装配体的参数化设计研究
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引入的载荷系数 k、材料的许用接触应力[σ H ]、
弹性系数 z 等一起构成相关工作参数集
Y = [φ, k, z,[σ H ]] ，最后确定的控制参数集为 Z = [m, z, x,φ] 。
2 装配体模型及数据关联分析
装配过程是建立所有零件对象间复杂的约 束关系及其数据的传承流动过程，故而对装配对 象的装配信息，装配体的装配模型和装配序列应 予规划。零件参数化模型的不足在于它不是面向 装配的，没有给出装配特征的显性描述，也没有 装配的位置信息[4], [5]，因此，也必须对参数化零 件予以改造，使之具有参与装配的自适应性。 2.1 总装配层次结构与数据模型
Key words: computer application; assembly modeling; parametric design; data relation analysis
为提高机械产品设计的规范化程度及其通 用性，设计领域越来越多的采用标准件或标准模 块，或利用零部件几何拓扑关系的相似性，改善 系列产品的大量重新设计问题，以提高设计效 率，缩短研发周期。CAD 技术支持下的参数化 设计为之提供了有力的方法和工具。
寸 数 据 都 有 一 个 ID 标 识 ， 其 集 合 为
ID = [id1,id2 ,",idn ] ；其中， i, j, n ∈ N ；并
N (1) , N (2) , N (3) ," 表示不同的自然数子集，如
用 N (k) 表示数集 [1,2,3,4] ，则用 f N(k) 表示一组 不同的函数 f1, f 2 , f3 , f 4 ；用 A(N(k ) ) 表示集合 A 的不同子集 A(1) , A(2) , A(3) , A(4) ，并设设计参数 集 合 为 D = [d1, d2 ,", di ] ， 工 作 参 数 集 合 为 M = [m1, m2 ,", m j ] ，几何模型中所有几何尺
上行参数
控零
关联参数 制 件
下行参数
参 数
模 型
几何装 集 B
配信息
图 4 零件间的数据关系框图
2.2 零件的装配适应性重构 在 CAD 系统中，零件参与装配时，既有反
映零件间相互位置的装配关系，也有反映零件间 相对运动的装配关系，但从几何的观点考虑，零 件总是以自身的某些几何特征参与配合。从两个 方面进行描述：一是几何性质的配合，如线的对 齐，面的贴合等；二是数量上的配合，如轴零件 台阶长度与配合零件轴向宽度的数量关系等，数 量配合的数据将在装配体数据结构中直接得到 体现。
几何造型方法 几何拓扑结构
控制驱动参数 拓扑结构约束
结构设计计算
截面几何图形
截面尺寸约束
几何结构特点
参照 与 定位
零件对象
几何模型
数据主流动
数据次流动
参照定位约束 参数化模型 内部关联
图 1 参数化零件的数据关联分析
1.1 从零件对象到几何模型 零件的几何形状与几何模型的拓扑结构和
造型方法有着直接的紧密联系，设计计算关系和 数据结果都包含在每个拓扑构成及其截面图形 之中。为实现参数化目的，造型过程中必须保证
分析配合数据的来源，一部分来自于零件的 控制参数，一部分是几何建模过程中的几何特征 数据，即中间变量。由于中间变量仍是由控制参 数驱动而衍生，在 CAD 系统中无法反方向驱动 控制参数，导致参数化过程产生严重错误。因此， 必须根据装配要求对这些数据进行调整，形成新 的控制集合，使零件具有装配的自适应性，这其 实就是零件装配参数的下行传递问题。图 5 表达 了零件装配适应性重构中的数据关联分析。
·26·
工程图学学报
2008 年
有装配要求的参数化设计则难以实现。装配体的 参数化设计应当建立于零件的参数化设计之上， 根据机械产品的装配关系对设计参数和几何模 型加以规划和管理，保证设计过程中数据关联和 传递的完整性和确定性，因此，数据交互频繁、 数据关系复杂是该过程中的突出特点，也是实现 装配体参数化设计必须研究解决的重点问题。为 此，该文研究了参数化零件的数据关联、零件参 数的装配适应性重构、总装配体的层次模型和数 据传递等问题，并在此基础上以减速器产品设计 为实例实现装配体的参数化设计。
1 参数化零件的数据关联分析
零件是装配体最基本最直接的对象单元，能
否胜任装配体参数化的要求是至关重要的环节。 当前，大多商用 CAD 系统提供了截面图形绘制 的数学描述工具，也提供了二次开发工具，这些 为进行参数化零件设计提供了研究平台。就一个 特定零件而言，实现其参数化设计一般要经历对 象分析、几何建模和参数化实现三个阶段。
目前，国内外的参数化设计主要集中在零件 的参数化模型上，对整机产品的参数化设计研究 尚涉猎较少。参数化零件能很好的描述零件的几 何信息，但缺乏对装配关系等非几何要素信息的 表达，存在零件参数与几何模型的分离、装配关 系只能用低级的几何元素关联表达的缺点，对具
收稿日期：2007-01-10
基金项目：西南科技大学科研基金资助项目（2006005020） 作者简介：张浬萍（1977-），女，四川乐山人，讲师，主要研究方向为机械设计理论、CAD/CAM 等。
设计参 数集合
工作参 数集合
结构设计 设计验算
设数 计据 结集
果合
（构成） 控制参数集合
建定 模义 赋约
值束
几 何
几何模型
模 型
数量装配
自适应性重构
装配几何信息 上,并,下数据信息
（包括） 新的控制集合
图 5 零件装配适应性重构中的数据关联分析
现对重构前的控制集合和重构后的控制集
合的联系和区别做简要分析。为表达方便，用
承、传递和零件驱动关系，实现设计参数和几何模型参数的匹配和连接，从而达到整机产品
的参数化设计目的，并以减速箱产品为实例，采用 Pro/E 系统实现了该装配体的参数化设计。
关 键 词：计算机应用；装配建模；参数化设计；数据关联分析
中图分类号：TP 391
文献标识码：A
文 章 编 号：1003-0158(2008)01-0025-07
以及驱动（下行）生成该零件模型。故而，在每 个节点上都有类似于图 4 所表达的两零件装配的 数据关系。
·28·
工程图学学报
2008 年
上行参数
零 件
控 制
关联参数
模 型
参 数
下行参数
A 集 几何装
配信息
参数化装配体
总装配控制参数集
数量匹配关系 函数关系驱动表
几何装配关系 定位关系、连接 关系、运动关系
大多商用 CAD 系统也提供了可行的装配模 块，但存在操作单一、重构后容易引起约束关系 对象混乱、装配顺序和装配质量受操作者的影响 甚大等缺点。因此，为实现面向装配体的参数化， 对整个装配过程应加以引导和控制，建立必要的 装配模型和装配体数据结构体系。机械产品较多 采用的是一种层次化装配模型，在装配顺序上表 现为先有零件组装成部件，再参与整机的装配 （见图 3(a)）。注意到层次模型的进一步细化， 其实就是所有装配体的二叉树结构，即抽象为两 个零件装配的级联关系（见图 3(b)）。每个节点 上都记录了上层和下层之间的关系，并实现参数 的逐层传递，因此，整个设计（装配）过程映射 成节点间传递、反馈和调节设计约束的过程[6]。
·27·
生图形再生的失败。如何确定模型中的数据，即 参数的有效范围，使得该范围内重新生成的几何 实体保持不变的拓扑结构[1]。对软件系统进行二 次开发，将几何再生中的数据运算和程序实时检 测诊断结合起来是解决这一问题的重要方法。 1.2 从几何模型到参数化模型
对于参数化模型，实质是用一组控制参数驱 动实体模型变更。该驱动过程也就是系统内部进 行一系列约束变更的过程，既包括基于知识的设 计运算[2]，也包括建模中几何图元派生的几何关 系的运算，各步运算所依据的数据来源及运算结 果数据的去向都不相同。基于知识的运算主要是 围绕着设计准则，或者说是给出的限制条件而展 开；几何关联运算则是围绕建模过程中所形成的 约束条件展开；两种运算又存在着密切的数据交 换关系。从函数的观点来看，控制参数是整个过 程中被使用变量集合中的因变量；而从参数化零 件设计实例来看，往往是零件的设计参数集的子 集和由零件工作条件确定的相关工作参数集的 子集的并集。
图 1 表达了零件的参数化实现过程以及主要 数据在该过程中的流动方向。所建立的零件参数 化模型中包含了大量的结构计算数据、几何特征 的参照及定位关系数据、拓扑结构约束关系数据 等。并且各种数据间有着密切的关联和影响，每 一处的约束或参数取值范围的出错都有可能导 致参数化模型的失败。
功能要求 设计参数集合
例如一个参数化齿轮的设计[3]，设计参数集
记为 X = [m, z, x,α , ha*, c* ] ，各字母分别表示齿
数、模数、变位系数、压力角、齿高系数和顶隙 系数，则顶圆直径 da、根圆直径 df、分度圆直径 d、基圆直径 db 等，由设计公式予以确定；齿宽 b、轴孔长度 L 等，以轴孔直径φ为参照按设计手 册建立计算关系；那么，φ与齿轮强度验算中
图元与图元之间的相互关联、体素拓扑结构在数 据变更前后保持不变、所有参照几何与约束关系 在变更前后保持一致。图 2 表达了几何建模过程 中的数据流动及相互关联。
参照定位
(
内
部
几
图元1
图元n
何
)百度文库
(驱动) 截面图形
体素构造 特征修饰
参照几何
(
(
约内
束部 继几
图元1
图元n
承 何 (尺寸
)
)
(数据传递) 驱动) 截面图形
2008 年 第1期
工程图学学报
2008
JOURNAL OF ENGINEERING GRAPHICS
No.1
装配体的参数化设计研究
张浬萍， 杨 军
（西南科技大学制造科学与工程学院，四川 绵阳 621010）
摘
要：通过参数化零件的数据关联分析，并将机械产品的装配模型抽象成两个两
件的逐层级联关系，从而对零件模型数据进行装配适应性重构，建立起装配节点上的数据继
Research on Parametric Design for Assembly
ZHANG Li-ping, YANG Jun
( Southwest University of Science and Technology, Mianyang Sichuan 621010, China )
Abstract: According to analysis of data relation for parametric parts, assembly model of mechanical product can be abstracted into progressive cascade relationship between parts and part parameters are reconstructed to meet the requirement of assembly. Then data transmission and part drive relations on assembly joint are built. At last parameter matching and connection between design model and geometry model are realized and parametric design of whole mechanical product can be reached. As an example, the parametric design of a reducer is implemented by using Pro/E software.
(数据反馈) (外部数据)
体素构造 特征修饰
(几何拓扑构造序列)
图 2 几何模型数据关联分析
在几何建模过程中，几何参照通常是相对确 定和不变动的，依靠定义和修改相关参数、定位
约束或尺寸数据来驱动几何图形及体素的变更。 由于几何变形的多解性、不收敛性等因素，将产
第1期
张 萍等：装配体的参数化设计研究
零件
总
装
零件
子装配
配 体
子装配
零件
子装配
总 零件 装
配 体 零件
零件 零件
零件
抽象化的装配体零件
零件 零件
(a) 装配体层次关系
(b) 装配体二叉树抽象模型
图 3 装配体层次与二叉树抽象模型
在装配体的数据体系中，对照图 3（b）的装 配树，在每个节点上都具有相应的数据单元，其 实质就是上面讨论的重构后的零件控制参数，在 接受上层参数信息之后建立零件间的匹配关系，
弹性系数 z 等一起构成相关工作参数集
Y = [φ, k, z,[σ H ]] ，最后确定的控制参数集为 Z = [m, z, x,φ] 。
2 装配体模型及数据关联分析
装配过程是建立所有零件对象间复杂的约 束关系及其数据的传承流动过程，故而对装配对 象的装配信息，装配体的装配模型和装配序列应 予规划。零件参数化模型的不足在于它不是面向 装配的，没有给出装配特征的显性描述，也没有 装配的位置信息[4], [5]，因此，也必须对参数化零 件予以改造，使之具有参与装配的自适应性。 2.1 总装配层次结构与数据模型
Key words: computer application; assembly modeling; parametric design; data relation analysis
为提高机械产品设计的规范化程度及其通 用性，设计领域越来越多的采用标准件或标准模 块，或利用零部件几何拓扑关系的相似性，改善 系列产品的大量重新设计问题，以提高设计效 率，缩短研发周期。CAD 技术支持下的参数化 设计为之提供了有力的方法和工具。
寸 数 据 都 有 一 个 ID 标 识 ， 其 集 合 为
ID = [id1,id2 ,",idn ] ；其中， i, j, n ∈ N ；并
N (1) , N (2) , N (3) ," 表示不同的自然数子集，如
用 N (k) 表示数集 [1,2,3,4] ，则用 f N(k) 表示一组 不同的函数 f1, f 2 , f3 , f 4 ；用 A(N(k ) ) 表示集合 A 的不同子集 A(1) , A(2) , A(3) , A(4) ，并设设计参数 集 合 为 D = [d1, d2 ,", di ] ， 工 作 参 数 集 合 为 M = [m1, m2 ,", m j ] ，几何模型中所有几何尺
上行参数
控零
关联参数 制 件
下行参数
参 数
模 型
几何装 集 B
配信息
图 4 零件间的数据关系框图
2.2 零件的装配适应性重构 在 CAD 系统中，零件参与装配时，既有反
映零件间相互位置的装配关系，也有反映零件间 相对运动的装配关系，但从几何的观点考虑，零 件总是以自身的某些几何特征参与配合。从两个 方面进行描述：一是几何性质的配合，如线的对 齐，面的贴合等；二是数量上的配合，如轴零件 台阶长度与配合零件轴向宽度的数量关系等，数 量配合的数据将在装配体数据结构中直接得到 体现。
几何造型方法 几何拓扑结构
控制驱动参数 拓扑结构约束
结构设计计算
截面几何图形
截面尺寸约束
几何结构特点
参照 与 定位
零件对象
几何模型
数据主流动
数据次流动
参照定位约束 参数化模型 内部关联
图 1 参数化零件的数据关联分析
1.1 从零件对象到几何模型 零件的几何形状与几何模型的拓扑结构和
造型方法有着直接的紧密联系，设计计算关系和 数据结果都包含在每个拓扑构成及其截面图形 之中。为实现参数化目的，造型过程中必须保证
分析配合数据的来源，一部分来自于零件的 控制参数，一部分是几何建模过程中的几何特征 数据，即中间变量。由于中间变量仍是由控制参 数驱动而衍生，在 CAD 系统中无法反方向驱动 控制参数，导致参数化过程产生严重错误。因此， 必须根据装配要求对这些数据进行调整，形成新 的控制集合，使零件具有装配的自适应性，这其 实就是零件装配参数的下行传递问题。图 5 表达 了零件装配适应性重构中的数据关联分析。
·26·
工程图学学报
2008 年
有装配要求的参数化设计则难以实现。装配体的 参数化设计应当建立于零件的参数化设计之上， 根据机械产品的装配关系对设计参数和几何模 型加以规划和管理，保证设计过程中数据关联和 传递的完整性和确定性，因此，数据交互频繁、 数据关系复杂是该过程中的突出特点，也是实现 装配体参数化设计必须研究解决的重点问题。为 此，该文研究了参数化零件的数据关联、零件参 数的装配适应性重构、总装配体的层次模型和数 据传递等问题，并在此基础上以减速器产品设计 为实例实现装配体的参数化设计。
1 参数化零件的数据关联分析
零件是装配体最基本最直接的对象单元，能
否胜任装配体参数化的要求是至关重要的环节。 当前，大多商用 CAD 系统提供了截面图形绘制 的数学描述工具，也提供了二次开发工具，这些 为进行参数化零件设计提供了研究平台。就一个 特定零件而言，实现其参数化设计一般要经历对 象分析、几何建模和参数化实现三个阶段。
目前，国内外的参数化设计主要集中在零件 的参数化模型上，对整机产品的参数化设计研究 尚涉猎较少。参数化零件能很好的描述零件的几 何信息，但缺乏对装配关系等非几何要素信息的 表达，存在零件参数与几何模型的分离、装配关 系只能用低级的几何元素关联表达的缺点，对具
收稿日期：2007-01-10
基金项目：西南科技大学科研基金资助项目（2006005020） 作者简介：张浬萍（1977-），女，四川乐山人，讲师，主要研究方向为机械设计理论、CAD/CAM 等。
设计参 数集合
工作参 数集合
结构设计 设计验算
设数 计据 结集
果合
（构成） 控制参数集合
建定 模义 赋约
值束
几 何
几何模型
模 型
数量装配
自适应性重构
装配几何信息 上,并,下数据信息
（包括） 新的控制集合
图 5 零件装配适应性重构中的数据关联分析
现对重构前的控制集合和重构后的控制集
合的联系和区别做简要分析。为表达方便，用
承、传递和零件驱动关系，实现设计参数和几何模型参数的匹配和连接，从而达到整机产品
的参数化设计目的，并以减速箱产品为实例，采用 Pro/E 系统实现了该装配体的参数化设计。
关 键 词：计算机应用；装配建模；参数化设计；数据关联分析
中图分类号：TP 391
文献标识码：A
文 章 编 号：1003-0158(2008)01-0025-07
以及驱动（下行）生成该零件模型。故而，在每 个节点上都有类似于图 4 所表达的两零件装配的 数据关系。
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工程图学学报
2008 年
上行参数
零 件
控 制
关联参数
模 型
参 数
下行参数
A 集 几何装
配信息
参数化装配体
总装配控制参数集
数量匹配关系 函数关系驱动表
几何装配关系 定位关系、连接 关系、运动关系
大多商用 CAD 系统也提供了可行的装配模 块，但存在操作单一、重构后容易引起约束关系 对象混乱、装配顺序和装配质量受操作者的影响 甚大等缺点。因此，为实现面向装配体的参数化， 对整个装配过程应加以引导和控制，建立必要的 装配模型和装配体数据结构体系。机械产品较多 采用的是一种层次化装配模型，在装配顺序上表 现为先有零件组装成部件，再参与整机的装配 （见图 3(a)）。注意到层次模型的进一步细化， 其实就是所有装配体的二叉树结构，即抽象为两 个零件装配的级联关系（见图 3(b)）。每个节点 上都记录了上层和下层之间的关系，并实现参数 的逐层传递，因此，整个设计（装配）过程映射 成节点间传递、反馈和调节设计约束的过程[6]。
·27·
生图形再生的失败。如何确定模型中的数据，即 参数的有效范围，使得该范围内重新生成的几何 实体保持不变的拓扑结构[1]。对软件系统进行二 次开发，将几何再生中的数据运算和程序实时检 测诊断结合起来是解决这一问题的重要方法。 1.2 从几何模型到参数化模型
对于参数化模型，实质是用一组控制参数驱 动实体模型变更。该驱动过程也就是系统内部进 行一系列约束变更的过程，既包括基于知识的设 计运算[2]，也包括建模中几何图元派生的几何关 系的运算，各步运算所依据的数据来源及运算结 果数据的去向都不相同。基于知识的运算主要是 围绕着设计准则，或者说是给出的限制条件而展 开；几何关联运算则是围绕建模过程中所形成的 约束条件展开；两种运算又存在着密切的数据交 换关系。从函数的观点来看，控制参数是整个过 程中被使用变量集合中的因变量；而从参数化零 件设计实例来看，往往是零件的设计参数集的子 集和由零件工作条件确定的相关工作参数集的 子集的并集。
图 1 表达了零件的参数化实现过程以及主要 数据在该过程中的流动方向。所建立的零件参数 化模型中包含了大量的结构计算数据、几何特征 的参照及定位关系数据、拓扑结构约束关系数据 等。并且各种数据间有着密切的关联和影响，每 一处的约束或参数取值范围的出错都有可能导 致参数化模型的失败。
功能要求 设计参数集合
例如一个参数化齿轮的设计[3]，设计参数集
记为 X = [m, z, x,α , ha*, c* ] ，各字母分别表示齿
数、模数、变位系数、压力角、齿高系数和顶隙 系数，则顶圆直径 da、根圆直径 df、分度圆直径 d、基圆直径 db 等，由设计公式予以确定；齿宽 b、轴孔长度 L 等，以轴孔直径φ为参照按设计手 册建立计算关系；那么，φ与齿轮强度验算中
图元与图元之间的相互关联、体素拓扑结构在数 据变更前后保持不变、所有参照几何与约束关系 在变更前后保持一致。图 2 表达了几何建模过程 中的数据流动及相互关联。
参照定位
(
内
部
几
图元1
图元n
何
)百度文库
(驱动) 截面图形
体素构造 特征修饰
参照几何
(
(
约内
束部 继几
图元1
图元n
承 何 (尺寸
)
)
(数据传递) 驱动) 截面图形
2008 年 第1期
工程图学学报
2008
JOURNAL OF ENGINEERING GRAPHICS
No.1
装配体的参数化设计研究
张浬萍， 杨 军
（西南科技大学制造科学与工程学院，四川 绵阳 621010）
摘
要：通过参数化零件的数据关联分析，并将机械产品的装配模型抽象成两个两
件的逐层级联关系，从而对零件模型数据进行装配适应性重构，建立起装配节点上的数据继
Research on Parametric Design for Assembly
ZHANG Li-ping, YANG Jun
( Southwest University of Science and Technology, Mianyang Sichuan 621010, China )
Abstract: According to analysis of data relation for parametric parts, assembly model of mechanical product can be abstracted into progressive cascade relationship between parts and part parameters are reconstructed to meet the requirement of assembly. Then data transmission and part drive relations on assembly joint are built. At last parameter matching and connection between design model and geometry model are realized and parametric design of whole mechanical product can be reached. As an example, the parametric design of a reducer is implemented by using Pro/E software.
(数据反馈) (外部数据)
体素构造 特征修饰
(几何拓扑构造序列)
图 2 几何模型数据关联分析
在几何建模过程中，几何参照通常是相对确 定和不变动的，依靠定义和修改相关参数、定位
约束或尺寸数据来驱动几何图形及体素的变更。 由于几何变形的多解性、不收敛性等因素，将产
第1期
张 萍等：装配体的参数化设计研究
零件
总
装
零件
子装配
配 体
子装配
零件
子装配
总 零件 装
配 体 零件
零件 零件
零件
抽象化的装配体零件
零件 零件
(a) 装配体层次关系
(b) 装配体二叉树抽象模型
图 3 装配体层次与二叉树抽象模型
在装配体的数据体系中，对照图 3（b）的装 配树，在每个节点上都具有相应的数据单元，其 实质就是上面讨论的重构后的零件控制参数，在 接受上层参数信息之后建立零件间的匹配关系，