新人教版七年级下册三角形练习题

三角形练习题
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 有下列长度的三条线段,能组成三角形的是 ( ) A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm
2. 下列图形中有稳定性的是 （ ） A ．正方形 B ．长方形 C ．直角三角形 D ．平行四边形
3. 不是利用三角形稳定性的是 ( ) A. 照相机的三角架 B.三角形房架
C. 自行车的三角形车架
D.矩形门框的斜拉条 4. 在△ABC 中,∠A ＝
1
2
∠B ＝13∠C ,则此三角形是 ( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
5. 若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
6. 如图所示,若∠A =32°,∠B =45°,∠C =38°,则∠DFE 等于( )
A.120°
B.115°
C.110°
D.105°
7. 一个三角形有两条边相等，这个三角形一边等于5㎝，一边等于10㎝，则另一边等于 （ ）
A ．5㎝
B ．10㎝
C ．15㎝
D ．12㎝
8. 三角形两边为3和2，则最长边的范围是 （ ） A ．大于1且小于5 B ．大于2且小于5
C ．大于3且小于5
D ．大于或等于3且小于5
9. 已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
10. 以长为3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四条线段中的三条线段为边，构成三角形的个数是
（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 二、填空题（每空2分，共30分）
11. 若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c 的取值范围是_____________；当周长为
奇数时,第三边长为________．
12. 已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和7cm, 它的周长是_________㎝．
13. 在△ABC 中,若∠A +∠B ＝∠C ,则∠C ＝_____°． 14. 如图所示,∠CAB 的外角等于120°, ∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______.
15. 如图所示,在△ABC 中,AE 是中线，AD 是角平分线， AF 是高．则⑴BE ＝______＝1
2
_______； ⑵∠BAD ＝_________＝
1
2
_________； ⑶∠AFB ＝_________＝90； ⑷ABC
S
＝__________．
16. 在△ABC 中,若∠B ＝∠C ＝2∠A ，则∠A ＝________°，∠B ＝_______°．
F E D
C A
120︒40︒
C
B A
E C
17.如图，在图（1）中，互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中，互不重叠的三角形共
有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_____________个（用含n的代数式表示）．
18.如上图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝_________°．
三、解答题（每题8分，共40分）
19.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2, ∠3=∠4,∠BAC=63°, 求∠DAC
的度数.
20.如图，∠D＝90°，从A处观测C时仰角∠CAD＝30°，从B处观测C处时仰角∠CBD
＝45°，从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少？
21.如图，若∠A＝70°，∠ACD＝40°，∠ABE＝30°，求∠BDC、∠BFC的度数．
F
B C
A
E
D
22.如图，AB∥CD，∠D＝65°，∠B＝36°，求∠E的度数．
23.如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,
试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明.
(1)
P
C
B
A
(2)
P
C
B
A
(3)
C
B
A
4
3
2
1
D C
B
A
答案：
1-5CCABC6-10BBDBB11.5＜c＜9,6或812.15或18cm13.90 14.80°15.⑴CE CB⑵∠CAD∠BAC⑶∠AFC⑷
16.36，7217.3n+118.18019.24°20.15°21.110°140°22.29°
23.()()()
111
902390
222
βαβαβα
=+==-
1
1
2
CB AF。