18.1.1《平行四边形的性质1》导学案
8平行四边形性质导学案
八年级(下)数学导学案 18.1.1 平行四边形的性质（1）导学目标：知识与技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些 知识解决问题的能力。
过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。
情感态度与价值观：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会 解决问题策略的多样性．导学重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．导学难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质． 导学过程：一、创设情境，引入新知探究活动（一）探索平行四边形的定义平行四边形是我们常见的图形，小区的伸缩门，庭院的竹篱笆，载重汽车的防护栏等都是平行四边形的形象。
1、定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，请你用几何语言 给平行四边形下个定义： ∵ ∥ , ∥ ∴四边形ABCD 是平行四边形2、表示：平行四边形用符号“______”表示，右上图的平行四边形记作_____注意：表示平行四边形时，一般按一定的方向依次写出各顶点字母3、对角线的定义：平行四边形 两个顶点连成的 ，叫做它的对角线。
4、如图ABCD 中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是____________，对角线有____条，它们是___________二、自主学习，探究新知。
探究活动（二）探索平行四边形的性质 1、拼一拼：由两个全等三角形一边重合拼成的四边形 ABCD 平行四边形吗？请说明理由。
2、量一量：用直尺、量角器测量如图 ABCD 的边、角。
AB= ____；DC=____；AD=____ ；BC= ____∠A= ____；∠C=____； ∠B=____；∠D=____3、猜一猜：仔细分析上面的测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有什么数量关系？ 猜想： 4、证一证：我们需推理证明猜想的正确性，你能完成证明吗？已知：如图，求证： AB=CD,AD=BC, ∠A=∠C, ∠B=∠D证明：归纳：平行四边形的性质1：平行四边形 。
18.1平行四边形性质第1课导学案教
教学内容：18.1平行四边形（第1课）教学目标：1、了解平行四边形的概念及它的符号表示，会用符号表示平行四边。
2、理解平行四边形的性质，掌握它的运用。
理解两平行线之间距离概念。
重点：概念，性质理解难点：运用全等三角形知识探究性质数学方法：猜想与归纳，转化方法一、学前导学（知识基础）1、平行线的性质有：①②③2、平行线判定有①②③3、全等三角形的判定：①②③直角三形还有4、三角形的表示法：如图请表示图中的三角形，，。
5、列举所学到的证明线段相等方法，证明角相等方法二、自主合作学习（一）概念学习1、平行四边形的概念：BACB2、表示法：符号：表示 读作3、运用概念知道判定一个四边形是平行四边形的方法是：4、各自画一个平行四边形，观察，量一量发现数学知识（二）探究性质：平行四边形的对边相等；平行四边形对角相等。
12、试着运用全等三角形知识去论证 已知： 求证：AD=BC ，AB=DCBCD BAD ADCABC ∠=∠∠=∠ 证明：连结AC 3、阅读课本证明结合自己所证完成思维导航证明AD=BC ，AB=DC ， 需证明 ，由图可知________根据_______需证_________由平行四边形的概念得_______由平行线的性质得_________ ,所以本题可证.4、拓展知识：交流用其它证明（感悟转化为三角形问题的证明方法）5、归纳知识平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形对角相等。
用符号表示性质：5、练习巩固：课本43页第1题 D D B ∠=∠（三）合作学习例1及了解两条平行线之间距离1、交流方法2、证明3、两直线之间距离：点到直线距离的概念:________________两条平行线之间距离概念:_________________4、两条平行线之间距离特点：___________三、总结：本节课学习了_______________掌握了方法_________四、课堂导练设计1、已知四边形ABCD是平行四边形，则有//，//2、已知DEFG，DE-FG=3，若它周长是28，则DE= FG=3、已知ABCD中，︒=∠38A，则__________=∠=∠=∠DCB4、如图：ABCD中，E是AB延长线上一点，若︒=∠120D，则1∠等于（）A 120°B 60°C 45°D 30°5、如图ABCD6、课本练习本43页第2题。
《18.1平面四边行的性质(1)》导学案(定稿)
§18.1《平行四边形的性质（第1课时）》导学案学校 班级 姓名 座号一、学习目标理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质； 运用平行四边形的性质进行有关的计算与证明、进而解决简单的问题； 了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离. 二、学习重点理解并掌握平行四边形的概念及其性质. 三、学习难点在平行四边形性质的探索过程中体会转化思想，提高合情推理和演绎推理能力. 四、学前准备卡片数张、平行四边形卡纸、两个全等的三角形卡纸、图钉、剪刀、三角尺 五、学习过程（一）先学先知环节1.与生活情景对话，揭示主题（1）有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF 部分打碎了，现在只测得AE=60cm 、BC=80cm ，∠B=60°且AE ∥BC 、AB ∥CF ，你能根据测得的数据计算出DE 的长度和∠D 的度数吗？你的猜想是： .（2）平行四边形是一种很特殊的四边形，你能举出生活中常见的平行四边形的 一些例子吗？说说平行四边形是如何区别于一般的四边形的呢？你的知识储备有： .2.与教材文本对话，解读概念（学生自主阅读教材第72-74页 )（1）请在你的卡纸上，作一个平行四边形（参照P72页试一试，剪下备用） （2）通过作图，概括定义：__________________________叫做平行四边形. （3）平行四边形的表示：如图所示， 平行四边形ABCD 记作： ；对边有： ；对角有： . （4）理解定义的双重性: 具备条件：______________的四边形，才是平行四边形；反过来，平行四边形一定具有的性质是 . 几何语言表述: 如上右图所示，① ∵ AB ∥CD AD ∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形； ② ∵ 四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥CD AD ∥BC.B ADC（5）通过探索，你还得到平行四边形的边、角的哪些性质呢？用几何语言表述. 如图所示，∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ ； ∴ ；∴ . 3.与题组检测对话，即学即用（1）已知□ABCD 中，∠A=40°，则∠B= ，∠C= ，∠D= ； （2）在□ABCD 中，∠Ａ＋∠Ｃ=100°， 则∠A= ，∠D= ； （3）在□ABCD 中，∠Ａ：∠Ｂ=１：２，则∠A= ，∠D= ； （4）在□ABCD 中，AB=5， BC=8，则CD= ，AD= ； （5）已知□ABCD 的周长为60cm ，则AB+BC= ； 若AB ：BC=2：3，则AB= ______，BC= ；（6）如图，在□ABCD 中，已知AC=3cm ，△ABC 的周长=8cm ，则平行四边形的周长为_______cm .（二）交流展示环节1.与探究活动对话，探索性质（合作探究平行四行边的数量关系、角的数量关系）第 小组合作学习记录板（1）利用所画的平行四边形的性质：你们小组选择的方法是：○度量 ○平移 ○旋转 ○折叠 ○拼图 ○其他（2）你们小组利用的学具有： ； （3）探索过程汇报展示：（4）你们探究的结论有： .AD CBAB CD（以上部分，请同学们先自学本节内容，并独立完成，上交组长检查）2.与演绎推理对话，理解性质问题：你能用已学的知识，通过演绎推理，证明上述探索的结论吗？并提出相异构想. 已知： 求证： 证明：（备用图）3.与例题改编对话，提升技能（1）例2 如图，在□ABCD 中， AB=8，周长等于24，求其余三条边的长.（2）改编训练如图，已知□ABCD 中，∠DAB 的平分线AE 交CD 于E ，且AB ＝8，EC ＝3， 求□ABCD 的周长.BA DCAD CBBA DCBA DCCDA BE4.与实践探索对话，拓展知识（1）阅读教材P75页“试一试”，给了你什么启发呢？（2）请你在作业纸中任画两条平行直线m和n，用直角三角尺的一条直角边紧贴直线n；并沿着n平移，观察三角尺的另一条直角边与直线m交点处的刻度会改变吗？请概括你的发现.（3）若在直线m上任取两点A、C，过A作AB⊥n于B，过C作CD⊥n于D，测量AB、CD的长度，你有什么发现？试用平行四边形的性质定理加以说明.（4）概括：①平行线的又一个性质：；②两条平行线之间的距离的意义： .（5）如图，直线m∥n，点B、C是直线n上的两个定点，点A是直线m上的一个动点，那么在点A移动的过程中，△ABC的面积将（）.A、逐渐变大B、逐渐变小C、保持不变D、无法确定5.与总结收获对话，升华知识（三）课外作业与综合实践1.必做题：课本P75练习：第2、3题；P80 18.1习题：第3题、第5题2.实践与探索题：如图，甲、乙两户的承包田被折线ABC分割，给耕种带来许多不便，他们想把这条分割线改成直线，并且保持两户农田面积不变，道路的一端仍为A，问应该怎么改？画出示意图，并说明理由。
《平行四边形的性质(1)》导学案1
课题18.1.1平行四边形的性质（第1课时）授课教师班级学习时间设计人学习目标1．理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的水平。
2．学生亲自经历探索平行四边形相关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性。
学习要点重点难点理解并掌握平行四边形的概念及其性质学生亲自经历探索平行四边形相关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性。
学习内容学生学习活动设计备注【自学导航】阅读教材41页上半部分内容，完成下列各题：1、观察图形，说出它们的边有什么特征？（1）中的四边形的两组对边都不；（2）中的四边形一组对边，另一组对边，这种四边形叫；（3）中的四边形两组对边都分别，这种四边形。
2、（1）根据上述观察，请你用文字语言给平行四边形下个定义：。
（2）请你用几何语言给平行四边形下个定义：∵∥, ∥∴四边形ABCD是平行四边形3、平行四边形的数学符号是“”，平行四边形ABCD能够记作：。
此部分有学生预习，并在全班展示学习成果。
学生学习活动设计备注(3)(2)(1)学习内容【探索发现，巩固新知】1、平行四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系。
用尺和半圆仪度量一下。
AB= AD= ∠A＝∠B＝CD= BC= ∠C＝∠D＝2、归纳总结平行四边形性质：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=____，AD=_____( )∠A=_____,∠B =____( )请你证明平行四边形的两个性质！学生课堂巩固基础题（必做）【例题解析，提升认知】例题1：如图，在平行四边形ABCD中，已知∠A＝50°，你还能知道哪些角的度数？归纳：平行四边形的邻角。
例题2：如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，你还能知道哪些边的长？基础巩固1、已知平行四边形ABCD中，∠A=60°，∠B= ，∠C= ，∠D= 。
2、如图2，四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC= ，ABDCADCBABCD，则。
人教版八年级数学下册第十八章第一节 导学案 第1课时 平行四边形的边、角的特征
第十八章平行四边形18.1.1 平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征学习目标：1.理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.；2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明；3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.重点：理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.难点：根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.一、知识回顾1.平行四边形的定义是什么？如何表示一个平行四边形？2.如图，DC∥GH ∥AB，DA∥EF∥CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来.一、要点探究探究点1：平行四边形的定义问题1 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？问题2 你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？归纳总结:1.定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形用“□”表示，如图，平行四边形ABCD记作 ABCD ( 要注意字母顺序).语言表述：∵AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形.自主学习课堂探究典例精析例1 如图，DC∥GH ∥AB，DA∥EF∥CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来.平行四边形的边、角的特征量一量1.画一个平行四边形ABCD，用尺子等工具度量它的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗?2.再用量角器等工具度量它的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与∠D之间的数量关系吗?思考你发现了什么规律？证一证已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD___BC，AB___CD,∴∠1___∠2，∠3___∠4.又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC____△CDA,∴AD___BC，AB___CD，∠ABC___∠ADC.∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，∴∠BAD___∠BCD.思考不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？要点归纳：平行四边形的对边____________；平行四边形的对角___________．典例精析例1如图，在平行四边形ABCD中.(1)若∠A =32°,求其余三个角的度数.(2)连接AC，已知平行四边形ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长.变式题(1)在平行四边形ABCD中,∠A:∠B=2:3,求各角的度数.(2)若平行四边形ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,求各边的长度.方法总结:已知平行四边形的边角的比例关系求其他边角时，常会用到方程思想，结合平行四边形的性质列方程.例2如图，在平行四边形ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证：BE=DF.针对训练1.如图，在平行四边形ABCD中.(1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ，∠D=______.(2)若AB=3,BC=5,则它的周长= ______.(3)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=_____，∠B=______.2.如图，在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝_________.3.剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？探究点2：平行线间的距离想一想:如图,若m // n,作AB // CD // EF，分别交m于A、C、E，交n于B、D、F.由________________________易知四边形ABCD ，CDEF 均为__________________.由平行四边形的性质得AB______CD_______EF. 填一填:如图，在平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB ，BF ⊥CD ，垂足分别是E ，F ．求证：DE=BF ． 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ ∠A_____∠C ，AD______CB. 又∠AED= ∠CFB=90°，∴ △ADE____△CBF （_____）, ∴AE_____CF.要点归纳：1.两条平行线之间的任何平行线段都__________.2.两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的_________. 典例精析例3 如图，AB ∥CD ，BC ⊥AB ，若AB=4cm ，S △ABC =12cm 2，求△ABD 中AB 边上的高．二、课堂小结平行四边形 内容定 义两组对边分别平行的四边形 性 质1. 两组对边分别平行，相等2. 两组对角分别相等，邻角互补 其它结论1.两条平行线间的平行线段相等2.两条平行线间的距离当堂检测1.判断题(对的在括号内填“√”，错的填“×”)：(1)四平行四边形两组对边分别平行且相等. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等 . ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°. ( )(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm 和3cm ，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD 中，如果∠A=42°，那么∠B=48°. ( ) (6)在平行四边形ABCD 中，如果∠A=35°，那么∠C=145°. ( ) 2.在平行四边形ABCD 中，M 是BC 延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD 的度数是（ ） A .45° B. 55° C. 65° D. 75°3.如图，D 、 E 、F 分别在△ABC 的边AB 、BC 、AC 上，且DE ∥AC,DF ∥BC,EF ∥AB ，则图中有_____个平行四边形.4.如图，直线AE//BD,点C 在BD 上,若AE=5，BD=8,△ABD 的面积为16,则△ACE 的面积为 ____________.5.已知在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC,BF 平分∠ABC.求证:AE=CF.6.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF 部分打碎了，现在只测得AE=60cm ，BC=80cm ，∠B=60°且AE ∥BC 、AB ∥CF,你能根据测得的数据计算出DE 的长度和∠D 的度数吗？7.如图，在△ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形.求证：AF=BM.。
18.1-平行四边形的性质导学案
18.1平行四边形的性质导学案【学情分析】学生在小学时已经认识了“平行四边形”，初步了解了平行四边形的基本定义，学生在此基础上，通过动手画图，观察图形，探索平行四边形的性质，可以加深学生对平行四边形性质的理解和运用。
【学习内容分析】通过观察图形，动手作图、操作与探究，发现平行四边形的性质，并用演绎推理加以证明，然后加以运用。
【学习目标】1.理解平行四边形的概念，理解四边形的不稳定性；2.探索并证明平行四边形的性质定理1、2 ；3.培养学生探索能力和合情推理能力；【重难点预测】重点：探索并证明平行四边形的性质定理1、2难点：平行四边形的性质定理的运用；【学习过程】一、课前展示，激趣导入：1、通过展示、观察图案，比赛判断哪些是平行四边行（见黑板），指出平行四边形是我们生活中常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美，并到入新课。
二、明确目标、自学指导，自主学习，组内交流。
【自学指导】认真看P72-74的内容，思考：1、平行四边形的定义是什么？_________________________________2、按照72页“试一试”的步骤在练习本上动手画一个平行四边形，并记作□ABCD3、学生回忆什么是对角线、对边、对角、邻角概念。
三、通过73页的“探索”，我们可以发现：（组间展开点评，达成共识）旋转前EF与_____重合，FG与_____重合，∠E与____重合，∠F与_____重合。
旋转后EF与_______重合，FG与_______重合，∠E与______重合，∠F与_______重合。
结论：AB=______’AD=______’∠BAC=______,∠ABC=______.（1）对称性平行四边形是_______对称图形，对称中心是__________________；（2）对边关系平行四边形的对边______；（性质定理1）（3）对角关系平行四边形的对角______。
（性质定理2）四、性质证明1、证明：平行四边形的对角相等。
平行四边形的性质(1)活动单
课题：18.1.1平行四边形的性质（第1课时）【学习目标】1．知道平行四边形的定义及有关概念．2．能根据定义探究平行四边形对边相等、对角相等的性质．3．能用性质进行简单的计算或证明．【活动方案】活动一 认识平行四边形并探究其性质1． 认识平行四边形什么是平行四边形？用符号表示这个平行四边形，并写出它的对边、对角、对角线．2．探究平行四边形的性质归纳：通过以上证明可以得到平行四边形性质：文字表述：符号语言：∵如图，四边形ABCD 是平行四边形∵活动二 平行四边形性质的运用例1 填空：在 ABCD 中，（1）若∵A =50°，则∵C = ，∵D = ；（2）若∵A ﹣∵B = 60°，则∵C = ；（3）若 ABCD 的周长是18，△ABC 的周长是14，则对角线AC 的长是 ．例2 中，DE ∵AB ，BF ∵CD ，垂足分别为E ，F ．求证：AE= CFC D BA ABC D练习：（1）如图，在ABCD中，AE∵BC交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG∵CD，交边AD于点G．求证：DG=DC（2）如图，E、F是ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q．若S∵APD=15cm2，S∵BQC=25cm2，求阴影部分的面积．课堂小结：谈谈你本节课的收获和疑惑.【检测反馈】1．在ABCD中，∵B+∵D=200°，则∵A=．2．如图，在ABCD中，ED=2，BC=5，∵ABC的平分线交AD于点E，则AB的长为．3．如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∵BC，GH∵AB，且CG=2BG，S∵BPG=1，则S AEPH=．（第2题）（第3题）4．如图，E，F对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE、DF，求证：BE=DF．课题：18.1.1平行四边形的性质（1）1．已知□ABCD中，∵A=2∵B，则∵C=°．2．已知□ABCD的周长等于20，AB=6，则AD=．3．如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是．4．如图，在□ABCD中，CE∵AB，E为垂足．如果∵A=125°，则∵BCE=度．5．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∵BOC与∵AOB的周长之差为4，□ABCD 的周长为28，则BC的长度为．6．如图，在□ABCD中，AB=6，BC=8，∵C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AF的长为．7．如图，在□ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F．求证：BC=BF8．如图，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE∵AF．9．如图，在□ABCD中，∵ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．（1）若∵F=20°，求∵A的度数；（2）若AB=5，BC=8，CE∵AD，求□ABCD的面积．10．如图，∵ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点B在∵ABC 内部，且四边形BDHG是平行四边形，求图中阴影部分的面积．。
18.1 平行四边形导学案
A B D C 第18章平行四边形第1课时 18.1.1 平行四边形的性质导学案（1）【学习目标】1、理解平行四边形的定义及有关概念；2、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质；3、能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明；【学习重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质；【学习难点】如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法；一、学前预习认真学习课本83页至84页的内容。
1、叫做平行四边形。
平行四边形用符号“”来表示。
2、阅读以下文字并填空：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．如上图，在ABCD中，AB的对边是，AB的邻边是，AD是BC 的边。
∠C的邻角是，∠C的邻对角是。
二、探索思考探究（一）通过观察、测量，我们可以发现：①平行四边形的对边；②平行四边形的对角；请你用我们学过的知识证明（需要你自己作图、写已知、求证，最后证明。
）练习一1、（1）在ABCD中，∠A=50°，求∠B、∠C、∠D的度数。
2、已知：ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长探索（二）a // b，作AD // GH // BC，若a // b，DA、GH、CB垂直于a，1、上面两图中AD、GH、BC相等吗？为什么？2、两条平行线间的距离：两条平行线间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别：三、典例分析例１：在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF四、当堂反馈1、.判断题：(1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( )(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm. ( )2、在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B= ，∠C=3、在□ ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A= _____ ，∠B= ______，∠C= ______，∠D= _______.4、已知□ ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,求AD，CD5、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．五、学习反思：（1）知识点：（2）数学方法：A BＤＣFEa ab bA AB BC CD DGHGHABCDO第2课时 18.1.1 平行四边形的性质导学案（2）【学习目标】1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2、能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题．3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 【学习重点】掌握平行四边形对角线互相平分的性质【学习难点】能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题 一、学前预习1. 如图，若要使四边形ABCD 是平行四边形，可以添加条件： , 添加的理由是 2、平行四边形的性质：如图∵四边形ABCD 是平行四边形∴ ， （ ） 二、探索思考探究（一）1、如图，在□ABCD 中，画出对角线， 对角线能画 条，分是 ． 2、新出现的线段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理由是什么？3、由以上关系你发现平行四边形的对角线有什么性质？4、请证明;平行四边形的对角线互相平分．已知： 求证：5、性质定理3的符号语言表示：∵∴ （ ） 练习一 1、如图，在ABCD 中，B C ＝10cm ，A C ＝8cm ，B D ＝14cm ，△AOD 的周长是多少？△ABC 与△DBC 的周长那个长？长多少？.三、典例分析例1、已知四边形ABCD 是平行四边形，AB ＝20cm ，AD ＝16cm ，AC ⊥BC ， 求BC 、CD 、AC 、OA 的长以及ABCD 的面积．练习二、已知四边形ABCD 是平行四边形，BC ＝4cm ，BD ＝10cm ，AC=6cm， 求AB 、CD 的长以及ABCD 的面积．例2、已知：如图ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ．求证：OE ＝OF ，AE=CF ，BE=DF ．四、当堂反馈1. 如图，□ABCD 的两条对角线相交于点O, 已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB 的周长是18cm ，那么△AOD 的周长是 .2．如图，在□ABCD 中，AB=3，BC=5，对角线AC ，BD 相交于点O ， 则OA 的取值范围是 ．3、如图：ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ．①求证：OE ＝OF ，AE=CF ，BE=DF ．②若其他条件都不变，将EF 转动到图b 的位置，那么①中结论是否成立？若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c 和图d ），①中结论是否成立？说明你的理由．五、学习反思：（1）知识点： （2）数学方法BDA CBDA CCBADOB DCA ＯABCDO第3课时 18.1.2平行四边形的判定导学案（1）【学习目标】1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．体会用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 【学习重点】平行四边形的判定方法及应用【学习难点】平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用一、学前准备1.平行四边形的定义是2.平行四边形的性质：边的性质角的性质： ：对角线的性质： 符号语言：如图∵∴(边） ，（角） （对角线二、探索思考探究（一）请写出平行四边形边、角、对角线的性质定理的逆命题：有关边的： 有关角的：有关对角线的：例1、如图， ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E ，F 是AC 上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE 是平行四边形.四、当堂反馈1、如图，AB=DC=EF ，AD=BC ，DE=CF ，图中有哪些互相平行的线段？并说明理由2、已知：如图，ABCD 中，点E 、F 分别在CD 、AB 上，DF ∥BE ，EF 交BD于点O ．求证：EO=OF ．3、已知□ABCD 中，AC 、BD 相交于O ，E 、F 是BO 、DO 的中点求证：AE ∥CF五、学习反思：（1）知识点： （2）数学方法：这些命题正确吗？如果正确，请证明A BCDEF第4课时 18.1.2平行四边形的判定导学案（2）【学习目标】1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．【学习重点】平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．【学习难点】平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用一、学前准备1、平行四边形的性质：如图1∵∴(边），( )（角） ,( )如图2∵(对角线)∴ ( )2、平行四边形的判定：如图1 （1）定义∵∴四边形ABCD是平行四边形. ( )如图1 （2）∵∴四边形ABCD是平行四边形. ( )如图1 （3）∵∴四边形ABCD是平行四边形. ( )如图2（4）∵∴四边形ABCD是平行四边形. ( )二、探索思考探究（一）1、请同学们猜想一下，如果只考虑四边形的一组对边，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？（据以下4个问题，写出一个你认为正确的猜想，并证明你的猜想）问题1：一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是请给出证明，如果不是请举出反例说明.问题2：满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？问题3：如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？问题4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？例1如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.练习1 已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC. 求证：四边形ABCD是平行四边形.四、当堂反馈1、如图，点EF是平行四边形ABCD边AD、BC上两点，AE＝CF求证：BE∥DF2、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．3、已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：①∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；②△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．五、学习反思：（1）知识点：（2）数学方法：BD AC图1ACD 图2BO第5课时 18.1.2平行四边形的判定导学案（3）【学习目标】1、会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．2、理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线的性质【学习重点】三角形中位线的概念和性质【学习难点】证明三角形中位线定理一、学前准备平行四边形的判定：如图1 （1）定义∵∴四边形ABCD是平行四边形. ( )如图1 （2）∵∴四边形ABCD是平行四边形. ( )如图1 （3）∵∴四边形ABCD是平行四边形. ( )如图1 （3）∵∴四边形ABCD是平行四边形. ( )如图2（5）∵∴四边形ABCD是平行四边形. ( )二、探索思考探究（一）1、请按要求画图：（1）在右框画任意△ABC中，（2）画AB、AC边中点D、E，连接DE．2、定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做．3、问题1：一个三角形有几条中位线？问题2：三角形中位线与三角形中线有什么区别？问题3：通过观察、测量，DE与BC有怎样的关系？4、尝试证明你的猜想5、三角形中位线定理：符号语言：∵∴2. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．（1）若DE=5，则BC= ．（2）若∠B=65°，则∠ADE= °．（3）若DE+BC=12，则BC= ．三、典例分析例：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．四、当堂反馈1、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？2、如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，求△DOE的周长3、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形五、学习反思：（1）知识点：（2）数学方法：BDAC图1ACD图2BEGFHB CDAABCAB CDOEGHF【学习目标】 【学习重点】 【学习难点】 一、学前准备二、探索思考 探究（一）三、典例分析四、当堂反馈五、学习反思：（1）知识点： （2）数学方法：1、在四边形ABCD 中：从下列条件(1)AB ∥CD ； (2)AD ∥BC ； (3)AD ＝BC ，(4)∠A ＝∠C ，选择两个条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的共有 种2、指出下列条件中，哪些一定能判定四边形ABCD 是平行四边形？（1）. AB=BC, A D ∥BC （2）. AB=CD,O A ＝OC (O 是对角线交点) （3）. ∠A=∠B, ∠C=∠D （4）.AB ∥CD, ∠A=∠C 3、如图，BD 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上， 要使四边形AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条 件是 （填上你认为正确的一个即可）。
第十八章导学案定稿
课题18.1.1平行四边形的性质（1）课型新授课主备人韩自鸣上课时间学习目标1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题.3.理解两条平行线间的距离.学习重点理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．学习难点解决简单的平行四边形的计算问题.学习过程一、温故知新1.思考：以前我们学习四边形的内容有哪些？2.我们在三角形全等的性质和判定有哪些？二、新知探究、合作交流1.认识平行四边形阅读课本P41思考平行四边形与一般的四边形有什么异同？给同桌说出平行四边形的定义和表示方法。
探究1 平行四边形的性质度量一下：这个平行四边形它的对边、对角之间有什么关系？你猜想一下你的结论？⑵证明你的猜想：已知：如图ABCD，求证：由此得到：平行四边形性质1平行四边形的平行四边形性质2 平行四边形．探究2 平行线之间的距离1、如图：直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，教学流程或学生纠错AB C DAB CD交直线b于点C，点D，（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长。
归纳：_________________________________________________________三、学习反馈1.在ABCD中，⑵A=50，则⑵B= 度，⑵C= 度，⑵D= 度．2.如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2⑵5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，AD= cm．3.如图，在平行四边形ABCD中，CE⑵AB，E为垂足，如果⑵A=125°,则⑵BCE等于_______4.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．四、拓展延伸1如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.三、课堂小结我学会了......；我感受到了......；我还有的疑惑是.......知识网络（板书设计）课后反思课题18.1.2平行四边形的性质（2）课型新授课主备人韩自鸣上课时间学习目标1、经历探索“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的过程，发展探究意识。
人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质(第1课时)教学设计
5.作业要求：请学生在完成作业时，注意书写规范，尽量用文字和图形相结合的方式呈现解题过程，以便于教师了解学生的思考过程。
2.培养学生勇于探索、善于思考的精神，提高学生对数学问题的求解欲望。
3.培养学生面对困难时保持耐心、坚持不懈的品质，增强学生的自信心。
4.培养学生的空间想象力和创造力，提高学生对数学美的鉴赏能力。
教学过程：
1.导入：通过生活中的实例，如篮球场、黑板等，引导学生发现平行四边形的特征，激发学生的兴趣。
2.基本概念：介绍平行四边形的定义，引导学生理解和掌握。
3.逻辑推理：运用已知的几何知识，如三角形的性质、全等三角形等，引导学生推理证明平行四边形的性质。
4.方法指导：教授学生如何运用平行四边形的性质解决相关问题，如计算边长、角度等。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们根据所学性质，讨论平行四边形在实际问题中的应用。
2.交流分享：各小组代表汇报讨论成果，分享平行四边形性质在实际问题中的应用方法。
3.教师点评：对各小组的讨论成果进行点评，给予肯定和鼓励，纠正错误和不足。
（四）课堂练习
1.设计练习题：针对本节课所学内容，设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题，教师进行解答，帮助学生巩固所学知识。
3.反馈评价：收集学生的练习成果，给予评价和反馈，鼓励学生继续努力。
3.思考探究：布置一道思考题，鼓励学生在课后进行自主探究，培养他们的逻辑思维和创新能力。
-思考题：在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD的交点E，若AE=EC，求证：平行四边形ABCD是矩形。
4.家庭作业：请学生根据本节课所学内容，结合教材第18.1节，完成以下作业。
人教版八年级数学第十八章平行四边形导学案(定稿)
18．1．1平行四边形的性质（1）课前预习：1．四边形的内角和．2．有两组对边分别平行的四边形叫做．3．平行四边形的面积公式为：．4．平行四边形用符号“”表示，平行四边形ABCD记作“”．5．平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边．（2）平行四边形的对角．6．两条平行线之间的平行线段都相等．7．两条平行线中，一条直线上到另一条直线的，叫做这两条平行线之间的距离．课内探究：探究1.在探究平行四边形性质的过程中，体会研究平行四边形性质的基本方法是什么？探究2●平行四边形的边角性质例1．如图，□ABCD的周长为60cm，A E⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F（1）若∠BAD=120°，求∠EAF的度数；（2）已知A E︰AF=4︰6，求□ABCD的各边的长变式训练：1．如图，□ABCD中，E为BC上的一点，AF⊥DE于F，∠DAF=62°，求∠BED的度数2．如图，□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=8cm，AB=5cm，求EC的长探究2●平行四边形与全等三角形的综合应用例２.如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.（1）求证：△ABE≌△CDFABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）变式训练：1、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F，求证：AE＝CF.2、如图，分别延长□ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G.求证：△AEF≌△CHG.限时训练1.如图，已知在□ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则□ABCD的周长等于（）A.10cmB.6cmC.5cmD.4cm第2题2.如图，□ABCD的面积是12，点E、F在BD上，且BE=EF=FD，则△CEF的面积为（）A.2B.3C.4D.63.如图，平行四边形ABCD中，AB=AD，∠D=70°，BE⊥AC于E，则∠ABE等于（）A.20°B.25°C.30°D.35°4.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，AE=5，AF=10，则平行四边形ABCD的面积等于（）A.87.5B.80C.75D.72.5第4题第5题第6题5.如图，直线l1∥l2，A、C、F在l1上，B、D、E在L2上，且AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，则下列说法不正确的是（）A.AB=CDB.A、B两点之间的距离就是线段AB的长C.EC=FGD.直线l1、l2的距离就是线段CD的长6.如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC上一点P作EF∥AD，GH∥AB，与各边交点分别为E、F、G、H，则图中面积相等的平行四边形的对数为（）A.3B.4C.5D.67.如图，已知平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，这个条件是（只第7题第8题8.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是度.自主训练1.一个平行四边形的周长为70cm，两组对边之间的距离为10cm和4cm，则这个平行四边形的各边长分别为2.如图，□ABCD中AB=13，AD=5，AC⊥BC，则S□ABCD=3.如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB’C和△ABC关于AC所在直线对称，AD和B’C相交于点O，连接BB’.(1)请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；(2)求证：△AB’O≌△CDO.18.1.1平行四边形的性质（2）课前预习：1.平行四边形的对边且，对角 .2.两条平行线之间的距离处处3.平行四边形的对角线课内探究探究1平行四边形的两条对角线将平行四边形分成了四个三角形，你知道这四个三角形的面积有怎样的关系吗？你是怎样想的？与同学交流.探究2●平行四边形的对角线性质例1．已知：如图，□ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多8cm，求这个平行四边形各边的长.变式训练如图，平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm●平行四边形的性质的综合应用例２．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠CAD=45°，AC=2，求BD的长.变式训练□ABCD的一边为6cm，一条对角线为8cm，则另一条对角线的取值范围为限时训练1.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（）A.40°B.50°C.60°D.80°2.如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）A.6B.8C.9D.10第2题第3题第4题3.如图为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、CD上，AH⊥BC，AG⊥CD，且AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4四个角.若AH=5，AG=6，则下列关系正确的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.BH=GDD.HC=CG4.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1等于（）A.40°B.50°C.60°D.80°5.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当点E、F 满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A.OE=OFB.DE=BF D.∠ABE=∠CDF第5题第6题第7题6.如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（）A.5.B.10C.20D.407.如图，在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是8.在□ABCD中，已知∠A=110°，则∠D= .9.如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，OE⊥DC，OF⊥AB，垂足分别是E、F.求证：OE=OF.自主训练1.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长是40cm，求平行四边形ABCD的周长.2.如图，点E 是□ABCD 的对角线AC 上任意一点，则S △ABE =S △ADE 是否正确？请说明理由.3.如图，在□ABCD 中，E 为BC 边上的一点，且AB=AE.(1)求证：△ABC ≌△EAD ；(2)若AE 平分∠DAB ，∠EAC=25°，求∠AED 的度数.18．1．1平行四边形的性质（3）课前预习1.在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，已知AB =8cm ，BC =6cm ，△AOB 的周长是18cm ，那么△AOD 的周长是_____________.2. □ABCD 的对角线交于点O ，S △AOB =2cm 2，则S □ABCD =__________.3. □ABCD 的周长为60cm ，对角线交于点O ，△BOC 的周长比△AOB 的周长小8cm ，则AB =______cm ，BC =_______cm .4. □ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC =8，AB =6，BD =m ，那么m 的取值范围是____________.课内探究例1. □ABCD 中，E 、F 在AC 上，四边形DEBF 是平行四边形.求证：AE=CF .F E D B A例2.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A 、B 、C 、D 处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由.D BA例3、已知：如下图， ABCD 的对角AC ，BD 交与点O.E ，F 分别是OA 、OC 的中点。
-平行四边形导学案(全章)
18.1.1 平行四边形及其性质(一)学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学习过程：一、自主预习（10分钟）1.由条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有条边，个角,四边形的内角和等于度；2.如图AB与BC叫边， AB与CD叫边；∠A与∠B叫角，∠D与∠B叫角; 3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有条，它们是自学课本1.有两组对边的四边形叫平形四边形，平行四边形用“”表示，平行四边形ABCD记作。
2.如图□ABCD中，对边有组，分别是，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。
你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。
二、合作解疑（15分钟）1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？2、一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：3 ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：4、平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：5、在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：45、ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（）A.13cmB.3 cmC.7 cmD.11.5cm三、综合应用拓展（5分钟）如图，AD ∥BC ，AE ∥CD ，BD 平分∠ABC ，求证AB=CE.四、当堂检测（10分钟）1．在ABCD 中，∠A= 50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．2．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD 记作__________。
人教版八年级数学下18.1.1平行四边形的性质优秀教学案例
1.引导学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形的性质。
2.强调平行四边形性质在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
3.对本节课的学习内容进行总结，巩固学生对平行四边形性质的记忆。
（五）作业小结
1.布置作业：包括基础题、提高题和拓展题，让学生巩固所学知识。
2.要求学生在作业中运用平行四边形的性质，提高学生的实践能力。
3.通过几何画板演示平行四边形的性质，让学生直观地理解并掌握。
4.举例说明平行四边形性质在实际问题中的应用组，每组选定一个平行四边形，观察并记录其性质。
2.小组内讨论，归纳总结平行四边形的性质，培养学生的合作交流能力。
3.各小组展示研究成果，全班共同验证平行四边形的性质，提高学生的表达能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够准确地描述平行四边形的定义，理解并掌握平行四边形的性质，如对边和对角相等、对角线互相平分等。
2.学生能够运用平行四边形的性质解决一些简单的几何问题，提高学生的几何解题能力。
3.学生能够通过观察、分析、归纳等方法，发现平行四边形的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组选定一个平行四边形，观察并记录其性质。
2.小组内讨论，归纳总结平行四边形的性质，培养学生的合作交流能力。
3.各小组展示研究成果，全班共同验证平行四边形的性质，提高学生的表达能力。
（四）反思与评价
1.引导学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形的性质，检查学生对知识点的掌握程度。
3.鼓励学生在学习过程中遇到困难时，与同学、老师沟通交流，共同解决问题。
4.提醒学生及时总结学习收获，养成良好的学习习惯。
第十八章：18.1.1平行四边形的性质(教案 导学案)
最大最全最精的教育资源网
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 |
平行四边形的性质
课后反思
本节课学习了《平行四边形的性质》，主要通过直观的图形观察简单了解平行四边形所具有的性质。
在本节课的教学中，内容简单而有趣，孩子们接受起来也较为容易，课堂气氛较活跃，遗憾的是没有让所有学生掌握课堂知识。
在猜想性质的过程中，孩子们大胆想象，有的孩子想的不正确或者不是老师想要的答案，就马上扼杀了孩子的想法，这是特别不好的做法，今后碰到这种问题时，应该先分析学生的答案，在此基础上引导其他性质或知识。
在例一的求解过程中，学生们有了思路，如果老师能带领大家一起将过程整理下来就更好了。
总体来说，本节课清晰地讲出平行四边形性质及其运用，孩子们能够掌握重点知识，许多不足之处，还请各位专家批评指正。
部编人教版数学八年级下册《平行四边形的性质(一)》优秀导学案
五、课堂小测（约 5 分钟） 1．已知：
ABCD 中，∠A=100°，你能求出其他各角的
度数吗？说说你的理由． 2．如图，四边形 ABCD 是平行四边形， 则： 1）∠ADC= ∠BCD= 2）边 AB= , ； ； ；
BC =
＄18.1.1 平行四边形的性质（一）导学案学习活动 3.求如图所示的源自行四边形 ABCD 的面积． 设计意图
同伴互助 答疑解惑
示使学生学会用文字语言、图形 语言、符号语言来描述。
A
设计意图
＄18.1.1 平行四边形的性质（一）导学案
学习活动 ◆如图，平行四边形 ABCD，记作 ABCD , ◆根据定义画出平行四边形,得到图形语言 ◆还可以用符号语言来描述平行四边形的定义: AB//CD AD//BC
四边形 ABCD 是平行四边形
A
1
4
D
2 3
B
C
◆分析：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问 题。
＄18.1.1 平行四边形的性质（一）导学案
学习活动 ◆证明方法（运用投影） ：略 （7）平行四边形性质的几何表述： ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴①AB=CD，AD=BC ∴②∠A=∠C ∠B=∠D 四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟） 1、知识点的归纳总结： （1）定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 （2）两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线 设计意图
（6）探索平行四边形的性质 ◆由定义可知平行四边形的对边平行 ◆质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励 学生大胆猜想（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边 和角去探索） 第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相 等） 第二步：小组合作学习探索：让各组学生画平行四边形， 用测量、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想. ◆小组汇报发现： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 ◆推理： （如何证明上述结 论？） 已知： □ABCD 求证：①AB=DC AD=BC ②∠A=∠C ∠B=∠D
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C
D A B
课题：18.1.1平行四边形的性质
学习目标：
(1) 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
(2) 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 重、难点：
重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点：探索和掌握平行四边形的性质。
课前预习
1、定义：有两组对边__________________的四边形叫平行四边形， 请你用数学几何语言给平行四边形下个定义： ∵ ∥ , ∥
∴四边形ABCD 是平行四边形
2、表示：平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD 记作__________。
注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母
3、对角线的定义：平行四边形 两个顶点连成的 叫做它的对角线
4、如图□ABCD 中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。
教学过程：
一、（1）归纳出平行四边形的性质
文字叙述 几何表示 边 两组对边平行
AB ∥CD AD ∥BC
角
（2）证明平行四边形的性质
已知：如图：ABCD ，求证：AB=CD ，AD=CB ，∠A=∠C ，∠ABC=∠CDA.
D
C
D A
B
C
D
A
B
二、例题讲解
例1 如图，在ABCD 中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度数；
变式练习：
变式1、将∠A=40°改为∠B=140°求其他各个内角的度数。
变式2．如图，在ABCD 中，已知AC 平分∠BAD ，∠BAC=20°，求各内角的度数。
例2、如图，ABCD 中，已知AB=8，周长达24，求其余三边的长。
巩固新知
练习一：填空题
1、在 ABCD 中，∠A=65°， 则∠B=_________°， ∠C= _________ °， ∠D= ° ；
2、在ABCD 中,若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______
3、在ABCD 中, AB+CD=28cm.
ABCD 的周长 等于96cm, 则AB= , BC= ,
CD= , AD= .
4、已知平行四边形ABCD 的周长为60cm ，两邻边AB ，BC 长的
比为3：2，求AB 和BC 的长度 .
课堂小结
★我的收获： ★我的疑惑：
作业二十八
（1）在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4
B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2
D.2∶1∶2∶1
（2）口 ABCD 中， ∠A=50°，则∠B=____∠
C= ，若AD+BC=30cm ，口 ABCD 的周长是96cm,则AB= ,BC= _____
（3）口 ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C= ___,∠D= 。
（4）口 ABCD 中， AB －CB=4cm ，周长为32cm ，则AB= 。
（5）口 ABCD 的周长为40cm ，⊿ABC 的周长为25cm ，则对角 线AC 长为（ ）
A 、5cm
B 、15cm
C 、6cm
D 、 16cm
（6）若□ABCD 的对角线AC 平分∠DAB ，则对角线AC 与BD 的位置关系是____ __ （7) 在□ABCD 中，若∠A －∠B ＝40°，则∠A ＝______，∠B ＝______．
（8）如图在平行四边形ABCD 中，若AE 平分∠DAB ，AB=5cm,AD ＝9cm,则EC ＝ . （9) 在平行四边形ABCD 中，ABC ∠的平分线交CD 于点E ，
ADC ∠的平分线交AB 于点F ，试判断AF 与CE 是否相等，并说明理由。
10、如图，□ABCD 中，CE ⊥AB ，垂足为E ，如果∠A ＝115°， 则∠BCE ＝______．
A
D
A B
D C
E
F。