测量第4章教案1
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五、视距测量的误差
1、视距尺分划误差 系统误差或偶然误差，误差一般为±0.5mm，引起 的距离误差为：
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2、乘常数K值的误差 K值应在100 ± 0.1之间
3、竖直角测量误差 对视距测量有影响
4、视距丝读数误差 距离越远，误差越大
5、视距尺倾斜对视距测量的影响
若视距尺倾斜，设倾角为Δγ。对视距测量公 式微分，得视距测量误差为：
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一、视距测量原理
视距测量是利用经 纬仪或水准仪望远镜
视距丝
十字丝分划板上的视
距丝配合标尺（普通
水准尺或专用视距尺）
读数来完成的。
望远镜十字丝环
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二、视线水平时的距离和高差公式
视线水平时：
上丝在标尺上的读数为a， 下丝在标尺上的读数为b， 视距间隔 n（n=a-b），
a1
l1 n1
b1
1 h2
D1 D2
a2
l2 n2
b2
2
h2
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三、视线倾斜时的距离和高差公式
原理：
图中 aoa bob
aao bbo 90
D′
设 n' ab, n ab 则
n' ao bo aocos bocos
i
n cos
A
D
α a
a´ o b b´ l B
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2
２、 其它辅助工具 测钎、标杆、垂球 精密量距时还需要：弹簧秤、温度计、尺夹。
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二、 直线定线
标定各尺段端点在已知直线上的工作称为直线定线。
1、目测定线
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2、 经纬仪定线
A
1
2
3
4
5B
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三、钢尺量距的一般方法
１、平坦地面量距 A、B两点间的水平距离为：
3）高差
h D tan i l
31.49m tan 327 1.40m 1.40m
1.90m
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四、视距测量的观测与计算
步骤： ➢ 1、量取仪器高i，精确到cm ➢ 2、读取中丝读数 ➢ 3、读取上、下丝读数，相减得视距间隔n
➢ 4、读取竖盘读数，求出竖直角
➢ 5、用公式计算平距和高差
则水平距离D有：
D1 D2 K
n1 n2
i
固定值 （约34°23′）
a1
l1 n1
b1
K为视距乘常数， 通常情况下k=100
D Kn 100n
A
1 h2
D1 D2
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a2
l2 n2
b2
2
h2
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测站点到立尺点的高差为：
h i l
i
i —仪器高，是桩顶到仪器水
平轴的高度；
A
l —中丝在标尺上的读数。
➢ 五、 钢尺量距的误差分析及注意事项
➢ １、 钢尺量距的误差分析
➢ 钢尺量距的主要误差来源有下列几种：
➢ ① 尺长误差
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② 温度误差 按照钢的膨胀系数计算，温度每变化1℃，丈量距 离为30m时对距离影响为0.4mm。 ③ 钢尺倾斜和垂曲误差 ④ 定线误差 ⑤ 拉力误差 若拉力变化2.6kg，尺长将改变1mm。 ⑥ 丈量误差 2、 钢尺的维护 ① 钢尺易生锈，丈量结束后应用软布擦去尺上的 泥和水，涂上机油以防生锈。 ② 钢尺易折断，如果钢尺出现卷曲，切不可用力 硬拉。
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③ 丈量时，钢尺末端的持尺员应该用尺夹夹住钢 尺后手握紧尺夹加力，没有尺夹时，可以用布 或者纱手套包住钢尺代替尺夹，切不可手握尺 盘或尺架加力，以免将钢尺拖出。
④ 在行人和车辆较多的地区量距时，中间要有专 人保护，以防止钢尺被车辆碾压而折断。
⑤ 不准将钢尺沿地面拖拉，以免磨损尺面分划。
D nl q
式中：n —尺段数； l — 钢尺的尺长； q —不足一整尺的余长。
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为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返 测长度之差 D与全长平均数D平均之比，并化成分 子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值 称为相对误差K：
平坦地区钢尺量距相对误差＜1/3000 困难地区钢尺量距相对误差＜1/1000
星发射的精密测距信号，通过距离空间交会的方法 解算出两台GPS接收机之间的距离。
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第一节 钢尺量距
一、 量距工具 １、 钢尺 钢尺是用钢制成的带状尺，尺的宽度约10～15 mm，厚度约 0.4mm，长度有20 m、30 m、50 m等几种。 根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺两种。
⑥ 收卷钢尺时，应按顺时针方向转动钢尺摇柄， 切不可逆转，以免折断钢尺。
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第二节 视距测量
普通视距测量的精度 一般为1/200~1/300，精密 视距测量可达1/2000。
由于操作简便，不受地形 起伏限制，可同时测定距 离和高差，被广泛用于测 距精度要求不高的地形碎 部测量中。
镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为l=1.400m，
a=1.558m，b=1.242m，α=3°27′,试求A、B两点间的水
平距离和高差。
解：1）尺间距
n a b (1.558 1.242)m 0.316m
2）水平距离
D Kn cos2 1000.316cos2 327m 31.49m
第四章 距离测量与直线定向
• 距离测量方法有钢尺量距、视距测量、电磁波测距 和GPS测量等。
• 钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量距离； • 视距测量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝
及视距标尺按几何光学原理进行测距； • 电磁波测距是用仪器发射并接收电磁波，通过测量
电磁波在待测距离上往返传播的时间解算出距离； • GPS量距是利用两台GPS接收机接收空间轨道上卫
h
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计算：
倾斜距离D′为：
D' Kn' Kncos
水平距离D为：
D D'cos Kn cos2
高差h为： h D tan i l
或 h 1 Kn sin 2 i l
2
D′
i
A
D
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a
a´ o b b´ l B h
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例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远
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钢尺量距.
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２、倾斜地面量距
① 平量法
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➢ 四、 钢尺量距的精密方法
➢ 用一般方法量距，其相对误差只能达到 1/1000~1/5000，当要求量距的相对误差更小时， 例如1/10000~1/40000，这就要求用精密方法进行 丈量。
➢ 精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温 度计、尺夹等。
1、视距尺分划误差 系统误差或偶然误差，误差一般为±0.5mm，引起 的距离误差为：
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2、乘常数K值的误差 K值应在100 ± 0.1之间
3、竖直角测量误差 对视距测量有影响
4、视距丝读数误差 距离越远，误差越大
5、视距尺倾斜对视距测量的影响
若视距尺倾斜，设倾角为Δγ。对视距测量公 式微分，得视距测量误差为：
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一、视距测量原理
视距测量是利用经 纬仪或水准仪望远镜
视距丝
十字丝分划板上的视
距丝配合标尺（普通
水准尺或专用视距尺）
读数来完成的。
望远镜十字丝环
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二、视线水平时的距离和高差公式
视线水平时：
上丝在标尺上的读数为a， 下丝在标尺上的读数为b， 视距间隔 n（n=a-b），
a1
l1 n1
b1
1 h2
D1 D2
a2
l2 n2
b2
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三、视线倾斜时的距离和高差公式
原理：
图中 aoa bob
aao bbo 90
D′
设 n' ab, n ab 则
n' ao bo aocos bocos
i
n cos
A
D
α a
a´ o b b´ l B
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２、 其它辅助工具 测钎、标杆、垂球 精密量距时还需要：弹簧秤、温度计、尺夹。
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二、 直线定线
标定各尺段端点在已知直线上的工作称为直线定线。
1、目测定线
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2、 经纬仪定线
A
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三、钢尺量距的一般方法
１、平坦地面量距 A、B两点间的水平距离为：
3）高差
h D tan i l
31.49m tan 327 1.40m 1.40m
1.90m
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四、视距测量的观测与计算
步骤： ➢ 1、量取仪器高i，精确到cm ➢ 2、读取中丝读数 ➢ 3、读取上、下丝读数，相减得视距间隔n
➢ 4、读取竖盘读数，求出竖直角
➢ 5、用公式计算平距和高差
则水平距离D有：
D1 D2 K
n1 n2
i
固定值 （约34°23′）
a1
l1 n1
b1
K为视距乘常数， 通常情况下k=100
D Kn 100n
A
1 h2
D1 D2
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a2
l2 n2
b2
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测站点到立尺点的高差为：
h i l
i
i —仪器高，是桩顶到仪器水
平轴的高度；
A
l —中丝在标尺上的读数。
➢ 五、 钢尺量距的误差分析及注意事项
➢ １、 钢尺量距的误差分析
➢ 钢尺量距的主要误差来源有下列几种：
➢ ① 尺长误差
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② 温度误差 按照钢的膨胀系数计算，温度每变化1℃，丈量距 离为30m时对距离影响为0.4mm。 ③ 钢尺倾斜和垂曲误差 ④ 定线误差 ⑤ 拉力误差 若拉力变化2.6kg，尺长将改变1mm。 ⑥ 丈量误差 2、 钢尺的维护 ① 钢尺易生锈，丈量结束后应用软布擦去尺上的 泥和水，涂上机油以防生锈。 ② 钢尺易折断，如果钢尺出现卷曲，切不可用力 硬拉。
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③ 丈量时，钢尺末端的持尺员应该用尺夹夹住钢 尺后手握紧尺夹加力，没有尺夹时，可以用布 或者纱手套包住钢尺代替尺夹，切不可手握尺 盘或尺架加力，以免将钢尺拖出。
④ 在行人和车辆较多的地区量距时，中间要有专 人保护，以防止钢尺被车辆碾压而折断。
⑤ 不准将钢尺沿地面拖拉，以免磨损尺面分划。
D nl q
式中：n —尺段数； l — 钢尺的尺长； q —不足一整尺的余长。
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为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返 测长度之差 D与全长平均数D平均之比，并化成分 子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值 称为相对误差K：
平坦地区钢尺量距相对误差＜1/3000 困难地区钢尺量距相对误差＜1/1000
星发射的精密测距信号，通过距离空间交会的方法 解算出两台GPS接收机之间的距离。
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第一节 钢尺量距
一、 量距工具 １、 钢尺 钢尺是用钢制成的带状尺，尺的宽度约10～15 mm，厚度约 0.4mm，长度有20 m、30 m、50 m等几种。 根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺两种。
⑥ 收卷钢尺时，应按顺时针方向转动钢尺摇柄， 切不可逆转，以免折断钢尺。
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第二节 视距测量
普通视距测量的精度 一般为1/200~1/300，精密 视距测量可达1/2000。
由于操作简便，不受地形 起伏限制，可同时测定距 离和高差，被广泛用于测 距精度要求不高的地形碎 部测量中。
镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为l=1.400m，
a=1.558m，b=1.242m，α=3°27′,试求A、B两点间的水
平距离和高差。
解：1）尺间距
n a b (1.558 1.242)m 0.316m
2）水平距离
D Kn cos2 1000.316cos2 327m 31.49m
第四章 距离测量与直线定向
• 距离测量方法有钢尺量距、视距测量、电磁波测距 和GPS测量等。
• 钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量距离； • 视距测量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝
及视距标尺按几何光学原理进行测距； • 电磁波测距是用仪器发射并接收电磁波，通过测量
电磁波在待测距离上往返传播的时间解算出距离； • GPS量距是利用两台GPS接收机接收空间轨道上卫
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计算：
倾斜距离D′为：
D' Kn' Kncos
水平距离D为：
D D'cos Kn cos2
高差h为： h D tan i l
或 h 1 Kn sin 2 i l
2
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i
A
D
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a´ o b b´ l B h
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例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远
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钢尺量距.
7
２、倾斜地面量距
① 平量法
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➢ 四、 钢尺量距的精密方法
➢ 用一般方法量距，其相对误差只能达到 1/1000~1/5000，当要求量距的相对误差更小时， 例如1/10000~1/40000，这就要求用精密方法进行 丈量。
➢ 精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温 度计、尺夹等。