中心对称图形PPT课件

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中心对称图形ppt优秀课件

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探 究
Hale Waihona Puke 怎样的正多边形是中心对称图形?
对图 称 形 性
轴对称图形
中心对称图形
图形
对称轴条数
图形
对称中心
线段
2条
中点

1条
等腰三角形
1条
等边三角形
3条
平行四边形
对角线交点
矩形
2条
对角线交点
菱形
移动一块正方形(1)使得到图形只是轴对称图形;(2)使得到图形只是中心对称图形;(3)既是轴对称图形又是中心对称图形:
进一步探索
怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢?
如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
3.已知:下列命题中真命题的个数是( ). ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3
2) D点关于O点的对称点是 ;
3)线段AD关于O点的对称线段是 ;
4) ABCD关于O点的对称图形是 。
O
实验探究:如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分。
规律:过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可
.




画法:
1.连结AO 并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´ .
2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´
3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点
所以,四边形A´B´C´D´就是所求的四边形
3:(2012江苏盐城)以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形

2中心对称PPT课件(人教版)

2中心对称PPT课件(人教版)

23.2 中心对称
锦囊妙计
判定中心对称图形的方法 若一个图形绕某个点旋转180°后能够与原 来的图形重合, 则这个图形就是中心对称图形.
23.2 中心对称
题型二 确定对称中心
例题3 如图23-2-12, 四边形ABCD与四边 形FGHE关于一个点中心对称,
则这个点是( ). A
A.O1 C.O3
分析
点A(3, a)和 点 B(b, 5)关 于原 点对称
3和b互为相 反数, a和5 互为相反数
求出 a, b 的值
将a,b 的值 代 入代数 式求值
23.2 中心对称
23.2 中心对称
锦囊妙计 对称与坐标的变化规律
x轴对称, 纵相反; y轴对称, 横相反; 原点对称, 都相反. 解释:若两个点关于x轴对称, 则这两个点 的横坐标相等, 纵坐标 互为相反数; 若两个点关于y轴对称, 则这两个点的纵坐 标相等, 横坐标互为相 反数; 若两个点关于原点对称, 则这两个点的 横、纵坐标均互为相反数.
谢 谢 观 看!
23.2 中心对称
题型五 运用图形变换作图
例题6 如图23-2-16, 在所给网格图(每小格 均是边长为1的正方形)
中完成下列各题:
(1) 作出△ ABC向左平移5格后得到的 △A1B1C1; (2)作出△ABC关于点O对称的△A2B2C2.
分析 根据平移与中心对称的作图方法在网 格 图中直接画图即可.
图23-2-16
23.2 中心对称
解 (1)△A1B1C1如图23-2-17. (2)△A2B2C2如图23-2-17.
图23-2-17
23.2 中心对称
锦囊妙计 中心对称作图的一般步骤
(1)连接原图形上一个关键点和对称中心; (2)延长该关键点和对称中心所连线段, 以 对称中心为端点在延长 线上截取一条线段, 使 其长度等于关键点到对称中心的距离, 则线段 的 另一个端点为关键点的对称点; (3)按照以上两步作出原图形上所有关键点 的对称点; (4)将各对称点按原图形的形状依次连接起 来, 就得到与原图形关 于对称中心对称的图形.

九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)

九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)

(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质:中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系:
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点:(1)都绕一点旋转了180度; (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他

中心对称图形课件

中心对称图形课件

工程设计中常常利用对称性来优化设 计,提高结构的稳定性和美观度。
物理学中的对称性
物理学中许多现象具有对称性,如晶 体结构、电磁场等。
感谢观看
THANKS
学习对称图形的性质和判定方法
对称轴的性质
中心对称图形关于某点对称,轴对称图 形关于某直线对称。
VS
对称性的判定
可以通过比较图形的边长、角度等几何量 来判断一个图形是否具有对称性。
了解对称图形在数学和科学领域的应用
数学中的对称性
工程设计中的对称性
对称性是数学中一个重要的概念,广 泛应用于几何、代数等领域。
在图案设计中的应用
纺织品图案
中心对称的图案在纺织品 设计中很常见,如床单、 窗帘等。
平面设计
在海报、标志、品牌形象 等平面设计中,中心对称 的构图可以使画面更加平 衡、美观。
装饰艺术
在装饰艺术中,中心对称 的构图可以使作品更加精 细、华丽,如地毯、壁画 等。
在自然界和艺术作品中的应用
自然界
许多自然界的景象呈现中心对称的形 态,如雪花、蜂巢等。
04
中心对称图形在现实生活中
的应用
在建筑设计中的对称的建筑立面设计 可以使建筑看起来更加稳 重、庄严,如钟楼、纪念 碑等。
室内空间布局
在室内设计中,中心对称 的空间布局可以营造出平 衡、和谐的感觉,如宴会 厅、会议室等。
景观设计
在景观设计中,中心对称 的布局可以使景观更加协 调、美观,如广场、公园 等。
详细描述
中心对称图形还具有缩放性质。在保持图形的形状不变的情况下,可以将中心对称图形等比例放大或缩小,其对 称中心也会相应地放大或缩小,但对称关系仍然保持不变。这一性质对于理解图形的大小变化和比例关系非常重 要。

《中心对称的作图》课件

《中心对称的作图》课件
2 摆设
使用中心对称的摆设能使空间更加整洁和有序。
3 窗帘
带有中心对称图案的窗帘可以增加房间的亮点和视觉效果。
中心对称让生活更美妙
中心对称不仅存在于几何和艺术中,也存在于我们的日常生活中,如:
1 花朵
花朵的中心对称美让人心生愉悦和平静。
2 食物
一盘精美的中心对称食物让用餐更加愉悦和美味。
3 自然景观
中心对称在艺术中被广泛使用,如:
美术作品
许多艺术家使用中心对称美 学来创建令人惊叹的作品。
建筑设计
中心对称可用于创建独特的 建筑外观,如艺术博物馆和 剧院。
时尚设计
很多时尚设计师使用中心对 称布局来展现服装的华丽和 对称美。
家庭中的中心对称装饰
中心对称可以用于家庭装饰,如:
1 壁画
中心对称的壁画创造出温馨和谐的家居环境。
自然景观中的中心对称美给人带来宁静和启迪。
《中心对称的作图》PPT 课件
中心对称的作图
什么是中心对称?
中心对称是指图形相对于某个中心点进行对称,两侧的部分完全相同。
定义
中心对称是指图形相对于某 个中心点进行对称,两侧的 部分完全相同。
性质
中心对称图形满足自反性、 对称性和传递性。
例子
蝴蝶、花朵和雪花都展示了 中心对称美。
如何作出中心对称图形?
几何图形
中心对称图形可以用于创建复杂的几何图形,如雪花和星型。
点的构造
利用中心对称的性质可以创建对称的几何点。
图形分类
中心对称可以用于分类和识别不同类型的图形。
中心对称在建筑设计中的应用
中心对称心对称被用来创造和表达建筑的稳定和对称之美。
2
公共建筑
中心对称被用于创造和强调公共建筑的重要性。

《中心对称》旋转PPT精品课件

《中心对称》旋转PPT精品课件

A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
人教版 数学 九年级 上册
23.2 中心对称
23.2.1 中心对称
导入新知
观察下面的两组图形,看一看各组中两个图 形的形状、大小是否相同?怎样将一个图形旋转 得到另一个图形?
导入新知
观察图形,你发现了什么?
素养目标
3.掌握中心对称的性质及其应用. 2.探究中心对称的性质. 1.理解中心对称的定义.
用刻度尺找出BB′的中点O,则点O即为所求(如
图).
C A′
O B′
B
A
C′
巩固练习
解法2:根据观察,B、B′及C、C′应是两组对应 点,连接BB′、CC′,BB′、CC′相交于点O,则点 O即为所求(如图).
C A′
O B′ B A
C′ 【注意】如果限制只用直尺作图,我们用解法2.
探究新知
素养考点 2 利用中心对称的性质确定线段或角的值
例2 如图,已知△AOB与△DOC成中心对称, △AOB的面积是12,AB=3,则△DOC中CD边上 的高为___8_____.

中心对称图形ppt课件

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18
除了正方形,你还能找到些正多边形 是中心对称图形?
结论:中心对称的正多边形很多,如边数为 偶数的正多边形都是中心对称图形。
你还能举出一些中心对称图形的例子吗?
可编辑版课件
19
现在你知道扑克牌魔术的秘密了吗?将下面 图(1)中的四张扑克牌中的一张旋转180O后, 得到图(2),你能很快知道旋转了哪一张扑克 吗?你怎么知道的?小组内试一试。
图(1)
可编辑版课件
图(2)
20
可编辑版课件
21
可编辑版课件
22
我是小小设计师
在空白的正方形内部设计一个图案, 使得设计的图案和正方形构成的整体是 一个既中心对称又轴对称的图案,并说明 你所设计的图案的含义.
可编辑版课件
23
此课件下载可自行编辑修改,供参考! 感谢您的支持,我们努力做得更好!
哪些图形既是中心对称图形, 又是轴对称图形?
线段

等边三角形 平行四边形
矩形
正方形

等腰梯形
线段,矩形,可编辑正版课件方形,圆
12
中心对称图形的性质:
中心对称图形上的每一对对应点所连成 的线段都被对称中心平分
如何判断一个图形是否是中心对称图形?
1.定义
2.性质
可编辑版课件
13
想一想:下列哪些图形是中心对称图形?
(1)
(2)
(3)
可编辑版课件
(4)
14
下列哪些图形是中心对称图形?
香港特别行政区 区徽

现代汽车 标志
中国人民 银行标志
A
中国银行
标志可编辑版课件
15
下列哪些图形是中心对称图形?
H

中心对称PPT课件

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典型例题解析
例题1:已知△ABC和△A'B'C'关 于点O成中心对称,点A、B、C 的对应点分别是A'、B'、C',则
下列说法不正确的是( )
A. △ABC≌△A'B'C' B. △ABC和 △A'B'C'的面积相等
C. △ABC和△A'B'C'的周长相等 D. △ABC和△A'B'C'中,AB与A'B'不
判断下列图形是否是中心对称图形,并指出其对称中心。
解答过程
通过观察或旋转图形,可以判断每个图形是否是中心对称图 形,并确定其对称中心。
练习题目
绘制一个中心对称图形,并标出其对称中心和对称点。
解答过程
选择一个简单的图形(如正方形、圆等),以其中心点为对 称中心,绘制出对应的中心对称图形,并标出对称中心和对 称点。
学生自我评价和反思
自我评价
通过本节课的学习,我对中心对称的概念和性质有了更深入的理解,能够熟练判断 一个图形是否是中心对称图形,并掌握了绘制中心对称图形的方法。
反思与改进
在判断复杂图形的中心对称性时,我还需要更加细心和耐心,同时加强对中心对称 性质的理解和应用。在今后的学习中,我将更加注重实践和应用,通过多做练习题 来加深对知识点的掌握。
利用中心对称进行图案设计
设计中心对称图案
选择一个中心点,以该点为中心 设计出对称的图案,如圆形、正
方形等。
应用中心对称性质
利用中心对称的性质,如等距、等 角等,设计出具有美感的图案。
创意组合
将多个中心对称图案进行创意组合, 形成更加复杂的图案。

《 中心对称图形》课件

《 中心对称图形》课件
• 中对称也被认为是现代装饰 美学的基础
对称形式的其他特性
1
缩放对称
2
图形在对称轴的同侧相对称,比例相等
3
旋转对称
图形以对称轴为旋转中心旋转180度后与原 图重合
轴对称的性质判断
如果曲线在对称轴两侧左、右看起来形状相 同,则称其在该对称构图的轴上对称
制作方法和注意事项
• 确定对称中心和对称轴 • 选取相应的纸张、颜色和画具 • 绘制几何图形 • 将图形放在中心处,用铅笔画一条对称轴,再将正反称放在一起比较 • 要注意图形的比例和对称精度
中心对称图形
中心对称图形指通过某一点作为中心,将图形旋转一定角度后,使其与原图 完全重合的图形。
定义和性质
• 经过中心对称轴的直线称为对称轴 • 任意一点P与中心O的距离相等,则称点P对称于中心O • 中心对称图形具有对称性,旋转对称和缩放对称
常见形状
正方形
四条边长度相等,四个顶点均为90度
圆形
各点到圆心的距离相等
正三角形
三条边长度均相等,三个角均为60度
正六边形
六条边长度均相等,六个角均为120度
对称特征
对称轴
经过图形中心的直线
重合
所有被旋转的点都与原图重合
中心
旋转对称轴一定角度后与原图重合的点
两倍角问题
两个角度的中心对称图形相当于他们平均后的位置
在日常生活中的应用
• 对称图案的设计和制作 • 对称切割技术的应用,如包装盒制作 • 对称造型的应用,如建筑物的设计等 • 制作刀模或纸折
艺术设计中的运用
绘画
• 对称构图稳定平衡、雅致 和谐,往往作品更加美观
• 内对敛称关系常常被用来表现 安全感和收敛性,在花鸟 和岩石园林中广泛运用

《中心对称图形 》课件PPT

《中心对称图形 》课件PPT
一、如果将中心对称的两个图形看成 一个整体,那么这个图形就是一个中心 对称图形
如果把一个中心对称图形对称的 两部分看成两个独立的图形,那么这两 个图形关于中心对称
二、连结对称点的线段都经过对称中心, 并且被对称中心平分。
比较二
中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系?
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
4.下列多边形中,是中心对称图形而不 是轴对称图形的是( A )
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
5. 已知:下列命题中真命题的个数是 ( B)
①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称
A0
B1
C2
D3
6、在一次游戏当中,
小明将图1的四张扑
23.2 中心对称图形
一.知识回顾 1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点 旋转1800,如果它能与另一个图形重合,就 说这两个图形关于这个点成中心对称.
2.中心对称的性质: ⑴关于中心对称的两个图形是全等图形
⑵关于中心对称的两个图形,对称点所连 线段都经过对称中心,而且被对称中心所 平分 补充:(3)关于中心对称的两个图形,对 称线段数量上长度相等,位置上相互平行 或在同一条直线上。
探究
A
B
O
D
C
总结新知
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°后,如果旋转
后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形
叫做中心对称图形;这个点叫做它的对称中心;
互相重合的点叫做对称点.
练习
判断下列图形是否是中心对称图形? 如果是,那么对称中心在哪?

中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册

中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册
(中心对称图形的特点:绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可);中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的,反映了一个图形的本质特征,而中心对称 是指两个图形关于某一点对称,表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等; 平行四边形的对角相等; 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中,正确的是( A) ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念;②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心;③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系;④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A,B,C,D的对应点分别是点C,D,A,B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么? (都是绕某一点旋转180°,旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页,并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗?
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点?它与中心对称有什么区 别和联系?
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”,则为中心对称图形; 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形,则它们中心对称

3.3设计中心对称图案PPT课件

3.3设计中心对称图案PPT课件
奖牌
•14
围成 新式玩具
请展示你设计的图案, 并与同学交流.
•15
2.为了美化校园,学校准备在一块圆形空地上建 花坛,现征集设计方案。要求设计的图案由圆和 等边三角形组成(圆和等边三角形的大小、个数 不限),并且使整个圆形场地是一个中心对称图 形。请画出你的设计方案。(用尺规作图?)
请展示你设计的图案,并与同学交流.
•3
生活中,我们经常见到一些美丽的图 案,请同学们欣赏鉴定一下,它们是 不是中心对称图案?
•4
设计中心对称图形
•5
魔术探秘 魔术师把4张扑克放在桌上,然后 蒙上眼睛,请一位观众上台把某 一张牌旋转180度,魔术师解除蒙 具后,看到4张扑克牌,他便很快 确定了哪一张牌被转过。
•6
魔术探秘
转前
转后
ABCDEFGHIJK
LMNOPQRSTUV
WXYZ
(共七个)•28
4. 如图,由4个全等的正方形组成的L形图案, 请按下列要求画图: ⑴在图案①中添加1个正方形,使它成轴对称 图案;
•29
⑵在图案②中添画1个正方形,使它成中心对 称图案;
•30
⑶在图案中改变1个正方形的位置,画成图案 ③,使它既成中心对称图形,又成轴对称图 形
11 88 96 101 111 181 619 916 609 906 888 689 986
•26
随堂练习4 把26个英文字母看成图 案,哪些英文大写字母是中心对称 图案?
ABCDEFGHIJK
LMNOPQRSTUV
WXYZ
•27
随堂练习 把26个英文字母看成图 案,哪些英文大写字母是中心对称 图案?
禁止停车 (临时或长 时间停放)
欧宝汽 车标志

人教版九年级上册数学中心对称图形优秀ppt课件

人教版九年级上册数学中心对称图形优秀ppt课件
中心对称图形形状匀称美观,很多建筑物和工艺品上 常采用这种图形作装饰图案.另外,具有中心对称图形形 状的物体,能够在平面内绕对称中心平稳地旋转,在生 产中旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形,如水 泵叶轮等.
人教版九年级上册数数学学中心对23称.2图.2形中优心秀对p称pt图课形件(共36张PPT)
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中心对称图形
1什么是中心对称?
2中心对称有什么性质?
A
定义: 把一个图形绕着 某一点旋转180 °,如 果它能够与另一个图 形重合,那么就说这 两个图形关于这个点 对称或中心对称,这 个点叫做对称中心, 能够互相重合的一对 点叫做对称点。
C`
B`
O
B
C
A`
性质: ①两个图形全等;
②对应点所连线段都经过对称中 心,并且被对称中心平分
中心对称与中心对称图形有什么区别与联系?

16.4 中心对称图形课件(共17张PPT)

16.4 中心对称图形课件(共17张PPT)
A
3.如图,△ABO与△CDO关于点O成中心对称,点E,F在线段AC 上,且AF=CE.求证:FD=BE.
证明:∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称∴AB=CD,∠A=∠C∵AF=CE∴AF+FE=CE+FE即AE=CF在△ABE和△CDF中∵AB=CE∠A=∠CAE=CF∴△ABE≌△CDF(SAS)∴FD=BE
知识点3 中心对称的性质
在成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,并且被对称中心平分.
中心对称的性质
例题解析
例 如图,已知线段AB和点O,画出线段AB关于点O的中心对称图形.
解:如图.(1)连接AO,BO,并延长AO到点C,延长BO到点D,使得OC=OA,OD=OB.(2)连接CD.线段CD即为所求.
第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识并能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.2.理解中心对称的基本性质,并会利用性质作图.
能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.
理解中心对称的基本性质,并会利用性质作图.
观察这几幅图片,将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后,能不能与它们自身重合?
知识点2 成中心对称
中心对称图形是指一个图形的中心对称性,两个图形之间往往也具有这种对称关系.
如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合,我们就把这两个图形叫做成中心对称,这个点叫做对称中心,其中成中心对称的点、线段和角,分别叫做对应点、对应线段和对应角.
随堂练习
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的,其中不是中心对称图形的是( )A B C D
B
2.如图,是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,AB=3,则AB'的长为 .
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的是( C )
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
(2)下列多边形中,是中心对称图形而不是轴对称
图形的是( A )
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
学以致用
3.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,
对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD
于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面
。。。。。。。
? 今天你学到了什么 ?
1、回顾本节课的活动过程 。 观察——分析 ——探索 ——概括 ——应用 2、本节课学到了哪些知识? (1)中心对称图形的定义 (2)中心对称图形的性质 (3)我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 (4)中心对称图形的应用
同学们,请不要停止探究的步伐, 数学源自于对生活的热爱
积。
A
E
D
O
B
F
C
? 今天你学到了什么 ?
1、回顾本节课的活动过程 。 观察——分析 ——探索 ——概括 ——应用 2、本节课学到了哪些知识? (1)中心对称图形的定义 (2)中心对称图形的性质 (3)我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 (4)中心对称图形的应用
同学们,请不要停止探究的步伐, 数学源自于对生活的热爱
…… 感谢所有的同行, 感谢同学们,
再见!
灵活运用,体会内涵 1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
AO
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A
B′
O
B
A′
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
1.下面哪个图形是中心对称图形?


2.下列图形不是中心对称图形的是--(B )




(A)① (B)② (C)③ (D)④
观察图形,并回答下面的问题:
(1)哪些只是轴对称图形? (3)(4)(6) (2)哪些只是中心对称图形?(1) (3)哪些既是轴对称图形,又是中心对称图形(?2)(5)
小游戏—你知道答案了吗?
魔术师把5张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一 位观众上台,把某两张牌旋转180°。
魔术师解除蒙具后,看到扑克牌如下图:
你知道是哪两张牌被旋转过吗?
探究二
C
A
D
B
A
E
如图C,A,E在同一条直线上,B,A,D在同一 条直线上,AC=AE,AB=AD将△ ABC绕A 点旋转180°它能与△ ADE重合吗?
四边形A´B´C´D´就是所求的四边形
深入理解
你用什么方法识别两个图 形是否关于某点中心对称?
B
A
C
C' B'
A'
方法1:将其中一个图形绕某一点旋转 180度,如果能够与另一个完全重合,那么它 们关于这一点中心对称。
方法2:如果两个图形的对应点连成的线 段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称.
像这样把一个图形绕
C
着某一点旋转180度,如
果它能够和 另一个图
形重合,那么,我们就说
这两个图形关于这个
B
A A
D 点对称或中心对称,
这个点就叫对称中心,
这两个图形中的对应
点,叫做关于中心的
E
对称点.
(1)两个图形的关系(2)对应线段有 怎样的关系(3)对应点连线你有发 现了什么?
归纳:
(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段 都经过对称中心,并且被对称中心平分.
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
对比轴对称图形与中心对称图形:
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴——直线
有一个对称中心
图形沿轴对折
图形绕这个点旋转180O
对折部分与另一部分重合 旋转后与原图重合
表后-返3
接下张
选择题:
(1)下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
正三角形是中心对称图形吗?正方形呢?正五边 形呢?正六边形呢?……你能发现什么规律?
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
你举出生活应用中心对称的例子吗?
A
D
O
B
C
定义:如果一个图形绕一个点旋转180°后,能和
原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对
称图形;这个点叫做它的对称中心;互相重合的
点叫做对应点.
识别中心对称图形的关键
旋转
点 180°
重合
下列图形中哪些是中心对称图形?




观察图形,并回答下面的问题:
(1)哪些只是轴对称图形? (3)(4)(6) (2)哪些只是中心对称图形?(1) (3)哪些既是轴对称图形,又是中心对称图形(?2)(5)
C A’
O B’
B
A
C’
解法二:根据观察,B、B’及C、C’应是两 组对应点,连结BB’、CC’,BB’、CC’相交 于点O,则点O即为所求(如图)。
C A’
O B’
B A
C’
灵活运用,体会内涵
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A
B′
O
B
A′
B′ A′
C′
比一比看谁摆的多
请拿出准备好的六张正方形纸片,要求六张纸片 摆出的图形是中心对称图形
…… 感谢所有的同行, 感谢同学们,
再见!
例1,已知四边形ABCD和O点,画出四边形ABCD
关于O点的对称图形。

A

D
O.


画法:
C B
1.连结AO 并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´ .
2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´
3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点
小游戏
魔术师把5张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一 位观众上台,把某两张牌旋转180°。
魔术师解除蒙具后,看到扑克牌如下图:
你知道是哪两张牌被旋转过吗?
滦县第三中学:李媛莉
探究一
观察
将下面的图形绕O点旋转180°,你有 什么发现?
AHale Waihona Puke OBo(1)线段
(2)圆
O (3)平行四边形
O (4) 正方形
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
下面的扑克牌中,哪些牌面是中心对称图形?
(2)关于中心对称的两个图形是全等形。
(3)关于中心对称的两个图形,对应线 段相等并且平行或在同一直线上
深入理解
如图,已知△ABC与△A’B’C’中心对称,
求出它们的对称中心O。
C A’
B’ B
A C’
解法一:根据观察,B、B’应是对应点,连 结BB’,用刻度尺找出BB’的中点O,则点 O即为所求(如图)
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