18.1.1《平行四边形的性质1》导学案

C

D A B

课题：18.1.1平行四边形的性质

学习目标：

(1) 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

(2) 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 重、难点：

重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点：探索和掌握平行四边形的性质。 课前预习

1、定义：有两组对边__________________的四边形叫平行四边形， 请你用数学几何语言给平行四边形下个定义： ∵ ∥ , ∥

∴四边形ABCD 是平行四边形

2、表示：平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD 记作__________。 注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母

3、对角线的定义：平行四边形 两个顶点连成的 叫做它的对角线

4、如图□ABCD 中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。

教学过程：

一、（1）归纳出平行四边形的性质

文字叙述 几何表示 边 两组对边平行

AB ∥CD AD ∥BC

角

（2）证明平行四边形的性质

已知：如图：ABCD ，求证：AB=CD ，AD=CB ，∠A=∠C ，∠ABC=∠CDA.

D

C

D A

B

C

D

A

B

二、例题讲解

例1 如图，在ABCD 中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度数；

变式练习：

变式1、将∠A=40°改为∠B=140°求其他各个内角的度数。

变式2．如图，在ABCD 中，已知AC 平分∠BAD ，∠BAC=20°，求各内角的度数。

例2、如图，ABCD 中，已知AB=8，周长达24，求其余三边的长。

巩固新知

练习一：填空题

1、在 ABCD 中，∠A=65°， 则∠B=_________°， ∠C= _________ °， ∠D= ° ；

2、在ABCD 中,若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______

3、在ABCD 中, AB+CD=28cm.

ABCD 的周长 等于96cm, 则AB= , BC= ,

CD= , AD= .

4、已知平行四边形ABCD 的周长为60cm ，两邻边AB ，BC 长的

比为3：2，求AB 和BC 的长度 .

课堂小结

★我的收获： ★我的疑惑：

作业二十八

（1）在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）

A.1∶2∶3∶4

B.1∶2∶2∶1

C.1∶1∶2∶2

D.2∶1∶2∶1

（2）口 ABCD 中， ∠A=50°，则∠B=____∠

C= ，若AD+BC=30cm ，口 ABCD 的周长是96cm,则AB= ,BC= _____

（3）口 ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C= ___,∠D= 。 （4）口 ABCD 中， AB －CB=4cm ，周长为32cm ，则AB= 。

（5）口 ABCD 的周长为40cm ，⊿ABC 的周长为25cm ，则对角 线AC 长为（ ）

A 、5cm

B 、15cm

C 、6cm

D 、 16cm

（6）若□ABCD 的对角线AC 平分∠DAB ，则对角线AC 与BD 的位置关系是____ __ （7) 在□ABCD 中，若∠A －∠B ＝40°，则∠A ＝______，∠B ＝______．

（8）如图在平行四边形ABCD 中，若AE 平分∠DAB ，AB=5cm,AD ＝9cm,则EC ＝ . （9) 在平行四边形ABCD 中，ABC ∠的平分线交CD 于点E ，

ADC ∠的平分线交AB 于点F ，试判断AF 与CE 是否相等，并说明理由。

10、如图，□ABCD 中，CE ⊥AB ，垂足为E ，如果∠A ＝115°， 则∠BCE ＝______．

A

D

A B

D C

E

F