基于主成分分析法与熵值法的房地产企业投资决策研究

基于主成分分析法与熵值法的房地产企业投资决策研究

（邹昊*沈阳市政府采购中心110003 ；汪中秀沈阳建筑大学110168）

摘要：房地产企业投资决策是复杂的多目标决策问题，本文针对此问题，提出了一种定性与定量相结合的多目标决策方法—主成分分析法与熵值法，并通过实例证明运用此方法进行房地产企业投资决策是完全可行有效的，进而使得房地产投资决策更加科学合理。

关键字：房地产企业；投资决策；主成分分析法；熵值法

The Research of Real Estate Enterprise Investment Decisions Based on Principal Component Analysis and Entropy Method

（Zou Hao Shenyang Government Procurement Center 110003，Wang zhong xiu Shenyang Jianzhu University 110168）Abstract:Real estate enterprise investment decisions are complex multi-objective decision making problems, specific to this problem, this paper put forward a multi-objective decision-making method which is the combination of qualitative and quantitative--principal component analysis and entropy method. Through the example prove, this method is completely feasible and effective for real estate enterprise investment decisions, and makes real estate investment decision-making more scientific and reasonable.

Key words: Real estate enterprise；Investment；Principal component analysis；Entropy method

1 引言

房地产业是指从事房地产开发、经营、管理和服务的行业,其具有高投资、高风险、高收益、综合性强、关联效应大等特征。因此，在房地产投资前期，应通观全局，审时度势及谨慎的进行投资决策，对房地产企业投资成功具有不可低估的作用，进而提高企业的整体竞争力。

传统的房地产投资决策方法，如：净现值贴现方法（DVF）、投资收益率法及决策树分析法（DTA）、敏感性分析法等不确定决策方法，都是单目标决策方法，无法解决多个复杂目标决策问题，难以达到房地产投资决策的实际要求。本文正是从这点出发，将主成分分析法与熵值法相结合的多目标决策方法引入到房地产投资决策中，提高了决策的客观性与科学性，使评价结果更加准确合理，为房地产投资决策者提供了新的思路和定量分析工具。

2 研究方法

2.1主成分分析法

主成分分析方法（Principal Component Analysis，PCA）是一种较为客观的多指标评价方法。它是在损失最少信息的前提下，利用降维的思想，把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。通常把转化生成的综合指标称为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，且各主成分之间互不相关，这使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能。这样在研究复杂问题时就可以只考虑少数几个主成分而不至于损失太多信息，从而更容易抓住主要矛盾，揭示事物内部变量之间的规律性，使问题得到简化，提高分析效率。

*【作者简介】邹昊（1964--），男，沈阳市政府采购中心主任、党组书记，博士，教授级高级工程师，硕士生导师，主要研究方向：战略管理、产业经济、政府采购；汪中秀（1987--），女，沈阳建筑大学管理学院研究生，专业：管理科学与工程，方向：房地产经营管理，E-mail：www.syjzxiu@。

2.1.1 基本原理

设有p 个指标12,,...,p x x x ,这p 个指标反映了客观对象的各个特征,因此每个对象观察到的p 个指标值就是一个样本值,它是一个p 维向量.如果观察了n 个对象,就有n 个p 维向量

可用矩阵表示如下：

()1112121

222121

2

......,,...,...............

p p p

n n np x x x x x x X x x x x x x ⎡⎤

⎢⎥⎢

⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦

对X 进行线性变换，可以形成新的综合变量，用F 表示，新的综合指标可以由原来的

变量线性表示，即满足下式：

1111122122112222112222212...................

.......11,2,...,p p p p

p

p p pp p i i ip F a X a X a X F a X a X a X F a X a X a X

s t

a a a i p

=+++⎧⎪

=+++⎪⎨

⎪⎪=+++⎩+++==

系数ij a 由以下原则决定：

1）i F 与j F （i≠j,i,j=1,2,…,p ）不相关；

2）1F 是12,,...,p X X X 的一切线性组合中方差最大的；2F 是与1F 不相关的12,,...,p X X X 的一切线性组合中方差最大的；依次类推, p F 是与121

,,...,p F F F -都不相关的12,,...,p X X X 的一切线性组合中方差最大的。121,,...,,p p F F F F - 为第1,2,…,p 主成分。

2.1.2 分析步骤

1.选取评价指标及原始数据，即为ij

x ，表示第i 个样本的第j 个指标的原始值。

2.标准化。将收集的原始数据按照下式进行标准化，消除变量之间在数量级上或量纲上

的差异。

ij i

ij i

x x zx σ-=

（1）

其中，1

n

ij

i i x

x n

==

∑

，i

σ

=

3.计算各标准化数据的相关系数，得到相关矩阵：

11121p 2122

2p p1p2pp r r ...r r r

...r R=............r r ...r ⎡⎤

⎢⎥⎢⎥⎢⎥

⎢

⎥⎢⎥

⎣

⎦ （2）