空间大地测量思考题答案

《空间大地测量学》思考题1. 简述天球坐标系与地球坐标系的区别。

答：天球坐标系：不随地球自转的地心坐标系，是空间固定坐标系，用于对卫星位置描述。

地球坐标系：与地球固联的地心坐标系，用于描述用户空间位置。

也就是把地球视为理想球体，以其旋转轴两极的最短球面连线为经线，垂直于经线的是纬线形成的角度坐标系。

二者区别：天球坐标是天文用的，地球坐标是地理用的；天球坐标能描述星体相对于地球的角度位置，地球坐标只描述物体在地球表面的位置。

它们都是角坐标系，但是地球坐标是以地球表面为球面的，是有半径的；而天球坐标半径无关，只要是某一球面即可2. 试述历元天球坐标系到协议地球坐标系的转换过程。

答：（1）岁差旋转变换ZM （t0)表示历元J2000.0年平天球坐标系z 轴指向，ZM （t ）表示所论历元时刻t 真天球坐标系z 轴指向。

两个坐标系间的变换式为：)()(0)()()(t M A z A y A z t M z y x R R Z R z y x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡ξθ式中：ζA ，θA ，ZA 为岁差参数。

（2）章动旋转变换类似地有章动旋转变换式： )()()()()(t M x z x t c z y x R R R z y x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∆-∆--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡εψεε式中：ε为所论历元的平黄赤交角，⊿ψ，⊿ε分别为黄经章动和交角章动参数。

（3）瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的转换关系为：ct G z et z y x R z y x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡)(θ下标et 表示对应t 时刻的瞬时极地球坐标系，ct 表示对应t 时刻的瞬时极天球坐标系。

θG 为对应平格林尼治子午面的真春分点时角。

（4）平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：et p x p y em z y x y R x R z y x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡''''-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡)()( 下标em 表示平地球坐标系，et 表示t 时的瞬时地球坐标系，p p y x '''', 为t 时刻以角度表示的极移值。

3. 简述恒星时、真太阳时与平太阳时的区别。

恒星时是以春分点为参考点，同春分点的周日视运动所确定的时间，春分点两次经过地方上子午圈的时间间隔为一恒星日。

平太阳时——假设一个参考点的视运动速度等于真太阳周年运动平均速度，且其在天球赤道上作周年视运动，这个参考点称为平太阳。

平太阳连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一平太阳日，包含24个平太阳时。

真太阳时以真正的太阳为参考点，太阳视圆面中心连续两次上中天的时间间隔叫一个真太阳日，一个真太阳日分为24小时。

由于真太阳的运行速度和时角变化率不均匀，不适于作为计量均匀时间的基准。

一个恒星日=一个平太阳日-3’55.909’’。

真太阳时与平太阳时的时刻之差即为时差。

4. 简述卫星在轨道上运动所受的力的作用。

除地球引力外，还有其他摄动力： ① 地球引力场摄动力 地球体的非球性及其质量分布不均匀而引起的作用力② 日月引力 日月引力引进的卫星位置摄动主要表现为一各长周期摄动③ 太阳光压力 卫星在运行中将直接或间接受太阳光辐射压力的影响而使轨道产生摄动④ 其他摄动力a 固体潮及海洋潮汐摄动 固体潮和海洋潮汐将改变地球重力位对卫星产生摄动加速度b 大气的摄动力 大气阻力对低轨道卫星特别敏感5. 地球引力场摄动力对卫星的运动有那些影响。

主要是与地极扁率有关的二阶谐系数项引起，其对卫星的影响有3点分别为：引起轨道平面在空间旋转，是升交点赤经产生周期性变化、引起近地点在轨道平面内旋转，导致近升角距的变化、引起平近点角的变化6. 日、月引力对卫星的运动有哪些影响。

日月引力对卫星轨道的影响，是由太阳和月亮的质量，对卫星所产生的引力加速度而产生的。

日月引力的影响还会产生潮汐现象，而地球的潮汐现象也将影响卫星的运动。

主要表现为一种长周期摄动；太阳力的影响仅为月球引力影响的46%。

7.试述多普勒测距的基本原理。

8.简述GPS定位时间系统与协调世界时UTC之间的区别。

答: ⑴UTC：原子时虽然是秒长均匀的，稳定度很高的时间系统，但其与地球自转无关。

世界时虽不均匀，但与地球自转紧密相关。

原子时的秒长与世界时的秒长不相等，两者每年相差1秒，如此积累下去两者会愈差愈大。

为了协调原子时与世界时的关系，建立了一种折衷的时间系统称之为协调世界时UTC。

⑵GPS定位时：由GPS主控站的高精度原子钟守时与授时。

长采用原子时秒长。

起点：1980年1月6日0时。

表示方法：GPS周+ 一周内的秒数⑶二者的的关系：GPST = UTC + n×1 – 19 (s)1980年1月6日0时, n =19,GPST与UTC时相一至。

9.简述GPS定位系统的构成，并说明各部分的作用。

(1) 空间星座GPS卫星星座由24颗（3颗备用）卫星组成，分布在6个轨道内，每个轨道4颗。

基本功能：接收和存储由地面监控站发出的导航信息，接收并执行监控站的控制指令；利用卫星的微处理机，对部分必要的数据进行处理；通过星载原子钟提供精密时间标准；向用户发送定位信息；在地面监控站的指令下，通过推进器调整卫星姿态和启用备用卫星。

(2) 地面监控地面监控部分由分布在全球的5个地面站组成，包括5个监测站，1个主控站，3个信息注入站。

监测站：对GPS卫星进行连续观测，进行数据自动采集并监测卫星的工作状况。

主控站：协调和管理地面监控系统，主要任务：根据本站和其它监测站的观测资料，推算编制各卫星星历、卫星钟差和大气修正参数，并将数据传送到注入站；提供全球定位系统时间基准；各监测站和GPS 卫星原子钟，均应与主控站原子钟同步，测出其间的钟差，将钟差信息编入导航电文，送入注入站；调整偏离轨道的卫星，使之沿预定轨道运行；启用备用卫星代替失效工作卫星。

注入站：在主控站控制下，将主控站推算和编制的卫星星历、钟差、导航电文和其它控制指令等，注入到相应卫星的存储系统，并监测注入信息的正确性。

(3) 用户设备由GPS接收机硬件和数据处理软件以及微处理机和终端设备组成。

GPS接收机硬件主要接收GPS卫星发射的信号，以获得必要的导航和定位信息及观测量，并经简单数据处理而实现实时导航和定位。

GPS软件主要对观测数据进行精加工，以便获得精密定位结果。

10.什么是广播星历？什么是精密星历？两者的区别是什么？答广播星历：共有16个星历参数：1个参考历元，6个相应历元下的椭圆轨道参数和9个反映摄动力影响的改正项参数。

每小时发布一组最新星历，即参考历元互相相隔1小时；星历精度在20~40m之间。

精密星历：按一定时间间隔给出卫星在地固坐标系下的三维位置、三维速度和钟差。

精度可达分米级，有偿索取，技术复杂，投资较高。

11.说明C/A码及P码的产生过程及其特点。

C/A码：2个10级反馈移位寄存器相组合产生，码长Nu=1010-1=1023。

P 码：2组各有2个12级反馈移位寄存器构成，码长Nu=2.35X1014。

1） C/A 码特点：码长较短，易于捕获，通过捕获C/A 码所得信息，可以方便捕获P 码（捕获码）；码元宽度较大，精度较底（粗捕获码）。

2） P 码特点：多通过C/A 码捕获，码长更短，周期长，精度高，用于较精密导航和定位（精码）。

12. 简述伪随机噪声码测距原理及载波相位测距原理。

伪随机噪声码测距原理：在某一瞬间利用GPS 接收机同时测定至少四颗卫星的伪距，根据已知的卫星位置和伪距观测值，采用距离交会法求出接收机的三维坐标和时钟改正数。

伪距定位法定一次位的精度并不高，但定位速度快，经几小时的定位也可达米级的若再增加观测时间，精度还可以提高。

载波相位测量原理：若卫星S 发出一载波信号，该信号向各处传播。

设某一瞬间，该信号在接收机R 处的相位为?R ，在卫星S 处的相位为?S 。

?R 和?S 为从某一起始点开始计算的包括整周数在内的载波相位，为方便计，均以周数为单位。

但因无法观测?S ，因此该方法无法实施。

13. 试以两个GPS 接收机、两颗卫星和两个时间历元为例，写出单差、双差和三差观测方程，并说各自特点。

单差：在不同观测站同步观测相同卫星所得观测量之差。

双差：在不同观测站同步观测 同一组卫星所得单差之差。

三差：于不同历元同步观测同一组卫星所得观测量的双差之差。

设有a 个测站，观测了b 颗卫星，c 个历元单差：观测方程数（a-1)*b*c,未知参数总数(a-1)(3+b+c)双差：观测方程数(a-1)*(b-1）*（c-1），未知参数总数3（a-1)+(b-1)*(c-1)三差：观测方程数（a-1)(b-1)(c-1),未知参数总数3(a-1)各自的特点：单差：①消除了卫星钟差影响②削弱了电离层折射影响③削弱了对流层折射影响④削弱了卫星轨道误差的影响。

双差：消除了接收机钟差的影响三差：消去了整周未知数参数14. 试述GPS 测量定位中误差的种类，并说明产生的原因。

（1）误差种类：与卫星有关的误差（卫星轨道误差、卫星钟差、相对论效应）、与传播途径有关的误差（电离层延迟、对流层延迟、多路径效应）、与接收设备有关的误差（接收机天线相位中心的偏差和变化、接收机钟差、接收机内部噪声）、其他误差（地球自转）。

（2）产生原因：a.卫星星历误差：由星历所给出的卫星在空间中的位置与其实际位置之差。

b.卫星钟差：卫星钟读数与真实的GPS 时间之差。

c.相对论效应：相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（运动速度和重力位）不同而引起卫星)()()(12t t t j j j ϕϕϕ-=∆[])()()()()()()(1212t t t t t t t j j k k j k k ϕϕϕϕϕϕϕ+--=∆-∆=∆∇[][])()()()()()()()()()()(111211122122212212t t t t t t t t t t t j j k k j j k k k k k ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕδ+---+--=∆∇-∆∇=∆∇钟与接收机钟之间产生相对钟误差的现象。

d.电离层折射：当GPS信号通过电离层时，信号的路径会发生弯曲，传播速度也会发生变化，所以用信号的传播时间乘上真空中光速而得到的距离就会不等于卫星至接收机间的几何距离，这种偏差叫电离层折射误差。

e.对流层折射：当GPS信号通过对流层时，信号的路径会发生弯曲，传播速度也会发生变化，所以用信号的传播时间乘上真空中光速而得到的距离就会不等于卫星至接收机间的几何距离，这种偏差叫对流层折射误差。

f.多路径误差：在GPS测量中，被测站附近的物体所反射的卫星信号（反射波）被接收机天线所接收，与直接来自卫星的信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真值产生所谓的“多路径误差”。