高三物理竞赛辅导几何光学(吴志坚)

【生活中的物理】
例题【动态成像】 （高考模拟题） 某物体可看做为一个点， 其可沿着图中三个方向分别运动，一为与镜面平行方向，一为 与镜面垂直方向，一为与镜面成 30°夹角的方向。若物体始 终以 4m/s 的速度运动，则在上述三种情形中，物体相对于 像运动的速度分别为多大？
例题、（竞赛模拟题）如图，MN 为一竖直墙，一平面镜 OB 绕过 C 点在纸面内转动，转动角速度为ω，在墙上的 A 点有一 水平光轴投射到平面镜上被反射后又射到墙上形成一光点 D， 已知 AC=d，且此刻平面镜与墙面间的夹角为 30°。试求： （1）此时反射点在墙上移动的速度； （2）若平面镜 OB 绕过 O 点在纸面内 转动，试求此时反射点在墙上移动的速度。
法 线
线 射 反
法线 入射面
入射角 i1 反射线 反射角 i1 折射线 折射角 i2
从O点作垂直于分界面的直线 入射线与法线构成的平面
入射面
入 射 线
入射线与法线的夹角
从O点反射回原媒质的光线 反射线与法线的夹角 从O点折入媒质 2 的光线 折射线与法线的夹角
媒质1 媒质2
入 i 1
射 角 反 射角
高中物理竞赛辅导之
几何光学
江西省萍乡中学 吴志坚
光线与光束
光线 光束
表示光的能量传播方向的几何线。 由许多光线组合在一起的集合。
几何光学的三条最基本的实验定律：
1. 光的直线传播定律
2. 光的独立传播定律 3. 光的反射和折射定律
直线传播定律
1. 光的直线传播定律
极小的 点状光源 不透明物 屏 几 何 投 影
A O B C P P C A
O
3.双镜面反射
例题、如图所示，两平面镜 A 和 B 的镜面分别与图中纸面垂 直，两镜面的交线过图中的 O 点，两镜面的夹角 α=15º 今自 A 镜面上的 C 点沿与 A 镜面夹角 β=45 的方向在纸面内射出 一条光线，此光线在两镜面间多次反射 OC=1.0m 试求： (1)从 C 点射出的光， 经几次反射后又 回到 C 点（要求：画出光路图） （2）该光线从 C 点发出又回到 c 点所用的时间？（设光速 3×108m/s）
折射媒质 的折射率
折射率表
真空的折射率等于1
右表中给出 一些最常见透明 媒质对钠黄光 ( 波长 为 589.3
常见透明媒质的折射率
媒 质 空 气 水 酒 精 光学玻璃 金刚石 折射率 1.0003 1. 33 1. 36 1.49 1.79
nm ) 的折射率
常用值。
2. 42
绝对折射率是从真空入射到介质； 两种媒质的折射率之比称为相对折射率。
（2）光的折射定律
sin i1 sin i2 n2 = n1
i2
折射角
折射线在入射面内；入射角 的正弦与折射角的正弦之比是 一个取决于两媒质的光学性质 和光的波长的常量，而与入射 角和折射角的大小无关。
入射媒质 的折射率
n1 =
n2=
c v1
c v2
真空中光速 入射媒质中光速 真空中光速 折射媒质中光速
2.组合平面镜 3.双镜面发射
a.平面镜成像的特点:
1.平面镜所成的像是虚像
2.像的大小与物体的大小相等
3.像与物体到平面镜的距离相等
4.像和物体对应点的连线被镜面垂直且平分
b.平面镜成虚像的原理
S’
O
S
1.平面镜成像
例题、 （09·全国卷Ⅰ·15） 某物体左右两侧各有一竖直 放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜 4m，右镜 8m，如图，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与 物体的距离是（ A．24m B．32m C．40m D．48m ）
例题 两个平面镜之间的夹角为45º、60º、120º。而物 体总是放在平面镜的角等分线上。试分别求出像的个数。
例题、一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像，可以在物体的 后面放两个直立的大平面镜 AO 和 BO，使物体和它对两个平面镜所成的 像都摄入照像机， 如图所示。 1 图中带箭头的圆圈 P 代表一个人的头部 （其 尺寸远小于 OC 的长度），白色半圆代表人的脸部，此人正面对着照相机 的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子，2 图为 俯视图，若两平面镜的夹角∠AOB=72 º，设人头的中心恰好位于角平分 线 OC 上，且照相机到人的距离远大于到平面镜的距离。(1)试在 2 图中标 出 P 的所有像的方位示意图。(2)在方框中画出照片上得到的所有的像（分 别用空白和斜线表示脸和头发，用箭头表示头顶上的帽子）。
考查点一、 日食ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ月食
日食
本影区 此处出现 日全食
伪本影区 此处出现 日环食
半影区 此处出现 日偏食
半影区 此处出现 日偏食
月食
此时地球上 看到月偏食
此时地球上 看到月全食
地球
此时地球上 看到月偏食 由于地球的本影区远大于 月地距离故，地球上不会 看到月环食
考查点一、 平面镜成像
1.平面镜成像
i1´
n1 O n2
线 折射
i2
折射角
各向光学同性媒质，是指沿各个方向其光学性质都相同的媒质，例如，空气、水、玻璃等非晶体物质。
续
（1）光的反射定律
入射面
法 线
线 射 反
i1´ = i1
反射线在入射面内； 反射角等于入射角，
入 射 线
入 i 1
射 角 反 射角
i1´
媒质1 媒质2 O
线 折射
n1 n2
B M D

d C
A
O
N
2.组合平面镜
例题、作出下图中物体 S 在这组平面镜中所成的复像的位置， 并找出复像和物体 S 的位置关系。
用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以 O 为圆心、OS 为半径的圆上， 而且 S 和 S1、S 和 S3、S1 和 S2、S2 和 S3 之间都以平面镜（或它们的延长线）保持 着对称关系。
观察者 A 和 B 分别 看到光源 S2 和 S1 ， 不会因为 这两个光源发出的 A S1
光线或光束相交
而受到影响。
B
S2
反、折射定律
3. 光的反射和折射定律
设媒质 1 和媒质 2 都是均匀的透明媒质，而且都是各向同性媒质。 两 媒质的分界面为平面。一入射光线（入射线）从媒质1射到分界面的O点。
光在均匀媒质中沿直线传播。
屏
物
小孔
像
实物阴影实验
小孔成像实验
分层均匀媒质，每层中的各段光线为 直线。各层光线的连接可形成一条折线。
连续不均匀媒质，视为无限多层无限薄 的均匀媒质层构成，折线可演变成某种曲线。
独立传播定律
2. 光的独立传播定律
两束光或多束光相遇时，并不因其它光束的 存在而改变原来的方向。