完成，它的紧前活动或紧后活动是什么。
三、估计活动所需的时间⒈单⼀时间估计法单⼀时间估计法是指对各种活动的时间，仅确定⼀个时间值。
这种⽅法适⽤于有同类活动或类似活动时间作参考的情况。
⒉三点时间估计法三点时间估计法是对活动时间预估三个时间值，然后求出可能完成的平均值。
这三个时间值是：最乐观时间（a）；最可能时间（m）；最悲观时间（b）.四、计算⽹络参数，确定关键路线五、优化包括时间优化、时间——资源优化和时间——费⽤优化。
Pert和CPM技术
最早完成(EF)
• • •
最晚完成(LF)
最晚开始(LS)
D=6: ES=1 EF=6 ES=1 EF=7
表达清楚 便于计算
关键路径表示法2-时间参数及其计算
用正推法(Forward Pass)来计算最早时间（ES，EF）
• ES= EF（前置活动的）并且是最晚的EF＋1 • EF=ES+D(作业时间)-1
用倒推法(Backward Pass)来计算最迟时间（LS，LF）
• LF=LS（后续活动的）并且是最早的LS-1 • LS=LF-D(作业时间)+1
ES TF EF
活动/D
LS FF LF
关键路径表示法2-用正推法计算最早时间 (Forward Pass Calculations)
关键路径表示法2-用倒推法来计算最迟时间 (Backward Pass Calculations)
公式: ES(S)= EF(P) + Lag,LF(P) = LS (S) – Lag TF=LS-ES, FF= ES(S)-EF(P)- Lag
Float 例子
EF(C)=ES (C) +6=14 ES(G)=EF(C)+0=14 LF(C)=LS(G)-0=14 LS(C)=LF (C) -6=8
任务滞后Lag
A完成之后3天B开始
活动A
结束---开始
活动B
Lag=3
进度时间参数 A:100
B:
ES=0,EF=10 LS=80,LF=90 TF=LS-ES=80 FF= 0
B:10
Lag=5
C:5 B:10 C:5 B:10
C:
ES=15,EF=20 LS=95,LF=100 TF=LS-ES=80
计划评审技术(PERT)案例讲义
=0
查标准正态分布表得完工概率为：50%
• 3、在要求完工期为100天时的完工概率
概率系数λ= =
TS－Te σT
100－92
√ 68.42
=0.834 查标准正态分布表得完工概率为：83.4%
• 在规定完工概率情况下，确定计划工期。
TS=Te+λσT
TS——计划工期 Te——计算的期望完工时间 λ——概率系数 σT——终点节点标准差
③
④
①
②
⑤
⑥
工作
A B C D E F
节点代 号
1—2 2—3 3—4 4—5 2—5 5—6
乐观估 计时间
10 18 6 20 20 18
最可能 估计时
间
10 20 7 25 40 20
悲观估 计时间
10 22 14 60 120 46
期望 历时
10 20 8 30 50 24
方差
0 0.44 1.77 44.44 277.78 21.77
= 50
• 3、计算工作历时估计方差
（tp－t0）2
Vt=36本例中工作2—5 Nhomakorabea方差为：
Vt（= 1203－6 20）2 = 277.78
• 二、计算节点的最早、最迟时间的期望值 • （用各项工作的期望历时直接在图上计算）
30
38
③
④
18-20-22 6-7-14 20-25-60
0
（20）
（8） （30）
•
=0+0.44
•
=0.44
• 节点④的方差=节点③的方差+工作3—4的方差
•
=0.44+1.77
项目管理工具与技术2-PERT技术
用于项目管理的有效时间目标估算
应急=Tm – L
承诺=Tm 或 L的较大部分
目标=Tm 或 L的较小部分
4
PERT
PERT 计划评审技术
技
假设
术
在1个偏差范围内有68%的机会完成；k=1
在2个偏差范围内有95%的机会完成；k=2
在3个偏差范围内有99%的机会完成. k=3
项目所需的最长时间为：Tm+ k*σ
PERT
PERT 计划评审技术
技
术 PERT – Program Evalution and Review Technique
有效的项目管理工具 用于参数不确定任务周期
1
PERT
PERT 计划评审技术
技
术 如果±标准偏差可以考虑在这个数据 样本中，可以通过公式获得平均值
数据分布可以是对称的，或者向左右 倾斜的
2
PERT
PERT 计划评审技术
技 术
期望平均值 Tm =[P+4(L)+O]/6
式中： P-最悲观时间估算
贝塔分布
L-最可能时间估算
O-最乐观时间估算
标准偏差
- σ =（P-O)/6
三角分布：
Tm =[P+L+O]/3
3
PERT
PERT 计划评审技术
技 术
期望平均值 Tm=[P+4(L)+O]/6
PERT –举例2
技
任务 O时间 L时间 P时间 Tm
σ
σ2
术
A
4
5
6
5
0.33 0.109
B
3
5
第5章-计划评审技术
第十八页，编辑于星期一：十四点 十二分。
对关键线路（1-3-4-7-8）：
任务的期望工期（Te）： Te=11.5+10.5+16+16=54(天)；
任务的期望工期的方差： =4.7+3.4+4+4=16.1(天2 )。 该任务的期望工期：Te=54(天)； 任务的期望工期的方差： 16.1(天*天 )，均方差：4(天)。
第二十三页，编辑于星期一：十四点 十二分。
同样，反过来根据概率求相应的指令 工期：D=Z× +Te
如上例中，若要求该项任务的完成有 75%的把握，问计划完成的工期限制应 定为多少天？
先查正态概率分布表，75%的Z值为 0.67，于是D=0.67×4+54=57天， 即要有75%的把握完成该任务，期限 不应少于57天。
第二十一页，编辑于星期一：十四点 十二分。
p( ) p( ) p( ) p( )
-0.0 0.50 -1.4 0.08 0.0 0.50 1.4 0.92
-0.1 0.46 -1.5 0.07 0.1 0.54 1.5 0.93
-0.2 0.42 -1.6 0.05 0.2 0.58 1.6 0.95
(6-8)
4
12
14
11
2.8
(7-8)
8
17
20
16
4
第十七页，编辑于星期一：十四点 十二分。
解:有二条关键线路:(1-2-4-7-8)
（1-3-4-7-8）。 对关键线路（1-2-4-7-8）：
任务的期望工期（Te）： Te=10.5+11.5+16+16=54(天)； 任务的期望工期的方差： =1.4+2.3+4+4=11.7(天*天)。
对关键线路（1-3-4-7-8）：
任务的期望工期（Te）： Te=11.5+10.5+16+16=54(天)；
任务的期望工期的方差： =4.7+3.4+4+4=16.1(天2 )。 该任务的期望工期：Te=54(天)； 任务的期望工期的方差： 16.1(天*天 )，均方差：4(天)。
第二十三页，编辑于星期一：十四点 十二分。
同样，反过来根据概率求相应的指令 工期：D=Z× +Te
如上例中，若要求该项任务的完成有 75%的把握，问计划完成的工期限制应 定为多少天？
先查正态概率分布表，75%的Z值为 0.67，于是D=0.67×4+54=57天， 即要有75%的把握完成该任务，期限 不应少于57天。
第二十一页，编辑于星期一：十四点 十二分。
p( ) p( ) p( ) p( )
-0.0 0.50 -1.4 0.08 0.0 0.50 1.4 0.92
-0.1 0.46 -1.5 0.07 0.1 0.54 1.5 0.93
-0.2 0.42 -1.6 0.05 0.2 0.58 1.6 0.95
(6-8)
4
12
14
11
2.8
(7-8)
8
17
20
16
4
第十七页，编辑于星期一：十四点 十二分。
解:有二条关键线路:(1-2-4-7-8)
（1-3-4-7-8）。 对关键线路（1-2-4-7-8）：
任务的期望工期（Te）： Te=10.5+11.5+16+16=54(天)； 任务的期望工期的方差： =1.4+2.3+4+4=11.7(天*天)。
《项目管理复习》计划评审技术(pert).docx
计划评审技术(PERT)求工期、标准差、方差以及概率 计划评审技术(PERT) o PERT 使用3种估算值来界定活动持续时间的近似区间：最可能时间(Tm) 0基于最可能获得的资源、最可能収得的资源生产率、对资源可用时间的 现实预计、资源对其他参与者的可能依赖以及可能发生的各种干扰等，所得到的活动持续时 间。
最乐观时间(To) o 基于活动的最好情况，所得到的活动持续时间。
最悲观时间(Tp) o 基于活动的最差情况，所得到的活动持续时间。
PERT 分析方法对以上3种估算进行加权平均，来计算：预期活动持续时间(Te)：95.46% 99.73% 图：正态统计分布图」根据正态统计分布图，预期活动持续时间(Te)表示50%概率的可能性在该工期完成。
工期 落在预期活动持续时I'可1个标准差的范围之I'可的概率是68. 26%,落在2个标准差的范围Z 间的概率是95. 46%,在3个标准差的范I 韦IZ 间的概率是99. 73%。
例1：公司的某项目即将开始，项目经理估计该项目10天即可完成，如果出现问题耽搁了 也不会超过20天完成，最快6天即可完成。
根据项FI 历时估计中的三点估算法，你认为该 项目的历时为(37)该项目历时的估算标准差为(38) o6 -2 36 ■ Jan6c e 2 M 8 6 26 35(37) A. 10 天 B. 11 天 C. 12 天 D. 13 天(38) A. 2. 1 天氏 2. 2 天 C. 2. 3 天 D. 2. 4 天解答：(37)B'1=(6+4x10+20)/6=11(38) C。
二(20-6)/6二2. 3例2： A任务持续时间悲观估计为36天，最大可能估计为21天，乐观估计为6天。
那么A 行为在16到26天之间完成的概率有多大？A. 55. 70%B. 68. 26%C. 95. 46%D. 99. 73%解答：(1)求出o 。
PERT计划评审技术
提高决策质量： PERT技术可以帮 助企业更好地进 行决策提高决策 质量。
PERT在可持续发展和绿色项目管理中的应用前 景
PERT计划评审技术在绿色项目管理中的应用
PERT计划评审技术在可持续发展中的作用
PERT计划评审技术在绿色项目管理中的挑战和机遇
PERT计划评审技术在可持续发展中的发展趋势和前景
PERT通过分析项目活动的时间、成本和资源帮助项目经理制定合理的项目计划。
PERT可以帮助项目经理识别关键路径以便在项目进度受到威胁时采取措施。
PERT还可以帮助项目经理监控项目进度确保项目按时完成。
PERT的基本原理和特点
基本原理：PERT是一种基于网络 图的项目管理技术通过分析任务 之间的依赖关系计算项目的关键 路径和工期。
分析网络 参数：对 计算结果 进行可视 化展示和 分析
优化网络 参数：根 据分析结 果对网络 参数进行 调整和优 化
验证网络 参数：通 过模拟实 验验证网 络参数的 准确性和 可行性
应用网络 参数：将 优化后的 网络参数 应用于实 际项目中
探索关键路径的确定方法和优化策略
关键路径的 确定方法： 通过PERT图 分析找出关 键路径
添加标题
PERT与Gntt图的比较：PERT考虑了任务间的依赖关系更符合实际但计算复杂；Gntt图简单直观易于理解但忽略了 任务间的依赖关系可能导致计划不切实际
添加标题
PERT与其他计划评审技术的比较：PERT考虑了任务间的依赖关系更符合实际但计算复杂；其他计划评审技 术如Gntt图等简单直观易于理解但忽略了任务间的依赖关系可能导致计划不切实际
PERT在工程管理中的应用案例
案例一：某建筑工程项目通过PERT技术进行进度管理成功缩短了工期提高了工程质量。
Pert和CPM技术专题知识课件
关键途径 (CP)
• 网络图中最长旳一条途径 • 浮时(Float)为零旳一条途径 • 最可能引起项目延迟 • 在项目进行中有可能变化
活动浮时（Slack/Float）
• 在不影响背面工作旳前提下，能够浮动旳时间 • 最晚开始和最早开始旳差
网络图中任务进度时间参数阐明
最早开始时间(Early start) 最晚开始时间(Late start) 最早完毕时间(Early finish) 最晚完毕时间(Late finish) 自由浮动（Free Float） 总浮动（ Total Float） 超前(Lead) 滞后(Lag) 六参数法
关键途径表达法2-用倒推法来计算最迟时间 (Backward Pass Calculations)
关键途径表达法2-总浮时（TF）与自由浮时（FF）
204
B3
204
509
D5
509
101
A1
101
ES TF EF
活动 T
LS FF LF
10 0 12
F3
10 0 12
243
C2
617
536
E2
839
Float 例子
EF(C)=ES (C) +6=14 ES(G)=EF(C)+0=14 LF(C)=LS(G)-0=14 LS(C)=LF (C) -6=8
TF=8 FF=1
同步浮动？
A:100
Lag=5
B:10
C:5
B:10
B:
ES=0,EF=10 LS=80,LF=90 TF=LS-ES=80
时间压缩法
赶工（Crash） 平行作业-迅速跟进（Fast tracking:搭接）
• 网络图中最长旳一条途径 • 浮时(Float)为零旳一条途径 • 最可能引起项目延迟 • 在项目进行中有可能变化
活动浮时（Slack/Float）
• 在不影响背面工作旳前提下，能够浮动旳时间 • 最晚开始和最早开始旳差
网络图中任务进度时间参数阐明
最早开始时间(Early start) 最晚开始时间(Late start) 最早完毕时间(Early finish) 最晚完毕时间(Late finish) 自由浮动（Free Float） 总浮动（ Total Float） 超前(Lead) 滞后(Lag) 六参数法
关键途径表达法2-用倒推法来计算最迟时间 (Backward Pass Calculations)
关键途径表达法2-总浮时（TF）与自由浮时（FF）
204
B3
204
509
D5
509
101
A1
101
ES TF EF
活动 T
LS FF LF
10 0 12
F3
10 0 12
243
C2
617
536
E2
839
Float 例子
EF(C)=ES (C) +6=14 ES(G)=EF(C)+0=14 LF(C)=LS(G)-0=14 LS(C)=LF (C) -6=8
TF=8 FF=1
同步浮动？
A:100
Lag=5
B:10
C:5
B:10
B:
ES=0,EF=10 LS=80,LF=90 TF=LS-ES=80
时间压缩法
赶工（Crash） 平行作业-迅速跟进（Fast tracking:搭接）
PERT-计划评审技术
通过PERT与风险管理计划的集成，项 目团队可以更好地了解每个任务可能 面临的风险和潜在问题，以及风险评 估和控制措施，有助于及时发现和解 决风险问题。
06
PERT计划评审技术的案 例研究
案例一
总结词
大型基础设施项目通常涉及多个部门和多方 利益相关者，PERT计划制定过程中需充分 协调各方资源，确保项目按计划推进。
详细描述
在某软件开发项目中，项目团队根据PERT 计划执行任务，并定期监控进度。当发现实 际进度滞后于计划时，团队及时调整资源分 配和任务优先级，确保项目按期交付。同时 ，通过持续监控，团队有效预防了潜在风险
，提高了项目成功率。
案例三
要点一
总结词
跨国项目涉及不同文化和地域差异，PERT计划优化与风险 管理有助于降低沟通障碍，提高项目效率。
在关键路径之外，设置一定的时间缓冲区，以应对不确定性 和风险。
缓冲区的监控
对缓冲区的时间使用情况进行监控，及时发现和解决潜在的 问题。
资源分配
资源需求分析
根据活动的性质和规模，分析每个活动所需的资源类型和数量。
资源优化配置
根据资源需求分析结果，对资源进行优化配置，确保项目顺利进行。
03
PERT计划制定与优化
未来趋势
随着信息技术和大数据的快速发展，PERT将与先进的技术手段相结合，进一步提高项目 管理的效率和精度。同时，随着可持续发展理念的普及，PERT将更加注重环境、社会和 经济效益的综合考量。
02
PERT的基本原理
活动时间估计
确定活动时间
根据历史数据、专家意见和实际情况，对每个活动的完成时间进行估计。
确定活动先后顺序
根据任务之间的依赖关系，确定活动的先后顺序，确保流程的顺畅。
06
PERT计划评审技术的案 例研究
案例一
总结词
大型基础设施项目通常涉及多个部门和多方 利益相关者，PERT计划制定过程中需充分 协调各方资源，确保项目按计划推进。
详细描述
在某软件开发项目中，项目团队根据PERT 计划执行任务，并定期监控进度。当发现实 际进度滞后于计划时，团队及时调整资源分 配和任务优先级，确保项目按期交付。同时 ，通过持续监控，团队有效预防了潜在风险
，提高了项目成功率。
案例三
要点一
总结词
跨国项目涉及不同文化和地域差异，PERT计划优化与风险 管理有助于降低沟通障碍，提高项目效率。
在关键路径之外，设置一定的时间缓冲区，以应对不确定性 和风险。
缓冲区的监控
对缓冲区的时间使用情况进行监控，及时发现和解决潜在的 问题。
资源分配
资源需求分析
根据活动的性质和规模，分析每个活动所需的资源类型和数量。
资源优化配置
根据资源需求分析结果，对资源进行优化配置，确保项目顺利进行。
03
PERT计划制定与优化
未来趋势
随着信息技术和大数据的快速发展，PERT将与先进的技术手段相结合，进一步提高项目 管理的效率和精度。同时，随着可持续发展理念的普及，PERT将更加注重环境、社会和 经济效益的综合考量。
02
PERT的基本原理
活动时间估计
确定活动时间
根据历史数据、专家意见和实际情况，对每个活动的完成时间进行估计。
确定活动先后顺序
根据任务之间的依赖关系，确定活动的先后顺序，确保流程的顺畅。
PERT网络图.ppt
2. 相邻事件间只能有一条弧
◎ 为避免多义性，两点之间只能有一条弧表示一项作业。对有相 同开始和结束事件的两项以上作业，引进虚作业表示。
4
3
5
×
2020/2/13
3
5
√
--4--
--第7章 PERT网络图--
3. PERT中不能出现回路
◎ 回路意味着循环，导致回路上组成的作业永不会结束。
4. 避免弧的交叉 为美观、易读。
--第7章 PERT网络图--
第七章 计划评审luation and Review Technique
PERT注重对各项工作安排和评价， 应用于研究和开发项目。
CPM：Critical Path Method
CPM注重工程费用与工期相互关系， 应用于已取得一些经验的承包工程。
一、有关时间的概念及表示
① 作业时间tij：完成某项作业（i，j）所需要的时间。 ▲ ② 作业最早开始时间tES：某项作业最早可能开始的时间。它 受其紧前作业（最早）结束时间的限制。
③ 作业最早结束时间tEF ：某项作业最早可能结束的时间。
tEF (i,j)= tES(i,j)+ tij
▲ ④ 作业最迟结束时间 tLF ：在不延误整个工期情况下，某项作 业被允许最迟结束的时间。
--第7章 PERT网络图--
四、作业之间的关系在PERT图中的表示方法
b a
c
b、c 在 a 结束后开始
a
c
b
d
c、d 在 a、b 结束后开始
2020/2/13
a c
b
c 在 a、b 结束后开始
a
c
b
d
c 在 a 结束后开始， d在 a、b 结束后开始
◎ 为避免多义性，两点之间只能有一条弧表示一项作业。对有相 同开始和结束事件的两项以上作业，引进虚作业表示。
4
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×
2020/2/13
3
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√
--4--
--第7章 PERT网络图--
3. PERT中不能出现回路
◎ 回路意味着循环，导致回路上组成的作业永不会结束。
4. 避免弧的交叉 为美观、易读。
--第7章 PERT网络图--
第七章 计划评审luation and Review Technique
PERT注重对各项工作安排和评价， 应用于研究和开发项目。
CPM：Critical Path Method
CPM注重工程费用与工期相互关系， 应用于已取得一些经验的承包工程。
一、有关时间的概念及表示
① 作业时间tij：完成某项作业（i，j）所需要的时间。 ▲ ② 作业最早开始时间tES：某项作业最早可能开始的时间。它 受其紧前作业（最早）结束时间的限制。
③ 作业最早结束时间tEF ：某项作业最早可能结束的时间。
tEF (i,j)= tES(i,j)+ tij
▲ ④ 作业最迟结束时间 tLF ：在不延误整个工期情况下，某项作 业被允许最迟结束的时间。
--第7章 PERT网络图--
四、作业之间的关系在PERT图中的表示方法
b a
c
b、c 在 a 结束后开始
a
c
b
d
c、d 在 a、b 结束后开始
2020/2/13
a c
b
c 在 a、b 结束后开始
a
c
b
d
c 在 a 结束后开始， d在 a、b 结束后开始
计划评审技术和关键路径法基本知识(共17张PPT)
它的价格定位在175~200美元之间。
最早开始（和结5）束时网间就络是中这个不活动含最松早能弛够开时始间和结的束的路时径间。就是关键路径。
计算关键路径的各项活动的方差值。 同样，最迟开始和结束时间就是这个活动最迟开始和结束的时间。
8.２ PERT网• 有一个团队需要你做出决定----是否应该 于某家公司。 顾问建 议你通过下面的四步来进行分析：
在活动时间开始和结束的时候会存在一个时间上的延迟，这个延迟就叫做松弛时间。
(9-5)/(3-（1) 3）确定关键路径。关键路径就是活动时间总和最长的一条路径。 P２E、R两T网个（络事图4件的）之准间确则只和能定注画意最一事条项早箭线开。 始/结束时间以及最迟开始/结束时间。在活动时间开始和结 三点时间估计束法的的关键时路候径 会存在一个时间上的延迟，这个延迟就叫做松弛时间。最早开始 ((顾88--问66))建//((44议--33你)) 通和和过下结结面的束束四步时时来间间进行就就分析是是：这这个个活活动动最最早迟能开够始开和始结和束结的束时的间时。间最。早同开样始，时最间迟和开最始迟 3、对完成每一开活动始所时需的间时间之做三差点就时间是估计松弛时间。
１、任何作业终点事件编号必须大于起点编号。 ２、两个事件之间只能画一条箭线。 ３、作业之间的各种表述方式。 ４、只有唯一的起点和结束点。 ５、不允许有回路。 ６、可以对图调整。
PERT网络图的单点时间估计法
• 相应的步骤 （1）确定出项目中每一个需要完成的活动，并估计出完成每一个活动需要的时间。 (18-9)/(5（-2)2）确定出活动之间的次序，建立起能够反映活动次序的网络。首先要确定每个活 (10-6)/(2-1) 动的紧前活动，紧前活动指的是在进行这个活动之前必须要完成的活动。
最早开始（和结5）束时网间就络是中这个不活动含最松早能弛够开时始间和结的束的路时径间。就是关键路径。
计算关键路径的各项活动的方差值。 同样，最迟开始和结束时间就是这个活动最迟开始和结束的时间。
8.２ PERT网• 有一个团队需要你做出决定----是否应该 于某家公司。 顾问建 议你通过下面的四步来进行分析：
在活动时间开始和结束的时候会存在一个时间上的延迟，这个延迟就叫做松弛时间。
(9-5)/(3-（1) 3）确定关键路径。关键路径就是活动时间总和最长的一条路径。 P２E、R两T网个（络事图4件的）之准间确则只和能定注画意最一事条项早箭线开。 始/结束时间以及最迟开始/结束时间。在活动时间开始和结 三点时间估计束法的的关键时路候径 会存在一个时间上的延迟，这个延迟就叫做松弛时间。最早开始 ((顾88--问66))建//((44议--33你)) 通和和过下结结面的束束四步时时来间间进行就就分析是是：这这个个活活动动最最早迟能开够始开和始结和束结的束时的间时。间最。早同开样始，时最间迟和开最始迟 3、对完成每一开活动始所时需的间时间之做三差点就时间是估计松弛时间。
１、任何作业终点事件编号必须大于起点编号。 ２、两个事件之间只能画一条箭线。 ３、作业之间的各种表述方式。 ４、只有唯一的起点和结束点。 ５、不允许有回路。 ６、可以对图调整。
PERT网络图的单点时间估计法
• 相应的步骤 （1）确定出项目中每一个需要完成的活动，并估计出完成每一个活动需要的时间。 (18-9)/(5（-2)2）确定出活动之间的次序，建立起能够反映活动次序的网络。首先要确定每个活 (10-6)/(2-1) 动的紧前活动，紧前活动指的是在进行这个活动之前必须要完成的活动。
PERT计划评审技术PPT课件
计 划
则有工序持续时间和方差为：
评 审
TE(T)a(pq2)mb
技
Xipq
术
（ 2(pq)2p (pq q1） (ba)2
）
PERT
二、经典PERT模型存在的问题
计 划
对比于PERT的结果：
评 审 技
|T D i j|b 6a((p q q p ))2 ((p p q q 6 1 ))(b 6a ) Xi
（
PERT
）
二、经典PERT模型存在的问题
计 划
2、时间估计存在的问题 （1）对a的估计问题
评
一般地，专家估计时，不需考虑任何工程风险，因此a
审 技
的值估计误差一般较小。 （2）对b的估计问题
实际项目中往往存在大量的Xi 不确定因素影响着活动的
术
持续时间．最坏的情况往往超出人意料之外，难以准
术 （
2
2 i j
(p
36 pq q)2( p
q
q)
）
2 3
2
i j
2
2
PERT
二、经典PERT模型存在的问题
计
划 从这两个结果可以看出，一般而言根据前面的期望值 （
评 ）和方差（ Di-ja46mb
）是有i2偏j (b估36a)计2 ，只有p、q取某些特殊值时
审 才成为无偏估计。
技
Xi
术 相对而言期望值估计式有一定的精度，而方差估计式的相对
（ CPM）：时间 PERT）：逻辑 GERT）：逻辑
参数和逻辑关 关系肯定，而 关系和时间参
系都是肯定的 时间参数不确 数都不确定
）
定
PERT
一、经典PERT模型
计划评审技术
计划评审技术 page 172
PERT，Program Evaluation and Review
Technique：是项目进度管理的另一项技术。
当项目的某些戒者全部活动历时估算事先丌能完
全肯定时，我们需要综合运用关键路径法和加权平均
历时估算法来对项目历时进行估算。这种网络分析技
术适用于丌可预知因素较多、从未做过的新项目和复
18、15天，在最有利的情况下工作时间分别是14、
15、10天，在最不利的情况下工作时间分别是20、
22、19天，试分析该项目在52天内完ห้องสมุดไป่ตู้的概率？
整个项目完成时间的标准差 =
1 1 . 17
2 2
1 .5
2
2 . 15
在规定的52天内完成的概率为89.25%（z = 1.24）
杂项目
PERT节点的时间定义
乐观时间（optimistic time）： 在顺利情况下完成活动所需要的最少时间，用符号a表示 最可能时间（most likely time）：
在正常情况下完成活动所需要的时间，用符号b表示
悲观时间（pessimistic time）：
在丌顺利情况下完成活动所需要的最多时间，用符号c表示
PERT节点活动时间的含义：加权平均历时估算
各项活动时间的期望值 t ＝（a＋4b ＋c）/ 6 各项活动时间的标准差 σ＝（c－a）/ 6
网络图中关键路径上各项活动完成 的总时间的概率服从正态分布
项目在规定时间内完成的概率 z ＝（r － e）/ σ
使用Z值，查标准正态分布表可以得到对应的 概率
项目在规定时间内完成的概率Z z ＝（r － e）/ σ
r — 项目要求的完工时间（最迟完成时间） e — 项目关键路径上所有活动时间的期望值之和 （正态分布的 均值） σ— 项目关键路径所有活动时间的标准差（正态分 布的标准差）
PERT，Program Evaluation and Review
Technique：是项目进度管理的另一项技术。
当项目的某些戒者全部活动历时估算事先丌能完
全肯定时，我们需要综合运用关键路径法和加权平均
历时估算法来对项目历时进行估算。这种网络分析技
术适用于丌可预知因素较多、从未做过的新项目和复
18、15天，在最有利的情况下工作时间分别是14、
15、10天，在最不利的情况下工作时间分别是20、
22、19天，试分析该项目在52天内完ห้องสมุดไป่ตู้的概率？
整个项目完成时间的标准差 =
1 1 . 17
2 2
1 .5
2
2 . 15
在规定的52天内完成的概率为89.25%（z = 1.24）
杂项目
PERT节点的时间定义
乐观时间（optimistic time）： 在顺利情况下完成活动所需要的最少时间，用符号a表示 最可能时间（most likely time）：
在正常情况下完成活动所需要的时间，用符号b表示
悲观时间（pessimistic time）：
在丌顺利情况下完成活动所需要的最多时间，用符号c表示
PERT节点活动时间的含义：加权平均历时估算
各项活动时间的期望值 t ＝（a＋4b ＋c）/ 6 各项活动时间的标准差 σ＝（c－a）/ 6
网络图中关键路径上各项活动完成 的总时间的概率服从正态分布
项目在规定时间内完成的概率 z ＝（r － e）/ σ
使用Z值，查标准正态分布表可以得到对应的 概率
项目在规定时间内完成的概率Z z ＝（r － e）/ σ
r — 项目要求的完工时间（最迟完成时间） e — 项目关键路径上所有活动时间的期望值之和 （正态分布的 均值） σ— 项目关键路径所有活动时间的标准差（正态分 布的标准差）
计划评审技术（PERT）
计划评审技术（PERT）计划评审技术（英语：Program Evaluation and Review计划评审技术Technique，简称“PERT”），源于1958年美国军队的北极星⽕箭系统计划，主要⽬的是针对不确定性较⾼的⼯作项⽬，以⽹络图规划整个专案，以排定期望的专案时程。
PERT图把项⽬描绘成⼀个由编号结点（圆形或者⽅形）构成的⽹络图，编号节点代表着项⽬中的任务。
每个结点都被编号，并且标注了任务、⼯期、开始时间和完成时间。
线条上的箭头⽅向标明了任务次序，并且标识出在开始⼀个任务前必须完成那些任务。
该评审技术的主轴为“乐观时间”、“最有可能时间”及“悲观时间”最核⼼公式为“专案期望时间”= (乐观时间 + 4(最有可能时间) + 悲观时间)/6⽬录1概述2历史3术语3.1事件和活动3.2时间3.3管理⼯具4实作4.1范例4.2建⽴节点图或使⽤软件4.3确定关键路径和可能的松弛5专案排程⼯具5.1优点5.2缺点5.3专案排程的不确定性6参考概述计划评审技术（PERT）是⼀种分析专案所涉及任务执⾏的规划技术，特别是完成每个任务所需的时间，以确认完成整个专案所需的最短时间。
当专案初始之时，尚未能准确地掌握所有任务的细节和⼯期，这技术可整合其不确定性，来安排时程。
PERT着重于以事件为导向，⽽⾮仅⽌于安排任务开始和完成的技术；在专案时程为主要考量的因素中常被使⽤。
这个技术适⽤于⼤规模、⼀次性、复杂的，和⾮例⾏的基础设施和研发专案。
PERT提供了⼀个管理⼯具，它使⽤“事件与任务的节点图和⽅向箭头”的呈现⽅式：箭头表⽰达成阶段性指⽰的事件或节点，所需的活动或⼯作。
PERT和关键路径法（CPM）是互补的⼯具，因为“CPM采⽤了对每⼀个任务活动，只做⼀次的估计和成本估算；PERT则可能会利⽤三个时间点来估计（乐观，预期和悲观），并且每个活动都没有成本估计。
虽然有这些明显的差异，PERT⼀词越来越多地应⽤在关键路径排程上。
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（
PERT
）
二、经典PERT模型存在的问题
计 划
2、时间估计存在的问题 （1）对a的估计问题
评
一般地，专家估计时，不需考虑任何工程风险，因此a
审 技
的值估计误差一般较小。 （2）对b的估计问题
实际项目中往往存在大量的Xi 不确定因素影响着活动的
术
持续时间．最坏的情况往往超出人意料之外，难以准
（ 的。故只对项目中处于关键路径上、不确定因素多、持续时
1、工期-资源
2、时间估计 存在问题
估计法
3、期望值和方差 的修正计算
优化模型的建 立
）
三时估计方法 估计活动时间
3、方法偏差 分析
4、考虑非关键线 路影响对项目计
2、优化步骤
划工期的修正
PERT
一、经典PERT模型
计
划
评
审
技
1、确定型网络
2、不确定型网 3、随机型网络 Xi
术 进度计划（
络进度计划（ 进度计划（
（
确把握。一般b值往往远大于专家估计的b值，β分布 曲线一般表现为左倾。
（3）对m的估计问题
专家对m值的估计没有统一的估计尺度，更难以把握
）
，不同的专家对活动的最可能持续时间的理解往往存 在较大的差别。对μ、σ的误差影响也较大。
PERT
二、经典PERT模型存在的问题
计 划 评
3、活动持续时间和方差偏差分析
（ CPM）：时间 PERT）：逻辑 GERT）：逻辑
参数和逻辑关 关系肯定，而 关系和时间参
系都是肯定的 时间参数不确 数都不确定
）
定
PERT
一、经典PERT模型
计
划 评
传统三时估计：a——乐观时间，b——悲观时间，m— —最可能时间
审
假定工序的持续时间服从β分布,经典PERT各活动持续
技
时间的期望和方差及完工概率可用下列公式计算：
技
的均值D和标准差；
Xi
术 （3）进行CPM时间参数计算，确定关键路线；
（ （4）应用公式求出项目完工概率。
PERT
）
二、经典PERT模型存在的问题
计
经典PERT模型存在的缺陷：
划
评 审
1、用传统三时估计法来估计a 、m、b值存在较大偏差
技
Xi
术 （
2、经典PERT模型活动时间期 望方差都是有偏估计，存在较
计 划
则有工序持续时间和方差为：
评 审
TE(T)a(pq2)mb
技
Xipq
术
（ 2(pq)2p (pq q1） (ba)2
）
PERT
二、经典PERT模型存在的问题
计 划
对比于PERT的结果：
评 审 技
Байду номын сангаас
|T D i j|b 6a((p q q p ))2 ((p p q q 6 1 ))(b 6a ) Xi
术 （
2
2 i j
(p
36 pq q)2( p
q
q)
）
2 3
2
i j
2
2
PERT
二、经典PERT模型存在的问题
计
划 从这两个结果可以看出，一般而言根据前面的期望值 （
评 ）和方差（ Di-ja46mb
）是有i2偏j (b估36a)计2 ，只有p、q取某些特殊值时
审 才成为无偏估计。
技
Xi
术 相对而言期望值估计式有一定的精度，而方差估计式的相对
（
PERT
）
三、改进PERT项目工期估算方法
计 划
1、莫尔法
评 莫尔法是由Monroe于1997年对某运载火箭在概念设计阶
审 技
段进行风险分析而提出的。
针对经典PERT存在的不足，为使计算更为准确，根据莫尔 法估计活动概率分布类型及其参X数i 。由于大型项目一般活动
术 较多，对项目的每一项活动均应用莫尔法进行估计是不现实
（ 误差范围却较大，但是无论是期望值还是方差的经验估计都
存在着改进的余地。
PERT
）
三、改进PERT项目工期估算方法
计
划 评
由于PERT网络计划的最主要特征是工序持续时间的不确 定性，而工序持续时间的准确计算是进行网络计划控制和优
审 化的基础。工序持续时间不精确，必然导致PERT网络计划
技 问题求解的不精确。基于PERT网Xi络计划的弊端，研究者提 术 出以下几种基于改进PERT的项目工期估算方法：
(ba)2 18
Xi
术 由此得出均值方差计算式为：
（
）
2 ij
1S21(ba)2(ba)2 n 2 18 36
PERT
二、经典PERT模型存在的问题
计
划 评 审 技 术
从上述过程可以看出，经典PERT关于工序持续 时间的计算公式是基于独立样本集的前提上展 开的，而事实上，x1和x2是相关的，所以经典 PERT所求的工序期望时X间i 的方差存在一定的误 差，应予以修正。
技
平均值x2是(2m+b)/3。 Xi
术 为证明的需要，假设x1和x2是独立的两个随机变量，两
（
者平均，得样本均值和方差为：
） x D i j 1 2 [a 3 2 m 2 m 3 b ] a 4 6 m b
PERT
二、经典PERT模型存在的问题
计 划 评 审 技
S2n1 1i n1(xix)2[(a32ma46 mb)2(2m 3ba46 mb)2]
Xi
术
（
a4mb
Dij
6
）
2 i j
(ba)2 36
P(t
Ts
)
(Ts
DT
T
)
Ts
1
T
2
1(tDT )2
e 2 T dt
PERT
一、经典PERT模型
计 划 评
实际应用的操作顺序是：
（1）专家先按三时估计方法估计出每个活动的a、m、 b；
审 （2）将a、m、b代入公式，计算出每个活动持续时间
大误差
如何改进？
PERT
）
3、忽略了网络进度计划中多
条线路共同作用对项目工期的
影响
二、经典PERT模型存在的问题
计 划 评
1、工序持续时间计算中的缺陷
对于PERT的计算公式，华罗庚做过通俗的解释，即假 定工序持续时间m的可能性是a的两倍，也是b的两倍。
审
则(a，m)之间的平均值x1是(a+2m)/3，(b，m)之间的
若实际工序持续时间为T，乐观时间a和悲观时间b分别 为工序时间T的下限和上限，即a≤T≤b，并且最可能
审
时间m为工序持续时间T的众数，则可参照β分布的性
技
质可以计算出随机变量T的X特i 征统计量为：
术
（ m (q 1 )a(p 1 )b， p1 ， q1
pq2
）
PERT
二、经典PERT模型存在的问题
计
划 评
经典计划评审技术（ PERT ）
审
技 术
Xi 介绍及其改进
（
PERT
）
框架结构
计
划
第一
第二
第三
第四
评
部分
部分
部分
部分
审
技 术 （
经典PERT方 法介绍——
经典PERT模 型存在的问题Xi
1、计算中的 缺陷
改进PERT的 工期估算方法
1、莫尔法
2、限定概率三时
资源约束下 PERT进度优 化模型