聚类分析原理介绍和预测
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大配对和小配对 Major and minor suits
聚类分析原理介绍
❖ 这个例子告诉我们，分 组的意义在于我们怎么
定义并度量“相似
性”Similar
A
❖因此衍生出一系列度量 K 相似性的算法
Q
J
大配对和小配对 Major and minor suits
主要内容
第一节 引言 第二节 聚类统计量 第三节 系统聚类法 第四节 动态聚类法
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聚类分析的分类
聚合法: 分类开始时每个样品自成一类。 最常用，分类结果常用分类谱系图表达。
按聚合 方式分
分裂法: 分类开始将全部样品看成一类。 通常只能是求局部最优解的方法。
调优法: 首先对样品进行粗糙的分个类。 动态聚类法就是其中最典型的方法。
加入法: 业已存在一个分类结果，确定每 个新加入样品在分类结构中最合适的位置 。 等
聚类分析的出发点是研究对象之间可能存在 的相似性和亲疏关系。
所以，根据研究对象之间各种特征标志的相
似程度或相关程度的大小，可将它们进行分
类归组。
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聚类分析的目的是把分类对象按一定规则 分成若干类，这些类不是事先给定的，而 是根据数据的特征而确定。
聚类分析的分类原则是
①同一类中的分类对象在某种意义上趋于 彼此相似（有较大的相似性）；
是一种降维的 方法
样品3
从几何意义上说，是以N个样品 为坐标轴，每个变量视为坐标空 变量1 间的一点或一个向量，研究样本 空间变量点之间的关系。
变量3 变量2
如研究控矿地质因素及矿化标志间
的相关关系，多用于矿物，化学元
素等方面的分组，以助于矿床成因
问题的研究。
样品1
样品2
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类间距离是基于点间距离定义的：比如两类之 间最近点之间的距离可以作为这两类之间的距 离，也可以用两类中最远点之间的距离作为这 两类之间的距离；当然也可以用各类的中心之 间的距离来作为类间距离。
在计算时，各种点间距离和类间距离的不同选 择,其结果会有所不同，但一般不会差太多。
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聚类分析的分类
按聚类 对象
Q型聚类：对样品的聚类 (cases) R型聚类：对变量的聚类 (variables)
R型聚类和Q型聚类这两种聚类在数学处理上是对称 的，没有什么不同。
百度文库
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R型聚类分析和Q型聚类分析
1. R型聚类分析(对变量的聚类)
研究变量之间的相似程度，对变 量进行分组。
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第一节 引言
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人类认识事物、认识世界，往往从分类开始。 聚类分析和判别分析是研究事物分类的基本方法。
在数学分类和模式识别中，有两类问题：
第一类问题:研究对象存在一个事前分类，将未知 个体归属于其中的一类——判别分析（有监督或称 有导师的Supervised，样品的类别属性是“被标记 了”的labeled） 另一类问题:不存在一个事前分类，对数据结构进 行分类（分组） ——聚类分析（无监督或称无导 师的Unsupervised）
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聚类分析的分类
按聚类 方法分
系统聚类法，也叫分层聚类法，
hierarchical cluster 动态聚类法，也叫快速聚类法quick cluster
逐步聚类、迭代聚类 k-均值聚类 k-means cluster 最优分割法（有序样品聚类法） 模糊聚类法 图论聚类法 聚类预报法 等
②不同类中的分类对象趋于不相似（有很 大的差异）。
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聚类分析基本思想
根据已知数据，计算各观察个体或变量 之间亲疏关系的统计量（距离、相关系 数等），根据某种准则（最短距离法、 最长距离法、中间距离法、重心法等） ，使同一类内的差别较小，而类与类之 间的差别较大，最终将观察个体或变量 分为若干类。
聚类分析原理介绍
❖ 分成四组 ❖ 符号相同的牌为一组
A K Q J
符号相同的的牌 Like face cards
聚类分析原理介绍
❖ 分成两组 ❖ 颜色相同的牌为一组
A K Q J
颜色相同的配对 Black and red suits
聚类分析原理介绍
❖ 分成两组 ❖ 大小程度相近的牌分
到一组
A K Q J
地学研究中的分类问题较多，如岩石分类、矿物 分类、构造期次研究、古气候古环境划分等，这 些都有可能需要利用聚类分析来研究。
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物以类聚，人以群分
聚类分析是一种研究分类问题的多元统计 方法。
聚类分析的职能是建立一种分类方法，它 将一批样品或变量，按照它们在性质上的 亲疏、相似程度进行分类。
聚类分析原理介绍 和预测
❖什么是自然分组结构Natural grouping ? ❖ 我们看看以下的例子： ❖ 有16 ❖ 如何将他们分为
一组一组的牌呢？ A
K
Q
J
聚类分析原理介绍
❖ 分成四组 ❖ 每组里花色相同 ❖ 组与组之间花色相异
A K Q J
花色相同的牌为一副 Individual suits
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判别分析数据格式
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聚类分析数据格式
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在地学领域中，经常面临着大量的分类问题，即对 一定量的事物(如地质体、样品或变量)按其属性进 行归类。
由于地质对象的复杂性，单靠定性标志或少数定量 标志进行分类，常常不能揭示客观事物内在本质的 差别和联系，难以确定地质体本质属性的归属。同 时也造成很多分类计算具有很大的主观性和任意性 ，而且所得的结果因人而异，常不能反映客观实际 情况。
R型聚类分析和Q型聚类分析
2. Q型聚类分析(对样品的聚类)
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两个“距离”概念
按照远近程度来聚类需要明确两个概念： 一个是点和点之间的距离，一个是类和类之间的距离。
点间距离有很多定义方式。最简单的是欧氏距离，还有 其他的距离。
当然还有一些和距离相反但起同样作用的概念，比如相 似性等，两点越相似度越大，就相当于距离越短。
由一个点组成的类是最基本的类；如果每一类都由一个 点组成，那么点间的距离就是类间距离。但是如果某一 类包含不止一个点，那么就要确定类间距离，
聚类分析原理介绍
❖ 这个例子告诉我们，分 组的意义在于我们怎么
定义并度量“相似
性”Similar
A
❖因此衍生出一系列度量 K 相似性的算法
Q
J
大配对和小配对 Major and minor suits
主要内容
第一节 引言 第二节 聚类统计量 第三节 系统聚类法 第四节 动态聚类法
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聚类分析的分类
聚合法: 分类开始时每个样品自成一类。 最常用，分类结果常用分类谱系图表达。
按聚合 方式分
分裂法: 分类开始将全部样品看成一类。 通常只能是求局部最优解的方法。
调优法: 首先对样品进行粗糙的分个类。 动态聚类法就是其中最典型的方法。
加入法: 业已存在一个分类结果，确定每 个新加入样品在分类结构中最合适的位置 。 等
聚类分析的出发点是研究对象之间可能存在 的相似性和亲疏关系。
所以，根据研究对象之间各种特征标志的相
似程度或相关程度的大小，可将它们进行分
类归组。
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聚类分析的目的是把分类对象按一定规则 分成若干类，这些类不是事先给定的，而 是根据数据的特征而确定。
聚类分析的分类原则是
①同一类中的分类对象在某种意义上趋于 彼此相似（有较大的相似性）；
是一种降维的 方法
样品3
从几何意义上说，是以N个样品 为坐标轴，每个变量视为坐标空 变量1 间的一点或一个向量，研究样本 空间变量点之间的关系。
变量3 变量2
如研究控矿地质因素及矿化标志间
的相关关系，多用于矿物，化学元
素等方面的分组，以助于矿床成因
问题的研究。
样品1
样品2
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类间距离是基于点间距离定义的：比如两类之 间最近点之间的距离可以作为这两类之间的距 离，也可以用两类中最远点之间的距离作为这 两类之间的距离；当然也可以用各类的中心之 间的距离来作为类间距离。
在计算时，各种点间距离和类间距离的不同选 择,其结果会有所不同，但一般不会差太多。
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聚类分析的分类
按聚类 对象
Q型聚类：对样品的聚类 (cases) R型聚类：对变量的聚类 (variables)
R型聚类和Q型聚类这两种聚类在数学处理上是对称 的，没有什么不同。
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R型聚类分析和Q型聚类分析
1. R型聚类分析(对变量的聚类)
研究变量之间的相似程度，对变 量进行分组。
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第一节 引言
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人类认识事物、认识世界，往往从分类开始。 聚类分析和判别分析是研究事物分类的基本方法。
在数学分类和模式识别中，有两类问题：
第一类问题:研究对象存在一个事前分类，将未知 个体归属于其中的一类——判别分析（有监督或称 有导师的Supervised，样品的类别属性是“被标记 了”的labeled） 另一类问题:不存在一个事前分类，对数据结构进 行分类（分组） ——聚类分析（无监督或称无导 师的Unsupervised）
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聚类分析的分类
按聚类 方法分
系统聚类法，也叫分层聚类法，
hierarchical cluster 动态聚类法，也叫快速聚类法quick cluster
逐步聚类、迭代聚类 k-均值聚类 k-means cluster 最优分割法（有序样品聚类法） 模糊聚类法 图论聚类法 聚类预报法 等
②不同类中的分类对象趋于不相似（有很 大的差异）。
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聚类分析基本思想
根据已知数据，计算各观察个体或变量 之间亲疏关系的统计量（距离、相关系 数等），根据某种准则（最短距离法、 最长距离法、中间距离法、重心法等） ，使同一类内的差别较小，而类与类之 间的差别较大，最终将观察个体或变量 分为若干类。
聚类分析原理介绍
❖ 分成四组 ❖ 符号相同的牌为一组
A K Q J
符号相同的的牌 Like face cards
聚类分析原理介绍
❖ 分成两组 ❖ 颜色相同的牌为一组
A K Q J
颜色相同的配对 Black and red suits
聚类分析原理介绍
❖ 分成两组 ❖ 大小程度相近的牌分
到一组
A K Q J
地学研究中的分类问题较多，如岩石分类、矿物 分类、构造期次研究、古气候古环境划分等，这 些都有可能需要利用聚类分析来研究。
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物以类聚，人以群分
聚类分析是一种研究分类问题的多元统计 方法。
聚类分析的职能是建立一种分类方法，它 将一批样品或变量，按照它们在性质上的 亲疏、相似程度进行分类。
聚类分析原理介绍 和预测
❖什么是自然分组结构Natural grouping ? ❖ 我们看看以下的例子： ❖ 有16 ❖ 如何将他们分为
一组一组的牌呢？ A
K
Q
J
聚类分析原理介绍
❖ 分成四组 ❖ 每组里花色相同 ❖ 组与组之间花色相异
A K Q J
花色相同的牌为一副 Individual suits
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判别分析数据格式
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在地学领域中，经常面临着大量的分类问题，即对 一定量的事物(如地质体、样品或变量)按其属性进 行归类。
由于地质对象的复杂性，单靠定性标志或少数定量 标志进行分类，常常不能揭示客观事物内在本质的 差别和联系，难以确定地质体本质属性的归属。同 时也造成很多分类计算具有很大的主观性和任意性 ，而且所得的结果因人而异，常不能反映客观实际 情况。
R型聚类分析和Q型聚类分析
2. Q型聚类分析(对样品的聚类)
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两个“距离”概念
按照远近程度来聚类需要明确两个概念： 一个是点和点之间的距离，一个是类和类之间的距离。
点间距离有很多定义方式。最简单的是欧氏距离，还有 其他的距离。
当然还有一些和距离相反但起同样作用的概念，比如相 似性等，两点越相似度越大，就相当于距离越短。
由一个点组成的类是最基本的类；如果每一类都由一个 点组成，那么点间的距离就是类间距离。但是如果某一 类包含不止一个点，那么就要确定类间距离，