PERT计划评审技术ppt

技
的均值D和标准差；
Xi
术 （3）进行CPM时间参数计算，确定关键路线；
（ （4）应用公式求出项目完工概率。
PERT
）
二、经典PERT模型存在的问题
计
经典PERT模型存在的缺陷：
划
评 审
1、用传统三时估计法来估计a 、m、b值存在较大偏差
技
Xi
术 （
2、经典PERT模型活动时间期 望方差都是有偏估计，存在较
（ 的。故只对项目中处于关键路径上、不确定因素多、持续时
1、工期-资源
2、时间估计 存在问题
估计法
3、期望值和方差 的修正计算
优化模型的建 立
）
三时估计方法 估计活动时间
3、方法偏差 分析
4、考虑非关键线 路影响对项目计
2、优化步骤
划工期的修正
PERT
一、经典PERT模型
计
划
评
审
技
1、确定型网络
2、不确定型网 3、随机型网络 Xi
术 进度计划（
络进度计划（ 进度计划（
技
平均值x2是(2m+b)/3。 Xi
术 为证明的需要，假设x1和x2是独立的两个随机变量，两
（
者平均，得样本均值和方差为：
） x D i j 1 2 [a 3 2 m 2 m 3 b ] a 4 6 m b
PERT
二、经典PERT模型存在的问题
计 划 评 审 技
S2n1 1i n1(xix)2[(a32ma46 mb)2(2m 3ba46 mb)2]
术 （
2
2 i j
(p
36 pq q)2( p
q
q)
）
2 3
2
i j
2
2
PERT
二、经典PERT模型存在的问题
计
划 从这两个结果可以看出，一般而言根据前面的期望值 （
评 ）和方差（ Di-ja46mb
）是有i2偏j (b估36a)计2 ，只有p、q取某些特殊值时
审 才成为无偏估计。
技
Xi
术 相对而言期望值估计式有一定的精度，而方差估计式的相对
计
划 评
经典计划评审技术（ PERT ）
审
技 术
Xi 介绍及其改进
（
PERT
）
框架结构
计
划
第一
第二
第三
第四
评
部分
部分
部分
部分
审
技 术 （
经典PERT方 法介绍——
经典PERT模 型存在的问题Xi
1、计算中的 缺陷
改进PERT的 工期估算方法
1、莫尔法
2、限定概率三时
资源约束下 PERT进度优 化模型
（ CPM）：时间 PERT）：逻辑 GERT）：逻辑
参数和逻辑关 关系肯定，而 关系和时间参
系都是肯定的 时间参数不确 数都不确定
）
定
PERT
一、经典PERT模型
计
划 评
传统三时估计：a——乐观时间，b——悲观时间，m— —最可能时间
审
假定工序的持续时间服从β分布,经典PERT各活动持续
技
时间的期望和方差及完工概率可用下列公式计算：
计 划
则有工序持续时间和方差为：
评 审
TE(T)a(pq2)mb
技
Xipq
术
（ 2(pq)2p (pq q1） (ba)2
）
PERT
二、经典PERT模型存在的问题
计 划
对比于PERT的结果：
评 审 技
|T D i j|b 6a((p q q p ))2 ((p p q q 6 1 ))(b 6a ) Xi
(ba)2 18
Xi
Байду номын сангаас
术 由此得出均值方差计算式为：
（
）
2 ij
1S21(ba)2(ba)2 n 2 18 36
PERT
二、经典PERT模型存在的问题
计
划 评 审 技 术
从上述过程可以看出，经典PERT关于工序持续 时间的计算公式是基于独立样本集的前提上展 开的，而事实上，x1和x2是相关的，所以经典 PERT所求的工序期望时X间i 的方差存在一定的误 差，应予以修正。
（ 误差范围却较大，但是无论是期望值还是方差的经验估计都
存在着改进的余地。
PERT
）
三、改进PERT项目工期估算方法
计
划 评
由于PERT网络计划的最主要特征是工序持续时间的不确 定性，而工序持续时间的准确计算是进行网络计划控制和优
审 化的基础。工序持续时间不精确，必然导致PERT网络计划
技 问题求解的不精确。基于PERT网Xi络计划的弊端，研究者提 术 出以下几种基于改进PERT的项目工期估算方法：
大误差
如何改进？
PERT
）
3、忽略了网络进度计划中多
条线路共同作用对项目工期的
影响
二、经典PERT模型存在的问题
计 划 评
1、工序持续时间计算中的缺陷
对于PERT的计算公式，华罗庚做过通俗的解释，即假 定工序持续时间m的可能性是a的两倍，也是b的两倍。
审
则(a，m)之间的平均值x1是(a+2m)/3，(b，m)之间的
若实际工序持续时间为T，乐观时间a和悲观时间b分别 为工序时间T的下限和上限，即a≤T≤b，并且最可能
审
时间m为工序持续时间T的众数，则可参照β分布的性
技
质可以计算出随机变量T的X特i 征统计量为：
术
（ m (q 1 )a(p 1 )b， p1 ， q1
pq2
）
PERT
二、经典PERT模型存在的问题
（
PERT
）
三、改进PERT项目工期估算方法
计 划
1、莫尔法
评 莫尔法是由Monroe于1997年对某运载火箭在概念设计阶
审 技
段进行风险分析而提出的。
针对经典PERT存在的不足，为使计算更为准确，根据莫尔 法估计活动概率分布类型及其参X数i 。由于大型项目一般活动
术 较多，对项目的每一项活动均应用莫尔法进行估计是不现实
（
确把握。一般b值往往远大于专家估计的b值，β分布 曲线一般表现为左倾。
（3）对m的估计问题
专家对m值的估计没有统一的估计尺度，更难以把握
）
，不同的专家对活动的最可能持续时间的理解往往存 在较大的差别。对μ、σ的误差影响也较大。
PERT
二、经典PERT模型存在的问题
计 划 评
3、活动持续时间和方差偏差分析
（
PERT
）
二、经典PERT模型存在的问题
计 划
2、时间估计存在的问题 （1）对a的估计问题
评
一般地，专家估计时，不需考虑任何工程风险，因此a
审 技
的值估计误差一般较小。 （2）对b的估计问题
实际项目中往往存在大量的Xi 不确定因素影响着活动的
术
持续时间．最坏的情况往往超出人意料之外，难以准
Xi
术
（
a4mb
Dij
6
）
2 i j
(ba)2 36
P(t
Ts
)
(Ts
DT
T
)
Ts
1
T
2
1(tDT )2
e 2 T dt
PERT
一、经典PERT模型
计 划 评
实际应用的操作顺序是：
（1）专家先按三时估计方法估计出每个活动的a、m、 b；
审 （2）将a、m、b代入公式，计算出每个活动持续时间