热力学第一定律 东北大学 大学物理
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大学物理化学 热力学第一定律
2.焓（H）
H≡U+PV dH=dU+PdV+VdP 推论： 恒压： dH=dU+PdV 恒压仅作体积功：
δQ=dH=dU+PdV Qp=ΔH
说明：焓的引入用了恒压过程，但并不意味只有 恒压过程才有体系的焓变； Qp是热量，非状态函数。
Cp与Cv的关系
Cp-Cv= H
T
其数值与体系中物质的量无关，不具有 加合性，整体的强度性质的数值与体系 中各部分的强度性质的数值相同。
如：
温度、压力、浓度、密度等。
容量性质：
其数值与体系中物质的量成正比，具有 加合性，整体容量性质的数值等于体系 中各部分该性质数值的总和。
如：
体积、质量、能量等。
二、状态、状态函数
1.状态 体系一系列宏观性质的综合，包括如质 量、温度、压力、体积和组成等。
推论： 1.对于理C想P=气体HT 发P 生的过程而言，当温
度不变时，则焓变为零，即ΔH＝0；2.如果温 度发生改变，其焓变量为
ΔH＝ TT12 nCP,mdT
CP与CCPV-的CV关＝系 p：
U V
T
dV
有C －C ＝
p
V
p
U V
T
V T
p
1.3热力学第一定律的应用
一、热力学第一定律对理想气体的应用 1. 低压气体的自由膨胀实验（焦耳）
结果：温度恒定，气体的内能不变， 内能与压力和体积无关……焦耳定律
2.理想气体的内能
热力学体系：无宏观动能（体系静止），宏观 势能对体系影响小，可不予考虑。
ΔU= Q+W
仅作体积功恒压： ΔU=QP+p ΔV
大学物理第二十四讲 热力学第一定律、摩尔热容PPT课件
U
CV ,mT
i 2
RT
3104 J
2. Qp Cp,mT Cp,m (T2 T1) Cp,m (t2 t1)
t2
t1
Qp
Cp,m
t1
2Qp
(i 2)R
36C
t1 0C
19
例：热力学系统经历如图所示过程后回到初态a。设过 程 abc 中吸热600 J；过程 cda 向外放热450J，对外做 功-150J，求系统在 abc 过程中内能的增量及对外做功。
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
R(T2
T1)
o
VV
●等容过程中系统从外界吸收的热量全部转化为
系统的内能。
10
三、等压过程
dp 0
pV RT U i RT
2 Q U A
U
i 2
R(T2T1)ppA V2 V1
pdV
p(V2
V1 )
A
R(T2 T1)
o
V1
V2 V
Qp
U
A
i 2
R(T2
T1)
R(T2
T1)
Tb 2Ta Tc , Td Ta , Vc V3 4V1
所以
U
i 2
R(Td
Ta )
0
p
p2 a
Aab p2 (V2 V1) 2 p1V1 2 RTa
Abc
RTb
ln
Vc Vb
2 RTa
ln 2
p1
o V1
Acd p1(V2 V3 ) 2 p1V1 2 RTa
b 等温线
《大学物理》课件-热力学第一定律
非平衡态不能用一定的状态参量描述，非准静态过程 也就不能用状态图上的一条线来表示。
21
例1 理想气体准静态等温膨胀做的功。并思考如何实现这 一准静态过程。
22
假设缸中由v mol气体，等温膨胀的温度为T，体积
变化为：
V1 →V2
则
V2
A=
V1
pdV
= V2RT
绝热壁
C
向真空中自由膨胀。测量 膨胀前后水温的变化。
气体
真空 水
实验结果：水温不变，
验证了理想气体的内能与体积无关。为什么？
dQ = 0,dA = 0 dE = 0 (V1 →V2 )
但水的热容比气体的大得多，焦耳实验中气体温度变化不 易测出。实验进一步改进。1852年焦耳和汤姆逊用节流方法重 新做了实验。
11
4.热力学第一定律 机械能守恒： Aex + Ain,n-cons = EB - EA 对保守系统： Aex = EB - EA = ΔE 质心参考系下：Aex = Ein,B - Ein,A
对单一组分的热力学系统(保守系统),外界对系统做 功可分为：①与系统的边界具有宏观位移相联系的宏观功； ②没有宏观位移的热传递型微观功。
Aex = A + Q 则机械能守恒在热力学系统的新形式： A + Q = ΔE
12
对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热
量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和。
Q = E2－E1 + A
A = -A表示系统对外界做功。对初、末态为平衡态的无
限小过程
dQ = dE + dA
——涉及热现象的能量守恒定律的表述。 ——不需要能量输入而能继续做功的“第一类永动机”不 存在。
21
例1 理想气体准静态等温膨胀做的功。并思考如何实现这 一准静态过程。
22
假设缸中由v mol气体，等温膨胀的温度为T，体积
变化为：
V1 →V2
则
V2
A=
V1
pdV
= V2RT
绝热壁
C
向真空中自由膨胀。测量 膨胀前后水温的变化。
气体
真空 水
实验结果：水温不变，
验证了理想气体的内能与体积无关。为什么？
dQ = 0,dA = 0 dE = 0 (V1 →V2 )
但水的热容比气体的大得多，焦耳实验中气体温度变化不 易测出。实验进一步改进。1852年焦耳和汤姆逊用节流方法重 新做了实验。
11
4.热力学第一定律 机械能守恒： Aex + Ain,n-cons = EB - EA 对保守系统： Aex = EB - EA = ΔE 质心参考系下：Aex = Ein,B - Ein,A
对单一组分的热力学系统(保守系统),外界对系统做 功可分为：①与系统的边界具有宏观位移相联系的宏观功； ②没有宏观位移的热传递型微观功。
Aex = A + Q 则机械能守恒在热力学系统的新形式： A + Q = ΔE
12
对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热
量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和。
Q = E2－E1 + A
A = -A表示系统对外界做功。对初、末态为平衡态的无
限小过程
dQ = dE + dA
——涉及热现象的能量守恒定律的表述。 ——不需要能量输入而能继续做功的“第一类永动机”不 存在。
(完整版)大学物理化学公式大全
热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＋dp p H T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝VT p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T V T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C p ＝T pT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。
东北大学大学物理总结课件
3.会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
4
11-8 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领
1.了解夫琅和费圆孔衍射、艾里斑、瑞利判据、衍射对
光学仪器分辨本领的影响；
2.理解最小分辨角、光学仪器的分辨本领；
3.能够根据已知条件计算出光学仪器所能分辨的最小距
离。
11－9 衍射光栅
1.理解光栅、光栅常数、光栅衍射、缺级等概念；
17
5.理解可逆过程与不可逆过程的概念，能够使用公式：
dS dQ T
2 dQ
S2 S1 1 T
（对可逆过程）
计算基本的可逆与不可逆过程前后熵变。
6.理解玻尔兹曼关系式：
S k lnW
7.理解熵与热力学第二定律的统计意义。
8.了解信息熵。
18
CV
d e dT
V
iR 2
15
8.掌握p-V图中绝热线与等温线的区别及其形成的原因。
9.循环过程:
(1)掌握循环过程的特征;
(2)掌握正循环与热机(包括热机效率公式)间的关系;
(3)掌握逆循环与制冷机(包括制冷系数公式)间的关系。
10.掌握与理想气体循环过程有关的计算:
主要包括：吸热、作功、内能变化和效率、制冷系
明确作功和吸热是与过程有关的物理量。
4.热力学第一定律：掌握热力学第一定律的内容及其数
学表述： Q W E dQ dW d E
14
5.理解内能的概念: 明确内能是状态的单值函数，其增量只与始末状态
有关，而与系统所经历的具体过程无关的结论。 6.热力学第一定律的应用： (1)掌握理想气体等容、等温、等压和绝热过程的特征， 过程方程(其中绝热过程的过程方程要求会推导); (2)掌握上述过程中气体吸热、作功和内能变化的计算。 7.掌握理想气体热容量的计算方法和迈耶公式，能使用 能量均分定理计算各种刚性分子理想气体的热容量。
大学物理热力学第一定律 21页PPT文档
总热量： Q 2 dQ 积分与过程有关 。 1
§2 热力学第一定律
四、热力学第一定律
某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功A，系 统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
QE2E1A
对微小过程：
1
2
dQdEdA
E1
E2
注意：
1. 功、热量为过程量，内能为状态量 1. 2. A、Q的正负号 2. 3. 适用任何系统的任何过程
T1
4 O
3 V T2
2-3
绝热膨胀
TV TV 1 12
1
23
Q'
RT
V ln 3
2
1
T2
2
ln
V V
V4
3
4
T ln V 2
V 1 1
4-1 绝热收缩 TV1TV1
11
24
V (2
)1
(V3
)1
V
V
1
4
1 T2
T1
注意：
卡诺逆循环（制冷机）
dApdV
P
dV0,dA0 系统作正功
dV0,dA0 系统作负功
总功： AdAV V 12PdV O
V
三、热量
传热—改变系统状态的另一种方法
T1
条件：系统与外界的温度不同
T2
通过分子热运动传递能量 无法用宏观量计算
热量Q—传热过程中传递的能量
dQ0 系统从外界吸收热量 热量是过程量 dQ0 系统向外界放出热量
EEk Ep
EE(T,V)
内能是状态量， 与过程无关
理想气体： EP=0
E Ek
A
EEBEA
热力学第一定律 课件
• 在气泡缓慢上升的过程中，气泡外部的压强逐渐减小，气 泡膨胀，对外做功，故气泡中空气分子的内能减小，温度 降低．但由于外部恒温，且气泡缓慢上升，故可以认为上 升过程中气泡内空气的温度始终等于外界温度，内能不变， 故须从外界吸收热量，且吸收的热量等于对外界所做的 功．答案为B.
• 【答案】 B
【方法总结】
• 【答案】 C
• 【方法总结】 • 应用热力学第一定律解题的一般步骤： • (1)根据符号法则写出各已知量(W、Q、ΔU)的正、负； • (2)根据方程ΔU＝W＋Q求出未知量； • (3)再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做
功情况或内能增减情况．
•
热力学第一定律与气体的综合应用
•
一个气泡从恒温水槽的底部缓慢向上浮起，(若
在理想气体状态发生变化时，应用热力学第一定律的关
键是：
(1)理想气体的内能完全由温度来决定．
(2)注意应用理想气体状ຫໍສະໝຸດ 方程p1V1 T1＝
p2V2 T2
分析状态参量
的变化．
(3)理想气体状态变化时，体积变大，气体对外做功
W<0；体积变小，外界对气体做功W>0(自由膨胀例外)．且
在p-V图中，p-V图线下方的“面积”表示功的多少．如图
不计气泡内空气分子势能的变化)则( )
• A．气泡对外做功，内能不变，同时放热
• B．气泡对外做功，内能不变，同时吸热
• C．气泡内能减少，同时放热
• D．气泡内能不变，不吸热也不放热
• 【解析】 气泡上升过程中，由于压强减小，体积增大， 故对外做功，缓慢上升指有时间发生热传递，可认为温度 是不变的．
• A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量 • B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量 • C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同 • D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同
• 【答案】 B
【方法总结】
• 【答案】 C
• 【方法总结】 • 应用热力学第一定律解题的一般步骤： • (1)根据符号法则写出各已知量(W、Q、ΔU)的正、负； • (2)根据方程ΔU＝W＋Q求出未知量； • (3)再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做
功情况或内能增减情况．
•
热力学第一定律与气体的综合应用
•
一个气泡从恒温水槽的底部缓慢向上浮起，(若
在理想气体状态发生变化时，应用热力学第一定律的关
键是：
(1)理想气体的内能完全由温度来决定．
(2)注意应用理想气体状ຫໍສະໝຸດ 方程p1V1 T1＝
p2V2 T2
分析状态参量
的变化．
(3)理想气体状态变化时，体积变大，气体对外做功
W<0；体积变小，外界对气体做功W>0(自由膨胀例外)．且
在p-V图中，p-V图线下方的“面积”表示功的多少．如图
不计气泡内空气分子势能的变化)则( )
• A．气泡对外做功，内能不变，同时放热
• B．气泡对外做功，内能不变，同时吸热
• C．气泡内能减少，同时放热
• D．气泡内能不变，不吸热也不放热
• 【解析】 气泡上升过程中，由于压强减小，体积增大， 故对外做功，缓慢上升指有时间发生热传递，可认为温度 是不变的．
• A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量 • B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量 • C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同 • D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同
8大学物理 热力学第一定律PPT课件
室温下气体的 值
气体
He Ar H2 N2 O2 CO H2O CH4
理论值 (i2)/i 1.67 1.67 1.40 1.40 1.40 1.40 1.33 1.33
实验值 1.67 1.67 1.41 1.40 1.40 1.29 1.33 1.35
p
等 压
p
(p,V1,T1) (p,V2,T2)
p
A*
1
p
A*
1
2 *B
o
V
2 *B
o
V
W A 1 B Q A 1 B W A 2 B Q A 2 B W A 1 B 2 A Q A 1 B 2 A 0
理想气体内能 : 表征系统状态的单值函数 , 理想气体的内能仅是温度的函数 .
EE(T)mi RT M2
系统内能的增量只与系统起始和终了状态有 关，与系统所经历的过程无关 .
外界与系统之间不仅作功，而且传递热量，则有 Q （ E 2 E 1 ） A
Q E A E 2E 1A热力学第一定律 The first law of thermodynamics：系统在任一过程中 吸收的热量等于系统内能增量和系统对外作功之和。
第一定律的符号规定
Q
系统吸热 系统放热
E2 E1
内能增加
在此过程中系统向外界放出热量
18.3 热力学第一定律在等值过程中的应用 热容
计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础
（1） pV m RT （理想气体的共性） M
dQdEpdV 解决过程中能
（2） QE V2 pdV 量转换的问题 V1
（3）EE(T)mi RT（理想气体的状态函数） M2
（4） 各等值过程的特性 .
热力学第一定律(物理化学)
特定条件下，不同途径的热已经分别与过程的热力学能变、焓变相等，故不同途径的恒容热相等，不同途径的恒压热相等，而不再与途径有关。 把特殊过程的过程量和状态量联系起来。
4. ， 两关系式的意义
在100kpa、100oc下，1mol液态水变成水蒸气需吸热40.65KJ，若将H2O(g)看作理想气体，试求系统的
(温度变化很小)
平均热容定义：
单位
1.6 热容 （heat capacity）
1.5 热容 （heat capacity）
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添加标题
规定物质的数量为1 mol的热容。
摩尔热容Cm：
单位为： 。
比热
打开率
35%
25%
20%
03
单击此处添加小标题
04
热容与温度的函数关系因物质、物态和温度区间的不同而有不同的形式。例如，气体的等压摩尔热容与T 的关系有如下经验式：
热容与温度的关系：
或
式中a,b,c,c’,... 是经验常数，由各种物质本身的特性决定，可从热力学数据表中查找。
理想气体恒容变温过程
对理想气体，
对理想气体，
2.等外压膨胀（pe保持不变）
因为
dWe,1 = pedV =0
dWe,2 = pe(V2- V1)
1．3 可逆过程和最大功 —理想气体在不同过程中的体积功
功与过程
外压比内压小一个无穷小的值
功与过程
外压比内压小一个无穷小的值
添加标题
外相当于一杯水，水不断蒸发，这样的膨胀过程是无限缓慢的，每一步都接近于平衡态。所作的功为：
DU=Q +W
第一章
4. ， 两关系式的意义
在100kpa、100oc下，1mol液态水变成水蒸气需吸热40.65KJ，若将H2O(g)看作理想气体，试求系统的
(温度变化很小)
平均热容定义：
单位
1.6 热容 （heat capacity）
1.5 热容 （heat capacity）
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添加标题
规定物质的数量为1 mol的热容。
摩尔热容Cm：
单位为： 。
比热
打开率
35%
25%
20%
03
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04
热容与温度的函数关系因物质、物态和温度区间的不同而有不同的形式。例如，气体的等压摩尔热容与T 的关系有如下经验式：
热容与温度的关系：
或
式中a,b,c,c’,... 是经验常数，由各种物质本身的特性决定，可从热力学数据表中查找。
理想气体恒容变温过程
对理想气体，
对理想气体，
2.等外压膨胀（pe保持不变）
因为
dWe,1 = pedV =0
dWe,2 = pe(V2- V1)
1．3 可逆过程和最大功 —理想气体在不同过程中的体积功
功与过程
外压比内压小一个无穷小的值
功与过程
外压比内压小一个无穷小的值
添加标题
外相当于一杯水，水不断蒸发，这样的膨胀过程是无限缓慢的，每一步都接近于平衡态。所作的功为：
DU=Q +W
第一章
大学物理2热力学第一定律
II
O V1
AT
V2 V
PdV
V2
RT
V
V1
V2 dV RT ln V1
P RT ln 1 P2
Q AT
CT
例 将500J的热量传给标准状态下2mol 的氢。 (1) 若体积不变，问这热量变为什么？氢的温 度变为多少？ (2) 若温度不变，问这热量变为什么？氢的压 强及体积各变为多少？ (3) 若压强不变，问这热量变为什么？氢的温 度及体积各变为多少？
18.3 热容量(Heat capacity)
定义：热容量
dQ 定压热容量 ： dQ 定容热容量 ： CV CP 39; dT
dQ 为过程量
dQ • 摩尔热容量 C ， 单位：J/mol· C K dT
1 dQ CP dT P 1 dQ CV dT V
QT V2 500 ln V = = = 0.11 M 1 2×8.31×273 RT0 Mmol
V 2 = e 0.11 = 1.11 V1
V 2 =V1×1.11 = 2×22.4×1.11= 50(升)
= 0.05m3
V1 p2 = p1 = 44.8× 1 = 0.89atm V2 50
(3) Qp = M CpΔ T Mmol Qp 500 ΔT= = = 8.6K 7 M Cp 2× × 8.31 2 Mmol T =T0 +Δ T = 8.60C pΔ V = M RΔ T Mmol Δ V = V1 + M RΔ T V2 = V1 + Mmol p 41.8 + 2×0.082×8.6 = 46.2(升) = 1 = 0.046m3
大学物理5-1热力学第一定律
§1.准静过程
2. 热力学过程: 系统状态的变化过程。 准静态过程：每一个中间状态都是平衡 态的热力学过程。
驰豫时间
系统从非平衡态过渡到平衡态所用的时间.
如果过程进行的时间t > , 系统来得及恢
复平衡态, 可视为准静态过程；
如果过程进行的时间t < , 系统来不及恢
复平衡态, 则为非准静态过程；
因此，可以引进一个与过程无关的态 函数，称为内能。 U U(T ,V )
内能的增量（终态2与初态1之间的差 值）等于绝热过程中系统对外界所作功 的负值。 U2 U1 A绝热
3. 热力学第一定律
设一热力学系统，初始时 内能为U1, 如果系统吸热， 使系统内能增加到U2，系 统对外作功A, 由能量守恒 与转换定律
热力学第一定律对微小过程的应用
dQ dU dA
二、热力学第一定律
1. 功的表达式
dA PSdl PdV
A V2 PdV V1
其物理意义为p V图上 过程曲线与V轴所包的面积
体积膨胀，系统对外作正功， 体积缩小，系统对外作负功，
功与过程有关。
2.内能是态函数 大量实验事实表明：绝热隔离体系从
确定的初态到确定的末态，永远完成同样大小的功。
第四章 热力学基础
第一节 热力学第零定律
热力学第零定律
如果两个热力学系统中的每一个都 与第三个热力学系统处于热平衡, 则它 们彼此也必定处于热平衡。
定律表明：一切互为热平衡的系统具有 相同的宏观性质 ---- 温度
第二节 热力学第一定律
一、热力学系统与热力学过程 1. 热力学系统：由大量分子所组成的宏观体系。 孤立系统：与外界环境没有任何相互作用. 封闭系统：与外界没有物质交换. 绝热系统：与外界没有热量交换.
2. 热力学过程: 系统状态的变化过程。 准静态过程：每一个中间状态都是平衡 态的热力学过程。
驰豫时间
系统从非平衡态过渡到平衡态所用的时间.
如果过程进行的时间t > , 系统来得及恢
复平衡态, 可视为准静态过程；
如果过程进行的时间t < , 系统来不及恢
复平衡态, 则为非准静态过程；
因此，可以引进一个与过程无关的态 函数，称为内能。 U U(T ,V )
内能的增量（终态2与初态1之间的差 值）等于绝热过程中系统对外界所作功 的负值。 U2 U1 A绝热
3. 热力学第一定律
设一热力学系统，初始时 内能为U1, 如果系统吸热， 使系统内能增加到U2，系 统对外作功A, 由能量守恒 与转换定律
热力学第一定律对微小过程的应用
dQ dU dA
二、热力学第一定律
1. 功的表达式
dA PSdl PdV
A V2 PdV V1
其物理意义为p V图上 过程曲线与V轴所包的面积
体积膨胀，系统对外作正功， 体积缩小，系统对外作负功，
功与过程有关。
2.内能是态函数 大量实验事实表明：绝热隔离体系从
确定的初态到确定的末态，永远完成同样大小的功。
第四章 热力学基础
第一节 热力学第零定律
热力学第零定律
如果两个热力学系统中的每一个都 与第三个热力学系统处于热平衡, 则它 们彼此也必定处于热平衡。
定律表明：一切互为热平衡的系统具有 相同的宏观性质 ---- 温度
第二节 热力学第一定律
一、热力学系统与热力学过程 1. 热力学系统：由大量分子所组成的宏观体系。 孤立系统：与外界环境没有任何相互作用. 封闭系统：与外界没有物质交换. 绝热系统：与外界没有热量交换.
大学物理-热力学第一定律PPT课件
(2)再对理想气体状态方程取微分：
PdV+VdP = RdT (2)
将(1)式的dT 代入(2)式，并化简
PdV PdVVdPR
CV, m C V ,m P d V C V ,m V d P Rd V P
PdVV dP0
有
dV dP
VP
.
19
dV dP
VP
对上式积分得 ln Pln VC
.
10
又如： 准静态传热
系统 T
1
T2
T1与外界的T2为有限温差
有限温差下的热传导， 为非准静态过程！
系统 T1
保持系统与外界无限小温差 无限小温差下的热传导
T1+△T T1+2△T T1+3△T
T2
状态图上准静态过程 为连续曲线
.
为准静态过程!
P 平衡态
V 11
§10.3 热容 一、热容
设系统温度升高 dT ，所吸收的热量为dQ
热传导时间 > 过程时间 > 驰豫时间
绝热
准静态
过程方程:
PV C1
或 TV 1 C2 , P 1 / T C3
推导过程方程：
(1)先考虑一绝热的元过程,写出热一律：
因为
dQ =0, dA = -dE ,
对准静态过程有 PdV = -CV,mdT .
(1)
18
PdV = -CV,mdT (1)
第十章 热力学第一定律
§10.1 功,热量，热力学第一定律 §10.2 准静态过程 §10.3 热容 §10.4 绝热过程 §10.5 循环过程 §10.6 卡诺循环 §10.7 致冷循环
.
1
§10.1 功,热量，热力学第一定律 一 、功
PdV+VdP = RdT (2)
将(1)式的dT 代入(2)式，并化简
PdV PdVVdPR
CV, m C V ,m P d V C V ,m V d P Rd V P
PdVV dP0
有
dV dP
VP
.
19
dV dP
VP
对上式积分得 ln Pln VC
.
10
又如： 准静态传热
系统 T
1
T2
T1与外界的T2为有限温差
有限温差下的热传导， 为非准静态过程！
系统 T1
保持系统与外界无限小温差 无限小温差下的热传导
T1+△T T1+2△T T1+3△T
T2
状态图上准静态过程 为连续曲线
.
为准静态过程!
P 平衡态
V 11
§10.3 热容 一、热容
设系统温度升高 dT ，所吸收的热量为dQ
热传导时间 > 过程时间 > 驰豫时间
绝热
准静态
过程方程:
PV C1
或 TV 1 C2 , P 1 / T C3
推导过程方程：
(1)先考虑一绝热的元过程,写出热一律：
因为
dQ =0, dA = -dE ,
对准静态过程有 PdV = -CV,mdT .
(1)
18
PdV = -CV,mdT (1)
第十章 热力学第一定律
§10.1 功,热量，热力学第一定律 §10.2 准静态过程 §10.3 热容 §10.4 绝热过程 §10.5 循环过程 §10.6 卡诺循环 §10.7 致冷循环
.
1
§10.1 功,热量，热力学第一定律 一 、功
物理化学第一章热力学第一定律
常用的热量单位是卡(cal)：
热力学所采用的热功当量为:
1
2
3
4
5
01
等压过程和焓
02
若体系经历一等压过程,且不作有用功,由热力学第一定律:
03
U＝Q＋W＝Q－∫p外dV
04
等压过程： p外＝p2=p1
05
U＝Q－p1or2(V2－V1)
06
对上式进行改写：
07
(U2－U1)＝Q－(p2V2－p1V1)
理想气体的微观模型: 满足以下两个条件的体系为理想气体.
. 分子之间没有作用力, 分子间不存在作用势能;
. 分子的体积可以忽略不计, 可视为数学上的点.
热力学定义: 满足理想气体状态方程的体系. 方程为:
pV = nRT
式中n为体系所含物质的量,R为气体常数: R=8.314 J/mol.K.
08
(U2+p2V2)－(U1+p1V1)＝Qp (1)
第二节 焓 (enthalpy)
上式的左边全是状态函数，而右边为过程量Q，对于等压过程，式中括号中的量总是一起出现，故可定义： H≡U＋pV (2) H称为焓(enthalpy)。 因为H是状态函数的组合，所以H必为状态函数。 把H代入(1)式，可得： H＝Qp (3) 上式物理含义是： 无有用功的等压过程热效应等于体系的焓变。
第一节 热力学第一定律
1
热力学第一定律(first law of thermodynamics)
2
自然界的能量既不能创生,也不会消灭.
3
热力学第一定律即为： 能量守恒原理.
4
更广泛地可定义为： 物质不灭定律.
5
第一定律可表述为: 第一类永动机不可能
热力学第一定律在等值过程中应用 东北大学 大学物理
2021/1/17
8
Q
Cp (T2
T1)
i
2 2
R(T2
T1 )
E
E2
E 1
i 2
R(T2
T1)
可见: Q=W+E 符合热力学第一定律
3 等温过程(constant temperature process)
P P1
P2 O V1
特征: dT=0 规律: pV=C
能量计算
T 0 E 0
V2 V
Q CV (T2 T1 ) (等容过程)
Q CP (T2 T1) (等压过程)
二 热力学第一定律在等值过程中的应用
1 等容过程(constant volume process)
P
P2
2
特征: dV=0
P1
o
1
V0 V
规律: p1 T 1 p2 T 2
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赵国俭
6
能量计算:
2
dV 0, dW 0 dQV dE
dE i RdT 2
i 2
R
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赵国俭
3
2 等压摩尔热容量
指1mol理想气体在等压过程下，温度升高1K时所吸收的热量
CP
dQP dT
dE
pdV
i 2
RdT
RdT
dT
dT
i 2
R
R
CV
R
3 比热容比
4 对应过程热量的计算
dV 0 dW pdV 0
由热力学第一定律,得
Q
E2
E1
CV
(T2
T1)
i 2
RT
2.等压过程( constant pressure process)
大物-热力学第一定律
A > 0 系统对外界作功 Q > 0 系统从外界吸热
对任意元过程：
Q ─ 过程量
19
dQ = d E + d A
p 循环过程：
O
Q
∆E= 0 A= Q V
“第一类永动 机”不存在。
热力学第一定律是热现象中的能量 转化与守恒的定律。 热力学第一定律适用于任何系统的 任何过程（非准静态过程亦成立）。
E′ − E = 0
气体经绝热自由膨胀，内能不变！ 【思考】温度变吗？
1、理想气体绝热自由膨胀 E′ − E = 0 → T ′ = T 末态温度等于初态温度。 2、实际气体绝热自由膨胀 若分子力以斥力为主，V→∞ 过程斥力做正 功，势能减小，而内能不变，则动能增大 温度升高 T ′ > T 若分子力以引力为主 温度降低 T ′ < T
• 非准静态过程。 • 如在等温等压条件下氧气与 氮气互扩散过程中所经历的 任一中间状态，氮气与氧气 的成分都处处不均匀， O2
N2
•系统不满足化学平衡条件，它经历每一个中 间状态都不是平衡态，因而是非准静态过程。 •又如两种液体相互混合、固体溶解于水、渗 透等过程都是不满足化学平衡条件的非准静态 过程 。
ln( pV ) = C ′
γ
令
ln C
∴
或
pV = C ── 绝热过程方程
p1V1 = p2V2
TV
γ −1
γ
γ
γ
= const .
p
γ −1
T
−γ
= const .
自己推导
31
p
1 等温 绝热 2
绝热线比等温线陡， 因为：
p = nkT
等温膨胀（E不变）
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第一讲 热力学第一定律
2021/1/17
1
一 准静态过程
从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一 中间状态均可近似当作平衡态的过程
砂子 活塞 气体
2021/1/17
系统T1
T1+dT T1+2dT T1+3dT
T2
2
过程曲线
等温过程
p
等容过程
p
等压过程
循环过程 p1
1 ( p1,V1,T1)
p2
2 ( p2 ,V2 ,T2 )
四、热力学第一定律
1.内容: 一系统若从外界吸收热量Q,则会使系统
的内能增加E,同时对外界做功W.
数学表达式: Q= E+W
对无限小过程： dQ= dE+dW
2021/1/17
m i RdT pdV M2
赵国俭
9
2.实质: 热力学第一定律实际上包含热现象在内的 能量守恒与转换定律。
3 符号规定
O
V
o V1 V2 V
2021/1/17
赵国俭
3
二 功（过程量）
1 功是能量传递和转换的量度，它引 起系统热运动状态的变化.
宏观运动能量
热运动能量
2 准静态过程功的计算
dW Fdl pSdl
pdV
W V2 pdV V1
注意：作功与过程有关
21/1/17
赵国俭
5
三 热量(过程量)
T1 T2
正
负
E
增加
减少
W 系统对外界对做功 外界对系统做功
Q
系统吸热
系统放热
2021/1/17
赵国俭
10
T1 Q T2
通过传热方式传递能量的量度，系统和 外界之间存在温差而发生的能量传递
功与热量的异同
(1)都是过程量,与过程有关；
(2)等效性：改变系统热运动状态作用相同;
(3)功与热量的物理本质不同
功 宏观运动
分子热运动
分子热运动
热量 分子热运动
2021/1/17
赵国俭
7
2021/1/17
赵国俭
8
2021/1/17
1
一 准静态过程
从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一 中间状态均可近似当作平衡态的过程
砂子 活塞 气体
2021/1/17
系统T1
T1+dT T1+2dT T1+3dT
T2
2
过程曲线
等温过程
p
等容过程
p
等压过程
循环过程 p1
1 ( p1,V1,T1)
p2
2 ( p2 ,V2 ,T2 )
四、热力学第一定律
1.内容: 一系统若从外界吸收热量Q,则会使系统
的内能增加E,同时对外界做功W.
数学表达式: Q= E+W
对无限小过程： dQ= dE+dW
2021/1/17
m i RdT pdV M2
赵国俭
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2.实质: 热力学第一定律实际上包含热现象在内的 能量守恒与转换定律。
3 符号规定
O
V
o V1 V2 V
2021/1/17
赵国俭
3
二 功（过程量）
1 功是能量传递和转换的量度，它引 起系统热运动状态的变化.
宏观运动能量
热运动能量
2 准静态过程功的计算
dW Fdl pSdl
pdV
W V2 pdV V1
注意：作功与过程有关
21/1/17
赵国俭
5
三 热量(过程量)
T1 T2
正
负
E
增加
减少
W 系统对外界对做功 外界对系统做功
Q
系统吸热
系统放热
2021/1/17
赵国俭
10
T1 Q T2
通过传热方式传递能量的量度，系统和 外界之间存在温差而发生的能量传递
功与热量的异同
(1)都是过程量,与过程有关；
(2)等效性：改变系统热运动状态作用相同;
(3)功与热量的物理本质不同
功 宏观运动
分子热运动
分子热运动
热量 分子热运动
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赵国俭
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